Universidad Central de Venezuela
Facultad de Ingeniera
Escuela de Ingeniera Civil
Departamento de ingeniera Hidrulica
Laboratorio de Mecnica de Fluidos
PRCTICA DE LABORATORIO DE MECNICA DE FLUIDOS
TRABAJO PRCTICO N 03PERDIDA MENORES EN TUBERAS
Caracas, 01 de diciembre de 2.009
INTRODUCCINLa presente prctica tiene quiere mejorar el manejo de los conceptos de lneas de alturas piezomtricas y de energa. Para esto se requerir del uso de ciertos parmetros relacionados a la Mecnica de Fluidos tales como: Clculos de rea, Velocidad, Caudal, coeficientes de prdidas en accesorios, energa total, entre otros trminos, estos clculos permitirn comparar un valor terico con uno experimental obtenido, llegando as a un grfico de las lneas de energa y alturas piezomtricas tanto para el sistema de conexiones bruscas como graduales.
En cuanto al desarrollo de la experiencia prctica, los pasos seguidos fueron los siguientes: se identific las partes del equipo con el que se iba a trabajar, luego se procedi a verificar que la vlvula de la tubera de impulsin se encontrara cerrada, se purg la bomba (ubicada en planta baja), el equipo fue encendido y fue abierta la vlvula de impulsin, el proceso de movimiento del flujo en el equipo dur aproximadamente 30 minutos, despus de esto se verific que la vlvula de paso del tanque amortiguador se encontrara completamente abierta. Se practic un nuevo procedimiento de purgar, pero ahora en las tuberas y piezmetros, comenzando por las conexiones piezomtricas y luego pasando al tubo distribuidor; para lograr esto se abri la vlvula de globo y la de compuerta y todas las llaves de las conexiones piezomtricas de manera que el aire escapara por las conexiones debidas. Ya aparentemente libre de aire y luego de un buen tiempo de espera, se cerraron todas las llaves de las conexiones piezomtricas y se purgo el piezmetro diferencial de mercurio. Como siguiente paso: se procedi a cerrar la vlvula de compuerta y a abrir completamente la vlvula de globo en el sistema de tuberas de conexiones bruscas para establecer el caudal mximo, una vez establecido dicho caudal se registr las diferencias de lecturas piezomtricas entre cada agujero piezomtrico de la tubera de bronce de 2 y 4 y el agujero piezomtrico del tanque amortiguador. Con esta diferencia se encontr la cada de altura piezomtricas entre todos los puntos de medicin. Para la obtencin del caudal establecido, se registr la carga de agua sobre el vertedero triangular, evaluando con el medidor de punta el nivel de la superficie libre para el caudal establecido y luego se midi para cuando se haya descargado por completo el vertedero (ya cerrada la vlvula de paso). Con estos datos se hall el gasto con el cual se realizaron las mediciones. Todos estos pasos se realizaron de nuevo pero ahora para el sistema de tuberas de conexiones graduales. Finalizado esto se cerr la llave de la vlvula de impulsin de la bomba y posteriormente se apago el interruptor de la misma.OBJETIVOS
Verificar experimentalmente el valor de los coeficientes de prdidas de carga en conexiones.
Verificar experimentalmente el efecto de la forma en el valor de dichos coeficientes.
Manejo de los conceptos de lneas de altura piezomtricas y de energa.MARCO TERICO
Piezometra es el estudio de la compresibilidad de los lquidos con el fin de medir las presiones.
La Ecuacin de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:
Donde; P: Es la presin esttica a la que est sometido el fluido : Densidad del fluido. v: Velocidad de flujo del fluido. g: aceleracin de la gravedad h: Altura sobre un nivel de referencia.
Esta ecuacin se aplica en la dinmica de fluidos. Un fluido se caracteriza por adoptar la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las molculas de los fluidos no estn rgidamente unidas, como en el caso de los slidos. Fluidos son tanto gases como lquidos.
Para llegar a la ecuacin de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que nos limitan el nivel de aplicabilidad:
El fluido se mueve en un rgimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no vara con el tiempo.
Se desprecia la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento interna).
Se considera que el lquido est bajo la accin del campo gravitatorio nicamente.
La Ecuacin de continuidad para fluidos incompresibles y flujo permanente, Es una relacin que se basa en el principio de que la cantidad de masa de un fluido que entra por un conducto, debe ser igual a la cantidad de masa que sale por ste; si se considera que un fluido es incompresible, su densidad permanece constante en todo momento y se cumple que la cantidad de volumen de ste que entra por un conducto debe ser igual a la cantidad de volumen que sale.
Relacin de continuidad:
: Velocidad media del fluido en una seccin transversal (n) de la tubera.
: rea de la seccin transversal de la tubera.
: Caudal del fluido que circula a travs de la tubera, el cual es constante en el tiempo y espacio para ste tipo de flujo.
La Ecuacin de prdida energa es una relacin que se basa en la ecuacin de Bernoulli y en el principio del trabajo de las fuerzas viscosas, las cuales producen prdidas en la energa del flujo, para determinar los valores de ciertas variables a lo largo de una tubera.
: Presin media en la seccin (n) de la tubera.
: Cota media de la seccin (n) de la tubera con respecto a un punto fijo.
: Velocidad media de la seccin (n) de la tubera.
Perdida de energa localizada, En el caso de que entre las dos secciones de aplicacin del Principio de Bernoulli existan puntos en los que la lnea de energa sufra prdidas localizadas (salidas de depsito, codos, cambios bruscos de dimetro, vlvulas, etc), las correspondientes prdidas de altura se suman a las correspondientes por rozamiento. En general, todas las prdidas localizadas son solamente funcin de la velocidad.
Estas prdidas localizadas son, por lo general, relativamente pequeas respecto de las de friccin, consideradas aisladamente; pero, puede darse el caso que la suma de varias perdidas localizadas sea de una magnitud importante.
Los valores experimentales de prdidas de energa generalmente se reportan en trminos de un coeficiente de resistencia, K, de la siguiente forma:K: Coeficiente de perdida localizada (adim.)
V: Velocidad media en la tubera (m/s)
EQUIPO UTILIZADO Tuberas con conexiones bruscas y graduales con dimetros de: D=2 y 4 pulgadas
Vertedero triangular de 60 con pozo.
Piezmetro diferencial de mercurio con desplazamiento cero
Tanque amortiguador
Medidor de punta
Equipo de bombeo 1-18 ubicado en la planta bajaPROPIEDADES DE LOS FLUIDOS UTILIZADOS (T = 25 C):
Hg: 13600 Kg/m
agua: 1000 Kg/m3DATOS EXPERIMENTALES
Conjunto de tuberas con conexiones bruscas
Tubera de 2:
Nmero de conexiones piezomtricas: 10.
Nmero de vlvulas (tipos): 1 (vlvula globo)
Nmero de accesorios: 5 (expansin, contraccin, placa de orificio, codo de 90 y tubera T).
Tubera de 4:
Nmero de conexiones piezomtricas: 2.
Nmero de accesorios: 2 (expansin, contraccin).
Conjunto de tuberas con conexiones graduales
Tubera de 2:
Nmero de conexiones piezomtricas: 10.
Nmero de vlvulas (tipos): 1 (vlvula de compuerta)
Nmero de accesorios: 5(expansin, contraccin, venturi, codo de 90 y tubera T)
Tubera de 4:
Nmero de conexiones piezomtricas: 2.
Nmero de accesorios: 2 (expansin, contraccin).
Tabla de Datos de Lecturas de Alturas Piezomtricas para Tubera de Conexiones Bruscas:
PuntoLectura Izq (cm)Lectura Der (cm)b (cm)
B119,2020,5039,70
B219,9021,1041,00
B319,1020,3039,40
B418,9020,0538,95
B520,2021,4041,60
B619,6020,9040,50
B719,9521,4541,40
B819,6020,8540,45
B919,4020,4539,85
B1019,7521,0040,75
B1119,9021,0540,95
B1219,8521,0040,85
B1320,5521,8042,35
B1419,6020,7040,30
B1519,5520,7540,30
B1620,2021,5041,70
B1721,5023,1044,60
B1821,6023,2544,85
B1918,9019,9038,80
B2019,4020,7040,10
Tanque20,9022,3043,20
Lectura del medidor de punta en el pozo piezomtrico con el caudal establecido. 12,00cm.Lectura del medidor de punta en el pozo piezomtrico con el caudal nulo: 00,00 cm.Diferencia entre lecturas anteriores: 12,00 cm.Tabla de Datos de Lecturas de Alturas Piezomtricas para Tubera de Conexiones Graduales:
PuntoLectura Izq (cm)Lectura Der (cm)b (cm)
G119,4020,5039,90
G219,9021,2041,10
G319,0020,0039,00
G419,8021,0040,80
G519,5020,6540,15
G619,4520,640,05
G719,9021,1041,00
G820,3021,6541,95
G919,6520,7040,35
G1019,7521,0040,75
G1119,9521,2041,15
G1219,9021,1541,05
G1320,2521,4541,70
G1420,0021,1541,15
G1519,9021,3041,20
G1620,3021,5041,80
G1718,9019,7538,65
G1819,0020,0039,00
G1917,4018,1035,50
G2017,5018,3035,80
Tanque20,2021,6541,85
Lectura del medidor de punta en el pozo piezomtrico con el caudal establecido: 22,80 cm. Lectura del medidor de punta en el pozo piezomtrico con el caudal nulo: 8,40 cm.Diferencia entre lecturas anteriores: 14,40 cm.
CLCULOS Y RESULTADOS
Clculo del Gasto (Caudal Circulante):
(Mediciones con el Medidor de Punta sobre el Vertedero Triangular):
Tuberas de Conexiones Bruscas:
h caudal = 12,00 cm
h cero = 00,00 cm
Tuberas de Conexiones Graduales:
h caudal = 22,80 cm
h cero = 8,40 cm
Clculo del Caudal a travs del Vertedero Triangular:
Caudal de la Tubera Brusca:
Caudal de la Tubera Gradual:
Clculo de Velocidades Radio de la Tuberas:
Tubera de 2: D = 05,08 cm = 0,0508 m R = 0,0254 mTubera de 4: D = 10,16 cm = 0,1016 m R = 0.0508 m
reas de la Tuberas:
rea de la Tubera de 2:
rea de la Tubera de 4:
Velocidad de las Tuberas:
Velocidad en la Tubera Brusca:
Velocidad en la Tubera Gradual:
Diferencia de lecturas entre los puntos (conexiones) de la tubera y el tanque amortiguador
TABLA N 01: TUBERIA BRUSCA
PUNTOSb (cm)b (m)hi (m)h=hthi (m)
B139,700,397094,99785,0022
B241,000,410089,831810,1682
B339,400,394084,867415,1326
B438,950,389579,959720,0403
B541,600,416074,718125,2819
B640,500,405069,615130,3849
B741,400,414064,398735,6013
B939,850,398559,377640,6224
B1040,750,407554,243145,7569
B1342,350,423548,907051,0930
B1440,300,403043,829256,1708
B1540,300,403038,751461,2486
B1641,700,417033,497266,5028
B1744,600,446027,877672,1224
B1844,850,448522,226577,7735
B1938,800,388017,337782,6623
B2040,100,401012,285187,7149
Clculo Tipo para el punto 1:
h1= ht- h1= 100- 94,9978 = 5,0022 m TABLA N 02: TUBERIA GRADUAL
PUNTOSb (cm)b (m)hi (m)h=hthi (m)
G139,900,39994,97265,0274
G241,100,41189,794010,2060
G339,000,39084,880015,1200
G440,800,40879,739220,2608
G540,150,40274,680325,3197
G640,050,40169,634030,3660
G741,000,41064,468035,5320
G940,350,40459,383940,6161
G1040,750,40854,249445,7506
G1341,700,41748,995251,0048
G1441,150,41243,810356,1897
G1541,200,41238,619161,3809
G1641,800,41833,352366,6477
G1738,650,38728,482471,5176
G1839,000,39023,568476,4316
G1935,500,35519,095480,9046
G2035,800,35814,584685,4154
Clculo Tipo para el punto 1:
h1= ht- h1= 100- 94,9726 = 5,0274 m Diferencia de altura piezomtricas entre los puntos de conexin y su correspondiente ecuacin de la recta TABLA N 03: TUBERA BRUSCA
PUNTOb (m)hi -hi+1(m)D(m)S(adim)Ter. IndEc. De la Recta
B10,3970
5,16600,776,709194,9978Y=-6,7091X+94,9978
B20,4100
4,96441,38
B30,3940
4,90771,383,556384,8674Y=-3,5563X+84,8674
B40,3895
5,24161,12
B50,4160
5,10300,875,865574,7181Y=-5,8655X+74,7181
B60,4050
5,21640,08
B70,4140
5,02110,895,641764,3987Y=-5,6417X+64,3987
B90,3985
5,13450,71
B100,4075
5,33611,08
B130,4235
5,07780,717,151848,9070Y=-7,1518X+48,9070
B140,4030
5,07781,11
B150,4030
5,25420,766,913438,7514Y=-6,9134X+38,7514
B160,4170
5,61960,9
B170,4460
5,65110,619,264127,8776Y=-9,2641X+27,8776
B180,4485
B190,3880
5,05260,875,807617,3377Y=-5,8076X+17,3377
B200,4010
TABLA N 04: TUBERA GRADUAL
PUNTOb (m)hi -hi+1(m)D(m)S(adim)Ter. IndEc. De la Recta
G10,3990
5,17860,7506,904894,9726Y=-6,9048X+94,9726
G20,4110
4,91401,350
G30,3900
5,14081,3703,752484,8800Y=-3,7524X+84,8800
G40,4080
5,05891,080
G50,4015
5,04630,7906,387774,6803Y=-6,3877X+74,6803
G60,4005
5,16600,090
G70,4100
5,08410,26019,554264,4680Y=-19,5542X+64,4680
G90,4035
5,13450,7107,231759,3839Y=-7,2317X+59,3839
G100,4075
5,25421,805
G130,4170
5,18490,7107,302748,9952Y=-7,3027X+48,9952
G140,4115
5,19121,205
G150,4120
5,26680,7606,930038,6191Y=-6,9300X+38,6191
G160,4180
4,86990,900
G170,3865
4,91400,6108,055728,4824Y=-8,05571X+28,4824
G180,3900
G190,3550
4,51080,8605,245119,0954Y=-5,2451X+19,0954
G200,3580
Donde:
b : Lectura en el Piezmetro Diferencial (m)
hi -hi+1: Alturas piezomtricas en los puntos de Conexin (m)
D: Distancia entre los puntos de conexin
S: Pendiente de la altura piezomtrica entre los puntos de Conexin
Ecuacin de la Recta: Clculo Tipo para el Intervalo entre el punto B1 y B2 (Tubera Brusca):
Ecuacin de la Recta:
Altura Piezomtrica y Energa total en los extremos de las tuberas
TABLA N 05: TUBERA BRUSCAPUNTOhi = ht S*Xi (m)V2/2g (m)Hi = hi + V2/2g (m)
B193,96180,574394,5361
B288,79580,574389,3701
Expansin1*87,75590,574388,3302
Expansin1`93,50970,035993,5456
B389,15330,035989,1892
B484,24560,035984,2815
Contraccin1*84,14240,035984,1783
Contraccin1`73,84570,574374,4200
B567,44640,574368,0207
B662,34340,574362,9177
(P. de Orificio)*62,07940,574362,6537
(P. de Orificio)`63,52650,574364,1008
B767,36290,574367,9372
B958,30790,574358,8822
B1054,30230,574354,8766
Codo90*53,28680,574353,8611
Codo90`40,78280,574341,3571
B1334,34620,574334,9205
B1429,26840,574329,8427
Tub. T der *27,69500,574328,2693
Tub. T der '41,28530,574341,8596
B1935,94230,574336,5166
B2030,88970,574331,4640
Tub. T izq *27,69500,574328,2693
Tub. T izq '30,10530,574330,6796
B1523,95240,574324,5267
B1618,69820,574319,2725
Vlvula Globo*18,21420,574318,7885
Vlvula Globo`-9,59430,5743-9,0200
B17-17,28350,5743-16,7092
B18-22,93460,5743-22,3603
* = Fluido entra al accesorio (Aguas Arriba)
` = Fluido sale del accesorio (Aguas Abajo)
TABLA N06: TUBERA GRADUALPUNTOhi = ht S*Xi (m)V2/2g (m)Hi = hi + V2/2g (m)
G194,47621,429995,9061
G289,29761,429990,7275
Expansin1*88,46900,089388,5583
Expansin1`93,73350,089393,8228
G389,11800,089389,2073
G483,97720,089384,0665
Contraccin1*83,45191,429984,8818
Contraccin1`71,83011,429973,2600
G565,82571,429967,2556
G660,77941,429962,2093
Venturi1*60,49191,429961,9218
Venturi1`53,39181,429954,8217
G953,06631,429954,4962
G1047,93181,429949,3617
Codo90*41,27871,429942,7086
Codo90`40,70231,429942,1322
G1334,23941,429935,6693
G1429,05451,429930,4844
Tub. Y der*27,08281,429928,5127
Tub. Y der'47,62751,429949,0574
G1942,72331,429944,1532
G2038,21251,429939,6424
Tub. Y izq*27,08281,429928,5127
Tub. Y izq'30,80401,429932,2339
G1524,32441,429925,7543
G1619,05761,429920,4875
Vlvula Compuerta*18,57251,429920,0024
Vlvula Compuerta`5,34511,42996,7750
G17-1,34121,42990,0887
G18-6,25521,4299-4,8253
* = Fluido entra al accesorio (Aguas Arriba)
` = Fluido sale del accesorio (Aguas Abajo)
Donde:
ht: Altura piezomtrica del tanque Amortiguador (100m)
S: Pendiente de la altura piezomtrica entre los puntos de conexin (adimensional)
Xi: Distancia entre un punto de conexin y un extremo de la tubera (m)
hi y hi+1: Alturas piezomtricas en los puntos de conexin (m)
Hi: Energa total en los extremos de la tuberas (m)
V: Velocidad media en la tubera (m/s)
Clculo Tipo para la Carga de Energa en el punto B1 (Tubera Brusca):
El punto B1 se encuentra ubicado en una tubera con dimetro de 2, por lo tanto la carga de Velocidad ser:
Prdida de energa localizada en cada accesorio y sus correspondientes coeficientes experimentales y tericos
TABLA N07: TUBERA BRUSCAAccesorioHL=Hi-Hi+1(m)KExperimentalKTerico:
Expansin-5,215416,14810,5625
Contraccin9,758430,21430,375
Placa de Orificio-1,4471-4,4805-
Codo9012,504038,71541,13
Tubera Tipo T-16,0006-49,54170,91
Vlvula Globo27,808586,10190,07
TABLA N08: TUBERA GRADUAL
AccesorioHL=Hi-Hi+1(m)KExperimentalKTerico
Expansin-5,2645-6,54350,5625
Contraccin11,621714,44530,375
Venturi 17,10028,8252-
Codo900,57640,71640,294
Tubera Tipo Y-24,2659-30,16150,91
Valvula13,227416,44110,07
Donde:
HL: Prdida de energa localizada
Hi: Energa total aguas arriba del accesorio
Hi+1: Energa total aguas abajo del accesorio
K: Coeficiente de prdida localizada (adimensional)
Experimentalmente, se calcula despejando de:
En donde:
S el accesorio se encuentra en una tubera con dimetro constante;
V: Velocidad Media de la Tubera
S el accesorio se encuentra comprendido en tubera con dimetro variable,
Vi: Velocidad media mayor de las tuberas que se conectan al accesorio
Vi+1: Velocidad media menor de las tuberas que se conectan al accesorio
(Despejando el valor de K):
Clculo Tipo para la obtencin de KExperimental en el accesorio de expansin en la tubera brusca:
Vi =V2 (TUB. BRUSCA) =3,355 m/s
Vi+1=V4 (TUB. BRUSCA) =0,839 m/s
HL=-5,2154g= 9,8 m/s2
ANLISIS DE RESULTADOS
Comparando los resultados obtenidos en la prctica con los resultados tericos, se observa que existe una diferencia considerable entre estos para los valores de las prdidas de energa localizadas por los accesorios.
En algunas de las piezas, se reportaron resultados que no corresponden con los que se esperaban para los mismos, ya que las constantes K en algunos de los resultados fueron negativas. La causa de este hecho fue principalmente debida a la imprecisin que se obtiene al tratar de medir la perdida de energa entre los puntos antes y despus de un accesorio, mediante la utilizacin de las ecuaciones de las rectas obtenidas. Las perdidas localizadas por accesorios son muy pequeas en comparacin con las perdidas por friccin, y al usar las ecuaciones de las rectas, los valores frontera de energa no son lo suficientemente precisos para determinar estas pequeas perdidas. Lo recomendable para medir la perdida de energa producida por un accesorio seria colocar un piezmetro justo antes y otro justo despus de este, con la finalidad de determinar el K de la forma ms directa posible.
.
CONCLUSIONES Valor de Caudal para: Tubera Brusca: 6,80*10-3 m3/s < Tubera Gradual: 1,1073*10-2 m3/s
Valores de Velocidades para Tuberas Bruscas:
V2=3,355 m/s
V4=0,839 m/s
Valores de Velocidades para Tuberas Graduales:
V2=5,294 m/s
V4=1,323 m/s
Valores de h, para tuberas bruscas entre 4,9 m y 5,6 m, Y para tuberas graduales entre 4,5 m y 5,2 m
Pendientes decrecientes para todos los intervalos entre conexiones piezomtricas, cuando se realiza la ecuacin de la recta que incluye diferencias de energa.
Disminucin de energa total en casi todos los accesorios de ambos tipos de tubera, y tambin entre los puntos, donde se midi las alturas con el piezmetro de mercurio.
Energas localizadas, las cuales eran mayormente positivas. Porcentaje notorio de diferencia de energa localizada negativa.
Coeficientes de accesorios experimentales muy lejanos a los reales o tericos.
Coeficientes de accesorios experimentales negativos (5 de 12)
En general, comportamiento de lnea de energa cercano a lo esperado: decreciente en la mayor parte del trayecto.
BIBLIOGRAFA
Textos:
Gua Prctica del Laboratorio de Mecnica de Fluidos del Dpto. de Ingeniera Hidrulica de la Universidad Central de Venezuela. Trabajo Prctico N 03: PERDIDAS MENORES EN TUBERAS
Pg. 02 19 *BOLINAGA, JJ. 1997 (e.o.1985). "Mecnica Elemental de Los Fluidos". Caracas, Universidad Catlica Andrs Bello.
Seccin: 02
Grupo: 01
Alumnos:
Bonillo, Carla. C.I. 20.000.514
Cmara, Lisseth. C.I. 17.760.531
Oate, Cristina. C.I. 19.761.161
Profesor: Mario Dubois
h vertedero = 12,00 cm.
h vertedero = 14,40 cm cm.
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