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Instrumentenpraktikum
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung
im Studiengang
Umweltingenieurwesen
Dr. Klaus Keuler LS Umweltmeteorologie
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Kapitel 1
Die Bodenenergiebilanz
1.1 Energieflüsse am Erdboden
1.2 Energiebilanz
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 3
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Solare Strahlung
1 Die Bodenenergiebilanz1.1 Energieflüsse am Erdboden
Boden
Solare Einstrahlung S↓
Albedo A
Reflektierte Strahlung S↑ = A S↓
Kurzwellige Strahlungsbilanz
QS = S↓ – S↑ = (1 – A) S↓
Atmosphäre
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 4
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Terrestrische Strahlung
1 Die Bodenenergiebilanz1.1 Energieflüsse am Erdboden
Boden
Albedo A
QS = S↓ – S↑
Atmosphäre
Thermische Ausstrahlung L↑
Atmosphärische Gegenstrahlung L↓
Langwellige Strahlungsbilanz
QL = L↓ – L↑
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 5
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Sensibler und Latenter WärmefluSS
1 Die Bodenenergiebilanz1.1 Energieflüsse am Erdboden
Boden
Albedo A
QS = S↓ – S↑
Atmosphäre
QL = L↓ – L↑
Wärmeabgabe
Verdunstung
Fühlbarer Wärmestrom HLatenter Wärmestrom E
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 6
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Bodenwärmestrom
1 Die Bodenenergiebilanz1.1 Energieflüsse am Erdboden
Boden
Albedo A
QS = S↓ – S↑
Atmosphäre
QL = L↓ – L↑ H E
Wärmefluss in Erdboden B
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 7
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Bilanzierung von Flüssen
• Eine Grenzfläche kann keine Energie speichern– Sie kann Energieflüsse nur umwandeln
• An der Erdoberfläche muss daher die Summe der zufließenden Energie gleich der Summe der abfließenden Energie sein
1 Die Bodenenergiebilanz1.2 Energiebilanz
Die Summe aller Energieflüsse an der Erdoberfläche muss Null ergeben
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 8
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Die Bodenenergiebilanz
• Die Summe aller Energieflüsse an der Erdoberfläche muss Null ergeben
1 Die Bodenenergiebilanz1.2 Energiebilanz
QS > 0 QL < 0 H > 0 E > 0
B > 0
Q = H + E + B
Strahlungsbilanz Q = QS + QL
Q – H – E – B = 0
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 9
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Änderung der Flussbilanzen
• Vorzeichen der Wärmeflüsse und Strahlungs-bilanzen können wechseln
• Beispiel: Wolkenfreie (Strahlungs-) Nacht
1 Die Bodenenergiebilanz1.2 Energiebilanz
QS = 0 QL < 0 H < 0 E < 0
B < 0
Q – H – E – B = 0
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Kapitel 2
Parametrisierung der Energieflüsse
2.1 Turbulente Schwankungen
2.2 Transport durch Turbulenz
2.3 Turbulente Flüsse
2.4 Schließungsansatz für Turbulente Flüsse
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 11
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Beispiel: TemperaturmeSSung
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.1 Turbulente Schwankungen
Messreihe der Lufttemperatur
5
10
15
20
25
30
35
0 6 12 18 24 30 36 42 48
Zeit
Tem
per
atu
r in
C
T total
Messreihe der Lufttemperatur
5
10
15
20
25
30
35
0 6 12 18 24 30 36 42 48
Zeit
Tem
per
atu
r in
CT total
Mittlerer Tagesgang der Lufttemperatur
5
10
15
20
25
30
35
0 6 12 18 24 30 36 42 48
Zeit
Tem
per
atu
r in
CT mittel
Turbulente Fluktuation der Lufttemperatur
-12
-8
-4
0
4
8
12
0 6 12 18 24 30 36 42 48
Zeit
Tem
per
atu
r in
CT turbulent
= +
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 12
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Reynolds-Zerlegung
• Skalentrennung der Variablen in– langsam variierenden zeitlich gemittelten Anteil– schnelle ‚stochastische‘ Fluktuationen
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.1 Turbulente Schwankungen
)()()( tTtTtT
2
2
gEntwicklun mittlere~)~(1
)(
tt
tt
tdtTt
tT
Abweichung e turbulent)()()( tTtTtT
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 13
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Reynolds-Zerlegung
• Analoge Skalentrennung für alle meteorologischen Variablen– Temperatur (T), Dichte (ρ), Druck (P)– Geschwindigkeitskomponenten (u,v,w)– Spezifische Feuchte (q)
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.1 Turbulente Schwankungen
)()()( ttt
)()()( tptptp
)()()( tqtqtq
)()()(
)()()(
)()()(
twtwtw
tvtvtv
tututu
![Page 14: Instrumentenpraktikum Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung im Studiengang Umweltingenieurwesen Dr. Klaus Keuler LS Umweltmeteorologie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081602/55204d7549795902118ca5ba/html5/thumbnails/14.jpg)
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 14
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulenter Austausch
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.2 Transport durch Turbulenz
z
Luftteilchen in verschiedenen Höhen mit unterschiedlichen Temperaturen
z1
z2
z3
Schichtmitteltemperatur
<T1> =
<T2> =
<T3> =
1T
2T
3T
123 TTT
turbulenter Austausch
![Page 15: Instrumentenpraktikum Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung im Studiengang Umweltingenieurwesen Dr. Klaus Keuler LS Umweltmeteorologie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081602/55204d7549795902118ca5ba/html5/thumbnails/15.jpg)
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 15
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulenter Austausch
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.2 Transport durch Turbulenz
z
Luftteilchen in verschiedenen Höhen mit unterschiedlichen Temperaturen
z1
z2
z3
Schichtmitteltemperatur
<T1> =
<T2> =
<T3> =
1T
2T
3T
turbulenter Austausch
123 TTT
![Page 16: Instrumentenpraktikum Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung im Studiengang Umweltingenieurwesen Dr. Klaus Keuler LS Umweltmeteorologie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081602/55204d7549795902118ca5ba/html5/thumbnails/16.jpg)
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 16
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulente durchmischung
• Turbulenter Austausch von Luftteilchen zwischen verschiedenen Schichten bewirkt:– vertikale Durchmischung der Atmosphäre– Austausch von Eigenschaften (Temperatur z.B.)
• Durch Austausch von Teilchen entsteht ein turbulenter Wärmefluss der– wärmere Luft von unten nach oben– und kältere Luft von oben nach unten transportiert
• Stärke des Wärmeflusses hängt ab von– Intensität des Austausches– Temperaturunterschied zwischen Schichten
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.2 Transport durch Turbulenz
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 17
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulenzterme
z
Mathematische Beschreibung der turbulenten Flüsse
z1
z2
z3
Schichtmitteltemperatur
<T1> =
<T2> =
<T3> =
1T
2T
3T
T2 = <T2>
T3 = <T3>
T′ > 0w′ > 0 T′ < 0
w′ < 0T′w′ > 0
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.2 Transport durch Turbulenz
123 TTT
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 18
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulenter Wärmefluss
• Repräsentiert zeitliches Mittel des Produktes der turbulenten Fluktuationen T′ und w ′
• Ist > 0 wenn T mit Höhe (z) abnimmt– Wärmefluss von unten nach oben
• Ist < 0 wenn T mit Höhe (z) zunimmt– Wärmefluss von oben nach unten
• Nimmt zu, wenn Fluktuationen T′, w ′ zunehmen• Ist Maß für turbulenten Wärmefluss
nenFluktuatioenten der turbul KovarianzBilde wT
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.3 Turbulente Flüsse
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Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 19
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulente Flüsse
• Turbulenter sensibler Wärmefluss = Dichte– cp = spezif. Wärmekapazität der Luft
wTcH p
Analog folgen der
• turbulente latente Wärmefluss– q = spezifische Feuchte– L = Kondensationswärme von Wasserdampf
• turbulente Impulsfluss– u′, v′, w′ Geschwindigkeitsfluktuationen– als Maß für die Reibung durch Turbulenz
wqLE
wuxz wvyz
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.3 Turbulente Flüsse
![Page 20: Instrumentenpraktikum Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung im Studiengang Umweltingenieurwesen Dr. Klaus Keuler LS Umweltmeteorologie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081602/55204d7549795902118ca5ba/html5/thumbnails/20.jpg)
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 20
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Turbulenter ImpulsflussLuftteilchen in verschiedenen Höhen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten
Mittlere Geschwindigkeits-komponenten
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.3 Turbulente Flüsse
<u3> = u3
<w3> = 0
<u2> = u2
<w2> = 0
<u1> = u1
<w1> = 0
u3 > u2 > u1
z
z1
z2
z3
u2 = <u2>
u3 = <u3>
u′ < 0w′ > 0 u′ > 0
w′ < 0
u′w′ < 0
![Page 21: Instrumentenpraktikum Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung im Studiengang Umweltingenieurwesen Dr. Klaus Keuler LS Umweltmeteorologie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081602/55204d7549795902118ca5ba/html5/thumbnails/21.jpg)
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 21
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Schließungspropblem
• Turbulente Fluktuationen u′, v′, w′, T′, q′, ρ′, p′ i.d.R. nur schwer messbar
• Mittlere Größen der atmosphärischen Parameter wesentlich leichter messbar
• Können die turbulenten Flüsse aus den mittleren Größen abgeleitet werden ?
• Ja! Das nennt man dann eine Parametrisierung.– Unbekannt Größen näherungsweise durch bekannte
Größen ausdrücken
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.4 Schließungsansatz für turbulente Flüsse
![Page 22: Instrumentenpraktikum Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung im Studiengang Umweltingenieurwesen Dr. Klaus Keuler LS Umweltmeteorologie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081602/55204d7549795902118ca5ba/html5/thumbnails/22.jpg)
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 22
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Parametrisierungsansatz
• Turbulenter Fluss hängt ab von der– Vertikalen Änderung der Eigenschaft (z.B. Temperatur)
• vertikaler Gradient
– Intensität des vertikalen Austausches • Turbulenzstärke
• Daraus ergibt sich folgender Ansatz zur Beschreibung des turbulenten Flusses
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.4 Schließungsansatz für turbulente Flüsse
vuqTz
w ,,,mit ;~
s
mtkoeffizienDiffusionsK
zKw
2
;
![Page 23: Instrumentenpraktikum Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung im Studiengang Umweltingenieurwesen Dr. Klaus Keuler LS Umweltmeteorologie](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022081602/55204d7549795902118ca5ba/html5/thumbnails/23.jpg)
Begleitmaterial zur Lehrveranstaltung "Instrumentenpraktikum" 23
LS UmweltmeteorologieDr. Klaus Keuler
Die turbulenten Flüsse
2 Parametrisierung der Energieflüsse2.4 Schließungsansatz für turbulente Flüsse
• Sensibler Wärmefluss (Jkg-1m2)
z
TKcwTcH Hpp
z
qKLwqLE E
z
uKwu Mxz
• Latenter Wärmefluss (Jkg-1m2)
• Impulsfluss (kg m-1 s-2)
z
vKwv Mxz