Introdução à Óptica Geométrica
Introdução à Óptica Geométrica
A Óptica Geométrica estuda os fenômenos que ocorrem
devido à propagação da luz. A luz é o agente físico que, ao
atingir nossos olhos, determina a sensação visual.
YVO
NN
E B
AU
R/F
LIC
KR
/GETTY I
MAG
ES
Introdução à Óptica Geométrica
Corpos luminosos ou fontes de luz primárias:
emitem luz própria.
RO
MAN
SIG
AEV/S
HU
TTERSTO
CK
Introdução à Óptica Geométrica
Corpos iluminados ou fontes de luz secundárias:
reenviam a luz que recebem de outros corpos;
não têm luz própria.
HELLEM
/SH
UTTERSTO
CK
TH
IAG
O P
OM
PEU
/FO
LH
APRESS
Introdução à Óptica Geométrica
Fontes de luz puntiformes: fontes de luz de dimensões
desprezíveis quando comparadas às distâncias que as separam
de outros corpos.
Quando as dimensões de uma fonte são consideráveis, ela é
denominada fonte de luz extensa.
EPPH
OTO
/SH
UTTERSTO
CK
DAVID
W.
KELLEV/S
HU
TTERSTO
CK
Introdução à Óptica Geométrica
Luz monocromática: luz de uma só cor.
Luz policromática: resultante da composição de luzes de
cores diferentes.
DAVID
PARKER/S
CIE
NCE P
HO
TO
LIB
RARY/L
ATIN
STO
CK
Ano-luz: distância que a luz percorre no vácuo em um ano
terrestre.
d = v ∙ t = 3,0 ∙ 10⁵ km/s ∙ 365,2 ∙ 24 ∙ 3.600 s
1 ano-luz ≃ 9,5 ∙ 1012 km
1 ano-luz ≃ 9.500.000.000.000 km (nove trilhões e
quinhentos bilhões de quilômetros)
Introdução à Óptica Geométrica
Raios de luz e feixe de luz
Raios de luz: linhas orientadas que indicam a direção e o
sentido de propagação da luz.
Feixe de luz: conjunto de raios de luz. Pode ser cilíndrico,
convergente ou divergente.
GIP
HO
TO
STO
CK/P
HO
TO
RESEARCH
ERS/L
ATIN
STO
CK
Feixe incidente
F’
Meios opacos, transparentes e translúcidos
SÉRG
IO D
OTTA/T
HE N
EXT
Princípio da propagação retilínea da luz
Nos meios transparentes e homogêneos, a luz se propaga
em linha reta.
FLO
RIS
SLO
OFF/S
HU
TTERSTO
CK
GU
EN
TER R
OSSEN
BACH
/CO
RBIS
/LATIN
STO
CK
Sombras e eclipses
Sombras
ALBERTA D
ION
ISI/
FLIC
KR/G
ETTY I
MAG
ES
STU
DIO
CAPARRO
Z
Sombras e eclipses
Eclipse do Sol
STU
DIO
CAPARRO
Z
Sombras e eclipses
Eclipse da Lua
STU
DIO
CAPARRO
Z
(1) Lua totalmente coberta pela sombra da Terra
(2) Lua parcialmente coberta pela sombra da Terra
Câmara escura de orifício
AD
ILSO
N S
ECCO
Orifício
O
Câmara escura de orifício
AD
ILSO
N S
ECCO
A’B’ d’ AB d
=
Câmara escura de orifício
Imagem numa câmara escura de orifício: invertida e reversa.
STU
DIO
CAPARRO
Z
ANOTAÇÕES EM AULA
Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso
Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado
Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos, Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes
Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite
Coordenação de produção: Maria José Tanbellini
Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas, Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza
Diagramação: Mamute Mídia
EDITORA MODERNA
Diretoria de Tecnologia Educacional
Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida
Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio
Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes
Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin
Editor de arte: Fabio Ventura
Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini
Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres
Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres
© Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados. EDITORA MODERNA Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho São Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904 Vendas e atendimento: Tel. (0__11) 2602-5510 Fax (0__11) 2790-1501 www.moderna.com.br 2012
Reflexão da luz
Reflexão da luz
As superfícies polidas refletem a luz de modo regular, ou seja,
se um feixe de luz cilíndrico incide em uma superfície plana
polida, o feixe de luz refletido também é cilíndrico.
A reflexão regular é responsável pela formação de imagens.
GIP
HO
TO
STO
CK/P
HO
TO
RESEARCH
ERS/L
ATIN
STO
CK
Reflexão regular
Reflexão da luz
As superfícies não polidas refletem a luz de forma difusa, isto é,
os raios refletidos perdem o paralelismo e se espalham em
todas as direções.
A reflexão difusa permite a visualização dos objetos.
GIP
HO
TO
STO
CK/P
HO
TO
RESEARCH
ERS/L
ATIN
STO
CK
Reflexão difusa
Cor de um corpo por reflexão
A cor que um corpo apresenta depende da luz
monocromática ou policromática que nele incide
e da luz que ele reflete difusamente.
Cor de um corpo por reflexão
Por exemplo, se um corpo iluminado pela luz do Sol apresenta-se
azul é porque reflete difusamente a luz azul e absorve as luzes
das demais cores.
OLG
A P
OPO
VA/S
HU
TTERSTO
CK
Cor de um corpo por reflexão
Um corpo que absorve todas as cores e não reflete nenhuma
é um corpo negro. Já um corpo que, iluminado com luz
branca, reflete difusamente todas as cores e não absorve
nenhuma apresenta-se branco.
Leis da reflexão
R é o raio de luz incidente
R’ é o raio de luz refletido
n é a reta normal pelo ponto
de incidência I
i e r são os ângulos de
incidência e de reflexão
Leis da reflexão
Primeira lei da reflexão
O raio de incidência, a reta normal e o raio refletido estão
contidos no mesmo plano.
Segunda lei da reflexão
O ângulo de reflexão e o ângulo de incidência
são iguais: r = i
a) P é um ponto luminoso ou iluminado colocado diante da
face refletora de um espelho plano.
Imagem de um ponto em um espelho plano
Face não refletora A
DIL
SO
N S
ECCO
Imagem de um ponto em um espelho plano
b) PI e PJ são raios de luz que incidem no espelho.
AD
ILSO
N S
ECCO
c) Aplicando as leis da reflexão, determinamos
os raios refletidos.
Imagem de um ponto em um espelho plano
AD
ILSO
N S
ECCO
d) Os prolongamentos dos raios refletidos se interceptam
num ponto P’.
Imagem de um ponto em um espelho plano
AD
ILSO
N S
ECCO
P ponto objeto real: encontro efetivo de raios incidentes.
P’ ponto imagem virtual: encontro de prolongamentos
de raios refletidos.
O observador recebe os raios refletidos e assim vê P’. Para
ele, é como se os raios se originassem de P’. O ponto P,
vértice do feixe de luz incidente, é um ponto objeto em
relação ao espelho. O ponto P’, vértice do feixe de luz
emergente do espelho, é um ponto imagem em relação
ao espelho.
O ponto objeto P e o ponto imagem P’ são simétricos em
relação à superfície refletora.
Imagem de um ponto em um espelho plano
A imagem de um objeto extenso fornecida por um espelho
plano tem as mesmas dimensões do objeto.
Imagem de um objeto extenso em um espelho plano
AD
ILSO
N S
ECCO
O espelho plano não inverte a imagem, mas troca a direita
pela esquerda e vice-versa.
Imagem de um objeto extenso em um espelho plano
FERN
AN
DO
FAVO
RETTO
/CID
Campo visual é a região do espaço que um observador
vê por reflexão no espelho.
Campo visual de um espelho plano
STEVE L
EW
IS S
TO
CK/S
TO
NE/G
ETTY I
MAG
ES
O campo visual depende do tamanho e da posição do
espelho e da posição do olho do observador.
Campo visual de um espelho plano
AD
ILSO
N S
ECCO
AD
ILSO
N S
ECCO
Quando é ímpar, a relação vale se o objeto está
no plano bissetor do ângulo .
Essa relação vale quando a razão é um número
inteiro e par.
Associação de espelhos planos
N = – 1 360o
360o
360o
Espelho esférico é uma calota esférica que possui uma de
suas faces espelhadas.
Espelhos esféricos
O plano divide a superfície esférica em duas calotas esféricas.
AD
ILSO
N S
ECCO
Espelho esférico côncavo: Superfície refletora interna.
Espelhos esféricos
AD
ILSO
N S
ECCO
Espelho esférico convexo: Superfície refletora externa.
Espelhos esféricos
AD
ILSO
N S
ECCO
Elementos geométricos de um espelho esférico
Espelhos esféricos
Centro de curvatura C
Vértice V
Raio de curvatura R
AD
ILSO
N S
ECCO
Elementos geométricos de um espelho esférico
Espelhos esféricos
Eixo principal
Ângulo de abertura
do espelho
(espelho esférico
de Gauss: < 10º)
AD
ILSO
N S
ECCO
Foco principal F do
espelho de Gauss
Distância focal 𝑓
Relação entre 𝑓 e R:
Elementos geométricos de um espelho esférico
Espelhos esféricos
AD
ILSO
N S
ECCO
𝑓 = R 2
Raios notáveis
Os raios de luz que incidem em um espelho esférico paralelamente
ao eixo principal refletem-se passando efetivamente pelo foco
principal nos espelhos côncavos e através de prolongamentos nos
espelhos convexos.
Espelhos esféricos
Espelho côncavo
AD
ILSO
N S
ECCO
Espelho convexo
AD
ILSO
N S
ECCO
Raios notáveis
Os raios de luz que incidem em um espelho esférico passando
pelo foco principal F efetivamente (no espelho côncavo) ou
através de prolongamentos (no espelho convexo) são refletidos
paralelamente ao eixo principal.
Espelhos esféricos
Espelho côncavo
AD
ILSO
N S
ECCO
Espelho convexo
AD
ILSO
N S
ECCO
Espelho côncavo
Objeto situado antes do centro de curvatura C: Imagem
real, invertida e menor que o objeto.
Imagens em espelhos esféricos
FERN
AN
DO
FAVO
RETTO
/CID
AD
ILSO
N S
ECCO
Espelho côncavo
Objeto situado entre o centro de curvatura C e o foco
principal F: Imagem real, invertida e maior que o objeto.
Imagens em espelhos esféricos
FERN
AN
DO
FAVO
RETTO
/CID
AD
ILSO
N S
ECCO
Objeto situado entre o foco principal F e o vértice V:
Imagem virtual, direita e maior que o objeto.
Imagens em espelhos esféricos
FERN
AN
DO
FAVO
RETTO
/CID
AD
ILSO
N S
ECCO
Espelho convexo: Para qualquer posição do objeto, a imagem
é sempre virtual, direita e menor que o objeto.
Imagens em espelhos esféricos
FERN
AN
DO
FAVO
RETTO
/CID
AD
ILSO
N S
ECCO
Equação de Gauss e aumento linear transversal
Objeto real: p > 0
Imagem real: p’ > 0
Imagem virtual: p’ < 0
Espelho côncavo: 𝑓 > 0
Espelho convexo: 𝑓 > 0
Equação de Gauss
1 1 1 𝑓 p p’
= +
Equação de Gauss e aumento linear transversal
A > 0: imagem direita
A < 0: imagem invertida
Aumento linear transversal
i p’ 0 p A= =–
ANOTAÇÕES EM AULA
Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso
Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado
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Refração da luz
Refração da luz
A figura abaixo traz duas fotos, tiradas da mesma posição,
de uma xícara contendo uma moeda no fundo.
SÉRG
IO D
OTTA/C
ID
Na foto à esquerda, a moeda não aparece.
À direita, a moeda aparece depois de se colocar água na xícara.
Isso ocorre porque a luz que provém da moeda muda de direção
ao passar da água para o ar, atingindo a câmara fotográfica.
Refração da luz
SÉRG
IO D
OTTA/C
ID
A passagem da luz de um meio para outro, acompanhada
de variação em sua velocidade de propagação, recebe
o nome de refração da luz.
Refração da luz
A refração pode ocorrer com ou sem desvio na sua direção
de propagação.
ESTÚ
DIO
AM
PLA A
REN
A
Refração da luz
Índice de refração absoluto de um meio
c: velocidade de propagação da luz no vácuo. v: velocidade de propagação da luz monocromática no meio.
c v
=
AD
ILSO
N S
ECCO
A lei de Snell-Descartes
Na refração, é constante o produto do índice de refração de
um meio pelo seno do ângulo que o raio de luz forma com a
normal, neste meio.
1 sen i = 2 sen r
Consequência da lei de Snell-Descartes
Para a incidência oblíqua no meio mais refringente,
o raio de luz está mais próximo da normal.
A lei de Snell-Descartes
r > i
AD
ILSO
N S
ECCO
Para a incidência oblíqua no
meio menos refringente,
o raio de luz está mais
afastado da normal.
Reflexão total
Condições para ocorrência da reflexão total
A luz deve propagar-se no sentido do meio mais refringente
para o meio menos refringente.
O ângulo de incidência deve superar o ângulo limite: i > L.
r > i Aumentando i, r também aumenta
r = 90o
i = L < 90o i > L: reflexão total
AD
ILSO
N S
ECCO
Seno do ângulo limite
nmenor
nmaior sen L =
Reflexão total
Dioptro plano
É o sistema constituído por dois meios homogêneos e
transparentes separados por uma superfície plana.
Objeto P na água. A imagem P’ é virtual e está mais próxima de S. AD
ILSO
N S
ECCO
Dioptro plano
É o sistema constituído por dois meios homogêneos e
transparentes separados por uma superfície plana.
Objeto P no ar. A imagem P’ é virtual e está mais afastada de S. AD
ILSO
N S
ECCO
Dioptro plano
Equação de Gauss para os dioptros planos
p e p': distâncias do ponto objeto P e do ponto imagem P'
à superfície S.
n: índice de refração do meio onde está o ponto objeto P.
n': índice de refração do meio para o qual a luz emerge.
n
p
= n' P'
Decomposição da luz solar
nvermelho < nalaranjado < namarelo < nverde < nazul < nanil < nvioleta
AD
ILSO
N S
ECCO
Decomposição da luz solar
Das gotas superiores,
o observador recebe
a luz vermelha.
Das gotas inferiores,
o observador recebe
a luz violeta.
Por isso, o arco externo
do arco-íris é vermelho
e o interno, violeta.
AD
ILSO
N S
ECCO
O arco-íris
Lentes esféricas
As lentes são componentes fundamentais de diversos
dispositivos que conhecemos, como câmaras fotográficas,
óculos, projetores, lunetas e microscópios.
As lentes são corpos transparentes com duas faces esféricas
ou uma esférica e outra plana.
Lentes esféricas
Há seis lentes esféricas possíveis: três são denominadas
lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas
espessas.
Biconvexa
AD
ILSO
N S
ECCO
Lentes esféricas
Há seis lentes esféricas possíveis: três são denominadas
lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas
espessas.
Bicôncava
AD
ILSO
N S
ECCO
Lentes esféricas
Há seis lentes esféricas possíveis: três são denominadas
lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas
espessas.
Plano-convexa AD
ILSO
N S
ECCO
Lentes esféricas
Há seis lentes esféricas possíveis: três são denominadas
lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas
espessas.
AD
ILSO
N S
ECCO
Plano-côncava
Há seis lentes esféricas possíveis: três são denominadas
lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas
espessas.
Convexo-côncava AD
ILSO
N S
ECCO
Lentes esféricas
Há seis lentes esféricas possíveis: três são denominadas
lentes de bordas finas; as outras três, lentes de bordas
espessas.
Côncavo-convexa
AD
ILSO
N S
ECCO
Lentes esféricas
Lentes esféricas
Os elementos ópticos de uma lente são os índices de
refração n2 do corpo transparente (vidro ou acrílico, por
exemplo) e n1 do meio onde ela está imersa (ar, água,
por exemplo).
Lentes esféricas
Os elementos geométricos de uma lente esférica são:
os centros de curvatura O1 e O2 das faces das lentes,
cujos raios são R1 e R2;
a espessura e, que é a distância entre os vértices das faces;
o eixo principal, que é a reta definida pelos centros de
curvatura O1 e O2.
AD
ILSO
N S
ECCO
Lentes convergentes e lentes divergentes
Lentes n2 > n1 n1 < n2
Bordas finas convergentes divergentes
Bordas espessas divergentes convergentes
AD
ILSO
N S
ECCO
n1
n2
n1
n2
Lentes delgadas
F e F’: focos principais objeto e imagem.
A e A’: pontos antiprincipais objeto e imagem.
O: centro óptico da lente.
Lente convergente A Lente divergente B
AD
ILSO
N S
ECCO
Os raios de luz que incidem numa lente delgada,
paralelamente ao eixo principal, emergem passando
efetivamente pelo foco principal imagem F’ (nas lentes
convergentes) e através de seus prolongamentos (nas
lentes divergentes).
Lentes delgadas
Três raios notáveis
Lentes delgadas
Três raios notáveis
Lente delgada convergente Lente delgada divergente
AD
ILSO
N S
ECCO
Os raios de luz que incidem numa lente delgada passando
pelo foco principal objeto F efetivamente (na lente
convergente) ou através de prolongamentos (na lente
divergente) terão os correspondentes raios emergentes
paralelos ao eixo principal.
Lentes delgadas
Três raios notáveis
Lentes delgadas
Lente delgada convergente Lente delgada divergente
AD
ILSO
N S
ECCO
Três raios notáveis
Todo raio de luz que incide passando pelo centro óptico O
atravessa a lente delgada sem sofrer desvio.
Lentes delgadas
Lente delgada convergente Lente delgada divergente
AD
ILSO
N S
ECCO
Três raios notáveis
Imagens em lentes esféricas
Lente convergente
Objeto situado antes do ponto antiprincipal objeto A:
Imagem real, invertida e menor do que o objeto.
AD
ILSO
N S
ECCO
Imagens em lentes esféricas
Lente convergente
Objeto situado entre o ponto antiprincipal objeto A e o foco
principal objeto F:
Imagem real, invertida e maior do que o objeto.
AD
ILSO
N S
ECCO
Imagens em lentes esféricas
Lente convergente
Objeto situado entre o foco principal objeto F e o centro
óptico O:
Imagem virtual, direita e maior do que o objeto.
AD
ILSO
N S
ECCO
Imagens em lentes esféricas
Lente divergente
Para qualquer posição do objeto:
Imagem virtual, direita e menor do que o objeto.
AD
ILSO
N S
ECCO
Equação de Gauss e aumento linear transversal
Equação de Gauss
Objeto real: p > 0
Imagem real: p’ > 0
Imagem virtual: p’ < 0
Lente convergente: 𝑓 > 0
Lente divergente: 𝑓 < 0
1 1 1 f p p’
= +
Aumento linear transversal
Equação de Gauss e aumento linear transversal
i p’ 0 p A = = – A > 0: Imagem direita
A < 0: Imagem invertida
ANOTAÇÕES EM AULA
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Óptica da visão
Óptica da visão
O olho humano
AD
ILSO
N S
ECCO
Óptica da visão
O olho reduzido
Os meios transparentes, córnea,
humor aquoso, cristalino* e
corpo vítreo, formam um sistema
convergente que pode ser
representado por uma lente
delgada L, situada a 5 mm da
córnea e a 15 mm da retina.
AD
ILSO
N S
ECCO
* Na nomenclatura atual, o cristalino é chamado simplesmente de lente. Neste capítulo,
porém, mantivemos a denominação antiga, visando evitar a confusão.
Óptica da visão
Ponto remoto (PR) e ponto próximo (PP)
D: Distância máxima de visão distinta.
d: Distância mínima de visão distinta.
AD
ILSO
N S
ECCO
Óptica da visão
Olho normal
D →
d = 25 cm
Objeto no infinito
Imagem na retina
AD
ILSO
N S
ECCO
Miopia
Olho normal
Objeto no infinito
Imagem na retina
AD
ILSO
N S
ECCO
Olho míope
Mais alongado
Objeto no infinito
Imagem antes da retina
Miopia
Ponto remoto do míope
O ponto remoto do míope (PRM) está a uma distância finita
do olho.
Para um objeto situado no ponto remoto do míope, o olho
forma uma imagem nítida sobre a retina.
AD
ILSO
N S
ECCO
Miopia
Lentes corretivas divergentes
Diminuem a convergência dos raios de luz, fazendo com
que a imagem passe a ser formada sobre a retina.
AD
ILSO
N S
ECCO
Miopia
Lentes corretivas divergentes
A lente divergente, para um objeto situado no infinito,
forma uma imagem no ponto remoto do míope (PRM).
Essa imagem funciona como objeto real em relação ao olho.
A imagem final se forma sobre a retina.
AD
ILSO
N S
ECCO
Distância focal da lente corretiva
Vergência
Unidade de vergência no SI: dioptria (di).
V = f
1
f = –Dm
Miopia
Hipermetropia
Olho normal
Objeto no infinito
Imagem na retina
AD
ILSO
N S
ECCO
Olho hipermetrope
Mais curto
Objeto no infinito
Imagem depois da retina
Hipermetropia
Ponto próximo do hipermetrope
O ponto próximo do hipermetrope (PPH) está a uma
distância dh > 25 cm do olho.
O hipermetrope não enxerga bem de perto. O ponto próximo
do hipermetrope está mais distante do olho do que o ponto
próximo de um olho normal (PPN).
AD
ILSO
N S
ECCO
Hipermetropia
Lentes corretivas convergentes
Aumentam a convergência dos raios de luz, fazendo
com que a imagem passe a ser formada sobre a retina.
AD
ILSO
N S
ECCO
Hipermetropia
Lentes corretivas convergentes
A lente convergente corretiva forma uma imagem exatamente
no ponto próximo do hipermetrope (PPH), para um objeto
situado no ponto próximo normal (PPN). Em relação ao olho,
a imagem formada pela lente corretiva funciona como objeto
real. A imagem final forma-se sobre a retina.
AD
ILSO
N S
ECCO
Hipermetropia
Distância focal da lente corretiva
Vergência
1 1 1 f 0,25 dh
= –
1 1 0,25 dh
V = –
Presbiopia
Com o envelhecimento, o cristalino perde gradativamente sua
capacidade de acomodação. Uma pessoa presbiope não
enxerga com nitidez objetos próximos. O presbiope usa óculos
cujas lentes são convergentes.
Astigmatismo
O astigmatismo consiste numa anomalia do olho, em
particular da córnea, que apresenta raio de curvatura
variável conforme a seção considerada. Como a luz sofre
refrações diferentes nas diversas seções, os raios luminosos
não convergem para o mesmo ponto e a imagem que se
forma sobre a retina não é nítida. As lentes corretivas são
cilíndricas, para compensar as imperfeições do olho.
FÍSICA FÍSICA
FÍSICA NICOLAU, TORRES E PENTEADO
ANOTAÇÕES EM AULA Capítulo 27 – Óptica da visão
27
ANOTAÇÕES EM AULA
Coordenação editorial: Juliane Matsubara Barroso
Elaboração de originais: Carlos Magno A. Torres, Nicolau Gilberto Ferraro, Paulo Cesar M. Penteado
Edição de texto: Eugênio Dalle Olle, Fabio Ferreira Rodrigues, Fernando Savoia Gonzalez, João Batista Silva dos Santos, Livia Santa Clara de Azevedo Ferreira, Lucas Maduar Carvalho Mota, Luiz Alberto de Paula e Silvana Sausmikat Fortes
Preparação de texto: Silvana Cobucci Leite
Coordenação de produção: Maria José Tanbellini
Iconografia: Daniela Baraúna, Érika Freitas,Fabio Yoshihito Matsuura, Flávia Aline de Morais e Monica de Souza
Diagramação: Mamute Mídia
EDITORA MODERNA
Diretoria de Tecnologia Educacional
Editora executiva: Kelly Mayumi Ishida
Coordenadora editorial: Ivonete Lucirio
Editores: Andre Jun e Natália Coltri Fernandes
Assistentes editoriais: Ciça Japiassu Reis e Renata Michelin
Editor de arte: Fabio Ventura
Editor assistente de arte: Eduardo Bertolini
Assistentes de arte: Ana Maria Totaro, Camila Castro e Valdeí Prazeres
Revisores: Antonio Carlos Marques, Diego Rezende e Ramiro Morais Torres
© Reprodução proibida. Art. 184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998. Todos os direitos reservados. EDITORA MODERNA Rua Padre Adelino, 758 – Belenzinho São Paulo – SP – Brasil – CEP: 03303-904 Vendas e atendimento: Tel. (0__11) 2602-5510 Fax (0__11) 2790-1501 www.moderna.com.br 2012
Estudo das ondas
Estudo das ondas
Modelo corpuscular da matéria ou modelo
de partícula
Modelo corpuscular de transferência de energia
Antes do choque
v = 0
v
AD
ILSO
N S
ECCO
Depois do choque
v1
v2
Estudo das ondas
Modelo ondulatório
Modelo ondulatório de transferência de energia
Pulso da onda
B
A
STU
DIO
CAPARRO
Z
Estudo das ondas
Princípio da complementaridade
Sob certas condições, partículas exibem comportamento típico de ondas e ondas exibem comportamento típico de partículas.
Perturbações e ondas
Qualquer alteração em qualquer propriedade física em um
ponto de um meio denomina-se perturbação.
Conceito de onda
Onda é uma perturbação que se propaga pelos pontos do meio
onde foi gerada.
Propriedade fundamental da propagação ondulatória
Onda transporta energia e transfere impulso.
Onda não transporta matéria.
Perturbações e ondas
Propagação de ondas de calor e ondas luminosas
TH
E I
NTERIO
R A
RCH
UVE/L
IVIN
G4M
ED
IA E
DIT
ORIA
L/L
ATIN
STO
CK
Perturbações e ondas
Propagação de uma onda de deslocamento na superfície da água
TH
E I
NTERIO
R A
RCH
UVE/L
IVIN
G4M
ED
IA E
DIT
ORIA
L/L
ATIN
STO
CK
Perturbações e ondas
Propagação de ondas sonoras
DW
PH
OTO
S/S
HU
TTERSTO
CK
Classificação das ondas quanto à sua natureza
Ondas mecânicas
Necessitam de um meio material elástico para se propagar.
Portanto, não se propagam no vácuo.
Exemplos: ondas em cordas vibrantes, ondas sonoras e ondas
na superfície da água.
Ondas eletromagnéticas
Não necessitam de um meio material para se propagar.
Portanto, são ondas que podem se propagar tanto no vácuo
quanto em meios materiais.
Exemplos: luz, raios X, ondas de rádio, micro-ondas e
raios gama.
Classificação das ondas quanto à sua natureza
Classificação das ondas quanto aos modos de vibração
Ondas transversais
Os pontos do meio de propagação oscilam perpendicularmente
à direção de propagação da onda. Ondas em cordas tensas e
odas as ondas eletromagnéticas são ondas transversais.
Onda transversal em uma corda
STU
DIO
CAPARRO
Z
Propagação
Classificação das ondas quanto aos modos de vibração
Ondas transversais
Ondas transversais em uma mola helicoidal
Propagação
Movimento oscilatório dos pontos do meio
STU
DIO
CAPARRO
Z
Classificação das ondas quanto aos modos de vibração
Ondas longitudinais
Os pontos do meio de propagação oscilam paralelamente à
direção de propagação da onda.
As ondas sonoras no ar e as ondas de compressão e distensão
em uma mola helicoidal são longitudinais.
Classificação das ondas quanto aos modos de vibração
Ondas longitudinais
Onda sonora no ar
STU
DIO
CAPARRO
Z
Classificação das ondas quanto aos modos de vibração
Ondas longitudinais
Onda longitudinal em mola helicoidal
STU
DIO
CAPARRO
Z
Compressão
Sentido da propagação
Distensão Movimento oscilatório da fonte das ondas
(mão)
Movimento oscilatório dos pontos do meio
(mola)
Classificação das ondas quanto aos modos de vibração
Ondas mistas
Como o nome diz, são ondas que produzem nos pontos do
meio de propagação oscilações simultaneamente transversais
e longitudinais. Ondas que se propagam na superfície de águas
profundas são mistas.
Ondas mistas na água
Sentido da propagação
Vale
Crista AD
ILSO
N S
ECCO
Classificação das ondas quanto à sua dimensionalidade
Ondas unidimensionais
Propagam-se ao longo de um meio linear, isto é, em apenas
uma dimensão. Por exemplo, ondas em uma corda tensa ou
em uma mola tracionada são unidimensionais.
Perturbação ou pulso unidimensional em uma corda tensa
Corda: meio que define a direção da propagação
Sentido da propagação
AD
ILSO
N S
ECCO
Classificação das ondas quanto à sua dimensionalidade
Ondas bidimensionais
Propagam-se em superfícies,
isto é, em duas dimensões.
Por exemplo, ondas na
superfície da água ou ondas
em membranas vibrantes
(películas de percussão ou
placas) são bidimensionais.
Ondas na superfície da água
ZIG
A C
AM
ERN
IK/S
HU
TTERSTO
CK
Classificação das ondas quanto à sua dimensionalidade
Ondas tridimensionais
Propagam-se no espaço, isto é, em todas as direções. Por
exemplo, as ondas sonoras no ar e as ondas luminosas geradas
por uma fonte puntiforme (ou pontual) são tridimensionais.
Onda sonora esférica no ar
DR. G
ARY S
ETTLES/S
CIE
NCE P
HO
TO
LIB
RART/L
ATIN
STO
CK
Características físicas gerais das ondas
Grandezas físicas
Amplitude (A)
Comprimento de onda (λ)
Velocidade de propagação de perturbações (v)
Período (T)
Frequência (f)
Características físicas gerais das ondas
Velocidade de propagação
A velocidade de propagação de uma onda depende apenas do
tipo de onda gerada e das condições físicas do meio de
propagação.
Velocidade da luz em meios materiais: (n é o índice de
refração do meio)
v = c n
Velocidade de ondas superficiais em águas rasas: v = g · h
Velocidade de ondas transversais em cordas tensas: v = F
Características físicas gerais das ondas
Relação entre comprimento de onda (λ)
e frequência (f)
Equação fundamental da propagação ondulatória
λ = v · T ou v = λ · f
STU
DIO
CAPARRO
Z
λ
λ
Na reflexão, a velocidade de propagação, a frequência e o comprimento de onda não variam.
Reflexão de ondas
Quando encontra um obstáculo ou a fronteira entre dois meios,
a onda sofre reflexão, retornando total ou parcialmente ao
meio no qual se propagava.
Modelo corpuscular da reflexão
AD
ILSO
N S
ECCO
Reflexão de ondas
Frentes de onda refletidas
Raio de onda incidente
Raio de onda refletido
Fronteira Meio 2
Meio 1
Frentes de onda
incidentes
Modelo ondulatório da reflexão
Tipos de reflexão
Ondas mecânicas
Extremidade fixa.
Reflexão com
inversão de fase.
Pulso incidente
v
v
Pulso refletido
AD
ILSO
N S
ECCO
AD
ILSO
N S
ECCO
Tipos de reflexão
Ondas mecânicas
Extremidade livre.
Reflexão sem inversão
de fase. Pulso incidente
Pulso refletido
v
v
AD
ILSO
N S
ECCO
AD
ILSO
N S
ECCO
Tipos de reflexão
Reflexão de uma onda eletromagnética com inversão de fase.
Luz incidente
Ar
Vidro
Normal Luz refletida com inversão de fase
AD
ILSO
N S
ECCO
Ondas eletromagnéticas
Ondas eletromagnéticas
Reflexão de uma onda eletromagnética sem inversão de fase.
Luz incidente
Ar
Vidro
Normal Luz refletida sem inversão de fase
AD
ILSO
N S
ECCO
Tipos de reflexão
Refração ou transmissão de ondas
A onda que transpassa a fronteira entre
dois meios é chamada de onda refratada.
Na refração, a frequência, o período e a
fase das ondas não variam, e a velocidade
de propagação e o comprimento de onda
são diretamente proporcionais entre si.
Refração de ondas retas na superfície da água
SÉRG
IO D
OTTA/C
ID
Refração ou transmissão de ondas
a. O pulso refrata sem inversão de fase.
a)
Densidade linear maior
Densidade linear menor
Fronteira
v
vt vr
Vr = v Vt > v
b. O pulso refrata com inversão de fase.
b)
Fronteira v
vt
vr
Vr = v Vt < v
Refração ou transmissão de ondas
Lei de Snell-Descartes
Seja i o ângulo de incidência de uma onda eletromagnética,
r o ângulo de refração, n1 o índice de refração do meio 1,
e n2 o índice de refração do meio 2.
Frentes de onda e raios de onda na refração
Meio 2
Meio 1
Refração ou transmissão de ondas
Pode-se demonstrar que:
n1 · sen i = n2 · sen r
Frentes de onda e raios de onda na refração
Meio 1
Meio 2
Lei de Snell-Descartes
Lei de Snell-Descartes
Difração de ondas
Difração é a capacidade de as ondas contornarem obstáculos.
Para que uma onda possa sofrer difração, as dimensões do
objeto devem ser da mesma ordem de grandeza do
comprimento de onda.
Difração de ondas
O som contorna as paredes.
STU
DIO
CAPARRO
Z
Difração com ondas na superfície da água
SÉRG
IO D
OTTA/C
ID
Difração de ondas
Polarização de ondas
Polarizar uma onda significa selecionar o plano de vibração
dos pontos do meio de propagação. A polarização é um
fenômeno característico de ondas transversais. Portanto,
a luz pode ser polarizada, mas o som não.
AD
ILSO
N S
ECCO
Polaroides mecânicos. As grades selecionam os planos de vibração.
Polarização de ondas
Polarização da luz. Os filtros selecionam os planos de vibração.
Luz não polarizada
Polarizador
Analisador
AD
ILSO
N S
ECCO
Analisador a 90° com o polarizador.
Nada passa.
Luz não polarizada
Polarização de ondas
Polarização por reflexão
A parte esquerda da foto foi obtida filtrando-se a luz
polarizada pela reflexão na água.
SÉRG
IO D
OTTA/C
ID
Polarização de ondas
Polarização por refração
Quando os polarizadores estão cruzados não há passagem de
ondas luminosas.
SÉRG
IO D
OTTA/C
ID
28
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Diagramação: Mamute Mídia
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