LIMIT DAN KEKONTINUANFUNGSIFUNGSIMateri ke-6
10 Oktober 2012
Materi
� Pengertian Limit� Limit Satu Sisi� Limit Tak Hingga & Limit Menuju Tak � Limit Tak Hingga & Limit Menuju Tak
Hingga� Fungsi Kontinu
Pengertian Limit
� Terlebih dahulu diperhatikan fungsiGrafik diberikan di bawah ini.
3)( 2 += xxf
(0,3) •
Pengertian Limit
� Apa yang terjadi dengan apabila xcukup dekat dengan 2? Perhatikan tabel berikut.
3)( 2 += xxf
Pengertian Limit
Pengertian Limit
Pengertian Limit
Pengertian Limit
Pengertian Limit
Pengertian Limit
� Secara matematis definisi di atas dapat ditulis sebagai berikut.
Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)
Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)
� Limit fungsi di suatu titik ada jika dan hanya jika limit kiri dan limit kanannya ada dan sama. dan sama.
� Teorema :
Pengertian Limit(Limit Satu Sisi)
� Limit fungsi di titik tertentu tidak ada bila� Limit kiri dan limit kanan ada, tetapi berbeda,
atauatau� Limit kiri atau limit kanan tidak ada.
Limit Tak Hingga dan Limit Menuju Tak Hingga
Limit Tak Hingga
Limit Tak Hingga dan Limit Menuju Tak HinggaLimit Menuju Tak Hingga
Contoh 1 : Limit Ada
� Tentukan
� Jawab
1
1lim
1 −−
→ x
xx
( )( )11lim
1lim
+−=− xxx� Jawab ( )( )
( ) 2111lim
1
11lim
1
1lim
1
11
=+=+=
−+−=
−−
→
→→
x
x
xx
x
x
x
xx
Contoh 1 : Limit Ada
1
1)(
−−=
x
xxfGrafik
Contoh 2 : Limit Tidak Ada
� Selesaikanx
x
x 0lim→
Contoh 2 : Limit Tidak Ada
x
xxfGrafik =)(
Contoh 3 : Limit Tak Hingga
� Perhatikan grafik disamping
∞=→ 20
1lim
xx
Contoh 4 : Limit Menuju Tak Hingga
� Perhatikan grafik disamping
01
lim2
=∞→ xx
Limit Fungsi Trigonometri
Kekontinuan
� Definisi :Fungsi f dikatakan kontinu di a apabila limit f(x) di a sama dengan nilai f(a).
Atau
Kekontinuan
Kekontinuan
Kekontinuan
Kontinu kiri dan kontinu kanan
Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )
Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )
Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )
Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )
Siap UTS ( Contoh soal UTS tentang limit dan kekontinuan fungsi )
Kata Inspirasi Hari Ini
Anda akan membawa sukses kemanapun anda pergi.
Caranya ? Caranya ? Memiliki mental positif , penuh
harapan , yakin dan ramah