��������������
MATEMATIKADISKRIT
�� ��� ���������
��������������
MATEMATIKADISKRITSamuel Wibisono
2EdisiEdisi
�� ��� ���������
����������� �����
���� � ������ � ����
�� ��� � ��� � ���� ������������
�� � ������������� �����!�"##$
%���� &���©�"##'!�"##$�&����&��� �!%���� &���� � ���� ������(�����)�* ��������&������������� ������������� ������������� � ���� � �������������&��&�!��������������� ���&������ �!���������+�����& !������!��������������� ��&���������� ����!����&�� � ������� ����� �&����� �)
���� �,������ ��� �-�����./0����������'''112��&) �� #"34($$""/"5� #"34(44/"16'7�8) �� #"34(44/"16/
����������� ��
������������������� ����������
� �������� ��������� !�"# �$���� �%&&'(��)*+,$���*-��./%01�.
�23/+4'�+4+�45,�6*0�*
*.��!���!��� �.- � �
�(� � �� �+�9����� �)��) �
��������������
������� ��� � ��� ���� ������������ ������ ���������� ���� ��������� �� �� �������� ����������������������������������������� �������� ��� �������������������������������
������ ���� �� ����� �������� � ���� ��� ����������� ����������� �������� ����������� �� ����������������������� ������������������������ ������������ ������������������������������ !����� ������������"���������� ������������� ������������ ��������������������������������������������������������#������� ���� �� ������� ����� ���������� ����� ����#��������������� ���������������� ����� ������������������ ����������������������������������� ������� ������ ���������������������������������������� ����� ����� ������ ���� � ������ �� ������������� � ������������� ������� ��������� ������������
$�� ����������� �������������� ������������� ������������������������� ���
������������������������������������������������������������
�� �� ��� ���������
� %������������� ����������� ��������������������� ����������
� %������������� ������ ����� ���� �������#���������������������������������������������� ������������� �������� ������
� %������ ����� ���������� ������� �� ������������ �������� ����� �� ��� �� �� ����������������������&'������������
%������������������ ���������������������������%��������(���)��������*��+�����������)�#�������'�������,��)���� ���������� �������������#���������������� ��������������������������������������� ���������������%������-����' �������� �������������������������������������.����������������
&������� ��� �������� ���� ����� ���� �����������#������������������������ ��������������������������� /���� (�� � (0� ���� ��������������������������������������������������������������������������������������������������#������������������������������������
������ �����������������
0��������������.112
(���� 3�����
��� ����� ���
������������ ��� ������ �������� �������������� �
4�4� %��������� 44�.� %���������-������� .
4�.�4 5������� .4�.�. ������� 64�.�7 +���� 84�.�6 0������� 9+��:;<+:;= >4�.�? +�����9+�+�= >4�.�8 ,@� ���� �� 9�@��= 24�.�> ,@� ����+:; 9,@+:;= A
4�7 &���� �� ������������ 414�7�4 &���� �� 414�7�. 5�������� 41
4�6 5���������B��� 444�? � �����%������ 4.4�8 '�� ��� ���*�� ��� 46
4�8�4 '�� ��� 46
������ � ������ � ������ � ������ � ������ �
���� �� ��� ���������
4�8�. *�� ��� 424�> ���������� 42
4�>�4� 5��������<C� ����������� 4A4�>�. *�����#����������������� .4
4�2� 5������%��������� .?4�2�4 �����#�����5������ .84�2�. +����5������ .>
����� ������������� ��.�4 $������ 74
.�4�4 5����� ��� 7.
.�4�. $������*����������&��*������� 77
.�4�7 5����������$���������(��������� 76
.�4�6 �����#�����$������ 78.�. :�����$������ 78
.�.�4 )���<-����������.������� 78
.�.�. '����������<'������� .$������ 7>
.�.�7 ;� ��������� �����<(� ��������.$������ 7>
.�.�6 5��� �������$������ 7>
.�.�? (���������������<*���(�������� 72.�7 ������C��� 72.�6 $����#������ �����$������ 7A.�? %���������$������-������� 64
.�?�4� -����������.$������ 64
.�?�. -����������7$������ 6.
����� �������������� ���� ��7�4� /���� ����������� 6A7�. :������������ ��DD� ?4
7�.�4 5��� ���� ?47�.�. -�������<)���$������/�DD� ?.
��� ����� ��
7�.�7 '����<'���������$������/�DD� ?77�.�6 %���������<E��$������/�DD� ?67�.�? %�������� 9(������=$������/�DD� ?>7�.�8 (�� ��E����� �� ?A
7�7 5����������$������*���� 81
����� ������ ���� ��6�4 %�������� 8>6�.� B����������+ �5��������*������ 826�7 (�� #��� >.
���� ������������ � ?�4 %������ ��� >??�. %��������;� �� >>
?�.�4 %��������5������� >>?�.�. %������������� >2?�.�7 %������� >2?�.�6 -����*������ >A
?�7 :������� ��;� �� ����� 21?�7�4 '������;� �� 9;F4= 21?�7�. 5������ ;� �� 24
?�6 ,��� ���5������� ���:������;� �� 2.?�6�4 ;� ��,��� �� 2.?�6�. ;� ��5������� 2??�6�7 %���� 9%���� �:������(��= 28
����� ���� ��8�4 ����� /���� A78�. �����#�����/���� A6
8�.�4 /���� ����#���� A68�.�. /�������� A?8�.�7 /���� ������� A88�.�6 /���� '����� A8
8�7 5������ /���� A28�6 /����5���������� AA
� �� ��� ���������
���� ��!��������� �"�>�4 �� ���� �����*�� ��� ��
0������("����� 417>�. �� ���� �����*�� �����
;�������B��� 9-���= 41>>�7 �� ���� �����*�� ��� ��:�����5� �����
%����������5�� 95%5=���/�����%����������*���� 9/%*= 444
>�6 ���� ��� 9���������+���� /���= 447>�6�4 ������&��� '�� ������5�������� 447>�6�. %���5������� 448
����# �������� �� 2�4 %������ ��� 4.?2�. �����#�����-���� 4.>2�7 5�������� 47.2�6 *�������������0���� 4762�? �������<������ ����� ��� 4782�8 &��%�����-���� 9E��%���= 47>2�> )����������������� 4722�2 �����-���� 47A2�A B��� �������� 4642�41 �������&������������� 4662�44 -����*���� 9% ����-����= 46?2�4. %�"����%��� 46>2�47 %����<&��� 4?A
2�47�4 (������&��� 4842�47�. %����*������ 9;�����&���= 4872�47�7 %����*������*������
9:�����;�����&���= 48>
����� ��������������� �� A�4 %������ ��� 4>?A�. /����������� 9/�= 4>>
��� ����� ��
A�.�4 �������������/������������� 4>2A�.�. �������������/�������
����/���� ?#&�� � 421A�.�7 �������������/�������
&��� (���� 424A�.�? +��#����������/���
�������� 9+/�= 424A�.�8 /���(����&���������� 42A
�� ���������� ����������������� ��
�������
�� ��� ���������
��������������
���� ����������
B���� ������� ����� ���� ������ �������������������� ������������
B���� ������� ���� ����������#���������� 9����������� ��������������=�
%��������� ��� �� �� ��� ��� ���� ���� ��������������������#�������� ���� ����
��G����
%����������������� ���� ����� ��������� ���� ������9���������������=�������� ��� ��9������������ ��=������ ������������� � ���������#�������
5���������������� ����������������������������� ������������� ���������� ���������
�������4� * ����� ���� �������� �� �� ����� ���� ��� ��
��������������������
�� �������� � �� �������� � �� �������� � �� �������� � �� �������� �
�
�� ��� ���������
.� (������� �� ������������������������� ��� ������������������ ���
7� ����������� ���� ����� �������� �� ��� �� �� �����������������������������
6� (��� ��� �������� '�� ����� ������� ��� �� �������������������������� ���� � ��������������� ��� ���
?� E���D��� ��� ����� ��������� ��� ������� ��������� 'C������� ���� ����� ��� ����������������������
5� ���#�� ��������������������������������� ���
� 5� ��� �������� 5� �������������� 5� ������������� 5� ����������� 5� ���HH"� �����H��
��� �����������������
*������� ���������� ����� ������� ������ �������������� ���� ����� ����<������ ����� ���������� ������ �������� ������ ���������� �������� ���� �������������������������������� � ���
�����#������������������������
����� �������
5���������� ����������������������������������#����������������������$%&+����#��������������
� �� ��@G���G��G
*���������������������������� ���������������� 5����������� ������������������������� ���� ����
�
��������������
* � ����*��� ����������������� �������������� � ��� ����� ����������� ����� ������ ������������� ������������� ��������*����� �<�����* � ����*������ ����������������� ������������� ���� ���� ���������� ������� ����� ������ �������������������� ��������*��������� �<�������������� � � ����� ���*���� ������ ������ ����� ����� ������"��������������� ���������������� ������ ���
&��� 5��������5�������
� �
�
��
� ��
����
����
����
����
∧
����
����
����
�����I��������������#�������� ��
�������� J �������� �� ��� �� ����� ���������� ����� ���<
��������������������������������#��������� ������������������� �����������������
G J ��������� ��� �� ����� ���������� ����� ���<��������� ����� ����������������� � � ������� ������� ����������������������
�
�� ��� ���������
� J ������ ���������� ��� �������� ����������#��������� �� ��������� ��� ������������ ������ ��
� J � ����� ������� ��� ������������������������� ������� �������������� ���
��� �� ��� ��������������������������������G������G� ��� ���������������� ��������G��������� ������ ��� ���������������� ����������� ������ ���
����� ������
������� ��� �� ���������� �������� ��� ��� ���#���������������������������%'%(�
+����#����� ��������� ���� �� �
*����������������� ����� ���� �� �� ������ ������� ���������������� ������������������������� �������������� �
�
�
�
��
�
��������������
* � �������� ����*������������ �����������������<����� ������������������������������������������������ ��������*����� ��
* � ������������ ����*���9�������� ����=��������� ������������������ ������������������������������������������������ ��������������������� �������������������� ��
* � ��������*������������ ������������������ ���������������
������ ������ ����� ����� ��� ���"� ��������� ��� ������ ���������� ����������
&��� 5���������������
�����(��� ���� ��������������������������
*���� J&�*�I�4(� �� J/�(�F�1
�������� J ����������� ��� �� ����������������������
���� ���� ���� ���������� ��� �� ����������������
G J $������ ��� ��� �� ��������������������������������������� �������������� ���
� J %�������� �������������������������������������������� ������������������
����
����
� ��
����
����
∨
����
����
����
�
�� ��� ���������
� J 3���"� K% ��� �� ������������� � ������� �������������� ���
��� �� ��� �������������������������������G�� ���� �� ��� ��������������������������������������
∨� � ��� ��������������� ��������G�� ������ ���
����� �����
+���� ��� �� ������ ���������� ����������������������������������������������������� ����� ���� �����"�H!����������������������������!�� �������������������
+����#����� ������
������� ′
�������� J $��������� ��� ������������������������������
����������� �������������� ��
�L� J ��� �� �� �����"����������� ��� �� ���������#
����� ��������� ����� �������� ��� �� ����������������
0������������������������� �� �"������������#����������������
&��� ���������������
��
��
�
�
��������������
����� �������������������������
0������� ��� ���������������������������� ������������������������
+����+:;�
���������������� ∨↓
5����� �������� ��� �� ����� ��� ������� ���� ���������+:;��� ���������������
����� ������������ �
+�+���� ���������������������������� �������������������������
+����+�+��
���������� ′∧∧
5����� +�+� ����� ��� ��������� ���� ���� ���������+�+���� ���������������
����
����
� ��
����
����
����
� �
����
����
����
����
����� ∧ �
����
����
����
����
����
����
��������
����
∨� � �� � �� �
�
�� ��� ���������
����� !"���#���$���!�$�
,@�� ��� ������������ ������������� �� �� ���������G9���������#������=��� �������
+���� �@���
�� ���
�������� J �������� �� ��� �� ����� ���������� ����� ���<
��������������������������������#��������� �������������������� �����������������
G J ��������� ��� �� ����� ���������� ����� ���<��������� ����� ����������������� � � ������� ������� ����������������������
� J ����� � ����� ����� ��� �� ����� � ����� �������������� ������������ ��� ������������������ ���
� J � ����� ������� ��� ������������������������� ������� �������������� ���
���� ��� ��� ���@�������� ���������������G�������� ��� ��� ���@��������������������������� ����� ��� ��� ���@�����������������G��������� ����� ��� ��� ���@�������� ����������� ������ ���
������������ ���� ��������� �@�� ����� ��� � �������������
�� �� ���� ∨ � � �� � � ��
�� �� −� � �� −� ���� −� �� ���� �� �� −�−� �� �� � −� �� ��−� −� −� � −� −� −�
�
��������������
����% !"���#������� !����
,K+:; ��� �� ���������� �������� �&)*%+%& ���,K:;������ ������������������� ��������������#���������������� ���
+����,K+:;�
)q p(~ ∨
�������� J �������� �� ��� �� ����� ���������� ����� ���<
��������������������������������#��������� �������������������� �����������������
G J ��������� ��� �� ����� ���������� ����� ���<��������� ����� ����������������� � � ������� ������� ����������������������
� J ����� � ����� ����� ��� �� ����� � ����� �������������� ����������� ��� ������������������ ��
� J � ����� ������� ��� ������������������������� ������� �������������� ���
���,K+:;G���� ����������������������,K+:;�� ��� ������������������ ���,K+:;G� ��� ������������������ ���,K+:;�� ��� ���������������������
������������ ���� ���������,K+:;�
����
����
����
������� ∨
�
�� ��� ���������
��� ����� ����������� ��
%������ �������� ��� � � ������������ �������� ������������.����
����� &������
&���� �� ��� �� ������� ���� �� � � ����� ��������������������
+���� ����� ���
��L�
�������� J $��������� ��� ������������������������������
����������� �������������� ��L� J ��� ���� �����"����������� ��� �������������#
���������������������������� ������������������
����∨ ��� ������������������
&��� ��������� ����� ���
����� ����$���'��
5�������� ��� �� ������� ���� �� � � �� �� �������������������
+���� �������������∧
��
��
��
��
��
��
����
��� ���∨ ��
��
��������������
�������� J $��������� ��� ������������������������������
����������� �������������� ��L� J ��� �� �� �����"����������� ��� �� ���������#
����� ��������� ����� �������� ��� �� ����������������
����∧ ��� ��������������� ��
&��� �������������������
��
��
��
�� ���∧
��� ������������ �
������������������������������������������� �� �����������������
�������4� &������������"�� ����� ������� ��� �����������
�������������� ������� ������������������.� � �����*�� � ��� ��� �������������������������
������� ������������������
5���� ���������� � ������������ � � ������������������0����������������������������<���� ���
������������������ %9�� G� �� ���= ���M9�� G� �� ���=����� �������� ������ ������ � ���� ��������� �����������������������������������������������������%9��G������= ≡ M9��G������=�
��
�� ��� ���������
�������(� �����������������������"���������
4� &������������"������� ������������������� ����������� ������������� ������������������#����� �������� �����
.� (����� ��������� �������������� ���������#�� ���������������"���������� ��������������#��������� �������� �����
5������������������������ �������������������
4� ����� ∨.� L ���∧
������� ���� �������������������������
�� �� ��� ��� ���� ∨ � ����� ∨ � ������ ∨ �
�� �� −� −� �� −� −��� −� −� �� �� −� −�−� �� �� −� �� −� −�−� −� �� �� −� �� ��
0��������������� ������������������ ��������� ∧≡∨
�� �������������� �
� ����� ������������������������������#������ ����� �� �� ������������
$����#���������������� ���
4� '��������� � �� � �� �
� �
��
��������������
.� �������
� � � �
� � � �
� � � � � �
� � � � � �
� � � � �
� � � � �
7� 5�������� � � �� � � �� � �
� � �
6� �������
� � � � � �
� � � � � �
� � � � � � �
� � � � � � �
� � � � � �
� � � � � �
?� '�������
� � ������������������� � �� � �������������������� � �� � � �
� � � �
8� 5��� ����
������������������������������������������
==∧==∨
>� '��� ����������� ≡
2� ��������N�
���������������
∧=∨∨=∧
A� �������
����������
≡∨∧≡∧∨
41� '�� �������� ∨=→
44� *�� ���
���������� →∧→=↔
��
�� ��� ���������
4.� 5��������������� →=→
(� �� ����������� �����#������ ����� ������� ��� �����������������������������������������
�������(����������� ������� � ��"�� 9������� ������
�������=�
� � � � � �
� �
� � � � � � �
� � �
� ��
� � � � � �
� � �
� �
�
��� ���� ��� ������ ��� ���
����� ()*��'���
%������������������������� �����������������3�������3���"���� �� ���������������
��������3������������ ������ ��������3���"�����������3���"���������� ������ ��� � ��� ��������3������������������3�������������������������"�#��"� �����3���"�������������� �������������3����
E������������������������������������������������� �������� ����������
+���� �� ����
� ��
��������������G
��
��������������
� ��
����
����
����
��������������� ������
4� 0����������3�������3���"� ����� ������������ ���� ��������������������������������������
������������� �������������
.� 0�� �������� 3��� ���� ����� 3���"� ����������������� �������������� ����������������������������3��� ��� ��3���"�
7� 0�� ����� �������� 3��� ���� 3���"� ����������������� ������������������������� ��������3���"� �����������������3���
6� 0�� ������������� "������������"���"� �����������#������ �������������������������� ����� ����������3�����������������������������3���"��
&��� ��������� �� ��� ������ �������
���������� ����������������� ��������G��� ���� �����
���� �������� �������������������������������
� �� � �� �
!%,%-.
%���������������������������
� �� � �
� ��
� �
�
��
�� ��� ���������
0���������������� ��
*������������� �
������������
����
����
� ��
����
����
����
����
� ��
����
����
���� →�� �� ���� →
�����������#�$�+�(�#�$�+���������$�*�����
0���� ���� � ��
����� 5��������� � �� →'�������� � ���� →5������������� � ���� →
�������0����������3�������3���"������������������ ���� �������������������������� �������������
5����������� � 0��3���"� ����� ���������������������3��� �� ��������
'��������� � 0���������������3������������3���"� ����� ���������
5������������� � 0�� �����"���"� ����� ��������������������������3����� �������
&��� ���������
∨
����
����
��
��
����
+
r r
�
��
��������������
0�� ����� ����� ��� ���"� ������� ���� �� ��������#����� �������� � � ��������� ���� ����9 ������ �=�
*������������������������������������������������� �� �� �� ������ �� ����� � � � � ���������������#���������
�������*���������"��
0��@�� ���������������@����� ����������
�������� ��@���J����� → @J�����
�� �5���������� ��� �� ���� ������� ���
0��@������ ��������������@����������� �����������
�������� � �
0��@J���� ����@��J����
(����� ������� ��������������� ������ ��������@���� ��� �@J.�I4��� ������� ������������
� �
� �
��
�
�
� �� �
�� �� �
� �� �� �
� �
� � �
� � �
5����� � � ������� ��������� ����� ������� ��.� ����� ����������.��I.� ����� ����������
�������@�J� ��������� �������� �����������������4����������� ��������� �
0������������������������������� ����������������
��
�� ��� ���������
����� ��� ������
%�������������������������
��������3���������������������������������������� �����������3���"�
%��������� �������� ������ ��� ��� ���� ��������� ����������
+������� ���� � ��
���������������������G
������������������ ������
4� ��������3���������������������������������������� �����������3���"���� �����������������
*������������� ��� �����������
.� ��������3����������������������������������������������������3���"���� �������������� ��
7� *������������3��� ��� �������� ���������� ��#����������������������3���"���� �������������� ��
6� *������������3����������������������������������������������������3���"���� ����������#�������
&��� ������������ ����
� ��
����
����
����
��� �������� ���������� ��� �� ����� �� ����������#����������
��������� �������#�������������� �������������������������� �� 9���� ��=
��
��������������
+�����
%�M�H �����#���������������������������������O%�M�HP �������#�����������������E ��� �� ���� ����<������ ��
�������0�������� �������� � ������
���� � ������
∴���������� ����
��%��� ��,���$���-����������$)��
C� ���� �������� ���������� ��� � � ��������������#������������������� ������
(���� �������� �������� �� � � ������#��������������������������� ���������������
���������0������������������ �������������������� ���������
0�������������� ����������������������������� ����
∴0������������������ ����������������������������
� �
� �
� �
� ����
� ����
� �����
�
�
�
�
��
�� ��� ���������
������� �������� ����� ��� ���� ������ ����� �������������
� �� �� �
�
�
� �
(���������������� ���� ����������
�/'/+%&)%&�.
B��������� �����4������� �����.����������������������������5��������������� ������ ����������95����� ������������������������4���.������ ��
� �����=� %�������� ����� ���� ��� � �� �� �� ����������������� �������
���������������� �������� � ���� �� �� ������ ������ �����
�������������������� ��������������������
��
� ��
��������
��������
��������
�
��������
�→���
��������
� ��
��������
�������������� �
���������������������� ����������������������������� ������ ����������������� ������ ��
∴���������� ���������
����������������������������������������
� ���
�
�
�������������������������������������������� �����������������
������������
�������������
����������������
� � ���
����
����
����
���������
����������������������������������������������� ���������������� ���� ���� ����������
����� ����� ���������������������������
�� �� �������������� �� �
�� �����������������
!� ������������ �� �
"� ������ #���
� ���
�
�
$� ����������� �������
� � � �� � � �
� �� �
� � �
�
� �
%� &������������ ���������
� �� �� �
�
�
� �
'� (�����)������� ���
�
*� ��� ������� ���������
�+,---�+---
∴
∨
.� ������ /�����
+,-----�,-------�+---
∴
→
�������������� ��
0� ����������� �������
�,+,------1,�,
123��23+
∨∴∨
→∧→
�4� � ������
� �
� �
� � �
�
� � �
��������� �� � �5������������������������������ �6�������������������� ��� �����
�� ����������������������������������������!� ����� ������� �������� ����� ������ ������
��� ����"� �����������������������������������������������
������ ��$� &����������
��7
������
��� ��� ��� ���
�������������� �
�
�
�
�
��������
�������
��������
��������
�����&������������(��������
� �� �� �
�
�
� �
� �� �� �
�
�
� �
�� �����������������
(�����������������������������������
���� ����� ������
�
�
�
�����������#��
���� ������
�
�
���� ������
�
�
(�����������������������������������
��������
������� ������������������������������� � ��� �������������������� ���
��������� �� �
������������
�������������� ��
5���������� �� ����� ���
� �
�����������������
����������������
����������������
�����������������
�����������������
�����������������
�����������������
�����������������
�� → � → � → �� ∧
∴��������������������
���������������������
�������� #89:� ������� �������� ���� ������������ ���9����;���������� �����������������#��������)������������� ��������� ������� <= ∈ � ������#89:� ������� �� ������������
�������������� #89:� ������� �������� ����� 9� ������� �� ��� ����������� �����
����������>�������� ������ ������������
�� �����������������
����� )��������������#89:��������������?
�����9 > �������������������������� ������ ����������8):
�����9 > !����������������!�������� ������ ����������8�:��� ���������
���������������� ������������ ������8��������:�������������� ���������������������������������� ��������������������� ����������������������� �������� ���������
����� �����������������
�������������������������������������������������?
�� ������������9��#89:���� ������������������� ��������������� �
!� ����� � �����8������������������:� � ��� � ����� ��� ������ �9����������� ��������������� �
�������������� 9� ������� 6���� ����� @�������� #� ���������� ������ ����������������� ���������
� � �� � ��� �� � �����? (����� 6���� ����� ����
������ ��!� � � � ��� � � �� � �����? ���� � ����� 6���� ����
��� ���� ����� ��� ����� ��
"� � � � ��� � � �� � � �����? (������6��������� �������� ���� ����� ����� ��� ����� ��
�������������� ��
$� � � � ��� � � �� � � �����? ���� 6���� ����� ��� �������� ��� ������ ��� ����� ��
����� ������������
������
∀=∃∃=∀
�����?
�������������
�������������
∀=∃
∃=∀
������������ →∀ > �3=223�3=2= →∃
> Q(x)xP(x) ∧∃
������������ →∃ > �3=223�3=2= →∀
> �3=2=�3=2 ∧∀
�������������� /��������� ����� �������������������� �6��?
8�: � �� � �� �
8 : �������� ∧∨∧8�: � � � �� � � �� � �
8�: �������� ↔∨∧
8�: ��������� ↔↔∨
8): ���������� ∧∨∨∧
8�: ��������������� ∧∨∧∨∧
!� (��������������������� ��� �6��?8�: � � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � �
8 : ����������� ∨∧∨∨∧
�� �����������������
8�: �������������� ∧∨∨∨∧∨
8�: ���������������� ∧→↔∨→∨
8�: ������������� ↔∨∨→∧
"� 5���������� ��6����������� � ��
8�: +,+� ∨≡
������� ↔→∧≡
8 : ���� ∨→≡
������� ↔→∧≡
8�: ���� ∧≡
��������� ↓↓↓≡
8�: ���� ∨≡
��������� ↓↓↓≡
$� ���������������)� ������������ ���������������� �6��?8�: ����������������!� ��������������� ��������������
���������� ������������ ��8 : ����� 9� ���� ������ ����� ���������"�������9�
���� ���� ������ ��������������"
%� (������������������������������� �6��� ?8�: �� ����� ������)�� 6��� ����� 6���6�� ������
��������!� ����� �����������������)������� ����6��
��6�� ������� ��������"� A��9
� ����������)��6��
8 : 5���� ���������� ���� ������ ���� ���������� �� �6��?
�������������� ��
�� ����� �������� ������� �������� ����� ���������������� ������������� ������������������������� � ��5����
!� (��������������������� ���������"� /���������������� ������ � ��5����$� /����������
� 7
8�: �� ��B))����������������������� �������� �����������������
!� C������������������� �������� ���������� � ��
"� C������ � ��������������������$� D����� �������������
� ����������)��B))���
� �
���� ����� �
� � �
�
�
� � �
� ����� � �
���� �� �
� �
�
� �
'� /������������� ��������������� �6���� �������������� ��������������� ���������?
��� � �
� �
� �
� �
�
�
�
�
� ��� � � �
� ��� � � �
� ��� � � �
� ���� � � �
� � � �
� � � �
� � � �
� � � �
8�:
8�:
�� �����������������
��� � � � �� �� � � �� �� � � �� �� � � �� �
� �
� �
� �
� �
� ��� � � � �
� ��� � � � �
� ��� � � � �
� ���� � � � �
� � � � �
� � � � �
� � � � �
� � � � �
���4���
������������ �
��� ������
(�������������������������������������������������������� ��� ������� ��������� ������� ��������� ������� ���������� �������������������������������������� ����� ��������� ���� ����� ��� ������ ������� �������� ������ ��� ����� ���������� ���������������������������� ����� �9���������
����� ������ ��������� ����� �������� ������������� ��� ������ ������ ���������� ����� �������������� �������� ���� ����� � ��� ���� ����)������������ ������ &������ ������ �������� �� ����� ������� ���� ���� ���� � ���� ������� ������ ����� ����� ��������������� �� ����� ������ ��������� B ���� ��� ��� ���� ���������������������������
D�����?
&����� ?����5��������
������������� ?���� ��������
���������� ����������� ����������� ����������� ����������� �
�
�� �����������������
������C������)����������������)�6�������6���6������������������
��>�E��F������G9��������#�6�#����� ���H
����
5�>� E9I9���)�6�������6���6�H
�������������������������� ������������������ �������������������������5����� �������������������������
������������� ���������������������� �������������������������������������
�� ∈ ������9����������������
��∉ ������9� �������������������
����� �����������
���������������������������� �����������������������
D�����?��8�:������ --�
���������>�E���I����������� ����������������� �������������!4�H�
�������>�E!��"��%��*�������"���*���0H����� --� �>�.
��>�E������������������������� ��H������ -- �>�%
��>�E��EH��EEHH�H������ --� �>�"
����� ����������� ����������!������ �����
&������ ������� ������� ������� ������ ��������������� ������� ������ ���� ����� ��������� ������������ ���� � ���� ���� ������� ���� ����� ����� ��������������� ��������
������������ ��
5���������������������������������� �������
� > ���������)�6������������ > E9I9���)�6�����������H� > 8D��������)����#�����C���(����D���:
������5 > ������� ����������5 > 89I9� ����������H5 > E���!��"�������H
������� ������
����" ������������������������# ������
����������������5�������������������� ����������� ���� �������� ����������� ��������� ������� ��������
��������>� EF��#������F����F��#�)�����F(H5�>� EF��#�)�����F(����F����F��#��H
� � ��>�5
����������������5���������������������� �� ���� ��������� ������ ���� ��� ����� ���� ������ ������������������������� ��������������������5�
��������>�E��G9�����A������!"H5�>� E�������C�� ���H
� � �J5
�� �����������������
&������������������� ��������5� ����������� ���������������������������������������������5�
������� > EF�"����F�"�����F�0%��F�0*H5 > EF�"����F�"�����F�0%��F�0*��F�0.��F�0.(G�
F��G��F�!444��F�K#H
� � �����
5��������������������������� ������ ��������
������� > EF�K#��A��9����9H5 > EF�"���� F�"����� F�0%�� F�0*�� F�0.�� F�0.(G�
F��G��F�!444��F�K#H� > E������� ������ ����H
� �
������ � �������� ������������� � �������� ������
⊄⊄
����$ �������������������
����$�����������������%&��'�#�
&������������������>�4����� ��������������������
D�����?� { }�∅
������� > ������� ��)�6������������ ���� ������������ ����
������ �������������
{ }� = ∅ =
������������ ��
����$���#��������#�
(������� ���� ������� ������� ���� ����� ��������� �������
������� > ��������������� ���� �)����� �� ����� ����� ���
������ ���������� ������� �������� > E������ ����H
����$�"���������#�����%(��)������#�
������ ������� ��� ������� �������� ����� ������������ ���� ���� ��� ������� �� ������� ���� �� ������������������������� ������������������
����������������������������������������������������� ������� � ����
D�����?��
������� > (���������� ����������������������������������
������)�� > EF��"���������F�K#�����H
����$�$�������������
������ �������������������������� ������ �������� ���������
&���������� ������ �� ������� ���������� �� ��������� ��������������� ����������������
5������� ������� ����� ���� �� ���� ������� �������
!���9�������� ������������
D�����?�!�
�� �����������������
��������>�E���������� ���H
5�>� E������������� ����H
� �
� � � �� �
� � � � � � � ��
� � � � �
�
�
� �� ���� � ��� �� �
� �� ������� � ������ � �� ��� � �������������� �
���������� ��� � ��������� ��� �
� �
�
�
��� ���� �������
����� (����%*� ������������ ������
L� ����!�������������5�����������������������������������������������5��������������
D�����?
� �� �
∪+
��������>�E���������� ���H5�>� E������������� ����H��>�E���������� ������#��������H
� �
� �
� �
� � �������� �������������������������
� � �
� � ����������������������������� �������
� �
� �
� �
������������ ��
����� +���������%+��������������������
@�������� !�������������5������������������������������������ �����������������������5�
D�����?� � �∩
��������>� E���������� ������ ����������H5�>� E������� ������������������ ����H
� � 1��M-N��� -OPQ =∩
����"� ,����)��-��������%#����� �.��������������
(������������������������5���������������������������������� ���� ���������������� ������� ���������������������������5�
D�����?
��R�5
��������>�E(SA���������(SA���������H
5�>�E��(SA�����������B����H
� � � �� �� ���� �� �
����$ ����������������������
C������������ �� ��������������������������������������� �������������
����� ����� ���� ��������� �� ������� ������� ��������������������������������R���
�� �����������������
D�����?�����′
������� > EF�"���� F�"����� F�0%�� F�0*�� F�0.�� F�0.(G�
F��G��F�!444��F�K#�����H� > EF�"����F�"�����F�0%��F�0*H
�� > EF�0.��F�0.(G��F��G��F�!444��F�K#�����H
����/ #'��������00������%�����#������
5���� ���������!�������������5���������������������������������������������������������������������5�������� ������������������������������������� �������
D�����?
�� ⊕
��������>�EF�"����F�"�����F�0%��F�0*H5�>�EF�0%��F�0*��F�0.��F�0.(G��F��G��F�!444H
� � �� ⊕ > EF�"���� F�"����� F�0.�� F�0.(G�� F��G�
F�!444H
��� ������� ���
�������������������������������������� ����� ���������������������������������������������� ������� ��������� ����� ������ ������ ���������� ������������� �����������
������������ ��
������
�
�
� �
�
�
�
��
� �
� �� �
� �
� ��� ��
� �� � ��
��� �������������������������
&����������� �� � �� ���� ������ ����� ��������� ������ ���� �����������������?
�� &����� @�������
� � �� � �
∪ =∩ =
!� &�������������)
( ) ( )( ) ( )� � � � � �
� � � � � �
∪ ∪ = ∪ ∪
∩ ∩ = ∩ ∩
�� �����������������
"� &�������������)
� � � �� � � �
∪ = ∪∩ = ∩
$� &���������� ���
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
� � � � � � �
� � � � � � �
∪ ∩ = ∪ ∩ ∪
∩ ∪ = ∩ ∪ ∩
%� &����� @�������
� ������������������� � �� � ��������������������
∪∅ = ∩ =∪ = ∩∅ = ∅
'� &����� @�������
( )��� �=
*� &����� C�������� �
� �
� � �������������������
� � ���������������� �
∪ = = ∅
∩ = ∅ ∅ =
.� &�����������
( )( )
� � �
� � �
� � � �
� � � �
∪ = ∩
∩ = ∪
0� &������������� 8� �����:?
������������
=∪∩=∩∪
������(��������
( )� � �∪ ∩
������������ �
� � �
( ) ( ) ( )( )
� � � � � �
� �
� �
∪ ∩ = ∩ ∪ ∩
= ∩ ∪= ∩=
��� ��������������������������
(����������������������������������������������������������������������� ���������������������� ������������������ �����������
5����������������������������� ������������������������� ����
��/��� *� �������������������
�����������������!���������������� ���������������� �� ����� �����?
� �� � �� � ��
� �
� � � � �
� � � � �
� � �� � �
� �
� �
� �
� �
� � � � � � � �� � � � ���
� � �� � � 8�:
� � � � � � � �� � � ��
� � � �� � 8!:
�� �����������������
(� ��������8!:����8�:
� � � � � �� � � �
� �� � �
(������
� � � � � �� � � �
� �� � � 8":
��/�� *� ����������"��������
������������������"���������������� ���������������� �� ����� �����?
( ) ( )� � � � � � � ∪ ∪ = ∪ ∪ ��������)
(� ���������������8":������
� �� � � � � � � � �� � � �
� � � � �� � �
(� ���������������8":������ �
��
� �� � � � � � � � � � �� � � � � �
� � � � �� � � � � 8$:
&���������� ���� ?
� � � � � �� � � � � � � � �� � � � � �
&����� ����� ���� ��� ����� 8":� ������ �������� ����� ����
� �� � ��
� �������
� � � � � �
� � � �
� � � � � � �
� � � � � � � �
� � � � � � �
� �
� � �
� � �
� � � � �
� � � � �
� � � �
�
� � �
� � �
(� ��������������������� 8$:� ��������?
� � � � � � � � � � � � �� � � � � � � �
� ��� � � � � �� � � � � � � 8%:
������������ ��
����� ���
�� /������������� �������������� > E��� �� #���������� ���������� T��6����
#��(���#��L@�#�����H
5 >�E(SA�(�������(SA�������������B������(�#��5�#���L��(SA�� ���H
� >�E#&#���(#�������T���������H
� >�EF���6���A��9����9�����B(��B(U!�����H
G >�E��������������&������� ���H
T >�E���������� ����������������� ���H
!� �������� �������� ��� ������������� ��������������������� ������)�� ��� �������������� �������������� ����?
��>�EF�"����F�"�����F�0%��F�0*H
5�>�EF�0*��F�0.��F�0.(G��F��GH
��>�EF��G��F�!444��F�K#�����H
������?
�� ( )� � �∪ −
� ( )� � ��∩ ∪
�� ( )� � �⊕ −
�� ( )� � �− ⊕
�� ( ) ( )� � � � �∩ ∪ ∩
)� ( )� � ��− ∩
�� ���� ����
� �� ∪
�� �
� ∩
�� �����������������
"� �����!44��������6��/@����������
%.!����������A��9'!*����������F���6�%$"������������9!!*����������A��9����F���6�"4*����������A��9������9!%4����������F���6�������9!!!�����������������������
5����������������������������������� ����������������� ��� ����7
5���������������������������A��9����������������������F���6�������97
$� ����"*��������������������������6�6��������� �� �������� ������������
!%����������#�����!.�����������VV!�����������������������
5�����������������������������7
%� &���������������������������������������������C��������� ���������
"!�����������������������!4����������������������������$%��������������������� ����%���������������������� ���*������������������������������4������������� �����������������%��������������������������
5����� �������������6�������������7
5����� �������������6����������� ����������������� ���� ������������7
������������ ��
5����� �������������6���������������������� ������������������������������������������������7
'� ������������������9������������ ��� �����������)��6����������������� �C����������������� ��� ������������!4��������6��!%W����������� ���� ��� ������� ����� ��������������� ������ ������ �������6�� ���� ��� �� ������������� ��������%�?�$������� ����� �������������6���� ������ 9� ���� ��7� 5����� ������ �������6�� �������� ��� �������7
*� ������������ 9� �� ������ �������������6�� �������� ��� ���������� ��)�6������������ ���#������������%?$?"�C����������������� ��� �?
� ����� ���� %4� �������6�X� �4W� ��� ������� ��� ��� �������#������ ���������X� !4W���� ������ ��� �������!4W������ ��� ��#������
� #������������������������ ��� ��������4�����5����� �������������6��������975����� �������������6����������� ��� ��#�������������������� ��� ��������������7
L�� ������������������Y
�.� �������� �� ������� �������6�� ����� �������� 5��������������6��������������������������������6�� ����� ������������ �� ������� �������6� ����� /����� @)��������� G� ������� �������6����� ����� ��� ������� ����������� �������� T��������������6������������������� �� ����������(����������L���������������6����� ��� �� ������� ��6��� ������ ������ ����� ���� (��������
�� �����������������
D������� �������� ������� ������ ������ ����&������?
�� (����� �������6�� ����� ��� ���� ����� /����@)������������� ����������������������������
� &������������������� ��������������������������� ����� ����������������� �� �� �������� ��� �����������6�����������������������(���������
�� �������6�� ���� ����� ��� ������� ����������������� ������ ���� ����������������� �� ��������������������
�� (������������6�� �������� ���� ���� ������� ����� ����������� ������� ����� /����@)�������������������������� �� ��
0� ������� �44� �������6��� "!� ���� ������� �������������� !4� ���� ������� ��� T������� $%� ���������� ���5���������%������������ ���������������� 5�������� *� ���� ������� ��� ����������� ��T������� �4�� B��� ������� ��� T������ ��� 5�������� "4����������������� ������������������������ �������� ����� &����� ��������������6������������� �����
"� ��������� �� � &����� ������� �������6�� ���� ����� ����
���� �������������������� ��������� ���
�4� (�����!%��� ��� ��������� ������������� 8�:�����8�:������� 8F:�#�6��F���6���������� ��� �� ���� ������?��%�8�:���!�8�:�����8F:��%��8����F:��0�8�����:��$�8���F:��"�8����F:���������� �������?
�� &���� ��#�6��F���6 � &���� ����
������������ ��
�� &���� ��������� &���� �������F�������������� ������ &���� ���������������������� ��F�)� /���������������������������
���4���
�� �����������������
��������������� ! ��
/���� ������� )�ZZ�� �������� ����� ���� �����������8�� ������:���������� ������������ ���������������)�ZZ���������� ������ ����"�������������?
� #�����������������������0'%��0**� #����� ��)������� ��������0*.��0..� #�����)�ZZ�� ����������������������0.0
/���� ������� )�ZZ�� ����������� ����� #�)� A��)�� �������������������0'%����������������� ��������������� ��������������������
��� ���� ������������
5� ������������������������������������������������� �������������4��)����������������������)�ZZ��������������������4����������
������� > &������ ������� ������� ���� ����� �������
�����������������
���������� ����������������� ����������������� ����������������� ����������������� �������
�
�� �����������������
������������������8��������:�����������������
��>�EA��9����9��F���6������B���B(!H
������� A��9����9�� F���6��� ���B��� B�!� ������������������������������ ������������� ������������������ ������� ���� ������� ������� ����� ����������������4�
������������������������������� ����������������������������� �)�������������������� ������ ������ ���������������������������������������������������������������� �������������������������������������� �������������������������)�ZZ������������������������?
� > E[A��9�4�*\��[��9�4�%\�[�F���6��4�0\�[���B��4�!\��[�B(!�4�$\H
����
� > 4�*UA��9�V�4�%U��9�V�4�0UF���6��V�4�!U���B��V4�$UB(!
������� 6���6�� ������ ����� �������� ����� ���������������������������������������������4�0���������A��94�*���� ��������� ������� �������������� ���������� �������������������������B�����������������4�!�D�����������������������)�ZZ�?
� �� � � ����
C������� �������������������)�ZZ�������������������� 4� ������� �����������������������������������)�ZZ����������������� �����)�����
������
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
><≤≤≤≤
=]-=--��-̂-=-�N��--_
]-=---̀�N��-=-a]-̀=---̂�N��--̂a=
2=3Q
��������������� ! �
L�� ������)����������������89:����� ���������?
����
�
� � !
����
�
����
����������T�����������������89:���� � �89:
�������� ������������
"���� ���������
C��������������� )�ZZ����������� � � ����� )�������������?
( ) ( )� � � � �= −
A�������� ��"��
������
�������������������
���� ����
�������������������
≤≤+−=−−=
−=
≤≤−=
�� �����������������
�����������������������������������)��������������
���� �������89:�>�.�9�
"���� *� ����%(�������������122'
L� �����������)�ZZ�������5���������������)�ZZ�� ��∪ ������)��������������
( )( ) ( ) ( )� � � ��� � � �� �∪ = ⎡ ⎤⎣ ⎦����������� � "� �
���������������89:� )���������������������)�ZZ���� ����� 8)�����:?
�89: > 4U%�*%�V�4U'�V�4�!%U'�!%�V�4�%U'�%�V�4�*%U'�*%�V��U*�V4�*%U*�!%�V�4�%U*�%�V�4�!%U*�*%�V�4U.�V�4U.�!%
��������������������?
���� > �U%�*%�V��U'�V�4�*%U'�!%�V�4�%U'�%�V�4�!%U'�*%�V�4�*�V4�!%U*�*%�V�4�%U*�%�V�4�*%U*�*%�V��U.�!%
� �
��������������������������������������������������������������������������������������������� � ����
++++++
++++=∪
������������� �� ��
������� ( )( )� � �∪ ������
( )( )� � �∪
�
� � � �
�������� ����������������� ( )( )� � �∪
����� ������� �� ����������������
��������������� ����� �������������������� ����� ����������� ����������������� �� ∩
���� �!��"#$%&���� "� =∩
�� ����� �� � �∈
�������'��������()*� � ������������������� ����� ������������� (��+����*�
�()* � ,-,./,01-201.3,-2.3,01.,-2.,01./,-2./,04-/01./,-/.3,01.,-/.,01.3,-/./,01.501.5.3,
���������������������
���� � 4-,6/,04-201./,-2.3,01.,-2.,01.3,-2./,01-/01.3,-/./,01.,-/.,01./,-/./,04-504-5.3,
�� ������������������
�
������� ∩ � 1-,./,01-201.3,-2.3,01.,-2.,01.3,-2./,01./01.3,-/.3,01.,-/.3,01.3,-/./,01.501-5.3,
������� ( )( )� � �∩ ������
( )( )� � �∩
��
�
���
�������� ����������������� ( )( )� � �∩
����� � ���������������������
����������� � ����� ��� �� ��� ���� � ���� ��������� ����������� ��7������� ����������� ����7����������������� ����� ���������� �6�8������������������ ����� ���� ���� ����� ��� ���� � ���� ����� �������� ����7��������������������������� ���������������������������
9������
��������� ∞≥∈=∞
������������� �� ��
�������8��� ���� � ���� ��������� ������� � �� �:� ��� ��� (;*
������������������1� �������4���<���������7�����������������=������ �� 352(41*.>52(31*.� ?52(>1*.������ ��4(,1*.������ �3(21*.������ ��>(/1*.������ ��?(51*����� =���3� �(411*.� � ������ �� �;���<������������������=���������� ����������������� ���������� � ������������������ ���
A (x) = 0/10 + 0,1/20 + 0,2/30 + 0,3/50 + 0,5/60 + 0,7/70 + 0,8/80 + 1/100
�
�
�
�
�
�
�
�
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
�� ������������������
��
������
������������
������������������
����������������������
��������������������������
��������������������������������
�������������������������������������� ����
�
���
���
���
���
���
���
�
=+=
++=+++=
++++=+++++=
++++++==
������������<��
�����������������
���
�
+==
�
������� ��� =∪
��������� 7 ��
��������� ��� =∪
���� ����� ����� ������������������� ���
���"""""""" �������������������� =∪∪∪∪∪∪∪
������������
� �= ∪ �
� [ ]���∈
������������� �� ��
������������������������� ����������������
������
������������
������������������
����������������������
��������������������������
��������������������������������
�������������������������������������� ����
�
���
���
���
���
���
���
�
=+=
++=+++=
++++=+++++=
++++++==
�
���������
�������
���
���
=∩=∩
������������������� ���
��� ��������������������� ��������� =∩∩∩∩∩∩∩
����� � ������� ������!������������
���� � ��� ��� ���� � ���� ��������� �� ����� ������������=������;� �������� ���� ����� �������� ����� ������;���������7���������������������������������16
9������
���������� ��� >∈=
��������()* � 1-,./,01-201.3,-2.3,01.,-2.,01./,-2./,04-/
01./,-/.3,01.,-/.,01.3,-/./,01-5@ ���(�*���A263,.�26,.�26/,.�/.�/63,.�/6,.�/6/,B
�� ������������������
������������ �����������������
�������� ����� ����������������������������������=�����;��������� ���� ����� �������� ����� ������;� ����� ����7����������������������������4
9������
( ) ( ){ }���� � � � � � = ∈ =
��������()* � 1-,./,�0�1-2�01.3,-2.3,01.,-2.,01./,-2./,04-/0
1./,-/.3,01.,-/.,01.3,-/./,01-501-5.3,C����(�*���A/B
����������������������������������
D������ ����� ��� ���� � ���������������� ����� ����� ���+������������7������������������ ����� ���������� �6
9������
�(�*
�����(�*���4.��������� ����� ������������������������(�*�E�4.��������� ����� ��������������� ������6
�������8��� ����� ������������������������=������;��������+
������������ ������������������������������ ��
( )
�� ������ � � �� �����������
�� ����������� �� � � �������������� ��
�� �������� ��
�
�
<⎧ ⎫⎪ ⎪− ≤ ≤⎪ ⎪⎪ ⎪= ≤ ≤⎨ ⎬⎪ ⎪− + ≤ ≤⎪ ⎪
>⎪ ⎪⎩ ⎭
������������� �� ��
���������� � ����� ������������ ������ �.� ��� �������� ����@ ��(�*�����(�*
������
����" �#������#���
��
�
� �� �
������
�
∝
��
�������
∝
����
( ) ( ){ }( ) ( ){ }
( )
���� � � � � � �
�� � � � � � � � �
� �
= ∈ < <
= ∈ ≤ ≤
=
@=���� =���������� ����� ��� ����� ���� � ������ �����������������=������;������7 ������ ������7������������+���������;��������� ����� �����
9������
( )� �
� � �∈
= ∑
�� ������������������
�������
������
������������
������������������
����������������������
��������������������������
��������������������������������
�������������������������������������� ����
�
���
���
���
���
���
���
�
=+=
++=+++=
++++=+++++=
++++++==
��F!GHI!JK!JL!JG!JM!JH!JNN"��� =++++++=
��� ��������������������������
8��� ����� ������������������������������� ����� ���
��(�����*�7�������������7���
�()*����()*
�� ��������� � �∈
8��� ���� � ���� �� ���������� ��� ���� ������� ������� ����� �����.�7�������������7���
� � � �� � � ��
�� ��������� � �∈
�������8��� ���� � ������ (����������� �������������� �����*.
��� ���� � ���� �� (����������� �������������� ������*.
������������� �� ��
��� ����� ����C�(������������������������������*���������+���������������������������������������<�6
�
���
���
���
���
���
���
���
���
���
�
� � � � � � �
��
������
'��������������������=������;�����
� �
� �� � � �
� � ! " # $ % & ''�(�)
� �* �+� �+� * � � �
�
�
'������������� ����������������������� ����� �����()*.��()*.����C()*.�������������� ��
�� ������������������
,�-././01- �� ��� ���
�����2 � � ������3, ��� � ������3 ��� ��� �����2� ���� ��� ��������� � ��� ��������� � � ��������� � � �
O����
��� ≠≠
������� ����7��� �������������� ������ ����� �� �� ������������)
��� ���P ⊂
�����������7��������������� ( ) ( )� � � �≤ � �� ����� ��������)6
��� ���
46 �6 �������������� ����� ���������� ����������+�������������������������
( )
� �� � � ��������� � � � �
� �
����� � ������
��������� � ��
⎧ ⎫−⎛ ⎞− − ≤ ≤ +⎪ ⎪⎜ ⎟
⎪ ⎪⎝ ⎠= ⎨ ⎬< −⎪ ⎪
⎪ ⎪> +⎩ ⎭
���������4Q
�6 D ���������� ����� �����=6 ������������ ���������� ����� ���� ��6 ��������������� ���������� ����� ����� ��
���� � ��
������������� �� ��
36 �6 ���7����� �������� ������ 4�� ���� � ����� ���������+����
� �
� �
� �
� �� ������ �
� � ����� � �
� � �
� ������ � ��� ������ � ���
�
�
�
�� �� �� ��� �� �� �
� � ��� �� �
� ��� � � �
��������1.,Q
�6 ���7����� �������� 4�=6 ���7����� �������� 4=�6 ���7����� �������� 4��6 D ������ ( )���� � �∪ .� ( )���� � �∪ .����� ( )� � �∪
�6 D �7 ������<�� ( )� � �∩ � ������������ ��������������1.,����� ( )� � �∪ ���� � ����
>6 '���������� ���� � �������������������������� ��� ����� �����������
� �� &
! )�()�'" � !�� � $
� '''''''' )�()�'� "'4��'� !�
�� �� � �� �
� � �� � � �
� �� 5
! )�()�'$ � !"6 � $
� '''''''' )�()�'� $'4��'� !"
�� �� � �� �
� � �� � � �
�6 ������������� ����� ������������6 D ��������� ����� �����������=6 ���������������������� ����� ���� � ����� ��6 ������������ ��������� ����� ���� � ���∪ � ���∩
� ���∪ ���� � �∩�6 D ������� �������� � ���� ���� ���� �∪ ∩ ∪ ∩
�� ������������������
�6 D ������=��������� � ���� ���� ���� �∪ ∩ ∪ ∩�6 D ���������������� � ���� ���� ���� �� � � �
?6 ���7�������������������>�����
� �� $
! )�()�'" � &� � "
� '''''''' )�()�'� "'4��'� &
�� �� � �� �
� � �� � � �
� �
� �� ����� � �� �� ������ �
� �� �� �� ����� � �
� ������ ���� �
� �� �� �� �� �
� � �� � �� �
� � ��
,6 8�� ����=����=���������� �� ����������+����������+� ����� ���������<�
(�* �����1.?-R�0�1.3-<�0�1.,-)�0�1.?-��0�4-�
(�* ������
�+
.� �� ��)�∈�;.�;���A�1.4.666.41�B
(=* C���4�+���.� �� ��)�∈ ;.�.�;���A4.666.41�B
26 S ���������.�������C���������������� ����������������
�����������
�+
�� ������ −= ��������� �M��HJHH
−+
���� ;� ��� ���� �������� T��� ������� �����R�;���U�1.�41�V
�* ���������������� �������������������()*.���()*����C�()*
�* ���������������� �������������������()*.���()*����C�()*
������������� �� ��
��� ����� � ������ ���� �����������������6
=* @�������������(�*� �� ��� P NP!N"! " ∪∪∪�* @�������������(�*� �� �� P NP!N"! " ∩∩∩�* @�������������(�*� �� �� W N"!P " ∩∩∪∪
/6 8��� ����S �����.�������C��������;���U1.51V��������+�������� ����������������
���7����������������2
+��1��+
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
>≤≤−
<=
GLN�NX%YX�NJNNNNNNNNNNGL�NNNMJX%YX�NHLZ��GL�
MJ�X%YX�NHNNNNNNNNNN���"
⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
⎫
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
<<≤≤−≤≤−
><
=
������������������������� ����������������� ��������� ��������� ��
� ��������� ������� ����������
����
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
>≤≤−
<=
FJN�NX%YX�NHNNNNNNNNNNFJ�NNN[LX%YX�NHLZ�[L��
[L�X%YX�NJNNNNNNNNNN���"
�� ������������������
�� ���� ��� ��
�� ���������
������ \]������ � ���^� �������������� ������ �� ������+� ������������ �������������������������6�_������������������� ��.�������� ����������������������� �� ��������������.�������.� ����������� ����� � ����� ������� =����������������� ��������������� ����� ����������6�_������������������� ��������.� ���������� �������� ������ ������� ����������������������������������������R���������1�����46
_��������������� ��.�������� ���������� �� �<������������ ����� ������ ��� ���� � ���.� ������� ����� ����������.� �������� ����������� ����� ������������������ �������� ���� � ������� ������ �� ����� � �������������� ���+���� ��������������.� �������������� ��� � ���6� _���� � ������������������������������������������� ����� ��� �� �� ������������ ��� � ���.� ������� �������� �� ������������ � �� � � ����� ������� ����7��� �������������� ���� � ���� ���� ����7��� ���������� � ���� ���������68 � ����� ���� 7 ��� �������� �� ���������������� ������������������������ ����������� ���.���������` ������.�` ��+������������������������ � ���6
��������������������������������������������������
�
�� ������������������
� � ���������������� ��������������������
@����������� ���� ����� ���� �.� ��� �� ���������� ������������������������� ����� 3������ �������������� � �� �-�����-4���������-���-16
]�����������������������������������������������+������� ����� ������ ������ ������������������� ����� ��������������1�����4.���� ������������1�����a�������a�����4.�����+���������� �������� ������������� �������������������������6'��� ������� ���������������� ������ ���� ����� �� �����+�������������������������� �������������������������������+�������������������������� ������������.���������� \D�������� ���7���� ��������� ����<��� �������� ��� �������� @ �����+8����6^��������������������������� �������������a��������� �a����6
����� � � � ���� ��� ������������� ���������� ����������������������������>�������������������� �
�����-�� �-4@��-S���-1
@���������������� ���������������a
1 7 ∧ ∨ → ↔ ∧ ∨ → ↔ ∧ ∨ → ↔ ∧ ∨ → ↔ ∧ ∨ → ↔
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� 8 � 8 � 8 8 8 8 8 � 8 � 8 � 8 � � � 8 � 8� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �8 � � 8 8 8 8 8 8 8 � 8 8 8 � 8 � � � 8 8 88 8 8 8 � � 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 � � 8 8 � �8 � 8 � � 8 8 8 8 8 8 � � 8 8 � � 8 8 � � 8� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� 8 8 � 8 8 8 8 8 8 8 � 8 8 8 � 8 8 8 � 8 8� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �
��������� � ���� ������ ������� ���������
�� ���� ��� ��
_���������������������������������a.���� �= ����,����������������������� ������������������ �] �����<�=�.��=R��.������.� 8������.� ���� T��=����=.� �������� ����������6
�������� ������ � ����] �����<�=��
b�� �������������������-���������������������������������
� � �= −
]������ � ���� �������������������������������������������� ��� ����� =��� ���� ���R�=�� ���� =��� ���� �����������.������ �� � 7 ��� �������� �� ��������� ���� ���� �������� ���� ����������� ��� � ���� ����� ������ ����� ������7�<��� ��������� ��� ������� �������� �����S ���� �������=�@�����.�S ����C �������.�S ����_�������.�S ����]���������+��������.� S ���� �������� D�������������� ������� �������������6
����� �� =����������S ���� �������=��@������
@�� ����� ��������������C�b����� ����� ����+��������������.� ������������������� ���� �����4�� ��� ��������������� ����� ��
c �����������������������=�����4111� �����������.������=����=���� 311� �����������6
����������������
���������
�������
������������������������
���������������������
→∧→=↔∨=∧
→→=∨−−=↔
−+=→−+=∧
=∨−=
�� ������������������
cc ��������������� ������������������=�����431� �����������.�����=�����=�����31� �����������6
ccc���� ���������� ��4?11� �����������.������ ��?11� ����������
�������C�b��� ��������������7 ��������������511� ������������������ ��� ���������� 21� ���.� ���� ������� ���� ��������� ����� ����� ����
O���������������� � ��������������������������������� �������������� ����6
�� �S ����� �����������
����������������� ����4111� �����������.�������������7��������������4���������������������(4111.4*6
���������������� �� 311� ���� ���� ���.��������� ����7��������������1���������������������(311.1*6
S ������������������ ���� �� �����������������������
:�+�:���������;�+�;�
:��+�:���������;��+�;�
:�+�1�������;�+�3114�+�1�������4111�+�311:������������;�+�311�����������������511������������������������������������������ � �.�� ����������������������
:���4�+�:���4�+�)�+�311������+�;�0�4111���������������������������511 ����������������511
_������=����������������������=����� ������������������ ��� �� �����������������6
�� ���� ��� ��
������ ��(431.4*���������� ��(31.1*
������
�
��������
����
−=
−−=
−−
������������������������� ���������������� � � �.� � ������������������
�������
������
����+−=−−=−=
_������=��������������� ������������������ ���� �� ������ �+����������������=����
������ ��(4?11.4*���������� ��(?11.1*
��������
�
�����������
����
−=
−−=
−−
������������� ������������������ ����� � �.��������� ����������������
���������
��������
����+−=−−=−=
7����������������������511� ���������������������� ��������21� ���.������� ����� �������� ����������� �������������� ��������� ������ ��� ������� ������ �����������
O���������������� � ��
������������ �� �����������
� ==+−=
�� ������������������
����������������������
������������������� ��
���� ==−=
�������������� ����������������������.��������������S ����������� �������������=��������� �����(�163,.�16?1�*���163,
'�������� ���� ���� �����
������������ ����
��
�
=+−=
+−=
O���.�C�b�������� �������� ����44,1� ���6
�� ��� ���
46 � ��� ����� ���������� �� ��� �� ∨≡∧ � ������� ��������������] �����<�=�.���=R��.������.�8������.����T��=����=6
36 9����������� ��������� �� �� �� ∧∧→ � ������� ��������������] �����<��=.���=R��.������.�����8������6
>6 D��� ���� ����� �������������������� ��� ��<�����������������������������������������������6�6 � ���6 � ��=6 � �� � �� �
�6 � �� � �� �
?6 D �7 �������<��6 � � �� � �7�������������7���� � ���6 � � �� � �7�������������7���� 9 ��
�� ���� ��� ��
����� � �� �� ������ ����� ���������� ����� ������������
,6 @�������R����������� ������������������������������������������� �������������6
26 ���7����� �������� =����� � ���� �������=�� ��� ����(������/1*6�� ���������� ����� � �� ���������������� � �� ��� ���������� � ����������(�*6 O���������������� � �����������������������������
���� ���� ����������� ����(�*6 O����������������������������������������������
���� ���� ���������������(=*6 O�����������������������������������������������
���� ���� ���������������
/6 @�� �� ��� ������ ���������� C�b��������� �������7 ����4�� ������������������������ ������������� ��������� ���=����� ,11� ���-���� ��������=�� 411� ���-���6����������� ���������� ���=����� 21� ���-���� ��������=�� 41� ���-���6���� ���� ������������=����� /11� ���-���� ���� �����=�311� ���-���6D��� ����������� ����C�b�������� �������� ����7������� ����������� ��������� ?11� ���� ���� ������������� ��������������>1� ����C�b.���������������� �������� ������ ������ � ����������������<���6 O���������������� � ����������������������������
���� ���� ���������� ����6�6 O���������������� � �����������������������������
���� ���� ����������� ����6=6 O����������������������������������������������
���� ���� ���������������6
�� ������������������
�6 O���� ����������� ����� ���� ����������� ���������������� ���� ���������������6
�6 8�� ������� ���� ����� +� ����� ��������� ����� ��� ?� �� ������� ���� ������6
C�������� � �������+���������������
Z = ( 1Z1 + 2Z2 + 3Z3 +� 4Z4 ) / ( 1 + 2 + 3 + 4)
:�����:
!�"����#"���� ��
���������� ��
T����������� (��� � ��������*� �������������� ������������ ���������� ��� ��������� ������� �����+����������� 3��� �������� ��������� � ����������� 6
�������_ �� ������ ���� �T���� ����'�������������� � ����
�������� ����� �Q� \T���� ����� ������ ���� ���'�����^� 7����������������� � ����� �����6�������� ������ 7����� �����.������� ���� 3� ����� ���������� ������ ���� � �����Q� \���� ��������������� ���������^6
����� ������ ��������������� ��� �� ������ ��� ���������� ������ ����� ���������� =��������� ������� � �� � )��<�����R�������)������ �� �����<�����R��������6�'������R�������)����������������������������� �����R�� ���� � �U)�.�)�V�����U��.���V���� ������������ ����
;���A)4.)3B
:���A�4.�3B
������������ ������������ ������������ ������������ ������������
�
�� ������������������
��;�)�:���A()�.���*.�()�.���*.�()�.���*.�()�.���*B:�)�;���A(��.�)�*.�(��.�)�*.�(��.�)�*.�(��.�)�*B;�)�;���A()�.�)�*.�()�.�)�*.�()�.�)�*.�()�.�)�*B:�)�:���A(��.���*.�(��.���*.�(��.���*.�(��.���*B
� ;� ;� ;
<�
<�
<
'���� ������T�������� �����+�������������� ����;������� ����:������
� � �⊆ ×
��������+��������� �����������T��������������� �����.������� � ���� 3���� ���� ����� �������� ����� ������T.����������� �������������� �� ������ ������6
�������'������� ����� ������������ ��� �� ������ ;��� :� ������
������� T�.� ����� �� = >⊂ × � ������ ����� ���������� ����
���������� =��������� �������� ����� ��
!�"����#"���� ��
T�������������������������� �������������� �������������������6�_����� � �����������������������������6
�� ����������� ���
����$ � ����%������
T������������������������� ������������������.��������=����� �����6
T���A('�=������.������<�*.�(��'.�1�-3*.�('�=�����.�'�=�@*B
[ ] [ ]� � � �� �� � ��×
� ;� ;� ;
<�
<�
<
�� � � �=
31?@�
��A�
/-
3/?�� B�3 31?
�� ������������������
D����� ������ ����� ������� ��� ��������7������� ��<���������� ������ �� ������ ������������6
����� � ����&����
T����� ������ �������������� �� ��� ��������.� ���� ������������ 4� ������� ���� ������ ������� 3� ����������������� � �.� ��� ��� ������� ������ ���� ������ ������� 3� �������������� ��� � �6
3/?�� B�3 31?
31?@� � � �@�� � � �/- � � �
3/?��
B�3
31?
31?@�
/-
@��
����� � � �
��������� ����� �������� R�� �� ������ �����������+ � ��������������� �� ���� ���������������������� �����������.���������=�����
!�"����#"���� ��
_���� ��� �� �����.� ��� � �������� ����� ��� ������������������������������������������ ������������ ������ �6�T����� ������� ����� ������ ������� ������������������������� ������������������� � ������������� ����������� � �������� ����� ��� ���� ��� �6� T����� ������� ����� �� �������������������
� � �⊆ × ������� �� � �→
�������
3/?��A�C��D�?�E
3/?��A�C����.
3A�,�F���,�/-�
@��-�@CC/?�
2/1
G/H�
/-.�FA
I/-��
����� '��(�) ��(
��������������� ������ ��������� ����������� ����� �� �������� �� =� ���������� ���+�� ����������������� ��
�6 @����������������� ����;�����������������������������6 ������ ������� ������ ����������������������� ������
������ ������� ����������� ���.� 7���� ��������+������������������� ���������� �� ������ ������������6
�� ������������������
��������� ���������� �� ����� ������������������� ���������� �� �����������
�� � �������������� �� ����� �����������������6
1�
1�
1�
1�
1�
1�
��� ��������� ����� ����������
@�� ������������������ ����7 ����������������������������� �����.� ��� ������������������������ �������� ���������� ���� � �������� ������� �������� ����� ��� ���.�������� ��R����� ������ �������������� �����
����$ �* �� �+ #����+��!
��R�����������T��������������������� ������T.� ��R���������� T.� �������������� ���������� ���� � � ���� �������� ����� ������������������������������.�7���
O���� �� � ��→ ������� �� ��
�
������������������T��������������T���������.�����
� ��
�� ��
�
�
�� ����� ���������������T6
!�"����#"���� ��
����� %���������+ #��
����������������������������������������������3�� �������������������=�=��-��� ��������������������� ���������������������� 6������� ��� ���������������������������������������������d�����������������������
����� ������ �
→→
��������:�������� ��������������:����d6
T����������d���� � � .�����������������������������
����� �→
_������ � ����� �� � 7���� ���� ����� 7���� �������� �� ������� ����:����� ���������������������4��������� ���������d6
�������
��
��
��
��
��
��
J�
J�
J�
J�
K�
K�
K�
K�
�, L
@����+����������������T����
�6 ���������(�� � �d*� � �T����� � �(d� � �T*
�6 D�������� �����
�� � �d�≠�d� � ��=6 (�� � �d*�����d�� � ����
�� ������������������
�� ����� ������������ ���������������� ���
��R���� �����.� ���������� ������ ���� ��������� ���������������7�����������������������6
����$ + #���,��*#
@�� �� ������ ����������������� ���R������������� ������� �������.� �������.���� ���������6
@�� �������������������������7�������������7���� ( )���� �∈
�� �����������������6
@�� ����������������� �������� 7������������� 7���� �� ���������������������������� ����;����������().��*������������������.������(�.�)*�7 ����������������6���� �7����( )���� �∈
����� ( )���� �∈ 6
@�� ���������������������������7�������������7���� �� �>� �������� ).�.�� �������� ����;Q� ( )���� �∈ .� ( )��� �∈ �����( )��� �∈ 6
�������'������� �����������<�.� ����� .������ � ��.� � �
���������� �������� ��� ��<�6
����� ���C�����T�������R���
M1H1 M/E1/ 31�1�0�E/1 NH��
E/ � 31�2/A ����-/ � 3���M�H ���/?1 � O1E0�E�A ��21-/ O1E0�E�A ��DP1 O1E0�E�A ���1-/ �/A/01 ��G1E/ � E/- ��Q1-/ � 31�2/A ��B-1 � 31�2/A ��R�-� � �/A/01 ��
� �∈
!�"����#"���� ��
������� � ��������������+�����������<����������.�������� ����������<��������������������������������
;���A�.��.�C.�_.�.�S.��.�8.��.�OB
@������������� � ��� ��� �� ������T������;����;�����������������������<�
���� →T�� A(�.��*.�(�.��*.�(�.��*.�(�.�O*.�(�.��*.�(�.�C*.�(�.�8*.�(C.��*.
(C.�C*.�(C.�8*.�(_.�_*.(_.�*.�(_.�S*.�(.�_*.�(.�*.�(.�S*.(S.�_*.�(S.�*.�(S.�S*.�(�.��*.�(�.��*.�(�.�O*.�(��.��*.�(8.��*.(8.�C*.�(8.�8*.�(�.��*.�(�.��*.�(�.��*.�(�.�O*.�(O.��*.�(O.��*.�(O.��*.(O.�O*B
���������� ���� → ������������������������ ���������
� � � 2 D � G Q B R � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �2 � � � � � � � � � �D � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �G � � � � � � � � � �Q � � � � � � � � � �B � � � � � � � � � �R � � � � � � � � � �
��������T ��������������(�.�*.(�.�*.666.� (O.O*� �������� �����T ����������������(�.��*.�(�.��*.�666���� ���������������+
����������������TT �����������������(�.�*.�(�.O*�����(�.O*���������T
O���� ����� �→ � ������������ ����� ������<�� ����� ��������R���6
�� ������������������
�����������������R����������������������6
B
G R
M/E1/�� M/E1/��
� �
Q
M/E1/�
2
D �
��
�
����� ����� ��� ����� ������� ������������� ����� �������������������� �������� (�������*� ���� ������ ���� � ������������ ������� ���.� ����� �������� ������� ������ ���� � ������ ����� ���� ����+����6� T����� ���R���� ����� ����������������������������� ������������ �� �` �R���� =�����6
�������� ����� ��� ���� ������� ����� � �� � ��� ������������ ������������R����.������������� ����� ���� ���������6���������������` �R����=�������������������
!�"����#"���� ��
@���� ����� ��� ���� ������� ����� ��� ���� ���������� �→ ��������������
@���� ����� ��� ���� ������� ����� ��� ���� ���������� �→ �������������C
@���� ����� ��� ���� ������� ����� ��� ���� ���������� �→ ��������������
����� + #���%�����- #
@�� �������������������������������������������� ��������������������������.���������������� �����������6�_����D���,64���������������� �������������������������������� ��
Q � �
B
D 2 � R G
0� 0�
0�
0�0� 0�
_����=������������������������������������<�������������� ���������.� ���� �
� ��.�8������������ 8������������� C�=����������������� �������� ��������O���
�� ������������������
� S��������O���� _��������R�
����� ��� �������##��.�� � �� �!
@�� ���������������T��������� ������������@�������+���������.� 7���� ������T� ������ �� ���������� �������.� ��������������� ���������6
@�� ������������������������������������� 7������������7���� �� ��)������������������ ����;.�����( )���� �∈ ������ ����� �������)����6
�������� �������� ���� ������� ����������� ������� \���+�� �^� ��� � \���� �^� �������
��E�� .�������� �������� .������� �������� �����e�� .������� �������� .������� ������� �����--�� .�������������������������������������
�������� �������� ���� ����������� ���������������������+�����8���� �������� =���������<�6
'��������������T������ � ������������� ��������A4.�3.>.�?.�,.�2B����������������������
������ ����!
�����T� ����� ��� �� ����� � ������� ������� ����� ��������������������������������8����������������� ��
�
" #
$ %&
!�"����#"���� ��
' ����� �� ��(������� � ��� � ����� ���� ��� �) �
4�E�? .�4������ ��?4���3 .�4����� �������� ��33�--�> .��3���������������������������������>?�e�4 .��?����� ��43�����4 .��3����� ������� ��4
_���������� ��������� �����+������������������� ��������
� � ���������( �*������������������ ��� �� ������ ��� ���� ������� ��� �������������������������=������������������.���������������������������� ������������� ����������������������������� ���������������������
� ������ � ��� ������ ( �*��� � ���� ���� ������ ���������=����������������� ������� ����������������������� ���� ��� ���� �� ��� ���� ������� ����� ����� =�������������� �����=����
� ������������(�*�����������<������ ��� �� ��������� ������� ��<����� ���������� ����� ���������� =���� ������ ��<�����.� ������������� ������ ����� ��� ���� ������� �� � ���������������������������� ����������������<�����6
� ��������� ������ ������ (��*��� ����� ���� ������ ��<���������6�����������������<����� ����������������������� ���� �������� ����� ��������������������� =�����������<�������������6
�� ������������������
�������'���������� ��������A�.��.�=.��.��.��.��B������������ � �
��������8���������<�6
�
*
� �
� �
�
* �
� �
�
��������� ����� ���������� ���� ��������A=.��.��B
�� �������������������� ��(�*����.��.�=6���=������� �������
�������������=�������������������6���=������� ��������������������������=����� ������� ������������
� ��������<����������� �� (�*��� �.���� ������������<���������������������������� ���.��������������������������������
� ������ ����� �����=�� ������������ =� ������� =� ���� ������� ����������(=��������������������*
� ��������<�����������������������(�*����
��������������������������� �����������4�(������� ����*
�������'���������� ��������A�.��.�=.��.��.��.��B����������������
��������8���
������������ �
�
� ���� ��� � ���
� �� �� ��
� �� �� ��
� �� �� ��
� �� � �� �� ��
��������������� ��������������
������ ���������� �����������
����� ������ ���� ������ ������� ����� ������ ��������� �� ����� ���������� �������� ���������������������������� ������!�"��������������� �����������������������������#���������������������������������$�����������������������!
�������{ }� � �
� � �� ��= ����{ } { } { } { } { } { } { }{ }�
� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � �� � � �� � � �� ��= ∅
��%��%�����������%��&���
'��� ��%������� ���� ���(�� ������ #� ������ ����� ������������������������������������!
� ������%���)�����)�����������φ������%���)�����)������������)���)��
� ������%���)���)�����)������������)��������%���)���)�����)������������)���)��
�� ���������������
����
�! *��������������+��� ���� #�� ,�� ���� %����� ���������������� � � ��� �-���������������%����$%��������(��������� ����� %�������� ���%�� �%������ ����������%!
�� ( ){ }�� ���� � �= <
�� ( ){ }�� ���� � �= ≤
�� ( ){ }�� ���� � �= =
�� ( ){ }�� ���� �� �= =
�� ( ){ }�� ���� � � = = −
�� ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }�� ���� � ���� � ���� � ���� � ��� � �� � ��� � ��=
�� ( ){ }�� ���� � � ������� �= < >
�������������
�������������������������������������������������
=
� ( ){ }�� ���� � � ������� � ������ �= = = − − =
.� ( ) ( ) ( ) ( ){ }��� ���� � ��� � ��� � ��=
#! -��������/�����%�����$�����%�������������%��!,! 0�%���� ������� %����� �� ��(��� ���������$
�����%���������������%���������%�������#
��� �
� �� �� �
� �� ���
���
�
�� �−� �
� �� ��
��� �
� �� .�� �
� ����
�
�
�� �−� ��
� �� ��
��� �
� �� ��� �
� ����
� �� �� � �
� �� �−�
��� �
� �� ��� ��
� ��
������������ ��
1! *��������������+�������#��2��3����%��%����������$�%��&���
� �
�
� �
� �
�� -�����������$�����4��≥, 55��2�#
��2�6
3�2�6
7�2�1
7�2�6
�� �������� ������$������� ������ +� ����������� ����1��6��7���0����#��,��7������"����1��6��8�!-������������$��������� ����� ���� ���� ���� ��%������� ��0�����"!
� �� ������ ����������� �� ���� ��� ������ ��� ����� �� � �!�����!����"
� �
��
�
�
���������������������+������ �����#�,�1��
�� ���������������
-�������9
����������������������%�
7! "�%� -����� 6!�� ��������� ������� � � � �� � ������%�������������:����������������%����������������������������������������%��������%����%������������:�������!
8! ;��� ������� ;���� ���%� 7�� ��������� ��%� ��%�����(�!
3 /�����/��������%�������������������+��������#��,��1�7��3��<���#���7���3��#1��#8��,7��13��61��8#��3����=3���11���7#�#�7��,#1��1,#��713���#<7����������������������9�>�)��������>
���! ?���%��������������������������%��&���!���! 0�%�9�������������������������%�������$������9
�����3���#���3��#8��
0������#���3��,7��8#���=3��#�7��
"�����7���#���3��#1��,7��61��
@�����7���#��,7��8#��
$��=��$
������ ��
��� ������������
A�������������������%��������%�����������$������������������������+� �������������������� ������������������������� ���������!
������A����9
� � � �→
�����������������������%�+��������� ����������������+�������� !
B����������+��� ������ � � � �→ �����������%���%������%�����%��������+!
�������*������ �+ � �*�%������C�%���C�%�������*�%������@)$
����� ������#,�������;�����%���?��
� ���������� ������ ��������� ������ ������������%�
*������� � � � �→
������������������������������
�
�� ���������������
��
� �
������ ���
��� ���
������ �����
��� � � �
����� ��� ��
� ��
���!��� "���
���!��� ����
���!��� !�#$��
&������+��������%��������������%��������!&������ ����������$%����������������%��������!
��������������������������������%�*�%������C�%�����C�%���������������������9
�� �*�%������C�%��� ����� �C�%������
B����������%��������%��������������������������������������������������������%�!
�� ��� � ��� �����
����� ����� ��� ��
;������������ � � � �→ ��������������������$�����.������������ .��� ������ ������ ����� ������� +������������������������������������������������ !
������ ��
�������
� % ��#����� ���# ������ % &���'�( '�)�*� % ��#����� +#������ % & ��( �������*
� �
���'�
'�)�
��
�������
� � � ��
� �
� ���
'��� �����
� ����
� ��
����,
�����
����� ������ �
# $����%��! ������������������������&�����%��! �������'�����������(�'���� &���� � � �����������)����*��� $�!��� $�(��!��� ���� �����!+�����!�(�� �&�� � � ������������
�������� % ��#����� �,��� ����"��� % ��#����� ���# �����
� � � �→
�� ���������������
����� ��������� �
;����� ������ � � � �→ � ��������� �������������� .������������ .������������� ������������������ ��������.�������������%�����%����������������+!
�������+�������������(�%�������� ������������������%��
����� ����������
A������:�%�������������������������������������������������������������������������������������������������$������ +!� "������ ������ ������ ������ ����$����� �������� ������ �:�%�!
�������
� �,�� ����
� �����
� ��� �����
�������
'�)�
����,
� �
� ���
� ��
� �����
�����
����,
'�)�
� � � ��
��� � � �→� �∈
������ ��
�����������������$������������������������������:�%�� ���
� �
� ��
�����
����,
� � � ��
� �����
� �
�����
����, � ��
� �����
��� � � ��
�����������������$��������������������:�%�� ��� � � �→��������
,��&��������-
�� ���������������������������������������� ( )��� � �������
DE�
DEF
DEG
DGE
HDG�IJKF
��
�
�
�
�
+=∴
+=
+=
−=
−=
−
� � � �→
� � � �→
( ) ( )�� � ��� � �= −
� ���������������
��� � ���������
'��������������%������������������������������ ( )� ��
����� ( )�� !
B��� � � � �→ ����� � � � �� �����
( )( )( ) ( )( )� � � � �
� � � � � �
→
≡
�
�
�������� !
-��
�
�
�
�
$
�
�
.
/
*���� ( )� � � →� �������
( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )
� � � � � � � � �
� � � � � � � �
� � � � � � �
= = =
= = =
= = =
�
�
�
*������� ( ) �� � � �= − ������ ( )� � � �= + !
�
( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )� � � � � � � � ��
� � � � � � � � �
= = =
= = =
�
�
������ ��
��� ����� �����������
A�������%����%���������������������������������$����������������%����������������������=������������
( )�� � ��→
���� � ��
�������� �
�������� ��
� ���
��������� *������ L���������������������
��������*�� �
*���� ( )�� � � ��→ ��������������������������%�
����(��9
0
�
�
$
�
�
�
�
#� *��� L ����������������� ������ ����) ��� �������
��������� � � �
1 1 1∩ =
��� ���������������
.�/�$-
( )� � �∈ ∩ ����� �∈ ����� �∈
( ) ( ) ( )� � � �� � �� �� � ������ � ��∩∴ = = =
B��9
( ) ( )( )� � � �� � � � � � � �∩ = = ⋅ =
� � � �1 1 1∩∴ = ⋅
����
�! �������6�����������������������$�������������������$���������������(�%����������%�(�%�!
#! �������6������������� ���������������������������������� ����(�%����������%�(�%�!
,! *������������$������ ��������������������$�������%���/�� � ���������������
( )( )
�2 3 43 3 5
� 3 63 4
= + −
= −
�� 0�%����%���$%������%� � 2� ����� 2 �� !�� &����� ( )( )� � �� ����� ( )( )� � �� !
1! *������� � �� � � �→ ���������������� ( )� � �� �= − !�� �������������(�� ( )� � ������������������$��������
������������ 0�%����%�����������:�%�����!
6! *������ L�������#��,���!�!�!�����=���������������������)������������������0�
������ ���
������9
�!����
��� ⋅=∩
�!������
���� ∩∪ −+=
�!�����
��� ∩− −=
$��=��$
��� ���������������
�������� !!�� ���
+�.���%� ����� ������� ������� ����������� ����� ���%�����������������.�%� ����� ��������%� ������� ���������!�+�.���%� ����� ���������� �����?��%��� ����� ������318������������������%��������������������!
��� �������������������������� ������������������
B�%�����������������������%��������������������M�������%��%��������������$��%������%�������.�%����������%����������������%��5�����M� ����%��%������������������5������� ����%� ������� �����%���� ������� ��%�!;��������%�������.�%������������������%������������9�/���$����;(�������������*������)��!
-%����� ����5���%��� .�%��� .���� ����� ��������������.�%������(�������������%������������������%�� ��%������� ����� ������� �������� ����� ������ ��%���������%�� ��%����� ��������� ���!
;(����������� ������������������� ���� �������������������%��=��������=����������������.�����������������
����� ��������� ��������� ��������� ��������� ����
�
��� ���������������
����%��=������=�3�:����������������������.���������������������%��#�:���������6�:���!�B���=�����������������:�%������������
� �L�������������������������%������� .�%������(���$���������%�������������%����������������$�������.���% ��������������%���9� ����7 87 � 9� �� ��������� �������������������$����9
�! '������
� 8 8 �� 8 8 �
+ = +× = ×
#! "��%����
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
� 8 � � 8 � �
� 8 � � 8 � �
+ × = + × +
× + = × + ×
,! ��������
� �� ����� ����� � ��� ����� � ��� � �
� � �
1! '������
� � : ;� � : <
+ =× =
6! ��������� � �� � �
+ =× =
7! ���������
� ; ;� < <
+ =× =
8! +���%��
( )( )
� � 8 �
� � 8 �
+ × =
× + =
�������� !!�� ���
3! ��:����
( )� : : �
<: ;;: <
===
<! +������
( ) ( )( ) ( )� 8 � � 8 �
� 8 � � 8 �
+ + = + +
× × = × ×
�=! "��*�%���
( )( )� 8 : � : 8 :
� 8 : � : 8 :
+ = ×
× = +
'�����%����������(�� ������������� ���������������%��������N��������)���)��������N��=��������������������=!�������.���������(������$�������.���%� �����������%���� �������� ����� ����� ������ ������%�����������.���!
B�%����� �(������ ����� ������ �������� ��%%������������%���%��+�"��������%�%����O/�!
�������������� ���
������������������������������� ∧
� )
��� ���������������
���������������������
�������������������� ∨+
�
)
�������?���%���� .�%����� �(����� ��������%���� ������������ ������ ( ) ( )( )� � � � � ∧ ∨ ∧ ∧ �������������%�����������.�%������%�����M� ������.�%�������%�����������������P
������
( ) ( )� � � � � �∧ ∨ ∧ ∧
( ) ( )� � � �� ��≡ ∧ ∨ ∧ ∨ ��"�*�%���
�
� .=
. �=
( ) ( )� � � �� ��≡ ∧ ∨ ∧ ∨ ������%��
� �� � � � �� � � �� ���%���
( ) ( )� � � � � �≡ ∧ ∨ ∧ �� �������
( ) � � �≡ ∨ ∧ �� �������
3 > :� �
�������� !!�� ���
B��� .�%����� �(������ � ��%������ ��� ���� )� ������� �� ���� ����.�%������������)�������� >: ���!
�� ������������������������������������������������
;������� ����%� %�������� ����� ��%�(�%�� ������������� ����� ������� %�������� ������ ����� ������ ����%.�������� ��������� ���������� ��%����� ������%�� ���.������������������ ��������� ���!
+��� ����%���� ����� ����� ��%��� ��������� ����%�������� ���������9
�! +�"
� � �≡ ×
1 (�
� .
��00
0�0�
.=
�0�0
3 >:�
�000
� ) � ��
0 0 00 � 0� 0 0� � �
�
� �
�� ���������������
#! O/
� � �≡ +
,! �O-
? @:≡
� 234��25�62�257
� ) ���8�)
0 0 00 � �� 0 �� � �
�
� �
� �9
0 �� 0
� �
( )� � �≡ ×
�
� �
� ) :
0 0 �0 � �� 0 �� � 0
� 234�3;�623;7
( )� � �≡ +
�
� �
� ) :
0 0 �0 � 0� 0 0� � 0
�������� !!�� ���
� :1�� �< �3;�6�:=3;�7
��� ��� � �≡ + ≡ ⊕
� :1*�� �< �23;�6�:=23;�7
? @9 @:9:≡ +
�������?���%����%���������������������������������9
( )( ) ( )( )� �� � � � �� �� �= ∨ ∧ ∧ ∧ ∨
'������ ����%�������!
�
� �
� ) :
0 0 00 � �� 0 �� � 0
�
� �
� ) :
0 0 �0 � 0� 0 0� � �
��� ���������������
�����
�
�
-
�
� �� � � �� �
� �� �
� �
� �
� � � � � �� �� �
� � � � � � �� �����������������
� � � � � �� �� �������������������
� � � �� �� ��������������������������
� �� ������������������������������������������
�� � � � � �
� � � �
� � � �
� � �
�
�� ��������
������� �
��������
� ��������
� � % �=
�������� !!�� ���
��� �������������������������� �������
������������������ ������ � �������������������������������
"������.���%� ��������%���N���������������%���'�'���� ���%��� )� ���� ������� ���%��� A� �� ������������������� ���%���'�'�����A� ���%������� ���������%���9
�������0�%����'�'�����A� ���%�16��13�����8#!
������A����%��%����%�16�������� �� �×A����%��%����%�13�������� �� �×A����%��%����%�8#�������� � �� �×
B���'�'���%�16��13�����8#�������� � �� � � ���� � �
B���A� ���%�16��13�����8#��������,!
��%������� ������'�'�� ����� �����%� �%�� ����� ������������ �����%� ����� ��������� �������� ��%����M� �����A� � ������ �����%� �%�� ����� ���� ����� 16�� 13� ���� 8#�������������� �����%��%����������������� ��%�����!
�������*���������������������� ����
�����
� �������#��,��1��6��7���=���#���6��#=��,=��7=�
������! 6�N��#
'�'���%�6������#��������7=#! 6����#
A� ���%�6������#���������,! @����� Q�%��P
��N�=����
�������
��� ���������������
��%�������������������%��������������N�=��������������.���������Q�%����%� ��
��A ���������!
1! @�����L�����P� � �× =
�������
123456789012345678901231234567890123456789012312345678901234567890123
123123123123123123123123123123123123123123123123123123123123123123123123
� � � � � � � �� �� �� �� �� ��
� � � � � � � �� �� �� �� �� ��
� � � � � �� � �� �� �� �� �� ��
� � � � �� �� � �� �� �� �� �� ��
� � � �� � �� �� �� �� �� �� �� ��
� � �� �� �� � �� �� �� �� �� �� ��
� � � � �� �� � �� �� �� �� �� ��
�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
�� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ��
1212121212121212121212121212121212121212
1234567890123456789012312345678901234567890123
� � � � � � � �� �� �� �� �� ��
� � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � � � �
�� � � � � � � �� � � �� �� ��
�� � � � � � � � �� � � � ��
�� � � � � � � � � �� �� �� ��
�� � � � � � � �� � � �� �� ��
�� � � � � � � �� � �� �� �� ��
�� � � � � � � �� �� �� �� �� ��
��%�������� ����������� %���� �������� � �� )� �� �� ��������7=���.���������������%� ���"����������7=!
�������� !!�� ���
��� ��� ��������������������� ������ �
*�������������������%��� ������������������������������ ����� ����$�������� ����� ���� ������������������!�*�����������������%��������#���%�������9
�� "������ ���%� ����������� ���%� ���������!#� "�������������%�����!
����� ��� ����������������� ��������
;�����������.�%� ���%� ������� ���� ���������� �����������������������������%���������������9
�� A���������� �%������ ���%������ ����%�� ��������%��������������� ����� :�%����$:�%����� ����� �������������� :�%����� ����� ������ �������� �������!
��������R���SR���S��R ′′′ ������� ����������� �%�����
�SR���S��R�SR��� ′′ ������ ����������� �%�����
�� @���%��� ����� �@�+���������.����������������������������������%��$���!
�������� �� ����� ����= + +@���%��� ����� ����� ������� ����� .��� ����$�����@�����������������������������!
������������ ����������� � ������������� �� �������������� �� ���������
�� ��� �����������
�� ��� ��
�������
�
� �
� �
� �
� � ��
� � �
��������������������
�� ��������������������
� �������� � ����������������������������
��
��� ���������������
�������
��� � ��� �� ��� ������ �� �� �������������� �� ��
�
�
+=′+′′+=
����� ������
B���������������%�������
B ����%������������������$�����%�����������������N��������
����������N���������
�����B���������������%������ ����������������������������.������������������������������������������%�
�B ���
�� ������� ��%������ �����$������ ��� ���� ��� ���������$������ ����� ������ �������� ���������� �����������������������!
�������
⎭⎬⎫
=′=�
���������
�
�
�����������������%�������������������������
⎭⎬⎫
′=′=�
���������
�
�
����������
B�����������������%��������������
���� ����� +=++
�����������������������������#����������������� �������
�������� !!�� ���
�������
� �
�
�
� �
� ��������������� �� ��
� ���
� � � ���� ��� ��
������������� ��� � ��� � �� ��
������������� ��� � ��� ���� ���������������� ��� � ��� � ��� ���
����������������������
� ���
� �
� � � � �
� � � �
� � � �
� � � �
������������������������
� �
�������������� ��� � ����������������� � �
� �
� �
�
@���%��� ��������� ������� ����%��� ����� �@�� ��������� ������������%����������������������� ������������������������������!
�������
����� ��������� �� ���������� ��� �
�
�
′′+′+=′′=
�� ������������������������%��������������������%���9
�? �8 �8:� �:8�:= + +
�? �8 �� �8:� �:8�: 8�:= + + + +
�? �8 �� 8�:= + +
�? � �����������%��� ��������
��� � �
��� � � ��*���
��*���
��� ���������������
;���$����� ��%� ����%��� ��������� ������� �%�������� �
�B ����%�����%��� ����� � �����������������
�? � ?+ =
���� ����� ���� ����������� �%������ ���� ����� ��%������
�������� ����$����� ��%�����!
������������������ ��������������� ′
�
��
�
���������
���������������������
=′′+′+=
′+′′+′+=+′′+′+=
B��� ����%��� ��������� ����������� .�������%� �%����������!
����� �� �� �� �!
+������ ����� ��%� ����%��� ����� ����� ������ ������������������%� �%�� ����������� ����%��� ��������!
!����!���"�#������
���%������T�������������%��������T��T�������N��T��T�N���T�����N��T��T
�=�
.
.=
0
�
0 ��
.
�������� !!�� ���
!����!���$�#������
�������������� ����
�������0�%� ����%��� �����������%9
�����������������������������
′′+′′′+′+′+′′+′+=B�(��9�@�����������������
�����������������
′′+′+′+=B�(��9�@������������������
����������������
′′′+′′+′′′′+′′+′=
B�(��9� ���
′′+′= �����������
�.
/�
/=�
�=. �=.= �.=
/=�=
/�=
00
0�
00 0��.
/�
��
�0
�� �0
�.
/
/=
00
0�
0 ��./�=. �=.= �.=
��
�0
�� ���������������
00
0�
00 0��$��
��
�0
�� �0
√ √
√ √
√
√
√
√
�� %�� �� %��
00
0�
00 0��./�
��
�0
�� �0
√
√
√
√
�� % �/= C .=/= �� % �/= C .=/=
��
�=�
�$ �=$
�=�=
��=
�=$= �$=
/�
/=�
�. �=.
/=�=
/�=
�=.= �.=
√
√√
√
√
√
√
√
������
��
�=�
�$ �=$
�=�=
��=
�=$= �$=
00
0�
00 0�
��
�0
�� �0
�� % � �� % �
�$��
�������� !!�� ���
��������
�! ?���%������� .�%����� �(������ ����� ���������������� ��������� ����� �� ��(���� ����������%�������� ���� ����%���� ������� ����%��������������.�%�������%�����������������!�� ( ) ( ) ( )� � � � � � ∧ ∨ ∧ ∨
�� HHUVKHVUKWK ′∧∨′∨∧�� ( )( )( )� � � � �∨ ∧ ∨ ∧�� ( ) ( )( )� � � � � �∧ ∨ ∧ ∨ ∨
�� HUVWKUHVWK ′∨∨∧∧∨�� ( ) ( )� � � � � ∧ ∨ ∨ ∨
�� HUWKHHUWKVK ∨∨∨∧�� HVWKHHVWKHWVKWK ′∨′∧′∧∧∨∧
#! ?���%�������������� �������������������������������%��� ������� ��(����������� ����%���������������%����������� ����%�������!�� ( ) ( )( )� � � � �+ × × =�� ( ) ( )(( )( )@ 9: @ 9 9 9 @ ?× + × + × + =�� ( )( ) ( )( )( )� � � � � � � �+ × + + × × =�� ( ) ( )� � � � � �× + + + =�� ( ) ( )� � � � �× + × =�� � �� �� � � �� �� �� � � � � � � � �� � � � � � � �
�� XHUWKVWWVU =′′′′+������+T T0T�N�+T 0T�N�+ T0T�N�+ 0T���@�������+N N0��+N N0T��+TN N0T��+TN N0T��+TN TN0T����@.������+T 0T�N��+N T�0���@������ 0���+T�N+ �T�N��+ 0�T�TYT
��� ���������������
,! /���������� ������� .�%����� ������ ���.����� ����������� ,� ������� ���� #� ���������� ����� )�� ��� Q��������������������������������������������������#������,������������������������%����������������������������������������������������!
1! ����������� ���"�����%���9�� ������ Q�%��� ����������� � ��� �� ��� �
�� � �
6! ����������� ����
A ����%���9�� ������ Q�%��� ����������� ( )�� � ��× +
�� ���
7! 0�%� �%�� ���������%� �)�%��� ��������(��9
�
�
�
�������� ������� ������ ������������� ���� ������� ����� ������
������� ������ ������� ������������� ����� ������
�������� ������� ������ ���������������� ����� ���� ������
� � � � �
� � � �
� � � � �
� �
� � � � �
� � �
�
�
� ������ ����� ������ ����� ����������� ������� ����� ������
� ������� ������ ������� ������������� ������ ���� ����� ����� ������
� � � � � �
� � �
� � � � �
� � � � �
�������� !!�� ���
8! /������� ������� .�%����� ������ �����%���� �����������,���������)���������Q�����#������%���������!�����������������������������������������Q����������� ����� Q����!� ���� ���� ������ �������� ����� ������������������������!
3! /��������������.�%������������������������������������#��������+����� �����,���������������)����+�Z� ��������+��� �����Q�����+��4� !
<! '���������%���������.�%�����������������������!�3���������������#���!
�=! ;��%���������(�� �����%������� ������� .�%���������� ����� ���� �%����� �������� ���%� �����%��������.��� �������� ���%� ��%������ �������%�����%�� 9
���������������������������� ���������� ����������������������
�� ����� �����������������������������������������������
�� ������ ����������������������������������������������
���� �����(�� ��%������ ������� ������ ����������������%� 1� ��� ��������������� �������������%.���������(�����%�����!
��� ���������������
STOP
3
2
1
4
��!
?���%����������������%�����-O ���������������1���������
�! ;����%����������#! �)���%�����������������%�,! *���� ��%����1! ;����%������%����!
�%�������������M
�! B�������������%������������;����%� �)���=����������%�����%���=������������)��������%������%�������������-O
#! B��� �������� ������ ������� ��%��� ����� ��)������������%���)����������������������%��������=������%������%���=������������%������%����!
,! B������� ���������(��� �����%������%������������$��%��������=��������%���)���=����������%������%����������������%���� ��%�����������!
/����������%���������������������,��������[����������$��%������� \� ������ �����%� ��)��� ������ �����%� �����%����%��� ������� ������ ������%��!
�������� !!�� ���
�#!
A
B
C
?���%������������������������%��������������������.%������ ����� �������� ��%������ ,� ����� �����%� ����� ��%����������� ��������� �%!� ��%���� ������� ��.�� ������%�����M
�! ;��������������%��������������%���=!#! ;����,�������%���������������%�+������+������
�=�����0��=!,! ;����#�������%���������������%� ������+���� ���
����0��=!1! ;�������������%���������������%�0�����������
�����%����!
�������� %�������� ����������������� ��%������ �������������%������%��������������� ����� ������� ����#��������,!
�,! �����%�����������������%�,�������������8�����������.���������.�%������������������,������������1���������!
$��=��$
��� ���������������
��������� ��
���� �����������
������ ���� ��� ��������� ������� ��������� ������ ������ ������������� �������������������������������� ����� ���� ������ ������� ������� ������ ���� ����������������������������� ��������������������������������� �
��������������� ��������� ���� �������� ��������� �����
������������ ����������������� ���������� ��������������������������������� �������������� ���� ����������������������������� �������������������������
���������������������������������������������
�
��� ������������������
���� ���� �� ��� ���� ��� ��� ������ ��������������� ���������������� �������������������������������������� !� ������ ����� ����� ������ ������������� �����"��������#� ������� �������� ����� ����� $��� �� ��� ����� ���������� ���������������������������������������� ������� �������������������������������������������%�� ������� ����� �������� �������� &'��()�� ������'� ������ ����� *����+,���� ����(� ������ � ����� ����,������-����� � �������������� ���� ����������,������ ���� .��� �/� E� ��������� ����������� �������������������������������� ������*�����,�������� �� ��,����������������� �������������� ����������,������������������������������������
����������� ����������,������ ����,����0���� ���������(��1�����$���������������������,�0������������������������������
� � � �
���
�
�
�
�� ����
��
��
����
��� ���
�
�
���
��
���
��
���
������
���
��������� ���
��� ����������
�0�����0������ �������������������������2���0����� ������3
�� ��������
������ ���������� ��������� ������������������ �������� ������ ������ ������������������ 4� ����������
��������
��
��
����
��
��
��
�
� �
5���������6����������� ���� 4� ���� ������� ��� ���� ���������� ����� ������ ������ ���������� ���� ������ ��
�������
� ���������7�������� ������� ��� ������������ ���������� ��� ������������������������������������4�����������&������� )� ���������� ����� ����� ���� ��� � ����������
��� ������������������
��������
����
����
��
��
��
�
��
�
�
%�� ��� ����� ������������ ������������ �������������� ���� ��� � ������� ����(�� 8�� � ������ ������ ����������������������������������
�� ���������5�*����� ���������� ������������������������������
�� �����������%�� ������� ���������� ���������� �����������������������������������������������������������������
������� K5
��������� ���
�� ����������%�� ������������������ ���������� ����������� �������������0���������������������
�������
�� ������������ �������� � ������ ��� � ����� ����������� �� �������� ������������������������������������������ ������ ������������� � �������� ������ ����� ��� �������������� �
�������
��� ������������������
������������������������9���0������ ������3
�� ������ ������5��*�������� ��� � ������ ��� � ����� ������ ��������������� �� ��� ������������������ ������ ����� ��� ������� �������������� ������������� �����
�
�
� �
�
�
�
�������5����(����3
� ������ ��� � ��������� �������� ����� ���� ��������������������������*��������
� 5��*��������������������������������������������� ���������������� ��������������������
5�������������������������������������0����,������������������������������������������
�� �����������(���������� ���������� ����������������������� �������� ������������ ������ ���� ������ �������������� ��������������������������������������
��������� ���
�������
�
�
�
� �
�
��
��
�
��
��
�
����������
���� ������ ��� � ������ ������� ���� ������ ��� ������������ ����� �������� ������
������� ��� � ������ �� ��� �������� ��� �� ������� ������������������ ���������� ��������*����������� �
�� ���������������:������������� ���������� ������������������������ ���������������������������������� ������������������� ��������������������������������������
�������
�
� �
���
��� ������������������
��� � ��������
:������������� �������������� ������������������� �� ������������������������� ������������3
�� ���;������������������������������������������������
������� ������� ����������� ����� ���� ������������� ��������������� $�������������������� �� ����������� ����������������3
$�������<�$�������<������$�������<�5���������<������$�������<�6��� ���<���������<���������� ��������
� !������ ���6������;�����������������������������������������������
�������$�������<�6��� ���<�$������$�������<�$�������<�������<�5���������<�������<�$������<$���������� ��������
�� ����5������������������������������������������������������������ �������������������������
�������$�������������<�$���7���������<�$��� �����
$��� �������������<�$��� �:��5�����<�$����������
���� ��������
��������� ���
�� ����7�������������� ����� ������ ����������������� ��������������� ����������������
�������$�������<�6��� ���<�7���������$�������<�������<�6������<������������ ��������
�� !"���6�0��� ������ ��� ����� ������� �� ������� ���� ����� ����������� ��������
�������$�������<�5���������<�������<�$������$������� <� 6��� ��� <� 7���������� <� 6������ <� ������ <$��������������������
�� ����%���������0�0������ ����������0�0���0�0������������������������� �
�������� � �
� ��
%�� ����������� ������������0�0�������� ����������������� ������ ������������ ����� �����6%16�� ���������� 9&����������������������������0�0��)
��� ������������������
� !����������6�0�������0��������0�0������ �����������0�0���0�0������������ ���� ��������� �
����������� � 0����� ��� � &� �� )� �����������6�%�1�(����������0�0��������0��������� �������=�>��&������������������������������ 0�0��)
�� ��������������������
��������������� ������������������������������������������� ���������������������������������������������������� ������������� �������� �
$���������������������������������������������������������������� ����� �������� ��� ������
������������� ��������������������������������������������������������$�������<������������$�������<�$�������<������$�������<�5���������<������$�������<�6��� ���<�7����������<�7��0���<�������
����0�����������������������������������������������������������$�������<�$�������<����������������� ������
���������� ���������������������������������������
�� ������������������� ������ #�#���(������������������������������������ ���������������������� �������������������������� �
��������� ��
�������
� � �
� ��
$���� ��<���=�!
��<�6�=�4
��<���=�4
��<�(�=�!
��<�1�=�4
��<�:�=�9
��<�?�=�@
$���������������������=���&�)�=�@
� $���%�&�������##���$������� ������ ������������ ���� ����� �����0�� �������������� �
����������� 0����� ��� � ������� ������������ ������������������ ������3
��&�)�=�@��&�)�=�9��&6)�=�@��&�)�=�@��&()�=�9
��� ������������������
��&1)�=�4��&:)�=�9��&?)�=�@$�������������� �=���&%)�=�4
�� '�����������#�#����������� ��� � ������ ������������ ���� ����� ����������������������� �
�������������� ���������� ������ ���������������������� ��&%)�=�@�
�� ����������������5��� �������� ��� � ������ �������� �� ��� ����� ��������������������������������������������������0������������������������� �����������1�
�� ���������7����� ��� � ������ � ����� �������� ����� ��������������������������������������������������0����������� �������� �������.1/
��� ������������������������
�� ���� ���� ������ ������ ���� ������ ��� � �� ����� �����!����������������������0����� ������������������������ ���������������0����� �����������������������������������������������������0����� ������������������5����������������������������������������5������� ������������������������������ �
��������� ���
�������
�
�
�
�
� �
��
��
��
��
��
��
��
���
���
�
�
���
������������ ����������������3
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
���� �
���� �
���� �
���� �
���� �
���� �
���� �
���� �
�
�
�
�
�
�
�
$������������=�4@$�����������=�!4$������������=�4�����������������
��� ������ � ����������� ����
������ ��� � �� ��� � ������ ���� ������ ����� ���������������������������������������� ��������������������� ������������ ���� ��������� ���� ������ ������ ����� �0������ �������� ������������
��� ������������������
�������������������������6� ����0�������� � ����������A�B
�����������������0��� �������������������� �������� ���������3
�
�
� �
��� ������������������
������ ��� � �� ��� ���� ������� ������� ���������������� �������� ��3
� $����������� $��������� �������� ���� 5��� �����
����������� ��������� ������������������������������������ ?����� 0� ��� �
�������� �
� � �
�
��
�� �� ��
��
�
� � �
�
�� ��
��������� ���
%������%������� ������������������������������������ ��������!�<�!������������������������������������3
������� �����������
� �� �� �� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
� �
� �
� �
� �
� �� �� �� �� �
��� ����������
������ ��� ��� ��� ���� ������������������������������3
�) ����� ���� &����0���� ���+)�) ����� ������ &(���� ���+)0) ����� ����<������� &?�0���0�� ���+)
�������C������������� ���������������������������������������������������
� � �
�
�
��
��
��
��
�� ��
��
���
�
�
���
���������������� ��������������������>�D�>����������� ����������� �����>��������
��� ������������������
� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �
������ � � � �
� � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � �
!���������� ������%�������������
� �����!�������!�������������=�E� �����!�������4�������������=�!������������������������������������
� ����� @�������@�� �����������=�4�� ��������� �������
� �����B�������2������(����1�=�4������(�����1�������������4�������������������
� ����� >� ������!�� ���� ?� �����=� E�� ���� ?� ������ �����������������������������
����� ���������� ��� ��������������������!!�D�!!����������� ����������� �����!!�������
� � � � � � � � � ��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � ������������
��������� ���
���������������� �������������
���� ������ ������ �������� ������� ������ ����� �����������������������������������=�!��������������������������������������������������=�E�
����� �������������� ��� ��������������������>�D!!������������ ����������������>���������!!�������
� � � � � � � � � ��
� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �
� � � � � � � � � � �
!���������� ������%�����������
��������������������������������������������������������������=�!����������������������������������������=�E�
��� ��������������
�������������������� ������ ������ �������� �������� � ������ ���� ����� �����,������� ��� � ������� ������8������� ���
�
�
�
� �
��
�� ��
�
��
�
��
��� ������������������
�������F������1���� ����� ������ !!�� �������:���� ����
������!@�������������������������������������������������������������� ��������0� ����������� �������������� ��������� �
F����� ������ ��� � �� ��� ���� ����� ���� ������������������� ������ ������ ������ ����� �������� ��� ������� ������� ���� �� ������ ����� ������� ������ ������������0��� &��0)�
�
�
�
� �
���������������� ����������� �������������� ������ ���� �� ���������������������9���0��������3
�� (����� #)����:�������� ������ ���� ������ ���� � ��������� ����� �������0����������������
!
"
!
"
��������� ���
������� � *��������:�������������� �������������� �������������������������0�����������
��������� +����#�����:�������������� ���� ���������� ��������������� �����0�����������������������
!
"
!
"
!
"
�������F����� ������ ��� � �� ��� ����� ������ ��������� ��������� ��� ��������������� ������������ �
�������������6����������������������
��� ������������������
���� �������������������������������������=����=�BEG���� �������������������������������������=����=�BEG6��� ����������������������������������6��=�6��=�BEG��������� ���������������6�������������6�=�!EEG
��0��������������� ���� ���������� ���������������� ������������������� ���������
���� ������������������������
�������� ������ ���� �������� ��� �����������������������
�) ?�� �������) ���� ������
?�������� ������ ���� ������ ������ ������ ������������������ ����
H���������������������������������������������������� ������ �����5�������� �����������=�E�������� ������,����,����0��
�#
� �
�
�#
�#�#
�#�# �##
�
��������� ��
5���������������������=�E��������������,����
�������
$
"
!
5���I�=������������������������I�=�E?��������7�=�4�������������4���������������������7H���������7�=�!�������������!�����������������������7?��������F�=�!H���������F�=�4
5�����=����������������������������=�E
���� ����������������������
������ ��� � ��������� ��� � ������ ���� ��������������� ��������� ���� ������ ������ ������ ����� �������� ������������������������%�� ��������� ��������������������� ���������&�� ��������� )���� �����������
��� ������������������
������������������� �������������������������7���������
%�� � ������ ������� ���� &�� )�� ������������ ��� ������������������ �����������������������,�����������,��������������������������������������������������������������� ��������� ������������������������������������������������������������&�������������)
�������
�
��
�
��
�
��
�
��
�
��
�
��
�
� �
� �
� �
F����������� ������� ��������� ������������ ��� ��������������������A������������������� ����������
��������� ���
�������������������������������������9��������������B�������������B
,����%���������-����� ������� ����������� � ��� �������������������
����������������������������������������������������� � ���� ��������������������������������� �
�� � � � �� � �
�� � � �� ���� %� �
�� � �� �� �
������� ������ ������ ������� ������!��"�������� � �����!�#�������������������!�#����������!� � � � � � �� � �� �� � �
4� � � � � � ���� & ' ( % %)
** ******** �+
** %) %,�+
�
�
� � � � �
�
� �
�
�
9� � �
�
�+ &,) '
***�+ �)
���� �����������
7��������� ������ ���� �� ��� ���������������9� 0��������3
�) �������� �����) �������� ������0) ��������������
��� ������������������
$����������������������������������� ������ �
� ���������������������������������������������������� ������������������� ������� ��������������� &D� &%))�
� ��������������������������������������������������������������������������������& ������������)�
� ������������������������������������ ���������������������������������������& �������������)�
� �������������� ���� ������ ������������ ��0���� ���������������������������������������������� ������� ����� �� ��� ��������� ����� �������������������� ������������,�������,���������������������
!������
� �
� �
�
�
-
� ��
�
�����������
!) 5�������������������!�4) 5����� ����1� ���� ���������� !� ������� ���� �������� ��� 1� ����� ������ ��������� ��������� �����������
9) 5������6�����(� ������ ��������� ��������� ����������� ����������� ����� ��������� ����������� 4�� 9�����@����������������%�� ���&�'()�!�"
��������� ���
�������������
����
�� ��
��
�� ��
�
�
� -
�-
�
��
-�
!) �����������������!�4) ��������������������������!������������������������������������������������������������������
9) ������������������4�@) ������������ ��������������4������������������������� �������������������������������������
B) �������������������92) ��������������@
$���������������������� ��������D�&%)�=�@
����������������� ������ ������ ��� � ������ � � �nK ��������������������� nK �������������3
� ��
� ���
�
��� ������������ � ��
� �������������
� � ������������������
�������
� � �
� �
� �
� ��
� �
�
�� ����� ��������������� � ����� ������������� �� ����� ��������������� ����� ���������������� ����� ��������������
������ � �
� �� �� �� �� �
��./.�
��
��./.�
�./.�
�./.�
��./.�
��./.�
���./.�
��./.-
��./.�
��./.-
��������� � �
���������������%�� ���&�'*�)�!�+�
� � �
� � �
� �� ��
� � ��
�� ��
�,**** 0 **���* *����1�*2�1��*�%,*** 0 **���* *����1�*2�1��*%&,*** 0 *���* ����1�*2�1��*&+,*** 0 *���* ����1�*2�1��*+(,*** 0 *���* ����1�*2�1��*(
� � �� � �� � �� � �� � �
��
�� ��
��
��
��
��
��
���
���
�
�
���
���
���
-
���
�
� -
� � �
�
��
�
-
��
��
�
-
- ���
���-�
���
� � ������������������
� ���� ��
!� ���������������������������&����*�������������������������)� ������� �������
� � � �
��
� �
� � �
� ��
� �
�
�
�
�
�
��
��������� � �
� � ������������������
4� �������� �������������� ������������������������������� � ������ ���� ����� ������ ������ ������� �������������������������������������������������������� ����������������������������������*������������������0���������������������0���������������� ��� �� ������ 4� ���� ����� ��������� ����������� ����������������������������������������������� �����������0��������������
� � �
�
� 3
�
�
�
�
! $4
5 "
� �
� �
�
3
�
��
�
��������� �
9� %�������������� ������� � ���������������������������������������������������������������������� ���� �����
$ , - �$ . � . . �, � . � . �- . � � . � . . . . �� � � � � .
$ , - � /$ . . � . . �, . � . � � .- � . . . . � . � . . � .� . � . � . ./ � . � . . .
@� %�������������� ������� � �������������������J� ������ ������� �������� �������� ������� �����������������������
$ , - � /�� � . . � . .�� � . . . � .�� � . . . . ��� . � . � . .�� . � . . � .�� . � . . . ��� . . � � . .� . . � . � .� . . � . . �
� � ������������������
B� 5������������ �����������������������������������<�������
� �
�
�
�
�
2� ;���������������������>� ������ ��� � ��� ������������ ���������� ���� ������3
A B C D E F G H I J K
A 1 1 2
B 1 1 1 1
C 1 1 1 1 1
D 1 1 1
E 1 1
F 1 1 1 1
G 1 1 1 1
H 2 1 1
I 1 1 1 1
J 1 1 1 1
K 1 1
�) 0������������������� �������������������� � ����������������%����� �� ���������������������������������%�� ������
) 1�� ������� �������� ���������
��������� � �
A� ������������������������ ������������������F;��C(5�������� ������ ��� �� ������� � ����� ���� �� ��� ��������������������������������� ���� �� �������������� ������ ��������� 4� ��� � ���� ���� ��� ������������ ������������������ ��������� �������������������������������K
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
A 1 1 1
B 1 1 1
C 1 1
D 1 1 1
E 1 1 1 1
F 1 1 1 1
G 1 1 1
H 1 1 1 1
I 1 1 1
J
K 1 1 1
L 1 1 1
M
N 1 1 1
O 1 1 1 1
P 1 1 1
Q 1 1 1 1
R 1 1
S 1 1 1
T 1 1 1
� � ������������������
L� ��������� �����������������������������������3
A B C D E F G H I J K L M N O P
A 1 1
B 1 1 1 1
C 1 1 1
D 1 1 1
E 1 1 1
F 1 1 1 1 1
G 1 1 1 1 1 1
H 1 1 1 1
I 1 1 1
J 1 1 1 1 1
K 1 1 1 1 1
L 1 1
M 1 1 1
N 1 1 1 1
O 1 1 1
P 1 1
�) ;����� ��� ��� ����� ������� ��������� ����� ���������� ������� �������� �������� �������� ��������������������� ������������������
�) �������� ������� ������������ �������� ���������������������� �������� ���� ����������������� ����������� �������� ��������� �� ���������� ������� BE���������������� ��������� ������������������������������������������������������� ��������!EE������
��������� � �
!E�������������0��0�� ������������ �%���������������3
A B C D E F
A 0 1 1 1 1 1
B 1 0 1 1 1 1
C 1 1 0 1 1 1
D 1 1 1 0 1 1
E 1 1 1 1 0 1
F 1 1 1 1 1 0
�) %������������ �%�) ;������������������������ �%0) 5������������������������D&%)�����DM&%)
���� � � ������
������ ����� ���������� ������������� ������ ������ ���� �������� ����������������������������������������N� ���� �������������� ���� � ���� ������ ��� ������������� ������������������ ������� � ����� ������� �������������� ������������ ���� ���� �������� ��� �� ��� �������� ����� �������������
7������������������� ��������� �����������������<�!� ���������� �������� ����� ��������� &0�0��� ����)� ��������� �������� � ���������
��� ������������������
�������
6789:.;<=<:89>?:9.9@9ABAC?
;<=<:D.EF@[email protected]?G:./.�D../.H
������� ���� �� ��� ��������� ������� ����� ��������� ������������������ ��������������������������������������������� ���0�������
�������7������������������4�+�9�O�@�+�4�<�!�O�B��� ������������
�������������� ����������� 3
I I � �
- � � -
�
J
��-.�.�K..��.�.-KK.J.��..�K./.�
7��������� �������<� ���������������������� ������ ��������� ������� �� �������� ������� ���� 0������ �������������������������������� ����
:�������� ������� ����� ����� ���� ������ �� ��� ���������������3
�9:B98.>7L78./.�9:B98.EFEF8.J.�9:B98.;<=<:M
��������� ���
������
�� �� ��
����� ���������� ����� ���� �� ����� ��� ����� ����� ���������������
��������� ����������
���� �������������������������������������� ��������������� !��������������� ���� ��������������� ��������������� "���� �� ����������������� ������"
�� ����������������� �����!��� ������� ����
���� ���
!�����"�#��
����������� ���
$��������� ������� ����%� �������� �� � �� ����� ������������������������%������������������������� ��� &��������������������'
�� ������������������
�������
� ����
� ���
��
� ���
��
��
�
����
� ���
�
��� ��� �
� �
� �
� � ��
� �
�
�
%��� %��� '''� � ������� �� � �� ����� ����� �������� ���� ��%��� %�������� � �������� ����� �� �� ��� &���� ����� �����������'
���������������� ��
(������ � ���� ����� ��� ������ �����)������������� )������ �������� �������������� ������ ����� �� ����� ������� �� ��� � ���� �� � �� �� � �����*������������� ������ �� &� ��������� ��������������� ����� &����������� ����� &� �������� ����� ��� ��� ����� ��� ����������������������� �� ����� � �� ����'
������� &� �������������� ����� �� ����� �������� �� ����� ��� �+�����'
� �
� �
�
�
� ��
� �
�� ��
��
� ��
�� �
�
��������� ���
(� ���� �� � �� ������� �������� � ���� �� � ���� ������� ��� ����� ��� �+�������� � ��������� ������,
��������������������������� ����
$���������� ��������� ������������������ ���������&��� ����� ���� '
-���� ��� � ������� ������ �� �� � ������ ��� ��� .����������/'�$������������������� ����������������� �������������� �� ��� ���� �������� ����� ���� ���� �� �� � �� ����� � �� �� ������ ��� ������ ��������'
��� � ��� � ������� ������ ������ .���� � ����/� �� �� ������ ��� ��� ���������� ���"� .�� �/'
%� ������� ��������� �� ������������������������������� '
� �
� �
�
�
�
� ��
�� �
�
��� ������������������
-����������� 0��1�����2��3�����4��5���������&��� �������'''������������ %� ������� ���6�������������-�����
�/ 7�� ��������������������� �� ����� �� ���������������� � ����� � ������ ������� ���� �� )���� �� ���� �� ������� ��'
�/ �%� ���� �������� ��� ���������
$������ ��� � ����� ����� �� ���� ������ �� �����&��� � ���� ����� ���� ����� ������ ���� ��� � ������� �� �� �� ��� �������������������&��� ����������'
�
�
��
��
��
�
�
��
��
��
!
"�#����$%&'�'$%��#�(&�$�%��&')'$�%&���)�)��%����$�%�*%(���%���$)+����%�%#,�%&'�'$%��+,��+$�%)�)��%�%((&,$-���%+,#,�*%-��),.
�
��������� ���
��
��
����
����$��$%�%+,#,�����$��$%�%+,#,�����$��$% %+,#,�����$��$%�%+,#,�
$��� ������������� ���������%����������������������������� �� ������ ��� � ��� ������ ������ ������� ������ ���������������������&��� �������������������'
%�������������� ������������������ ����������� ������������������� ������������������������ ������ ������������������ ������������� � � ������ ������ ��������� �������� ���������'
�������
%�������������� ���������������� ������� �� ��������������� ��������������������� �����'
� ��
� � �
�
� � �
�
�
�
�
�
�
� �
� �
� �
��� ������������������
%�������������� ����������������6�����������������8��� �9��� ��������������� ���:8��9;'
8��� ��� ���� ������� �� ��� ��� ��������� �� ��� �� ���������������� ���� �������������� ������� <����������� ������� ����������������������� ������ ��� �� ���� �� ����� ��� ��������� ��� ���� ������ � ������ &��� ����� ������� ����
� ����� ���&��� ����������������� ���������� � '� ������ ���&��� �������� �������� ����� ���&��� �'
�������
/0
� � �
��
�
� �
�
��
�
� � �
%����� ���� � <��� ���� !� � ��&��� ��� ���������� � &��� ��������� ���&��� ���������������� ���������� ����� ���&��� �'
8��� � �� ���� �������� � <���� ����� ������ ����� ����)� ��������� ���&��� �������������� ���� ���&��� �'
�������� ��� �������� ��� �������)��������
� ������ � ��� ��� ������� ������ �� ���� ���� !� � ��&��� �
� ���������� ������������������ ���������� ����� ��&��� ��.��� /'
��������� ���
��������
0���� ���������� ��� ���� <������ ��� ���� �� ������ � )��� ������������������ �� ����������� ������=� ��� ���������������� ����������� ����!��=� '
��������
��
� �
� �
�
� � ( $ ' &
%������ ��� ����������������&��������<���� ��������������%��������� ������������������������ ������� ������������,��������= '������������������������ >������������!��=�
������������������������������ �� ���������� ���
8��� ��������������������������� ����������� ����������������&�������������� ����������������������������������������&�*�����*�����������������&��� ������������������� �������� ��!�����'''���������� �� ��� ��� ���&��� �'�?����� ����&��� �� ��������������������������� ���&��� ���� ���������� ���� ' �� '!�� '���'''���������� ��� ���� ���&��� �'������� ������� ��� ����� �������� ������ ��� ����� ������ ������ ��������� �@������ ������� �����'
��� ������������������
�������
�
�1
��1�
�1�1� �1�1
�1�1 1� �1�1 1
1� 1
1 1
�1� �1
�1 1
������ ��� � �������� �������� ��� ����� ��������A�B�&�)�����&� �����'� A�B�&������&� ������ ����� ���� ��� � � ���� �������� ��� ����� ���������������������������
(������ �.-�=�0/�B�1�#���*2�=3���� ������������������ ����A�B�&������&����������)����������������� ���� ����� ������ ����� �� �� � &����� ������� ����� � ����)����� ���� ����������� ������ B�� *�� =�� #�� ���� ���� �� ����� ������������������������������������������������������
..-�=0/�B�1/�#�..�*2/�=3/
$����� ��������������������������� �����������������#�� ��������������� ��������#��������&��� ��������� �������� � �������������#��������&��� ���� � '
A� ������������ �������� &���� ������ � ��� &��� ����� ���������� ��� ����� �������� B�� ��������� B�������� � .-�=�0/� �������������� �1����������� � '����������������������B������ ��&��� ��������������������������=��� ��������� �-��������������� �0����������� � ��&������ �������������� ������ ���&��� ������������ � '
��������� ���
�
%2
%%
%%�
%%�
%%�
%%�%!
3
%%4
%%4
$������� ����� ��� � �������� � �� ����� ����������������� ����A�B�&������&������ ��� ���������������� ������ � �� ����� � ���������� ��������� ����� ���� � A�������&C���������� ������<�B��� ����<�B'
0� ���� ��<�B� ������� &���� � ������ � �� ����� ��������� �� �� � �������� � ������ �������� ����������� �����������������������&��� �����������&��� ��������� ������� ���������������������� �������&��� ���� � '������� ������<�B������A�B�&������&����������������
#�B�=�-01�=*�23
0� �������<�B��������&����� ������� ����� ������������ �� � ��������� � ������ �������� �������� ����� � ������ �� � &���� ����� ����� ���������� � ��������� .������� ������ ����/�����������������������&��� ���� � �����&��� ���� � ��� ������� ��� ����� �������� ����� � ���� ��� &��� �� ����'� ������ �������� <�B������A�B�&������&����������������
-0�=�1�B��2*3=)
��� ������������������
���������
' 1������ �������� ��� � �������� ���������������������
�� � �
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
� �
� �
�
�
�
�
��
�
�
�
��
�� ��
��
��
��������� ���
��
� �
� �
� �
�
��
�
�
�
��
�
��
�
�
��
���
�
�
�
�
!' ������� ���� A�B�&������&� ����� �� ����� � ����)���������������������� �������� ��� ������<�B��� ���<�B ��'�/ .#��=��/�B���#�.6*!/�=�>�#�!�/ .>�B�6�B���B�!/�#�.��=���B�>�#��/&/ .#��B�#>/�*�.>�#���=�.#��B�#,/�=�.��#�!�B�# �=��//�/ .-�B�0�#�1�*���=�2/�=�.-�#�0�#�1�#���B��/�*�.-�=�0
=�1�=��/
�' ������� �A�B�&������&� ����� ���<�B� <����������������� � ������� ��� ������<�B ��'
�� ������������������
�/ -0�=�1��B�23�*�#�#���B�/ -01�B�B�1�-�=�*�#&/ -0�#�1�=��01-�#�B�#�=�/ -01�2�=�B�#�*
6' ������� �A�B�&������&� ����� ��<�B� <������ ������������ � ������� ��� �������<�B ��'�� �������������������������� ��������������������������� � �������������� ����������������
>' ������������������������� ����� �� �+�.������ /��)���� ��� ����� �)��� ���� ����8���8���8���8���8��8���8��8���� �8�'�$��� ��� ������ ����� �� ����� �� ���� �������������������� �������� �� �� ��������������� � ���'�4����� ���@��� � �� �� ���� � ����� .�/�� ������������ �� ����&� ����������������������
���������������
���������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������
����������������������������������������
�������������������������������
������������������
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
�
�
���������������������
�������������� ������ ������������������������������������
��������� ���
�/ ����� ����� ��� ������ ��� �� � � ���� �� � � ���� �������� �� ���� �� �� �� ������ �������� ���� � ���� �� ������ �� ��� � �� ���� � ���� �� �� �� � ������� ��� ����� ������ ���� ����������� � ���� &��'
�/ %� ���� � � �� �� ���� � ����� ������ � ���� �����������'
�' $���� �� ����� ���� �� �� ����� ��������� �� ���� �� � � ��� ��� ��� ���� �� ���� ���� � !>� �� ����� �� � ������ �����'� 0���� �� &� �� � ���� �� � ������� ���������� ��� ������ ������ ����������� ��������� �� �� >��� ������ � �� �� ������� ����� ������� ������� � ����� �� &� �� � ���� �� � ���� �� ������������ � �� �� ������� ������ ��� ������� ��� ����� �������� ������ �������� �������� �����������'
A B C D E F G H I J K L M N
A 7 10 15 12
B 8 9 13 10
C 8 11 14 9
D 7 8 8 14 12 16
E 10 9 11 13 14 15
F 15 13 14 20 15 12
G 12 10 6 25 18 14
H 14 13 20 25 16 18 20 24
I 12 14 15 48 20 16 13 15
J 13 15 12 14 22 18 21 19
K 16 20 22
L 18 16 18
M 20 13 21
N 24 15 19
��� ������������������
�' ?������ � ������� �'��� ����� �� &� �� � ���� �� � ������� ��������������������������
A B C D E F G H I J K L M N O P
A 13 15
B 13 8 8 10 6
C 8 10 12
D 10 8 16
E 15 8 14 18
F 10 14 8 15 18
G 6 8 8 13 5 11
H 12 16 13 9
I 18 6 10
J 15 5 13 14 11
K 11 13 15 10 12
L 9 15 18
M 18 6 10
N 10 14 10 5
O 11 10 5
P 12 18
)��"��)
���������������� ���
��� ��������
���������D55�������������������� �� ���� ����� ���������� ������� ����� �������� �� ������� �� ��������������������� �������������� ����� ����������������������'
���������� ����� ����������� �� ���� ����� ����� ����� ������� ����������� �������� �� ������� � ��������� ��������� �� ������� ������ *��������� ����������� � ��� ����'?����� *��������� � ������������ � ������������ ���� ����������� ����� ������ ������ �������� � ��������'���������� ���� ����� ����� ��������������������������� ����������� ��������'
E���1������ . +>"/�� &����� ���������������������� ���� �� � ����� ���������� � ������� ������ � ���� &����� ���������� ��� �)����� ��� ��
− ���������������&������F− ������ ��� ������ ���� ��� �������F− ������ ��� �����������������F− ��������� �)������� ��� ��������� ������ ��� ������� �
&��� ��F
�����������������������������������������������������������������
�
��� ������������������
− ������ ��� �������� �� � ������� )� ������� ���������� ������� ��� ����������������� ��F
E���1������� ������� ���� ����� <����� �� ���������������� ����������� ��������)����������������������������������������� ��� ��� ����<������� ������������ ���� ������� ������� � ����� ���� �� �� �� ����� ��������� �� �� �� ��� ��� ������ �)������ ������'
������ �� ���� ���� <���� ����� ���� � <�������� *������������ ���� �� ������������������ ���������� �� �� ��<� ����� ��� ������������������� ��� ��������)������� <����� ��� ������� &� ������������� � ��� � )� ��� ��� �� � �� ��� � ��� � �������� ������� �� ����� ��� ��������'
��<� ������� ����������
� (��� ���������� �����������)����� ���������&�����������'
� (��� ���������� ������������)������ ����� ���������� ��� �����<������ ����� ���� �� ������'
� (��� ���������������� ������ �������� �� ���������<� �������������&&������� ���� ��&�����������&&��������� ������������������� � ������� ���� ��� � ���������� ����������� ����'1� ����� ������ � �������� � � �� ������ ������� -%(��� ��������� �81���������������� ��������)� � ����85E*8�������'
$�������������&������� �������������������� ��������� � ������������ ������������� '
�������(��� �� �������� ��� ����������� �� ��� ������) ������������������� �� ���������G�@� �� ���&�� ��
���������������� ���
� ��� ��� ��� � �� � ���� �� ����� �� ������ ������������ ������� ��� �� ��� ��� ��������� ��'
��� ������������� ������
���� ���� ����� �� ����� �������� ������ ����������������� ����������������������
� 3� ����-������� .3-/� 8������� �-������� .8�-/� %��� ��(�&�� �� .%(/
���������� � �� ����� �� ��� ��� �������� �� ��� �� ���� �������������3-'�3� ����$�����-������� ���� ���������3� ����-������� ���������� � �������� ��������������)������ �� �� ������ � �� � ������� � �������� ������ ����� �� ������������� ��������� ��.��������������/'�3� ����-�)������ � ������� ������ �� �� �� ��� ��� ����� ���� �� ������� <� ���� ��� ����� �� ��� ���������� � ��� ���� ����� ������� ������ ��� ������ �� �� ��� '� 3� ����-������� ������������ ����� � ��� � � ���� ���� ����� � �� ��� ��� ��������'
(��� ����������3� ����-��������� ��������������� ������� ����
− $����� ���@����− (��� � ����� .D� �� ��(�&�� �/− 8� ������ ���� ����� �� ���� .���<<�&� ���������������/− $������� � ������� .����&�� �/� ��� ������� ��
������� �����− 8�������� ��� �����− - �������A�������− E���� �E���− 8� ��&��������� .������ &��&�� �/
��� ������������������
3-��������������� ��������&�����������
� �������� E������3�����>�#������ %�����$����
����� ������������ !������"�����
$������ �����������������������,� �������������������� � � �������� � ������������ �������3-��� �� ���)����� ��������� �������� � 3-� �� �� � ������ �� � ������������
%����� � �������� � ������� ������ ������ � �������� ���� �� �� � �� ����� ��� ����� � ������� ��������� ����� �� � �� ����� � �� ����'
H�������������� �������� ���� ����*��� ���� ���������� ������ ����� ���� ����� � ��� ����� �������� ������������ �� �� ���� ���� ����� ����� ����� ������ �������'� A����� �������� � � ��� � �� ���������� ����� ������ ����� ������������������� ��������� � ����� ����������� �������)�����������������.� �����������/'
�������3-�� ����������&���� �'
����������� ��� �������� ������������������ ���������� � ����� ������ � ���� �� � �� ���� "� �� � � ����������� <���'�$������ <�����������������+���������� ��,������ �������� �����*����������� � ������������ ���������&��&����'
� � � � � � � � �
����%��)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%��)�%��)#
5�,��%+�(%��+�%)�&%�$��$%�����%��)#
���������������� ���
��������������<������������������"� �"�"� �"�"� ��� ����� ����� �� �"�B�!�=� �B�!��=�"�B�!��=�"�B�!��=� �B�!��=�"�B��!��=�"�B�!��=� B�!�����6�=�,�=� �����'1��&��������� �����"����������������I J�������������������������� ���'1��&��������� ����� ����������������I J�������������������������� �'
0������ �� �����������3-� �� �� � ������� ��������������������� ����������� �&��&������ � �F
��������������������� ������������������� �&��&������ �������!�����������������������I J��� ������ ��� �'����������!����� ������ ������ ������ �� ���� �� � �� �'� A� ��������������� ���� �������� ������� �������� ������� ��������� ����� �� � �� ����� � �� ��� �� � ������� ����� ���� ���� �� �� �� ����� ��� ����'�A� �������� ���������� ��<������� ��� ���� �� ���"��� � ����� ��� ������ ��������� �� ����� � ���"�� � �������� ������ ���"���� ������� �������� ���� ����������� ��� ������� �������� �'�?��� ������� ����� �������������� ������� ��� ��� ����������� ���������������� ����� ����������� ��� �� ����'
A� ����������������� �� ���� ������ ������ �� �������������������� ������� ������ �� .� ������ �����/� ���� ����� �� �� ����� �������'
�����3-�� ��������������������
%%%5� %%%%%5�
�6$ 7��
� �
�
�
5)�+
��� ������������������
K ����<����"�"� �"�"� �"�"�
���� ����� "��$� ��� ��������$����� ����� "��$� ��� ��������$����� ������ ��$� ��� ��������$ ���� ����� "��$ ��� ��������$ ���� ����� "��$ ��� ��������$ ���� ��� � ��$ ��� ��������$����� ������� "��$� ��� ��������$����� ������� "��$� ��� ��������$����� �������� ��$� ��� ��������$
���������� ���� �� �������������� ������� �� ����� ��� ������ ��� ���� �� �������������������� ������ ����� ���������� ".�� ��� ���������/'
����� ������������ !��������#$� ����%&' ��%�
�������<� ����<�����3-��� ������� ��� �� �>�����������$��$�����$���� �-����� �
$ ���������� � ������)������$ ���������� � � �����)������ � ��� ������� <� ���� ��� ������ &� ������ .$� /���$�� �� ���� ���$�
� ������ ��� ������� ��������$�
$� ������������������.� �����������/- ���������� � �������� ����� .�&&��� �� �����/
������������ ���� ������ ��� ����� � ����� �������� �� �� ��<� ���� <����� �������� ��������
� �
� �
� �
� �
� �
�
� � � �
�� �
� �
� �
�
�
�
�
�
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
�
�
�
�
���������������� ���
����� ������������ !������ ���%������
(� �������� �3-��� �� ������������������������������������3-�������������� ��������� �������� ���� ������������ �� �����&��� ����� ������� � ���� ���� ������������ �� ����������� ��'�$������ ������������� ��� �� ������� ������������������ �������������� ��L'������������������������������������������� ��� �� ����������������������������
� �
5� 5� 5�
5� 5� 5�
����& (�'"�����$��� ���!���������( !�
$��������� ��� ��������������������� �����&� <� � ������������������� ����������<� ������������������������������ � )������ ����&� <� ���� ��������� ���� ���E3-�������� ��� ��� � � ������������������� ������ ���������� � ����� ������������ �����������������'
���� �' ������� ����3-� ��� ������ �� �� � ������ ������ ��
��<� ���� <����' �' 0����� ���� �)��� �� ������� &� ���� ���� �� �� �
���������� ��������������3-� ��������'
%%%%%5� %%%%%5�
�
�
�
�
�
�
%%%%%5�
�� ������������������
%%%%5�%%%%%5�
�
�
%%%%5�
%%�
%%��
%%�
%%�
�
�
�
�
%%�
%%%%%5�%%%%%5�%%%%%5�
�
�
�
�
%%�
�
�
%%%%5�%%%%5�
%%%%5�%%%%5�
�
���������������� ���
!�' ������� � ������� 3-� ����� �� ���� ������ ������ ���������� �� ���������� ���<� ���� <����
!�' 0����� ���� �)��� �� ������� &� ���� ���� �� �� ����������� ��������������3-� ��������'
� �
5� 5� 5�
5� 5� 5�
5� 5� 5�
� �
5� 5� 5�
5� 5� 5�
5� 5� 5�
� � �
5� 5� 5� 5�
5� 5� 5� 5�
5� 5� 5� 5�
5� 5� 5� 5�
��' ������� �����������3-�������� ������<� ���� <��)�������������� �� ���������� ������������
��' 0����� ������� �)��� �� ������� &� ���� ���� �� �� ����������� ��������������3-� ��������
� �
� �
� �
� � � � �
� �
�
� � � � � � � � � �
���
� �
� �
�
�
�
�
�
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
�
�
�
�
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
�
�
�
�
�
�
� �
� �
� �
� � �
� �
�
� � � � � �
���
� �
� �
�
�
�
�
�
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
�
�
�
�
� �
� �� �
� �
� � �� �
� � �� �
�
�
��� ������������������
6' ������� ������������������ �� ���������<� ������)������$���� �� ������ � �� ������� ������� ����� ���������� ��� � ����� ��� ������� �� ����� ������������ ���� ����� ������� ������� � �� �� �������� ������������� ������������ ���� � ���������� �� ��� ������������������� ������������������ �������� �� ���� �� �� � ������� ������ ���� ��� � ������ �� ������������ ����������������������� ���������������� ��
>' $��������� �������� ��������� ������ ��� �>""�������� � """���������� ��� ��������������� ������ ����� ������� ���� �����!"""������'�������� <� ���� ������ �� �� � ������� ��� ��� � � � ��� ������ ����������������� �� ����������� ��������������� ���<� ���� <����'
�' $��������� � ����� � ��� � �� ��� ������ ����� ��� � ��� � >""� ������ �� � """� ������ �� � ���������������� ����������&���� �!�� ��������������� ��� """������>�� ��������������� ��� >""������ "�� ��������������� ���!"""������
������� ��� �� ���������� ������ ������� �� ���<� ���<�����<� ��������������������� ������ ���� ����������� �� � ���������� ��� � � � ��� �� ������� ������������� ����� � ��� � ��������� �� M����� ������� ��&���
� �
� �
� �
� � � � �
� �
� �
� � � � � � � � � �
���
� �
� � � �
�
�
�
�
�
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
�
�
�
�
�
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
� � �� �
�
�
�
�
�
���������������� ���
������ ������� ���� ������������������� ��������N� .�� �� ������������������������� ���<� ���� <����/
�' 2��@����� 1� ���������� ���� ������ ������ ��������������� �
�������������������� ������� ���������� ����������
����������������������� ������������������������������������������� ����� ������� ���������������������������������!���!���� ������� ���������������������������"���!���!������ ������� ����������������������������� ����������� ������� ��������"������������������������ ������� �����" ��������"��������
������� ����������� ���<� ���� <����� ����� ���@����&� �������� ��������'
����& (�'"�����$��� ���!���������( !�
$��������� ��� ��������������������� �����&� <� � ������������������� ����������<� ������������������������������ � )������ ����&� <� ���� ��������� ���� ���E3-�������� ��� ��� � � ������������������� ������ ���������� � ����� ������������ �����������������'
�������
%%%%%5�%%%%%5�
�
�%%%%%5�
�
�*%�
�*%�
� �
5� 5�*%5� 5�
5� 5� 5�
5� 5� 5�
��� ������������������
8�������� �3-��������2������� ��.�/� ��������$��� ���"� ���������$��� ���"� �"� ���������$��� ��"� �"� �"� ������������ �������� ��
�����A�.(/���:����"� ���"� �"� ���"� �"� �"� ���''''';
8�������� �E3-�������������������$�������� ����� � )���"������<� ������� ���� �����������$ ���������$!
0�����*�� ��������� ���������������E3-�����������������
A�.(/���:����"� ���"� �"� ���"� �"� �"� ���'''';
��� ������������������� �
��� 0����(� ������� �������E3-������ ���� ������� �����)
� ������<� �������������� ��� �����A.(/������E3-���������.���� ����@��� �/'
������ ����&� <� �������������� ��� �����A�.(/�����E3-����������������
5�5�
�
�
5�5�
�
�
�
��
�
�*%�
5�
���������������� ���
���� ' $������E3-���������� ��� �� ����������� ������������
�������� �������
0 1 S0 S0,S1 S1
S1* S0,S1
� �
�
�*�%%%%%5�
%%%%%5�
������� ���� ������� 3-� �� �� ���@��� � .����� �������������� �����/��� �� �E3-�������'
!' ?������ �������� �' �� ���E3-
%%%%%5� %%%%%5�
%%�
�*�
%%%%%5� %%%%%5� %%%%%5�
�
�
�
�*�
%%%%%5� %%%%%5�
�
%%%%%5�%%%%%5�%%%%%5�
�
�
�� �
�
�
�' ?������ �������� �' �� ���E3-
6' %� ���� �A�.(/������E3-���������������� ���������������3-��� ��� �����A�.(/���������'
��� ������������������
>' ������� � �� �� � �������E3-� �� �� �� ������ �� �� � ������ ��� ������� ������ � ������� � �������� �� ���<� ���� <����
� �
5� φ 5�*%5�
5� 5� 5�*%5�
5� 5� φ
� �
5� φ 5�
5� 5�*%5� 5�
5� φ 5�*%5�*%5�
5� φ φ
� � �
5� 5� φ φ
5� 5� 5� 5�*%5�
5� 5�*%5�*%5� 5� 5�
� � �
5� 5� 5�*%5�*%5� φ
5� 5�*%5� φ φ5� φ 5�*%5� 5�*%5�
5� φ φ 5�
�' %� ���� �A.(/��������� �� )���� ��E3-� � ���� ����E�'>�������� ����������������3-��� ��� �����A.(/�����E3-� ��������'
�' %������ �E3-� ���� ����� ���� 6� � ������� �� �����<� ���� <������� ������������'
,' 0�������3-�� ����� �� ��� ���������� I@�������J� �����&��'
+' 0�������3-�� ����� �� ��� ��� ��<���������8��&��*1������G�%������$� ��$�!���� �������� ��'
���������������� ���
����) ��������� ��$��*��$
$��������������������������������������������������������3-� �� ���� ���������� ������� ����� ������ ����� ���� ��������� ���� �� �� ������� � ��� ���������3-������ �������*�&)&����� ����� �������*����&���'� ����� ������ � 3-� �� ������� <���� �������� � ������ � ������ ������ �� ������������� �� ���������������� ��� �� ����� ������� ��������������� ����������������������������������� ����� '�$�����3-������������<���������� ������������<� ��������������� �)������� 3-� �� �� ������ � �������� � 3� ���� ��� ��&��� �����3-�� �� � �����'
3� ���� ������ ��� ��������������������� ��� �� �
� ������� ������ �����
������� ��������� ������������������ ������� ���������� ��
(������ ��������<� ������� ���&������ �� ��� ������� �������������������������� ����� �������� ���
��#�������$ ��#������ ����������� ��������������
���� ��� <� ���� ��� ���&��� ��������� ��� �� ������ I J� ����������� ���I J����������������� �������� ������������������������� �� �����������������
5� 5�
�3��
5�
�3���3��
�3�
�3�
�3�5)�+)
��� ������������������
8�������� ������� ��� ����� ���
$�����$�������� ��� ������� ��� � ����� ��������$�
$!������� ��� ������� ��� � ����� ��������$�
$!������� ���"������� ���"����� ��������$�
$ ������� ��� ������� ��� � ����� ��������$�
����� ���� �� � �"� ����������� �3-� ���������������� ������ � � � �"� � '
������� ��������� ������������������ ������� ������������
$������ ����� �� �� �������� �3-��� �� � ������� �������� � <� ���� ������ ��� ���&��� �� �� � ������ �� ��������� � �������� ������� ����� <� ���� ��� ����� �� �� ����<� ���� ������ ��� ���&��� <� ���� ��� ����� �������� �� �� ������� �� ������� �������'
%%%� %%%�
5� 5�*%� 5�*%��5�
5�*%� 5�*%��5�
5�*%� 5�*%��
���� ' 0������� ������� <� ���� ������ ��� ���&��� �� ��� )
��� ������� ����� �� �"� �"�"� � �� ��������� �� �"�"� �""�"�"� � �������� �������������� ������������
!' 0������� ������� <� ���� ������&��� �� ������)������ � ������������ � ������ ����� ��������� �� � ������>�. �"� /��� ���. � � /'
8�������� "� �"� "� � � �= � �"�"
���������������� ���
��������� � �� ���� � ������ ������ � ��� �� �� �������� ������� � ��� ������ ���"��� ���������� ����������"� ����� �"��� ������ ���"��� ���������� ���������� � �� � ����� ��� �� � ��� ��������� ������� "� "� �� ����� ��� '
����� <� ���� ��� ���&�� ��� ����� ��������� ��� �� ������� �������� �������'
$����� $�������� ��� ��������"����� ��������$ $�������� ���" ��������"����� ��������$
$�������� ��� ������� ����� ��������$
$�������� ���""������� ����� ��������$"
����� ������ ������ ����� ������ � ������ � ��������������� ""
!�'�?������ ��� �� �&������ ������� ����,�=�+�����=�>���� ��=,
�' 0������� ������� <� ���� ��� ���&��� �� ������)������ � ������������ � ���� �� �������������� �� � �������%���&'��(���)������&�*�+
6' 0������� ������� <� ���� ������ ��� ���&��� �� ����� ��� ������ ���� �� � ��������� !� .�� ���/�� �������� �� ����������6'
)��"��)
%%%%%5�%%%%%5�
��3�
5)�+)
��3���3� ��3�
��*%��3���*%��3�
�� ������������������
������������������ ���
3������K������������%�����0�������� �O�������������5���P�����������2�����!�!"">'
�� ��� �������H�&�������������������������'�8�� ��&��4����5 ��E�����������!"" '
?�� ������������� �%� ��-'�3����������������������������������������������8�� ��&��4����5 ���E����������� ++,'
?�� ������������K���4'�$��1������� �0��P�� ��������������������8�� ��&��4����5 ��� ++�'
$���?����������4����8�� ����-�������A������3�CC��������5���P�����������!""6'
$��� ���2������ �������������������5����P�����������!""�'
7�������$���� �-'���������� ������������ �� ������� ��������'(&������4����5 ���$� ������� +,�'
)��"��)
���� ���������� ���������� ���������� ���������� ������
��� ������������������
������������������ ���
�� ��� ��������� ��������� �� ������ �������� � � � ��� ��� ��� $��������'� 0������ � ��������� � ������ � ��� -������(����������� �� ����<������ �������������������������� �3������3��������(58-�K �@��������5 �� �)����� �� � � ��������� � 8������ 8��&�)$���� �� ���� �O��������� ������ �-�������A����� ���� � ++��� ���K �@����)���� 5 �� ����'
$��������� � +,���������� ���������0��� �(������������ � ���<������ �� � ��������� �������� ���� � ��� 8��������(������������� ����<�����'�0������������ ��������������(����������������� ������ ���� � ++����� ���������� �@�������� ����� ��� �K �@��������0� ��E��� ����� ���������K �@�������5 �� ����� 2���K ����� ��������� K �@�������� ?����� �?����7�&� ���-(5?�0?��%� ���� �'
�����������������������������������������������������������������
�
��� ������������������