![Page 1: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/1.jpg)
Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata
Statistical Process Control (SPC)
6 módszer
![Page 2: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/2.jpg)
1. Mérési hibák előfordulási valószínűségénekmeghatározása
A normális (Gauss) eloszlás sűrűségfüggvénye
i i 0 = x - x
Egy n elemből álló mérési sorozatra, az i-edik mérés hibája, δi
ahol i = 1, 2 ...n
δi-re az alábbi - a normális eloszlásra jellemző - kikötéseket tesszük:
a) Azonos nagyságú pozitív és negatív hiba előfordulásának valószínűsége egyforma legyen.
b) A kisebb hibák előfordulásának valószínűsége nagyobb legyen, mint a nagyobb hibáké.
c) Zérus hiba előfordulásának valószínűsége legyen a legnagyobb.
![Page 3: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/3.jpg)
A normális (Gauss) eloszlás sűrűségfüggvénye
22 )(c-e c
= )f( xxxx
![Page 4: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/4.jpg)
A normális (Gauss) eloszlás sűrűségfüggvényének legfontosabb tulajdonságai
δ 0=s
f(δ0)
f(0)
c
= f(o) 2
1-
0 e c
= )( f
f ( = f(0)
e0 )
s = 2
1 = 0
c
c
1 = E
s
E =
2
2
2
s = c 2 =t
P(0; ) = P(0; ts ) TÁBLÁZAT
![Page 5: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/5.jpg)
0
0,242
0,484
-6
-5,5 -5
-4,5 -4
-3,5 -3
-2,5 -2
-1,5 -1
-0,5 -0 0,5 1
1,5 2
2,5 3
3,5 4
4,5 5
5,5 6
±6 → 99,99999975% (10 milliárd db-ból 25 selejt)
±3 → 99,74%
±2 → 95,45%
±1 → 68,27%
![Page 6: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/6.jpg)
Statistical Process Control
Az SPC azaz a Statisztikai folyamat szabályozás (SPC az angol Statistical Process Control szavak kezdőbejűből adódik) elsősorban szériában gyártott termékek ellenőrzésére alkalmazott módszer, hisz a nagy sorozatban, tömegben gyártott termékek esetében a darabonkénti minőségellenőrzés nem gazdaságos.
![Page 7: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/7.jpg)
Egy jól működő statisztikai folyamatszabályozás eredményeképpen:
• csökken a selejtképződés, • optimalizálódik a beavatkozások száma, • kezelhetővé válhat a tűrésen kívüli állapot, • feltárhatók a minőségtartalékok, • a folyamatról dokumentált információhalmaz
keletkezik, • a termék biztonsággal megfelel az előírásoknak és
követelményeknek.
![Page 8: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/8.jpg)
Az SPC módszer elemei :
• a gép illetve folyamat minőségkapacitásának (képességének)
vizsgálata (process capability-Cp), • változási folyamatok nyomonkövetése (process performance - Pp)• a technológiai folyamat szabályozása statisztikai módszerekkel.
![Page 9: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/9.jpg)
Statisztikai jellemzők:
Átlag
Szórás
Terjedelem
Target – pontos érték (nominál)USL – Upper Specification LimitLSL – Lower Specification Limit
Cp,lower – Lower level process capability
Cp,upper – Upper level process capability
Cpk – Process capability demonstrated excellence
Ppk – Performance demonstrated excellence
Folyamatképesség vizsgálat
3,
LSLC LOWERP
3,
USL
C UPPERP
UPPERPLOWERPPK CCC ,, ;min
n
iin 1
1
n
ii
n
i nn 1
2
1
2
1
1
1
1
minmax R
![Page 10: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/10.jpg)
érték diagramm
0,5
1
1,5
2
2,5
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Érték
Target
USL
LSL
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
7,0000
8,0000
9,0000
10,0000
0,95 1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05
Target : 1,5
USL: 1,8
LSL: 1,2
USL-LSL=0,6
Átlag: 1,492
Medián: 1,49
Range: 0,19
Sigma:0,043
6sigma: 0,26
Cpk= 2,27
LSL Target USL
![Page 11: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/11.jpg)
Target : 1,5
USL: 1,8
LSL: 1,2
USL-LSL=0,6
Átlag: 1,48
Medián: 1,475
Range: 0,504
Sigma:0,099
6sigma: 0,599
Cpk=0,94
érték diagramm
0,5
1
1,5
2
2,5
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Érték
Target
USL
LSL
0,0000
0,5000
1,0000
1,5000
2,0000
2,5000
3,0000
3,5000
4,0000
4,5000
0,95 1
1,15 1,
2
1,25 1,
3
1,35 1,
4
1,45 1,
5
1,55 1,
6
1,65 1,
7
1,75 1,
8
1,85 1,
9
1,95 2
2,05
![Page 12: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/12.jpg)
Target : 1,5
USL: 1,8
LSL: 1,2
USL-LSL=0,6
Átlag: 1,48
Medián: 1,48
Range: 0,98
Sigma:0,208
6sigma: 1,25
Cpk=0,457
érték diagramm
0,5
1
1,5
2
2,5
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Érték
Target
USL
LSL
0,0000
0,5000
1,0000
1,5000
2,0000
2,5000
3,0000
3,5000
4,0000
4,5000
0,9
5 1
1,1
5
1,2
1,2
5
1,3
1,3
5
1,4
1,4
5
1,5
1,5
5
1,6
1,6
5
1,7
1,7
5
1,8
1,8
5
1,9
1,9
5 2
2,0
5
LSL Target USL
![Page 13: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/13.jpg)
0,0000
0,5000
1,0000
1,5000
2,0000
2,5000
3,0000
3,5000
4,0000
4,5000
Target : 1,5
USL: 1,8
LSL: 1,2
USL-LSL=0,6
Átlag: 1,16
Medián: 1,22
Range: 1,16
Sigma:0,277
6sigma: 1,66
Cpk= - 0,04
LSL Target USL
érték diagramm
0,5
1
1,5
2
2,5
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Érték
Target
USL
LSL
![Page 14: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/14.jpg)
érték diagramm
0,5
1
1,5
2
2,5
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96
Érték
Target
USL
LSL
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
7,0000
8,0000
9,0000
10,0000
0,95 1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05
Target : 1,5
USL: 1,8
LSL: 1,2
USL-LSL=0,6
Átlag: 1,492
Medián: 1,49
Range: 0,19
Sigma:0,043
6sigma: 0,26
Cpk= 2,27
LSL Target USL
![Page 15: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/15.jpg)
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
7,0000
8,0000
9,0000
10,0000
0,951
1,151,2
1,251,3
1,351,4
1,451,5
1,551,6
1,651,7
1,751,8
1,851,9
1,952
2,05
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
7,0000
8,0000
9,0000
10,0000
0,951
1,151,2
1,251,3
1,351,4
1,451,5
1,551,6
1,651,7
1,751,8
1,851,9
1,952
2,05
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
7,0000
8,0000
9,0000
10,0000
0,951
1,151,2
1,251,3
1,351,4
1,451,5
1,551,6
1,651,7
1,751,8
1,851,9
1,952
2,05
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
7,0000
8,0000
9,0000
10,0000
0,951
1,151,2
1,251,3
1,351,4
1,451,5
1,551,6
1,651,7
1,751,8
1,851,9
1,952
2,05
0,0000
1,0000
2,0000
3,0000
4,0000
5,0000
6,0000
7,0000
8,0000
9,0000
0,951
1,151,2
1,251,3
1,351,4
1,451,5
1,551,6
1,651,7
1,751,8
1,851,9
1,952
2,05
Cpk – Ppkrövid távú – hosszú távú vizsgálat
Cpk=2,27 Cpk=2,12 Cpk=1,98 Cpk=1,86 Cpk=1,0
![Page 16: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/16.jpg)
érték diagramm
0,5
1
1,5
2
2,5
1 28 55 82 109 136 163 190 217 244 271 298 325 352 379 406 433 460 487 514 541 568 595
Érték
Target
USL
LSL
0,0000
0,5000
1,0000
1,5000
2,0000
2,5000
3,0000
3,5000
4,0000
4,5000
0,95 1 1,15 1,2 1,25 1,3 1,35 1,4 1,45 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 1,75 1,8 1,85 1,9 1,95 2 2,05
Ppk = 0,62
![Page 17: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/17.jpg)
Szabályozó kártyák: a folyamatszabályozás eszközei
• a termék-, illetve folyamatjellemzö változásait grafikusan jeleníti meg,
• az adatokat mintázatokká alakítja át, amelyek
statisztikai eszközökkel vizsgálhatók és lehetővé
teszi a folyamat viselkedésének leírását.
![Page 18: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/18.jpg)
Elsősorban a rendszeres tényezők jelenlétének kimutatására használják, amelyek a folyamat trendjét, vagy ingadozását befolyásolják:
• kiszűrhetővé teszi a veszélyes zavarral terhelt állapotokat,
• segítségével eldönthető, hogy a folyamat a minőség-képesség szintjén dolgozik-e,
• valószínűségeken alapuló döntéshozatali eszköz,
• minták alapján enged következtetni az alapsokaságra ill. a gyártási folyamatra,
• kimutatja, ha beavatkozásra van szükség, a döntésekhez a kockázat és a konfidencia ismert,
• csak akkor működik, ha a döntést beavatkozás követi,
• mérhetővé teszi a beavatkozás hatását, sikerét.
![Page 19: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/19.jpg)
Szabályozó kártyák típusai és alkalmazási területeik
Átlag: egy folyamat, vagy termékparaméter átlagértékének időbeli változását figyeli. A szélsőséges ingadozásokra érzékeny.
Terjedelem: az adott paraméter időbeli ingadozásának csökkenését, vagy növekedését figyeli. Kézi kártyavezetéshez igen alkalmas.
Szórás: az adott paraméter időbeli ingadozásának csökkenését, vagy növekedését figyeli. Számításigényes, ezért főleg számítógépes kártyavezetésnél használják.
Egyedi érték: az adott paraméter időbeli változását és egyben az egyedi mérések közötti eltérés ingadozásának mértékét figyeli.
Medián: egy folyamat, vagy termékparaméter közepes értékének (medián) időbeli változását figyeli. Kevésbé érzékeny a szélsőséges ingadozásokra.
![Page 20: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/20.jpg)
Példák a kártyák grafikonaira
![Page 21: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/21.jpg)
Példák a kártyák grafikonaira
![Page 22: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/22.jpg)
Methodology of 6sigma
Six Sigma has two key methodologies: DMAIC and DMADV.
DMAIC is used to improve an existing business process; DMADV is used to create new product or process designs
![Page 23: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/23.jpg)
DMAIC
The basic methodology consists of the following five steps:
Define process improvement goals that are consistent with customer demands and the enterprise strategy.
Measure key aspects of the current process and collect relevant data.
Analyze the data to verify cause-and-effect relationships. Determine what the relationships are, and attempt to ensure that all factors have been considered.
Improve or optimize the process based upon data analysis using techniques like „Design of Experiments”.
Control to ensure that any deviations from target are corrected before they result in defects. Set up pilot runs to establish Cpk, move on to production, set up control mechanisms and continuously monitor the process.
![Page 24: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/24.jpg)
DMADV
The basic methodology consists of the following five steps:
Define design goals that are consistent with customer demands and the enterprise strategy.
Measure and identify CTQs (characteristics that are Critical To Quality), product capabilities, production process capability, and risks.
Analyze to develop and design alternatives, create a high-level design and evaluate design capability to select the best design.
Design details, optimize the design, and plan for design verification. This phase may require simulations.
Verify the design, set up pilot runs, implement the production process and hand it over to the process owners.
DMADV is also known as DFSS, an abbreviation of "Design For Six Sigma"
![Page 25: Gyártási és tervezési folyamatok vizsgálata Statistical Process Control (SPC) 6 módszer](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022081503/568157df550346895dc55ee5/html5/thumbnails/25.jpg)