Download - Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα
![Page 1: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/1.jpg)
FRACTAL
Οµάδα ∆.Ι.Κ :
∆ανάη Παληογιάννη
Ιωάννα Παλµπά
Κώστας Ντάλας
Νίκος Γεωργαλής
![Page 2: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/2.jpg)
TI EINAI FRACTAL.• Με τον όρο φράκταλ,σε πολλές επιστήµες
ονοµάζεται ένα γεωµετρικό σχήµα που
επαναλαµβάνεται µε όµοιο τρόπο σε άπειρο
βαθµό.
![Page 3: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/3.jpg)
Ποιος είναι ο Mandelbrot
Ο όρος προτάθηκε από τον
Μπενουά Μάντελµπροτ το
1975 και προέρχεται από τη
λατινική λέξη fractus, που
σηµαίνει "σπασµένος". Ο
Mandel Brot ήταν
Γαλλοαµερικανός µαθηµατικός.
Γεννηµένος στην Πολωνία.
![Page 4: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/4.jpg)
Υπάρχουν στην φύση.Πολλά στοιχεία δείχνουν ότι
η φύση έχει τέτοια
χαρακτηριστικά.
![Page 5: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/5.jpg)
∆ικές µας δηµιουργίες.
Για να τα σχεδιάσουµε
χρησιµοποιήσαµε το
πρόγραµµα Logo.
![Page 6: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/6.jpg)
Εµπειρίες απo την
εργασία• Μέσα από την εργασία
µας, µάθαµε να
συνεργαζόµαστε
οµαδικά.
• ∆ουλέψαµε σε ορισµένα
προγράµµατα όπως
Logo,powerpoint και
internet.
• Το θέµα ήταν τα fractal
και µάθαµε αρκετά
πράγµατα.
![Page 7: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/7.jpg)
FRACTAL!
ΟΜΑ∆Α ΠΥΡΑΥΛΟΣ
ΟΝΟΜΑΤΑ ΟΜΑ∆ΑΣ:
ΜΠΙΝΤΖΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
ΠΑΛΟΥΚΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
ΧΑΛΙΛΙ ΕΝΚΕΛΜΙΡ
ΜΗΤΣΟΥΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
ΟΝΟΜΑΤΑ ΟΜΑ∆ΑΣ:
ΜΠΙΝΤΖΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
ΠΑΛΟΥΚΗΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
ΧΑΛΙΛΙ ΕΝΚΕΛΜΙΡ
ΜΗΤΣΟΥΡΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
![Page 8: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/8.jpg)
ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΡΑΚΤΑΛ?
• Φράκταλ ονοµάζεται ένα γεωµετρικό
σχήµα που επαναλαµβάνεται αυτούσιο σε
άπειρο βαθµό µεγέθυνσης, κι έτσι συχνά
αναφέρεται σαν "απείρως περίπλοκο"
![Page 9: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/9.jpg)
ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ Ο MANDELBROT?
• Καθιέρωσε τον όρο φράκταλ για
να περιγράψει µια κατηγορία
µαθηµατικών αντικειµένων µε
ακανόνιστα περιγράµµατα, τα
οποία µιµούνται τα ακανόνιστα
σχήµατα που απαντώνται στη
φύση .
![Page 10: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/10.jpg)
ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΦΡΑΚΤΑΛ ΣΤΗ
ΦΥΣΗ?• Φράκταλ στην
φύση: νιφάδεςτου χιονιού, τοµπρόκολο, φύλλα τωνφυτών και οιδιακλαδώσειςτων αιµοφόρωναγγείων.
![Page 11: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/11.jpg)
ΕΜΠΕΙΡΙΕΣ ΑΠΟ ΤΟ PROJECT!
• Το θέµα του project ήταν καλό γιατί
µάθαµε να φτιάχνουµε fractal στον
υπολογιστή και στο χέρι
• ∆ουλέψαµε οµαδικά για την αναζήτηση
πληροφοριών στο internet
• Μάθαµε να δουλεύουµε στη logo,στο
power point και στο word
![Page 12: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/12.jpg)
FRACTAL
ΜΑΚΗΣ ΚΑΒΟΥΝΟΣ
ΒΑΣΙΛΗΣ ΜΠΑΙΛΗΣ
ΝΙΚΟΣ ΒΑΡ∆ΗΣ
ΕΛΙΣΙΟΝ ΣΠΕΡ∆ΕΑ
Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΟΜΑ∆Α: ΚΤΜ
![Page 13: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/13.jpg)
ΤΙ ΕΊΝΑΙ FRACTAL???
• Είναι το γεωµετρικό σχήµα που επαναλαµβάνεται
αυτούσιο σε άπειρο βαθµό µεγέθυνσης, κι έτσι
συχνά αναφέρεται σαν "απείρως περίπλοκο".
![Page 14: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/14.jpg)
ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ O MΑNDELBROT.
• Κατάφερε να επιδείξει το πώς τα Φράκταλ εµφανίζονται σε διάφορα πεδία,
εκτός των µαθηµατικών, σχεδόν σε κάθε έκφραση της φύσης
![Page 15: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/15.jpg)
ΤΙ ΚΑΝΑΜΕ ΕΜΕΙΣ
• ∆ΟΥΛΕΨΑΜΕ ΣΤΗΝ LOGO ΓΙΑ ΤΑ FRACTAL
• ΦΤΙΑΞΑΜΕ ΜΟΝΟΙ ΜΑΣ FRACTAL
• ΚΑΤΕΒΑΣΑΜΕ ΑΠΌ ΤΟ ∆ΙΑ∆ΙΚΤΥΟ ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ
• ΦΤΙΑΞΑΜΕ FRACTAL ΚΑΙ ΣΤΟ ΧΑΡΤΙ.
![Page 16: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/16.jpg)
ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΣΤΗΝ ΦΥΣΗ
• Υπάρχουν πολλά fractal στη φύση όπως
λάχανα,µπρόκολα,τα κλαδιά από τα δένδρα
και πολλά αλλά.
![Page 17: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/17.jpg)
FRACTAL
ΟΜΑ∆Α TAKEGAWA:
ΝΤΟΥΡΑΝΤΩΝΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ
ΤΡΙΑΝΤΑΚΩΝΣΤΑΝΤΗΣ ΓΕΡΑΣΙΜΟΣ
ΦΟΥΡΛΗΣ ΑΝΤΩΝΗΣ
![Page 18: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/18.jpg)
ΤΙ ΕΙΝΑΙ FRACTAL???
• Το φράκταλ
παρουσιάζεται ως "µαγική
εικόνα" που όσες φορές
και να µεγεθυνθεί
οποιοδήποτε τµήµα του θα
συνεχίζει να παρουσιάζει
ένα εξίσου περίπλοκο
σχέδιο µε µερική ή ολική
επανάληψη του αρχικού.
![Page 19: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/19.jpg)
ΠΟΙΟΣ ΑΝΑΚΑΛΥΨΕ
ΤΑ FRACTAL• Ο Μπένο Μάντελµπροτ
γεννήθηκε στην Πολωνία.
• Κατάφερε να επιδείξει
πώς τα Φράκταλς
εµφανίζονται σε διάφορα
πεδία, εκτός των
µαθηµατικών, σχεδόν σε
κάθε έκφραση της φύσης.
![Page 20: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/20.jpg)
ΦΥΣΗ ΚΑΙ FRACTAL
FRACTAL στη φύσησυναντούµαι:
• στους κεραυνούς πουεπαναλαµβάνονται
• στα κλαδιά τωνδέντρων
• στα δακτυλικάαποτυπώµατα τωνανθρώπων
![Page 21: Fractal Αυτα τα αγνωστα γεωμετρικα σχηματα](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022052620/557212bd497959fc0b90d5ac/html5/thumbnails/21.jpg)
ΤΙ ΕΜΠΕΙΡΙΕΣ ΑΠΟΚΤΗΣΑΜΕ
ΑΠΟ ΤΟ PROJECT
• ∆ουλέψαµε οµαδικά
• Εργαστήκαµε στη logo, στο word και στο
PowerPoint.
• Συλλέξαµε πληροφορίες από το internet
κείµενα και εικόνες