Download - Getaran umptn
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 1/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
85
GETARAN HARMONIS
1. Skalu 1977
Besarnya periode suatu ayunan (bandul) sederhana bergantung pada …1. panjang tali 3. percepatan gravitasi2. massa benda 4. amplitude ayunan
Jawab : 1 dan 3(B)
lT g
lT 2
2. PPI 1981Sebuah benda yang massanya m dihubungkan dengan sebuah pegas yang tetapan
pegasnya k . Sistim tersebut melakukan gerak harmonis sederhana tanpa gesekan.Perbandingan antara energi kinetiknya pada waktu hendak melewati titik
seimbangnya dengan energi potensialnya ketika benda mendapat simpangan
maksimum adalah …
A. kurang dari satu C. lebih besar dari satu E. sama denganm
k
B. sama dengan satu D. sama dengank
m
Jawab : B
1:maka
)(0
:maka;
2221
222
12
21
222
1222
122222
122
1
22
Am
Am
Ep
Ek kA Ep A y
Am Am y Ammv Ek y
y Av
3. PPI 1982Sebuah benda dengan m diikat dengan seutas tali yang panjangnya l, kemudian
diayunkan sebagai ayunan sederhana. Ayunan ini mempunyai …1. periode yang tergantung pada l
2. kelajuan yang bertambah jika menjauhi kedudukan seimbang3. energi tetap sepanjang lintasan geraknya
4. gaya pemulih sebesar mg Jawab : 1 dan 3(B)
salah)2n(pernyataa;0
0; 2.
benar)1n(pernyataa
talipanjangpadagtergantunperiode,2 1.
22
maksv y
vmaks y y Av
lT g
l
T
,
semakin mendekati titik seimbang kecepatannya semakin besar.
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 2/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
86
salah)4n(pernyataa,)( 4.
benar)3rnyataan(tetap)(pe)sin(cos 3.
22
22
122222
1
mA AmmaF
kA Am Ep Ek
4. PP I 1982Energi getaran selaras …
1. berbanding terbalik dengan kuadrat amplitudonya2. berbanding terbalik dengan periodenya
3. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya4. berbanding lurus dengan kuadrat periodenya
5. berbanding lurus dengan amplitudonyaJawab : C
2
2
22222
2
222 1
22
2
1 f E
T E A E Amf mA
T Am E
5. Sipenmaru 1984Sebuah benda yang diikat dengan seutas benang hanya berayun simpangan kecil.
Supaya periode ayunannya bertambah besar, maka …1. ayunannya diperi simpangan awal yang lebih besar
2. massa bendanya ditambah3. ayunan diberi kecepatan awal
4. benang penggantungnya diperpanjangJawab : 4 saja(D)
lT
g
lT 2
6. Sipenmaru 1987
Sebuah pertikel bergetar harmonis dengan periode 6 detik dan amplitude 10 cm.Kelajuan partikel pada saat berada 5 cm dari titik seimbangnya adalah …cm/s
A. 7,09 B. 8,51 C. 9,07 D. 11,07 E. 19,12Jawab : B
cm/s89,86
17)3
2
1)(10(
6
2cos
2
3cos;sincm5?...cm;10;6 21
21
AT
v
yv AsT
7. Sipenmaru 1988 Kode 71
Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm dignatung vertical. Kemudian ujungbawahnya diberi beban 200 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban
ditarik 5 cm ke bawah kemudian dilepaskan hingga beban bergetar harmonis.
Jika 2 / 10 smg , maka frekuensi getaran adalah …Hz
A. 0,5 B. 1,6 C. 5,0 D. 18 E. 62,8
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 3/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
87
Jawab : B
Hz6,157,152,0
2021
21N/m20
1,0102,0
?...;m/s10cm;5;cm10;200;cm20 2
0
mk f x
xmgk
f g y xgm x
8. UMPTN 1989 Rayon A
Sebuah benda melakukan gerak harmonis dengan amplitude A. Pada saatkecepatannya sama dengan setengah kecepatan maksimum, simpangannya
adalah … A A. nol B. 0,5 C. 0,64 D. 0,87 E. 1
Jawab : D
A A A A y yvv m87,0360sinsin?...;60; 2
102
1
9. UMPTN 1989 Rayon C
Pada getaran harmonis pegas, jika massa beban yang digantung pada ujungbawah pegas 1 kg, periode getarannya 2 detik. Jika massa beban ditambah
sehingga sekarang menjadi 4 kg, maka periode getarnya adalah …detik A. ¼ B. ½ C. 1 D. 4 E. 8
Jawab : D
s4
1
42
?...;kg4
s2;kg11
1
11 m
mT T
T m
T m
10. UMPTN 1990 Rayon AUntuk benda yang mengalami getaran harmonis, maka pada …
1. simpangan maksimum kecepatan dan percepatannya maksimum2. simpangan maksimum kecepatan dan percepatannya minimum
3. simpangan maksimum kecepatannya maksimum dan percepatan nol4. simpangan maksmum kecepatannya nol dan percepatannya maksimum
5. simpangan maksimum energinya maksimumJawab : D
a A ya A A y Av A y 22
maks
2222 0
11. UMPTN 1990 Rayon BPada benda yang mengalami getaran harmonis, jumlah energi kinetic dan energi
potensialnya adalah …1. maksimum pada simpangan maksimum
2. maksimum pada simpangan nol3. tetap besarnya pada simpangan berapapun
4. berbanding lurus dengan simpangannya5. berbanding terbalik dengan simpangannya
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 4/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
88
Jawab : C
(tetap))sin(cos
sincos
2
21
2222
21
2222
12222
1
kA Am Ep Ek
Am Am Ep Ek
12. UMPTN 1990 Rayon C
Pada saat energi kinetic benda yang bergetar selaras sama dengan energipotensialnya maka …
A. sudut fasenya 0180 C. sudut fasenya 045 E. percepatannya nol
B. fasenya 43 D. fasenya 4
1 Jawab : C
22
2
2
451cos
sin1
tg
Ek
Ep
13. UMPTN 1991 Rayon BSebuah benda bermassa 5 gram digetarkan menurut persamaan simpangan
t x x 100sin104 2 , semua satuan menggunakan satuan dasar SI. Energi total
benda itu adalah …J
A. nol B. 4104 x C. 4108 x D. 2104 x E. 2108 x
Jawab : D
J100,4)104()100)(105(
m104rad/s;1002?...;5;100sin104
222232
1222
1
22
x x x Am E
x A f E gmt x x
tot
tot
14. UMPTN 1991 Rayon C
Sebuah bola dengan massa 20 gram digantung pada sepotong per pegas.Kemudian bola ditarik ke bawah dari kedudukan seimbang lalu dilepaskan,
ternyata terjadi getaran tunggal dengan frekuensi 32 Hz. Jika bola tersebutdiganti dengan massa bola 8 gram, maka frekuensinya menjadi …Hz
A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 E. 4Jawab : C
Hzm
m f f
m
m
f
f
m f
f gm f gm
1680
2032
1
?...;80Hz;32;20
1
1
1
1
11
15. UMPTN 1991 Rayon CBenda yang massanya 2b kilogram bergetar selaras sederhana dengan frekuensi
dengan frekuensi b Hz dan amplitude 1 meter, maka …
1. kelajuan maksimum benda adalah 2b meter/sekon
2. periode getaran pada benda adalah 1b sekon
3. energi kinetic maksimum adalah 2 joule
4. percepatan maksimum benda adalah 2 / .4 smb
Jawab : 1,2 dan 3 (A)
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 5/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
89
m;;kg 12 AbHz f bm
salah)4n(pernyataa
)(m/s4)(44)2( 4.
benar)3n(pernyataa joule;2)2)(( 3.
benar)2n(pernyataasekon;11 2.
benar)1n(pernyataam/s;2))((2 1.
221222222
222
12
21
1
1
bb A f A f Aa
bbmv Ek
bb f
T
bb Av
m
mmak
16. UMPTN 1992 Rayon ASebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitude 40 cm. Jika tenaga
potensial pada simpangan terjauh 10 joule, maka tenaga potensial padasimpangan 20 cm adalah …joule
A. 0,5 B. 1,0 C. 2,5 D. 5,0 E. 10,0Jawab : C
J5,2)40
20(10)()(
?...;cm20;J10;cm40
22
1
212
2
1
2
1
2
2211
A
A Ep Ep
A
A
Ep
Ep
Ep A Ep A
17. UMPTN 1992 Rayon B
Beban 75 gram yang digantungkan vertical pada sebuah pegas bergetar naik turun dengan frekuensi 3 Hz. Bila benda tersebut dikurangi sebesar sepertiganya,
maka frekuensi …Hz
A. 3,0 B. 3,2 C. 3,5 D. 3,7 E. 4,0Jawab : D
Hz67,350
753
1
?...;50Hz;3;75
1
1
1
1
1
11
f m
m f f
m
m
f
f
m f
f gm f gm
18. UMPTN 1993 Rayon CSebuah partikel melakukan getaran selaras dengan frekuensi 5 Hz dan amplitude
10cm. Kecepatan partikel pada saat berada simpangan 8 cm adalah …cm/s
A. 8 B. 30 C. 60 D. 72 E. 80
Jawab : C
cm/s60)10
6)(10)(5(2cos2
10
6cos
10
8sin
cm8?,...cm;10;5
fAv A
y
yv A Hz f
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 6/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
90
19. UMPTN 1994 Rayon A kode 22Sebuah benda diikat pada ujung suatu pegas dan digetarkan harmonis dengan
amplitude A. Konstanta pegas k . Pada saat simpangan benda 0,5A, maka energi
kinetic benda sebesar …
A. 28
1 kA B. 24
1 kA C. 28
3 kA D. 22
1 kA E. 24
3 kA
Jawab : CHukum kekekakalan energi mekanik pada getaran harmonis maka :
28
328
122
1
22
1
28
122
12
122
12
1
28
322
14
32224
3
22
122222222
1
212
1
21
:maka,:pada
)(:pada
:laincara
)()2(
)3(2cos23cos30
sinsin)?(...
kAkAkA Ep E Ek E Ep Ek
kA E A y
kA Ak ky Ep A y
kAkA Ek Amf Ek
Amf Amf Ek
A
A
A
y A y A y Ek
20. UMPTN 1994 Rayon B kode 25
Sebuah titik materi melakukan getaran harmonis sederhana dengan amplitude A.
Pada saat simpangannya 221 A , mak fase getarannya terhadap titik seimbang
adalah …
A. 1/8 B. ¼ C. ½ D. 221 E. 2
Jawab : A
8
1
360
45
2452
2
1cossin
?....;221
A
y
A
y
A y
21. UMPTN 1995 Rayon A/B/C kode 55/62/42Sebuah benda bermassa m digetarkan dengan amplitude A menurut persamaan
percepatan pxa , dengan x adalah simpangan dan p adalah konstanta, maka
1. kecepatan maksimumnya adalah p A
2. energi potensial maksimumnya adalah 22
1 pmA
3. gaya pemulih maksimumnya adalah pmA
4. energi kinetiknya maksimum sama dengan energi potensial maksimumnyaJawab : 1,2,3 dan 4 (E)
x yt Aa pk x y pxa 222 sin;;
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 7/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
91
benar)4n(pernyataa).4(
benar)3n(pernyataa).3(
benar)2n(pernyataa).2(
benar)1n(pernyataa).1(
(rad/s):maka
22
1222
12
21
2
22
1222
122
1
2 / 1
2
mpA Ammv Ep Ek
mpA AmkAF
mpA AmkA Ep
Ap p A Av
p p
mmm
m
m
m
22. UMPTN 1996 Rayon B kode 52
Dua buah getaran sama arah getarnya, sama amplitudonya yaitu A, sama pula
frekuensinya f , tetapi berbeda fasenya sebesar . Paduan kedua getaran
tersebut menghasilkan …
1. frekuensi f 3. amplitude nol bila
2. amplitude 2A bila 0 4. amplitude A bila 2 Jawab : 1,2 dan 3 (A)Jawab : 1,2 dan 3 benar (A)
salah)4n(pernyataa222
2cos2
2cos24.
benar)3n(pernyataa02
cos22
cos23.
benar)2n(pernyataa20cos22
cos22.
(benar)tetapfrekuensidengandengangelombangkeduasimpangan1.
:sehingga),2
2sin(
2cos2karena,
2cos)
22sin(2
2cos)
2sin(2
cos)2(sin2)][cos)(sin2
)][cos)(sin2)sin(sin
)sin(sin
21
21
21
21
21
21
21
2121
A A A A A
A A A
A A A A
ft A y
A A ft At A y
t At t t t A y
t t t t At At A y y y
y y yt A yt A y
p
p
p
p
p
23. UMPTN 1997 Rayon B kode 58Sebuah beban (m) dan beberapa pegas identik membentuk sistim pegas-beban
yang mengikuti skema rancangan (a) dan (b) seperti terlihat pada gambar.Bila gesekan udara diabaikan, kedua rancangan di atas dapat menghasilkan
gerakan atau getaran harmonis sederhana dengan frekuensi tertentu. Kalau
a f adalah frekuensi getaran sistim (a), maka besar frekuensi getaran sistim (b)
akan sama dengan …
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 8/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
92
A.9
a f C.
a f 3 E.a f 27
B.3
a f D. a f 9 Jawab : C
aa
a
b
ab
a
b
a
b
bb p p
aas
ps
f k
k f
k
k f f
k
k
f
f
f k k k k k k
f k f k k
k k k k k k
33 / 2
2
:maka,2 (b)gambar
3
21
2
1111 (a)gambar
2
2
2
22
24. UMPTN 1998 Rayon A kode 54Pegas disusun secara seri dan parallel seperti pada gambar. Ujung pegas
digantungi beban yang sama besar. Bila konstanta pegas 21 k k k k k 43 ,
maka perbandingan periode susunan seri dan parallel adalah …(A). 5 : 4 (C). 3 : 2 (E). 2 : 3
(B). 2 : 1 (D). 1 : 2 Jawab : B
?...(paralel):(seri);4321 T T k k k k k
)(
1:
)(
1(paralel):(seri)
12
pk sk T T
T k
1:22 / :2)(:)((paralel):(seri) k k sk pk T T
25. UMPTN 1999 Rayon B kode 52Dua buah osilator bergetar dengan fase sama pada saat t=0. Frekuensi getaran itu
10 Hz dan 40 Hz. Setelah 5/4 sekon kedua gelombang itu berselisih sudut fase …
A. 00 B. 030 C. 045 D. 090 E. 0180
Jawab : E
180ππ2)37,5(π2
4
5)1040(π2)(π2)(π2
?...:4 / 5:40:10
2
1
12
12
12
21
x
t f f T
t
T
t
t Hz f Hz f
26. UMPTN 1999 Rayon C kode 25
Dua buah sistim pegas massa pegas A dan B bergetar dengan frekuensi A f dan
B f . Bila B A f f 2 dan tetapan pegas kedua sistim dianggap sama,
1k
2k 3k
4k
M M
k k k k
k
)(a
)(b
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 9/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
93
maka kedua massa A
m dan B
m memenuhi hubungan …
A.
4
B
A
mm B.
2
B
A
mm C.
2
B
A
mm D. B A mm 2 E. B A mm 4
Jawab : A
B A B B B A
A B B A B A B A
mm f f mm
f f mm f
mm
f mm f f
4122
22
2
4:1)2(::
::11
...;2
27. UMPTN 2001 Rayon A kode 251
Suatu ayunan yang bandulnya bermassa M dinaikkan pada ketinggian H dandilepaskan. Pada bagian terendah lintasannya, bandul membentur suatu massa m
yang mula-mula diam diatas permukaan mendatar yang licin. Apabila setelah
benturan kedua massa saling menempel, maka ketinggian h yang dapat dicapaikeduanya adalah …
A. )10( / 242m xh M mm D. 2 / h M m M
B. 2 / h M mm E. 22 / h M m M
C. h M m M 2
/ Jawab : C
Kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan adalah :
gH vghv 22' , bukti :
Maka untuk tumbukan tidak lenting diperoleh persamaan :
H m M
M
m M
H M h
m M
gH M gh
m M
gH M gh
m M
Mvvvm M Mvvm M mv Mv b
2
2
2
2
2
)()()(
22
)(
22
)('')(0')(
28. UMPTN 2001 Rayon A kode 251Bila v = kecepatan, a = percepatan, Ek = tenaga kinetic, dan Ep = tenaga
potensial getaran selaras, maka pada saat memulai kedudukan seimbangnya …1. Ek maksimum 2. Ep minimum 3. a = 0 4. Ep =0
Jawab : 1,2,3 dan 4 (E)
(benar);0)0().4(
(benar);0)0().3(
(benar);0)0().2(
(benar);).1(
:maka;0
22
122
1
22
min
22
122
1
2
212
21
k ky Ep
ya
Epk ky Ep
Ek mvmv Ek
vv y
mak mak
mak
h
M
m
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 10/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
94
29. UMPTN 2001 Rayon B kode 150
Bila pada simpangan cm y 5 percepatan getaran selaras 2 / 5 scma , maka
pada simpangan 10 cm, percepatannya adalah …2
cm/sA. -25 B. -20 C. -10 D. -2,5 E. -1,25
Jawab : C
2
1112
11
2
cm/s105
105
?...;cm10;cm/s5;cm5
a y
y
a
a ya
a ya y
30. UMPTN 2001 Rayon B kode 150Sebuah benda melakukan gerak harmonis sederhana dengan amplitude A dan
frekuensi sudut . Pada saat kecepatan benda sama dengan 4/5 kecepatan
maksimumnya, percepatannya adalah …2
A A. 5
4 B. 53 C. 5
1 D. 53 E. 5
4
Jawab : B
A Aav
v
vvavv
m
mm
22
54
5
3sin
5
3sin;
5
4cos
cos?...;
31. SPMB 2002 Regional I kode 121Sebuah partikel bergerak selaras dengan amplitude A cm dan periode T detik.
Jika partikel mulai bergetar dari kedudukan seimbang dengan arah ke kanan,
maka partikel mempunyai simpangan sebesar A21
cm dengan arah gerak ke kiripada saat partikel telah bergetar selama waktu …detik
A.12
T B.
6
T C.
4
T D.
3
T E.
12
5T
Jawab : E
;...6
5;
6;0;
2
1sin
2
1
A
y A y
Bergerak ke kiri atau pada kuadran II mencapai sudut6
5 , maka harga t
sama dengan
12
5
)2(6
5
2
.2 T T T t t
T
32. SPMB 2002 Regional III kode 721
Pegas yang dibebani digetarkan kearah vertical dan dalam selang waktu 7 sekonbergetar 10 getaran, maka :
1. periode getaran adalah 0,7 sekon2. frekuensi getaran 1,42 Hz
3. waktu yang diperlukan untuk bergetar 3 kali 2,1 sekon
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 11/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
95
4. pada saat di titik seimbang, beban mengalami laju yang terbesarJawab : E(1,2,3 dan 4 benar)
)maks(benarv0y 4.(benar),1,210
37
n
nt
n
t
n
t 3.
(benar),42,17
10
t
nf 2.(benar),7,0
10
7
n
tT 1.
:maka,10:7
11
1
1
t
s
nst
33. SPMB 2003 Regional I kode 721
Pada gerak harmonis selalu ada perbandingan yang tetap antara1. massa dan periode 3. kecepatan dan percepatan
2. perpindahan dan kecepatan 4. perpindahan dan percepatanJawab: D(4 saja benar)
benar)4n(pernyataatetap11
sin
sin
sinsin:percepatandannperpindaha 4.
salah)3n(pernyataa
cos
sin
sincos:kecepatandanPercepatan 3.
salah)2n(pernyataa1
cos
sin
cossin:kecepatandannperpindaha 2.
salah)1n(pernyataaT
m
2
1
2
m
T
m
periodedanmassa 1.
222
2
2
2
k m
a
y
A
A
a
y
Aa A y
tg
v
atg
A
A
v
a
Aa Av
tgv
ytg
A
A
v
y
Av A y
mk mk
34. SPMB 2003 Regional II kode 120
Empat buah memiliki konstanta pegas yang sama. Kemudian dua pegasdihubungkan secara seri dan disebut pegas A, sementara dua pegas yang lain
dihubungkan parallel dan disebut pegas B. Jika diberikan beban yang sama, makaperbandingan frekuensi getar A dan B adalah :
A. 1 : 4 B. 1 : 2 C. 1 : 2 D. 2 : 1 E. 4 : 1
Jawab : B
2:12:2 / ::)4(
?...:2:paralel2
:seri
22
k k k k f f k f f mk
f f f k k f k
k
B A B A
B A B p As
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 12/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
96
35. SPMB 2003 Regional III kode 322Energi total sebuah benda yang sedang melakukan gerak selaras sederhana
1. berbanding lurus dengan periodenya
2. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya3. paling besar pada simpangan maksimum4. sama besar sepanjang geraknya
Jawab : C(2 dan 4 benar)
benar)4n(pernyataatetapEk EpE 4.benar)2n(pernyataa 2.
salah)3n(pernyataa 3.salah)1n(pernyataa1
1.
22
2
2
2
2
2
2222
A E
A E T
E
mAT
Amf E
36. SPMB 2003 Regional III kode 322Sebuah bandul bermassa m kg digantungkan pada seutas tali yang panjangnya L
cm bergerak selaras dengan amplitude A cm dan frekuensi 10Hz. Pada saatsimpangan bandul setengah amplitudonya, perbandingan antara energi potensial
energi kinetiknya adalah :A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 3 D. 2 : 1 E. 2 : 3
Jawab : C
3:1:)3(:)(cos:sin:
sin?...:
43
412
212
2122
212
1
21
Ek Ep
A
A
A
y Ek Ep A y
37. UM UGM 2003 kode 322
Saat partikel berosilasi secara harmonis sehderhana, posisi partikel berubah
secara sinusoidal terthadap waktu. Jika frekuensi gerak partikel adalah f , makafrekuensi yang terkait dengan osilasi tenaga potensialnya adalah … f
A. 4 B. 2 C.1 D. 0.5 E. 0,25Jawab : B
osilasi)mengalami(22)2(22
2cos)2cos(
2cossinsinsin2
maks21
maks21
21
21
maks
21
2122
maks
2222
f f
t Ep Ep Ep Ep
Ep Amf Ep
38. UM UGM 2004
Benda bergetar selaras sederhana pada pegas dengan tetapan gaya 80 N/m.Amplitudo getaran tersebut 20 cm dan kecepatan maksimumnya sebesar 4 m/s.
Massa benda tersebut di atas bernilai …kgA. 1 B. 0,8 C. 0,4 D. 0,2 E. 0,1
Jawab : D
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 13/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
97
kg2,0
)20(
80rad/s20
2,0
4
?...;m/s4cm;20;N/m80
22
k
m
A
v Av
mv Ak
m
m
m
39. SPMB 2004 Kode 650 nomor 3
Sebuah benda bermassa 0,1 kg bergerak harmonis sederhana dengan amplitude0,1 m dan periode 0,2 sekon. Gaya maksimum yang bekerja pada sistim
mendekati …NA. 1,0 B. 5,5 C. 7,8 D. 9,9 E. 12,4
Jawab : D
N9,986,9)1,0)(1,0(
2,0
44
?...;m1,0;2,0;kg1,0
2
2
2
2
maks
mA
T
maF
F AsT m
40. SPMB 2004 Kode 751 Nomor 4Sebuah partikel berisolasi secara harmonis dengan frekuensi f . Energi partikel
berubah secara berkala dengan frekuensi … f A. 4 B. 2 C. 1 D. 0,5 E. nol
Jawab : B
f Ek ft t t E Ek
t E E E Ek
Am Am Ek
m
mmm
2)2(22)12(cos
)12(cos)12(cos)2cos(
)2cos(cos
21
21
21
21
21
21
2122
21222
21
41. UMPTN Rayon CSebuah benda yang massanya 100 gram bergetar harmonis dengan periode 1/5
detik dan amplitude 2 cm. Besar energi kinetiknya pada saat simpangan 1 cmadalah …joule
A. 32 1050,1 x C. 32 1075,3 x E. 32 1050,7 x
B. 32 1050,2 x D. 32 1000,5
x Jawab : A
J105,1
30cos)02,0)(1,0()5 / 1(
2cos
230;
2
1sin
1?...;cm2;;100
32
22
2
222
2
20
51
x Ek
mAT
Ek A
y
cm y Ek AsT gm
42. Genesa Operation
Sebuah benda yang massanya 3 kg melakukan getaran selaras dengan periode 2detik dan amplitude 10 cm. Gaya yang bekerja pada benda pada saat
simpangannya 6 cm adalah …NA. 1,8 B. 2,0 C. 2,2 D. 2,5 E. 3,0
7/31/2019 Getaran umptn
http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 14/14
Getaran, Gelombang dan Opt ika
mhharismansur@gmail .com
98
Jawab : A
N8,177,1)06,03(06,02
4)3(4
cm6?...cm;10;2;kg3
22
2
2
2
x yT
mmaF
yF AsT m
43. Ganesa Operation
Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitude 3 cm. Energi kinetiknya di
titik setimbang 20 joule. Tentukan besar energi potensial benda pada saatkecepatannya setengah harga maksimum adalah …joule
A. nol B. 5 C. 10 D. 15 E. 20Jawab : D
J15520J520)()(
?...;,20;20;3
41
41
2
21
412
21
212
21
21
Ek Em Ep x Ek Ek mvvmmv Ek
Epvv J Em J Ek cm A
maks
maksmaks
maksmaks
44. Per sebuah mobil bergetar ke atas dan ke bawah dengan periode 2 sekon
ketika ban mobil melewati suatu halangan. Massa mobil dan pengemudi adalah300 kg. Jika pengemudi menaikkan beberapa tamannya, sehingga massa mobil
dan penumpang adalah 600 kg, maka periode baru per ketika melewati halanganitu adalah …sekon
A. 22 B. 2 C. 2 D. 1 E.2
1
Jawab : B
s2
300
6002
kg600?;...
kg300;2 11
11m
mT T
mT
msT
45. Sebuah partikel bermassa 10 gram bergetar harmonis dengan frekuensi 100 Hz
dan amplitudonya 8 cm. Energi potensial pada saat sudut fase 030 adalah …J
A. 212,0 B. 27,0 C. 223,0 D. 232,0 E. 245,0
Jawab : D
J32,0103230sin)08,0()100)(01,0(2
sin230?...cm;8;Hz100;10
2222222
22220
x Ep
Amf Ep Ep A f gm