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MATEMÁTICA - PROGRESSÕES
08 fevereiro 2011
Professor Neilton Satel
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Espírito críticoNão basta olhar para ver, não basta ouvir para escutar.A compreensão dos assuntos implica uma permanente
atitude crítica sobre aquilo que se ouve ou vê.Esta atitude crítica exerce-se relacionando aquilo que está a
ser estudado com aquilo que já conhecemos e com as opiniões que temos sobre o assunto.
Usamos este espírito crítico para descobrir aquilo que é (ou parece ser) o essencial dos assuntos estudados, as idéias
principais, o "sumo da questão".Uma boa forma de espevitar o espírito crítico é, de vez em
quando, estudar um assunto antes de ele ser abordado pelo professor na aula.
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Fazer bons apontamentos
• É fundamental fazer apontamentos a partir das explicações do professor. Provérbio chinês: a tinta mais pálida é melhor que a memória mais fiel.
• O interesse dos apontamentos reside na possibilidade de revermos e reconstruirmos mais tarde o estudo que foi feito na aula.
• Porém, fazer bons apontamentos não significa registrar sistematicamente tudo o que é dito ou mostrado pelo professor.
• Pelo contrário, um primeiro passo para o sucesso é registrar apenas aquilo que o nosso espírito crítico classifica como essencial para ser revisto mais tarde.
• Os apontamentos não devem resumir-se a texto. Por vezes um esquema imaginado no momento por nós é mais expressivo que trinta palavras.
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CONTEÚDO DA AULA:
progressões
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• UFBA 98 – 1ª fase – Durante 15 dias, um automóvel é submetido a testes de desempenho mecânico. No primeiro dia ele percorre 40 km; no segundo, 60 km; no terceiro, 80 km; e assim sucessivamente, até o último dia, quando percorre x km. Calcule x/10.
Questão de PA ( progressão aritmética ) onde pede para calcular o 15º termo...
a n = a1 + ( n – 1 ) R
a 15 = a1 + ( 15 – 1 ) R ou a 15 = 40 + 14.60
a 15 = 880
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rKnaa Kn ).( :P.A.
uma de geral termodo Fórmula
rnaan ).1( :P.A.
uma de geral termodo Fórmula
1
OU
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01. ( UESSBA – Irecê-BA ) Numa progressão aritmética, a soma do segundo termo com o quarto é igual a 34, e o quinto termo é 27.Com base nessa informação, pode-se concluir que a razão dessa progressão é igual a01) 702) 5 03) 304) 205) 1
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a2 + a4 = 34 a1 + R + a1 + 3R = 34 2a1 + 4R = 34 ou a1
+ 2R = 17 como a5 = 27 a5 = a1 + 4R =
27
E resolvendo o sistema de equações do 1º Grau, vem:
17- 2R - a1-
27 4R a1
LOGO 2R = 10 E R = 5
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01. ( UESSBA – Irecê-BA ) Numa progressão aritmética, a soma do segundo termo com o quarto é igual a 34, e o quinto termo é 27.Com base nessa informação, pode-se concluir que a razão dessa progressão é igual a01) 702) 5 03) 304) 205) 1
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an = a1 +( n – 1) R an = 19 +( n – 1) 4
an = 19 + 4n – 4 an = 15 + 4n
Os 492 convites é a soma dos termos dessa PA.
2
).(S :finita P.A. uma de termosde Soma 1 naa nn
OU 2 Sn = (a1 + an ) n
2 . 492 = ( 19 + 15 + 4n) n
2 . 492 = 34 n + 4n2 492 = 17n + 2n2
2 . 12 2 + 17 . 12 492 Então n = 12