Matematicas Discretas
Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica
Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:-1
1. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son sentencias declarativas:
1) ¿Que hora es?
2) ¿Existe el Infierno? ¿Existe Dios? ¿Resucitaremos despues de la muerte? Ah, no olvidemos lo mas importante: ¿Habra
mujeres allı?
3) El cine, ese invento del demonio.
4) Tierno sauz, casi ambar, casi luz. . .
5) El caballo negro de Napoleon era blanco.
Respuesta:
2. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones:
1) El arabe Jalil afirma que todos los arabes siempre mienten.
2) En Mexico, en el ano 2005 la principal causa de muerte en automoviles es el alcohol.
3) 2n es par.
4) En Mexico en el ano de 2005 se lee un promedio de 1.5 libros por persona
5) En el ano 2000 Vicente Fox fue elegido presidente.
Respuesta:
3. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones primitivas:
1) Lento, amargo animal que soy, que he sido.
2) No cabe duda: de nino, a mı me seguıa el sol.
3) Yo solicite el cable basico al igual que tu.
4) Nunca viajare al espacio: vivire y morire siempre en la tierra.
5) El curso de Discretas es divertido pero acreditarlo no.
Respuesta:
4. Relativos a un dıa de verano se tienen las siguientes afirmaciones:
p: Esta lloviendo.
q: Esta soleado.
r: Esta calido.
Asocie las afirmaciones:
a) Esta calido o esta soleado.
b) Esta soleado y esta lloviendo.
c) No esta lloviendo ni esta soleado.
con su FBF:
1) q ∧ ¬r
2) q ∧ p
3) ¬p ∧ ¬q
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: -1 2
4) r ∨ q
Respuesta:
5. Indique las posiciones donde va falso:
p q p ∨ q
T T 1
F F 2
F T 3
T F 4
Respuesta:
6. Indique las posiciones donde va falso:
p q (p ∧ q) ∨ ¬p
F F 1
T T 2
F T 3
T F 4
Respuesta:
7. Indique en orden cual opcion se asocia con cada FBF:
a) p ∨ T ≡ T
b) r ∨ ¬r ≡ T
c) ¬¬q ≡ q
d) ¬ (q ∧ p) ≡ ¬q ∨ ¬p
Dentro de la lista:
1) Ley de Negacion
2) Ley de la Doble negacion
3) Ley de De Morgan
4) Ley de Identidad
5) Ley de Dominacion
Respuesta:
8. Indique en orden la opcion que contiene la ley cuyo uso se lleva a cabo en:
a) q ∨ ¬s ≡ ¬s ∨ q
b) ¬¬¬s ≡ ¬s
c) ¬ (¬s ∧ p) ≡ ¬¬s ∨ ¬p
d) (r ∧ p) ∨ ¬ (r ∧ p) ≡ T
dentro de la lista:
1) Ley de Negacion
2) Ley de De Morgan
3) Propiedad Distributiva
4) Ley Conmutativa
5) Ley de la Doble negacion
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: -1 3
Respuesta:
9. Indique cuales de las siguientes opciones si son equivalencias:
1) ¬ (p ∨ s) ∨ (s ∨ p) ≡ T
2) ¬ (p ∧ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
3) (p ∧ s) ∧ ¬q ≡ (p ∧ ¬q) ∧ s
4) p ∨ (p ∧ r) ≡ r
5) ¬ (r ∧ q) ≡ ¬q ∨ ¬r
6) ¬q ∨ (r ∧ ¬q) ≡ ¬q
Respuesta:
10. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
(q ∧ (¬ (¬q ∨ t))) ∨ (q ∧ t) ≡ (q ∧ (¬¬q ∧ ¬t)) ∨ (q ∧ t) por
≡ (q ∧ (q ∧ ¬t)) ∨ (q ∧ t) por
≡ ((q ∧ q) ∧ ¬t) ∨ (q ∧ t)
≡ (q ∧ ¬t) ∨ (q ∧ t) por
≡ q ∧ (¬t ∨ t) por
≡ q ∧T
≡ q por
1) Ley distributiva
2) Ley de absorcion
3) Ley conmutativa
4) Ley de la doble negacion
5) Ley de De Morgan
6) Ley de identidad
7) Ley de idempotencia
8) Ley de inversas
9) Ley de dominacion
10) Ley asociativa
Respuesta:
11. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican cada paso.
(s ∨ ¬p) ∧ (¬s ∨ ¬p) ≡ (¬p ∨ s) ∧ (¬p ∨ ¬s) por
≡ ¬p ∨ (s ∧ ¬s) por
≡ ¬p ∨ F por
≡ ¬p por
1) Ley de dominacion
2) Ley de inversas
3) Ley distributiva
4) Ley de De Morgan
5) Ley de identidad
6) Ley conmutativa
7) Ley asociativa
8) Ley de idempotencia
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: -1 4
9) Ley de la doble negacion
10) Ley de absorcion
Respuesta:
12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a q:
1) (¬r ∧ q) ∨ q
2) (q ∧ (¬ (¬q ∨ r))) ∨ (q ∧ r)
3) q ∧ (¬r ∨ s ∨ q)
4) ¬ (q ∨ ¬r) ∨ (¬q ∧ ¬r)
5) ¬ (¬q ∧ r) ∨ (¬q ∧ ¬r) ∨ (q ∧ r)
Respuesta:
13. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ¬ (r ∧ ¬s) ∧ (r ∨ s)
b) ¬ (r ∨ ¬s) ∨ (¬r ∧ ¬s)
c) ¬ (¬ ((r ∨ s) ∧ r) ∨ ¬s)
d) (r ∨ s) ∧ ¬ (¬r ∧ s)
con su simplificacion en la lista:
1) s
2) r ∧ s
3) ¬s
4) r
5) ¬r
Respuesta:
14. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ((q ∧ ¬r) ∨ r) ∨ (r ∧ q)
b) ((r ∧ ¬q) ∨ ¬ (r ∨ q)) ∧ (r ∨ ¬q)
c) (r ∨ q) ∧ ¬ (¬r ∧ q)
d) ¬ (¬ ((r ∨ q) ∧ r) ∨ ¬q)
con su simplificacion en la lista:
1) ¬r
2) r ∧ q
3) r ∨ q
4) r
5) ¬q
Respuesta:
Matematicas Discretas
Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica
Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:0
1. Determine cuales de los siguientes enunciados no son sentencias declarativas:
1) ¿Que hora es?
2) Piano lloron, tus teclas son blancas y son negras.
3) Yo no conocı en mi infancia sombra, sino resolana.
4) Todo numero par es divisible entre dos.
5) No cabe duda: de nino, a mı me seguıa el sol.
Respuesta:
2. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones:
1) El caballo negro de Napoleon era blanco.
2) En Mexico, en el ano 2005 la principal causa de muerte en automoviles es el alcohol.
3) La aceleracion de la gravedad a nivel del mar es de 9.81 m/s2
4) Que nadie se engane.
5) ¡Por favor, ponte a estudiar!
Respuesta:
3. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones primitivas:
1) Nunca viajare al espacio: vivire y morire siempre en la tierra.
2) Siempre he sido ası: un necio.
3) No cabe duda: de nino, a mı me seguıa el sol.
4) En el ano 2006 Vicente Fox fue reelegido presidente.
5) La eleccion presidencial en Mexico fue un suceso.
Respuesta:
4. Relativos a un dıa de verano se tienen las siguientes afirmaciones:
q: Ire al cine.
p: Ire a bailar.
r: Ire a trabajar.
Asocie las afirmaciones:
a) Ire a trabajar y no ire a bailar.
b) Ire a bailar y tambien a trabajar.
c) No ire a trabajar ni a bailar.
con su FBF:
1) p ∨ q
2) p ∧ r
3) r ∧ ¬p
4) ¬r ∧ ¬p
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 0 2
Respuesta:
5. Indique las posiciones donde va falso:
p q p ∧ q
F F 1
F T 2
T T 3
T F 4
Respuesta:
6. Indique las posiciones donde va falso:
p q (p ∨ q) ∧ ¬p
F F 1
F T 2
T F 3
T T 4
Respuesta:
7. Indique en orden cual opcion se asocia con cada FBF:
a) ¬ (p ∧ r) ≡ ¬p ∨ ¬r
b) ¬¬s ≡ s
c) q ∧ q ≡ q
d) s ∧ ¬s ≡ F
Dentro de la lista:
1) Ley de la Doble negacion
2) Ley Asociativa
3) Ley de Idempotencia
4) Ley de De Morgan
5) Ley de Negacion
Respuesta:
8. Indique en orden la opcion que contiene la ley cuyo uso se lleva a cabo en:
a) ¬¬¬p ≡ ¬p
b) p ∨ (¬r ∨ s) ≡ (p ∨ ¬r) ∨ s
c) s ∧ (s ∨ (p ∨ q)) ≡ s
d) (p ∧ s) ∨ ¬ (p ∧ s) ≡ T
dentro de la lista:
1) Ley de Idempotencia
2) Ley de Negacion
3) Ley de Absorcion
4) Ley Asociativa
5) Ley de la Doble negacion
Respuesta:
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 0 3
9. Indique cuales de las siguientes opciones no son equivalencias:
1) q ∧ (r ∨ p) ≡ (q ∧ r) ∨ (r ∧ p)
2) ¬ (s ∨ q) ≡ ¬q ∧ ¬s
3) ¬ (s ∨ r) ∨ (r ∨ s) ≡ T
4) (p ∧ ¬q) ∧ r ≡ (p ∧ r) ∧ ¬q
5) r ∨ (s ∧ (r ∧ p)) ≡ r
6) ¬ (r ∨ q) ≡ ¬r ∨ ¬q
Respuesta:
10. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
(p ∨ q) ∧ ¬ (¬p ∧ q) ≡ (p ∨ q) ∧ (¬¬p ∨ ¬q) por
≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ ¬q) por
≡ p ∨ (q ∧ ¬q) por
≡ p ∨ F por
≡ p por
1) Ley asociativa
2) Ley distributiva
3) Ley de absorcion
4) Ley de idempotencia
5) Ley de De Morgan
6) Ley de la doble negacion
7) Ley de dominacion
8) Ley de inversas
9) Ley de identidad
10) Ley conmutativa
Respuesta:
11. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican cada paso.
(p ∨ ¬r) ∧ (¬p ∨ ¬r) ≡ (¬r ∨ p) ∧ (¬r ∨ ¬p) por
≡ ¬r ∨ (p ∧ ¬p) por
≡ ¬r ∨ F por
≡ ¬r por
1) Ley de idempotencia
2) Ley de identidad
3) Ley distributiva
4) Ley de la doble negacion
5) Ley de De Morgan
6) Ley asociativa
7) Ley de absorcion
8) Ley de dominacion
9) Ley de inversas
10) Ley conmutativa
Respuesta:
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 0 4
12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a s:
1) (¬r ∧ s) ∨ s
2) ¬ (s ∨ ¬r) ∨ (¬s ∧ ¬r)
3) s ∧ (¬r ∨ p ∨ s)
4) (s ∧ ¬p) ∧ (¬s ∧ ¬p)
5) (s ∧ (¬ (¬s ∨ r))) ∨ (s ∧ r)
Respuesta:
13. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ¬ (¬ ((r ∨ s) ∧ r) ∨ ¬s)
b) ¬ (r ∨ ¬s) ∨ (¬r ∧ ¬s)
c) (r ∨ s) ∧ ¬ (¬r ∧ s)
d) ((r ∧ ¬s) ∨ ¬ (r ∨ s)) ∧ (r ∨ ¬s)
con su simplificacion en la lista:
1) r ∧ s
2) s
3) ¬s
4) ¬r
5) r
Respuesta:
14. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ((r ∧ ¬q) ∨ ¬ (r ∨ q)) ∧ (r ∨ ¬q)
b) (r ∨ q) ∧ ¬ (¬r ∧ q)
c) ¬ (r ∨ ¬q) ∨ (¬r ∧ ¬q)
d) ¬ (¬ ((r ∨ q) ∧ r) ∨ ¬q)
con su simplificacion en la lista:
1) ¬q
2) r
3) r ∨ q
4) ¬r
5) r ∧ q
Respuesta:
Matematicas Discretas
Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica
Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1
1. Determine cuales de los siguientes enunciados no son sentencias declarativas:
1) ¿Que es en el fondo actuar, sino mentir? ¿Y que es actuar bien, sino mentir convenciendo?
2) Mas vale una palabra a tiempo que cien a destiempo.
3) En el ano 2000 Vicente Fox fue elegido presidente.
4) El amor es el silencio mas fino, el mas tembloroso, el mas insoportable.
5) Dejame reposar, aflojar los musculos del corazon y poner a dormitar el alma para poder hablar, para poder recordar
estos dıas, los mas largos del tiempo.
Respuesta:
2. Determine cuales de los siguientes enunciados no son proposiciones:
1) En Marte hubo vida.
2) En Mexico es mas barato el gas natural que en USA.
3) La aceleracion de la gravedad a nivel del mar es de 9.81 m/s2
4) Lento, amargo animal.
5) Si Pepe llega tarde a la fiesta, entonces Juanita se va a enojar.
Respuesta:
3. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones primitivas:
1) La eleccion presidencial en Mexico fue un suceso.
2) Esta lloviendo pero esta soleado.
3) El amor es el silencio mas fino, el mas tembloroso, el mas insoportable.
4) Yo solicite el cable basico al igual que tu.
5) Lento, amargo animal que soy, que he sido.
Respuesta:
4. Relativos a un dıa de verano se tienen las siguientes afirmaciones:
q: Ire al cine.
p: Ire a bailar.
r: Ire a trabajar.
Asocie las afirmaciones:
a) Ire a bailar o a trabajar.
b) No ire a trabajar ni tampoco al cine.
c) Ire a bailar pero tambien al cine.
con su FBF:
1) p ∨ r
2) p ∧ q
3) ¬r ∧ ¬q
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 1 2
4) p ∧ ¬r
Respuesta:
5. Indique las posiciones donde va verdadero:
p q p ∨ q
T T 1
F T 2
T F 3
F F 4
Respuesta:
6. Indique las posiciones donde va verdadero:
p q (p ∨ q) ∧ ¬p
F T 1
T T 2
T F 3
F F 4
Respuesta:
7. Indique en orden cual opcion se asocia con cada FBF:
a) p ∧ T ≡ p
b) p ∧ (p ∨ s) ≡ p
c) p ∨ T ≡ T
d) r ∧ (s ∧ p) ≡ (r ∧ s) ∧ p
Dentro de la lista:
1) Ley de Absorcion
2) Ley de Identidad
3) Ley de Dominacion
4) Ley Conmutativa
5) Ley Asociativa
Respuesta:
8. Indique en orden la opcion que contiene la ley cuyo uso se lleva a cabo en:
a) (r ∨ s) ∨ F ≡ r ∨ s
b) ¬ (p ∨ ¬q) ≡ ¬p ∧ ¬¬q
c) p ∨ (p ∧ (s ∨ q)) ≡ p
d) ¬p ∧ ¬p ≡ ¬p
dentro de la lista:
1) Ley de la Doble negacion
2) Ley de De Morgan
3) Ley de Identidad
4) Ley de Absorcion
5) Ley de Idempotencia
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 1 3
Respuesta:
9. Indique cuales de las siguientes opciones si son equivalencias:
1) s ∨ (s ∧ p) ≡ p
2) ¬ (s ∧ p) ∨ (p ∧ s) ≡ T
3) q ∧ (p ∨ r) ≡ (q ∧ p) ∨ (p ∧ r)
4) q ∧ (q ∨ r) ≡ r
5) ¬ (q ∧ p) ≡ ¬q ∧ ¬p
6) (r ∧ q) ∨ q ≡ q
Respuesta:
10. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
(s ∨ p) ∧ ¬ (¬s ∧ p) ≡ (s ∨ p) ∧ (¬¬s ∨ ¬p) por
≡ (s ∨ p) ∧ (s ∨ ¬p) por
≡ s ∨ (p ∧ ¬p) por
≡ s ∨ F por
≡ s por
1) Ley de idempotencia
2) Ley de dominacion
3) Ley de la doble negacion
4) Ley conmutativa
5) Ley de De Morgan
6) Ley de inversas
7) Ley de absorcion
8) Ley distributiva
9) Ley asociativa
10) Ley de identidad
Respuesta:
11. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
¬ (s ∨ ¬q) ∨ (¬s ∧ ¬q) ≡ (¬s ∧ ¬¬q) ∨ (¬s ∧ ¬q) por
≡ (¬s ∧ q) ∨ (¬s ∧ ¬q) por
≡ ¬s ∧ (q ∨ ¬q) por
≡ ¬s ∧ T por
≡ ¬s por
1) Ley distributiva
2) Ley de De Morgan
3) Ley conmutativa
4) Ley de inversas
5) Ley de la doble negacion
6) Ley de identidad
7) Ley asociativa
8) Ley de dominacion
9) Ley de absorcion
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 1 4
10) Ley de idempotencia
Respuesta:
12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a r:
1) ¬ (r ∨ ¬s) ∨ (¬r ∧ ¬s)
2) (¬s ∧ r) ∨ r
3) r ∧ (¬s ∨ q ∨ r)
4) (r ∧ ¬q) ∧ (¬r ∧ ¬q)
5) (r ∧ (¬ (¬r ∨ s))) ∨ (r ∧ s)
Respuesta:
13. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ((p ∧ ¬q) ∨ ¬ (p ∨ q)) ∧ (p ∨ ¬q)
b) ¬ (p ∨ ¬q) ∨ (¬p ∧ ¬q)
c) ((q ∧ ¬p) ∨ p) ∨ (p ∧ q)
d) ¬ (p ∧ ¬q) ∧ (p ∨ q)
con su simplificacion en la lista:
1) q
2) p ∧ q
3) p ∨ q
4) ¬q
5) ¬p
Respuesta:
14. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ¬ (r ∨ ¬p) ∨ (¬r ∧ ¬p)
b) ((p ∧ ¬r) ∨ r) ∨ (r ∧ p)
c) ¬ (r ∧ ¬p) ∧ (r ∨ p)
d) ¬ (¬ ((r ∨ p) ∧ r) ∨ ¬p)
con su simplificacion en la lista:
1) p
2) r ∨ p
3) ¬r
4) r ∧ p
5) ¬p
Respuesta:
Matematicas Discretas
Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica
Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:2
1. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son sentencias declarativas:
1) Un hombre con una idea nueva es un loco hasta que la idea triunfa.
2) Piano lloron, tus teclas son blancas y son negras.
3) Que nadie se engane.
4) En el ano 2000 Vicente Fox fue elegido presidente.
5) Todo numero par es divisible entre dos.
Respuesta:
2. Determine cuales de los siguientes enunciados no son proposiciones:
1) ¡Por favor, ponte a estudiar!
2) En Mexico en el ano de 2005 se lee un promedio de 1.5 libros por persona
3) En Mexico se celebran las elecciones mas caras del mundo.
4) En el ano 2000 Vicente Fox fue elegido presidente.
5) El acero es mas denso que el agua.
Respuesta:
3. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones primitivas:
1) La eleccion presidencial en Mexico fue un suceso.
2) No cabe duda: de nino, a mı me seguıa el sol.
3) Esta lloviendo pero esta soleado.
4) El curso de Discretas es divertido pero acreditarlo no.
5) Lento, amargo animal que soy, que he sido.
Respuesta:
4. Relativos a un dıa de verano se tienen las siguientes afirmaciones:
p: Ire al cine.
q: Ire a bailar.
r: Ire a trabajar.
Asocie las afirmaciones:
a) Ire a bailar pero a trabajar no.
b) No ire a trabajar.
c) Ire al cine y ademas ire a trabajar.
con su FBF:
1) ¬r
2) q ∧ ¬r
3) p ∧ r
4) q ∨ p
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 2 2
Respuesta:
5. Indique las posiciones donde va falso:
p q p ∧ q
F F 1
T F 2
F T 3
T T 4
Respuesta:
6. Indique las posiciones donde va verdadero:
p q (p ∧ q) ∨ ¬p
F T 1
F F 2
T F 3
T T 4
Respuesta:
7. Indique en orden cual opcion se asocia con cada FBF:
a) r ∨ p ≡ p ∨ r
b) p ∧ F ≡ F
c) s ∧ ¬s ≡ F
d) ¬ (q ∧ r) ≡ ¬q ∨ ¬r
Dentro de la lista:
1) Ley de Dominacion
2) Ley de Idempotencia
3) Ley de De Morgan
4) Ley de Negacion
5) Ley Conmutativa
Respuesta:
8. Indique en orden la opcion que contiene la ley cuyo uso se lleva a cabo en:
a) p ∨ ¬q ≡ ¬q ∨ p
b) ¬ (r ∨ ¬p) ≡ ¬r ∧ ¬¬p
c) ¬s ∧ (p ∧ r) ≡ (¬s ∧ p) ∧ r
d) s ∧ (s ∨ r) ≡ (s ∧ s) ∨ (s ∧ r)
dentro de la lista:
1) Ley de De Morgan
2) Propiedad Distributiva
3) Ley Asociativa
4) Ley Conmutativa
5) Ley de Dominacion
Respuesta:
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 2 3
9. Indique cuales de las siguientes opciones no son equivalencias:
1) q ∧ (q ∨ s) ≡ s
2) ¬ (r ∨ s) ≡ ¬r ∨ ¬s
3) ¬p ∨ (r ∧ ¬p) ≡ ¬p
4) ¬ (s ∧ r) ≡ ¬r ∨ ¬s
5) ¬ (¬¬r ∨ ¬q) ≡ ¬ (r ∧ q)
6) ¬ (s ∧ q) ∨ (q ∧ s) ≡ T
Respuesta:
10. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
(s ∨ q) ∧ ¬ (¬s ∧ q) ≡ (s ∨ q) ∧ (¬¬s ∨ ¬q) por
≡ (s ∨ q) ∧ (s ∨ ¬q) por
≡ s ∨ (q ∧ ¬q) por
≡ s ∨ F por
≡ s por
1) Ley de dominacion
2) Ley de De Morgan
3) Ley de absorcion
4) Ley distributiva
5) Ley de identidad
6) Ley de inversas
7) Ley de idempotencia
8) Ley asociativa
9) Ley conmutativa
10) Ley de la doble negacion
Respuesta:
11. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican cada paso.
(r ∧ ¬q) ∨ (r ∧ q) ≡ r ∧ (¬q ∨ q) por
≡ r ∧ (q ∨ ¬q) por
≡ r ∧ T por
≡ r por
1) Ley de la doble negacion
2) Ley de De Morgan
3) Ley conmutativa
4) Ley de identidad
5) Ley distributiva
6) Ley de inversas
7) Ley de dominacion
8) Ley de idempotencia
9) Ley de absorcion
10) Ley asociativa
Respuesta:
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 2 4
12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a p:
1) p ∧ (¬s ∨ q ∨ p)
2) (p ∧ (¬ (¬p ∨ s))) ∨ (p ∧ s)
3) ¬ (¬p ∧ s) ∨ (¬p ∧ ¬s) ∨ (p ∧ s)
4) (¬s ∧ p) ∨ p
5) ¬ (p ∨ ¬s) ∨ (¬p ∧ ¬s)
Respuesta:
13. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ((q ∧ ¬p) ∨ p) ∨ (p ∧ q)
b) ¬ (p ∧ ¬q) ∧ (p ∨ q)
c) ¬ (¬ ((p ∨ q) ∧ p) ∨ ¬q)
d) ((p ∧ ¬q) ∨ ¬ (p ∨ q)) ∧ (p ∨ ¬q)
con su simplificacion en la lista:
1) q
2) p ∧ q
3) ¬q
4) p
5) p ∨ q
Respuesta:
14. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ((s ∧ ¬p) ∨ p) ∨ (p ∧ s)
b) ¬ (¬ ((p ∨ s) ∧ p) ∨ ¬s)
c) ¬ (p ∧ ¬s) ∧ (p ∨ s)
d) (p ∨ s) ∧ ¬ (¬p ∧ s)
con su simplificacion en la lista:
1) p ∧ s
2) ¬s
3) p
4) p ∨ s
5) s
Respuesta:
Matematicas Discretas
Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica
Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:3
1. Determine cuales de los siguientes enunciados no son sentencias declarativas:
1) Lento, amargo animal que soy, que he sido.
2) Que nadie se engane.
3) Los amorosos callan.
4) ¿Que es en el fondo actuar, sino mentir? ¿Y que es actuar bien, sino mentir convenciendo?
5) No podras morir. Debajo de la tierra no podras morir.
Respuesta:
2. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones:
1) En Mexico se celebran las elecciones mas caras del mundo.
2) Tierno sauz, casi ambar, casi luz. . .
3) ¿Que hora es?
4) En Marte hubo vida.
5) Lento, amargo animal.
Respuesta:
3. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones primitivas:
1) La eleccion presidencial en Mexico fue un suceso.
2) No cabe duda: de nino, a mı me seguıa el sol.
3) Todos los hombres son mortales.
4) En el ano 2006 Vicente Fox fue reelegido presidente.
5) Nunca viajare al espacio: vivire y morire siempre en la tierra.
Respuesta:
4. Relativos a un dıa de verano se tienen las siguientes afirmaciones:
r: Esta lloviendo.
q: Esta soleado.
p: Esta calido.
Asocie las afirmaciones:
a) Esta calido o esta soleado.
b) No esta calido ni esta lloviendo.
c) Esta calido y esta lloviendo.
con su FBF:
1) ¬p ∧ ¬r
2) p ∨ q
3) ¬q
4) p ∧ r
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 3 2
Respuesta:
5. Indique las posiciones donde va falso:
p q p ∨ q
F F 1
T T 2
F T 3
T F 4
Respuesta:
6. Indique las posiciones donde va falso:
p q (p ∨ q) ∧ ¬q
T T 1
F F 2
F T 3
T F 4
Respuesta:
7. Indique en orden cual opcion se asocia con cada FBF:
a) s ∨ (p ∧ r) ≡ (s ∨ p) ∧ (s ∨ r)
b) s ∨ ¬s ≡ T
c) q ∧T ≡ q
d) q ∧ q ≡ q
Dentro de la lista:
1) Ley de De Morgan
2) Ley de Identidad
3) Ley de Idempotencia
4) Propiedad Distributiva
5) Ley de Negacion
Respuesta:
8. Indique en orden la opcion que contiene la ley cuyo uso se lleva a cabo en:
a) q ∧ (q ∨ r) ≡ (q ∧ q) ∨ (q ∧ r)
b) ¬r ∧ ¬r ≡ ¬r
c) (s ∧ p) ∧ ¬ (s ∧ p) ≡ F
d) ¬ (s ∨ ¬r) ≡ ¬s ∧ ¬¬r
dentro de la lista:
1) Ley de Idempotencia
2) Ley de De Morgan
3) Ley Asociativa
4) Ley de Negacion
5) Propiedad Distributiva
Respuesta:
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 3 3
9. Indique cuales de las siguientes opciones no son equivalencias:
1) (r ∨ q) ∨ ¬p ≡ (r ∨ ¬p) ∨ q
2) q ∨ (p ∧ q) ≡ q
3) ¬ (s ∧ r) ∨ (r ∧ s) ≡ T
4) ¬ (r ∨ p) ≡ ¬p ∧ ¬r
5) ¬ (r ∧ s) ≡ ¬r ∧ ¬s
6) s ∧ (p ∨ r) ≡ (s ∧ p) ∨ (p ∧ r)
Respuesta:
10. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
(t ∧ (¬ (¬t ∨ r))) ∨ (t ∧ r) ≡ (t ∧ (¬¬t ∧ ¬r)) ∨ (t ∧ r) por
≡ (t ∧ (t ∧ ¬r)) ∨ (t ∧ r) por
≡ ((t ∧ t) ∧ ¬r) ∨ (t ∧ r)
≡ (t ∧ ¬r) ∨ (t ∧ r) por
≡ t ∧ (¬r ∨ r) por
≡ t ∧ T por
≡ t
1) Ley de inversas
2) Ley de la doble negacion
3) Ley de idempotencia
4) Ley de identidad
5) Ley conmutativa
6) Ley de De Morgan
7) Ley de dominacion
8) Ley asociativa
9) Ley distributiva
10) Ley de absorcion
Respuesta:
11. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican cada paso.
(r ∧ ¬s) ∨ (r ∧ s) ≡ r ∧ (¬s ∨ s) por
≡ r ∧ (s ∨ ¬s) por
≡ r ∧ T por
≡ r por
1) Ley de la doble negacion
2) Ley de absorcion
3) Ley de inversas
4) Ley conmutativa
5) Ley de identidad
6) Ley de De Morgan
7) Ley asociativa
8) Ley de idempotencia
9) Ley de dominacion
10) Ley distributiva
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 3 4
Respuesta:
12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a s:
1) ¬ (¬s ∧ q) ∨ (¬s ∧ ¬q) ∨ (s ∧ q)
2) s ∧ (¬q ∨ p ∨ s)
3) (s ∧ ¬p) ∧ (¬s ∧ ¬p)
4) (¬q ∧ s) ∨ s
5) (s ∧ (¬ (¬s ∨ q))) ∨ (s ∧ q)
Respuesta:
13. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ¬ (p ∨ ¬q) ∨ (¬p ∧ ¬q)
b) ((p ∧ ¬q) ∨ ¬ (p ∨ q)) ∧ (p ∨ ¬q)
c) ¬ (¬ ((p ∨ q) ∧ p) ∨ ¬q)
d) (p ∨ q) ∧ ¬ (¬p ∧ q)
con su simplificacion en la lista:
1) ¬p
2) p ∨ q
3) ¬q
4) p ∧ q
5) p
Respuesta:
14. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ((s ∧ ¬q) ∨ ¬ (s ∨ q)) ∧ (s ∨ ¬q)
b) ¬ (s ∨ ¬q) ∨ (¬s ∧ ¬q)
c) (s ∨ q) ∧ ¬ (¬s ∧ q)
d) ((q ∧ ¬s) ∨ s) ∨ (s ∧ q)
con su simplificacion en la lista:
1) ¬q
2) s ∨ q
3) ¬s
4) s
5) s ∧ q
Respuesta:
Matematicas Discretas
Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica
Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:4
1. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son sentencias declarativas:
1) No podras morir. Debajo de la tierra no podras morir.
2) ¿Existe el Infierno? ¿Existe Dios? ¿Resucitaremos despues de la muerte? Ah, no olvidemos lo mas importante: ¿Habra
mujeres allı?
3) Que nadie se engane.
4) Tierno sauz, casi ambar, casi luz. . .
5) Un hombre con una idea nueva es un loco hasta que la idea triunfa.
Respuesta:
2. Determine cuales de los siguientes enunciados no son proposiciones:
1) Lento, amargo animal.
2) Si Pepe llega tarde a la fiesta, entonces Juanita se va a enojar.
3) En Mexico se celebran las elecciones mas caras del mundo.
4) En Marte hubo vida.
5) En Mexico, en el ano 2005 la principal causa de muerte en automoviles es el alcohol.
Respuesta:
3. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones primitivas:
1) No cabe duda: de nino, a mı me seguıa el sol.
2) Todos los hombres son mortales.
3) No por mucho madrugar amanece mas temprano.
4) Yo solicite el cable basico al igual que tu.
5) Nunca viajare al espacio: vivire y morire siempre en la tierra.
Respuesta:
4. Relativos a un dıa de verano se tienen las siguientes afirmaciones:
r: Ire al cine.
p: Ire a bailar.
q: Ire a trabajar.
Asocie las afirmaciones:
a) Ire a trabajar o a bailar.
b) Ire al cine y ademas ire a trabajar.
c) No ire a bailar.
con su FBF:
1) ¬q ∧ ¬p
2) q ∨ p
3) ¬p
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 4 2
4) r ∧ q
Respuesta:
5. Indique las posiciones donde va falso:
p q p ∨ q
F F 1
F T 2
T F 3
T T 4
Respuesta:
6. Indique las posiciones donde va falso:
p q (p ∨ q) ∧ (¬q ∨ p)
F F 1
F T 2
T F 3
T T 4
Respuesta:
7. Indique en orden cual opcion se asocia con cada FBF:
a) p ∧ p ≡ p
b) q ∨ (q ∧ p) ≡ q
c) q ∨ F ≡ q
d) q ∧ ¬q ≡ F
Dentro de la lista:
1) Ley de Dominacion
2) Ley de Negacion
3) Ley de Idempotencia
4) Ley de Absorcion
5) Ley de Identidad
Respuesta:
8. Indique en orden la opcion que contiene la ley cuyo uso se lleva a cabo en:
a) ¬ (¬r ∧ p) ≡ ¬¬r ∨ ¬p
b) ¬p ∧ ¬p ≡ ¬p
c) (p ∧ q) ∨ ¬ (p ∧ q) ≡ T
d) ¬¬¬q ≡ ¬q
dentro de la lista:
1) Ley de De Morgan
2) Ley de Negacion
3) Ley de la Doble negacion
4) Ley de Idempotencia
5) Ley Conmutativa
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 4 3
Respuesta:
9. Indique cuales de las siguientes opciones no son equivalencias:
1) s ∧ (q ∨ p) ≡ (s ∧ q) ∨ (q ∧ p)
2) ¬ (p ∧ r) ∨ (r ∧ p) ≡ T
3) p ∧ (p ∨ s) ≡ s
4) p ∨ (p ∧ q) ≡ q
5) ¬ (r ∧ p) ≡ ¬p ∨ ¬r
6) r ∨ (q ∧ r) ≡ r
Respuesta:
10. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
(q ∧ (¬ (¬q ∨ s))) ∨ (q ∧ s) ≡ (q ∧ (¬¬q ∧ ¬s)) ∨ (q ∧ s) por
≡ (q ∧ (q ∧ ¬s)) ∨ (q ∧ s) por
≡ ((q ∧ q) ∧ ¬s) ∨ (q ∧ s) por
≡ (q ∧ ¬s) ∨ (q ∧ s) por
≡ q ∧ (¬s ∨ s) por
≡ q ∧ T
≡ q
1) Ley de inversas
2) Ley de absorcion
3) Ley de la doble negacion
4) Ley distributiva
5) Ley conmutativa
6) Ley de idempotencia
7) Ley de De Morgan
8) Ley de identidad
9) Ley asociativa
10) Ley de dominacion
Respuesta:
11. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican cada paso.
(t ∧ ¬q) ∨ (t ∧ q) ≡ t ∧ (¬q ∨ q) por
≡ t ∧ (q ∨ ¬q) por
≡ t ∧ T por
≡ t por
1) Ley de identidad
2) Ley de dominacion
3) Ley de inversas
4) Ley conmutativa
5) Ley distributiva
6) Ley asociativa
7) Ley de la doble negacion
8) Ley de De Morgan
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 4 4
9) Ley de absorcion
10) Ley de idempotencia
Respuesta:
12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a s:
1) ¬ (s ∨ ¬r) ∨ (¬s ∧ ¬r)
2) (s ∧ (¬ (¬s ∨ r))) ∨ (s ∧ r)
3) s ∧ (¬r ∨ q ∨ s)
4) (¬r ∧ s) ∨ s
5) (s ∧ ¬q) ∧ (¬s ∧ ¬q)
Respuesta:
13. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ¬ (p ∨ ¬s) ∨ (¬p ∧ ¬s)
b) (p ∨ s) ∧ ¬ (¬p ∧ s)
c) ((s ∧ ¬p) ∨ p) ∨ (p ∧ s)
d) ¬ (p ∧ ¬s) ∧ (p ∨ s)
con su simplificacion en la lista:
1) p ∨ s
2) p
3) s
4) p ∧ s
5) ¬p
Respuesta:
14. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ¬ (¬ ((p ∨ q) ∧ p) ∨ ¬q)
b) ¬ (p ∨ ¬q) ∨ (¬p ∧ ¬q)
c) ((q ∧ ¬p) ∨ p) ∨ (p ∧ q)
d) ¬ (p ∧ ¬q) ∧ (p ∨ q)
con su simplificacion en la lista:
1) p ∨ q
2) p ∧ q
3) ¬q
4) ¬p
5) q
Respuesta:
Matematicas Discretas
Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica
Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:5
1. Determine cuales de los siguientes enunciados no son sentencias declarativas:
1) ¿Existe el Infierno? ¿Existe Dios? ¿Resucitaremos despues de la muerte? Ah, no olvidemos lo mas importante: ¿Habra
mujeres allı?
2) No hay viento favorable para el que no sabe donde va.
3) Todo numero par es divisible entre dos.
4) Por favor, ponte a estudiar!
5) Un hombre con una idea nueva es un loco hasta que la idea triunfa.
Respuesta:
2. Determine cuales de los siguientes enunciados no son proposiciones:
1) Que nadie se engane.
2) En Mexico en el ano de 2005 se lee un promedio de 1.5 libros por persona
3) ¿Que hora es?
4) El arabe Jalil afirma que todos los arabes siempre mienten.
5) 2n es par.
Respuesta:
3. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones primitivas:
1) El arabe Jalil afirma que todos los arabes dicen siempre mentiras.
2) La eleccion presidencial en Mexico fue un suceso.
3) Los amorosos callan.
4) El curso de Discretas es divertido pero acreditarlo no.
5) Esta lloviendo pero esta soleado.
Respuesta:
4. Relativos a un dıa de verano se tienen las siguientes afirmaciones:
r: Esta lloviendo.
p: Esta soleado.
q: Esta calido.
Asocie las afirmaciones:
a) Esta lloviendo pero no esta calido.
b) No esta calido ni esta soleado.
c) Esta soleado pero esta lloviendo.
con su FBF:
1) r ∧ ¬q
2) ¬q ∧ ¬p
3) p ∧ r
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 5 2
4) ¬p
Respuesta:
5. Indique las posiciones donde va falso:
p q p ∧ q
F F 1
F T 2
T F 3
T T 4
Respuesta:
6. Indique las posiciones donde va falso:
p q (p ∨ q) ∧ (¬p ∨ q)
T F 1
F T 2
F F 3
T T 4
Respuesta:
7. Indique en orden cual opcion se asocia con cada FBF:
a) ¬¬s ≡ s
b) r ∧ (p ∨ s) ≡ (r ∧ p) ∨ (r ∧ s)
c) q ∨ (q ∧ r) ≡ q
d) r ∨ (p ∨ s) ≡ (r ∨ p) ∨ s
Dentro de la lista:
1) Ley de Dominacion
2) Ley de la Doble negacion
3) Ley de Absorcion
4) Ley Asociativa
5) Propiedad Distributiva
Respuesta:
8. Indique en orden la opcion que contiene la ley cuyo uso se lleva a cabo en:
a) (r ∨ p) ∨ F ≡ r ∨ p
b) ¬ (r ∨ ¬p) ≡ ¬r ∧ ¬¬p
c) ¬¬¬p ≡ ¬p
d) r ∨ (r ∧ s) ≡ (r ∨ r) ∧ (r ∨ s)
dentro de la lista:
1) Ley de Identidad
2) Ley de la Doble negacion
3) Propiedad Distributiva
4) Ley de Dominacion
5) Ley de De Morgan
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 5 3
Respuesta:
9. Indique cuales de las siguientes opciones no son equivalencias:
1) s ∨ (s ∧ p) ≡ p
2) s ∨ (p ∧ (s ∧ q)) ≡ s
3) ¬ (p ∨ s) ≡ ¬s ∧ ¬p
4) ¬ (¬¬q ∨ ¬r) ≡ ¬ (q ∧ r)
5) (s ∨ ¬r) ∨ q ≡ (s ∨ q) ∨ ¬r
6) ¬ (p ∨ r) ≡ ¬p ∨ ¬r
Respuesta:
10. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
(s ∨ t) ∧ ¬ (¬s ∧ t) ≡ (s ∨ t) ∧ (¬¬s ∨ ¬t) por
≡ (s ∨ t) ∧ (s ∨ ¬t) por
≡ s ∨ (t ∧ ¬t) por
≡ s ∨ F por
≡ s por
1) Ley de identidad
2) Ley de la doble negacion
3) Ley de absorcion
4) Ley distributiva
5) Ley de De Morgan
6) Ley de idempotencia
7) Ley de dominacion
8) Ley conmutativa
9) Ley asociativa
10) Ley de inversas
Respuesta:
11. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican cada paso.
(r ∧ ¬p) ∨ (r ∧ p) ≡ r ∧ (¬p ∨ p) por
≡ r ∧ (p ∨ ¬p) por
≡ r ∧ T por
≡ r por
1) Ley de inversas
2) Ley asociativa
3) Ley de la doble negacion
4) Ley distributiva
5) Ley de absorcion
6) Ley de idempotencia
7) Ley conmutativa
8) Ley de identidad
9) Ley de dominacion
10) Ley de De Morgan
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 5 4
Respuesta:
12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a p:
1) (p ∧ ¬s) ∧ (¬p ∧ ¬s)
2) ¬ (¬p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q) ∨ (p ∧ q)
3) (p ∧ (¬ (¬p ∨ q))) ∨ (p ∧ q)
4) (¬q ∧ p) ∨ p
5) p ∧ (¬q ∨ s ∨ p)
Respuesta:
13. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ((q ∧ ¬s) ∨ ¬ (q ∨ s)) ∧ (q ∨ ¬s)
b) ¬ (q ∨ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬s)
c) ((s ∧ ¬q) ∨ q) ∨ (q ∧ s)
d) ¬ (¬ ((q ∨ s) ∧ q) ∨ ¬s)
con su simplificacion en la lista:
1) q
2) ¬s
3) q ∨ s
4) ¬q
5) q ∧ s
Respuesta:
14. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ¬ (p ∨ ¬q) ∨ (¬p ∧ ¬q)
b) ¬ (¬ ((p ∨ q) ∧ p) ∨ ¬q)
c) (p ∨ q) ∧ ¬ (¬p ∧ q)
d) ((p ∧ ¬q) ∨ ¬ (p ∨ q)) ∧ (p ∨ ¬q)
con su simplificacion en la lista:
1) q
2) p
3) ¬q
4) p ∧ q
5) ¬p
Respuesta:
Matematicas Discretas
Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica
Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:6
1. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son sentencias declarativas:
1) Los amorosos callan.
2) No hay viento favorable para el que no sabe donde va.
3) ¿Que hora es?
4) El tiempo cura lo que la razon no puede curar.
5) Todo numero par es divisible entre dos.
Respuesta:
2. Determine cuales de los siguientes enunciados no son proposiciones:
1) En el ano 2000 Vicente Fox fue elegido presidente.
2) ¡Por favor, ponte a estudiar!
3) 2n es par.
4) Tierno sauz, casi ambar, casi luz. . .
5) En Mexico es mas barato el gas natural que en USA.
Respuesta:
3. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones primitivas:
1) En el ano 2006 Vicente Fox fue reelegido presidente.
2) Esta lloviendo pero esta soleado.
3) El arabe Jalil afirma que todos los arabes dicen siempre mentiras.
4) Lento, amargo animal que soy, que he sido.
5) El amor es el silencio mas fino, el mas tembloroso, el mas insoportable.
Respuesta:
4. Relativos a un dıa de verano se tienen las siguientes afirmaciones:
q: Ire al cine.
r: Ire a bailar.
p: Ire a trabajar.
Asocie las afirmaciones:
a) No ire ni a bailar ni a trabajar.
b) Ire a bailar o al cine.
c) No ire a trabajar.
con su FBF:
1) ¬r ∧ ¬p
2) r ∨ q
3) ¬p
4) p ∧ q
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 6 2
Respuesta:
5. Indique las posiciones donde va verdadero:
p q p ∧ q
T T 1
F T 2
T F 3
F F 4
Respuesta:
6. Indique las posiciones donde va verdadero:
p q (p ∨ q) ∧ ¬p
F F 1
T T 2
F T 3
T F 4
Respuesta:
7. Indique en orden cual opcion se asocia con cada FBF:
a) s ∨ (r ∧ p) ≡ (s ∨ r) ∧ (s ∨ p)
b) ¬ (q ∨ s) ≡ ¬q ∧ ¬s
c) r ∧ (s ∧ q) ≡ (r ∧ s) ∧ q
d) p ∨ p ≡ p
Dentro de la lista:
1) Ley de De Morgan
2) Ley de Idempotencia
3) Ley de Identidad
4) Propiedad Distributiva
5) Ley Asociativa
Respuesta:
8. Indique en orden la opcion que contiene la ley cuyo uso se lleva a cabo en:
a) ¬q ∨ ¬q ≡ ¬q
b) (r ∧ s) ∧ F ≡ F
c) ¬ (r ∨ ¬q) ≡ ¬r ∧ ¬¬q
d) ¬¬¬r ≡ ¬r
dentro de la lista:
1) Ley de Idempotencia
2) Ley de la Doble negacion
3) Ley de De Morgan
4) Ley Asociativa
5) Ley de Dominacion
Respuesta:
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 6 3
9. Indique cuales de las siguientes opciones si son equivalencias:
1) r ∨ (r ∧ p) ≡ p
2) ¬ (s ∧ p) ≡ ¬s ∧ ¬p
3) ¬ (q ∨ r) ≡ ¬r ∧ ¬q
4) p ∧ (r ∨ s) ≡ (p ∧ r) ∨ (r ∧ s)
5) ¬ (¬¬p ∧ ¬q) ≡ ¬ (p ∨ q)
6) ¬s ∨ (q ∧ ¬s) ≡ ¬s
Respuesta:
10. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
¬ (¬ ((r ∨ t) ∧ p) ∨ ¬t) ≡ ¬¬ ((r ∨ t) ∧ p) ∧ ¬¬t por
≡ ((r ∨ t) ∧ p) ∧ t
≡ (r ∨ t) ∧ (p ∧ t) por
≡ (r ∨ t) ∧ t ∧ p por
≡ ((r ∨ t) ∧ t) ∧ p
≡ (t ∧ (t ∨ r)) ∧ p por
≡ t ∧ p por
1) Ley distributiva
2) Ley de idempotencia
3) Ley conmutativa
4) Ley de dominacion
5) Ley de absorcion
6) Ley de identidad
7) Ley de De Morgan
8) Ley asociativa
9) Ley de inversas
10) Ley de la doble negacion
Respuesta:
11. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican cada paso.
(s ∧ ¬q) ∨ (s ∧ q) ≡ s ∧ (¬q ∨ q) por
≡ s ∧ (q ∨ ¬q) por
≡ s ∧ T por
≡ s por
1) Ley de absorcion
2) Ley asociativa
3) Ley de la doble negacion
4) Ley de identidad
5) Ley de idempotencia
6) Ley distributiva
7) Ley de De Morgan
8) Ley de inversas
9) Ley conmutativa
10) Ley de dominacion
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 6 4
Respuesta:
12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a q:
1) q ∧ (¬p ∨ s ∨ q)
2) ¬ (¬q ∧ p) ∨ (¬q ∧ ¬p) ∨ (q ∧ p)
3) (q ∧ ¬s) ∧ (¬q ∧ ¬s)
4) (¬p ∧ q) ∨ q
5) (q ∧ (¬ (¬q ∨ p))) ∨ (q ∧ p)
Respuesta:
13. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ((q ∧ ¬r) ∨ r) ∨ (r ∧ q)
b) ¬ (r ∧ ¬q) ∧ (r ∨ q)
c) (r ∨ q) ∧ ¬ (¬r ∧ q)
d) ((r ∧ ¬q) ∨ ¬ (r ∨ q)) ∧ (r ∨ ¬q)
con su simplificacion en la lista:
1) q
2) r ∨ q
3) r
4) ¬q
5) r ∧ q
Respuesta:
14. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ¬ (r ∨ ¬q) ∨ (¬r ∧ ¬q)
b) ¬ (¬ ((r ∨ q) ∧ r) ∨ ¬q)
c) ((q ∧ ¬r) ∨ r) ∨ (r ∧ q)
d) ((r ∧ ¬q) ∨ ¬ (r ∨ q)) ∧ (r ∨ ¬q)
con su simplificacion en la lista:
1) r ∧ q
2) ¬r
3) r
4) ¬q
5) r ∨ q
Respuesta:
Matematicas Discretas
Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica
Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:7
1. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son sentencias declarativas:
1) El tiempo cura lo que la razon no puede curar.
2) Yo no conocı en mi infancia sombra, sino resolana.
3) Mas vale una palabra a tiempo que cien a destiempo.
4) 2n es par.
5) ¿Que hora es?
Respuesta:
2. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones:
1) En Mexico en el ano de 2005 se lee un promedio de 1.5 libros por persona
2) Este caballo blanco es de cualquier color excepto blanco.
3) El caballo negro de Napoleon era blanco.
4) La aceleracion de la gravedad a nivel del mar es de 9.81 m/s2
5) Tierno sauz, casi ambar, casi luz. . .
Respuesta:
3. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones primitivas:
1) Nunca viajare al espacio: vivire y morire siempre en la tierra.
2) El arabe Jalil afirma que todos los arabes dicen siempre mentiras.
3) Yo solicite el cable basico al igual que tu.
4) El amor es el silencio mas fino, el mas tembloroso, el mas insoportable.
5) Lento, amargo animal que soy, que he sido.
Respuesta:
4. Relativos a un dıa de verano se tienen las siguientes afirmaciones:
p: Ire al cine.
r: Ire a bailar.
q: Ire a trabajar.
Asocie las afirmaciones:
a) No ire a trabajar ni tampoco al cine.
b) Ire al cine pero no a trabajar.
c) Ire a trabajar o a bailar.
con su FBF:
1) p ∧ r
2) p ∧ ¬q
3) ¬q ∧ ¬p
4) q ∨ r
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 7 2
Respuesta:
5. Indique las posiciones donde va falso:
p q p ∧ q
T F 1
F F 2
F T 3
T T 4
Respuesta:
6. Indique las posiciones donde va falso:
p q (p ∨ q) ∧ ¬q
T T 1
F F 2
F T 3
T F 4
Respuesta:
7. Indique en orden cual opcion se asocia con cada FBF:
a) p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
b) s ∨ (p ∨ r) ≡ (s ∨ p) ∨ r
c) r ∧ r ≡ r
d) r ∨ (r ∧ s) ≡ r
Dentro de la lista:
1) Ley de Idempotencia
2) Ley de Absorcion
3) Propiedad Distributiva
4) Ley Asociativa
5) Ley de Negacion
Respuesta:
8. Indique en orden la opcion que contiene la ley cuyo uso se lleva a cabo en:
a) q ∧ (q ∨ (r ∨ s)) ≡ q
b) (q ∨ p) ∨ F ≡ q ∨ p
c) ¬ (q ∨ ¬s) ≡ ¬q ∧ ¬¬s
d) q ∨ (¬p ∨ s) ≡ (q ∨ ¬p) ∨ s
dentro de la lista:
1) Ley de Absorcion
2) Ley de Identidad
3) Ley Asociativa
4) Ley de De Morgan
5) Ley Conmutativa
Respuesta:
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 7 3
9. Indique cuales de las siguientes opciones si son equivalencias:
1) q ∧ (q ∨ s) ≡ s
2) ¬ (s ∧ p) ∨ (p ∧ s) ≡ T
3) (q ∧ ¬s) ∧ r ≡ (q ∧ r) ∧ ¬s
4) (p ∧ q) ∨ q ≡ q
5) ¬ (p ∧ s) ≡ ¬s ∨ ¬p
6) ¬ (q ∨ s) ≡ ¬q ∨ ¬s
Respuesta:
10. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
(q ∧ (¬ (¬q ∨ t))) ∨ (q ∧ t) ≡ (q ∧ (¬¬q ∧ ¬t)) ∨ (q ∧ t) por
≡ (q ∧ (q ∧ ¬t)) ∨ (q ∧ t)
≡ ((q ∧ q) ∧ ¬t) ∨ (q ∧ t)
≡ (q ∧ ¬t) ∨ (q ∧ t) por
≡ q ∧ (¬t ∨ t) por
≡ q ∧T por
≡ q por
1) Ley de identidad
2) Ley de inversas
3) Ley de absorcion
4) Ley de De Morgan
5) Ley distributiva
6) Ley de idempotencia
7) Ley de dominacion
8) Ley de la doble negacion
9) Ley conmutativa
10) Ley asociativa
Respuesta:
11. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican cada paso.
(r ∧ ¬s) ∨ (r ∧ s) ≡ r ∧ (¬s ∨ s) por
≡ r ∧ (s ∨ ¬s) por
≡ r ∧ T por
≡ r por
1) Ley de absorcion
2) Ley de inversas
3) Ley de identidad
4) Ley de De Morgan
5) Ley conmutativa
6) Ley distributiva
7) Ley de la doble negacion
8) Ley de idempotencia
9) Ley asociativa
10) Ley de dominacion
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 7 4
Respuesta:
12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a p:
1) (¬q ∧ p) ∨ p
2) p ∧ (¬q ∨ r ∨ p)
3) (p ∧ ¬r) ∧ (¬p ∧ ¬r)
4) ¬ (¬p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q) ∨ (p ∧ q)
5) (p ∧ (¬ (¬p ∨ q))) ∨ (p ∧ q)
Respuesta:
13. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ((s ∧ ¬p) ∨ ¬ (s ∨ p)) ∧ (s ∨ ¬p)
b) (s ∨ p) ∧ ¬ (¬s ∧ p)
c) ((p ∧ ¬s) ∨ s) ∨ (s ∧ p)
d) ¬ (s ∨ ¬p) ∨ (¬s ∧ ¬p)
con su simplificacion en la lista:
1) s ∨ p
2) s
3) ¬s
4) p
5) ¬p
Respuesta:
14. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ((s ∧ ¬r) ∨ r) ∨ (r ∧ s)
b) (r ∨ s) ∧ ¬ (¬r ∧ s)
c) ¬ (¬ ((r ∨ s) ∧ r) ∨ ¬s)
d) ¬ (r ∧ ¬s) ∧ (r ∨ s)
con su simplificacion en la lista:
1) r ∧ s
2) ¬s
3) r ∨ s
4) s
5) r
Respuesta:
Matematicas Discretas
Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica
Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:8
1. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son sentencias declarativas:
1) No podras morir. Debajo de la tierra no podras morir.
2) Por favor, ponte a estudiar!
3) Todo numero par es divisible entre dos.
4) El cine no es un trozo de vida, sino un pedazo de pastel.
5) ¿Existe el Infierno? ¿Existe Dios? ¿Resucitaremos despues de la muerte? Ah, no olvidemos lo mas importante: ¿Habra
mujeres allı?
Respuesta:
2. Determine cuales de los siguientes enunciados no son proposiciones:
1) El caballo negro de Napoleon era blanco.
2) Lento, amargo animal.
3) Este caballo blanco es de cualquier color excepto blanco.
4) En el ano 2000 Vicente Fox fue elegido presidente.
5) En Marte hubo vida.
Respuesta:
3. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones primitivas:
1) El curso de Discretas es divertido pero acreditarlo no.
2) No por mucho madrugar amanece mas temprano.
3) Siempre he sido ası: un necio.
4) El arabe Jalil afirma que todos los arabes dicen siempre mentiras.
5) El amor es el silencio mas fino, el mas tembloroso, el mas insoportable.
Respuesta:
4. Relativos a un dıa de verano se tienen las siguientes afirmaciones:
p: Ire al cine.
q: Ire a bailar.
r: Ire a trabajar.
Asocie las afirmaciones:
a) No ire ni a bailar ni a trabajar.
b) Ire a bailar o a trabajar.
c) No ire a trabajar.
con su FBF:
1) ¬q ∧ ¬r
2) q ∨ r
3) p ∧ r
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 8 2
4) ¬r
Respuesta:
5. Indique las posiciones donde va verdadero:
p q p ∧ q
T T 1
F F 2
F T 3
T F 4
Respuesta:
6. Indique las posiciones donde va verdadero:
p q (p ∧ q) ∨ ¬q
F T 1
T T 2
F F 3
T F 4
Respuesta:
7. Indique en orden cual opcion se asocia con cada FBF:
a) r ∧ (s ∧ q) ≡ (r ∧ s) ∧ q
b) q ∨ ¬q ≡ T
c) p ∨ q ≡ q ∨ p
d) q ∨ (s ∧ p) ≡ (q ∨ s) ∧ (q ∨ p)
Dentro de la lista:
1) Ley de Negacion
2) Propiedad Distributiva
3) Ley Conmutativa
4) Ley Asociativa
5) Ley de Dominacion
Respuesta:
8. Indique en orden la opcion que contiene la ley cuyo uso se lleva a cabo en:
a) ¬¬¬p ≡ ¬p
b) ¬q ∧ s ≡ s ∧ ¬q
c) p ∨ (¬q ∨ r) ≡ (p ∨ ¬q) ∨ r
d) r ∧ (r ∨ (p ∨ s)) ≡ r
dentro de la lista:
1) Ley de Absorcion
2) Ley de la Doble negacion
3) Ley de Identidad
4) Ley Asociativa
5) Ley Conmutativa
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 8 3
Respuesta:
9. Indique cuales de las siguientes opciones no son equivalencias:
1) r ∨ (r ∧ s) ≡ s
2) ¬ (¬¬q ∨ ¬r) ≡ ¬ (q ∧ r)
3) ¬ (q ∧ p) ≡ ¬p ∨ ¬q
4) ¬ (r ∧ p) ∨ (p ∧ r) ≡ T
5) ¬ (r ∨ p) ≡ ¬r ∨ ¬p
6) (r ∧ q) ∨ q ≡ q
Respuesta:
10. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
(r ∨ t) ∧ ¬ (¬r ∧ t) ≡ (r ∨ t) ∧ (¬¬r ∨ ¬t) por
≡ (r ∨ t) ∧ (r ∨ ¬t) por
≡ r ∨ (t ∧ ¬t) por
≡ r ∨ F por
≡ r por
1) Ley conmutativa
2) Ley distributiva
3) Ley de inversas
4) Ley asociativa
5) Ley de identidad
6) Ley de absorcion
7) Ley de dominacion
8) Ley de la doble negacion
9) Ley de De Morgan
10) Ley de idempotencia
Respuesta:
11. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
¬ (r ∨ ¬s) ∨ (¬r ∧ ¬s) ≡ (¬r ∧ ¬¬s) ∨ (¬r ∧ ¬s) por
≡ (¬r ∧ s) ∨ (¬r ∧ ¬s) por
≡ ¬r ∧ (s ∨ ¬s) por
≡ ¬r ∧ T por
≡ ¬r por
1) Ley conmutativa
2) Ley de la doble negacion
3) Ley de inversas
4) Ley de De Morgan
5) Ley de idempotencia
6) Ley distributiva
7) Ley de absorcion
8) Ley de identidad
9) Ley asociativa
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 8 4
10) Ley de dominacion
Respuesta:
12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a q:
1) ¬ (¬q ∧ s) ∨ (¬q ∧ ¬s) ∨ (q ∧ s)
2) q ∧ (¬s ∨ r ∨ q)
3) (q ∧ ¬r) ∧ (¬q ∧ ¬r)
4) (q ∧ (¬ (¬q ∨ s))) ∨ (q ∧ s)
5) (¬s ∧ q) ∨ q
Respuesta:
13. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ((p ∧ ¬r) ∨ ¬ (p ∨ r)) ∧ (p ∨ ¬r)
b) ¬ (p ∧ ¬r) ∧ (p ∨ r)
c) ((r ∧ ¬p) ∨ p) ∨ (p ∧ r)
d) (p ∨ r) ∧ ¬ (¬p ∧ r)
con su simplificacion en la lista:
1) p
2) p ∨ r
3) ¬r
4) r
5) p ∧ r
Respuesta:
14. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ¬ (q ∧ ¬s) ∧ (q ∨ s)
b) ¬ (¬ ((q ∨ s) ∧ q) ∨ ¬s)
c) ¬ (q ∨ ¬s) ∨ (¬q ∧ ¬s)
d) ((q ∧ ¬s) ∨ ¬ (q ∨ s)) ∧ (q ∨ ¬s)
con su simplificacion en la lista:
1) q ∧ s
2) s
3) q ∨ s
4) ¬s
5) ¬q
Respuesta:
Matematicas Discretas
Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica
Maestro Eduardo Uresti, Semestre Enero-Mayo 2019
Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:9
1. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son sentencias declarativas:
1) ¿Existe el Infierno? ¿Existe Dios? ¿Resucitaremos despues de la muerte? Ah, no olvidemos lo mas importante: ¿Habra
mujeres allı?
2) Tierno sauz, casi ambar, casi luz. . .
3) ¿Que hora es?
4) El amor es el silencio mas fino, el mas tembloroso, el mas insoportable.
5) Los amorosos callan.
Respuesta:
2. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones:
1) Que nadie se engane.
2) La aceleracion de la gravedad a nivel del mar es de 9.81 m/s2
3) En Mexico en el ano de 2005 se lee un promedio de 1.5 libros por persona
4) Este caballo blanco es de cualquier color excepto blanco.
5) ¡Por favor, ponte a estudiar!
Respuesta:
3. Determine cuales de los siguientes enunciados sı son proposiciones primitivas:
1) El amor es el silencio mas fino, el mas tembloroso, el mas insoportable.
2) Esta lloviendo pero esta soleado.
3) En el ano 2006 Vicente Fox fue reelegido presidente.
4) Todos los hombres son mortales.
5) El arabe Jalil afirma que todos los arabes dicen siempre mentiras.
Respuesta:
4. Relativos a un dıa de verano se tienen las siguientes afirmaciones:
p: Esta lloviendo.
r: Esta soleado.
q: Esta calido.
Asocie las afirmaciones:
a) No esta lloviendo ni esta calido.
b) Esta lloviendo pero esta soleado.
c) No esta soleado.
con su FBF:
1) ¬p ∧ ¬q
2) q ∧ ¬p
3) ¬r
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 9 2
4) p ∧ r
Respuesta:
5. Indique las posiciones donde va falso:
p q p ∧ q
F F 1
T F 2
F T 3
T T 4
Respuesta:
6. Indique las posiciones donde va verdadero:
p q (p ∧ q) ∨ ¬q
T F 1
F F 2
T T 3
F T 4
Respuesta:
7. Indique en orden cual opcion se asocia con cada FBF:
a) s ∨ q ≡ q ∨ s
b) ¬ (r ∨ s) ≡ ¬r ∧ ¬s
c) ¬¬p ≡ p
d) q ∧ (q ∨ r) ≡ q
Dentro de la lista:
1) Ley Conmutativa
2) Ley de De Morgan
3) Ley de Dominacion
4) Ley de la Doble negacion
5) Ley de Absorcion
Respuesta:
8. Indique en orden la opcion que contiene la ley cuyo uso se lleva a cabo en:
a) (s ∧ p) ∨ ¬ (s ∧ p) ≡ T
b) p ∨ (p ∧ (q ∨ r)) ≡ p
c) ¬ (p ∨ ¬q) ≡ ¬p ∧ ¬¬q
d) ¬¬¬r ≡ ¬r
dentro de la lista:
1) Ley de Absorcion
2) Ley de Negacion
3) Ley de Identidad
4) Ley de De Morgan
5) Ley de la Doble negacion
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 9 3
Respuesta:
9. Indique cuales de las siguientes opciones si son equivalencias:
1) p ∨ (r ∧ p) ≡ p
2) (r ∨ s) ∨ ¬p ≡ (r ∨ ¬p) ∨ s
3) q ∨ (q ∧ s) ≡ s
4) ¬ (q ∧ s) ≡ ¬s ∨ ¬q
5) r ∧ (r ∨ p) ≡ p
6) ¬ (¬¬p ∧ ¬q) ≡ ¬ (p ∨ q)
Respuesta:
10. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
¬ (¬ ((r ∨ t) ∧ p) ∨ ¬t) ≡ ¬¬ ((r ∨ t) ∧ p) ∧ ¬¬t por
≡ ((r ∨ t) ∧ p) ∧ t por
≡ (r ∨ t) ∧ (p ∧ t) por
≡ (r ∨ t) ∧ t ∧ p
≡ ((r ∨ t) ∧ t) ∧ p por
≡ (t ∧ (t ∨ r)) ∧ p por
≡ t ∧ p
1) Ley de identidad
2) Ley de absorcion
3) Ley asociativa
4) Ley de inversas
5) Ley de idempotencia
6) Ley de la doble negacion
7) Ley de dominacion
8) Ley distributiva
9) Ley conmutativa
10) Ley de De Morgan
Respuesta:
11. En el siguiente argumento se simplifica una FBF. Indique en orden las leyes que justifican los pasos indicados.
¬ (s ∨ ¬p) ∨ (¬s ∧ ¬p) ≡ (¬s ∧ ¬¬p) ∨ (¬s ∧ ¬p) por
≡ (¬s ∧ p) ∨ (¬s ∧ ¬p) por
≡ ¬s ∧ (p ∨ ¬p) por
≡ ¬s ∧ T por
≡ ¬s por
1) Ley de inversas
2) Ley de absorcion
3) Ley distributiva
4) Ley de idempotencia
5) Ley asociativa
6) Ley de dominacion
7) Ley de la doble negacion
8) Ley de identidad
TC1003, Tarea No 1: Proposiciones, Conectivos y Equivalencia Logica, Tipo: 9 4
9) Ley conmutativa
10) Ley de De Morgan
Respuesta:
12. Indique cuales opciones contiene una FBF que se simplifica a s:
1) ¬ (¬s ∧ q) ∨ (¬s ∧ ¬q) ∨ (s ∧ q)
2) s ∧ (¬q ∨ r ∨ s)
3) (s ∧ ¬r) ∧ (¬s ∧ ¬r)
4) (s ∧ (¬ (¬s ∨ q))) ∨ (s ∧ q)
5) (¬q ∧ s) ∨ s
Respuesta:
13. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ¬ (¬ ((s ∨ q) ∧ s) ∨ ¬q)
b) ¬ (s ∧ ¬q) ∧ (s ∨ q)
c) ((s ∧ ¬q) ∨ ¬ (s ∨ q)) ∧ (s ∨ ¬q)
d) ¬ (s ∨ ¬q) ∨ (¬s ∧ ¬q)
con su simplificacion en la lista:
1) ¬q
2) s ∧ q
3) ¬s
4) q
5) s ∨ q
Respuesta:
14. Indique en orden las opciones que relacionan las FBF:
a) ¬ (s ∧ ¬p) ∧ (s ∨ p)
b) ((s ∧ ¬p) ∨ ¬ (s ∨ p)) ∧ (s ∨ ¬p)
c) ((p ∧ ¬s) ∨ s) ∨ (s ∧ p)
d) ¬ (¬ ((s ∨ p) ∧ s) ∨ ¬p)
con su simplificacion en la lista:
1) s ∨ p
2) ¬p
3) p
4) s ∧ p
5) s
Respuesta: