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7/26/2019 IC Potencia conservativa
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Relatrio Parcial de Desenvolvimento
TITULO
Estudo e Anlise de Comunicao de dados entre Processadores
Digitais de inais !DPs"
#olsista$Felipe Pessoa Ruiz
Orientador$ Prof. Dr. Helmo Kelis Morales Paredes
Sorocaba, abril de 2016
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Resumo
Durane as !limas d"cadas, o acesso em massa a disposii#os eler$nicos
comple%os nas resid&ncias resulou em um n!mero ele#ado de car'as n(o lineares
e desbalanceadas conecadas a um sisema polif)sico. *sas car'as 'eram
disor+es nas formas de onda al"m de di#ersas assimerias, faor -ue orna
e%remamene comple%o a an)lise da rede e o c)lculo das po&ncias inerenes.
*se rabalo apresena a base e/rica para an)lise da conser#a+(o de
po&ncia nese cen)rio. Ser(o apresenados os conceios b)sicos sobre po&ncia e
ener'ia aplicados a redes senoidais, sim"ricas e com car'as lineares e en(o as
defini+es ser(o e%pandidas para redes 'erais monof)sicas ara#"s da eoria da
Po&ncia onser#ai#a, formulada inicialmene pelos professores P. eni e P.
Maa#elli da ni#ersidade de P)dua.
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umrio
Resumo.........................................................................................................................1
1. 3nrodu+(o..............................................................................................................4
2. Plano de 5i#idades e rono'rama de *%ecu+(o.................................................
4. *ner'ia e Po&ncia.................................................................................................
4.1 eoria de po&ncia para circuios com fone senoidal sim"rica e car'as
lineares......................................................................................................................6
4.2 7alores *ficazes..................................................................................................8
4.4 Po&ncia omple%a..............................................................................................9
. eoria Da Po&ncia onser#ai#a...........................................................................:
.1 orrene 5i#a....................................................................................................10
.2 orrene Reai#a................................................................................................10
.4 orrene Residual ;nula
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%& Introduo
>o dia 20 de Mar+o de 1900, o f?sico 3aliano 5lessandro 7ola fez o anuncio
de uma in#en+(o -ue mudaria a is/ria@ a baeria el"rica. *se disposii#o permiia
produzir um flu%o con?nuo e permanene de elericidade em oposi+(o A elericidade
es)ica produzida pelas m)-uinas el"ricas e%isenes, ese flu%o recebeu o nome
de correne el"rica B1C. 5 parir de en(o iniciaramse os primeiros esudos e eorias
sobre os circuios el"ricos.
D"cadas ap/s as primeiras formula+es ainda s(o publicados incon)#eis
rabalos, os -uais buscam colaborar para o enendimeno e unicidade das di#ersas
eorias e%isenes sobre o assuno. >ese cone%o, ese rabalo dedicase a uma
bre#e re#is(o e/rica de uma das eorias adoadas para an)lises de circuios
comple%os, a fim de iniciar uma aplica+(o pr)ica para conrole de po&ncias.
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'& Plano de Atividades e Cronograma de E(ecuo
E presene proeo pre#& a realiza+(o das se'uines eapas@
1. Re#is(o da eoria con#encional de circuios el"ricosG
2. 3mplemenar e #alidar em PS3MS3M5D os al'orimos -ue permiam a an)lise
da eoria con#encional de circuios el"ricosG
4. 3mplemena+(o em um Iea'leIone os al'orimos #alidados em 2G
. 7alida+(o dos al'orimos implemenados, #isando o en#io de 'randezas
el"ricas enre Iea'leIonesG
=. 3mplemenar a comunica+(o de dados enre dois Iea'leIonesG
6. Reda+(o de rela/rios
>o crono'rama a se'uir, as 6 eapas descrias ;coluna 1< es(o disribu?das
denre os 12 meses de dura+(o do proeo.
3nicialmene o proeo pre#ia a uiliza+(o de DSPs para realizar os c)lculos e o
conrole do sisema, por"m de#ido ao bai%o cuso e al?ssima fle%ibilidade, o
Iea'leIone foi escolido como subsiuo dos DSPs.
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)& Energia e Pot*ncia
m circuio el"rico em como obei#o b)sico ransferir ou mo#er car'as
ara#"s de um camino especificado, ese mo#imeno " camado de correne
el"rica ; I < e maemaicamene e%presso pela a%a de #aria+(o da car'a pelo
empo, dado por
i=dq
dt(3 .1)
Junamene ao conceio da correne el"rica, eorizouse os fundamenos da
ens(o, ou diferen+a de poencial, a -ual se refere ao rabalo realizado para mo#eruma unidade de car'a ;1 < ara#"s do elemeno. *se rabalo em como obei#o
ransformar o mo#imeno alea/rio dos el"rons li#res em um mo#imeno orienado, a
correne el"rica. 5 unidade da ens(o " o #ol ; V
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ar'as ineares e normalmene balanceadas
Desde a in#en+(o da baeria el"rica a" a cria+(o dos primeiros disposii#os
semiconduores, a umanidade, em sua maioria, desina#a o uso da ener'ia el"rica
para alimenar disposii#os resisi#os, indui#os ou capacii#os. Sea nos moores
indui#os na ind!sria, nos cu#eiros e demais disposii#os resisi#os nas resid&ncias
ou em circuios -ue uniam eses componenes, o circuio e-ui#alene das car'as
podia ser fre-uenemene e%presso como uma car'a linear e analisado com o
esudo de po&ncias simples.
E desen#ol#imeno ecnol/'ico permiiu o aumeno das aplica+es com
car'as n(o lineares, ano nos Lmbios indusriais e comerciais como no dom"sico,
resulando no aumeno do n?#el de disor+(o das formas de onda de ens(o e
correne nos sisemas el"ricos. 5l"m disso, o desbalan+o de car'as nos sisemas
polif)sicos resula em perurba+es na disribui+(o, ransmiss(o e consumo da
ener'ia el"rica B2C.
Desde en(o, #)rias eorias para an)lise deses circuios foram criadas e,
aualmene, di#ersos rabalos coninuam a ser publicados buscando conribuir para
uma solu+(o.
5 parir dese pono, ese rabalo de re#is(o adoar) duas frenes@ eoria de po&ncia para circuios com fone senoidal sim"rica e car'as
lineares eoria da Po&ncia onser#ai#a
5 primeira aborda'em " a mais simples e amplamene ensinada nas
insiui+es de ensino no mundo odo. 5 eoria da Po&ncia onser#ai#a foi
escolida como se'unda aborda'em pois fornece uma base apropriada para lidar
com a caraceriza+(o dos sisemas el"ricos modernos. N imporane noar -ue paraum primeiro esudo, ser(o considerados apenas circuios monof)sicos, dei%ando a
an)lise de po&ncia em polif)sicos para um esudo poserior.
)&% Teoria de +ot*ncia +ara circuitos com ,onte senoidal sim-trica e cargas
lineares
omo #iso aneriormene,
p=vi
Se a ens(o e a correne s(o fun+es peri/dicas com per?odo , emos
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p (t+T)=v (t+T) i (t+T)
v (t) i(t)
p (t)
E -ue nos diz -ue a po&ncia insanLnea amb"m " peri/dica com per?odo
T1
.
5 Po&ncia m"dia P " a ine'ral no empo da po&ncia insanLnea em um
iner#alo de um per?odo compleo di#idido pelo per?odo, ou sea
P=1
T1 t1
t1+T
1
p dt(3 .4)
onsiderando -ue em um bipolo de impedLncia de enrada ;no dom?nio da
fre-u&ncia
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V=Vm v=Vv
I=Imi=I i
*n(o
P=1
2VIcos ( v i) (3 .6)
Podese perceber -ue no caso de um induor, (vi)=90 , no caso de um
capacior (vi )=90 , porano a po&ncia m"dia enre'ue a esses disposii#os
" zero.
)&' .alores E,ica/es
E #alor eficaz, ou rms, de uma ens(o ou correne peri/dica " e-ui#alene ao
#alor -ue a mesma de#eria er em correne con?nua para enre'ar a mesma
-uanidade de po&ncia m"dia para uma resis&ncia R.
>o caso de correne,
Ieficaz= 1T0T
i2dt(3 .7)
Para ens(o,
Veficaz= 1T0T
v2
dt(3 .8)
Para o caso espec?fico de uma ens(o senoidal,
Veficaz=Vm
2
* para uma correne senoidal,
Ieficaz=Im
2
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Dese pono em diane, odas as #ari)#eis uilizadas esar(o em seu #alor
rms, a n(o ser -ue aa noa+(o indicando o conr)rio.
)&) Pot*ncia Com+le(a
5 e-. 2.6 pode ser reescria uilizando os #alores eficazes de ens(o e
correne, da forma
P=VIcos (v i )
Eu amb"m
P= (V I
)(3 .9
)
omo podese obser#ar, o produo V I
" um n!mero comple%o e pode ser
camado de po&ncia comple%a ;S
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FP=cos=cos(tan1( QP))(3 .13)
0& Teoria Da Pot*ncia Conservativa
Es conceios a se'uir ser(o desen#ol#idos para uma rede monof)sica, por"m
podem ser 'eneralizados para sisemas polif)sicos de n conduores. 5 escola de
conceiuar apenas para uma fase permie simplificar #)rias e-ua+es a fim de
possibiliar fuuras implemena+es pr)icas de modo mais simples. Para conceios
'eneralizados recomendase a leiura de B2,4,C.
Es conceios b)sicos sobre os diferenes ipos de po&ncias assim como seus
si'nificados f?sicos ) foram e%plicados no cap?ulo anerior e n(o ser(o no#amene
desen#ol#idos para e#iar repei+(o.
omo #iso aneriormene, a po&ncia insanLnea de fase " dada por@
p (t)=v (t) i ( t)(4 .1)
Sabemos -ue a po&ncia ai#a " o #alor m"dio da po&ncia insanLnea, -ue
pode ser escria como
P=1
T0
T
v ( t) i ( t) dt= v , i (4 .2)
5 eoria de po&ncia conser#ai#a apresena um no#o ermo camado ener'ia
reai#a w r a -ual " conser#ai#a, independenemene da forma de onda das
enses e correnes, o -ue n(o ocorre com a po&ncia reai#a de forma 'eral.
5 ener'ia reai#a insanLnea "@
w ( t)= ( t) i ( t)(4 .3)
Similarmene A po&ncia ai#a, podemos calcular o #alor m"dio da ener'ia
reai#a insanLnea !r , obendo@
!r=1
T0
T
v (t) i ( t) dt= v( t) , i (t)(4 .4)
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Ende v (t) " a ine'ral imparcial da ens(o.
7ale salienar -ue, uma #ez -ue a po&ncia ai#a e a ener'ia reai#a s(o
conser#ai#as, ao analisarmos circuios com elemenos associai#os, basasomarmos as parcelas de po&ncia e de ener'ia de cada elemeno, lembrando -ue a
ener'ia reai#a de componenes indui#os " posii#a e de elemenos capacii#os "
ne'ai#a.
0&% Corrente Ativa
5 correne ai#a " uma parcela da correne considerada a correne m?nima
para ransporar po&ncia ai#a pela rede, podemos escre#&la como@
ia=P
Vv="e v=
v , i v
v
>o -ual V " o #alor eficaz da ens(o e "e " a conduLncia e-ui#alene.
E #alor eficaz da correne ai#a ; Ia < "@
Ia=||ia||=PV
N imporane noar -ue a correne ai#a ranspora oda po&ncia ai#a da rede
e zero de ener'ia reai#a.
0&' Corrente Reativa
5 correne reai#a " uma parcela da correne considerada a correne m?nimapara ransporar ener'ia reai#a pela rede, podemos escre#&la como@
ir=!r
Vv=
v , i v
v
Ende V " o #alor eficaz da ine'ral imparcial da ens(o.
Do mesmo modo -ue a correne ai#a, podemos escre#er o #alor eficaz da
correne reai#a,
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Ir=||ir||=!r
V
5 correne reai#a por sua #ez ranspora oda a ener'ia reai#a e nada de
po&ncia ai#a.
0&) Corrente Residual !nula"
5 correne residual iv n(o ranspora po&ncia ai#a nem ener'ia reai#a e "
definida como@
iv=iiair
5 correne residual " composa por correnes dispersas -ue s(o causadas
pelos diferenes comporamenos apresenados pela conduLncia e pela reai#idade
em resposa a diferenes fre-u&ncias ;por e%emplo o efeio Sin
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5 correne reai#a dispersa " e-uacionada por@
!rr%
V%2 v
%
!r
V2v=% {&} (
(%
(e)
v%
ir#=ir'ir=% {&}
Ende, ir' " a correne reai#a arm$nica oal, se refere ao conuno dos
?ndices correspondenes aos arm$nicos e%isenes, !rr% " a ener'ia reai#a
associada A correne reai#a arm$nica oal, (% " a reai#idade da "sima
arm$nica e ( e " a reai#idade e-ui#alene. Salienase -ue a componene
reai#a dispersa n(o 'era ener'ia reai#a nem po&ncia ai#a.
E #alor eficaz da correne reai#a dispersa " dado por@
Ir#=||ir#||= % {&}
( (%(e ) V%2
Finalmene, a !lima componene, a correne arm$nica 'erada pela car'a "dada por@
i$=ivia#ir#
*sa correne " de#ida as arm$nicas -ue represenam as n(o linearidades
da car'a. *la " 'erada pelos ermos arm$nicos presenes apenas na correne e
n(o na ens(o.
ma #ez -ue odos os ipos de correnes foram apresenados, os usaremos
para calcular as diferenes po&ncias na rede.
0&0 Pot*ncia Ativa
5 po&ncia ai#a " de#ida A correne ai#a, porano@
P=V Ia="e V
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0&1 Pot*ncia Reativa
emos@
Q=
V Ir=
V!r
V = !
r(1
+)
v)
Ende )v " a disor+(o de ens(o.
Para a fre-u&ncia nominal de lina * , obemos@
Q=* !r
*(1+)v )=* !r(1+ *)(1+)v)
>o#amene, de#ese ressalar -ue a po&ncia reai#a n(o " conser#ai#a
como a ener'ia reai#a, de#ido A disor+(o de ens(o e A #aria+(o de fre-u&ncia de
lina.
0&2 Pot*ncia residual !nula"
*sa po&ncia s/ es) presene em caso de n(o linearidade enre a ens(o e a
correne ou em #aria+es das conduLncias e reai#idades do circuio com a
fre-u&ncia.
Similarmene ao esudo das correnes residuais, decomporemos a po&ncia
residual ; + < de acordo com as componenes de correne.
+=V Iv
0&2&% Pot*ncia ativa dis+ersa
+a=V Ia#=V % {&}
(" %"e ) V%2
*m ens(o senoidal, como V%2=0 , +a=0 .
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0&2&' Pot*ncia reativa dis+ersa
N escria como@
+r=V Ir#=*(1+ r)(1+)v )V2
% {&}( (%(e) V%
2
*m ens(o senoidal, como V%2=0 , +r=0 .
0&3 Pot*ncia 4arm5nica gerada
omo discuido, esa po&ncia s/ e%ise -uando a car'a 'era arm$nicas decorrene disinas da ens(o. N calculada por@
+$=V I$
0&6 Pot*ncia A+arente
Do mesmo modo -ue analisado aneriormene, a po&ncia aparene " uma
'randeza maem)ica !il para analisar e dimensionar um circuio el"rico. omo )
#iso@
VI=,= S
omo discorrido nese cap?ulo, a correne pode ser decomposa em #)rios
ermos, o -ue nos permie reescre#er a po&ncia aparene como@
2=V2I2=V2Ia
2+V2Ir2+V2Ia#
2 +V2Ir#2 +V2I$
2
Podese classificar as #ariadas parcelas de po&ncia -ue consiuem a
po&ncia aparene da se'uine maneira@
2=P2+Q2++a
2++r2++ $
2=P2+Q2++2
Ende P " a po&ncia ai#a, " a po&ncia reai#a, D " a po&ncia residual ;nula< -ue
pode ser decomposa em@ po&ncia ai#a dispersa ; +a
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0&7 8ator de Pot*ncia
E faor de po&ncia " dado por@
FP=P
=
P
P2+Q2++
0&7&% 8ator de no linearidade
N a rela+(o enre a po&ncia residual e a aparene, dada por@
-+=+
=
+
P2+Q2++
0&7&' 8ator de reatividade
E faor de reai#idade pode ser escrio como@
-Q= Q
P2+Q2
Podemos, por fim, e%pressar o faor de po&ncia em ermos das componenes
de correne reai#a e residual, de modo@
FP=(1-Q2 ) (1-+2 )
1& imulao no PI9
5p/s uma bre#e re#is(o e/rica, ser) iniciado o processo de aplica+(o dos
conecimenos em circuios pr)icos, para al de#emos implemenar uma
pro'rama+(o -ue permia um microconrolador ;fuuramene um Iea'leIone