Download - K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 1/25
PISANlE VELICINA I
JEDINICA
Prema odredbama ISO 1000:1992 (Jedfnlce SI
I
preporuke za uporabu njlhovih '
kratnika I nekih drugih jedinica),
ISO
31-0:1992
(OpCa
nacela),
ISO 3 ~ 3 : 9 9 2
(Mehanika), ISO 31-11:1992 (Matematickl znakovl
I
slmboli za uporabu ,u
prirodnlm znanostima,' tehnlcl):
oznake za velicine pisu
se
s kosim (Italic) pismom (npr. F T U,A , G;p, t 0', ;
e,
ai,
ex,
/1 Yo
P,
'7. rp B, f) itd.),
-
indeksi
uz oznake veliclna plsu se s
manjim uspravnim pismom (norman,
all
ako se odnose na neku drugu 'fizikalnu vellcinu
(iii
koordinatnu os) pisu se s
manjim
kosim (italic) pismom (npr. Fb F . O x., a,., O'di;v, <ldop Ij,..., p""",itd.),
- brolcanl eksponentipisu se s manjlm uspravnim
pismom
(normal);
a akose
odnose na neku drugu fizlkalnu velicinu
iii
koordinatnu os
piSu
se s. manjimkosim
(italic).
pismom (npr.
i'-. - l y ~ 2 x
ltd.),
- brojeana vrijednost velieine i znakovi e d i n ~ c a pisu se suspravnim pismom
(normal).
.
zmedu ·brojeane vrijednostl velicine
1
jedinice ~ s t a v l j a
se
jedan razmak.
Izmedu
produkta
jedinlca
stavlja se tocka iii
mali'
razmak. Vise razlicitlh
jedlnica u nazivniku stilVljaju
se
u zagradu. '
Izcnedu dekadskog predmetka i jedlnlce nema razmaka.
Kao decimalni znak u izrazu brojeane vrijednostl vellone korlsti
se ~ r z
(ne·
tacka!).
oznaka fizikalne brojeana vrijednost
velicine , / velicine
\ = 1 2 3 ~
. I
dekadski"
jedinica
tndeks predmetak
Primjeri:
Fi
=123,5kN; FA
=-16,15kN;
'" 145,85
=215,36cm
3
; To
=273,15K;
=34500Nm; Ms =1200N·m; .tAl =256,5W,K-
I
.m-
1
III .tAl =256,5 W/(K·m) ;
t
, , ,
3
m
" =
\,5;
T ~ y
=35,4
MFa
i
E
=210
GPa;
<loop'"
135
MPa, .9
1
=
25·C,
ltd.
Kod
plsanja matematicklh Izraza oznake tocaka, oZl ]ake za diferencljal 13.)
i
derivacije
(d
iii a plsu se s
uspravnim pismom
(normal), prlmjerl:
AS
6Q;
F
=
bp
;
tana
=
dy
;
a =
arctan(d
Y
) ;
e. rotH=
J
+
aD,
A iin
ltd.
T
M dx dx ox at
Potpun iskaz
mjernog
rezultata ukljucuje Informaclju 0
mjernoj
nesigurnosti
(prema ISO 17025:2000 i odredbama GUM-a iz 1999. I 2005,),
npr. sUa mjerena pomocu dinamometra:
F= 245,65 N: ; 2 N iii F= 245,65 N (l ±. 0,8 %).
SVEUCILISTE lOSIPA lURlA STROSSMAYERA U
OSIJEKU
STROJARSKI FAKULTET U SLAVONSKOM BROOU
Or.sc.
Zdravko
VNUCEC
TEORIJAI TEHNIKA
MJERENJA
REPETITORlJ
1
1. D i ~ : OSNOVE MJERITEUSlVA
I OBRADA MJERNIH PObATAKA
4. prerac!eno izdanje
IInterno izdanje za studente
StrOjarskog fakiJ!teta u Siavonskom 6rodul
Siavonskt Brod, 2007.
r
"
I
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 2/25
Z.Vnuce-:: Teorija I tehnlka mjerenja: Repetlto rtj 1 - 1. dio: Ispitna pltanja I zadaci 48
otklon kazaljke manometra kPa
0
10
20 40
60 80
otklon stupca zive u U-cijevl
rrunHg
1
73
148
30;z..
452
597
(kod
OOC)
Odredite klasu ovog manometra.
3.4. Podtlak u
jednom
kondenzatoru parne turbine
mje-
ri se pomocu U-cijevl napunjene zivom clja mjerna Ijestvl
ca Ima podjelu u mm, a nacinjena je od mjedi.
Izmjereni
otklon stupca zlve Iznosi:
hF7 3
mmHg kod temperature od
2S
°C. Na parnoj stranl U-cijevi iznad zive nalazl se stu pac
od h
sv
=1l9
mm nastalog vodenog kondenzata. Barometarskl
tlak o.kolisa Iznosi 1022mbar
•.
Odredlte:
a) apsolutnl tlak u kondenzatoru (u hPa) I
b) vakuum u kondenzatoru (u
%).
"
Z.Vnucec: Teorija i tehnlka mjerenja: Repetltorlj 1 •
1.
dlo: Osnovnl
pOjmovi 1
S D R Z J
PREDGOVOR
2
1
OSNOVNI
POJMOVI I DEFINICIJE
3
1.1
ZNACAJ
MJERNE
TEHNIKE
3
1.2
ZAKONSKO
MJERITEUSTVO
4
1.2.1
Temeljne me6unarodne mjeriteljske
deflnicije 4
1.2.2
H r v a t ~ ~ i nazivi pojmova u mjeriteljstvu
6
1.2.3
Hrv,atsko zal<onsko m j e r i t ~ l j s t V o
/.
1.2.4
Meciunarodne
.organiiacrjeu m j r i t ~ l j s t v u .21
1;3
MJERNI
POSTUPAK
I MJERILA
23
1.4
PRISTUP MJERENJU
27
2
OBRADA MJERNIH
PODATAKA
29
2.1
ISKAZIVANJE MJERNOG REZULTATA
29
2.2
IZVORI
MJERNIH
POGRESAKA
, 30
2.3
PROCJENA NORMALNE NESIGURNOSTI TIPA
A
31
2.4
PRIMJENA
STUOENTOVE
RAZOIOBE 33
2.5
PROCJENA
NORMALNE NESIGURNOSTI TIPA B 33
2.6
MJERNA NESIGURNOST REZULTATA MJERENJA
34
2.7
GRANICNA POGRESKA MJERNOG URE£)AJA 35
2.8
MJERNA NESIGURNOST
POSREONIH MJERENJA
37
PRIMJERI ZAOATAKA U
1.
KOLOKVIJU
42
ISPITNA
PITANJA ZA 1.KOLOKVIJ:
TEORlJSKI 010 I ZAOACI
45
LITERATURA 49
\"
"
"
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 3/25
47
. Vnuce-:: Teorija i tehnika mjerenja ; RepetitOrlj 1 - 1.
dio:
Osnovni
pojmavi
2
PREDGOVOR 1.
Izdanju:
O v a ~ sazeti Repeti tori j 1 - 1.
dlo
saddi
osnovne pojmove kOji su potrebni
studentima
za
lakSe pracenje predavanja Iz predmeta "Teori ja I tehnika
mje
renja" sveucilfsnog preddlplomskog studlja (VII/1 stupanj), odnosno predmeta
"Tehnicka m j e r e n j a ~ strucnog studija (VI/1 stupanj) na Strojarskom fakulte
tu u Siavonskom Brodu.
Nadzm
se da ce
ove
podloge
korlstitl studentlma
I za ostale
predmete
studl
ja, te
k)d
pisanja seminarskih radova, te izrade dlplomskog rada.
Na kraju je dan popls literature korlStene kod pripremanja ovog Repetitorlja
1. -
1.:::110,
a
studentl
mogu u Knjlznicl Fakulteta nacl neke od
njlh
i proslriti
5voJa
znanja.
Za posebna podrucja mjerenja·potrebno
je sluzitlse
i ostalom Ii
teraturom, kOja se 9jelomicno natazi u Knjiznici Strojarskog faKulteta
iii
kod.
nastavnika. . .
Una;:>rijed zahvaijujem na svim sugestljama koje ce mi pomoci da popravim
nedostztke u tekstu iii
dopunlm
sadrzaj
za naredno
Izdanje Repetltorija
1.
Z. Vnucec
U Slavcnskom Brodu, u veljaE! 1995.
PREDGOVOR
4 Izdanju:
U 4. preradenom izdanju Repetitorlja 1 - 1. dlo, dodano je u sazetom obliku
gradivo iz podruCja zakonskog mjerlb:!ljstva, kOje je izmijenjeno nakon izlaska
1. Izda:1ja Repetltorlja 1-.1. dlo. Prosire.no je.
12
poglavlje. s Iskazlvanjem m j e r ~
ne nesigurnosti rezultata mjerenja. Dodano
je
I nekoliko prlmjera zadataka za
L kolokvij iz ovog nastavnog predmeta. Prosiren
je
i popis literature 5 novim
naslovima tiskanih u proteklom razdoblju, kao i linkoviza samostalno ucenje
putem sadriaja
0
mjerenju
na
Internetu.
Z. Vnutec
U Slav,::lnskom Brodu, u rujnu 2007.
\
Z.Vnucec:
Teorlja I tehnika rnje,.enja: Repetltorlj 1 • 1. die: Ispltna p i ~
i
zadaci
mjerno p o d r u ~ e
unutarnjl otpor Ru
Odredfte na kojem mjemom podruC ju je najprikladnlje mjeritl I koliki ee bitt otldon ka
zaljke u jedinlcama Ijestvice kod mjerenja zadane temperature u postrojenju,
uz
Iska
zana moguca makslmalna odstupan)a temperature'u
oC;
.
2.2. U nekom se postrojenju mjerl t e m p e r t u ~ pirometrom s ugradenim termoe
lementom Fe-Konst. Termoelement
je
prlkljucen na mjernl instrument preko
k o m p e n ~
zacijskog voda I bakrenog dovoda. Suma otpora termoelementa I vodova
fznos
12 n.
Na
kraju kompenzacljskog voda nalazl
se
boca s'ledom koja odrZava na spoju tempe
raturu
od
0 oe. Mjeml instrument kojim je ·vrSeno oeltavanje mjerne v(ljednosti je ml
livoltmetar sljestvlcom od 0,+ ISO jedlniea;umjernom
podruC ju
0.+ S{J tiN, Uz p r l p d ~ ·
unutarnjl otpor Instrumenta
od
600 n :. . .. ....
Ako je na
Instrumentu ocitan.otklon kazaljke od.
US
·jedinlea Ijestvlce, odredlte vrl-,
jednost mjerene temperature (u
oc)
u postrojenju, uZ'iskazana moguca maksimalna
odstupanja temperature u oe.
2.3. U nekom
se
postrojenju mjeri temperatura termoelementom NICr-Ni prikljuce
nim na pogonski mjern llnstrume nt za kojeg
su
poznati sljedecl podaei:
Mjerno
p o d r u ~ e :
0
+ 1200
ae. Usporedbena temperatu ra: ooe.
Podjela Ijestviee I n s t ~ u m e n t a po: 10°C. Unutarnjl otpor:
400
n.
Otpor prikljucenog strujnog kruga (termoelementa, kompenzacijskog
voda
I bakre
nog dovoda) je nepotnat. Provjeralianjem mjernog Instrumenta u latior atorijuut vrde
no
je
da
Instrument daje sljedece 6tklone: ' .
Odredite na osnovu ovih podataka za koji
je
otpor'strujnog kruga (termoelement,
kompenzaeijski vod I bakr.enl
dovod)
podesen
mjernl instrument.
Ako se mjerl temperatura od 675
Ge, kol1ko
je pokazlvanje u mV odnosno koliki je
otklon kazaljke u jedlnicama Ijestvlce mjernog instrumenta u tom slucaju? .
3 Obrada rezultata mjerenja tlaka
3.1. Kosocljevni kapljevlnski manometar napunjen je
m j e a V l n o ~
alkohola i vode
gustoce p 860 kglm
J
• Kolikl treba blti kut
nagiba
eijevi na kojoj
se vrSi
oCltavanje, ako
se
!eli da 10 rom na Ijestviel odgovilra pretlaku
od
20 Pa? Zbog jednostavnostl moze se
uzeti da je presjek posude
i n s t r u m e n ~ z n a t n o
yeti od presjeka cijevi A,»A
).
3.2..
Treba osnovati kosoeljevni kapljevinski pretvornlk tlaka s promjerom prosin:ine
posude D
= 120
rnm
I promJerom mjeme cijevi d
= 2,5
mm.
Kao
mjerna kapljevina koris
ti
se
toluol gustoce p
= 866 kglml,
a duljlna mjerne Ijestvice
IZI1os11 = 200
rnm.
Odrediti naglb mjerne eljevl, ako se zeli da punom otklonu mjerne kapljevlne na.
Ijestviel odgovara razlika tlaka
t..p = 200
Pa.
3.3. Umjeravanje jednog manometra s membra nom kojl ima mjernu Ijestvieu
5 p o ~
djelom
od
0 + 60 kPa IzvrSeno je tako da je prikljucak manometra paralelno spojen
je
dnom eijevi sa krakom mjerne U-cijevi
kOja
je napunjena zlvom. Pumpom se
tlaOi
zrak
u spojn! vod, te se fstovremeno ocitavaju otkloni kazafjke manometra I stupea zive u
U-cijevi. Vislna stupca Ive preral:unata je' na normalno stanje. Rezultatl
su
umjerava
nja prikazani u tabliel:
\
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 4/25
3
Z.Vnui' ec: TeorlJa
I
tehnlka mjerenJa: Repetltorlj 1 - 1.
dio:
Ispltna pltanJa
I
zadad
46
c)
Mjerenje temperature
8. Kojaje osnovnaSI jedlnlcaza mjerenjetemperature,kakosedeflnlraIkoja joj
je oznaka?Kojedrugejediniceza mjerenje temperaturepoznajeteIza svakunavedlte
njihoVU definlcljuInjlhovemertusobneodnose?Navedltepostupkemjerenjatempera
tureIopllilteukratkokOjasefizlkalnasvojstvatvarl prateprjtim postupcima.
9. Koje vrste kapljevlnskih termometara poznajete (prema Izvedbl) I kojim se
mjernimkapljevinamapune?Kakosevrlilkorekturanltlkodkapljevlnsklhtermometa
ra
(izrazIsklea)?
10 Sklcfrajteshemuspajanjatermoparazadaljinskomjerenje
sa
svimprlkljucnim
eiementlma.Kojl
su
standardnltermoparovl koji se'korlste za mjerenjetemperature i
za svaki naveditemjerno podrucje? Skldrajte dljagram termonapon-temperatura za
nekeodtermoparovakojlse korlsteupraksl.
B)
ZA
D
ACI
1. Obrada rezultata mJerenja ;odre41vtinJe
mjeme neslgumost l
Tip A):
1.1. PomoCu skleroskopa(urertaj za mjerenje faktora restitucfjek kodsudaratije
la)izvrseno
je
10 mjerenjavlsine
hl
odskoka kugllce, kOja Ie Ispustena bezpocetne
brzlne s vlslneh
l
=2,OO·(1
±
0,5
%) mna vodoravnupodlogu. Mjerenjemsu dobiveni
Sljedeci rezultatl odskoka kugliceod podogeuem: "
h
1
=65,64; 65,73; 65,78; 65, Z5; 65,64; 65,69; 65,82; 65,69; 65,72; 65.66.
Uz statlstlckusi gurnostP' 0,95 treba Iskazatlna proplsannaclnmjernl rezultatza
faktorrestltuclje k kodsudara
kuglka od
Ispltivanlhmaterijala.
Za n 10
je faktorStu
dentoveraspodjele(distribuclje):
t'
2,262. Napomena: k =Jl?lhl .
1.2.Pomicnimmj erilomizvrSenoje 10mjerenja dimenzija cillndrlc:noguzorka Ido
blvenl su sljedecirezultatiumm:
promjer
d ,
22,24; 22,12; 21.85; 22,32; 22,12; 22,42; 22,48; 21,82; 22,15;"22,11,
dulj!na I 33,26; 32,87: 32,79; 32,98; 33,03; 33,18; 32,86; 33,13; 33,28; 33,09.
Uz
statistickusigurnostP =0,95 trebaiskazatlnapropisannaeinmjernerezultateza
duljlnuI promjerd
te
oplosje
0
iobujamVcilindrienog uzorka.Za n 10 je faktorStu
dentoveraspodjele (dlstribudje): t 2,262.
1.3. Pomienim je mjerllom izvrSeno 10 mjerenja promjera kruzneploeei dobiveni
su sljedecirezultatiumm:
promjer
d =51,17; 51,15;
51,29;
51,12; 50,84; 50,98; 51,18; 51,04; 50,87; 51,11.
Vaganjem
je
izvrSeno 10mjerenjamasemjerenekruzneploceIdobivenisu rezul
tatiug:
masam
=
191,62; 191,57; 190;94; 191,92; 191,33; 191,77; 191.85; 191,48; 190,68; 191,52.
Uz statistickuslgurnost
P= 0,95
trebaIskazati
na
propisannaclnmjernerezultateza
promjer
d
imasu
m
uzorka,tedlnamicki
moment
tromostiJ
za
okomltuoskroztezis
t
te ploce.FaktorStudentoveraspodjele(distri bucije) za n'
10
je t=2,262.
2. Mjerenje temperature:
2.1. Unekomse postrojenjumjerltemperaturaod 350 oC plrometroms ugraClenim
termoelementom Cu-konstantan. Termoelement
je
prikljueen namjeml instrument
prekokompenzacijskogvodaI bakrenogdovoda.Sumaotporatermoelementa
i
vodo
va
Iznos!9n. Na kraju kompenzacijskogvodanalaz!sebocas(edomkojaodriaVa na
spoju t e m p e r t u ~ u od
OOC.
Mjerni'instrumentkojlsluzl
za
.ootavanje mjernevrljed
nosti
je
mllivoltmetars Ijestvicomod 0do150jedlnica,s tri mjerna podruejauz prl
padajuceunutarnjeotporeinstrumenta:
Z.Vnueec: Teorlja itehnlkamjerenja:Repetltorij1- 1.die:Osnovnl pOjmoV
1 OSNOVNI POJMOVI I
DEFINICIJE
1 1 ZNACAJ MJERNE TE HNIKE
Mjerenjeje skupdjelovanja radlodred'ivanja
vrijednosti
mjerenevelleine(flzlkal
nevelieine),[3].
Bez
mjerenjane moze
se
objasnltldosadasnjirazvojcovjeeanstva,a
nitl zamislitl njegovbuducl napredak. Mjerenje je uspor:ert!vanje stanovite "kakvoCe,
pojave
iii
tvorevlnes odabranom Istotakvom usporedbenom kakvocom, pojavom
ill
tvorevlnom.Pri mjerenjimautehniclsestanovltojkakvociprldruzujubrojcanevrijed
j
nost!na osnoviusporedbes objektivno odabranomusporedbenomjedinlc om teIste
kakvoce,(osnovnemjereiiietaloni), [2]". Znaeajmjerenjakaopraktienetehnlckedjela
tnost!6dprvensi:vEmeje
va nostikako
usvakodnevnom ~ l v o t u , tako
r
usvim p o d r u c ~
jimagespodarstvaiznanoSti;Takaje procijenjenodB se1.1 SAD godisnjeizvrsi dnevhb·
oko3.10
10
mjerenja,odnosno01<0 100 mjerenjapo sta"novnlku.Mjei'i teljs tvasudJeluje
godlsnjesoko6%unaclonalnombrutodohotkuSAD, [2].
Mjerenja utehnici provode se usvim podrucjima rada, [3,4]:
•utrgovini: kodkupovineIprodajeroba,uvoza
i
Izvoza proizvoda,
• uproi:z:vodnji radl:
- ispitivanjaIkontroleusvim"fazamaizradeproizvoda
- optlmaUzacljevortenjaprolzvodnihprocesa,te regulacijeprocesa
- nadzoraIkontrolemjeri la
- automatizacijeproizvodnje
- uvooenjakibernetikeIkompjutorizacijeprolzvodnje,
•u
znanosti
radldobivanjamjernih rezultatausvezisprovjeravanjem postavljenih
znanstvenih hlpoteza.
Mjerna
tehnika moze
se
podijelltius/jedeca
osnovna
podrucja, [1]:
•preclznamjernatehnlka(umjeravanjemjerila,kontrolaetalonaIdr.)
•laboratorljskamJernatehnika (razvojmjerila imjemih metoda)
•industrijskamjerna tehnika(prolzvodnja,trgovina,pr omet,I
dr.)
•mjernatehnikaza posebnapodrueja(astronomija,geodezija,nuklearnatehnlka,
zdravstvo,sportI
dr.)
)..
•mjernatehnikausvakodnevnomzivotu(sat,termometar, barometaridr.),
"Mjerenja ustrojarstvu sudloIspitivanjakojase provodeusvimfazamaproiz
vodnje,amoguseuopcemsmlsiupodbelitloa:
•
mjerljiva
(objektivna,kvantitativna)
• nemjerljiva (subjektivna),kOja mogubiti:
- vizualnaispitlvanja(ispitivanjavidomcovjeejegoka) .
- nevlzualna lspltivanja:ispltivanja sluhom,dodlrom;mlrisom,okusomisl.
lspitivanja
U
strojarstvu
mogusepodljelitina:
•kontrolna ispitivanja uproizvodnom'pogonuradi:
- tehnlckedljagnostlkestrojeva Ialata
- nadzoraprocesaproiz vodnje
- utvrdivanjastanjatehnoloskihuvjeta
sigurnostiizastltena radu
- kval,itetne j ekonomieneproizvodnje
•prlmopredajna
ispitivanja
•garantna
ispitivanja
>.
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 5/25
Z.Vnucec: Teorija i tehnika mjerenja: Repetitorij 1- 1. dio: Osnovnl pojmovi 4
• razvojna ispitivanja
• istrazivacka ispitivanja
• znanstvena ispitlvanja.
U uzem smislu, mjerna tehnlka
je
dio m t r o l o g i j ~ znanosti 0 mjeriteljstvu kOja u
sebj sadriava:
• teoriju
mjerenja,
tj. teorijski razvoj metoda mjerenja i jedinlca
• mjernu tehniku, tj. primijenjena mjerenja u tehnici
• zakonsko
mjeriteljstvo,
tj. utvrdivanje mjernog jedinstva u mjeriteljstvu; pravn!,
ekonomski
i
organlzacijski prlstup mjeriteljstvu.
1.2
ZAKONSKO
MJERITELJSTVO
1.2.1 TEMELJNE MEeUNARODNE MJERITELJSKE
~ E F I N I I J E
Glede provodenja mjernog jedinstva, medunarodne organizaclje z podrueja metro
logije donose definlcije nazMja kOje se korlsti kod mjerenja u tehnicl.
Vodece medunarodne normacijske organizacije u1edna<:lIe su 1984. godine definic l
138 mieritelisklh pojmova te su zajednieki BIPM, IEC, ISO I OIML lzdali eng esko
rjecnik (VIM). Drugo izdanje, VIM 2 s 120 definiranih pojmova,
medunarodna je mjeriteljska zajednlca objavila
1993.
godine.
TemeJjne su medunarodne mjeriteljske definiclje, prema rjeeniku VIM 2
iz
1993.
godine, [3]: .
1.1 (mjerna) velicina:
svojstvo pojave, tijela iii
tvari
koja se moze kakvpcno razli-
kovatll
velikocno odrediti.
Napomene:
1.. Nazlv "velieina" moze se odnoslti na veJielnu u opcem smislu [primjer a)] iii na od
redenu velicinu
[primjer b)J.
Primjerl: a) Velieine U opcem smlslu: duljina, vrijeme, masa, temperatura, elektrlcni
otpor, mnoiinska koncentracija; b) Odredene velicine: du!jtna odredenog stapa, elek
tril:ni otpor odredenog uzorka i:ice, mnozinska koncentracija 'etanola u odredenom u
lorku
vina.
2. Istovrsne veiicine Sl:! one. kOje se mogu poredati prema rastucem (iii padajucem)
medusobnomom jeru.
3. Istovrs ne velleine mogu se svrstavati u pojedine velielnske kategorije, npr.:
- rad, toplina, energija;
- debljina, opseg, valna duljlna.
4. Znakove
za velleine sadrzl medunarodna norma ISO 31/1992.
1.3 temeljna (osnovna velicina):
jedna
od veliCina koje su u ve/iCinskom sustavu
dogovorno prihvacene kao funkcijskl neovisne od bilo koje druge, npr. duljina, vrije
me, masa i
dr.
1.4 izvedena velicina:
vel/Clna
k ja je
u velielnskom sustavu definirana kao funkcija
temeljnih veliCina toga sustava, npr. gustoea
p
'" mlV , obujam
V
=
V(x,y,z)
I dr.
2.1 mjerenje:
skup poslava (dje/ovanja) obavljenlh
radl odredlvanja
vrijednosti
neke velieine.
Napomena: djelov anja se mogu obaviti automatski.
2.6 mjerena velicina (mjerenica):
odredena (posebna) velfeina koja se mjeri,
Prlmjer: Parni tlak danog vodenog uzorka pri 20°C.
Napomena: Definicija mjerene vel1l:lne moze zahtijevati iskazivanje podataka ,0 vellei
nama kao sto su vrijeme, temperatura I tlak.
Z.Vnueec: leonja I tehnika mjerenja: Repetitorij 1 - 1. dio: Ispitna pitanja 1
zadaci
45
ISPITNA PITANJA
ZA
1.
KOLOKVIJ
1. kolokvij Iz predmeta ''Teorlja i tehnlka mjerenja" p o l ~ e se plsmenlm putem,
odmah nakon zavrSetka nastave grad va koje
se
obraduje u 1. kolokvlju, a sastojl se
od dva dijela. .
.
Na
prvom dlje1u 1. kolokvija(90 mln,bez uporabe bilo kakvlh pomagala) zadaju sa
10 teorijsklh pitanja (ukupno 75 bodova) raspodijeljenih u 3 grupe:· .
-
uvod
u
ITijerenje (4
pitanja)
• mje renje
t laka
(3 pltanja) I .
- mjerenje temperature (3 pitanja).
Iz
svake grupe pltanja treba odgovorima sakuplti vise od 50 % mogucih bodova, za
prolaz na teorijskom dijelu
1.kolokvija, tj.
ukupno min/maino 38 bodova.
Drugl dlo
1.
kolokvlja sastojl·se u rjeSavanjutri zadatka (ukupno45
min),
UZ
dopu5tenje koriStenja.p,odloga, (repetltorlji
,1.:
l d loj .2. dlol 3 •. dJo.te t b l i ~ za.
termonapone.termoelemenata):,1. zadataki obrada rezultata mjerenja llzracuoayanje.
mjerne neslgurnosti, 2. zadatak; ·mjerenje tlaka I 3. zadatak; mje renje temperature - .
ukupno 25 boda. Za prolaz treba sakupit/ ; 13 boda. .
A) TEORIJSKI DIO 1. KOLOKVIJA
I i)
Uvod
u
mjerenje
1. Detlnirajte sljedece pojmove: mjerenje, mjerena velielna,
mjernajedlnica .
vrije-
dnost vel/cIne,
mjera mjerilo. Koji su
obvezatni sastavnl
dijelovl mjernog rezultata?
Pokazlte na primjeru potpuni i pr:avilno lskazanl rezuitat mjer enja neke veliclne: .
2. Detlnlrajte osnovne Clanove nekog mjemog uredaja (mjernl lanac) I prikazite
sklcom blok shemu osnovnog mjernog lanca I mjernog uredaja. Sklclrajte I opislte
blok-shemu
met1usobnog djelollanja
mjernog objekta, mjernog uredaja i korisnika
mjerenja.
3. Definirajte vrste pogresaka koje se javljaju kod mjerenja I mogucnosti njihovog
elimlniranja iii procjene kod obrade rezultata mjerenja.
4. Navedite
podjelu mjerila,
uz primjere na skicaml l, prema:
a) prlmijenjenoj mjernoj metodl,
b) tol:nosti ill
b) lzlaznoj jedinicl.
c) prema koriStenom mjemor1\.sustavu.
b)
Mjerenje tlaka
5. Kako je definirana fizlkalna velielne tlak? Koja je
SI
jedlnica tlaka (nazlv, oznaka,
definlclja)? Kako se jedinlca tlaka u
S1
sustavu moze izrazitl pomocu osnovnih jedin/ca
tog sustava? Navedlte dopustenu jedinicu tlaka koja se upotrebljava u danasnjoj
teh
nlckoj praksi I njenu vezu s osnovnom jedinlcom tlaka u SI su.stavu. Objasnlte pojmo·
ve pretlaka (nadtlaka) I podtlaka skicom na kojoj su tlakovl predstavljeni horlzontal
nlm ravnlnama (pravclma). Sto predstavlja I kako se lzracunava vakuum? ·Pomocu
8ernouUijeve jednadzbe objasnlte pojmove statlckog i dinamickog tlaka, te skicirajte
lnstrumente kojlma se oni mogu
mjeriti:
6, Nabrojite najmanje
trl
vrste kapljevinskih (hldrostatlckih) cijevnih pretvornika
tlaka, skiclrajte Ih I za svaki od njih napisite jednadzbu lz kOje se, poznavanjem (oC -
tavanjem) visine stupca kapljevi ne, odreduje vrijednost manomerarskog tlaka.
7. Koje vrste kovnih (metalnih) manometara s elastlc:nlm organom poznajete? Opl
site
Ih
I skiclrajte,
te
navedite za koja
se
mjema podruqa tlaka primjenjuju. Nabrojlte
njlhove prednostll nedostatke. '
Sto predstavlja klasa
manometra
i kako je definirana? Koje su normirane klase ma
nometra u praksi?
.
..
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 6/25
5.Vnuc<=:: Teorija I tehnika mjerenja:Repetltorij 1 1. dla: Obrada mjernlh rezultata
44
I U
It
Kompenzacijski
9akreni dovod
vod
_
MJerrc Priklju¢ak
Usporedbena
mje5t::
termoeiementa
temperatura
Termol""!apon termoelementa NiCr-Ni za temperaturu
t
875°C na mjernom mjestu je
iz tabllce: I I '
800 DC
-+
Et(t
J
) '
33,30mV 1
t2
'
900 DC
-+
E
t
(t2)
= 37,36mV 1
u E
t
) '
0,75%.
E, t)= £.(1.)+ E t t 2 i ~ E t t l ) · t-tl) =33,30+ 7 . 3 ~ : : - 3 , 3 0 .(875-800)=33,30+3,045
E,(t) ' 36,345·(1
±
0,75 )mV,
Iz zadane tablice u zadatku vldl se, da treba mjerlti u mjernom podrutju millvoltmetra
0+40 rr. , 5 pripadajucim unutarnjlm otporom instrumenta
Ru
",600Q .
Izmjerenl napon milivoltmetra jest:
R 600
E
j
(t) = E, t) .- - - =: 36,345·--=35,985·(1±O,75%) mV.
Ru+Ro
600+6
otklon kazaljke na Ijestvici milivoltnietra kod mjerenja temperature t =875 DC jest:
150
P(t)
=35,985.
=134,94==135
jed.·(1±0,75%).
Ew(1{P) 40
prema tome otklon kazaljke milivoltmetra bit ce slgumo u podrueju;"
u(tp) =
0,75%:
6.fIJ '"
±o(t)·u(tp)/100
=
±135
·0,75/100 " ±1 jed.
IPd {J t) f Ji > L-- -_ : ' : ' - ' - -_-=-- .. . . l
"
Z.Vnueec: Teorlja i tehnlka mjerenja : RepetitoriJ 1 - 1. dio: Osnovnl pojmovi
1.7 (mjerna) jedlnica:
posebna velle/na, definirana
i
prihvacena dogovorom, s
ko-
jom se usporedujl.l druge istovrsne vellcfne da bi se njihova vellkoca iskazala prema
to} velleini.
Napomene:
1. Mjernlm
se
jedlnlcama podjeljuju nazlvll znakovi.
2.
Jedlnice
za
velieine Iste dimenzlje mogu imatllsti naziv I Isti znak, lako
te
velieine
nlsu istovrsne.
1.18 vrljednost (vellcine):
vel/koca
(izrJ os)
odredene velicine koja se opcenito iska-
zuje
I.Imnoskom broja i jedinice.
Primjeri : a) duljlna stapa: 5,34 m III 534<:m
b) masa Hjela: 0,152 kg
111152
g
c) mnozina vodenog (H
2
0) uzorka: 0,012 moilli 12 mmol.
Napomene:
1. Vrljednost vellelne moze blti pozltlvna
,
negatlvna iii nula.
2. Vrijednost velleine moze se iskazatl
na
vise naeina.
3. Vrljednostl bezdimenzijsklh veliclna opcenlto se
Iskazuju kao eist! brojevi.
4.
One velie!ne koje
se
ne mogu Iskazati kao umnozak mjerne jedtnlce
i
broja valja Is
kazlvatl prema dogovornoj referentnoj Ijestvlci
III
prema odredenom mjer nom postup
ku
iii prema oboma.
1.21
brojcana
vrijednost (velicine):
broj
koji
u iskazu vrijednostl velicine
mnoB
jedinicu.
Primjerl: U prlmjerima toeke 1.18 to
su
brojevi;
a) 5,
34
i
534,
b)
0 ,
152
i
152, c)
0,
012 112.
Opciiskaz vrijednosti velieine:
X
=
x· J
,
gdje
je X -
odredena (mjerena ) vellcina;
x - brojcana vrljednost (velieine), J -
(zakonska mjerna) jedlniea.
3.1 mjerni rezultat: mjerenoj
veiicini dodije/jena
vrljednostdobivena
mjererijem.
Napomene:
1. Kad
se
navodi rezultat, treba jasno naznaclti da
Ii
se odnosi na pokaz(ivanje), na
neobradeni rezul tat
iii
na ispravijeni rezultat, te da
Ii
je rljec
0
srednjoj vrijednosti do
bivenoj od nekoliko vrijednosti.
2. Potpun iskaz mjernog rezultata ukljucuj e informaciju 0 mjernoj nesigurnosti. Vi
se
0
tome, s prlmjerima dano
je
u 2.
pogJavJju
ovog Repetitorlja.
3.3 neobradeni rezultat: mjemi rezulta! prlje nego sto se uzme u
obzlr
sustavna
pogreska.
< <
3.4 ispravljeni
rezultat:
mjemi rezultat poslije ispravka neobraCfenog rezultata sus-
tavnom pogreskom. "
3.9.
mjerna nesigurnost:
mjernomu
rezu/tatu pridruzeni
parametar
koji
obiljeiava
rasipanje niza vrijednosti koje
se
opravdano mogu pridijeliti
mjerenoj
veliC/ni.
(U VIM 1, 1984. dana
je
definicija: mjerna nesigurnost: prDcjena kojom se oblljeia-
va
vrijednosni raspon u
kojem
se nalazi prava vrijednost mjerene velic/ne.)
4.1 mjerilo, (mjernl)
instrument:
sprava kojom se mjeri, sama ill zajedno s do-
punskom opremom.
Primjer: vodomjer, daljinomjer, vaga ltd.
4.2 mjera: sprava namijenjena tome da za vrijeme uporabe trajno proizvodi
ili
do-
bavlja jednu
iii
vise poznatih vrljednosti dane veliCine.
Primjerl: a) uteg; b) obujamna mjera (s jednom
iii
vise vrijednosti, s Ijestvicom fIi bez
nje); c) etalonski elektricni otpornlk;
d)
krajnja duljinska mjera; e) eta!onskl signal
aenerator:
f)
referentna tvar.
"
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 7/25
43
.Vnute ::Teorijaitehnika mjerenja:Repetitorij1-
1.
dio: Osnovni pojmovi
6
6.1 eta Ion:
mjera,
mjerilo,
referentna
tvar iii mjemi sustav namijenjeni definiranju,
ostvarf·.'anju, pohranjivanju iii
o6riavljanju
mjeme
jedfnice
odnosno jedne Ii vise vri-
jednos;;i mjeme velicine radi njihove uporabe kao referencije.
6.10
sljedivost:svojstvo m jemog rezultata
iii
vrijednosti
etalona da se slljedom nep-
rekidne niza mjernih usporedaba iskazan;h nesigurnostima cislan}a na odgovarajucu
referer.:::iju, obicno na nacionaln/ iii
medunarodni
etalon.
1.2.2
HRVATSKINAZIVIPOJMOVAU
MJERITEUSTVU
Hrvatsklnazlvi pojmova u mjeriteljstvu, danlsu prema[3, 4J, a definiranisuod
u mjerlteljskom rjeeniku VIM
2,
tlskanogcijskih organlzacija
I'Inimnvl'loznacenl.suistimbrojevlmakaou.RjecnikuVIM 2.
1.. Vel/cine I jedinice:
1.1 miernavellclna
1.2 veiicinskisustav
1.3 os.,ovnavelicina
1.4 izvedenavelicina
1.5 di.-,enzijavelleine
1.6 bezdimenzijska veiicina
1.7 mjernajedinica
1.8 znakmjernejedinice
1.9 sustavmjernihjediniea
1.12Me6unarodnisustavedfnlea(SI-sustav)
1.13osnovnamjernajedinlca
1.14izvedenamjerna jedinica
1.15izvansustavna
mjerna
jedinlca
1.16visekratnlkmjernejedinice
1.17nizekratnikmjernejediniee
1.18vrijednostvelieine
1.19pravavrijednostvel1cine
1.20dogovorna pravavr'ljednost.velicine
1.10koherentna(izvedena)jedinica
1.21brojcanavrljednostvelielne
1.11koherentnisustavjedinica
1.22(dogovorna)referentnaIjestviea
2.
Mjerenja:
2.1
mjerenje
2.4.mjernametoda
2.7 utjeeajnavelieina.
2.2 mjeriteljstvo 2.5 mjernipostupak
2.8 mjernlsigna(.
2;3 mjernonaeelo 2 .6 m jer en a vel ieina
2.9 preobrazenavrijednostveliclne
3. Mjerni rezultati:
3.1
m'erni
rezultat
3.2
poi<az(ivanje) mjerila
3.3 neobradenirezultat
3.4 ispravljenirezultat
3.5 mjernatocnost
3.6 ponovljivost
mjernlh
rezultata
4. M}erila:
4.1 mjerilo,mjerni
instrument
4.2 mjera
4.3 mjernipretvornlk
4.4 mjernilanae
4.5 mjernisustav
4.6 pokaznomjerilo
4.7
4.8
4.9
4.10
mrearacl
3.7 obnovljivost(mjernlh
rezultata)
3.8
(eksperimentalni)
normirani
odmak
3.9 mjernaneslgurnost
3.10mjernapogreska
\
dioitalnnmjerllo
4.12pokaznik
4.13
plsalo
4.14
osjetllo
4.15detektor
4.16kazalo
4.17ljestvicamjerlla
4,18
duljlnaIjestvlce
4.19
pokaznlopseg
4.20podjeljakIjestvice
..
3.11odmak
3.12relatlvnapogreska
3.13slucajnapogreska
3.14sustavnapogreska
3.15lspravak,korekcija
3.16korekefjskifaktor
4.21duijinapodjeljka
4.22
vrijednostpodjeljka
4.23 linearnaijestvlea
4.24
nelinearnaIjestvlea
4.25skracenaIjestvica
4.26razvucenaIjestviea
4.27
brojcanik
4.28
obrojcanjeIjestvice
4.29umjeravanje.mjerila
4.30ugacfanjemjerila
4.31pripremamjerila
Z VnuCee: Teorlja
I
tehnikamjerenja: Repetitorij
1-
1.die:Obrada mjernihrezultata
2. Podtlaku
jed
nomkondenzatoruparneturbinemjerise po
mocuU-c1jevinapunjenezlvomeljamjernaIjestvicaIma pod-
jeluu mm,anaeinjenaje odmjedl.
Izmjerenl
otklonstupca
zivelznosi724mm kod temperatureod23 oe. Na parnojstranl
U-cljevllznad livenalazi
se
stupacod
114mm
nastalog.kon
denzata.Barometarski
tiak
o k o l l ~ a iznosi 1 ~ S mbar.
Trebaodrediti:
a)aps01utnl tlakukonden:zatoru(u
hPa),
b)vakuumukondenzatoru(u
%).
j e s e n j e ~
.Tlakstupcakondenzata jest:
Ps.v .,Pv
g;hS.v.
·10->=998.9,81.1121-.10-
3
=1116Pa·.
Korigiranistupaczlvena0 ekodskaleodmjedijest!
(ho)i
liz
-liz
(/37, -/35)·t.,
724-724·163·10-6 ·23= 724-2,714=
721,286mmHg.
Tlakstupeazivejest:
Pi =Pi g·(ho)z .10-
3
=13595.9,81.721,286.10-
3
=96196Pa.
I<.mjerena je vrijednosttlakapomocuU-cijevi(podtl.ak
ukondenzatoru):
Pm
=Pl+Ps.v.
==96196+1116=97312Pa=973,12
hPa. . ..
'
atm.tlak
a)Apsolutni je
tlak
ukondE;rizatoru:
PA Po -Pm "1015-9n,12=.4},88!U'a,
po
IPm pv
b)Vakuumukondenzatorujest:
V=Pm
.100=
973,12.100=95,87%.
Po
1 15
l ' 1p-:;: - aps. vakuum
B
Primjer
ZiJ
mjerenje
temperature:
.
.
1. Unekomsepostrojenjumjentemperaturaod
875oe
pirometromsugra6enlmter-
moelement om NiCr-NI. Termoelementje prikljucenna mjernlInstrumentprekokorn
pei1zacijskog voda i bakrenog dovoda.'Sumaotporatermoelementa Ivodova Iznos1 6
n.Na
kraju
kompenzacijskogvodanalazl se bocasledom kOja odrz.avana spoju tem-
peraturuod
0
°e.
Mjerni
Instrument
koji sluziza ocltavanje
mjerne
vrljednostl
je
m1li
voltmetarsIjestvicomod
0
do
150
jedlnica,s
tri
mjernapodrocjauzpripadajuceunu-
tarnje
otporeinstrumenta:
i mjernopodrueje
unutarnji
otpor
R.
Treba.odreditl na kojem mjernompodruqu je najprikladnlje
mjeriti
i koliki ce bit!ot -
klonkazaljkeujedlnicamaIjestvieekod mjerenjazadanetemperatureupostrojenju.
Rjesenje:
(slikamjerenjatemperaturetermoelementommetodomotklona)
,.
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 8/25
7
Inucec
TeoriJa Itehn lkam jerenja : RepetltOriJ1 - 1.
dio:Obrada
mjemlh rezl.lltata
42
Primjeri
zadataka
u
1. kolokviju lz
podruCjamjerenja tlaka itemperature.
A) Primjeri za mjerenje tlaka:
1. Umjeravanjejednog manometrasa membranomkojiImamjernuIjestvicuspodje
krn od0- 40
kPa
izvrsenoje takoda je prikljuc:akmanometraparalelnospojenjednom
c':evi s krakom mjerne
U-cljevi koja
je
napunjenazivom. Pumpom
se
tlae; zrak u
S:Jojni vod, te
se
istovremenooC:ltavajuotkioni kazaljkemanometraI stupca.lIveuU
c'ievi.Vlsinastupcazlveprerac:unata je na normalnostanje.Rezultatisu umjeravanja
r:-:anometraprl kazani utabl1cl:
otklonkazaljke manometra-
kPa
0
10-
20
30
40
otklonstupcaziveU-cljevl.
mmHg
1 77
152
223
298
(kod0 OC): l z ...
-
Trebaodredltiklasu ovogmanometra.
Rfesenje
TiakstupcafiveU-cijeviraeunase premaIzrazu:
Pi.
pz
=13595'9,8H0-6,hz=0,133367 hz kPa,
gdjeje stupacZlve z ummHg.
Dopustenaodstupanjapokazlvanjatlakaza odrelfenuklasumanometrasu:
K1.·x
g
(MP)
0,6·40
- klasa
0,6:
f:¥Jdop =±
=±0,24 kPa,
100 100
K1.·X
(MP)
- klasa 1:
+
:g. . . ,.±Q40kPa.
' fdop
1/ \
100
Rezultatiumjeravanjamanometradanl
su
utablici:
otklonkazaljkemanometra 40
otklonstupcaziveU-cijevi
kPa 0
10
20 30
mmHg
1 77 152 223 298
(kod00<;):
l z
tlakstupcazive:
20,2718
Pa 0,1334
10,269J 29,7408 39,7434
razlikatiakova: f ¥J= Pm -
P
Pi
kPa
0,2592
0,2566
0,1334 -0,2693 -0,2718
Iz tabllce
se
vidl
da
je
makslmalnoodstupanjepokazivanjatlaka:
IAPmaxl:
0,2718
kPa.
Premat ome kiasa umjeri!lvanogmanometra je 1, jer je:
If:¥Jmaxl ='0,2718 kPa<f:¥Jdop
=
0,4 kPa .
Napomena:kodprvogumjeravanj amanometradopu1';teno odstupanjetiaka je ma
njeIracunasepremalzrazu:
K1.,x (MP)
g
f:¥Jdop
:±0,8·
.__ ,kPa.
Uprimjeru,klasa manometraIutom
je
sluc:aju
1,
jer
je
<
Bpdop 0,32
kPa
.
"
Z,Vnui:ec:
Teorija
i
tehnikamjerenja:Repetltorij1-
1.
dio:Osnovnl pojmovi
5.
Znaeajkemjerlla:
5.1 nazivnopodruc:je, 5.11
pragpokretljivostl 5.21grancedopu!itene
5.2 m je rn l raspon 5 .12 razluC:ivanje
p o g r ~ k mjerila
5.3 nazlvnavrijednost
(pokaznlka)
5.22nadzornapogreSkamjeril a
5,4 radnopodrucje
5.13
mrtvi
pojas
5.23 n l ~ t l c n a pogreska mjerHa
mjerlla
5 .1 4s ta ln os t 5 .2 4 vlas ti ta pogreska mjer ll a
5.5 nazlvn!radniuvjeti 5.15neopazljlvost
5.25sustavnapogreskamjerila
5.6 granicnl
uvjeti
5.16 kiizanje .5.2 6i spr avnost mjer il a
5.7 referentn; 5.17odzivnovrijeme
5.27ponovljivostmjeriia
5.8 stalnica m 5.18 tocnostmjerila
5.28(dogovorna)svedena
5.9 odzivnaznaeajka
5.19razredtocnosti
pogreskamjer ila
5.10 osjetljivost 5 . 2 0 p o g r e ~ k a
pokazivanjamjerila
. 6. Etalonl:
6.1 etalon
6.6 referentni.etaon
6.11
umjeravanje
6.2 medunarodnietalon
6.7 radnietaon
6.12pohranjivanje etaiona
6.3 driavnietalon
6.8
posrednletaon
6.13referentn!materijal
6.4 primarnietaion
6.9 prljenosnieta
on
6.14ovjerenlreferentni
6 .5 sekundarn ietaion 6 .10sl jedivost
materijal
1.2.3 HRVATSKO
Z K O N ~ K O MJERITELJSTVO
Sukiadnopravnlm'propisima za podruCjemjeriteljstvauRepubliciHrvatskojnadle
zan
je Driavnl zavod za mjerltel jstvo, prema
Zakonu
0
mjeriteljstvu
Narodnenovlne
br.163,od16.10.2003.,[5].
Driavni
zavod
za mjeriteljstvo (Clanak6.):
(1) Zavodobavljamjer itelj skeposloveusmisluodredabaovogaZakona.
(2) Zavodobavljasljedeceposlove:
1. rjesavauupravnlm stvarima iz podruejamjeriteljstva,
2.pripremanaertezakonaizpodrucjamjeriteljstva,
3.
donosipodzakonskeakte za provodenjeovihzakona,
4. proglasava drzaVneetalone, obavlja upravnei strucneposloveu svezisdriavnim
etalonima,usklalfujeradnacionainihumjemihlaboratorija,
5. ovlascuje pravne osobe za provedbu postupaka potvrdivanjasukladnostimjerlia,
pakovlna
i
bocakao mjernih spremnikaz1l pakiraneprofzvode (u daljnjemtekstu:bo
ca kao mjernispremnik)s propisima, za provedbuovjeravanja zakonitfhmjerl la, za
provedbusiu!benihmjerenja te pripremumjerfiaza ovjeravanje,
6.provodi postupkeprfznavanjapotvr'l:la Iznakova 0 uskiadenostimjerfia, pakovina i
bocakaomj ernihspremnikas proplslma,izdanihuinozemstvu,
7.
provodi umjeravanj eetalona
I
mjerila
za
potrebezakonskog mjeriteJjstva,ispitfva
njesukladnostl mjerilai pakovlna
5
proplslma, tipno ispltivanje mjerila, ovjeravanje
zakonttihmjerlla,provodisluibena iekspertnamjerenja,
8. nadzirezak onltost radaovlastenlh osoba,dobavljacazakonltih mjerila I pakovlna,
ovlastenlhservlsatekorlsnlkazakonltih mjerila,
9. pratli nadzire stanje u mjeriteljskojdjeiatnostii poduzima mjere
za
kvalitetno
obavljanjedjelatnosti,
10.nadzfreradovlastenihmjeriteljauobavljanjumjerlteljskedjelatnosti,
11.brinese 0 strucnomosposobljavanjumjeriteljaimjeriteljskihinspektora,
12.uskladujeIdaje smjernice
za
radmjeritel jskih inspektoraiza provodenjeodrede
nihpropisa imjera,
13.pruzapomocgradanima,oviastenimmjerftelji maIpravnimosobamau provodenju
propisaimjeraIz mlerlteljskedjelatnostl,
"
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 9/25
41
.Vnucec: Teorija i tehnlka mjerenja: Repetitorij 1 • 1. dio: Osnovnl pojmovi
8
14. predstavlja RepubHku HrVatsku u medunarodnim mjeriteljsklm orgi:mizacljama,
sigurava IzvrSenje zadata koje proizlaze lz aanstva u tim organizacljama, koordlnira
sudjelovanje drugih tijela, pravnih i fizickih osoba u Izvrsenju tih zadaca kao i zadata
na
temelju medunarodnlh sporazuma u podrucju mjerjteljstva, kojl obvezuju Republi
ku Hrvatsku, "
15. izdaje Sluzbeno 91asllo (u daljnjem tekstu: Glasllo),
16. vodl proplsane evldencije i
17.
obavlja druge uprav ne I strucne poslove.
Nekl od vaznljih dokumenata OrZavnog zavoda za mjeriteljstvo su:
1. Pravilnik 0 mjernim jedinicama, Narodne novlne br. 2, od 4.1.2007., [6].
Ovim pravilnlkom
ure< \uju
se zakonite mjer ne jedlnlce u Republici Hrvatskoj, nazlvl
i znakovi te podrueje, naein I obveza njihove prl mjene.
Obveze uporabe mjernlh jedlnica U
smlSIU
odredaba ovoga pravilnlka odnose 'se na
mjerila koja se upotrebljavaju, rnjerenja
kOja
se provode I pokazivanja velicina
u
mjemim jedlnicama za gospodarske svrhe radi zastlte zdravlja, jayne slgumostl iii za
upravne svrhe.
Zakonite mjerne jedinlce u Republicl Hrvatskoj jesu jedinice Medunarodnog sustava
mjernih jedinica (dalje: SI
jedinice)
te njihovl decimaln! visekratnlci I nlzekratnlcl (de
clmalne jedlnlce).
Osim 51 jedlnlca I njlhovlh declmalnih visekratnlka I nlzekratnika, iznlmno
se
mogu
upotrebljavati:
1.
posebni dopustenl nazivi I znakovi declmalnih vlsekratnika
i
nizekratnika SI jedinlca
2.
jedlnlce koje
se
definiraju
na
temelju
51
jedlnlcB, ali nlsu njihovi declmalni visekrat
nici
iii
nlzekratnicl
3. jedinice koje se upotrebljavaju sa 51 jedlnicama, a kojlh se vrijednostl dobivaju po
kusom
4. jedinice I naziv! jedlnica koje sU,dopustene ,samo
u,
posebnlm podrucjima
5, slozene jedinrce.
Uporaba I naCin pisanja mjernih jedinica I mjemih podataka izrazenih tlm jedlolca
ma trebaju blti u skladu 5 medunarodnlm I hrvatskim normama HRN ISO
2955, HRN
ISO 1000, nizom
HRN
ISO 31, normama IEC 60027 te uskladenom normom ISO/IeC
BOOOO.
Tablica 1',1. Osnovne 51 jedinice:
Naziv Znak Velicina
metar m
duljlna,
kelvin K
termodinamicka temperatura
kilogram kg
masa
mol
mol
mnoZina (kolicina tvari)
sekunda s vrijeme
kandela
cd
svjetlosna jakost
amper
A
elektrlena struja
Definicije osnovnih 51
jedinica:
1. Jedinica duljine:
metar
je duljina puta kojl svjetlost prijede u prazninl za vrijeme
1/299792458 dijela sekunde, (17. CGPM, 1983.).
Mjerna nesigurnost pri realizaclj! jest 10-
14
•
2.
Jedinica mase:
kilogram
je jedlnica mase; jednak je masi medunarodne pramjere
kilograma (cilindra nacinjenog od legure platine
i
Irldija kojl se cuva u Sevresu, r a n ~
cuska), (1. CGPM,
1889.
i 3. CGPM, 1901.).
Mjema nesigurnost pH realizaciji jest 10-9,
"
Z.Vnucec:
Teorlja I tehnlka mjerenja: Repetltorlj 1 - 1. dlo: Obrada mjemih rezultata
U najnepovoljnijem I malo vjerojatnom primjeru
granicna ce
pogreska iznositl:
a vrljednost y slgunio ce se nalazitl unutar vrijednostl:
Zato se G(y) naziva i sigumom
pogreskom
iii
maksimalno mogu{;om
pogres-
komI a dvije 1')10gute vrljednostl od y 'nazivaju
se
sigurnim granicama
vrijednosti
od veUcine
Y 'Sto je,' bra)
i
( i '" i N) izravno mJerenihvelicina i v e ~ i je manja
lijerojatnost'da'i;iriinicha'p6greska O(y) bi.ldetakb e l l k ~ : l kako t o d ~ j i f gbrii j i lzraz.",'
Prema
D I N l 3 i 9 ~ ~ ; i 9 9 6 , s t a t i s t i ~ k a granicna p ~ g ~ e s k a G'(y)
~ e z u l t a i : ~
y p ~ s r e d ~
no mjerene veliclrie y, izracunava
se
prema Izrazu:
Usporedba rezultata u praksl pokazuje da je statisticka granlcna pogreska G' (y)
Llvijek
manja od g r a n l c n ~ pogreske, t j .
G'(y)
i";! G(y) I. "
Zato su statistifl<:e granice rezultata y posredno mjerene velicine Y
uvijek
uie od slgurnll) granlee vrij ednosti y veUcine y
U praksi se cesto .kao procjena nesigurnosti mjernog rezultata y ob/fn9 rabi vrijed
nost prema pravokutnoj razd/obi:
L-_--:..::--j_ed....l., odn:sno: IU(Y) =
GX
jed...
Primjer:
Mjerenje. site Iznosa
F= 855N
vrsi sepomoGu di.namometra klase 0,25 kojl
irna mjerno podrucje 0+1000 N • Treba i$kazatl rezultat mjerenja slle F.
Granicna pogreska mjerenja
sHe
jest:
G
=
Kl
..
xg(MP)/IOO
0,25·1000/100
=2,5
N.
Ocekivana pogreska mjerenja
sUe
procjenjuje se na: U(F) =m.J3
2,5/.J3 ;: 1,44 N.
Rezultat mjerenja sile
'F jest:
- sa sigurnlm granicama vrljednostl: F::: (855 ±2,5) N
- oceklvana (procijenjena) vrljednost: F
'"
(855±1,4) N .
I
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 10/25
9
.Vnucec: Teorlja i tehnika mjerenja: Repetltorlj 1 - 1. dlo:
Obrade
mjernlh rezultata
40
Rjesenja
odreCfena
prlmjenom statisticke obrade podataka mjerenja su:
- srednje vrljednosti nlza rezultata:
J ,44,081mm, i=75,181nun
- standardna odstupanja nlza vrijednostl: s(d)=O,250mm, s l) =0,3134mm
- nepouzdanostl srednje vrljednosti prema Studentovoj razdiobi:
C d ) ; I . ~ = O , 1 7 8 8 n u n , odnosno c(d) = ·100;;0,4%,
..JI0 d
C(l) "
t·
... 0,2241
nun, odnosno
c(1) '" ~ l ) ·100 ,
0,3 % .
vl0 I
Ako se uzme da su rezultatl mjerenja bez neobuhvatljlvlh sustavnih pogresaka, tada
su mjerne neslgurnostl jednake vrljednostlma nepouzdanostl srednje vrlj ednostl, t j.:
U(d);;C(d)
i
u(d)",c(d),odnosno
U(O=C(I) I u(l) iic(l).
Mjeml rezultatl, uz primjenu zaokruzlvanja, mogu se iskazati na sljedece naelne:
d=(44,08±O,18)mm
ill
d=44,08'(1±0,4%)mm, P=0,95.
i=(75,18±0,22)mm
ill I =
75,lS'(l±O,3%)mm,
P=O,95.
Obujam uiorka jest z a o k r u ~ e n o na cijeli broj!):
2
V=?Td
.[ ".44,082.7518=114736mm3
4 4 '
Mjema neslgurnost rezultata
za
obujam uzorka jest:
u V):;;
c V)
=J22
.
c d»)2 + c l))2
= ~ 4 . 0 , 4 2
+0,3
2
0,864%
'
0,86%.
Istovjetni se
rezultatl mogu dobit! primjenom ranije denih izraza
za
izraeunavanje
cekivane mjeme neslgurnostl rezultata obujma uzorka, npr. pomocu izraza:
~ a v 2 av J2 U(V)
U(V):;;C(V)=-l! - · C d ) + - .C l ) ",991rnm
3
odnosno uW)=--·100=O,86%.
~ u
·
U
gornjem.su lzrazu koeficljentl osjetljivostl (zaokruzeno na eljen broj):
2
BV 1(.d.1=5205mm2
av
=7 .d 1526rnm2.
ad 2 8/ 4
Rezultat za obujam uzorka moze se iskazati na sljedece naclne:
V=
114736
mm
J
±991
;P=O,95 iii
V=dI4736.(l±O,86%)mm
J
;P=O,95.
cesto mjerne nesigurnostl
U Xj)
ulaznlh velleina
Xi
nlsu poznate,
ali se
zna kolike
su granicne pogreske G(x,)
vrijednosti
Xi
Izravno mjerenih velicina koje tvore re
zultat
)I
posredno mjerene vellcine
Y.
One
se
mogu
procljeniti ill
odrediti prema po
daclma
0
klasi
mjernlh
ureeJaja uporabljenih kod mjerenja pojedinlh mjernih velieina
elji rezultatl ulaze u Izracun vrijednosti
y
posredno mjerene veliclne Y (mjerna nesl
gurnost tlpa
BJ
"
, I
Z.VnuCec:
Teorlja i
tehnlkCl
rnjerenja: Repetltorlj 1 • 1. die:
Osnovnl
pojmovl
3. Jedlnica vremena: sekunda je trajanje 9192631770 period a zracenja kOje odgo
vara prijelazu Izmedu dviju hiperfinih razina osnovn09 stanja atoma cezlja 133. Pritom
je atom cezija u osnovnome stanju na temperaturi.O K, (13. CGPM, 1967.
I
dopuna
CIPM,1997.).
Mjernanesigumost pri realizacijl jest 10-
14
•
4.
Jedklica eiektrlcne struje: amper je jakost
stalne elektrlcne
struje
koja bi, tekucl
dvama usporednlm, nelzmjerno dugackim ravnim vodlcima, zanemarlvo malena kruz
noga presjeka, razmaknutim u praznini jedan metar, proizvela medu tim vodieima sllu
od 2)(10-
7
njutna po
metru
njlhove duljlne, (CIPM, 1946. 19. CGPM, 1948.).
Mjema neslgurnpst pri realizqcijl jest
10-
6
•
5.
Jed/olea termodlnamlcke temperature: kelvinje.termodlnamlcka
temperatura koja
je jednaka 273;16-tom dljelu termodinamlcke temperature trojnog stanjavode; (13.
CGPM, :1967.). Mjerna neslgurnost prl reallzacljl jest'
10-
6
•
Oslm termodinamlcke (apsolutne) temperature (slmbol T) zadriava se i Celzijeva
temperatura
(slmbol t
ill J III .9)
definirana kao razlika, [) T
To,
dviju termodina
mlckih temperatura Tl To, gdje je
T
o
=273,15 K. Temperaturna razlika moze se izraza
vatl u kelvinima ill u Celzijevlm stupnjevima. Jedinica je Celzljeve temperature Celzijev
stupanj
(DC)
defiliiran me6unarodnim dogovorom tako da
je
jedinlca "Celzijev stupanj"
jednaka jedlnici
..
kelvin,,: 1 DC
=
1 K.
6.
Jedinica
mnoiine:
mol
je
mnozina sustava koji Ima tollko jedlnki koliko Ima atoma
u 0,012 kg ugljlka 12. Kada se upotrebljava mol, treba iskazatl elementarne jedlnke;
to mogu bit! atomi, molekule, ioni, elektroni, druge cestice iii pojedlnacno navedene
sku pine takvih
.Cestlca, (.14.CGPM, 1971..).
Mjerna nesigurnost pri realizacljl
jest 10-
6
•
7. Jedinlca sVjetlosne Jakosti: kandela
je
svjetlosna jakost u odre6enome smjeru Iz
Izvorakoji
odasilje jednobojno zracenje frekvencije
540x10
12
herca I kojemu je zrace
na jakost u tome smjeru 1/683 vata po steradijanU, (16. CGPM, 1979.).
Mjerna neslgumost
jest
5.10-
3
•
I.
Tabrica 1.3. Predmetci i
njihovi
znakovi
za
oznacivanje odredenih
decimalnih
visekratnika i
nizekratnika
Predmetak
Znak Faktor
Predmetak
Znak Faktor
iota
Y
10
24
dec!
d
10-
1
zeta
Z
lOll
cent!
c
10-
2
eksa E
101B
mill
m.
lO-
l
peta
P
lOiS
mlkro
10-6
tera
T
lOll
nano
n
10-9
01013
G
10
9
•
oiko
0
10-
12
meca
M 10° femto
f
10-
15
kilo
k 10
3
ate
a
10-
18
hekto
h
10
2
zepta
z
10-
21
deka
da
10i
iokto
v
10-
24
..
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 11/25
39
.Vnucec;
Teorija i tehnika mjerenja: Repetitorij
1 -
1. dio:
Osnovn
pojmovi
10
Tablica
1.2. Izvedene SI
jedlnice
s
posebnim nazivima
j
znakovima:
VeliClna
Jedlnlea
lzraz
NazivO>
SpomoCu
Spomocu
Znak drugih
osnovnlh
jedlniea
Sljedlnica
: ravninski
kut
radijan
rad
m'm-l=l
prost;)rni kut (ugao)
steradijan
Sf
m
2
'm -
2
=
I
frekvencija here (hertz)
Hz
5-
1
sila
njutit (newton)
N m'kg's":
2
tlak, naprezanje
paskal
(pascal)
Pa
N'm-
2
m - I k g - s ~ 2
rad, energija, toplina
dful Ooule)
J
N m
m
2
'kg's-
2
snag,,(2), zraceni ti jek
vat (watt)
W
J'5-
1
m
2
'kg's-
1
elektlicni nabo j kulon (coulomb)
C
s·A
-
elektricni potencijal, napon,
volt,
V
W'K}
m
2
'kg's-
1
-A-
1
elekt,omotoma
sila
elektricni otpor
om (ohm)
n V' K
1
m
2
,kg's-
3
1
elel<tricna vodljivost
simens
(siemens)
S
A'Y-'
m
1
'kg-
1
's
3
'A
2
kapacitet farad
F
C·y-I
m-
2
·kg-
1
·s··A
2
magnetski tijek
veber (weber)
Wb V S
m
2
,kg's-
2
'A-
1
gustoca magnetskoga tijeka tesla
T
Wb'm-
2
kg'a-l'K
I
induktivnost henri (henry)
H Wb·K
1
m
2
'kg'5-
2
'A-
2
svjetlosni
ti jek
lumen
1m
cd'S
m
2
'm-
2
'cd
osvjetljenje
luks
Ix
Im'm-
2
m
2
·m-'l·cd
aktivnost (radionuklida)
bekerel
Bq
5-'
(becquereJ)
apsorbirana doza, kerma,
specificna predana energija,
grej (gray)
Gy
J'kg-
I
m
2
's-
2
indeks apsorbirane doze
lekvivalentna doza,
sivert (sievert)
Sv
J'kg-I
m
2
's-
2
Idozni ekvivalent
Ikataliticka aktivnost
kalal(3)
kat
S-I·
mo
)
-
(1)
U zagradama su jzvorni nazivl na engl. jezlku jedinica nazvanih
po
znanstvenicima
ako se razllkuju od hrvatskih.
(2) Posebni su nazivi,za jedinicu snage: voltamper (znak VA) koji se upotrebljava se jz
razavanje prividne snage izmjenic::ne elektricne
5truje, i var
(znak
var) za
Izrazavanje
jalove snage izmjenicne elektricne struje.
(3) Jedinicu katal i njezin znak kat prihvatila je 21. CGPM (1999.), 12. :.?:akljucak.
, .
Z.VnuCec: Teorija i lehnika mjerenja: Repetitorij 1 - 1. dio: Obrada mjemlh rezultata
U posebnim primjerima kod neovisnih ulaznih veflClna XI
mjerne
nesigurnostl
rezultata posredno
mjerene
vellclne
Y izracunavaju.se prema sljede<:lm pravl llma
[1,
12]:
a) kod zbrajanja
i
oduzimanja
mjernih
rezultata xi ulaznlh vellclna Xi apsolutna
(maksimalria)
pogreska rezultata nije veca od
zbroja ril jernih nesigurnosti U(x
i
)
vrijednosti Xi ulaznih velicina X i .
npr.
za
Y=X,-X
2
+ ..+Xj
+ ..
.xN
maksimalna nesigurnostrezultata
y
jest:
N
[U y)]m
..
= ~ : : I U ( x / ) I = l u . r + l u 2 1 + · " + I U / I + " W N U e d . ,
=
dok se
ocekivana
(standardna) pogreska rezultata
y;
t j ; " m j e r i i ~ l ' n e S l g ' U m b s t rezulta-'
ta od s l u ~ a j r i l h pogresaka C{x/) ulaznih veliflna X, izrafunava
prema
Izrazu:
r-=
r[C{x,)f =JC[+c f+
=
b)
kod
mnozenja
i
dijeljenja ulaznih mjernih vrijednostl Xl radl 5e s relativnim ne
sigurnostima
u(XI)
(u
)
mjerenih ulaznih
veliC::ina
Xl'
npr. za y ' Xl'
X2
/ X]
makslmalna relatlvna neslgurnost,rezultata
y jest:
dok
se
ocekivana
(standardna) pogreska rezuitatay.,tj. relatlvna mjerna .nesigur- ,
nost rezuitata od reJativnih
slueajnih pogreSaka
C XI) ulaznih velleina XI izracuna
va prema izrazu:
c{y =
Jct+ci+ct %Ij'
c) kod potenciranja
i
kor jenovanja ulaznih mjerenlh vrijednostl Xl mnoze se njl
hove relativne nesigurnosti
u(Xj)
(u ) 5 cijelim
iii
razlomljenlm eksponentl
ma, npr. za y =K·xr
.x1,
gdje
je
K==kSnst.,
makslmalna
re/atlvna nesigurnost
rezultata y
jest:
dok se
ocekivana
(standardna) pogreska rezultata y
f
tj. r.elativna mjerna nesi
gurnost rezultata y od relativnih slucajnih pogreSaka q(xl) ulaznih veliCina Xi iz
racunava p'rema izrazu:
(y) = ~ ~ b 2 . c ~ + d
Primjer Pomicnim mjerilom izvrSeno je
10
mjerenja ravnog cilindrlc::nog uzorka I do
'blveni su sljedecl rezultatl mjerenja, u mm:
promjerd 44,24;
44,04; 43,85; 43,92;
44,14; 44,24;
44,48; 43,84;
44,35; 43,71;
duljina I:
75,36; 75,87; 74,79; 74,98; 75,03; 75,28; 74,86; 75,17; 75,38; 75,09. .
Uz
statisticku sigumost P=O,95 treba iskazati mjerne rezultate za
promjer a dulji
nu
I
i obujam uzor 'ia. Za 11=10
je faktor
Studentove razdiobe:
1=2,262.
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 12/25
11
.
Vnuee.:::
Teorijai tehnlkamjerenja:Repetltorij1•1. dlo:Obrade mjernlhrezultata 38
a)Aka udjelprocljenjenlh p r e ~ s t a l i h sustavnlh pogre&aka
E(x/)
unesigurnostlma
r.:(x
i
) Ollje mnogoveelodudjela nepouzdanostl
C(x/)
slueajnih pogresaka,
mjerna
neslgurnOst U(y) rezultata
y
posredno mjerene vellcine Y; odnosnopripadna
relatlvna mjerna nesigurnost u(y),
kod neoyisnih (nekorellranlh)ulaznlhvelieina
X
I
X
2
•••• X/ ..... X
N
eljesuvrijednostl x!.x
2
,... ,x/"",XN'
procjenjuj eseIzrazlma (1,
13]:
._
N[ f
]
u(y)= U(y) =
If[8
f
~ X f ) ] 2
i
y ) = v ~
a;;U(x/)
,odnosno:
y V
=l
8x/ y
I
I
Parcijalnederivacije Bflox/ Castosenazivaju koeficiJentima
osjetljivosti
Iodre
dujusa za vrljednostl Xi =
x I
Onepokazujuzekoliko se promfjeniprocljenjenavrije
dnost ;. veliflne
Y
kad
se
pojedlnaodprocijenjenlhvrijednostl
;:c1 X2 ....
.xN ulaznlhve-.
IIcrna X},Xl,,,,,X/,,,,,X
N
promfjenizamaliiznos I1x/. Koefidjentiosjetljlvostimoguse
odreditiIpokusom:mjerl
se
promjena iznosevellelne Y koju Izazlvljepromjena I1x/
vrijednost l pojedlneventlne XI' apri tomsevrij ednostiostallh ulaznlhvelielna
odria
vajunepromjenjivlma.
b)Mjerna
neslgurnost
rezultata
y
posredno mjerene velicine Y kodmedusob
noovisnih ulaznlhvellelnaproc jenjujuseIzrazom,[12J:
N
N
o f 8 f N(of)2
N-I
N o f o f
U
2
( Y ) = L : L : - - U ( x / . x
J
)=L:
-
U
2
(x
i
)+2L:
L
--U x; x
j )
/ j
8x
1
OX, /
ox,
I_\j.,+l
aX
I
ax}
gdje
5(,; Xi
i
Xj
procjenevelic;ina XI I
X;,
a
U(Xi,XJ) U(XJ,XI)
suprodjenjene kova
rijancije
prldruzenevrfjednostlma i
f i j . Stupanj
medusobne ovisnosti(korelaeije)
odred'ujeprodjenjeni
korelacijski koeficijeot:
U(x/,Xj)
r(x/,xj) = U - ( X ' ; i ) ' : . ~ U ~ ( x ' : J - ) f
gdjeje
r(x;.xj)=r(xj'x;) i - lSr(x{,xj)S+I.
Ako
su
x/ i
xJ
neovlsnepromjenjlvlee,
bit
ce
korelacijskl koeflcljent
r(xl XJ) O.
Uposebnom primjeru, kadsveulaznevell flne
korelirzjuskorelaeljsklmkoeficijentlma
r(xi.x;) 1, Izrazza mjernu neslgurnostjest:
N 8f U(y)
(y) = L - ~ - . u X i ) Jed., odnosno: u(y)=-- · lOO% ..
~ O ~
y
Rezultat y
posrednog
mjerenja
velicine Y Izrazava
se
uobllku:
ly=f(X
I
.X2'
....xN)jed.±U(y)jed.; pi ill l y=f (x
1
,x2,· ..
,x
N
)·(I±u(y»jed.;
pI
Pravila 0 zaokruzivanju
rezultata
detaljno
su
obradena u
[151,
au praksl
se
cestorabesljedecapravila:
• akoseizaznamenkena kojuzaokruzujemo broj nalazlznamenkamanjaod'5,zna
menkanakojuzaokrufujemo nemljenja se;
•ako
S6
Izaznamenkenakojuzaokruzujemobroj nalazlznamenka veta iiijednaka5,
znamenka
na
kojuzaokru:zujemopoveeavase za
1.
Z.VnuC'ec: TeDrija
i
tehnikam)j3ri!nja:
RepetltDrlJ
1-
1. diD: Osnovnl
pojmovi
Tabllca 1.4.
Jedinice i nazlvi
jedinica
koje su dopustene
sarno
uposebnim
podrucjlma:
Nazlv
Znak
Vezasa
·MJema
Upotrebasarno22
Siledinioarna
valieina
morskamllja
1852m
duijina
pomorski,
Jijecni i
zreen] promet
astronomskaiedlnlca
~ 1 4 9 5 9 7 8 7 · 1 0
m astronomiju
ar
a
100m' p l o ~ t i n a .
ploslinuzemljista
hektar
ha
10000
m<
litra
I, l
10"'m' =1
dmo
obuiam
okretaj 1
okretaJ
=
2n. rad
gon
1Q
(7tI200) rad
.
stupiul1
'1"
.
( 111180)
rail--:-
ravninski'
minuta
l
( 111.10800)
rad
kut
sekunda
1
(lt/64800)
rad
gon
19
(7tI200) rad
ujednacenaatomska.
-1,66057.10-
27
kg
edlnlcamase
u
fiziku]kemiju
dalton (Da" u)
Da
karat
2·10-'
kg
masu
dragulja
gram
9
10'"kg
masa
tona t 1Mg'"10'
kg
minuta
min 60
s
sat
h
3600s
vrijeme
dan
d
86400
s
evor
1852m =0 514m/s
'brzina.
.pomorski izracni .
- - - - - ~ ~
3600s •
promet
teks
tex
10.... kglm
duljinska
tekstilnavlakna i
konac
masa
bar
bar 10'
Pa
mllimetarzlvlna
mmHg
133,322
Pa
tlak
krvni
tlak
itlak
d r ~
stuDea
tjeleSnih teku6ina
elektronvolt
eV
-1
60219.10-
1
• J
energija
posebna
podrucja
var
var
1W -
snaga
reaktivnu
(jalovu)
snagu
izmjeniene elektrlcne strule
bel
B
8
=
0,51J:110(Np)
razina
neper
Np
Np'"1
razina
barn b
1 b
=
O - ~ 8
m
2
efektivna plastina
presleka
~ l o p t r i j < 1 1dioptrija'"1m-'
jakost
opti¢kih
sustava
Declmalne
se
jedinicet vore samoodsljedecihIznlmnodopustenihjediniea:
litre, gram,
teks,
bar,
elektronvoltIVal, aod jedlnicebelobicnose tvorisarnodecibel(dB).
Osimnavedenlhzakonltlh mjernlhjedinlcau
RH se
Iznlmnomoguupotrebljavatii
dru
gemjernejedinice,
i to:
- ako je uporabat akvih mjernihjedlnleaodreClena medunarodnim dogovoromkoji je
prihvatilaRepublikaHrvatska,
- i ii ako
se
za robu,uslugeiiipodatke,namijenjeneizvozuudruguzemlju,utOjzemlji
upotrebljavajutakvemjernejedlnice.
\
"
"
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 13/25
37
jnuce:::: Teo-;a i tehnika mjerenja: Repetitorlj 1 • 1. dio: Osnovnl pojmovi
12
Osnovne
definici je
pojmova u
mjerl te l jstvu,
[3,4,5]:
1.
Mjeriteljstvo
a) Mjeriteljs:vo je podrucje
kOje
se odnosl na mjerenje.
b) Mjerenje je skup postupaka kojl se provode radi odredlvanja vrijednosti neke vel/cine.
c) Mjerlteljs<.1 nadzor
je
skup postupaka kojl
se
provode radl odrZavanja ispravnostl mjerila
i: referencljski- materijala. . ,
d} M j e r i t e l ~ s ' < a kakvo':a jest kakvoea skupa osobina mjerila iii referencijskih materijala, da
i: 1m
rezultati :njerenja
ill
usporedbe
5
etalonlma,
unutar
ovjemog razdoblja, bill ponavljlvl u
c'onicama za t: mjerllo 111 referencljski materijal naznacene rnjerne neslgurnosti.
- e) Mjeriteljs'<i zahtjev jest skup mjeriteljskih osoblna I znaeajkl 'kojima moraju udovoljavatl
r..jerlla Iii referencljski materljali da bi
1m
se, na temelju vazecih proplsa, prlznala odgovaraju
C< mjerlteljska kakvo':a.
f) Zakonskc mJeriteljstvo dio je mjerlteljstva koJi se bavl rnjernirn jedlnlcama, mjernlm me
t:dama i mjen;m instrumentima sa stajallsta obveznlh tehnlcklh I zakonsklh zahtJeva kojlma
je cilj oslgurar,;e javnog jamst va glede slgurnostl I odgovarajuce toenostl mje'renja. '
2. Mjerlla I
etaloni
Prema mje,.;teljsklm znacajkama i namjenl etaloni se svrstavaju na medunarodne, prlmar
roe, drZavne, sexundarne i radne.
a) Etalon j mjera, mjerilo iii
mjerlli
sustav nam/jenjen odredivanju, pohranjlvanju iii ob
r!lvljanju jedirice, odnosno jedne III vise poznatlh vrljednostl fizikalne velil:lne radi prenosenja
t:sporedbom tih vrljednosti
na
druga mjerila.
b) Medunar:Jdnl eta on
jest
eta on kojl na temelju medunarodnog dogovora sluzi kao medu
r ~ r o d n a
osno\'2 za
odredlvanje vrijednosti svlh etalona odredene mjeme jedlnice.
e) Prlmarni etalon jest etalon odredene
mjeme
jedlnice kOjl ima najvlsu mjerlteljsku kakvo
C:ll
U odredenom podrueju.
d}
Ddavni
etalon jest etalon najvece mjerJteljske kakvoce u RH kojl sluzi kao osnova za od
redivanje vrijednosti etalona odreirene mjerne jedlnice.
e) Sekundcmi eta Ion
jest
eta on kojemu je vrijednost odredena usporedbom s prlmarnlm
e:alonom.
f) Radnl etalon
jest
eta on umjeren pomocu sekundarnog etalona.
gJ ReferencUski mat erija l
jest
materljal iii, tvar
kOja se
prihvaea kao jedna
od
vrSta etalona
Ima jednu I;i vise dovoljno sigurno odredenlh osobina, a namljenjena
je
umjeravanju ureda
oejenjivanju mjerne metode
iii
pridjeljlvanju vrljednosti materijallma.
h) Mjerilo jii! sprava
kOja
mjeri
III
utjelovljuje odredenu fizlkalnu vellcinu sama iii zajedno s
ostalom opremom.
i) rspravno mJeriio
jest
ono mjerllo koje iskazuje vrijednost mjerene veUcine !mutar granica
naznacene mjerne nesigurnosti, elje
je
pokazivanje oslobodeno sustavne pogreike te koje Ima
\'2Ijan ovj erni
zig
iii valjanu ovjernlcu 0 udovoljavanju mj erlteljsklm zahtjevlma.
j)
Ovjernica je isprava kojom
se
ovjerava
da
mjerilo udovoljava mjeriteljskim zahtjevima, a
Izdaje ga laboratorlj ovlasten za poslove zakonskog mjeriteljstva.
3.
OVjeravanje
I
uskladivanje
a) Ovjeravanje
(mjerila
iII.referencijsklh materljal a)
jest
skup postupaka Ispitivanja propi
sanih od Driaw70g zavoda za mjerlte/jstvo koJima se utvrduje da II mjerilo (referencljski mate
rijal), tj. njegov!! deklarirana svojstva udovoljavaju postavljenlm zahtjevima. u prvom redu
da
Ii
se Iznos mjernog (mjernih) odstupanja nalazl unutar dopustenih pogresaka.
b) Ovjerni
zig
Jest znak koji se stavlja
na
mjerflo da bl se ovjerilo udovoljavanje mjerite lj
skim zahtjevlrna iii
da bi
se sprijecilo odvajanje, pomlcanje ill zamjena pojedlnlh sastavnih e
'emenata mjenla.
el Ovjerno razdobije propisan! je vremenskl razmak Izme(fu pojedinlh ovjeravanja sa 5vr
hom oslguravanja deklari rane mjerne neslgurnostl mjerlla.
d) Mjerna nesigurnost
jest
procjena kojom se oblljezuje vrijednosnl raspon u kojemu se na
lazl prava vrijednost mjerene velleine.
e} Ponovno ovjeravanje jest svako ovjeravanje !ito se provod! nakon prvog, a zbog isteka
Dvjerovnog razdoblja, popravka
ill
zoog izvanrednog zahtjeva korisnlka.
f)
Prvo oVjeravanje Jest ovjeravanje novog mjerila.
g) Sljedlvost je osobina rezultata mjerenja da se moze dovesti u vezu s odgovarajucim me
dunarodnlm iii drz.avnim etalonom pomocu neprekinu tog lanca uspore<1ivanja. .
h} Tipno ispitivanje
jest
Ispitivanje jednog iii vise mjerila istog tipa
kOje
proizvodac III uvoz
nik dostayjo Qriavnom zavodu za mjerite/jstvo radi doblvanja tlpnog odobrenja.
Z.Vnueec: Teor!ja i tehnika mjerenja: Repetitorlj 1 -
1.
dlo: Obrada
mjemih
rezultata
gdje je:
i
- srednja vrljednost Izmjerene velione, Xp - prava (swarna) vrijednost
mjerene veliclne.
Ispravl jeni
e
rezultat
mjerenja:
19,85·C ~ ; : ; 2 0 0 0 C 2015°C
1
t
r
l .
I L
1
- - : - - + - - t ~ - ' - ; - ~ - + - , - - - = - ~ ~ = - - ' : . . . j . ; . , . . . . , ; - , 2
.3
. § ~ G
1
Stika
2.2
Graficki
prikaz
rezultata umjeravanja trlju termometara
2.8
MlERNA
NESIGURNOST
POSREDNIH
MlERENlA
Veclna se mjerenih veliCina mjeri posredno. tj. mjeml 5e rezuitat
ce5to sastoji od
mjerenja viSe
raznlh velieina,
npr. kod
izracunavanja oplosja,
obujma iii
tezlne tijela.
Opcenltoje
posredno mjerena ,vellclna
Y
funkclja niza
N
medusobno neovisnih ill
medusobno ovlsnlh
velleina X
1
.X
2
...
,X
i
. . . . X
N
,
kojlh
se vrljednostl x
1
.x2....
x
....
x
N
od
reduju izravnim mjerenjem
svake
od
mjerenlh
velieJna
Xi
u podjednakim uvjetima (n
ponovljenih
mjerenjai statlsticka slgurnost P=O,95; vrljedl
norrnalna iii
Studentova
raz
dioba rnjernih
rezultata, koriglrane su obuhvatljive sustavne pogreske i dr.);
Procijenjena
vr l jednost
y
vel iclne Y jest
neka
funkcija vrijednostl
i
ulaznih
velieina Xi gdje funkciju
f
treba razumijevati u sirokom smislu:
>
Ulazne velle!ne
X
1
,X
2
, ...
,X
j
, .. . ,X
N
svrstavaju se u
dvije
skupine:
1. velicine
kojih se vrijednostl i
nesigurnost
odreduju jednlm iii pomocu
vise ponovlje
nih
mjerenja iii prosudbi koja se temelji
nil Iskustvu,
prl
eemu
treba
uzeti
U
obzlr
poz
nate
lspravke
i
djelovanje utjecajnih
vellcina (vrsta A);
2, velicine kojih se vrijednostl i
neslgurnost odreduju
na osnovl podataka dobivenih iz
vanjskih Izvora, npr. podaci
0
etalonu, proizvodacevi tehnlcki podacl, podaci
S
ovjerni
ca iii podacllz prirucnika (vrsta B).
Svaka od ulaznlh veliclna
Xi vrijednosti i Ima svoju
mjernu nesigurnost
U(XI)
odnosno
relativnu iii p05totnu
mjernu
nesigumost u(x/)
"
U(Xi)/Xi a koje
mogu
blti
vrste A
ill vrste
B.· Pretpostavlja se
da
su
vrijednostl X
svake
ulazne vellone XI
is
pravl jene za vr i jednost poznate sustavne ~ s i ~ t e m a t s k e } pogreske, 12]. • • •
, I
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 14/25
13
•, .z.Vnucec:TeorljaItehnikamjerenja: Repetitorlj1- 1. dio:Obradamjernlh rezultata
36
(npr. za ' :ermometar
±
0,1 K)
iii
vrl jednost i
relat ivne granicne
pogreske
(npr. 0,2
%
od punog
otklona
pokaznog
instrumenta).
Prema
norm! VDE 0410
za
elektricna mjerenja, elektr l fn i
mjerni uredajl
su
sob
zirom :1a
granic.ne
pogrdke razvrstani
u
sedam razreda
toc.nosti
(klase) kojl su ozna
cer1llndeksima:
0,1;
0,2
i 0,5 za preclzne
(flne)
mjerne Instrumente, t e l : l ,S;
2,5
i
-1
!
5
za
pogonske
mjeme Instrumente, dok
je
pribor
razvrstan
u
pet razreda tocnosti,
oznacenih
indeksima:
O,OS; 0,1; 0,2; 0,5 I1.'
+
Mjeri la
za mjerenje t laka (manometri ) razvrstana su prema
HRN
EN 472:2003
)HRN
EN 837:2003
u
osam razreda tocnostl (klase) I
to:
0,1; 0,2;
0,3;
0,6;
1,0;
1,6;
2,5
i4,0.
prj tome
indeksi razreda toenostl
(klase)
oznacavaju granlce
dopu i tene pogres
ke
u
postoeima makslmalne
vrljednosti mjemog opsega mjerila:
IG=±KJ
.. xg(MP)u 1·
ReJativna
granicna pogreska
pokazivanja mjerila
u
% dana
je
izrazom:
. Klasa·
Maks.vrijednost
Xg(MP) [ 1
relativna o g r ~ k = %
Mjema
vrijednost ••
Primjer: GranieRa
pogreska voltmetra
klase
1
s
makslmalnom vrijednosti mjemog
opsega 150
V nabi lo
kojem
mjestu
.mjernog
opsega
ne smije prijecl, pod·referentnim
uvjetima, vrijednost
od ± 1,5 V
t j.
± 1%
od
150 V.
Granice pogreske izrazene
u
postocima
prave vrljednosti
mjerene
velleine
bit ce si
re
pri
manjim
otklonima. Zbog
toga su mjerenja najtocnija u
trecoj
t recinl mjernog
opsegB. mjerila iii
mjernog
uredaja.
Za
mjerne uredaje
I
mjerila
sdigl ta lnlm
pokazivanjem granlee
dopuStene
pogres
·.ke
G racunaju se prema izrazu:
G=± GM+G
g
112 dlgita).
'Na
primjer:
G=
±(O,02
%
,xi (0,02
%
od pokazivanja
vrijednostl
mjerne
velleine x
+0,01
%, x
g
(0,01 % od
krajnje
yrijednostl
mjemog opsega)+1/2 diglta.
Primjer:Graficki
prikaz umjeravanja
triju
zivlnlh termometara prl stvarnoj. temperaturi
90
=20
0
C,
koji svl
lmaju zajilmcenu
granicnu pogresku
G= ± 0,15 K,
dan
je nasliei
·2.2.Uz
mjernu nesigurnost
u:: ±
0,02
K,
pokazivanja termometara bila su:
1) 9
1
=20,10
0
C,sustavna pogreska 9
1
-.90=+0,10 K,
korekclja
K=-O,10 K=> dobar!
2) .!7=19,8 5°C, sust. pogreska .!7-.90=-0,15
K,
korekcija
K=+0,15 K=>
graniei!
3)
.9:3=20,16°C,
sustavna pogreska
.9:3-.90=+0,16
K.> G => nelspravanl
Korekcl jom utvrdena sustavna·pogreska
mjeriJa
jest:
Z V n u ~ e c : TeO;ijaItehnikamjerenja:Repetltorlj1-
1.dio:9snovni
p o j m ~ v i •
.I) Tipnoodobrenje
jest
Ispravakojudonosl Driavnl zilvod za mjeriteljstvo, akojomse po
leda
tip
mjerilazadovoljavasveproplsanemjeriteljskezahtjeve.
Uskladilnost e
osobinamjerllada Ispunjavasvepropisanemjeriteljskezahtjeve.
ilgosanje
je skuppostupakapri stavljanju ovjerenogziga napropisannacin Iproplsano
mjestona
4. Pakovine
a)Koliclnapunjenja jest kolicinakojusadrzipojedinapakovina.
b)
Nazlvnakolicinapunjenja
jest
kolicinakoja
je
naznacenanapakovlni.
c) Pakovina je proizvodkojlje
bez
nazocnostikupcatakozatvoren cia muse naznacenlsas
tavikollclnanemogu promijenitl bez otvaranjaiiioeevidnepreinake.
d)
StavlJanJeupromet
jest
nuClenje,uvoz,skladlstenjeza zaliheiiiizlaganjena prodaju.
2. Zakon 0 mjerlteljstvu
Narodne novine
br.
163, od
16.10.2003.
(5]
(Izvodl IzZakona)
I OSNOVNEODREPBE
podrucje koje
seureCluje(Clanak
1.)
(1)Ovim
se
Zakonomuredujejedins tveni mjerireljsklsustav kojlobuhvacatem eljno, tehnicko
izakonskomjerlteljstvo.
(2)
Temeljnomjerlteljstvoje diomjeriteljstva kojeistrazujestalnlceprirodnih
zadatakuspostava
ddavnih
etalona
mjernlh
jedinlcamedunarodnogsustava
vesljedivostl1jedlnstvenostlmjerenjauRepubliclHrvatskojusporedbomS
lonlmaterazvojnovihmjernihmetoda.
(3) Tehnlckomjerlteljstvoje diDm jeriteljstva k ojlmseuspostav!ja sljedivostrezuitata mjere
nja.
(4)
ZakonskomjerlteljstvoobuhvClea
dlO
mjeriteljstvauredenzakonom I
drugim
propisima u
ciljuuspostavepovjerenja.u.rezultatemjerenja
upodrucjima
primjenezakonltlhmjerila.
CilJeviovogil
Zilkona
(Clanak 2.)
Podrucjemjeriteljstva
se
uredujeradi:
1. poticanjaslobodnetrgovineiuklanjanjamogucihpreprekau
toj
trgovini,
2. ujednacivanjasustavazakonitihmjernih jedinica s medunarodnodogovorenlmsustavom
mjernihjedinlca,
3.
uspostavesustava
driavnih
etalonaiosiguranja njihovesljedivosti domedunarodnlh etalo
na,
4.uspostave mjernogjedlnst vau RepubllclHrvatskoj 1uspostavepovjerenja urezultate
mje
renja provedenlh radlzastite potrosaca,zlvota
1
zdravljaIjudl
j
zivotlnja, zastiteokollsa,opee
slgurnostll
zastlteprirodnihresursa,
5.potpore Irazvoja odgovarajucemjeriteljske infrastrukture kOja osiguravasljedivostmjernih
rezultata, ,.
6. usmjeravanJaIflnanciranjamjerlteljs kihistrazivacklhaktlvnosti,
7.donosenjaiprovodenjamjerite ljsklhproplsa,
8.cejeneuskladenosti
sa
z h t j e v i m ~ zakonskogmjeriteljstva, .
9.brzog, tocnog
i
lakorazumljivog saopCavanja iprenoSenjainfo rmacija
0
mjeriteljskim
pita
njlma.
Tljela
koja obavljaju
poslove
u
zakonskom mjerlteljstvu
(Clanak5.)
Poslovezakonskogmje rlteljstvausmisluodredabaovogaZakonaobavljaju:
1. Drzavnlzavodzamjerlteljstvo(u
daljnjem
tekstu:Zavod),
2.ovlastenepravneosobeI
3.ovlastenlserviS!
za
prlpremumjerila
za
ovjeravanje.
'DrZavnl
zavod
za
mjeriteljstvo (Clanak
6.)
Zavodobavljamjeriteljs keposloveusmlsluodredabaovogaZakona.
Zavodobavljasljedeeeposlove:
rjesavauupravnlmstvarimajzpodruCjamjerlteljstva,
2.pripremanacrtezakonaizpodrucjamjerlteljstva,
3.donoslpodzakonskeakteza provooenjeovlhzakona,
4.proglasavadrzavneetalone, obavljaupravneIstrucneposloveusvezis dri:avnlm etalonl
ma,uskla dujeradnaclonalnlhumjernlh laboratorlja,
5.
ovlascujepravneosobeza provedbupostupaka potvrdlvanja sukladnostimjerlla, pakovinai
boca kao
mjernih
spremnlka za pakirane prolzvocle (u
daljnjem
tekstu: boca kao
mjerni
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 15/25
35
.Vnueec: Teorija t tehnika mjerenja: Repi!iitorij 1 - 1. dlo: Osnovnl pojmovi
14
spremnik)
5
propisima,
za
provedbu ovjeravanja zakonitih mjerila,
za
provedbu sluzbenih m je
renja te pripremu mjerila
za
ovjeravanje,
6. provodi postupke priznavanja potvrda i znakova
0
usklaCfenostl
mjerlla,pakovina
i boca kao
ITjernih spremnika 5 propisima, Izdanih u inozemstvu,
7. provodi umjeravanje etalona I mjerlla za potrebe zakonskog .mjerlteljstva, Ispitivanje 5ukla
C"losti mjerila i pakovina 5 propisima, tipno Ispitivanje mjerila, ovjeravanje zakonltih mjerila,
peovodi sluzbena i ekspertna mjerenja,
8. nadzire zakonitost rada ovlastenih osoba, dobavljaea zako nitih mjerila i pakovina, ovlastenih
servisa te korisnika zakonitih mjerlla,
S. pratt i nadzire stanJe u mjerlteljskoj djelatnosti / poduzima mjere za kvalitetno obavljanje
c elatnosti,
1·J. nadzire rad ovlastenih
mjerltelja
u obavljanju mjeriteljske djelatnostl,
I .
brine se 0 strucnom osposobljavanju mjerltelja i mjeriteljskih inspektora,
12. uskladuje i daje smjernice za rad mjeriteljskih inspektora i za provodenje odredenlh propl
Se i mjera,
13. pruza pomoc gradanima, ovlastenim mjerlteljima i pravnim osobama u provodenju propisa
i enjera iz mjeriteljske djelatnosti,
14. predstavlja Republiku Hrvatsku u medunarodnim mjeriteljskim organizacijama, osigurava
izvrSenje zadaca koJe proizlaze iz clanstva u
tim
organizacijama, koordinlra sudjelovanje dru
gih tijela, pravnlh i fizlckih osoba u izvrsenju tih zadaca kao i zadaca na temelju medunarodnih
s;Jorazuma u podrucju mjeriteljstva, koji obvezuju Republiku Hrvatsku,
15. izdaje Sluzbeno glasilo (u daljnjem te kstu: Glasilo),
15. vodi propisane evldencije I
17. obavlja druge upravne i strucne poslove.
Ovlastenepravneosobe
(Clanak 7.)
(1)
Pravne osobe
kOje
ispunjavaju propisane uvjete mogu obavljati sljedece poslove:
1. ispitivati uskladenost mjerila s propisima,
2. ovjeravati zakonita mjerila,
3. ispitivatf uskladenost p'akov/riai boca kao mjernih' spremnika S propisima, .
4. voditi evidenciju ovjerenih zakonitih mjerila,
5. provoditi sluzbena mjerenja.
(2) Pravna osoba kad obav/ja poslove zakonskog mjerite ljstva obavlja javnuovlast.
Ovlasteni
servisi
za
pripremumjerlla
za ovjeravanje(Clanak 8.)
(1)
Ovlasteni servis
je
pravna III fiz/eka osoba kOja pregledava, popravlja
i'
/spituje zakonita
mjerila
ilili
mjernesustave (u daljnjem tekstu: mjerila) radi prlpreme za' ovjeravanje.
(2)Zavod moze ov/astiti fizieku iii pravnu
oscibu
za pregled i pripremanje
odreCJene
vrste zako
nitih
mjerila za
o v j e r v n j ~
ako ispunjava propisane mjerlteljske i tehnicke zahtjeve.
(3)Zavod moze ukinuti ovlastenje servisu ako vise ne udovoljava proplsanim tehnickim I mje
riteljskim zahtjevlma
i
ako ne provodl odredbe ovoga Zakona I proplsa donesenih za njegovu
provedbu. .
(4)
Zavod vodi popis I vrsi tehnlcki nadzor ovlastenlh servlsa.
5) Ravnatelj Zavoda propisat
ce
tehnicke I mjerlteljske zahtjeve za ovlascivanje servisa za
pripremu pojedinih vrsta mjerila
za
ovjeravanje, postupak ispitlvanja I bznaclvanja mjerlla pri
premlJenog za ovjeravanje, sadrZaj ispitnog Izvjesca i druge do kumentaclje' u"svezl'S p r i p r e m ~
Ijenim mjerilima, izgled I sadrzaj oznaka kOje rabi ovlasteni servis, te postupak i sadrZaj 'zah
tjeva za ovjeravanie pripremljenih mjerila.
Drzavnietaloni(Clanak 11.)
(1) Drzavni etaloni proglaseni odlukom ravnatelja Zavoda u Republici Hrvatskoj sluze kao
05
nova za dodjeljivan je vrijednostl drugim etalonima odredene velicine. .
(2)Drzavni etaloni
su
sljedivi do medunarodnih etalona iii nacionalnih etalona drugih drZava s
odgovarajucom mjeriteljskom kakvocom.
(3)Za svaku velieinu ne mora bitl proglasen drZavni etalon.
Naclonaln!umjernilaboratorij
(Clanak 12.)
(1) Pravna osoba kOja razvija, odrZava i prlmjenjuje drZavnl etalon, obavlja poslove naclonal
n6ga umjernog laboratorija
za
odredenu vellcinu.
(2) Kada Zavod odrzava i primjenjuje drZavni etalon onda obavlja poslove nacionalnoga um
jernog laboratorija
za
odredenu velielnu.
(3) Zavod uskladuje rad nacionalnih umjernih laboratorlja.
(4)
Ravnatelj Zavada propisuje uvjete kojima nacionalnl umjerni laboratorij mora udovoljlti za
cuvanje i koristenje drZavnog etalona. .
Etaloni,
referencijsketvarii mjerilau podruCjutehnlckogmjerlteljstva(Clanak 13.)
Z.Vnucec: Teorija I
tli!hnikC!
mjerenja:
Repetitorij 1 - 1. dio: Obrada mjernlh rezultata
lu(x)
=V(x)1 x =·lc x)1
+
le x)II,
gdjeje x =
x
+ K
srednja
vrijednost velicineX iz kojesu korekcijom K vee uklonjene
obuhvatlj lve sustavne pogreske,
c x)
je relativna nepouzdanost: c(x)=C(x)lxE
a
e x)
preostalarelativna sustavna
p o g ~ e s k a e x) =E x)lxE srednje
vrijednosti. Ovi lz
razi
vrijede
u
slucajuda
je
jedna sastavnica nesigurnostiznacajno veca addruge.
U
slucajuda
su
objesastavnicenesigurnostlpodjednakih
vrijednostl,vrljedl
izraz:
Iv X) =J{C(x)f +
[E x)]2
jed·l,
odnosno
lu x) = J[c(x)f + [e x)f I
Mjerni rezul tat ponovl jenihmjerenja
neke
mjerenevelrcine
iskazuje
se u
obliku:
Ilx=XE
jed.±V(x)
jed.;
p
iii IX=XE· J.±u x)jed.; pI
Cesto
se
postavlja pitanje
prihvacanjai i i
odbacivanja
nekog
mjernog rezultata.
U
tu
se
svrhumazekoristi t i
npr. "Nalimov-test",
aka
je broj II mjernih
rezultata naj
manje
3,
[lJ.
2.7 GRANICNA
POGRESKA MJERNOG UREf)AJA
(Granicedopustenepogreske
mjerila)
Grj:lnicna ,Pogreska je ugovoreno j l igarant i rano
najv.ece
dopustenoodstupa
nje
ad
stvarne vrljednost; iii ad prop;sane
vrijednostl
mjereneveliclne [12].
To
odstupanje
maze.bitljednostrano(predznak +
iii
- iii dvostrano
(±)
tene smijebiti
premaseno,neovlsno
a
tome kolika
je mjerna
nesigurnost
V mjernog
rezultata.
Norma
DIN1319-3:1996 dijeli
granicnupogresku
mjerila u dVijevrste:
•
garantirana
granicna
pogreska mjernoguredaja (i i imjerila):
za
mjerni
se
uredaj
garant i rada ce
prj
ispravnojupotrebiuredaja (iii mjerlla) pogreska
bit i
manjaod
garanth'ane
granicnepogreske iii u najnepovoljnijem
slucajunjoj
jednaka.
• ovjerna
(baidarna)
gran;cna pogreska mjernog uredaja (iii mjerila):
najveee
dopusteno
odstupanje
vrijednosti
k,.gju
pokazuje mjemluredaj
iii
utjelovljujemjerilo
ad
normiranevrijednosti
(normale,'mjere,etalona).To
znaei
da
ce mjera III
mjeri lo
(uteg,mjerna
traka.itd.)
doblti o ~ j e r n l zig
samo
akase
njena
stvarna(prava)vr i je
dnostnalaziunutarpodrucja: .
Ilpotrebna
(naznacena)
vrijedno.st
±
ovjernagranicna
pogreskiij i.
Za
mjerneureCfajeanalogan uvjet
gJasi:
Iistvarno
pokazivanie- potrebnopokazivanje.±ovjerna
granicna
pogreskai.
Granicnepogreskeobuhvacajusustavnepogreske te odstupanja uzrokovana
neu
jednacenoscuproizvodnje
mjerllaI starenjem
materljala
mjerila.Da bi se granicnapo
greska
G
mj,ern99.i.Jredaja
iii mjerlla
sigurno
moglaodriatl,mjerna
neslgurnost
U tre
ba
blti znatno
manja
od
nje: < G.
NormaDIN
1319-3:1996
preporucuje
da mjerna
neslgurnost ne
premasijednu
petinu
granicnepogreske
G:
llu
GIs .
Granicedopustenepogreske
uglavnomse naznacuju. podrucjem
unutar kojeg
se
mazenalazltivrljednostvelicinei tonavodenjem:vri jednost i granicnepogreske
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 16/25
15
, Vnuce:: Teorlja t tehnlka mjerenja: Repetttorlj 1 - 1. dlo: Obrada mjernlh rezuttata
34
Procjena nesigurnost vrste' B moze bitl podjednako pouzdana kao I ona vrste A,
aU
postupak zahtijeva razumijevanje, znanje i vjestinu koja se stjece u
praksl
mjerenja.
Ako se vrijednost XI procjenjuje Iz proizvodacevlh podataka, prirucnika, ovjernlca
i
siienih dokumenata u kojlma se nesigurnost
navod
kao visekratnik normalnog odma
ka,
normalna
se
nesigurnost
doblje dljeljenjem iskazane neslgurnosti s
tim visekratni
kom,
npr. kod
pretpostavtjene
normalne razdlobe za
podrucje pouzdanostl P .. 0,95
taj faktor
Iznosl
1,96.
A a
b
Pt
al
5lika 2.2
Graflcki
prikaz procjene normalne rieslgurnostl ulazne velle;ne na osnovi
zadane razdlobe: a) Gaussova razdloba, b) pravokutna razdioba, c)
trapezna
razdloba
Katkad se procjenjuje da se svi rezultatl X, vellelne XI nalaze unutar podrucja ome
denog granicama
a_ I
a,.. Jedna od mogul':ih
pretpostavkl jest, da je
svaka vrljednost
XI
podjednako vjerojatna unutar p o d r u ~ a a nevjerojatna izvan. Takva se razdloba zove
pravokutna
ill jednolika, slika 2.2.b.
U
tom slucaju XI, koja
je
oeeklvana vrijednost
velieine
Xi,
tj.
najbolja
procjena
vrljednostl
X I
p.
upravo
je
jednaka
sredlnl
podrucja:
1
,XI ='2( - +a+),
a normalna
nesigurnost (koja
je jednaka
normalnom
odmaku):
, ' U l ( X ; ) l ~ ( a ~ + a , . ~ . ,
U posebnom slucaju, kad je
(a,. -a. =
2a, vrljedl: u x,)
=ai..fj.
Pretpostavka
t rapezne
razdiobe
vrljednostl
ulazne veHeine
Xi,
stika 2.2.c, daje oce
kivanu
v r i j ~ n o s t X i
a_ +a; i
normalnu neslgurnost
u x,)
=alJ6
.
2
2.6
MJERNA NESIGURNOST REZULTATA
MJERENJA
Konacni
rezultat
ponovljimlh mjerenja moze se Iskazatl
prema
ranlje danim iZrazi
ma
samo onda, ako postojl potpuna slgumost da su
prj obradl
nlza
od
n mjernih
rezu
tata uzete
u
obzir
sve
sustavne
pogreske.
U
provedbl
mjerenja
I
kod najpazljivijih
mjerenja
preostaju
neobuhvacene i
neodredljlve
tzv.
preostale sustavne pogreske,
kOje se ne mogu utvrditl i uzeti
U
obzir
U
obllku
korekclje. Procjenj ivanje
preostale
sustavne
pogreske
E x)
konacnog
mjemog Iskaza
zahtljeva
temeljito znanje
mjerite
Ija, Iskustvo I cesto dodatna eksper mentiranja, [12].
Uz dodatnl utjecaj preostale sustavne pogreske
E x)
, mjerna nesigurnost rezul
tata x odreduje
se Iz izraza (npr.
prema
DIN 1319-3:1995, u
normi-se koriste
oznake
I i ,
i
Ii
gdje su u, '" C x) i u,
=
E x)
):
r-lu: :(X-)=--:,C-(-x) -,- : - E - ( x - ' - ~ - j e d - - ' . ~
odnosno
ukupna
relatlvna mjerna nesigumost rezultata X mjerenja velieine X jest:
.
Z.Vnueec: Teorlja i tehntka mjerenja: Repetitorij
1 - 1.
dio: Osnovni pojmovi
U podrueju'tehnlekog mjerlteljstva obavlja
se
umjeravanje etalona
I
mjerlla, odnosno potvrduJe
uskladenost mjerila
5
tehnlekim specifikacijama te potvrduju znacajke reterenc!Jskih tvar!.
Zakonita
mjerila
(Clanak
16.)
(1)
Zakonlta mjerlla u smislu odredaba ovoga Zakonasu mjerila koja
se
rabe za:
1. mjerenja u prometu roba I usluga, ,
2. zastitu zdravlja Ijudl i zlvotinja, opee slgurnosti, zastitu imovine, okolisa i prlrodnih resursa,
zastltu na radu,
p r o m ~ t
zastitu
od nesreCa,
3.
provjeru zapakiranih prolzvoda , boca kao mjernlh spremnika,
4.
mjerenja proplsana ovlm Zakonom, drugim zakonima i propislma donesentm
za nJlhovu
provedbu.
(2)
Zakonita mjerlla podlijezu mjeriteljskom nadzoru koji se obavlja odobravanjern tlp,a mjeri
la, prvom, redovnom I Izvanrednom ovjerom te Izvanrednim isplttvanjem mjerila: '" ,
(3)
Ravnatelj Zavoda propisuje,mjerlteljske i tehnicke zahtjeve za zakonlta mjerlla.
(4)
Zakonlta mjertJa mOfaju PQkazlvatl mjerne rezultate u zakonitlm mjernim edlntcama.
Clanak
17. (l)Zako'nfta se
mjer'lIa
srTilju
stavlti u promet akosuispitima
u
proplsiuiom POIl-
tupku; ako udovoljaVaju'mJerlteljsklm proplsima I ako su' oznaceria'propisarilm olijernim azna
kama.
Stavljanje
u
promet
zakonitih mjerlla
(Clanak
17.)
(1) Zakonita
se
mjerila smlju staviti u promet ako
su
ispltana u propisanom postupku, ako
udovoljavaju mjerlteljllklm propislma i ako su oznaeena propisanlm ovjernlm oznakama.
(2)
Ravnatelj Zavoda proptsuje postupak IspitlvanJa zakonitfh mjerila
kOja se
stavljaju u pro'
met, vrste i sadrZaj dokumentadje
kOja
prati zakonito mjerllo, vrste i oblik oznaka te naein oz
nacivanja zakonitih mjerila koja udovoljavaju proplsanlm tehnlcklm
(3) Mjerila
kOja
su stavljena u promet na temelju drugih
rucju zakonskog mjerlteljstva ako
su
prosla proplsanl postupal< Isp ltlvanja usl<ladenostl
5
pro
plsima, ako udovoljavaju proplsanim temeljnim zahtjevima
I
ako su oznaeena posebno propl
sanom oznakom uskladenosti kojom prolzvodac, uvoznlk
iii
predstavnik strane tvrtke (u dalj
njem telcstu: dobavljac) jame! da mjerlla udovoljavaju propisanim mjeriteljsklm zahtjevima.
Uporaba zakonltih mjerila (Clanak
18.)
(1)
Zakonita mjef ila
kOja se
rabe u smislu odredab8 ovoga Zakona moraju udovoljavati
mjer:iteljskim propislma, bitl ispttana, ,ovjerena
I
oznacena proplsanlm oznakama,. odnosno,
Imatl valjanu potvrdu oovjeravanju.
Zakonlto mjerllo koje
se
vise ne rabl mora blti
na
vidnom mjestu oznaceno oznakom »Mje
nlje u uporabl«.
(3) Pravne I tizleke osobe u obavljanju djelatnostl moraju postavljatl t rablt,t zakonlta mjerlla
na
nacln kojlm se osigurava potrebna tocnost mjerenja t odgovorne su
za
tehnicku ispravnost
mjerila I tocnost mjemih rezultata,
(4)
Ravnatelj Zavoda
ce
proplsati
znac::aJke
zakonltlh mjerila
kOje se
primjenjuju
za pOjedlna
mjerenja, te postupak oznacivanja mjerlla k o j a ~ e
vJlie
ne rabe u zakonskom mjeriteljstvu.
Obveze korisnlka zakonltlh mjerila u uporabl (Clanak
19.)
(1)
Kod
uporabe zakonltih mjerila korisnlk mjerlJa mora;
1. upotre bljavatl ovjerena zakonita mjerlla,:-. '
2,
odrZavati zakonita mjerila
u
tehnickom stanju
kOje
os!gurava tocm\st mjerenja,
3,
podnoslti
na
ovjeru zakonita mjerila u uporabi u skladu
s
ovlm Zakonom i propisima done
senim za nJegovu provedbu,
4.
upotrebljavati zakonlta mjerl1a u skladu s njihovom namjenom,
5, voditi evidenciju 0 odriavanJu i ovjeravanju zakonitlh mjerila u .uporabi, kada je to propisa
no.
(2) Ravnatelj Zavoda moze propisatl obavezu vol1enja eVidencije'obracunskth mjerila u upora
bi.
Odobrenje tlpa
mjerlla
(Clanak 20.)
(1) Aklil
se
nakon proptsanog postupka ispitivanja utvrdl da odre(teni tip mjerila (model) udo
voljava propisanim tehnickim I mjeriteljskim zahtjevima ravnatelj Zavoda donijet ce rjesenje
o odobrenju tipa mjerlla.
(2) Ravnatelj Zavoda donosi rjesenje
0
odbijanju tipa mjerila ako se ispitlvanjem utvrdi de 15-
pitani tip mjerlla ne udovoljava propi5anim tehnlcklm
i
mjerJteljsldm zahtjevima.
(3) Protiv rje!ienja iz stavka 2. ovoga clanka nlje dopu!ltena zalba vee se moze pokrenutl up
ravni spor
kod
Upravnog suda Republike Hrvatske.
Ravnatelj Zavoda propisuje postupak ispitivanja tipa mjerila, tehnicku dokumentaciju koju
potrebno prifoziti, broj mjerila istag tipe koji treba podnijetl
na
ispi.tivanje, sadrZaj ispitnog
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 17/25
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 18/25
: /nuc:=:: Teorija ! tehnika mjerenja: Repetltorij 1 - 1. dlo: Obrada mjemlh rezultata 32
Stat.:stlcki
obraden rezultat
niza
ponovljenlh mjerenja
veliCine
X,
oslobod'en
5vih
sustavnih
pogreSaka, Iskazuje se
procjenom ist ln i te (prave) vrf jednost i x mje-
c",ne velicine Xi naznakom stat lst lcke sigurnosti (vjerojatnosti ) P,
u
obliku:
5:0
zna:!
da se prava ( ist in i ta)
vri jed.nost x
sa slgurnoscu P nalazl izmedu:
donje granice pouzdanosti
[x-C(x)] i
gornje
granice
pouzdanost i (x
+c x)].
Iskaz mjernog rezul tata
za vrijednost
veliclne
X
izrazajniji je
kad se pise u
obliku:
=.i
:(1±c(x» jed.;pi,
~ j j e
je
c(x)
relativna nepauzdanost (relatlvna nepreciznost)
definirana izrazom:'
C(x) z s(x)
_ r(x)·z
ex
= x = i Tn r -
: kojer su vrijednostl varijable z =z(P) za
normalnu
razdfobu dana u tablici.
razllcitim
podrucjima
prirodnlh
znanosti koriste se sljedece
statlsticke sigurnosti
kod
coradbe mjernlh rezultata: u tehnld P=O 95 u fiz!ci P =0,683, u bio!ogiji P =0,997,
u
"emijl P 00,50.
Tablica nepouzdanosti srednje vrijednosti:
Statlstlcka
sigurnost
P
Visekratnlk
standardnog
odstupanja
%
Granlce
unutar
kojih
se nalazi / I.p mjernlh
rezultata
Nepouzdanost
srednje vrljednosti
C(x)
z·sl.Jn
0,5000 0,674
i±O,674·s 0 674 · s 1.[;
0,6830 1,000
i ± s
s 1.[;
0,9500
1,960
1,960· s
1 960· s 1.[;
0,9544 2,000
x±2·s
2·sl.Jn .
0,9900
_ ..
0,9973
2,576
x±2,576·s
2 576· s 1.[;
3,000
i± · s
Ji
I
x
y
-3
}ii
Slika 2.1 Grafickl
prikaz podrucja
pouzdanosti kod normalne
(Gaussove)
razdlobe
"
Z.VnuCec:
Teorija
I
tehnlka mjerenja; Repetltorlj
1 - 1.
dio; Osnovnl pojmovi
17
(2) Odredbe ovoga Zakona primjenjuju
se
na pojedinaCne, skupne, bezomotne pakovlne I pa
kovine u mjernim spremnidma, proizvedene, stavljene u promet iii lzloiene prodajl
za
nepoz
natog kupca.
(3) Besplatni uzord, pakovlne kaje su namljenjene opskrbi zrakoplova, brodova I vlakova i pro
Izvodl u spremnidma kojl
su
paklranl
za
krajnjeg
p o t r ~ a c a
na temelju medu50bnog ugovora
ne smatraju se pakovinama u smislu odredaba ovoga Zakona.
(4) Ravnatelj'Zavoda proplsuje postupke ispitlvanja pakovlna, nadzor pakovlna, nazivne koUei-
ne punjenja, dopustena odstupanja koliclne punjenja, oznaclvanje nazivnih kolJelna punjenja,
mjertteijske zahtjeve
za
skupne
I
bezomotne pakovine, nacln oznaeivanja ocijedenom masom,
oznacivanje pakovina jedinienom cljenom prolzvoda, velielnu oznaka za nazivnu kolielnu na
pakovinama, mjeriteljske zahtjeve
za
zakonlta mjerila s kojlma
se
nadziru kolielne punjenja, te
naein j postupak zastlte neispravnlh pakovlna kako ih
se
ne bi stavilo u promet.
StavljanJe u promet pakovina (Clanak 36.)
(1) Pakovlne
se.
smiju. prolzvodltl, uvozltl, stav!jatl u promet, izlagati
za
prodaju samo ako do
trenutka kad Ih kupac preuzme udovoljavaju proplsanlm mjerlteljskim zahtjevlnia
• .
(2) RavnateljZavoaa' proplsuje obvezu I naeiwpodnosenja prijave dobavljaca pakOl;lnate naein
vodenja evldencije dobavljaea pakovina
Ispltlvanje mjeriteljske uskla"enostl pakovlna (Clanak 37.)
Tspltlvanje pakovina
na
zahtjev tizleke, pravne !II ov!astene· osobe radl p rovj ere usklaO'enostl
pakovlne s propfsanlin mjeriteljsklm zahtjevlma i odredbama ovoga .Zakona provodi Zavod iii
oviastena pravna osoba.
O:l!nacivanje pakovlna (Clanak 38.)
Na
paklranim proizvodima koji
se
stavljaju u promet mora bitl vidljlvo oznaeena nazivna leoliei
na
punjenja u zakonskim mjernim jedlnlcama ili brojem komada iii
na
drugi na<:in kojl
je
propi
san
za
oznaeavanje koliCine punjenja odredene j)akovine.
Znak sukladnosti pakovina s proplsanim mjerfte1jskim :l!ahtjevima (Clanak 39.)
(1)
Znak sUkladnosti s mjerit eljski m zahtjev lma mora imatl propfsan oblik, vellefnu I neein
po5tavljanja, a dobavljae
ga
smije staviti
na
pakovlnu nakon propisanog dokumentiranja us
kla(fenostl pakovine s propisanim mjeri teljsk im <:ahtjevima. .
(2) Ravnatelj Zavoda propisuje velicinu I obllk
zna ka
sukiadnosti pakovina, naein postavljanja
te nacin dokumentiranja uskladenostl pakovina s mjeriteljskim zahtjevima.
v l ~ s c i y n j e .(Clanllk 41.) . . . . . . . . .
.. '
(1) Poslove ovlasclvanja u smislu odredbl ovoga Zakona obavlja Zavod u sk!adu 5 odredbama
ovoga Zakona I proplsa donesenih
za
njegovu provedbu.
(2)
Za poslove ovjeravanja zakonitlh mjerila, Ispitlvanja sukJadnostl mjerlla, mjeriteljsku prov
jeru mjerila postupkom odriavanja, ispltlvanje pakovina i
za
provedbu sluzbenih mjerenja rav
natelj Zavoda moze ovlastiti pravnu osobu, koja ispunjava pro
pi
sane uvjete ako Zavod
ne
mo
ze
obavljati neke
od
tih poslova.
(3) Ovlastenje
se
moze Izdatl pravnoj osobl ako:
1.
ima potrebnu tehnicku opremu i prostore
za
provodenje aktivnostl
za
kOje
se
trazl ovlaste
2. je osigurala sjJedivost koristenlh etalona i rrijerila,
3.
zaposljava strucno osposobljene osobe
za
obavljanje mjerlteljsklh pos!ova,
4.
ne
bavi
sa
prolzvodnjom, uvozom, prodl!,jom
111
popravkom mjertlil iz podrueja ovlastenja,
5.
ne
bavl
se
prolzvodnjom
III
uvozom pakovina
iii boca kao
mjemlh spremnika,
6. daje jamstvo
za
nadoknadu stete uzrokovane svojlm radom,
7. nlJe u postu pku steeaja .
(4)
Ravnatelj Zavoda proplsat
ce
uvjete koje moraju lspunjavatl pravne osobe
za
odredene po
slove zakonskog mJerlteljstva.
Naknade (Clanak 51.)
(1)
Za
provedbu postupka ovlasCivanja pravne ill fizlcke osobe, ispltfvanje uskladenostl mjerl
la, pakovlna I
boca
kao mjemih spremnika
!ii
propisima, mjerltelJsku provjeru mjernih uredaja
za proizvodnju pakovlna, ovjeravanja mjerila i provedbu sluzbenih mjerenja kOje po ovom Za
konu obavlja Zavod
iii
ovlastena pravna osoba placaju
se
naknade.
(2) Troskovl koji
su
nastall u svezi
5
mjeriteljskim nadzorom pakovina kojim
je
utvrdeno
da je
dobavljac povrijedio mjeriteljski propls, snosi dobavljac.
(3)
Za
ovjeravanje zakonltlh mjerila u sluzbenlm prostorljama Zavoda I ovlastene pravne oso
be,
za
ovjeravanje ugrad:enlh mjerila
za
ovjereno mjerllo podnosltelj zahtjeva placa naknadu.
(4) Ako se ovjeravanje zakonitih mjerlla na zahtjev ovlastenog servlsera obavija u ovlastenom
servlsu, ovlasteni servis placa dodatne troskove.
"
'. '1
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 19/25
3
,. nUCE : Teorijaiteh:1ikamjerenja; Repetitorij1-
1.
dio:Osnovnipojmovi
18
C5,
Ravr=:elj Zavoda propisujevisinunaknada, vrstui visinudodatnih troskova,te nacinpla
c: -ja za
.jeriteljske
poslovekOje Zavod
iii
ovlastena osobaobav lja prema ovomZakonu ipro
p;o'ma z.: njegovuprovedbu,
(=: Nakr3de snosi dobavljac mjerila i pakovina, korisnlkmjerila, odnosnoovlasteni servis,
,p-evna i' fizickaosobakad
je
podnositeljzahtjeva,
Mjeriteljski Inspekcijsk;
poslov;
(Clanak52,)
(: ; Zave·:obavlja inspekcijske poslovekoji
se
odnose na nadzornadprimjenomiizvrsavanjem
z=<ona,
=
u g i h propisaI opcihakata udjelatnostl mjeriteljstva kao inadzornadstrucnimra
ovlastenihmjeritelja,ovlastenihpravnlhosoba,ovlastenihservlsa.
(: :
Insp,;o(cijske poslove iz stavka 1, ovoga Clanka obavlja
driavnl
mjerlteljskl Inspektor(u
de'jnjen;:ekstu: m j e r i t e l j ~ k i inspektor).
Mjeriteljski Inspektor (Clanak53.)
i':
(2) Poslc'.'e mjeriteljskoginspektora mogu obavljati djelatnicis visokomstrucnom spremom/
pe;godira radnog iskustvau podrucjumjeriteljstva ipolozenimstrucnimispltomzamjeritelj
skog i n s ~ e k t o r a .
Zadacimjeriteljskog Inspektora (Clanak66.)
Uobavlj2:1jumjeriteljsklhinspekcijskihposlova
mjeriteljski
inspektornadzire:
1. zakon;:ostistrucnostobavljanjamjeriteljskihposlova,
2,
u p o r e : ~ zakonitih mjern ihjedlnJca,
3, nacin
:uvanja/
odriavanjaiuporabedrzavnihetalona/
4, zakon;:ostkoristenjasredstavaizdri avnogproracunaza sufinanciranje
driavnih
etalona
S. zakorcost istrucnost rada u postupku potvrdivanja uskladenosti mjerilas mjeriteljskim
p ~ o p i s i r r ; , upostupkuispitivanjatipamjerilaiovjeravanjazakonitihmjerila,
6,
u p o r a ~ u zakoriitihmjerila,
7. provecbu'sluzbenih mjerenja ,
8, i s p r a v ~ o s t pakovinai boca kao mjernihspremnikausmisluodredbiovogaZakona,
9. zakoncosti strucnostradapravnih i fizickih osoba ovlas-tenih za provedbu odredbl ovoga
Zakona,
10.
nacirvodenjaikoristenjapropisanedokumentacljeievidencija,
11. druga pitanja
od
znacaja
za
utvrdivanje i'ocjenjivanjezakonitosti istrucnostirada ipro
vedbuoccedbiovogaZakona.
Pravai duznosti mjeri,teljskog inspektor(l (CI,anak 67.)
Uobavlj2njuinspekcijskihposlova izClanka 68. ovogaZakonamjeriteljskiinspektorimapravo
iduznost:
: nared!:iotklanjanjeutvrdenihnepravilnostiInedostatakauodredenomroku,
2.
zabrar,ltiuporabumjerila istavljanjeu prometpakovinakojlnisusukladnipropisanimzah
tjevim
r
3. zabraniti provode'njer adnji koje
su
suprotnezakonu iii provedbenim propislma,
4. zabr2r'ti rad ipokrenutipostupakukidanjaovlastenjaovlastenojosobikoja vise ne ispunja
va propisanemjeriteljskezahtjeve,
5, zabranitiradipokrenuti postupakukidanjaovlastenjaovlastenojosobi IIi ovlastenommjerl
telju koji oosloveza kojeje ovlasten ne obavljastrucnoIzakonito,
6,
nared;:ipoduzimanjedrugihmjera
za kOje
je ovlastenovimZakonomidruglmpropisima.
RjeSenje0 zabrani stavljanja upromet i
povlacenje
Iz
prometa
(Clanak68.)
(1)
Ako
u ~ v r d e n i nedostaciprljestavljanjapakovlnaupromet
ne
buduotklonje niu odredenom
rokumjeciteljskiinspektorce donijetirjesenje0 zabranistavljanjauprometpakovlna.
(2)Ako
~ t v r d e n i
nedostacizakonitih mjerilaipakovina uprometuiiiuuporabizakonitihmjerl
la ne buduotklonjeniuodredenomrokumjeriteljski inspektorce donijetirjesenje 0 povlacenju
zakonitihmjerilai pakovina
iz
prometa,odnosnorjesenje 0 zabraniuporabemjerila.
(Zakon0 mjeriteljstvu ima82clanaka, ukljucivokazneneodredbe.)
3. Naredba 0
mjeri l ima
nad kojima se obavlja mjerite l jski
nadzor,
Narodnenovl
ne
br. 100, od 17.6.2003. iIzmjenenaredbe,NN br.
124/03.
1.Mjeriteljskl se nadzor obvezno obavlja
nad:
1) mjerilima koja
se upotrebljavaju
u
trgovackim
poslovima kod kojihse cijena robe
odnosnouCinjeneuslugeodreduje na temeljumjerenjaisluzeza odredivanje:
- duljine,plostineiobujma
- toplinskeielektricneenergije
- obujmaprotekletekucineiplina
- mase
Z.Vnucec:Teorljaitehnikamjerenja: Repetitorij1-
1.
dio:Obradamjernihrezultata
mjernlh
postupaka,
a uglavnom su one
stalne
vrijednostl i
predznaka.
Posljedica je
sustavnih pogresaka
neispravan (netocan,
neistinit) mjerni rezultat.
t;
Slueajne
pogreske
rezultat su promjena kOje za vrljeme mjerenja nastaju u
mje
rilima,
mjernlm uredajima, mjernom objektu, okollsu iumjeritelju. Slucajne sepogre
'ske
mogu
prepoznati ponav/janjem mjerenja
u
jednakim okolnostima. Rezultati
se mjerenja gomilaju,
6dnosno
rasipaju
oko
neke vrijednostl. Razlike
su
posljedlca
brojnih
medusobno nezavlsnih
uzroka
koji
prillkom
svakog
od
ponovljenih mjerenja
djeluju na drugaciji
nacln,
pase zato smatraju
slucajnima.
Posljedica je t ih
slucajnlh
razlika nepouzdanost (nepreciznost) mjernog
rezultata.
Za procjenu prave (istlnl
te)
vrijednostl mjerene
veliclne
provodi se matematicka (statisticka)
obrada
mjernih
rezultata.
2.3
PROCJEN NORM LNE NESIGURNOSTI TIP
Za lito sigurniji
mjerni
rezultat, mjerena sevelicina
X
mjerl
vise
puta pod
jednakim
'
okolnostima. Rezultat
n ponovljenih mjerenja je nlz vrijednosti Xi mjerene velicineX:
XI' X2
x3'"'' x/, .. ,xn
/anajsigurni ja (nalbol ja)
procjena ist ini te
vri jednost l mjere
nevelicineX jest
srednja vr i jednost (ari tmet icka sredina)
X tog niza [12]:
_I( I ~ d
x,+x2+",+x/+",+xn
=-·L.,x/,Je .,.
n _I
Razlika izmedu srednje vri jednost i x i
ist ini te
vri jednost i X mjerene vellcineX
iscezlabi,
ako
bl brojnost n ponovljenih mjerenja bilabeskonacno velika. Razlika
(pri
vidno
odstupanje) vrijednosti
x
-
x) prpcjenjuje
se
teor/ jom slucajnih pogresaka.
(Eksperimentalni )
normalni odmak (standardno odstupanje) obilje ava rasprSenje
mjernih
rezultata
I
racuna
seiz
izraza (uz
Vi
=
n- l stupnjeva
slobode):
ukojem
je
x i rezul tat
i-tog mjerenja,
a x ari tmeticka
sredina
razmatranog nizan
rezultata.
(imjer
r x)
=s x)lx
zove se re/ativno
standardno odstupanje.
Procjena standardnog odstupanja
srednje
vrijednostl x iii
procjena norma/nog
odmaka
aritmeticke
sredine racuna
se
iz
Izraza:
Is x) =
x / . r , ;
I
izovese (eksperlmentalni) normalni
odmak
ari tmeticke sredine.
Akose za
obradbu
niza
mjernih
r e z ~ l t t zell
koristiti
norma
Ina
(Gaussova) raz
dioba slucajnjh
pogresaka, moraju biti Ispunjene sljedece
pretpostavke:
a) pri velikom
broju ponovljenih mjerenja
n
;<
30)/ jednako vjerojatno nastaju
slucaj
nepogreske jednake vrijednosti, alisuprotnih predznaka
b) vjerojatnost nastanka
mallh pogresaka
veca je od vjerojatnosti
nastanka
vecihpog
resaka.
Za normalnu (Gaussovu)
razdiobu
slucainih Dogresaka
procjena
nepouzda
nost i (nepreciznost i )
C(x)
srednje vrijednosti x veliclneX
definirana
je
izrazom:
C x) =
z· S } ,jed, / gdje je zvarljabla normalne razdiobe': z
= x - ~
n -' sex) •
Ovdje
je
sex
standardno odstupanje iii (eksperimenta/.ni ) normalni odmak
pojedi
nogmjerenja, bez sustavnlh
pogresaka,
az je visekratnik standardnog
odstupa
nja
kojl
ovisi0 odabranoj
statistickoj
sigurnostl
P
iocitava
se
Iz
prirucne
tablice.
"
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 20/25
19
.Vnuc,,·:: Teorija i tehnika mjerenja: Repetltorlj 1
«
1. dio: Obrada mjernlh rezultata 30
gdje
je
x
naznacena vr i jednost
mjere,
a
xp je
prava (istlnita,
stvarna) v r l j e d ~
nost.
Primjer: Na
utegu
je naznacena masa
m
= 500 g, a
kontrolnim mjerenjem ustanovlje-
na je
is:inita
(prava) masa utega mp =499,85 g. Netocnost (relativna pogreska) utega
jest:
CI' -mp)/mp =0,151499,8553.10-
;0,03%,
te se moze
korekcijom
kao sustavna
p o g r e s ~ a
uklonit llz mjernih
rezultata.
U
pokaznih mjer i la je x u jednadzbi izmjerena vr i jednost neke velicine xi' tj .
ona ko:;w mjerfio pokazuje svojom kazaljkom, svjetlosnom znackom, bridom, menls-
kom s t u ~ c a teku{:lne ltd., a
xp
je "rava vr l jednost
mjerene
velicine.
Relativna pogreska mjerenja inoze se
odnositi na:
•
pravu vr i jednost
mjerene ventlne x
f=jx; -xp /Xp,
• na
najvecu
(krajnju) vr i jednost mjemog podrucja
Xeg
=>
f + i
-xp /x
egt
•
na
opseg
mjernog
podruCja mjerila (xes -xed) => f
=!Xi
X
p
1(X
eg
- Xed)'
Primjer: Termometrom koji Ima
mjerno
podrucje 200+700 °c
kodstvame
tempera-
ture
.lip =
400°C
Izmjerena
je
temperatura 9;= 410°C.
Relativna pogreska mjerenja jest:
fi
= .9
-.9
p
/.9
p
;(410-400)/400.dO/400
= 0,0250
Iii
2,50%
mjerene
veliclne Bp,
12 = 9
p
g
eg
=(410-400)1700 10/700=-0,0143 Iii 1,43% krajnje
vrijednostl mjerene
velicine
.9.
g
,
h = j . 9 i - B p l / B . g - . 9 . ~ ) = 4 1 0 - 4 0 0 ) / 7 0 0 - 2 0 0 ) = 1 0 1 5 0 0 = 0 , 0 2 0
ill
2,00% opsega
mjernog
podrucja mjerila (Beg B.
d
).
2.2 IZVORI MJERNIH
POGRESAKA
Prema porijeklu mjerne pogreske svrstavaju se u tri glavne skupine [1, 12, 13J:
a) propusti (grube pogreske),
b)
sustavne pogreske i
c) slucajne pogreske.
a) Propusti
(grube
pogreske) nastaju zbog nedovoljne pozornosti mjerltelja,
nje-
gova
nemara
iii manjkava strucnog znanja, zbog izbora neprikladnog postupka mjere-
nja,
zbog prevlda
pri
istraflvanju
rzvora pogreske i
51. Mjerni
rezultati s
grublm pogre-
skama, uglavnom se
ne
uZimaju u obzir pri obradi mjernih rezultata, vee se odbacuju,
a mjerenje se treba ponoviti. Ako se otkrije uzrok i Iznos
grube
pogreske, korekcljom
se takav
rezultat
moie iskoristlti
ravnopravno
5
ostalim rezultatima ponovljenlh
mje-
-enja.
b) Sustavne
pogreske nastaju
zbog:
• nesavrSenosti mjernog
postupka, mjera i
mjernih
uredaja,
•
utjecaja
poremeeajnih velicina okolita i
•
osobnog utjecaja
mjeritelja.
Vecina
sustavnlh
pogresaka Ima
stalnu
vr i jednost
i
predznak,
te
se pri obradi
Tljernih rezultata takve odredljlve
(obuhvatlj lve)
sustavne pogreske mogu uzeti u ob-
!ir
korekcijom.
Preostale
se
sustavne pogreske procjenjuju na
temelju
dodatnih
Z.Vnucec: Teorlja j tehnlka mjerenja: Repetitorij
1 - 1 .
dlo: Osnovni pojmovl
- gustoce (alkoholmetrl, saharimetrl, areometrl
opce
namjene, denzltometrl I plknometri)
- vlaznostl (vlagomjerl zma zltarlca i sjemenkl uljarlca)
2)
mjerilima koja
Be
upotrebljavaju u
zdravstvu, veterlnarstvu
i
ispit ivanju lijeko-
va,
I
to:
- vlsine
-
mase
- krvnog tlaka
- ioniziraJucega zracenja u radloterapiji
- dioptrlje
- temperature Ijudl i tlvotinja
- obujma (mediclnske injekcijske strcaljke, odmjerno laboratorljsko posuoe: blrete, plpete)
-
t;justoce
(urinometrl)
3)
mjeriflma kOja se upotrebljavaju u zastltl okol ib, zastltl na radu I zastitl od ne
sreca, ito:
- lonizirajucega zracenja U okollsu
-
za
ispltlvanje elektrlcnlh Instalacija
- ~ r l n e
i
nadvlslvanja kolosijeka
- tlaka
- temperature
-
mase
- za mjerenje udjela
etUnog
alkohola u
Izdahu
ispitanika
4)
mjerillma
koja se
upotrebljavaju u
prometu:
- za nadzor ogranlcenJa brzine u cestovnom prometu
- za mjerenje duljlne puta kocenja
- za odredivanje
djane
prljevoza (takslmetrll tahometrl u vozlUma
za
iznajmljivanje)
- za nadzor ispusnlh plinova
- za provjeru tlaka u gumama motornih vozila
-
za
provjeru najveceg dopustenog osovinsKog opterecenja vozlla
- za odreolvanje
koene
sile
po
obodu kotaca kod vozila
na
motoml pogon i prikljucnih vozl
la
- za isplt!Vanje Ispravnostl tahografe
- za mjerenje udjela etilnog alkohola u Izdahu vozaea
5) mjerllima koja su ukljucena u sustav tarifiranja;
- mjenla vremena u uredajlma
za
perlodicno registriranje vrSne elektrlcne
snage
6) mjerllima koja se upotrebljavaju u
prlpremi sluzbenih izvjesca
koJa donose dr
iavni
organl i od njlh ovlastene pravne osobe, a za kOja
su
sukladno clanku 22. Zakona 0 mje
riteljskoj djelatnostl propisani mjeriteljskl zahtjevl, oslm onih mjerila elja se Ispravnost
provJe-
rava prije upotrebe etalonlma 5 valjanom potvrdom 0 umjeravanju, odnosno referencijskim
tvarima s valjanom potvrdom 0 ispravnostl
7) kontrolnlm uredajlma koji se
upotrebljavaju
kao etaloni za ispltlvanje i ovjera-
vanje mjerila: \
- duljine, plostlne i obujma
- toplinske I elektrlcne energije
- obujma protekle tekuCine i plina "
-
za
ispitivanje kontrolnlh uredaja za tahografe.
2
Odredbe tocke
1.
ova naredbe odnose
se
I
na
mjerne sustave kao I na pomocne ureoaje
za
oc;tavanje I zapisivanje cljene koji
5U
prldruzeni
mJernlm
uredajima.
3
Mjerltetjski
sa
nadzor provodi
nad
svlm mjerillma
tlh fizikatnih vellcina, pretvorbu razllcitih fizikalnlh
ponski mjerni transformatori, mjerila temperature, mjerila
Izmjerila neka velic;na iz tocke 1. ove naredbe.
Mjeriteljski nadzor nad mjerilima
Iz
stavka 1.
ove
tocke provodi se
iii
za svako pOjedinacno
mjerilo posebno iii za mjernl sustav kao cjellnu.
4. Naredba 0 ovjernim razdobljima za pojedina zakonita mjeri la i nacinu n j i ~
have primjene
i 0 umjernim
razdobljima za etalone kojim
se
upotrebljavaju
za
ovjeravanje
.zakonitih
mjerila
NN 47/05.
5. Naredba 0
vrsti
obfiku i
nacinu postavljanja
driavnih ovjernih i igova
;
oz
naka za ovjeravanje mjerifa oznaka za oznacavanje mjerila
te
ovjernfh is-
.prava NN
152/05.,
IzmJena naredbe,
NN
9/06 I NN
~ 3 / 9 6
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 21/25
------
- inut",:: T e c · - : ~ i tehnika mjerenja: Repetltorlj 1 . 1. dlo: Osnovnl pOjmovl 20
1. O',::lm
Si? '.aredbom proplsuju vrste, oblik I
naeln
postavljanJa drzavnih
ovJernlh
zlgova
i
c:,ake :.3 o v j . ~ v a n j e mjerila, oznaka
za
oz:naClvanje
mjerila i ovjerne isprave kOje Onavnl
: ~ / o d
z.::
mjer::"ljstvo I ovla§tene pravne osobe
(u
daljnjem tekstu ovjeravateljl) I ovlastenl
s;-visl
'"
;le
b:
umjeravanja radnlh etalona, ovjeravanja mjerila, potvrdivanja ispravnostl
rcieri a
1M
u:·::rebljavaju
za oz:nacavanje
znacajki bltnlh
za
uporabu
mjerHa, za
sprjeeavanje
c . ~ v a j a n : ~ , porc
:anja
III
mijenjanja sastavnih dijelova
iii
sklopova mjerila
te
oznacivanje
do-
k..:mena::;:. .
2.
K,:.:i um;=-avanja radnlh etalona, ovjeravanja mjerila, potvrd vanja Ispravnostl mjerlla I
c : a c a ~ n i e
zr:cajki
bitnih
ZIl
uporabu mjerila
rabe
se
ovl
zigovi,
oznake
I
Isprave
za
ovjel'll
\
5nje
il'
:znaC'
.:nje mjerila:
t··
:: zigo'
ZIl
dC<Jmente
;;,;
~ i g o v
za ov;=cavanje i
za§titu mjerila
3) ozna'<e
za
oZ:1aCivanje
mjerila
\
ovjene ispra'le.
( j J
~
dd;ucueJl"- a v j e r ~ · : a t e l , i . ,
ZASnTNIZIG OVLASrENOG SERVISA
SJika
1.
Zigovi
za
dokumente
..
"UM.JERENO
:
HR
os I
Lr"1'A I
0000
r.;-;;
. - _
.. - ..-- llVj
:.iii.ji ~ S ' . Oill
tis 2\1 ovjeN'fUlji
n,j<!riZa
•UM)m1 No.
l:.Y.l'odIj.hl - •
.lVOlnttYjeJA\·
.
uju.
r - HR
f 1 ~ o f l i
.6:1A
'" I>'j......ojo 'tljslli ,lell ' ''
Utilnine,
,
HR
1
lAS
234Ai
OLOi.:o .smV)SllWIo. I,i';,.i QW.It"".s .. rvi..
r' HR- -os1
( . f ~ ~ )
1E ib.
J
~ r . t _ ~ . /
I O ~ ~ ? ~ .... . " ' _ " ~
GcdilD,i'j ."j_mi liS'
Godi .,ji 0';;",,;
fis :ta
k . ( I o m W l a b l ~
m,ier.ib
stika
2,
Zigovi i oznake u obliku nalJepnica
Z,Vnucec:
Teorija
I
tehnlka mjerenja: Repetitorlj
1 - 1.
dlo:
Obrada
mjernih rezultata
2 OBRADA MJERNIH
PC;>DATAKA
(' 29
)
2.1 ISKAZIVANJE MJERNOG REZULTATA
Mjerenje je eksperimentaln ipostupak kojemu je cilj odre41vanje
vrijednosti
mjerenevellClne. Mjerenje poclnje definlranjem mjerene vellclne, zatim izborom mjer
ne metode i mjernog postupka,
[ 1 2 , . 1 3 1 . ~
Nacelno
je
mjernl rezultat procjena vrijed
nosti mjerene ve.l clne (norma
HRN ISO
5725-1:2004 -
Toenost istinitost I prec/znost) mjemih
metoda i
razultata). Svakl
se
mjernl rezultat (izmjerena vrijednost velicine) doznaje s
nekom pogrelikom, tj, svakom se rezultatu pridjeljuje mjerna nesigurnost. Od labo
ratorija kojl provode kvantltatlvna ispitivanja
iii
umjeravanja, norma
HRN
EN ISOIIEe
17025:2007
OpCi zahtjevi za osposob/jenost ;spitnih j umjemlh laboratorija) za htljeva da razviju
te primjenjuju postupke
za
procjenu mjerne neslgurnostl rezultata danim u prlrucniku
"Uputa ia Iskazlvanje mjerne m s gurnosti" (no.l-l"(1a. ll?qlTS 2174fl;2oo5:'"
G ~ i d e
theex- .
pression of
the uncertainty of measurement
(GUM).
Prema preporucl danoj u prlrucniku
GUM
sastavnice mjerne nesigurnostj
svrs
tavaju se u dvlje sku pine (skuplna A i skupina B), I to prama naCiou procjene nesi
gurnostl mjernog rezultata
[4, 12, 13, 14]:
• SkuplnaA: vrijednostl sastavnica nesigurnostl procjenjuju se na osnovi niza ponov
Ijenih mjerenja statlstlckim postupcima (normalna; Studentova ra:zdioba i dr.)
• Skupina
B:
vrijednosti sastavnica nesigurnosti procjenjuju se npr.
Iz
iskustva mjeri
telja;
iz proizvodacevih podataka, prirucnika, podataka umjeravanja mjerlla 1
dr
•
. Svako
izvjesce
0
mjernoj nesigurnosti
mora
sadriavatl
cjelokupni popis njezinih
sastavnica I
moraju
se navesti metode kojima
se
odredlla njihova brojcana vrijednost
Odredlvanje mjerne nesigurnosti nije ni rutinski nf samo matematicki postupak
potrebni su:
kritlcko misljenje, intefektualno postenje ; profeslonalno umijece (13].
. .
_
. . .
Kao obveznl sastavni
dijelovl m j e n U : t g ~ r e z u l t a t a
Iskazuju se (kod tzv. proslre
ne .mjerifeneslgUmostij: . .
--aTTZmj'erenaTnotmiranim postupkom obradena vrijednos t
x
mjerene velicine X
'b}7rijerna
"nesigurnost (pogresk a)
U(x)
iskazana svojom donjom I gornjom granicom
cY-staHStlcka s l g u r n o ~ t (vjerojatnost) P da
se
naznacena nesigurnost (pogreska) na
J ~ T o ~ - n u t a r lskazanlh granica.
Primjer:
Izmjerena toplinska p r o v o d l j i v o ~ i : m e t a l n o g uzorka od alumlnija prj nazna
cenoj srednjoj temperaturi, vlainostl i tlaku iznosi (X , A);
2=220
W
·K- ·m- , U(A)=±4,4
W .K-1.m-
l
, P=0,95.
Mjerni
se
rezultat moze naplsati I
U
obliku:
~ ( 2 2 0 ~ 4 ; l )
w-.
---:-l-_m---:lll, p =
0,95,
odnosno s pomocu relat vne nesigurnosti
u(x)=U(x)/x
u obliku:
u(..1.)=±O,02=±2.1O-
2
=±2%,
P=O 95
te je rezultat mjerenja:
1 220(l±O,02)
WK-l·m-
I
, P
=0,95 iii
it =
220(1±2.1O-
2
)
W -K-1'm-
l
, P = 0,95 iii
[:i=220(1±2.%)W/(K,m)I,
P
0,95.
Prema norml DIN
1319-2:2005
odreduje se za mjere i mjerila relatlvna pogreska
prema izrazu (u CiPsolutnom iznosu Hi u %):
II
n
f == Ax
= _x_ _x_p = -=-
-1
xp
xp xp y,
"
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 22/25
21
.Vnu:ec: Teorija itehnlki:lmjerenJa:Repetltorlj 1-
1.
dlo:Osnovnipojmovl
28
c) studiozanisustavnlprlstup:
pnstupmjerenjukojl se ocekujeod Inzenjera,od
:105nO
odozblljnogmjerltelja,
kojl
dajetoi!ne
I
pouzdanerezultatemjerenja.
Ko:::
pristupa mjerenjuvazno
je
poznavatl konacni
cil j
kojl
se
ocekujeod provo
denja zadanogmjerenja,kakobl
se
izabrala potrebnamjer nametoda,mjerlla ImJe
-enje proveto
5
trazenom tocnoscu, tj. Iskazallmjemi rezultatl s zadovoljavajucom
:njern:m nesigurnosttma.Posebnosu
va!na
prototlpna mjerenja ucllj uusavrSavanja
< o n s t r ~ k c i j e
konacnog proizvoda. Takoderposebnu
pa!nju
treba obratlti mjerenjima
<oja seprovodeucilj u Izdavanjauporabnedozvoleza konstrukclje, akodkojih moze
<od ,,"ogucehavarljedocldoopasnostlpo!j udskezivote.
ZAST 1
Ugra;'1ckomprikazu, sllka1. 9,dan je
pI"lkaz pristupa utvrcllvanju konacnog
ciljamjerenja,a kojimora razmotrltl
svaki'Tljerlteljkod prlprememjerenja. GDJE?
/ < ,KADA?
5vaki mjeriteljmoraznatidati potpu
ne odgovore
na
svihsestpostavljenih
pltanji!,prijenego!ltoprlstuplprovo
denjumjerenJa.
TKO?
STO?
Slika1.9Utvrdivanjeclljamjerenja
KAKO?
Aktivnostimjeritelja
su [1, 2, 4;16]:'
•
pripremamjerenja:
definlratlzadatak,odabratiodgovarajucumjerm.tmetodu,pri
premitiitestlratimjerlla,provjerltluporabneovjerepotrebnihmjerlla
•provedba
mjerenja:
pazljivoIzmjeritimjerenuvelicinu,pazitl
na
elimlnacijuparazi
tnihutjecajaokolisa(promjenetemperature,tlaka,vibraclje),voditibiljeske 0 svakom
mjerenjunatemeljukojih se mozesastavltlIzvjesce0 ispitivanju
•obrada
mjernlh
rezultata:
statlstl.C:ka
obrada kod nizamjernl hrezultatamjerenja
mjeren'eveliclne,odredivanjeprave vrijednostimjer enevelicineiprocjenamjerne ne
sigurnosti
• izradaizvjeSca0 provedenommjerenju, kOje trebasadrZavati:podatke0 ustanovi
kOja
vrsimjerenje,imenamjeritelja,opis mJerne metode,popismjerneopreme,pri
kaz mjernih rezultata (u tablicamaI dijagramlma, ako je viserezultata) sprocjenom
mjernenesigurnosti,zaktjucak, prlmjedbeIzapazanja, nadnevak,v rljemeImjestois
pltlvanja
•
odrzavanjemjerneopreme:
mjernaopremamora bitlu ispravnomstanj u,s
pot-
-ebnlm umjeravanjima iovjerama, dobrocuvanaprliikom prijenosa
na
mjestomjere-
I jatebrlzljlVooc:lscenaispremljena nakonzavrlietkamjerenja
..
stalnopracenjenovostl upodrucju mjerenjakojim sebay!(pra titi casopiseIod
;jovarajucuIIteraturu,aktivno sudjelovatluradustrucnlh
i
znanstvenihskupova)
•
stalno
upoznavanje
5
novostimauzakonskoj
regulativi,
aposebno
Iz
podrucja
spitivanjaveliclnakojimase bavl,razvojamjernihmetodaimjemihuredaja.
>,
Z.Vnucec: TeorijaItehnika
mjerenJa:
Repetitorij1- 1.dlo: Osnovnl pojmovi
MJERNI
UREElAJ
ZA
NADZOR
PAKOVlNA
od
9
d
O
9
lfka
S
Oznaka »Mjernl uradaj
ita
nadzor pakovlna«
~
~
-
. ,
...
,
,/
~ O ~ ~ E a
~ , ; . m I } i Q
< 3 Q < i l 1 I l 1 1 ~ f b
1'""itri"
III I
W
X
lika
8.
Ziguoblikuplasticne
GodllrjLllIJ
: t ign
iIiIaJll)rl."lIIInJ.
pfombe
' l \ I I I ~ b t i l I " " p J Q
t\;jOYi
" ' l i ~ I Q ,
_ o . ~ ~ O I O ' I p .
-
STika
7.
Zigovi
za
utisklvanje
sprave
Driavnlitavod
za
mjeritelj5tvo
(u
daljnjemtekst:
Zavod)
litdaje
sfjedece
Isprave prlovjera
varUu
mjerlla, umjeravanjuradnihetalona.
sluzbenim I
eksportnimmjerenjima iizvanrednom
ispitlvanjuzakonltihmjerila:
1)ovjernlcu
2)potvrdu0 umjeravanjt
3)potvrdu
0
sluzbenom iekspertnommjerenju
4)potvrdu 0 Izvanrednomlspitivanjuzakonltogmjerila.
Ovlastene
pravne
osobe
izdajuslijedece
fsprave pri ovjeravanJu
zakonitlhmjerlla
j
provedbi
sluzbenih mjerenjima:
1)ovjernicu
2)
potvrdu
0 sluzbenom
mjerenju.
1.2.4
MEf)UNARODNE
MJERITEUSKE
ORGj),NIZACIJE
a)
Znanstvenomjerltel jstvo
•
CGPM
(ConferenceGenerale des Poidset Mesures)- Generail'laKonrerencila za
mjere
i
utege '
•CIPM (COrnlteInternationaldesPoidsetMesures)- Medunarodniodborza mjereI
utege,kojlimadevetsavjetodavnihodborasastavlienih
od
velikihnacionalnlh
mjerlilsta iiispecijalistickihinstitutaicuvenlh
•BIPM(BureauIntemationaldesPoidsetMesures)- Medunarodniuredza mjere
j
utege
•EUR0MET- Europskasuradnjazamjerneetalone
• ISO Medunarodnaorganizacija za normizaciju(standardizaciju).
b) Zakonsko
mjeriteljstvo
•
OIML
(OrganisationInternationaledeMetrologleLegale)- Medunarodnaorganizacija
za zakonskomjeriteijstvo
•CIML(ComiteInternational deMetrologieLegale)- Medunarodniodborza zakonsko
mjeriteljstvo
•BIML(BureauInternational deMetrologieLegale)- Medunarodniuredza zakonsko
mjeriteijstvo
"
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 23/25
27
.
,
1uce::;
TeOrij; i tehnika mjerenja: Repetitorlj
1 - 1 .
dio:
Osnovni
pojmovi
22
•
EOTC
- Europska organizacija
za
ispitivanje i ovjeravanje
• ILAC - Medur.arodna konferencija za ovlaselvanje laboratorija
•
l IOC
- Nezavisna
m e d u J 1 a r ~ d n a
organizaclja
za
certifikaciju (ovlascivanje)
• EA - Europska organizacija
za
akreditaciju (ovlascivanje).
1
CG?M
:!"lEl<."ATIONAL
L.>J30RA'lORl
lNDEPENm:NT
m ' E R N A T I O N A L ~
:-_\1
. OIlGANIZATION
FORCEllTlFICATON
CREDITATlON
COFFEllENCE
(LAC noc
EA.
EUROPEAN
lIlloi>ta... ..
~
ACCBEDITATlON
I
I
1 ~ A R B
t
r
l.RVA1SKI
HRV"TSKAAKREDlTAC!JSKASLIItiIA
~ . f J E P
...
~ s O ? A
rORIJJ
----- .
ZAVOD
RUYNI
A
l
IOPUN.OMOCENE
NOlll>!IRANJE
AGl!:NClJE
ZA .. . ___
_
OV.TllRAVANJli
I(VALI'll!:TE
, - ' -
::,;ate:-ija:l
Sljed,; ,t S ~ I : " \ . " \ Ce.rU!"tkati
,\
I'
otca:en;e :
~ \ ' O S t
ill
o'ljlrnil.'t
OVJI!R.e:N!
\
OVJlil!1!N1
PREGLEt.rJ-
,
______
J
~ ~ _ ~
w ~ ~
:-!jla'd .
-
ISTAA2rv JA
I RAZVOJ, II'DUST!!!JA. POWOPltlVREDA. GlIA!lEVINAlISTVO.
WRAVS1'VO, TRGOVINA. T!lA.I/SPORT ITO,
Prtgled mjui1a.
baid:u:enjll
t DpitiYWtjt
I ~ ~ J E R . e : N J £ I;SPITrv
..
NJE
MJERlLAI
UREDiwA
~ A . t . l ' l E T A
P I I O I ~ O D A . OSOBWA. StfSrAVA
Sustav medunarodnlh
i
hrllatskih sluzbi u podrucju mjeriteljstva
"
Z.Vnucec: Teorija j tehnlka mjerenja: Repetitorij..i..:: 1. dio: Osnovnl pOjmolli
U osjetljivim instrumentlma upotrebljallaju se umjesto kazaljke zrcalni sustavi
i
poka
zivanje svjetlosnim znakom, npr. kod precizne lIage "SATORIUSh, IIjeva slika 1.8.
Veea
osjetljlvost ovlh Instrumenata dobiva se viSestrukim reflektiranjem svjetJosne
zrake. Dlgltalne vage za mjerenje mase imaju veeu tocnost, desna sllka
1.8.
Slika 1.8 Preclzne vage
firme
"SARTORIUS AG", Njemacka', USA
B) Konstrukclja dlgltalnih
mjernlh
instrumenata
Za
razliku od analognog mjernog instrumenta kod kojeg
je
mjerena velleina konti
nuirana, kod dlgltalnlh mjernlh uredaja se mjerena lIelleina automatskl pretvara u dis
kretnl obllk, a mjerni rezultat se Izrav.no prikazuje u brojeanom obliku, npr. osvijetlje
nim znamenkama
III
brojcanl zapls na papiru, sto je pogodno za ocltanje I daljnju ob
radbu. Mjernl r ezultat dobfven' digitalnim mjen/om moze poprlinitl sarno diskretne
; 'ri-
jednosti, eiji broj ovlsl
0
broju upotrijebljenih dekada. Pri tome
je
najmanji korak
jed-
nak desetom dijelu posljednje dekade, te tocnost dlgitalnog instrumenta ovisi 0 njego
voj izvedbi. ' ,
IzvjeSca
0 provedenom mjerenju
Kod izrade izvjesca 0
mjerenju potrEl .bno je
navesti sve
0
uporabljenom mjerilu
odnosno mjernom uredaju, tj. prepisati sve podatke s natpisne ploclce: serijski i In
lIentarskl broj, naziv prolzvodaca, oznaku ovjeravanja, klasu toenostl ,: napajanje I
prikljucke. Potrebno je, takoder, naveSti slle relevantne podatke
0 m j e r ~ o m
objektu
(prepisati site podatke s
natpisne
plocice objekta), uvjetima okolisa koji Isu vladali
za
vrijeme mjerenja, podatke
0
mjernoj
organizaciji I
mjeritelju
(prilozlti preslike dopus
nlea) te ostalim osobama koje su sudjeiovale kod mjerenja. . :
I
1.4 PRISTUP MJERENJU
Mjeritelji, tj. osobe kOje provode mjerenja, mogu se, iz iskustva autora, razvrstati
u
tri
glavne skuplne ovisno 0 njihovo m pristupu mjerenju:
a)
bojailjiv,
komotni pristup: svaki no vi proble m mu
je
suviSe kompficiran, riziean,
zahtijeva upoznavanje nOllih metoda mjerenja I naballu nove mjerne opreme, koju
treba kupiti I
u p o ~ n a t l
se s
njomi
najvlse vol raditi po starom,
b}
optimisticki, povrsni pristup: prlstupa mjerenju bez studioznijeg upoznavanja s
problemom, mjernom metodom i mjernlm uredajlmai cesto daje pogresne rezultate
mjerenja uslijed neznanja
i
brzopletog rada,
"
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 24/25
23
.Vm,.'::ec:
T e ~ r i j a
I tehnlka mjerenje: Repetltorij 1 - 1. diO: Osnovnf pojmovi
26
Ljestvica moze imati razliflte obllke (ravna, zakrivljena)
i
Ima odredeni broj podje
I ,:=rtica 5 prikladnom numeracljom), Duljlna Ijestvice,
broj
podjeljaka i debljina er
0' , ':se 0
kvalitetl i namjeni Instrumenta. Preeizn Instrumenti Imaju najcesce do
150
ertica. a pogonski instrumenti imaju manj
broj
crtlea na vecem medusobnom razma
ku.
0_
jina \jestvice, deflnlrana duljl nom luka kojl prolazf kroz sredinu najkraclh ertica
podjE ;:, IZ1'IOsi od nekoliko desetlna' mllinietara do
150
mm, ovisno
0
tocnosti mjerila.
Prema podjeljcima Ijestv ee (brojcani korak) mogu biti linearne i nelinearne (kva drat
ne, Ic·;aritar:1ske I hiperbolne), slika 1.6. Pokazni opseg mjerila obuhvaca duljlnu Ijes
Nice
-
a
kojoj
se
mogu promatrati otklonl pokaznika (kazaljke i dr.). Mjemi opseg
je
onaj c ::> pokaznog opsega na kOjem se moze mjeriti s oznacenom tocnoscu, odnosno
prema oznacenoj klasl Instrumenta za elektricne mjeme uredaje i mjerila tlaka; dana
u Pog.=vlju
2.
Kod IInearnlh Ijestviea
je
apsoiutna tocnost mjerenja
dui
citave duljine
Ijestvi.:e jednaka, stoga se mjerni opseg .podudara s pokaznfm opsegom.
Kod
neline
arnih ';estvica je apsolutna tocnost mjerenja na razlicltim mjestima Ijestvlce razllcita.
Glede
:oga se
gornja ; donja granlca mjernog opsega oznacava tocklcom uz podjelu.
('I)
~
~ i i o l l l l l ~
©
~
line rno
logaritamskc
kvc:drotl'lC
Slika
1.6
Ljestvlce pokaznlh (analognih) Instrumenata
Kazaljke pokaznih mjernih instrumenata Izraduju
se
od tankog aluminijskog lima,
a pone'<ad i
od
tanke staklene cjevciee (kapilare). Preci2:ni instrumenti imaju .kazaljke
u oblikt.. noza (a), clja je debljina otprllike jed naka debljini ertiea
na
Ijestvlci
iii
kazaljke
koje na vrhu imaju napetu tanku metalnu svilenu nit
(b).
Pogonski instrumenti Ima
ju robt..snije kazaljke: stapastog obllka (c), antlvibracijske izvedbe (d) ill s proslrenim
dijelom 'spod vrha radllakseg oeltanja (e), slika 1.7.
Kod
oCitanja treba pazitl
na
pog
resku
z ~ o g
paralakse,
tj.
ako
se
ne ocitava okomito
na
Ijestvicu.
Da
se
ta pogreska e- .
liminlra. najcesce se uz Ijestvicu, a tspod kazaljke, nalazi zrcalo. Kada kod promatra
nja kazeljka pokrlva svoju sliku u zrcalu, mjeritelj gleda okomito na Ijestvicu i oCitanja
su toena.
- - y - - - - -
e d e
Slika 1.7 Kazaljke
mjemih
Instrumenata
"
Z.Vnucec: Teorija i tehnlka mjerenja: Repetitorlj 1 • 1. dlo: Osnovnl pojmovi
1.3.
MJERNI
POSTUPAK
I MJERIL
Mjeriti znaci usporedlvati, tj. odredivati vrijednost mjerene velicine (klaslcna
deflniclja mjerenja L Euler,
1766.), [2].
Pri
tom moraju blti zadovoljene osnovne pretpostavke:
• mjerena velicina jednoznacno je deflnirana
•
mjema
jediniea dogovorno
je
i sporazumno utvrdena
(u
RH
su to
51
jedinice).
Osnovna
blok-shema
mjernog
sustava (jednostavni
mjemllanae [1)),
sllka
1.1.:
I
I
mjel'ena
mjeri/o.
mjerna
velitina
mjerni
velif:ina
instrument
.
KOR SN K
1-----'---......; lNFORM CIJE
I
mjerni
. covjek.
rezlIitat proces
Sllka
1.1
Osnovni mjerni lanae
Svakl je
mjerni
uredaj u pravilu sastavljen od sljedeeih clanova:
1 prijemni element
(osjetllo iii senzor i pretvornlk mjernog sl9na1a)
2
jedinica
:za
normiranje (pojaealo normiranog mjernog signala)
3 transmisijski element
(prljenosnik normiranog mjernog slgnala)
4 i:zla:zna jedinica (analogno iii digitalno pokazivalo) za pokazivanje i ocitavanje
~ a o n , , , . , e H mjerene velicine.
Ijeml ureClaj za svoj rad obicno zahtijeva pomocnu energiju (npr. isto
m
Izmjenicnu
struju). SheJTlC
elektri.cl')og
mjernoguredaja
s tijekom .signala
mjerenja neke veflcine dana
je
na sliei
1.2.
vi
mjerno pojacalo
r - - J - -
______
L
=- - :;
H 2 I s _1 3 ~ ~ ~ n
L _ _ _ _ _ -:.Jrezu tal
...
Slika 1.2 Shema mjemog uredaja
Za
vrljeme mjerenja mjerni objekt (mjerna veliclna) i mjernl uredaj neposredno su
povezani tijekom energije
i
tijekom Informacija, a I z l o ~ e n i
su
i utjecaju okoline, slika
1.3. To medusobno djelovanje moze dovest; do pogresaka u mjernom rezultatu, te
treba
0
tome voditl brigu kod obrade podataka mjerenja.
Slika 1.3 Medusobno d j ~ l o v n j e
mjemog
objekta I mjerno§ u( daja
7/21/2019 K1 Osnove Mjeriteljstva 1 Dio
http://slidepdf.com/reader/full/k1-osnove-mjeriteljstva-1-dio 25/25