Venerdi 27 gennaio
Parrocchia S. Mattia Apostolo, Roma
Il Medioevo, la scienza e la missioneIl Medioevo, la scienza e la missioneFlavia MarcacciFlavia Marcacci
Pontificia UniversitPontificia Universit àà LateranenseLateranense
Indice
INTRODUZIONE: INTRODUZIONE: ««Numero, peso e misuraNumero, peso e misura»» (Sap. 11,21): (Sap. 11,21): il sapere medievale e la conservazione del sapere il sapere medievale e la conservazione del sapere scientificoscientifico
PARTE PRIMA: Il caso di Ruggero Bacone e il ruolo della PARTE PRIMA: Il caso di Ruggero Bacone e il ruolo della matematica nel suo sistema ordinativo del saperematematica nel suo sistema ordinativo del sapere
PARTE SECONDA: Raimondo Lullo e lPARTE SECONDA: Raimondo Lullo e l’’Ars magna Ars magna come come arte per la missionearte per la missione
CONCLUSIONICONCLUSIONI
Introduzione
INTRODUZIONEINTRODUZIONE
««Misura, numero e pesoMisura, numero e peso»» (Sap. 11,21): (Sap. 11,21):
il sapere medievale e la conservazione il sapere medievale e la conservazione
del sapere scientificodel sapere scientifico
ENCICLOPEDISTI LATINIDio ordinò il mondo con misura, numero e peso
(Sap. 11,20)
• Tra V-X sec. d.C.: la cultura e il mondo
cristiano → 1) uso della cultura pagana da
parte dei cristiani, con atteggiamenti di vario
genere e 2) uso che delle scienze (es.
matematica, astronomia, musica, …) si poteva
fare nella vita del chiostro 3) conservazione di
nozioni scientifiche nei commenti alla scrittura
e negli scritti dottrinali e apologetici (es.
Esamerone)
V-X secolo
• Trivium (logica, retorica, dialettica) e
quadrivium (aritmetica, astronomia,
geometria, musica)
• Queste discipline diventano obbligatorie nelle
scuole monastiche medievale e dal XII sec. lo
saranno anche nelle Università
• Boezio (conia il termine “quadrivio”): traduce
molte opere greche di logica e scienze
naturali, e lascia trattati su argomenti
scientifici. La sua Geometria costituirà un
manuale d’uso per la matematica del tempo.
La logica si pone al servizio della teologia.
• Cassiodoro (VI sec.), Institutiones divinarum et
humanarum litterarum: le 7 arti liberali sono
presentate come necessario complemento
alla teologia.
• Isidoro di Siviglia (560-636 ca.), Etimologie.
Riprende Cassiodoro, Capella e Boezio,
sottolinea l’importanza della matematica per
capire le scritture, riporta nozioni di aritmetica
e geometria anche se in maniera nozionistica
e non troppo ordinata. Scrive il Liber
numerorum qui in Sanctis Scripturis occurunt
sui significati dei numeri nella Bibbia, forzando
il loro significato simbolico.
• Seconda metà del X secolo: fine delle invasioni
barbariche.
FONTI:
Marco Terenzio Varrone, Disciplinarum
libri IX, II a.C.;
V sec., prima metà: Marziano Capella, De
Nuptiis Philologiae et Mercurii,(soprattutto
noti il commento di Scoto Eriugena e
Remigio di Auxerre, IX)
Boezio (conia il termine “quadrivio”):
Trad. di Boezio degli Elementi di Euclide e
dell’Arithmetica di Nicomaco di Gerasa;
Porfirio, Isagoge
Aristotele, Categorie
VI SECOLOVI SECOLO
Isidoro di Siviglia (560-636 ca.)
Etimologie
Liber numerorum qui in Sanctis Scripturis
occurunt
Cassiodoro (VI sec.), Institutiones
divinarum et humanarum litterarum
Boezio
De geometria
De institutione arithmetica
De institutione musica
EPOCA CAROLINGIA• Epoca precarolingia, VII-VIII sec.: nascono i monasteri che poi saranno le sedi di
irradiazione della cultura carolingia (Luxeuil in Borgogna, Bobbio in Italia), diffusione
del trivio e poi del quadrivio (monasteri di Wearmouth e Jarrow, Scuola vescovile di
York). La geometria euclidea sarà spesso svolta entro manuali di agrimensura.
• Beda il venerabile studia a Wearmouth e Jarrow e scrive:
– De temporibus
– De temporum ratione
– De ratione computi
– ? De arithmeticis propositionibus (3 problemi su come indovinare un numero
pensato da una persona, e 1 per regole di calcolo con numeri negativi sebbene
limitati alle addizioni).
• La rinascita carolingia, Alcuino di York e gli altri intellettuali del tempo (il regnum
francorum, gli scriptoria)
• Alcuino di York, direttore dal 781 della Schola palatina di Aquisgrana:
– ? Propositiones ad acuendos iuvenes (problemi lineari a una incognita e a più
incognite, successioni e progressioni, problemi di ordine e di calcolo geometrico),
tradizione di matematica ricreativa, si ritroverà in Fibonacci e da qui nei maestri
d’abaco italiani e nei maestri di aritmetica tedeschi fino al Rinascimento.
Problemi di computo
• Gerberto d’Aurillac (940/950-1003, poi Papa Silvestro II): si reca
nel 967 in Catalogna e entra in contatto con la scienza araba (e con
le cifre indo-arabe). Durante le sue lezioni insegnava abaco,
usando una macchina però diversa da quelle in uso ai romani,
poiché impiegava nove tipi diversi di pietre ognuna delle quali
riportava (e rappresentava) un valore numerico (cosicché bastava
inserire nella colonna solo una pietra segnata, e non 9 non segnate
come era uso): per lo zero si lasciava vuota la colonna →
• 980, Regulae de numerorum abaci rationibus: trattato in cui
Gerberto esponeva le regole per la moltiplicazione e per la
divisione
• XI-XII sec. Nelle scuole monastiche s’insegnava a calcolare
mediante l’abaco di Gerberto (quindi molti testi intorno ad esso
prodotti da Abbone di Fleury, Heriger di Lobbes, Bernelino,
Ermanno di Reichenau, Turchillus, Gerlando di Besançon, Adelardo
di Bath, Rodolfo di Laon più anonimi fino agli inizi del XII secolo,
quando l’abaco di Gerberto smise di circolare).
Dopo il Mille• 1123, I Concilio Lateranense: scuole in ogni sede vescovile
• Roma, Bagdad, Cordoba (il fenomeno delle traduzioni greco-arabo-
latine)
• Indigitatio: esecuzione del calcolo con le dita, tecnica considerata
una vera e propria arte da utilizzare come base dell’artimetica
• Abaco (da abq = polvere)
• Rithmomachia, tecnica basata sulla posizione delle mani e sulla
contrapposizione dei numeri pari e dispari, triangolari, quadrati, …
• Predominio della matematica pitagorica
• Diffusione e perfezionamento del simbolismo algebrico di Diofanto e
degli Indiani Brahamagupta (VI sec.) e Baskara Akaria (XII sec.). Gli
insegnamenti dei maestri di abaco consentono di tornare a discutere
di questioni sottili che staranno alla base della moderna algebra e del
calcolo computazionale.
• Attenzione al problema del movimento
La questione dell’Aristotelismo
• Dalla metà del XIII secolo i curricula universitari per
ottenere il tiolo di Maestro delle Arti furono integrati
con logica e scienza naturale, discipline
fondamentalmente ispirate alle opere logiche,
scientifiche e filosofiche di Aristotele.
• Queste opere vennero lette grazie alla traditio greca e
araba.
• Il pensiero aristotelico non era facilmente conciliabile
con la dottrina cristiana, e a lungo fu letto alla luce dei
commenti di Averroé in una esegesi attenta a separare
nettamente ragione naturale e sapere rivelato.
Un importante snodo storico
• Espansionismo arabo, dopo il crollo dell’Impero
d’Occidente.
• In Oriente la tradizione culturale legata al mondo
greco aveva continuato a produrre opere interessanti,
e soprattutto aveva continuato a leggere molte opere
del mondo greco che altrimenti sarebbero andate del
tutto perdute.
• Il sapere medievale sulla scienza risentirà
profondamente di questi influssi. Infatti…
• Traduzioni di Archimede: Misura del cerchio, De sphaera et
cylindro
• Fratelli Banū Mūsā, Librum trium fratum (o Verba filiorum)
usato anche da R. Bacone e Fibonacci
• Johannes de Tinemue, il De curvis superficiebus
• Sec. XII, traduzione di Euclide, Data e Liber divisionum
• tradotti dall'arabo e tradizionalmente
• trasmessi insieme: il Liber Saydi Abuothmi, il Liber
Aderameti
• Liber mensurationum attribuito ad Albubather
• Prima metà sec. XIII, Giordano Nemorario, Liber Philotegni,
poi rielaborato da anonimo nel De triangulis
XIIIXIII--XVXV secolosecolo
• Traduzione delle nuove cifre
• Secc. XIII-XV: contributi molto originali volti non a cercare algoritmi per risolvere problemi di geometria o fisica, bensìspiegare caratteristiche molto generali di spazio, tempo e moto.
• Contributi di:– Bradwardine: anticipazione dei paradossi dell’infinito, teoria
delle proporzioni composte
– Nicola Oresme: latitudine delle forme (di cui già si occupavano agli inizi del sec. XIV gli studiosi del Merton College, cf. teorema di Merton che porterà alla legge galileiana del moto)
– Campano: confutazione del teorema del valore intermedio
– Swineshead: (1/2) x l +(1I2)2 x 2+(112)3x 3+ .. . =2 e altre serie
XIIIXIII--XVXV secolosecolo
• Teoria delle sezioni coniche, sviluppata senza conoscere Apollonio (era stato tradotto solo in arabo, non in latino):– Era noto un breve scritto sull’iperbole di Giovanni da Palermo (attivo sotto
Federico II).
– Alhazen Perspectiva e Liber de speculis comburentibus
– Perspectiva di Witelo (1220/1230 ca.-1280 ca.).
– Poco dopo Witelo, un monaco anonimo scrisse un nuovo testo sugli specchi paraboloidici (Speculi almukefi compositio) – influsso su Fusoris (1355-1436) e Regiomontano
• Trigonometria: – tradotti nel sec. XII i più importanti testi dell’antichità: Menelao, Sphaerica (I
d.C.) e Teodosio Tripolita (o di Bitinia, I a.C.), Sphaericorum libri; Autolico di Pitane (fl. 310 a.C.), De sphaera quae movetur.
– Dall’arabo tradotti in latino soltanto: due testi di Ahmad ibn Yusuf (Ametus filius Josephi, m. 912 ca.) sugli archi simili (De arcubus similibus) e su rapporti e proporzioni (De proportio ne et proportionalitate); lo scritto di Tabit ibn Qurra (836-901) dal titolo De figurae sectore; l’Almagesto di Tolomeo, con la relativa tavola delle corde.
– Inoltre commenti alle Tavole di Toledo (canones).
– Giovanni di Gmunden, Tractatus de sinibus, chordis et arcubus (1437), ripresa e continuata da George von Purbach prima e Regiomontano poi
XIIIXIII--XV secoloXV secolo
VIIVII--IXIX secolosecolo
•Corbie
•Luxeuil (Borgogna)
•Bobbio(Italia)
•Wearmouth e Jarrow
•Scuola di York
Alcuino di York, 781:
Schola Palatina.
Dubbia l’attribuzione
di Propositiones ad
acuendos iuvenes
Euclide*** e i
Trattati di
agrimensura
•Cassiodoro, Institutiones
•Vitruvio
•PsBoezio, Geometria I
Beda il venerebile.
•De temporibus
•De temporum ratione
•De ratione computi
•? De arithmeticis
propositionibus
XX--XII XII secolosecolo
Gerberto (940/950 – 1003)
Geometria
Abaco
•Trad. arabo e greco
•Al-Hwārizmi
•Roberto di Ketton (fl.
1141-1187)
•Gherardo da Cremona
•Savasorda, Liber
embadorum
•Nemorario
1202: Leonardo
Pisano (1170 c.-
1250), Liber
Abaci
Abbone di Fleury, Heriger di Lobbes, Bernelino, Ermanno di Reichenau, Turchillus, Gerlando di Besançon, Adelardo di Bath, Rodolfo di Laon, anonimi
Parte prima
Il caso di Ruggero Bacone Il caso di Ruggero Bacone
e il ruolo della matematica nel suo e il ruolo della matematica nel suo
sistema ordinativo del saperesistema ordinativo del sapere
La scienza e gli Ordini Mendicanti
(sec. XIII)
• Università
• 1217: lo Studium dei Domenicani a Parigi (poi
a Oxford e Bologna)
• 1219-20: lo Studium dei Francescani a
Bologna, e poco dopo in Inghilterra (Oxford,
Cambridge, Londra)
• Ruggero Bacone (1214 c. - 1294) e i maestri di
Oxford
• Ruggero Bacone formò, se non dominò, la cultura scientifica del primo Medio Evo fino alla vittoria della fisica di Aristotele. Il suo sistema di proporzioni e medie era designato a sostenere la comprensione delle concezioni platoniche dell'ultima parte del Timeo e della Repubblica – in breve, il “Dio come matematico” per usare lo slang moderno. All'inizio del XIII secolo Nemorario riformulò la sua teoria aritmetica tenendo presente Bacone. Ma nell'edizione a stampa (Arithmetica, Stapulensis, Paris 1514) scomparve il rimando a Bacone e fu segnalato solo il confronto con Boezio (sebbene da questi Bacone molto dipenda).
• 1240-1247: insegna la Fisica e la Metafisica di Aristotele a Parigi come magister
artium (contemporaneamente a Alberto Magno e Alessandro di Hales)
• Abbandonata Parigi per la scarsa attenzione che qui si rivolgeva alle lingue e alla
matematica, sembra trovarsi meglio a Oxford dove conosce il preside della scuola
dei francescani Adam Marsh
• Adesione ai Frati minori, forse intorno al 1250-7
• 1264: papa Clemente IV chiede a R. Bacone di consegnargli per iscritto le linee del
progetto culturale che era andato elaborando negli anni precedenti
(…teoreticamente completo e praticamente fruibile…). Il sogno di una Aetas nova.
• In fretta Bacone compone gli Opus (maius, minus, tertium)
• Il papa muore. Gli scritti di Bacone passano nell’indifferenza
• Le critiche alla società e alla Chiesa: il Compendium studii philosophiae
• 1277-79: il ministro generale dell’Ordine Girolamo Ascoli condanna le opere di
Bacone, accusate di far troppo riferimento a magia e alchimia, e lo manda agli
arresti domiciliari dove resta per una decina d’anni
Chi era Ruggero Bacone, il Doctor
mirabilis
Bacone e la matematica...
• Bacone non è propriamente un matematico, ma
conosce molto bene questa disciplina e sa muoversi
con facilità tra le fonti e i contenuti più complessi
• Le opere nelle quali si sofferma più ampiamente e in
maniera maggiormente diretta sulla matematica
sono la parte quarta dell’Opus maius (stampato per
la prima volta da Combach nel 1614 sotto il titolo di
Specula Mathematica) e i Communia mathematica:
quest’ultima opera appartiene ad un gruppo di scritti
composti dopo l’Opus maius
…un rapporto articolato
• Le fonti di Bacone
• La matematica nell’Opus e nei Communia
• La rielaborazione e lo stile di Bacone
• Il ruolo centrale della matematica per la riforma del sapere
• Matematica ed esperienza: la scientia experimentalis
• Le finalità della matematica: la missione
• L’opera di Bacone è fittamente percorsa di citazioni e riferimenti che coprono tutta la bibliografia matematica del suo tempo.
• Citazioni di Bacone:
– GEOMETRIA:
• Euclide, Data ;
• Theodosius, de Spheris, e altre;
• Archimede, de Isoperimetris, de Replentibus Locum, de Curvis Superficiebus;
• Vitruvio, de Architettura;
• Fratelli Banū Mūsā, Liber Trium Fratrum
• frammenti spuri del XIV libro di Euclide e il suo de Spheris
Le fonti di Bacone…
– Altre fonti:
• Arabe: Algorisms, Algebra, Almagable
• Bernelius, Liber Abaci
• Gerberto: Regula de Abaco computo, Libellus de Numerorum Divisione
• Almagesto e derivati
• Thebit (=Thabit ben Qurra), de Figura Alcbata (nella traduzione di Gerardo da Cremona)
• De Perspectiva, che potrebbe essere l'Ottica di Tolomeo
• Alhazen, De aspectu
• Alkindi, De aspectu, De visu, De speculi (Catottrica)
• Tideus, in Libro Aspectuum
• Apollonio, Temistio, Varrone e altri di remota connessione con la matematica
…praticamente tutte.
La matematica nell’Opus e nei Communia
Opus maius, parte IV:
1.la scienza matematica:• relazione tra la matematica e la
metafisica• grandezze continue e discrete• parte speculativa e la parte pratica
della geometria e dell’aritmetica• Musica
2. applicazione della matematica alla materia sacra (es. calendario)
3. geografia
4. astrologia
Communia mathematica
1. relazione tra la matematica e la metafisica
2. definizione delle parti della quantità. Spiegazione di termini generali
3. parte speculativa e parte pratica della geometria e dell’aritmetica. Trattazione degli strumenti per le scienze astronomiche, mediche, chirugiche, metereologiche,… e distinzione astrologia-astronomia.
4. Musica5. Studio dell’astrazione
matematica
… trattazioni strettamente parallele.
La rielaborazione e lo stile di Bacone…
•Quale è la matematica che Bacone espone (e dunque
conosce)?
Dapprima la GEOMETRIA, esposta seconda
la logica sistemica euclidea, ripetendo in maniera non
troppo organica come debba essere un sistema
(deffiniciones, principia communia, peticiones,
proposiciones )
•Nella sua esposizione la matematica va “scelta”: non
vanno dimostrate non tutte le proposizioni riportate, ma
a volte quelle meno importanti forse perché ritenute più
utili a livello didattico.
•(p. 118-119 ed. Steele): Bacone discute di quelle
dimostrazioni che è necessario riportare (de
demonstracionibus necessariis) e ne elenca dieci tipi
(Ceterum de hiis utilibus conclusionibus paucissime
demonstrande, nam demonstraciones non sunt utiles nisi
propter causas .x. certas, ut quilibet potest considerare),
tra cui:
Proposizioni particolarmente famose (…quarum
demonstracionem ignorare vile est…ut “quod triangulus
habet .3. angulos equales duobus rectis”); proposizioni
particolarmente utili alla pratica o particolarmente
eccellenti; proposizioni poco conosciute e poco reperibili;
proposizioni particolarmente semplici e veloci (Tunc enim
non est tedium demonstracionis); …
• Tra queste dimostrazioni vanno esposte
anche quelle dove si sono notati degli errori.
Interessanti le critiche a Euclide, laddove
dimostra ciò che non va dimostrato, o sbaglia
l’ordine della dimostrazione, o svolge la
dimostrazione su presupposti erronei.
Probabilmente qui Bacone ripete fonti greche
e arabe (sicut docent Ptholomeus…):
•Quinta causa est pro demonstracione illorum
que male demonstratur, et hoc fit multis
modis.
•EUCLIDE: Bacone usa il testo di Euclide nella
Versione III. Non conosciamo bene i dettagli
dell'uso di questa traduzione. Però diverse
dimostrazioni che Bacone dà dalle proposizioni
euclidee si ritrovano in Campano da Novara,
soprattutto dei libri I e V.
•I suoi contributi maggiori concernono il libro V,
LO STUDIO DI RAPPORTI E PROPORZIONI, che
era il suo principale interesse per la
matematica utile alla vita
…entro un uso critico
•Selezione delle proposizioni euclidee di
principale importanza, tratte
principalmente dai libri VI-VIII (pp. 140-
3)
•Ma la geometria diviene costante
occasione per soffermarsi ampiamente
sulla teoria delle proporzioni e delle
GRANDEZZE RAZIONALI E IRRAZIONALI
•la rappresentazione dell’essenza delle cose (caso emblematico l’ottica)•L’alternativa tra il modello logico-aristotelico e il modello matematico-euclideo: la deduzione sillogistica-qualitativa e la deduzione categorico-assiomatica. Bacone non vuole distruggere il modello sillogistico (costruzione del medio) ma il suo proporsi come unico modelloSolum in mathematica est demonstratio vera et potens: la logica è un caso entro il genus della deduzione
Il ruolo centrale della matematica per la riforma del sapere…
L’opposizione alla cultura del tempo
1. Trivio prima del quadrivio
2. Organizzazione interna del Trivio
(grammatica, retorica, logica)
In Bacone:
1. Il Quadrivio prima del Trivio
2. Del Trivio solo la grammatica ha un ruolo
propedeutico alle scienze. La retorica è solo
parte della philosophia moralis (e dunque sta al
fondo del sapere); la logica va assorbita nella
musica e soprattutto nella matematica.
Alla matematica deve essere subordinato il Quadrivi o, poiché la matematica è la scienza della quantità, che accomuna le 4 scienze d el quadrivio
La Matematica, un’ontologia
• Le categorie aristoteliche (sostanza, qualità,
quantità, dove, quando, relazione, agire, subire,
avere, giacere): la quantità non può fondarsi sulla
logica ma deve valere il viceversa.
• Matematica = Ontologia generale
• Matematica = Metafisica (senza suggestioni di tipo
astrologico, ma nel senso che da essa emana una
potenza teoretica capace di fondare le altre scienze)
• La garanzia della matematica deriva dal suo solido
fondamento ontologico, poiché la struttura della
realtà è matematica
• La matematica esprime le leggi della realtà: “pondus
ratio et mensura” (Sap. XI, 21)
• Euclide “ontologo”
• Per Bacone la Matematica non è astrazione né un
accidente, ma l’essenza. MATEMATISMO vs
FISICISMO
Dalla Matematica alla Fisica:
la perspectiva
• Primato della matematica sulla fisica qualitativa, ma
non per questo Fisica-matematica in senso moderno
• Le scienze del quadrivio sono in qualche modo una
specificazione della matematica: la fisica no. Anzi, la
fisica dipende fondamentale dalla specificazione
della matematica che è la geometria.
• Per tutti questi motivi la prima delle specificazioni
della Fisica è l’ottica geometrica (perspectiva): solo
dopo essa si può trattare l’ottica fisiologica.
Ottica geometrica
• L’ottica geometrica costituisce il ponte tra Geometria
e Fisica, il luogo entro il quale poter recuperare la
fisicità (altrimenti persa nel matematismo)
• Causa = centro di iraggiamento
• Processi causali come concatenzione
interdipendente di cause (non scindibili dagli effetti)
• Mondo = punti + linee + figure messi insieme da
pochissime e poverissime regole geometriche
• Argomento & esperimento (OM 6, cap. I): “Ci sono due
modi per acquisire conoscenza, propriamente tramite
ragionamento e tramite esperienza”. Il ragionamento
porta alla conclusione ma non può renderla vera. Bacone
corregge Aristotele (Apo. 71b16-20) sostenendo che il
corretto ragionamento che dà la dimostrazione deve
essere affiancato dalla prova dimostrativa (OM 168).
• Bacone critica il ragionamento puramente sillogistico e
individua delle demonstraciones per experienciam
(Comm. math. 121 Steele).
Matematica ed Matematica ed esperienza:esperienza:
la la Scientia experimentalisScientia experimentalis
Le finalità della matematica: la missione
•Scienza (più che i sillogismi) per entrare nel
mondo mentale dei musulmani
•Predicazione e testimonianza, nel modo
tipico francescano (uso delle parole e del
corpo, conversione del cuore)
•La filosofia per costruire un vero dialogo
(poiché molti contenuti religiosi sono
incompatibili) e per trovare prove ineccepibili
a favore della fede cristiana
Il senso della scienza
• La scienza deve poter fornire un ragionamento capace di
dar conto della natura globalmente e localmente (cioè
relativamente ad un fenomeno particolare)
• Le spiegazioni sono scientifiche quando mostrano il
perché di un fenomeno che prima era spiegato in una
prospettiva magica e soprannaturale (per questo è
necessario distinguere la scienza dalla non scienza, la
scienza dalla magia)
• L’uomo di scienza non deve aver pregiudizi di fronte a
nessuna novità, sebbene poi, nel tentativo di riprodurre
ciò che ha visto, dovrà assumere una prospettiva critica
Parte seconda
••Raimondo Lullo Raimondo Lullo e e ll’’Ars magna Ars magna come arte per la come arte per la missionemissione
• Nato a Maiorca nel 1232
• L’apparizione del Cricifosso e la missione come
disponibilità al martirio, come stesura di un libro
particolare e come formazione di un gruppo di
missionari capaci di parlare il Saraceno.
• Molti viaggi (Montpellier, Miramar, Parigi,
Genova,Tunisi, Napoli, Bugia (Algeria), Pisa,
Poitiers,…)
• Ansiosa ricerca intellettuale
• Muore nel 1316 a Tunisi (martire o naufrago…in ogni
caso come aveva chiesto nel Libro della
Contemplazione)
Chi era Raimondo Lullo, il Doctor illuminatus
• La conoscenza vera è circolazione di verità,
che dal basso (l’intelligenza umana) sale verso
l’alto (l’illuminazione divina)
• La conoscenza è pertanto un atto unitario tra
questi poli, del quale è bene che il sapiente
conosca le regole e le forme.
• Richiamo alla ragionevolezza della fede,
l’eredità del pensiero greco e soprattutto la
filosofia come mezzo di evangelizzazione
Scienza e conoscenza
• Pochi principi, usati nelle regole della logica combinatoria
per spiegare l’intera architettura del reale
• Le dignitates o attributi di Dio: BCDEFGHIK (Bonitas,
Magnitudo, Eternitas, Potestas, Sapientia, Voluntas, Virtus,
Veritas, Gloria)
• I quattro elementi: ABCD (Aer, Ignis, Terra, Aqua) nel
Tractatus novus de astronomia e poi in tutto il corpus
lulliano
• I correlativi per comprendere la struttura trinitaria del
mondo (attivo, azione, passivo)
• Le regole sintattiche sono date dalle figure per combinare
le lettere (e di fatto rappresentano una mnemotecnica)
L’Ars Maior (Generalis)
• La combinazione tra le lettere seguono di
fatto le regole del calcolo combinatorio
• Dio, causa prima dell’Universo, come può
essere anche ragione della sua intelligibilità.
• I concetti di derivazione neoplatonica assorbiti
dai 3 monoteismi erano essenzialmente 4,
secondo lo studioso Pring-Mill: Il ritorno
dell’anima all’unità percorrendo la via
contemplativa e recuperando la sua
condizione di Idea nel Logos; la fede nella
bontà e pienezza dell’essere
Fig
ura
A: le
Dig
nità
(sog
ge
tto e
pre
dica
to si
inv
erto
no
)
• Altre figure servono a distinguere tra loro le
dignità (figura 2) e a combinare in giudizi le
dignità (figura 3).
Conclusione
Lo sforzo della ricerca non era esente, per l'Autore sacro, dalla fatica derivante dallo scontro con i limiti della ragione. Lo si avverte, ad esempio, nelle parole con cui il Libro dei Proverbi denuncia la stanchezza dovuta al tentativo di comprendere i misteriosi disegni di Dio (cfr 30, 1-6). Tuttavia, malgrado la fatica, il credente non si arrende. La forza per continuare il suo cammino verso la verità gli viene dalla certezza che Dio lo ha creato come un « esploratore » (cfr Qo 1, 13), la cui missione è di non lasciare nulla di intentato nonostante il continuo ricatto del dubbio. Poggiando su Dio, egli resta proteso, sempre e dovunque, verso ciò che è bello, buono e vero.
B. Giovanni Paolo II, Fides et ratio, 21
Bibliografia
Ruggero Bacone•The 'Opus majus' of Roger Bacon, 3 voll., edited, with introduction and analytical table by John Henry Bridges, at the Clarendon Press, Oxford 1897-1900•Epistola Rogerii Baconi ad Clementem VI, De scientiae experimentalis (= OM VI), De secretis operibus artis et naturae in RB, La scienza sperimentale, a cura di F. Bottin, Rusconi, Milano 1990•Communia mathematica fratris Rogeri: partes prima et secunda, nunc primum edidit Robert Steele, Oxonii: e typographeo clarendoniano, 1940
Raimondo Lullo•Arte breve, a cura di Marta M. M.Romano, Milano 2002•Nova Edició de les Obres de Ramon Llull , (NEORL), Palma de Mallorca 1990•La vita coetanea, a cura di S. Malaspina, Jaca Book, Milano 2010•Il libro del Gentile e dei tre Savi, a cura di M. Candellero, Torino1986•http://orbita.bib.ub.es/llull/bo.asp
•Studi•F. Agnoli, Roberto Grossatesta. La filosofia della luce, Edizioni Studio Domenicano, Bologna 2007•F. Alessio, Introduzione a R. Bacone, Laterza, Roma-Bari 1985
•D. Bigalli, Giudizio escatologico e tecnica di missione nei pensatori francescani: R. Bacone, 151-186 in Società Internazionale di Studi Francescani, Espansione del Francescanesimo tra occidente e Oriente nel secolo XIII, Assisi 1979•B. Clegg, The first scientist, Constable, London 2003•E. Grant, La scienza nel Medioevo, Il Mulino, Bologna 1983•G. D’Onofrio, Storia del pensiero medievale, Città Nuova, Roma 2010 (nota bibliografica su R. Bacone di R. de Filippis)•M. Folkerts, Aritmetica e geometria, in S. Petruccioli (ed.), Storia della scienza, 10 voll., Treccani, vol. IV, pp. 141-149•M. Folkerts, La matematica nell’Europa latina, in S. Petruccioli (ed.), Storia della scienza, cit., pp. 313-323•J. Hackett (ed.), Roger Bacon and the Sciences, Leiden-New York, Brill 1997•F. A. Yates, Raimondo Lullo e la sua arte, a cura di S. Muzzi, Antonianum, Roma 2009•Sara Muzzi, Per conoscere Raimondo Lullo. La vita, il pensiero, le opere. Porziuncola, Assisi (PG) 2006•R. Pring-Mill, Il microcosmo lulliano, (Medioevo, 14 - Centro italiano di Lullismo, 2), Edizioni Antonianum, Roma 2007•. Domínguez Reboiras, A Espanha Medieval. Fronteira da Cristandade, Mirandum 10 (2000) 23-38•Paolo Rossi, Clavis Universalis. Arti mnemoniche e logica combinatoria da Lullo a Leibniz, Bologna, il Mulino 1983•D. Wiśniewski, Ire inter saracenos. Il dilemma tra la crociata e la missione nelle opere di Ruggero Bacone (1210-1292), Roma 2005