![Page 1: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/1.jpg)
KÍSÉRLETI METAFIZIKAOkság és kvantumelmélet
Szabo Gabor
Email: [email protected]
Kıserleti metafizika – p. 1
![Page 2: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/2.jpg)
Program
Kérdés: Érvényes-e az okság elve a kvantumelméletben?
Okság és korreláció
Egy gondolatkísérlet
EPR-paradoxon
Kıserleti metafizika – p. 2
![Page 3: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/3.jpg)
Korreláció és okság
Korreláció: Ha két esemény gyakrabban (vagyritkábban) következik be együtt, mint azt a véletlenbekövetkezések alapján várnánk.
Kıserleti metafizika – p. 3
![Page 4: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/4.jpg)
Korreláció és okság
Korreláció: Ha két esemény gyakrabban (vagyritkábban) következik be együtt, mint azt a véletlenbekövetkezések alapján várnánk.
Pl. felho - eso, két szurkoló felugrása a meccsen
Kıserleti metafizika – p. 3
![Page 5: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/5.jpg)
Korreláció és okság
Korreláció: Ha két esemény gyakrabban (vagyritkábban) következik be együtt, mint azt a véletlenbekövetkezések alapján várnánk.
Pl. felho - eso, két szurkoló felugrása a meccsen
Okság elve: nincsen korreláció kauzalitás nélkül.
Kıserleti metafizika – p. 3
![Page 6: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/6.jpg)
Kauzális minták
Direkt hatás: (felho - eso)
A B-
Kıserleti metafizika – p. 4
![Page 7: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/7.jpg)
Kauzális minták
Direkt hatás: (felho - eso)
A B-
Közös ok: (két szurkoló felugrása a meccsen)
A B
��
��
@@
@I
C
Kıserleti metafizika – p. 4
![Page 8: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/8.jpg)
Egy gondolatkísérlet
1
2
3
CA B
1
2
3
A B
Kıserleti metafizika – p. 5
![Page 9: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/9.jpg)
A kísérlet menete
Futamok Bal oldal Jobb oldal
1. 1 2
2. 3 3
3. 2 1
4. 1 1
5. 2 3
6. 1 2
7. 2 2
8. 1 2
. . . . . . . . .
N. 2 1Kıserleti metafizika – p. 6
![Page 10: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/10.jpg)
Korreláció
Futamok Bal oldal Jobb oldal
1. 1 2
2. 3 3
3. 2 1
4. 1 1
5. 2 3
6. 1 2
7. 2 2
8. 1 2
. . . . . . . . .
N. 2 1Kıserleti metafizika – p. 7
![Page 11: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/11.jpg)
Hányféle sora van a táblázatnak?
A lehetséges kombinációk száma: (3 × 2)(3 × 2) = 36
Kıserleti metafizika – p. 8
![Page 12: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/12.jpg)
Hányféle sora van a táblázatnak?
A lehetséges kombinációk száma: (3 × 2)(3 × 2) = 36
Nem fordulnak elo a táblázatban:
(1, 1) (2, 2) (3, 3) (1, 1) (2, 2) (3, 3)
Kıserleti metafizika – p. 8
![Page 13: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/13.jpg)
Hányféle sora van a táblázatnak?
A lehetséges kombinációk száma: (3 × 2)(3 × 2) = 36
Nem fordulnak elo a táblázatban:
(1, 1) (2, 2) (3, 3) (1, 1) (2, 2) (3, 3)
Így marad 36 − 6 = 30:
(1, 2) (2, 1) (2, 3) (3, 2) (1, 3) (3, 1)
(1, 2) (2, 1) (2, 3) (3, 2) (1, 3) (3, 1)
(1, 2) (2, 1) (2, 3) (3, 2) (1, 3) (3, 1)
(1, 2) (2, 1) (2, 3) (3, 2) (1, 3) (3, 1)
(1, 1) (1, 1) (2, 2) (2, 2) (1, 1) (3, 3)
Kıserleti metafizika – p. 8
![Page 14: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/14.jpg)
Valószínuségek
Futamok Bal oldal Jobb oldal
1. 1 2
2. 3 3
3. 2 1
4. 1 1
5. 2 3
6. 1 2
7. 2 2
8. 1 2
. . . . . . . . .
N. 2 1Kıserleti metafizika – p. 9
![Page 15: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/15.jpg)
Valószínuségek
A (1, 2) kimenet valószínusége:
p(1, 2) =N(1, 2)
N
a többi valószínuség hasonlóképpen számítható ki.
Kıserleti metafizika – p. 10
![Page 16: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/16.jpg)
Korreláció
A 30 eloforduló sor valószínusége:
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 1) p(1, 1) p(2, 2) p(2, 2) p(1, 1) p(3, 3)
Kıserleti metafizika – p. 11
![Page 17: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/17.jpg)
Korreláció
A 30 eloforduló sor valószínusége:
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 1) p(1, 1) p(2, 2) p(2, 2) p(1, 1) p(3, 3)
Korreláció:
p(1, 1) = p(2, 2) = p(3, 3) = 0
p(1, 1) = p(2, 2) = p(3, 3) = 0
Kıserleti metafizika – p. 11
![Page 18: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/18.jpg)
Átlépés a metafizikába!
Kıserleti metafizika – p. 12
![Page 19: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/19.jpg)
A rejtett okok
Típusok Bal oldal Jobb oldal
a. (1, 2, 3) (1, 2, 3)
b. (1, 2, 3) (1, 2, 3)
c. (1, 2, 3) (1, 2, 3)
d. (1, 2, 3) (1, 2, 3)
e. (1, 2, 3) (1, 2, 3)
f. (1, 2, 3) (1, 2, 3)g. (1, 2, 3) (1, 2, 3)
h. (1, 2, 3) (1, 2, 3)
Kıserleti metafizika – p. 13
![Page 20: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/20.jpg)
A rejtett valószínuségek
Rejtett valószínuségek:
ra =N(1, 2, 3, 1, 2, 3)
N
a többi hasonlóképpen értelmezheto.
Kıserleti metafizika – p. 14
![Page 21: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/21.jpg)
A rejtett valószínuségek
Valószínuségek Bal oldal Jobb oldal
ra (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rb (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rc (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rd (1, 2, 3) (1, 2, 3)
re (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rf (1, 2, 3) (1, 2, 3)rg (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rh (1, 2, 3) (1, 2, 3)
Kıserleti metafizika – p. 15
![Page 22: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/22.jpg)
A felszíni és a rejtett valószínuségek
Van 30 felszíni valószínuségünk:
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 1) p(1, 1) p(2, 2) p(2, 2) p(1, 1) p(3, 3)
Kıserleti metafizika – p. 16
![Page 23: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/23.jpg)
A felszíni és a rejtett valószínuségek
Van 30 felszíni valószínuségünk:
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 1) p(1, 1) p(2, 2) p(2, 2) p(1, 1) p(3, 3)
Van 8 rejtett valószínuségünk: ra rb rc rd re rf rg rh
Kıserleti metafizika – p. 16
![Page 24: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/24.jpg)
A felszíni és a rejtett valószínuségek
Van 30 felszíni valószínuségünk:
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 2) p(2, 1) p(2, 3) p(3, 2) p(1, 3) p(3, 1)
p(1, 1) p(1, 1) p(2, 2) p(2, 2) p(1, 1) p(3, 3)
Van 8 rejtett valószínuségünk: ra rb rc rd re rf rg rh
Mi a kapcsolat közöttük?
Kıserleti metafizika – p. 16
![Page 25: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/25.jpg)
A felszíni és a rejtett valószínuségek
Valószínuségek Bal oldal Jobb oldal
ra (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rb (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rc (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rd (1, 2, 3) (1, 2, 3)
re (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rf (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rg (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rh (1, 2, 3) (1, 2, 3)
Kıserleti metafizika – p. 17
![Page 26: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/26.jpg)
A felszíni és a rejtett valószínuségek
Valószínuségek Bal oldal Jobb oldal
ra (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rb (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rc (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rd (1, 2, 3) (1, 2, 3)
re (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rf (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rg (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rh (1, 2, 3) (1, 2, 3)
p(1, 2) valószínusége: p(1, 2) = 1
9(rc + re)
Kıserleti metafizika – p. 17
![Page 27: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/27.jpg)
A felszíni és a rejtett valószínuségek
Valószínuségek Bal oldal Jobb oldal
ra (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rb (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rc (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rd (1, 2, 3) (1, 2, 3)
re (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rf (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rg (1, 2, 3) (1, 2, 3)
rh (1, 2, 3) (1, 2, 3)
p(1, 2) valószínusége: p(1, 2) = 1
9(rc + re)
A többi felszíni valószínuség hasonlóan kifejezheto arejtett okok valószínuségével. Kıserleti metafizika – p. 17
![Page 28: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/28.jpg)
Bell-egyenlotlenség
Három felszíni valószínuség:
p(1, 2) =1
9(rc + re)
p(2, 3) =1
9(rb + rf )
p(1, 3) =1
9(rb + re)
Kıserleti metafizika – p. 18
![Page 29: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/29.jpg)
Bell-egyenlotlenség
Három felszíni valószínuség:
p(1, 2) =1
9(rc + re)
p(2, 3) =1
9(rb + rf )
p(1, 3) =1
9(rb + re)
Bell-egyenlotlenség:
p(1, 3) 6 p(1, 2) + p(2, 3)
Kıserleti metafizika – p. 18
![Page 30: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/30.jpg)
A Bell-egyenlotlenség elofeltételei
A játékszabályok megsértésével a Bell-egyenlotlenségekteljesülését közvetlenül is igazolhatnánk.
Kıserleti metafizika – p. 19
![Page 31: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/31.jpg)
A Bell-egyenlotlenség elofeltételei
A játékszabályok megsértésével a Bell-egyenlotlenségekteljesülését közvetlenül is igazolhatnánk.
De mi a helyzet akkor, ha a játékszabályok áthágásáttermészettörvények tiltják?
Kıserleti metafizika – p. 19
![Page 32: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/32.jpg)
EPR-paradoxon
B
BB −− ee
Jobb mérésválasztásBal mérésválasztásKimenetek KimenetekForrás
+
−−
+
i j
ji
3
21
3
21
sΨ
BB
JJ
JJJ
Ψs: forrásBi, Jj: mérésválasztásokB+
i , B−
i , J+
j , J−
j : mérési kimenetek
Kıserleti metafizika – p. 20
![Page 33: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/33.jpg)
A kísérlet menete
Futamok Bal oldal Jobb oldal
1. B+
1J+
2
2. B+
3J−
3
3. B−
2J−
1
4. B−
1J+
1
5. B+
2J−
3
6. B+
1J+
2
7. B+
2J−
2
8. B+
1J+
2
. . . . . . . . .
N. B+
2J+
1Kıserleti metafizika – p. 21
![Page 34: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/34.jpg)
Korreláció
Futamok Bal oldal Jobb oldal
1. B+
1J+
2
2. B+
3J−
3
3. B−
2J−
1
4. B−
1J+
1
5. B+
2J−
3
6. B+
1J+
2
7. B+
2J−
2
8. B+
1J+
2
. . . . . . . . .
N. B+
2J+
1Kıserleti metafizika – p. 22
![Page 35: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/35.jpg)
Rejtett okok
Típusok Egyik oldal Másik oldal
a. (1+, 2+, 3+) (1−, 2−, 3−)
b. (1+, 2+, 3−) (1−, 2−, 3+)
c. (1+, 2−, 3+) (1−, 2+, 3−)
d. (1−, 2+, 3+) (1+, 2−, 3−)
e. (1+, 2−, 3−) (1−, 2+, 3+)
f. (1−, 2+, 3−) (1+, 2−, 3+)
g. (1−, 2−, 3+) (1+, 2+, 3−)
h. (1−, 2−, 3−) (1+, 2+, 3+)
Kıserleti metafizika – p. 23
![Page 36: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/36.jpg)
A Bell-egyenlotlenség és a kvantumelmélet
Bell-egyenlotlenség:
p(1+, 3+) 6 p(1+, 2+) + p(2+, 3+)
Kıserleti metafizika – p. 24
![Page 37: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/37.jpg)
A Bell-egyenlotlenség és a kvantumelmélet
Bell-egyenlotlenség:
p(1+, 3+) 6 p(1+, 2+) + p(2+, 3+)
Mit mond a kvantumelmélet a Bell-egyenlotlenségekrol?
Kıserleti metafizika – p. 24
![Page 38: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/38.jpg)
A Bell-egyenlotlenség és a kvantumelmélet
A kvantumelmélet szerint:
p(i+, j+) =1
18(1 − cosφij)
ahol φij az i és j irány közötti szög.
Kıserleti metafizika – p. 25
![Page 39: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/39.jpg)
A Bell-egyenlotlenség és a kvantumelmélet
A kvantumelmélet szerint:
p(i+, j+) =1
18(1 − cosφij)
ahol φij az i és j irány közötti szög.
Behelyettesítve a fenti Bell-egyenlotlenségbe:
cosφ12 + cosφ23 6 1 + cosφ13
Kıserleti metafizika – p. 25
![Page 40: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/40.jpg)
A Bell-egyenlotlenség és a kvantumelmélet
A kvantumelmélet szerint:
p(i+, j+) =1
18(1 − cosφij)
ahol φij az i és j irány közötti szög.
Behelyettesítve a fenti Bell-egyenlotlenségbe:
cosφ12 + cosφ23 6 1 + cosφ13
Kérdés: az egyenlotlenség bármely szögre teljesül-e?
Kıserleti metafizika – p. 25
![Page 41: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/41.jpg)
A Bell-egyenlotlenségek sérülése
45°
2
1
90°
3
cosφ12 =1√
2, cosφ23 = 0, cosφ13 = −
1√
2√
2 1!
Az EPR-korrelációk tehát nem magyarázhatók közös okkal.
Kıserleti metafizika – p. 26
![Page 42: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/42.jpg)
Történeti háttér
1900: Planck – kvantumhipotézis
1925: Schrödinger, Heisenberg – kvantummechanika
1935: Einstein-Podolsky-Rosen-gondolatkísérlet
1964: Bell-egyenlotlenségek
1982: Aspect-kísérletek
1998: Anton Zeilinger: kvantumkorreláció véletlenmérésválasztással;1999: interferencia fullerénnel (C60, 1080 részecske,kvantumfoci) → insulin, biológiai molekulák?
1998: Nicolas Gisin: kvantumkorreláció 11 km-en(Genf-Bernex-Bellevue, Swiss Telecom)
Kıserleti metafizika – p. 27
![Page 43: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/43.jpg)
Kauzális minták
Direkt hatás:
A B-
Közös ok:
A B
��
��
@@
@I
C
Kıserleti metafizika – p. 28
![Page 44: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/44.jpg)
Direkt hatás az EPR-szituációban
B
BB −− ee
Jobb mérésválasztásBal mérésválasztásKimenetek KimenetekForrás
+
−−
+
i j
ji
3
21
3
21
sΨ
BB
JJ
JJJ
Kıserleti metafizika – p. 29
![Page 45: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/45.jpg)
Direkt hatás az EPR-szituációban
B
BB −− ee
Jobb mérésválasztásBal mérésválasztásKimenetek KimenetekForrás
+
−−
+
i j
ji
3
21
3
21
sΨ
BB
JJ
JJJ
Kıserleti metafizika – p. 30
![Page 46: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/46.jpg)
Direkt hatás az EPR-szituációban
B
BB −− ee
Jobb mérésválasztásBal mérésválasztásKimenetek KimenetekForrás
+
−−
+
i j
ji
3
21
3
21
sΨ
BB
JJ
JJJ
A fénynél gyorsabb jelterjedést a relativitáselmélet kizárja!
Kıserleti metafizika – p. 31
![Page 47: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/47.jpg)
Kísérleti metafizika
A kvantumelmélet csatolt részecskék között korrelációtjósol.
Kıserleti metafizika – p. 32
![Page 48: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/48.jpg)
Kísérleti metafizika
A kvantumelmélet csatolt részecskék között korrelációtjósol.
Ezt a korrelációt a kísérletek megerosítik.
Kıserleti metafizika – p. 32
![Page 49: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/49.jpg)
Kísérleti metafizika
A kvantumelmélet csatolt részecskék között korrelációtjósol.
Ezt a korrelációt a kísérletek megerosítik.
Okság elve: nincsen korreláció kauzalitás nélkül.
Kıserleti metafizika – p. 32
![Page 50: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/50.jpg)
Kísérleti metafizika
A kvantumelmélet csatolt részecskék között korrelációtjósol.
Ezt a korrelációt a kísérletek megerosítik.
Okság elve: nincsen korreláció kauzalitás nélkül.
Két kauzális mintát ismerünk: a direkt hatást és a közösokot.
Kıserleti metafizika – p. 32
![Page 51: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/51.jpg)
Kísérleti metafizika
A kvantumelmélet csatolt részecskék között korrelációtjósol.
Ezt a korrelációt a kísérletek megerosítik.
Okság elve: nincsen korreláció kauzalitás nélkül.
Két kauzális mintát ismerünk: a direkt hatást és a közösokot.
A direkt hatást a relativitáselmélet kizárja.
Kıserleti metafizika – p. 32
![Page 52: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/52.jpg)
Kísérleti metafizika
A kvantumelmélet csatolt részecskék között korrelációtjósol.
Ezt a korrelációt a kísérletek megerosítik.
Okság elve: nincsen korreláció kauzalitás nélkül.
Két kauzális mintát ismerünk: a direkt hatást és a közösokot.
A direkt hatást a relativitáselmélet kizárja.
A közös okokat a Bell-egyenlotlenségek zárják ki.
Kıserleti metafizika – p. 32
![Page 53: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/53.jpg)
Kísérleti metafizika
A kvantumelmélet csatolt részecskék között korrelációtjósol.
Ezt a korrelációt a kísérletek megerosítik.
Okság elve: nincsen korreláció kauzalitás nélkül.
Két kauzális mintát ismerünk: a direkt hatást és a közösokot.
A direkt hatást a relativitáselmélet kizárja.
A közös okokat a Bell-egyenlotlenségek zárják ki.
Kérdés: Érvényes az okság elve a kvantumelméletben?
Kıserleti metafizika – p. 32
![Page 54: KÍSÉRLETI METAFIZIKA - hps.elte.huhps.elte.hu/~gszabo/Preprints/Bell.pdfKÍSÉRLETI METAFIZIKA Okság és kvantumelmélet Szabo G´ abor´ Email: gsz@szig.hu K´ıserleti metafizika](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040218/5e0b5c0afee6a728701d0160/html5/thumbnails/54.jpg)
Irodalom
Szabó E. László, A nyitott jövo problémája, Véletlen,kauzalitás és determinizmus a fizikában, Typotex, 2002.(A könyv letöltheto innen:http://phil.elte.hu/leszabo/publications.html)
Hraskó Péter, ”A Bell-egyenlotlenség”, Magyar FizikaiSzemle, 1984, 257.
Anton Zeilinger honlapja:http://www.quantum.at/zeilinger
Kıserleti metafizika – p. 33