Download - Load Flow Analysis n Economic Dispatch
-
1
Yusri Syam Akil, ST. MT. Ph.D.
KOMPUTASI PADA SISTEM TENAGA
LISTRIK
Power Flow Analysis and Economic Dispatch
ANDI NURTRIMARINI KARIM
P2700215013
PROGRAM PASCASARJANA JURUSAN ELEKTRO
PROGRAM STUDI TEKNIK ENERGI FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS HASANUDDIN MAKASSAR
MAKASSAR
2015
-
2
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha
Panyayang,saya panjatkan puja dan puji syukur atas kehadirat-Nya, yang telah
melimpahkan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya kepada kami, sehingga sayadapat
menyelesaikan makalah tentang limbah dan manfaatnya untuk masyarakat.
Makalah ini telah saya susun dengan maksimal dan mendapatkan bantuan
dari berbagai pihak sehingga dapat memperlancar pembuatan makalah ini. Untuk
itu saya menyampaikan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah
berkontribusi dalam pembuatan makalah ini.
Terlepas dari semua itu, saya menyadari sepenuhnya bahwa masih ada
kekurangan baik dari segi susunan kalimat maupun tata bahasanya. Oleh karena
itu dengan tangan terbuka saya menerima segala saran dan kritik dari pembaca
agar saya dapat memperbaiki makalah ini.
Akhir kata saya berharap semoga makalah tentang Power Flow Analysis and
Economic Dispatch dapat memberikan manfaat maupun inpirasi terhadap pembaca.
Makassar, November 2015
Penyusun
-
3
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Al iran Beban
Pemakaian energi listrik yang terus meningkat seiring dengan kebutuhan konsumen
mengakibatkan topologi jaringan menjadi bertambah besar yang berujung pada tuntutan
pengaturan beban yang seksama dan terpadu untuk memperoleh kondisi operasi yang
optimal. Kondisi ini juga mengakibatkan pengaturan beban menjadi semakin kompleks,
sehingga diperlukan adanya suatu sistem pengaturan beban yang handal dan memadai.
Sistem interkoneksi merupakan suatu metode yang handal dan memadai dalam
pengaturan sistem tenaga listrik dengan tingkat kompleksitas beban yang cukup tinggi.
Akan tetapi penggunaan sistem interkoneksi dalam sistem tenaga listrik akan
mengakibatkan operasi sistem menjadi semakin kompleks, sehingga dalam sistem
interkoneksi ini diperlukan adanya pengamatan beberapa besaran, seperti profil tegangan
bus, aliran daya nyata dan daya reaktif dalam saluran, pengaruh pengaturan kembali
jaringan dan pemasangan peralatan-peralatan pengaturan untuk kondisi beban yang
berbeda-beda guna memperoleh kondisi operasi sistem tenaga listrik yang optimal.
Dalam sistem tenaga listrik, besaran-besaran tersebut dapat diketahui dengan cara
melakukan analisis aliran beban (load flow analysis).
Analisis aliran beban sangat penting dalam perencanaan pengembangan suatu
sistem tenaga listrik di masa yang akan datang, karena pengoperasian yang baik dari
suatu sistem tenaga listrik sangat bergantung pada diketahuinya efek-efek interkoneksi
dengan sistem tenaga yang lain, beban yang baru, stasiun pembangkit baru serta saluran
transmisi baru, sebelum semuanya dipasang, (William D. Stevenson). Informasi dari
analisis aliran beban digunakan untuk mengevaluasi secara terus menerus tampilan arus
dari sebuah sistem tenaga listrik dan untuk menganalisis keefektivan perencanaan alternatif
untuk perluasan sistem guna memenuhi kebutuhan beban yang meningkat, (Ahmad H.
El Abiad dan GW. Stagg: 1968).
1.2 Economic Dispatch
Pada jaringan tenaga listrik, pusat pembangkit tenaga listrik membangkitkan
daya listrik. Kemudian, daya listrik tersebut dikirim melalui jaringan transmisi dan
didistribusikan ke berbagai macam beban listrik. Beban-beban listrik tersebut
-
4
mengkonsumsi daya listrik selama daya listrik dibangkitkan oleh pembangkit.
Pengaturan pembangkitan dilakukan agar proses pengiriman daya dapat berjalan
lancar. Pengaturan pembangkitan dilakukan untuk memperoleh biaya pembangkitan yang
seminimal mungkin. Agar suatu sistem tenaga dapat memberikan keuntungan
pada modal yang ditanamkan, pengoperasian yang baik adalah sangat penting.
Kebutuhan untuk penyedian tenaga listrik dimana harga dan biaya jam untuk bahan
bakar dan lainnya yang ter us meningkat. Komsumsi bahan bakar pembangki tan
menjadi suatu masalah dan perlu mendapatkan perhatian yang serius mengingat
komponen biaya penyediaan tenaga listrik terbesar adalah biaya bahan bakar yaitu sekitar
60 % dari biaya total. Dari 60 % biaya bahan bakar tersebut, 85 % diantaranya adalah
biaya bahan bakar untuk pembangkit thermal.
Oleh karena itu, penghematan biaya bahan bakar dalam presentase yang kecil
mampumemberikan pengaruh yang sangat besar terhadap penghematan biaya operasi.
Untuk memproduksi tenaga listrik pada suatu sistem tenaga dibutuhkan cara bagaimana
membuat biaya komsumsi bahan bakar generator atau biaya operasi dari keselur uhan sistem
seminimal mungkin dengan menentukan kombi nasi daya output dari masing- masing unit
pembangkit di bawah batasan dari tuntutan beban sistem dan batas kemampuan
pembangkitan masing- masing unit pembangkit. Cara ini dikenal dengan istilah Economic
Dispatch (ED).
Beberapa metode dapat di gunakan untuk menyelesaikan masalah ED. Metode
tradisonal seperti Iterasi Lambda, Gradient, dan Newton-Raphson. Metode lainnya
digunakan beberapa metode alternatif yang telah dikembangkan seperti
Dynamic Programming (DP), Particle Swarm Optimization (PSO), Neural Network (NN),
dan Algoritma Geneti ka.
Aplikasi economic dispatch digunakan untuk memudahkan pengaturan
batasan daya aktif pembangkit, beban, dan fungsi biaya setiap pembangkit. Si mulasi dapat
digunakan pada setiap perubahan permi ntaan beban dan perubahan fungsi biaya
pembangkitan setiap pembangkit.
-
5
BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Analisis Aliran Beban
Analisis aliran beban memuat perhitungan aliran daya dan tegangan sebuah sistem
tenaga listrik untuk mengatur kapasitas generator, kondensator, dan perubahan tap
transformator pada saat dibebani maupun maupun pertukaran jaringan (net interchange)
antar sistem operasi individu. Dalam melakukan analisis aliran beban, bus yang
terhubung dalam sistem tenaga listrik digolongkan menjadi tiga jenis yang masing -masing
memiliki dua besaran yang diketahui, yaitu bus beban, bus kontrol (generator) dan bus
ayun (penadah).
Tujuan pemilihan satu bus yang disebut dengan bus ayun dalam analisis aliran
beban adalah untuk menanggung kekurangan daya yang terjadi pada sistem. Kekurangan
daya ini, yaitu daya nyata dan daya reaktif, tidak dapat dibebankan pada bus jenis lainnya
mengingat besaran ini hanya dapat diketahui setelah selesai perhitungan.
Penyelesaian analisis aliran beban harus memenuhui hukum Kirchoff, yaitu jumlah
aljabar semua arus pada sebuah bus harus sama dengan nol dan jumlah aljabar semua
tegangan dalam loop harus sama dengan nol. Salah satu dari aturan hukum Kirchoff itu
digunakan sebagai sebuah pengujian untuk konvergensi penyelesaian perhitungan iterasi.
2.1.1 Metode Penyelesaian Analisis Aliran Beban
Dalam tulisan ini metode yang akan dipakai adalah metode Gauss-Seidel dan metode
Newton-Raphson. Pemilihan penggunaan metode Newton-Raphson ini dikarenakan metode
iterasi tersebut lebih efektif dan menguntungkan untuk sistem jaringan yang besar serta
mempunyai tingkat ketelitian yang tinggi dengan waktu hitung konvergensi yang relatif
cepat.
Metode Newton-Raphson merupakan metode Gauss-Seidel yang diperluas dan
disempurnakan. Metode ini dibentuk berdasarkan matriks admitansi simpul (YBUS) yang
dibuat dengan suatu prosedur langsung dan sederhana. Pada admitansi simpul elemen
diagonalnya (Ypp) merupakan jumlah admitansi dari semua elemen-elemen jaringan yang
-
6
terhubung dengan simpul p tersebut. Untuk elemen bukan diagonalnya (Ypq)
adalah sama dengan negatif admitansi dari elemen jaringan yang menghubungkan bus
p ke bus q.
2.1.1.1 Metode Iterasi Gauss Seidel
Dalam metode ini, besaran-besaran yang tidak diketahui mula-mula dimisalkan dan harga
yang diperoleh dari persamaan pertama, misalnya V1, selanjutnya digunakan untuk
memperoleh V2 dari persamaan kedua, dan seterusnya. Tiap-tiap persamaan, pada
gilirannya dipertimbangkan dan kemudian perangkat yang telah lengkap itu kembali
diselesaikan sampai harga-harga yang diperoleh untuk besaran-besaran yang tidak
diketahui berhimpun ke batas-batas yang dikehendaki (Weedy, 1988). Menurut Sulasno
(1993), iterasi pada Gauss Seidel (G-S) lebih efisien karena harga yang diperoleh pada
iterasi terakhir digunakan untuk perhitungan iterasi yang bersangkutan; jadi hasil yang
diperoleh x1 pada iterasi (m+1):
Dipergunakan juga untuk menhitung x2 pada iterasi (m+1), yaitu :
Selanjutnya, X3(m+1)
dan X2 (m+1)
digunakan untuk menhitung :
Dan seterusnya,
Dengan demikian, metode iterasi Gauss Seidel dapat dinyatakan oleh persamaan :
Perolehan harga-harga X1(m+1)
, X2(m+1).Xn
(m+1) semuanya disubstitusikan kepersamaan
diatas untuk mendapatkan X(m+1)
dan Xn (m+1)
.
-
7
2.1.1.2 Penerapan Solusi Iterasi Gauss Seidel
Dimana Vk adalah bus tegangan dan Y adalah matrik admitansi Bus, sedangkan Pi dan Qi
adalah :
2.1.1.3 Metode Newton Raphson
Dasar dari metode Newton Raphson dalam penyelesaian aliran daya adalah deret Taylor
untuk suatu fungsi dengan dua variable lebih. Metode Newton Raphson menyelesaikan
masalah aliran daya dengan menggunakan suatu set persamaan non linier untuk
menghitung besarnya tegangan dan sudut fasa tegangan tiap bus.
Daya injeksi pada bus i adalah :
Dalam hal ini dilakukan pemisahan daya nyata dan daya reaktif pada bus i. pemisahan ini
akan menghasilkan suatu set persamaan simultan non linear.
Dalam koordinat kutub diketahui :
-
8
Nilai Pi dan Qi telah diketahui, tetapi nilai Vi dan tidak diketahui kecuali pada slack
bus. Kedua persamaan non linier tersebut dapat diuraikan menjadi suatu set persamaan
simultan linier dengan cara menyatakan hubungan antara perubahan daya nyata Pi dan
daya reaktif Qi terhadap perubahan magnitude tegangan Vi dan sudut fasa tegangan
i.
Elemen-elemen matriks Jacobi dapat dihitung dengan cara menggunakan persamaan-
persamaan daya nyata dan reaktif pada bus i. Elemen-elemen off-diagonal dari Ji adalah :
Elemen diagonal dari Ji adalah :
Elemen off-diagonal dari J2 adalah :
-
9
Elemen diagonal dari J2 :
Elemen off-diagonal dari J3 adalah :
Elemen diagonal dari J3 :
Elemen-elemen off-diagonal dari J4 adalah :
Elemen diagonal dari J4 adalah :
Elemen-elemen matriks Jacobi dihitung setiap akan melakukan iterasi. Perhitungan iterasi
dimulai dengan memberikan perkiraan magnitude tegangan dan sudut fasa tegangan
mula-mula. Perubahan-perubahan dalam daya nyata dan daya reaktif yang telah
dijadwalkan dikurangi dengan daya nyata dan daya reaktif yang dihitung,
Elemen-elemen matriks Jacobi dihitung dengan menggunakan magnitude tegangan dan
sudut fasa tegangan estimasi mula-mula. Dengan menggunakan metode invers langsung
maka persamaan linier dapat dipecahkan untuk mendapatkan nilai-nilai magnitude
-
10
tegangan dan sudut fasa tegangan estimasi yang baru pada tiap bus (kecuali slack bus),
sebagai berikut :
Proses iterasi kembali lagi ke proses awal dan hal ini terus diulangi sampai Pik dan Qik
untuk semua bus (selain slack bus) memenuhi harga toleransi yang diberikan (biasanya
diambil 0.001).
2.2 ECONOMIC DISPATCH
Yang dimaksud dengan Economic Dispatch adalah pembagian pembebanan pada
pembangkit-pembangkit yang ada dalam sistem secara optimal ekonomi, pada harga
beban sistem tertentu. Besar beban pada suatu sistem tenaga selalu berubah setiap
periode waktu tertentu, oleh karena itu untuk mensuplai beban secara ekonomis
maka perhitungan economic Dispatch dilakukan pada setiap besar beban tersebut.
Ada beberapa metode dalam economic dispatch, antara lain :
a. Faktor Pengali Langrange ()
b. Iterasi lamda
c. Base Point dan Faktor Partisipasi
2.2.1 Kerugian Transmisi Diabaikan
Dalam sistem tenaga, kerugian transmisi merupakan kehilangan daya yang harus
ditanggung oleh sistem pembangkit. Jadi kerugian transmisi ini merupakan tambahan
beban bagi sistem tenaga. Untuk perhitungan dengan rugi transmisi diabaikan losses
akibat saluran transmisi diabaikan dengan demikian akurasi economic dispatch menurun.
Penurunan akurasi ini karena losses transmisi ditentukan oleh aliran daya yang ada pada
sistem, di mana aliran daya ini dipengaruhi oleh pembangkit mana yang ON dalam suatu
sistem. Pada pembahasan dengan kerugian transmisi diabaikan, sistem digambarkan
pada gambar 2.1. Meskipun demikian bagi unit usaha yang hanya mempunyai
-
11
pembangkit saja (misal PT. PJB-PLN) pendekatan ini sangat bermanfaat.
Bagan untuk model ini adalah N buah pembangkit dan beban Pr terhubung pada
sebuah bus.
Gambar 9. Sistem dengan n buah pembangkit thermal tanpa kerugian Transmisi
Input Sistem di atas adalah biaya bahan bakar F, totalnya adalah :
Persamaan tersebut menunjukkan bahwa input (bahan bakar) adalah merupakan fungsi
obyektif yang akan dioptimasi. Beban system PR dank arena rugi transmisi diabaikan
maka jumlah output dari setiap pembangkit digunakan untuk melayani PR, jadi :
Persamaan ini menunjukkan bahwa kondisi optimum dapat dicapai bila incremental fuel
-
12
cost setiap pembangkit adalah sama. Kondisi optimum tersebut tentunya diperlukan
persamaan pembatas (constraint) yaitu daya output dari setiap unit pembangkit harus
lebih besar atau sama dengan daya output minimum dan lebih kecil atau sama dengan
daya output maksimum yang diijinkan. Dari N buah
pembangkit dalam sistem tenaga di atas dan beban sistem sebesar PR, dan dari uraian
diatas dapat disimpulkan persamaan yang digunakan untuk penyelesaian economis
dispatch adalah :
Bilamana hasil Pi yang diperoleh ada yang keluar dari batasan Pmax dan Pmin nya, batasan
ketidaksamaan di atas dapat diperuas menjadi :
-
13
Ditanya : Pembagian pembebanan pada masing-masing pembangkit.
Jawab :
-
14
Ditanya : Pembagian pembebanan pada masing-masing unit pembangkit.
Jawab :
-
15
-
16
2.2.2 Economic Dispatch Pada Metode Newton Raphson
Metode Newton Raphson secara luas digunakan untuk permasalahan persamaan non-linear. Untuk
persamaan non-linear yang diasumsikan memiliki sebuah variable seperti persamaan berikut :
Persamaan (2.27) dapat diselesaikan dengan membuat persamaan menjadi persamaan (2.28).
Menggunakan deret taylor persamaan (2.28) dapat dijabarkan menjadi persamaan (2.29).
-
17
Oleh karena itu, rumus dapat dikembangkan sampai iterasi terakhir (k+1), menjadi persamaan
(2.33)
-
18
BAB III
PENUTUP
Kesimpulan
1. Analisis aliran beban memuat perhitungan aliran daya dan tegangan sebuah sistem
tenaga listrik untuk mengatur kapasitas generator, kondensator, dan perubahan tap
transformator pada saat dibebani maupun maupun pertukaran jaringan (net
interchange) antar sistem operasi individu. Dalam melakukan analisis aliran
beban, bus yang terhubung dalam sistem tenaga listrik digolongkan menjadi tiga jenis
yang masing -masing memiliki dua besaran yang diketahui, yaitu bus beban, bus
kontrol (generator) dan bus ayun (penadah).
2. Economic Dispatch adalah pembagian pembebanan pada pembangkit-pembangkit yang
ada dalam sistem secara optimal ekonomi, pada harga beban sistem tertentu. Besar
beban pada suatu sistem tenaga selalu berubah setiap periode waktu tertentu, oleh
karena itu untuk mensuplai beban secara ekonomis maka perhitungan economic
Dispatch dilakukan pada setiap besar beban tersebut. Ada beberapa metode dalam
economic dispatch, antara lain :
a. Faktor Pengali Langrange ()
b. Iterasi lamda
c. Base Point dan Faktor Partisipasi
-
19
DAFTAR PUSTAKA
Syah khairuddin, Soekotjo Dachlan Harry and Shiddiq Mahfudz. 2012.
ECONOMIC DISPATCH PEMBANGKIT MENGGUNAKAN METODE CONSTRICTION FACTOR PARTICLE SWARM
OPTIMAZATION (CFPSO)Jurnal Inovtek Volume 2, No 1, Juni 2012 halaman 20-28. Malang.
Yao Yubin and Li Mingwu. 2012. Designs of Fast Decoupled Load Flow For Study Purpose Energy Procedia 17 ( 2012 ) 127 133. China
Sartika Veronika Angdrie, L.S. Patras , H. Tumaliang, F. Lisi,Jurusan
Teknik Elektro-FT, UNSRAT, Manado-95115,
Drs. Yadi Mulyadi, M. T. 2012. RESUME Handi Agus H.OPERASI SISTEM
tenaga listrik jurusan pendidikan teknik elektro fakultas pendidikan teknlogi dan
kejuruan universitas pendidikan Indonesia
Chao Luo, Jun yang, Zhi Du, Jifeng He and Mingsong Liu. 2015. Day- ahead Economic Dispatch of Wind Integrated Power System Considering Optimal
Scheduling of Reserve Capacity. Energy Procedia 75 (2015) 1044-1051.
Sun Hongbo, Nikovski Daniel, Ohno Tetsufumi, Takano Tomihiro, dan
Kojima Yasuhiro. 2011. A Fast and Robust Load Flow Method for Distribution Systems with Distributed Generations Energy Procedia 12 (2011) 236 244. China
-
20