Download - Formule Sap
Anexa 1. Tabelul distribuţiei valorilor sub curba normală z
Valorile din tabel indică probabilitatea dintre 0 şi z.
z 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090 0,00000 0,00399 0,00798 0,01197 0,01595 0,01994 0,02392 0,02790 0,03188 0,03586
0,1 0,03983 0,04380 0,04776 0,05172 0,05567 0,05962 0,06356 0,06749 0,07142 0,075350,2 0,07926 0,08317 0,08706 0,09095 0,09483 0,09871 0,10257 0,10642 0,11026 0,114090,3 0,11791 0,12172 0,12552 0,12930 0,13307 0,13683 0,14058 0,14431 0,14803 0,151730,4 0,15542 0,15910 0,16276 0,16640 0,17003 0,17364 0,17724 0,18082 0,18439 0,187930,5 0,19146 0,19497 0,19847 0,20194 0,20540 0,20884 0,21226 0,21566 0,21904 0,222400,6 0,22575 0,22907 0,23237 0,23565 0,23891 0,24215 0,24537 0,24857 0,25175 0,254900,7 0,25804 0,26115 0,26424 0,26730 0,27035 0,27337 0,27637 0,27935 0,28230 0,285240,8 0,28814 0,29103 0,29389 0,29673 0,29955 0,30234 0,30511 0,30785 0,31057 0,313270,9 0,31594 0,31859 0,32121 0,32381 0,32639 0,32894 0,33147 0,33398 0,33646 0,338911 0,34134 0,34375 0,34614 0,34849 0,35083 0,35314 0,35543 0,35769 0,35993 0,36214
1,1 0,36433 0,36650 0,36864 0,37076 0,37286 0,37493 0,37698 0,37900 0,38100 0,382981,2 0,38493 0,38686 0,38877 0,39065 0,39251 0,39435 0,39617 0,39796 0,39973 0,401471,3 0,40320 0,40490 0,40658 0,40824 0,40988 0,41149 0,41309 0,41466 0,41621 0,417741,4 0,41924 0,42073 0,42220 0,42364 0,42507 0,42647 0,42785 0,42922 0,43056 0,431891,5 0,43319 0,43448 0,43574 0,43699 0,43822 0,43943 0,44062 0,44179 0,44295 0,444081,6 0,44520 0,44630 0,44738 0,44845 0,44950 0,45053 0,45154 0,45254 0,45352 0,454491,7 0,45543 0,45637 0,45728 0,45818 0,45907 0,45994 0,46080 0,46164 0,46246 0,463271,8 0,46407 0,46485 0,46562 0,46638 0,46712 0,46784 0,46856 0,46926 0,46995 0,470621,9 0,47128 0,47193 0,47257 0,47320 0,47381 0,47441 0,47500 0,47558 0,47615 0,476702 0,47725 0,47778 0,47831 0,47882 0,47932 0,47982 0,48030 0,48077 0,48124 0,48169
2,1 0,48214 0,48257 0,48300 0,48341 0,48382 0,48422 0,48461 0,48500 0,48537 0,485742,2 0,48610 0,48645 0,48679 0,48713 0,48745 0,48778 0,48809 0,48840 0,48870 0,488992,3 0,48928 0,48956 0,48983 0,49010 0,49036 0,49061 0,49086 0,49111 0,49134 0,491582,4 0,49180 0,49202 0,49224 0,49245 0,49266 0,49286 0,49305 0,49324 0,49343 0,493612,5 0,49379 0,493% 0,49413 0,49430 0,49446 0,49461 0,49477 0,49492 0,49506 0,495202,6 0,49534 0,49547 0,49560 0,49573 0,49585 0,49598 0,49609 0,49621 0,49632 0,496432,7 0,49653 0,49664 0,49674 0,49683 0,49693 0,49702 0,49711 0,49720 0,49728 0,497362,8 0,49744 0,49752 0,49760 0,49767 0,49774 0,49781 0,49788 0,49795 0,49801 0,498072,9 0,49813 0,49819 0,49825 0,49831 0,49836 0,49841 0,49846 0,49851 0,49856 0,498613 0,49865 0,49869 0,49874 0,49878 0,49882 0,49886 0,49889 0,49893 0,49896 0,49900
3,1 0,49903 0,49906 0,49910 0,49913 0,49916 0,49918 0,49921 0,49924 0,49926 0,499293,2 0,49931 0,49934 0,49936 0,49938 0,49940 0,49942 0,49944 0,49946 0,49948 0,499503,3 0.49952 0,49953 0,49955 0,49957 0,49958 0,49960 0,49961 0,49962 0,49964 0,499653,4 0,49966 0,49968 0,49969 0,49970 0,49971 0,49972 0,49973 0,49974 0,49975 0,499763,5 0,49977 0,49978 0,49978 0,49979 0,49980 0,49981 0,49981 0,49982 0,49983 0,499833,6 0,49984 0,49985 0,49985 0,49986 0,49986 0,49987 0,49987 0,49988 0,49988 0,499893,7 0,49989 0,49990 0,49990 0,49990 0,49991 0,49991 0,49992 0,49992 0,49992 0,499923,8 0,49993 0,49993 0,49993 0,49994 0,49994 0,49994 0,49994 0,49995 0,49995 0,499953,9 0,49995 0,49995 0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0,49996 0,49997 0,499974 0,49997 0,49997 0,49997 0,49997 0,49997 0,49997 0,49998 0,49998 0,49998 0,49998
z 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09
4,1 0,49998 0,49998 0,49998 0,49998 0,49998 0,49998 0,49998 0,49998 0,49999 0,499994,2 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,499994,3 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,49999 0,499994,4 0,49999 0,49999 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500004,5 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500004,6 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500004,7 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500004,8 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500004,9 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000
5,1 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005 2 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,3 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,4 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,5 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,6 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,7 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,8 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500005,9 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,500006 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000 0,50000
Anexa 2.Valori critice ale lui tN .05 .02 .01
6 0 - -7 2 0 -8 4 2 09 6 3 210 8 5 311 11 7 512 14 10 713 17 13 1014 21 16 1315 25 20 1616 30 24 2017 35 28 2318 40 33 2819 46 38 3220 52 43 3821 59 49 4322 66 56 4423 73 62 5524 81 69 6125 89 77 68
Sursă: Table 1 din F. Wilcoxon, Some Rapid Approximate Statistical Procedures,American Cyanamid Company, 1949, p. 13.
Anexa 3. Tabelul lui Fisher pentru determinarea semnificaţiei lui t şi z
Tabelul legii normale reduse
t Şanse din df 0,10 0,05 0,02 0,010,0 100 1 6,314 12,706 31,821 63,6570,2 84 2 2,920 4,303 6,965 9,9250,4 69 3 2,353 3,182 4,541 5,8410,6 55 4 2,132 2,776 3,747 4,6040,8 42 5 2,015 2,571 3,365 4,0321,0 32 6 1,943 2,447 3,143 3,7071,2 23 7 1,895 2,365 2,998 3,4991,4 16 8 1,860 2,306 2,896 3,3551,6 11 9 1,833 2,262 2,821 3,2501,8 7 10 1,812 2,228 2,764 3,169
1,96 5.0 11 1,796 2,201 2,781 3,1062,0 4,5 12 1,782 2,179 2,681 3,0552,1 3,6 13 1,771 2,160 2,650 3,0122,2 2,8 14 1,761 2,145 2,624 2,9772,3 2,1 15 1,753 2,131 2,602 2,9472,4 1,6 16 1,746 2,120 2,583 2,9212,5 1,2 17 1,740 2,110 2,567 2,898
2,58 1,0 18 1,734 2,101 2,552 2,8782,6 0,9 19 1,729 2,093 2,539 2,8612,7 0,7 20 1,725 2,086 2,528 2,8452,8 0,5 21 1,721 2,080 2,518 2,8312,9 0,4 22 1,717 2,074 2,508 2,8193,0 0,27 23 1,714 2,069 2,500 2,8073,1 0,19 24 1,711 2,064 2,492 2,7973,2 0,14 25 1,708 2,060 2,485 2,787
3,30 0.10 26 1,706 2,056 2,479 2,7793,4 0,07 27 1,703 2,052 2,473 2,7713,5 0,046 28 1,701 2,048 2,467 2,7633,6 0,032 29 1,699 2,045 2,462 2,7563,8 0,014 30 1,697 2,042 2,457 2,7504,0 0,006 ∞ 1,64485 1,95996 2,32634 2,575824,5 0,0006 df 0,10 0,05 0,02 0,015,0 0,00006 0,10 0,05 0,02
1. Probabilitatea (şanse din 100) ca o 2. Tabelul lui Fisher de valori ale lui zvaloare a lui t să apară întâmplător
Anexa 4. Tabelul valorilor critice pentru distribuţia t Student (unilateral)
df α = 0,10 α = 0,05 α = 0,025 α = 0,01 α = 0,005 α =0,00051 3,078 6,314 12,706 31,821 63,657 636,6202 1,886 2,920 4,303 6,950 9,925 31,5983 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 12,9244 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 8,6105 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 6,8696 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 5,9597 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 5,4088 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 5,0419 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 4,78110 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 4,58711 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 4,43712 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 4,31813 1,350 1,771 2,160 2,650 3,102 4,22114 1,345 1,760 2,145 2,624 2,977 4,14015 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947 4,07316 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 4,01517 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 3,96518 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 3,92219 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 3,88320 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 3,85021 1,323 1,721 2,080 2,528 2,831 3,81922 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 3,79223 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 3,76724 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 3,74525 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 3,72526 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 3,70727 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 3,69028 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 3,67429 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 3,65930 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 3,64640 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 3,55160 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 3,460120 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 3,373→ ∞ 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 3,291
Anexa 5. Valori critice ale testului tdf = N - 1 la testul t pentru un eşantion, intervale de încredere, şi la testul t pentru eşantioane dependente (corelate); df = N1 + N2 – 2 la testul t pentru două eşantioane independente.
Nivel de semnificaţie pentru test bidirecţional(Pentru testul unidirecţional procentajele se împart pe jumătate)
10% 5% 2% 1%df p = .10 p = .05 p = .02 p = .011 6.3138 12.7062 31.8207 63.65742 2.9200 4.3027 6.9646 9.92483 2.3534 3.1824 4.5407 5.84094 2.1318 2.7764 3.7469 4.60415 2.0150 2.5706 3.3649 4.03226 1.9432 2.4469 3.1427 3.70747 1.8946 2.3646 2.9980 3.49958 1.8595 2.3060 2.8965 3.35549 1.8331 2.2622 2.8214 3.2498
10 1.8125 2.2281 2.7638 3.169311 1.7959 2.2010 2.7181 3.105812 1.7823 2.1788 2.6810 3.054513 1.7709 2.1604 2.6503 3.012314 1.7613 2.1448 2.6245 2.976815 1.7531 2.1315 2.6025 2.946716 1.7459 2.1199 2.5835 2.920817 1.7396 2.1098 2.5669 2.898218 1.7341 2.1009 2.5524 2.878419 1.7291 2.0930 2.5395 2.860920 1.7247 2.0860 2.5280 2.845321 1.7207 2.0796 2.5177 2.831422 1.7171 2.0739 2.5083 2.818823 1.7139 2.0687 2.4999 2.807324 1.7109 2.0639 2.4922 2.796925 1.7081 2.0595 2.4851 2.787426 1.7056 2.0555 2.4786 2.778727 1.7033 2.0518 2.4727 2.770728 1.7011 2.0484 2.4671 2.763329 1.6991 2.0452 2.4620 2.756430 1.6973 2.0423 2.4573 2.750035 1.6869 2.0301 2.4377 2.723840 1.6839 2.0211 2.4233 2.704545 1.6794 2.0141 2.4121 2.689650 1.6759 2.0086 2.4033 2.677860 1.6706 2.0003 2.3901 2.660370 1.6669 1.9944 2.3808 2.647980 1.6641 1.9901 2.3739 2.638790 1.6620 1.9867 2.3685 2.6316100 1.6602 1.9840 2.3642 2.6259110 1.6588 1.9818 2.3607 2.6213120 1.6577 1.9799 2.3598 2.6174∞ 1.6449 1.9600 2.3263 2.5758
Sursă: D.B. Owen, Handbook of Statistical Tables (1962), Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 28-30.Copyright 1962 by Addison-Wesley Publishing Company.
Anexa 6. Tabelul parţial al distribuţiei F pentru α = 0,05
df (
within)intra-grup
df intergrup (between)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 161,4476
199,5000
215,7073
224,5832
230,1619
233,9860
236,7684
238,8827
240,5433
241,8817
2 18,5128 19,0000 19,1643 19,2468 19,2964 19,3295 19,3532 19,3710 19,3848 19,39593 10,1280 9,5521 9,2766 9,1172 9,0135 8,9406 8,8867 8,8452 8,8123 8,78554 7,7086 6,9443 6,5914 6,3882 6,2561 6,1631 6,0942 6,0410 5,9988 5,96445 6,6079 5,7861 5,4095 5,1922 5,0503 4,9503 4,8759 4,8183 4,7725 4,73516 5,9874 5,1433 4,7571 4,5337 4,3874 4,2839 4,2067 4,1468 4,0990 4,06007 5,5914 4,7374 4,3468 4,1203 3,9715 3,8660 3,7870 3,7257 3,6767 3,63658 5,3177 4,4590 4,0662 3,8379 3,6875 3,5806 3,5005 3,4381 3,3881 3,34729 5,1174 4,2565 3,8625 3,6331 3,4817 3,3738 3,2927 3,2296 3,1789 3,137310 4,9646 4,1028 3,7083 3,4780 3,3258 3,2172 3,1355 3,0717 3,0204 2,978211 4,8443 3,9823 3,5874 3,3567 3,2039 3,0946 3,0123 2,9480 2,8962 2,853612 4,7472 3,8853 3,4903 3,2592 3,1059 2,9961 2,9134 2,8486 2,7964 2,753413 4,6672 3,8056 3,4105 3,1791 3,0254 2,9153 2,8321 2,7669 2,7144 2,671014 4,6001 3,7389 3,3439 3,1122 2,9582 2,8477 2,7642 2,6987 2,6458 2,602215 4,5431 3,6823 3,2874 3,0556 2,9013 2,7905 2,7066 2,6408 2,5876 2,543716 4,4940 3,6337 3,2389 3,0069 2,8524 2,7413 2,6572 2,5911 2,5377 2,493517 4,4513 3,5915 3,1968 2,9647 2,8100 2,6987 2,6143 2,5480 2,4943 2,449918 4,4139 3,5546 3,1599 2,9277 2,7729 2,6613 2,5767 2,5102 2,4563 2,411719 4,3807 3,5219 3,1274 2,8951 2,7401 2,6283 2,5435 2,4768 2,4227 2,377920 4,3512 3,4928 3,0984 2,8661 2,7109 2,5990 2,5140 2,4471 2,3928 2,347921 4,3248 3,4668 3,0725 2,8401 2,6848 2,5727 2,4876 2,4205 2,3660 2,321022 4,3009 3,4434 3,0491 2,8167 2,6613 2,5491 2,4638 2,3965 2,3419 2,296723 4,2793 3,4221 3,0280 2,7955 2,6400 2,5277 2,4422 2,3748 2,3201 2,274724 4,2597 3,4028 3,0088 2,7763 2,6207 2,5082 2,4226 2,3551 2,3002 2,254725 4,2417 3,3852 2,9912 2,7587 2,6030 2,4904 2,4047 2,3371 2,2821 2,2365
26 4,2252 3,3690 2,9752 2,7426 2,5868 2,4741 2,3883 2,3205 2,2655 2,219727 4,2100 3,3541 2,9604 2,7278 2,5719 2,4591 2,3732 2,3053 2,2501 2,204328 4,1960 3,3404 2,9467 2,7141 2,5581 2,4453 2,3593 2,2913 2,2360 2,190029 4,1830 3,3277 2,9340 2,7014 2,5454 2,4324 2,3463 2,2783 2,2229 2,176830 4,1709 3,3158 2,9223 2,6896 2,5336 2,4205 2,3343 2,2662 2,2107 2,1646
Notă: Acest tabel este aplicabil pentru maximum 11 grupuri (dfBetween = 10 şi dfWithin maxim = 30).
Anexa 7. Valori critice ale coeficientului de corelaţie r al lui Pearson
Unilateral
p = 0,05 p = 0,25 p = 0,01 p = 0,005Bilateral
df p = 0,10 p = 0,05 p = 0,02 p = 0,011 0,988 0,997 0,9995 0,99992 0,900 0,950 0,980 0,9903 0,805 0,878 0,934 0,9594 0,729 0,811 0,882 0,9175 0,669 0,754 0,833 0,8746 0,622 0,707 0,789 0,8347 0,582 0,666 0,750 0,7988 0,549 0,632 0,716 0,7659 0,521 0,602 0,685 0,73510 0,497 0,576 0,658 0,70811 0,476 0,553 0,634 0,68412 0,458 0,532 0,612 0,66113 0,441 0,514 0,592 0,64114 0,426 0,497 0,574 0,62315 0,412 0,482 0,558 0,60616 0,400 0,468 0,542 0,59017 0,389 0,456 0,528 0,57518 0,378 0,444 0,516 0,56119 0,369 0,433 0,503 0,54920 0,36 0,423 0,492 0,53721 0,352 0,413 0,482 0,52622 0,344 0,404 0,472 0,51523 0,337 0,396 0,462 0,50524 0,330 0,388 0,453 0,49625 0,323 0,381 0,445 0,48726 0,317 0,374 0,437 0,47927 0,311 0,367 0,430 0,47128 0,306 0,361 0,423 0,46329 0,301 0,355 0,416 0,45630 0,296 0,349 0,409 0,44935 0,275 0,325 0,381 0,41840 0,257 0,304 0,358 0,39345 0,243 0,288 0,338 0,37250 0,231 0,273 0,322 0,35460 0,211 0,250 0,295 0,32570 0,195 0,232 0,274 0,30280 0,183 0,217 0,256 0,28390 0,173 0,205 0,242 0,267100 0,164 0,195 0,230 0,254
Anexa 8. Valori critice ale corelaţiei r, df = N – 2, unde N este numărul perechilor de scoruri.
df 5% 1% df 5% 1%1 .997 1.000 24 .388 .4962 .950 .990 25 .381 .4873 .878 .959 26 .374 .4784 .811 .917 27 .367 .4705 .754 .874 28 .361 .4636 .707 .834 29 .355 .4567 .666 .798 30 .349 .4498 .632 .765 35 .325 .4189 .602 .735 40 .304 .39310 .576 .708 45 .288 .37211 .553 .684 50 .273 .35412 .532 .661 60 .250 .32513 .514 .641 70 .232 .30214 .497 .623 80 .217 .28315 .482 .606 90 .205 .26716 .468 .590 100 .195 .25417 .456 .575 125 .174 .22818 .444 .561 150 .159 .20819 .433 .549 200 .138 .18120 .423 .537 300 .113 .14821 .413 .526 400 .098 .12822 .404 .515 500 .088 .11523 .396 .505 1000 .062 .081
Sursă: Table VII din Fisher and Yates: Statistical Tables for Biological, Agricultural and Medical Research. Longman Group Ltd., London.
Anexa 9. Valorile coeficientului | r | pentru patru praguri de semnificaţie
N p=0,10 p=0,05 p=0,025 p=0,013 0,81 0,88 0,93 0,964 0,73 0,81 0,88 0,925 0,67 0,75 0,83 0,876 0,62 0,71 0,79 0,837 0,58 0,67 0,75 0,808 0,55 0,63 0,72 0,769 0,52 0,60 0,69 0,7310 0,50 0,58 0,66 0,7111 0,48 0,55 0,63 0,6812 0,46 0,53 0,61 0,6613 0,44 0,51 0,59 0,6414 0,43 0,50 0,57 0,6215 0,41 0,48 0,56 0,6116 0,40 0,47 0,54 0,5917 0,39 0,46 0,53 0,5818 0,38 0,44 0,52 0,5619 0,37 0,43 0,50 0,5520 0,36 0,42 0,49 0,5425 0,32 0,38 0,45 0,4930 0,30 0,35 0,41 0,4535 0,27 0,32 0,38 0,4240 0,26 0,30 0,36 0,3945 0,24 0,29 0,34 0,3750 0,23 0,27 0,32 0,35
Anexa 10. Valori ale corelaţiei rangurilor ρ pentru două praguri de semnificaţie
Nr. perechi p=0,05 p=0,015 1,000 --6 0,886 1,0007 0,786 0,9298 0,738 0,8819 0,683 0,83310 0,648 0,97412 0,591 0,77714 0,544 0,71416 0,506 0,66518 0,475 0,62520 0,450 0,59122 0,428 0,56224 0,409 0,53726 0,392 0,51528 0,377 0,49630 0,364 0,478
Anexa 11. Valorile critice pentru testul de corelaţie a rangurilor ρ (rho) al lui Spearman
NTest unilateral
α = 0,05 α = 0,025 α = 0,01 α = 0,005Test bilateral
α = 0,10 α = 0,05 α = 0,02 α = 0,015 0.900
6 0,829 0,886 0,943
7 0,714 0,786 0,893
8 0,643 0,738 0,833 0,881
9 0,600 0,683 0,783 0,833
10 0,564 0,648 0,745 0,794
11 0,523 0,623 0,736 0,818
12 0.497 0,591 0,703 0,780
13 0,475 0,566 0,673 0,745
14 0,457 0,545 0,646 0,716
15 0,441 0,525 0,623 0,689
16 0,425 0,507 0,601 0,666
17 0,412 0,490 0,582 0,645
18 0,399 0,476 0,564 0,625
19 0,388 0,462 0,549 0,608
20 0,377 0,450 0,534 0,591
21 0,368 0,438 0,521 0,576
22 0,359 0,428 0,508 0,562
23 0,351 0,418 0,496 0,549
24 0,343 0,409 0,485 0,537
25 0,336 0,400 0,475 0,526
26 0,329 0,392 0,465 0,515
27 0,323 0,385 0,456 0,505
28 0,317 0,377 0,448 0,496
29 0,311 0,370 0,440 0,487
30 0,305 0,364 0,432 0,478
Anexa 12. Tabelul lui Fisher de transformare a valorilor corelaţiei r în scoruri z
r z r z r z r z
0,0000 0,0000 0,2600 0,2667 0,5200 0,5763 0,7800 1,04540,0100 0,0100 0,2700 0,2769 0,5300 0,5901 0,7900 1,07140,0200 0,0200 0,2800 0,2877 0,5400 0,6042 0,8000 1,09860,0300 0,0300 0,2900 0,2986 0,5500 0,6184 0,8100 1,12700,0400 0,0400 0,3000 0,3095 0,5600 0,6328 0,8200 1,15680,0500 0,0500 0,3100 0,3205 0,5700 0,6475 0,8300 1,18810,0600 0,0601 0,3200 0,3316 0,5800 0,6625 0,8400 1,22120,0700 0,0701 0,3300 0,3428 0,5900 0,6777 0,8500 1,25620,0800 0,0802 0,3400 0,3541 0,6000 0,6931 0,8600 1,29330,0900 0,0902 0,3500 0,3654 0,6100 0,7089 0,8700 1,33310,1000 0,1003 0,3600 0,3769 0,6200 0,7250 0,8800 1,37580,1100 0,1104 0,3700 0,3834 0,6300 0,7414 0,8900 1,42190,1200 0,1206 0,3800 0,4001 0,6400 0,7582 0,9000 1,47220,1300 0, 1307 0,3900 0,4118 0,6500 0,7753 0,9100 1,52750,1400 0, 1409 0,4000 0,4236 0,6600 0,7928 0,9200 1,58900,1500 0,1511 0,4100 0,4356 0,6700 0,8307 0,9300 1,65840,1600 0,1614 0,4200 0,4477 0,6800 0,8291 0,9400 1,73800,1700 0,1717 0,4300 0,4599 0,6900 0,8480 0,9500 1,83180,1800 0,1820 0,4400 0,4722 0,7000 0,8673 0,9600 1,94590,1900 0,1923 0,4500 0,4847 0,7100 0,8872 0,9700 2,09230,2000 0,2027 0,4600 0,4973 0,7200 0,9076 0,9800 2,29760,2100 0,2132 0,4700 0,5101 0,7300 0,9287 0,9900 2,64670,2200 0,2237 0,4800 0,5230 0,7400 0,95050,2300 0,2342 0,4900 0,5361 0,7500 0,97300,2400 0,2448 0,5000 0,5493 0,7600 0,99620,2500 0,2554 0,5100 0,5627 0,7700 1,0203
Anexa 13. Tabelul de transformare al lui r în note z
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,07 0,08 0,09 z
0,0 0,0000 0,0100 0,0200 0,0300 0,0400 0,0500 0,0599 0,0699 0,0699 0,0699 0,0898 0,00,1 0,0997 0,1096 0,1191 0,1293 01391 0,1489 0,1586 0,1684 0,1684 0,1684 0,1877 0,10,2 0,1974 0,2070 0,2165 0,2260 0,2355 0,2449 0,2543 0,2636 0,2636 0,2636 0,2821 0,20,3 0,2913 0,3004 0,3095 0,3185 0,3275 0,3364 0,3452 0,3540 0,3540 0,3540 0,3714 0,30,4 0,3800 0,3885 0,3969 0,4053 0,4136 0,4219 0,4301 0,4382 0,4382 0,4382 0,4542 0,4
0,5 0,4621 0,4699 0,4777 0,4854 0,4930 0,5005 0,5080 0,5154 0,5154 0,5154 0,5299 0,50,6 0,5370 0,5441 0,5511 0,5580 0,5649 0,5717 0,5784 0,5850 0,5850 0,5850 0,5980 0,60,7 0,6044 0,6107 0,6169 0,6231 0,6291 0,6351 0,6411 0,6469 0,6469 0,6469 0,6584 0,70,8 0,6640 0,6696 06751 06805 0,6858 0,6911 0,6963 0,7014 0,7014 0,7014 0,7114 0,80,9 0,7163 0,7211 0,7529 0,7306 0,7352 0,7398 0,7443 0,7487 0,7487 0,7487 0,7574 0,9
1,0 0,7616 0,7658 0,7699 0,7739 0,7779 0,7818 0,7857 0,7895 0,7895 0,7895 0,7969 1,01,1 0,8005 0,8041 0,8076 0,8110 0,8144 0,8178 0,8210 0,8243 0,8243 0,8243 0,8306 1,11,5 0,8337 0,8367 0,8397 0,8426 0,8455 0,8483 08511 0,8538 0,8538 0,8538 0,8591 1,51,3 0,8617 0,8643 0,8668 0,8692 0,8717 0,8741 0,8764 0,8787 0,8787 0,8787 0,8832 1,31,4 0,8854 0,8875 0,8896 0,8917 0,8937 0,8957 0,8977 0,8996 0,8996 0,8996 0,9033 1,4
1,5 0,9051 0,9069 0,9087 0,9104 0,9121 0,9138 0,9154 0,9170 0,9170 0,9170 0,9201 1,51,6 0,9217 0,9232 0,9246 0,9261 0,9275 0,9289 0,9302 0,9316 0,9316 0,9316 0,9341 1,61,7 0,9354 0,9366 0,9379 0,9391 0,9402 0,9414 0,9425 0,9436 0,9436 0,9436 0,9458 1,71,8 0,94681 0,94783 0,94884 0,94983 0,95080 0,9517
50,95268 0,95359 0,95359 0,95359 0,95537 1,8
1,9 0,95624 0,95709 0,95792 0,95873 0,95953 0,96032
0,96109 0,96185 0,96185 0,96185 0,96331 1,9
2,0 0,96403 0,96473 0,96541 0,96009 0,96675 0,96739
0,96803 0,96865 0,96865 0,96865 0,96986 2,0
2,1 0,97045 0,97103 0,97159 0,97215 0,97269 0,97323
0,97375 0,97426 0,97246 0,97246 0,97526 2,1
2,2 0,97574 0,97622 0,97668 0,97714 0,97759 0,97803
0,97846 0,97888 0,97888 0,97888 0,97970 2,2
2,3 0,98010 0,98049 0,98087 0,98124 0,98161 0,98197
0,98233 0,98267 0,98267 0,98267 0,98335 2,3
2,4 0,98367 0,98399 0,98431 0,98462 0,98492 0,98522
0,98551 0,98579 0,98579 0,98579 0,98635 2,4
2,5 0,98661 0,98688 0,98714 0,98739 0,98764 0,98788
0,98812 0,98835 0,98858 0,98858 0,98881 2,5
2,6 0,98903 0,98924 0,98945 0,98966 0,98987 0,99007
0,90026 0,99045 0,99064 0,99064 0,99083 2,6
2,7 0,99101 0,99118 0,99136 0,99153 0,99170 0,99186
0,99202 0,99218 0,99233 0,99233 0,99248 2,7
2,8 0,99263 0,99292 0,99292 0,99306 0,99320 0,99333
0,99346 0,99359 0,99372 0,99372 0,99384 2,8
2,9 0,99396 0,99408 0,99420 0,99431 0,99443 0,99454
0,99464 0,99475 0,99485 0,99485 0,99495 2,9
Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,07 0,08 0,09 z
Anexa 14. Valorile critice pentru distribuţia chi-pătrat (extras).
dfp
0,05 0,025 0,011 3,84 5,02 6,642 5,99 7,38 9,213 7,81 9,35 11,344 9,49 11,14 13,285 11,07 12,83 15,096 12,59 14,45 16,817 14,07 16,01 18,488 15,51 17,53 20,099 16,92 19,02 21,6710 18,31 20,48 23,2111 19,68 21,92 24,7212 21,03 23,34 26,2213 22,36 24,74 27,6914 23,68 26,11 29,1415 25,00 27,49 30,5816 26,30 28,85 32,0017 27.59 30,19 33,4118 28,87 31,53 34,8019 30,14 32,85 36,1920 31,41 34,17 37,5721 32,67 35,48 38,9322 33,92 36,78 40,2923 35,17 38,08 41,6424 36,42 39,36 42,9825 37,65 40,65 44,3126 38,88 41,92 45,6427 40,11 43,19 46,9628 41,34 44,46 48,2829 42,56 45,72 49,5930 43,77 46,98 50,8940 55,76 59,34 63,6950 67,50 71,42 76,1560 79,08 83,29 88,3870 90,53 95,02 100,4280 101,88 106,63 100,4390 113,15 118,14 124,12100 124,34 129,56 135,81
Anexa 15. Quantilele distribuţei χ2, având probabilitatea 1 - p = α de a fi depăşite (tabel extins)
0,995 0,99 0,975 0,95 0,9 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 0,0011 0,0000 0,0002 0,0010 0,0039 0,0158 2,706 3,841 5,024 6,635 7,879 10,832 0,0100 0,0201 0,0506 0,1026 0,2107 4,605 5,991 7,378 9,210 10,60 13,823 0,072 0,115 0,216 0,352 0,584 6,251 7,815 9,348 11,34 12,84 16,274 0,207 0,297 0,484 0,711 1,064 7,779 9,488 11,14 13,28 14,86 18,475 0,412 0,554 0,831 1,145 1,610 9,236 11,07 12,83 15,09 16,75 20,516 0,676 0,872 1,237 1,635 2,204 10,64 12,59 14,45 16,81 18,55 22,467 0,989 1,239 1,690 2,167 2,833 12,02 14,07 16,01 18,48 20,28 24,328 1,344 1,647 2,180 2,733 3,450 13,36 15,51 17,53 20,09 21,95 26,129 1,735 2,088 2,700 3,325 4,168 14,68 16,92 19,02 21,67 23,59 27,8810 2,156 2,558 3,247 3,940 4,865 15,99 18,31 20,48 23,21 25,19 29,5911 2,603 3,053 3,816 4,575 5,578 17,28 19,68 21,92 24,73 26,76 31,2612 3,074 3,571 4,404 5,226 6,304 18,55 21,03 23,34 26,22 28,30 32,9113 3,565 4,107 5,009 5,892 7,041 19,81 22,36 24,74 27,69 29,82 34,5314 4,075 4,660 5,629 6,571 7,790 21,06 23,68 26,12 29,14 31,32 36,1215 4,601 5,229 6,262 7,261 8,547 22,31 25,00 27,49 30,58 32,80 37,7016 5,142 5,812 6,908 7,962 9,312 23,54 26,30 28,85 32,00 34,27 39,2517 5,697 6,408 7,564 8,672 10,09 24,77 27,59 30,19 33,41 35,72 40,7918 6,265 7,015 8,231 9,390 10,86 25,99 28,87 31,53 34,81 37,16 42,3119 6,844 7,633 8,907 10,12 11,65 27,20 30,14 32,85 36,19 38,58 43,8220 7,434 8,260 9,591 10,85 12,44 28,41 31,41 34,17 37,57 40,00 45,3121 8,034 8,897 10,28 11,59 13,24 29,62 32,67 35,48 33,93 41,40 46,8022 8,643 9,542 10,98 12,34 14,04 30,81 33,92 36,78 40,29 42,80 48,2723 9,260 10,20 11,69 13,09 14,85 32,01 35,17 38,08 41,64 44,18 49,7324 9,886 10,86 12,40 13,85 15,66 33,20 36,42 39,36 42,98 45,56 51,1825 10,52 11,52 13,12 14,61 16,47 34,38 37,65 40,65 44,31 46,93 52,6226 11,16 12,20 13,84 15,38 17,29 35,56 38,89 41,92 45,64 48,29 54,0527 11,81 12,88 14,57 16,15 18,11 36,74 40,11 43,19 46,96 49,65 55,4828 12,46 13,56 15,31 16,93 18,94 37,92 41,34 44,46 48,28 50,99 56,8929 13,12 14,26 16,05 17,71 19,77 39,09 42,56 45,72 49,59 52,34 58,3030 13,79 14,95 16,79 18,49 20,60 40,26 43,77 46,98 50,89 53,67 59,70
Anexa 16. Tabelul valorilor critice pentru testul U Mann-Whitney
NA/NB α 5 6 8 10 12 14 16 18 203 0,05 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0,01 - - - 0 1 1 2 2 34 0,05 1 2 4 5 7 9 11 12 14
0,01 - 0 1 2 3 4 5 6 85 0,05 2 3 6 8 11 13 I5 18 20
0,01 0 1 2 4 6 7 9 11 136 0,05 3 5 8 11 14 17 21 24 27
0,01 1 2 4 6 9 11 13 16 188 0,05 6 8 13 17 22 26 31 36 41
0,01 2 4 7 11 15 18 22 26 3010 0,05 8 11 17 23 29 36 42 48 55
0,01 4 6 11 16 21 26 31 37 4212 0,05 11 14 22 29 37 45 53 61 69
0,01 6 9 15 21 27 34 41 47 5414 0,05 13 17 26 36 45 55 64 74 83
0,01 7 11 18 26 34 42 50 |58 6716 0,05 15 21 31 42 53 64 75 86 98
0,01 9 13 22 31 41 50 60 70 7918 0,05 18 24 36 48 61 74 86 99 112
0,01 11 16 26 37 47 58 70 81 9220 0,05 20 27 41 55 69 83 98 112 127
0,01 13 18 30 42 54 67 79 92 105
Anexa 17. Valorile critice pentru testul Wilcoxon
Nivel de semnificaţie pentru test unilateral0,025 0,01 0,005
Nivel de seminficaţie pentru test bilateral0,05 0,02 0,01
7 2 0 -8 4 2 09 6 3 210 8 5 311 11 7 512 14 10 713 17 13 1014 21 16 1315 25 20 1616 30 24 2017 35 28 2318 40 33 2819 46 38 3220 52 43 3821 59 49 4322 66 56 4923 73 62 5524 81 69 6125 89 77 68
Anexa 18. Funcţia de repartiţie normală standard N (0, l)
z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,53590,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,57530,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,61410,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,65170,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,68790,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,72240,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,75490,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,78520,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,81330,9 0,6159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,83891,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,86211,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,88301,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,90151,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,91771,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,93191,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,94411,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,95451,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,96331,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,97061,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,97672,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,98172,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,98572,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,98902,3 0,9893 0,9896 0,9893 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,99162,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,99362,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,99522,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,99642,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,99742,8 0,9974 0,3975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,99812,9 0,9981 0,9982 0,9932 0,9983 0,9984 0,9984 0,9965 0,9985 0,9986 0,99863,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,99903,1 0,9990 O.S991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,99933,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,99953,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,99973,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998
GLOSAR DE SIMBOLURI ŞI FORMULE DE CALCUL
CAPITOLUL 3. DISTRIBUŢII ŞI FRECVENŢE
Simboluri şi semnificaţia lor
X un scor; în general X este simbolul variabilei
f frecvenţa unui scor
fb frecvenţa brută
fr frecvenţa relativă (rezultă prin transformare procentuală a fb)
fc frecvenţă cumulată
fbc frecvenţă brută cumulată
frc frecvenţă relativă cumulată
Xmin cea mai mică valoare de scor
Xmax cea mai mare valoare de scor
i mărimea unui interval de grupare
Ci centrul de interval
li limita inferioară a unui interval
ls limita superioară a unui interval
p valoarea procentuală a unei frecvenţe
AI=Range amplitudinea împrăştierii unei distribuţii
CAPITOLUL 4. INDICATORI AI TENDIŢEI CENTRALE
Simboluri şi semnificaţia lor
Mo modul
Md mediana
media eşantionului
μ media populaţiei
Σ sumă de ceea ce urmează
deviaţia unui scor de la medie
X
X−X
Formule
Formula mediei pentru date negrupate
Formula mediei pentru date grupate
Formule pentru determinarea medianei
Numărul intervalelor de grupare, luând în calcul amplitudinea variaţiei şi numărul de cazuri:
Utilizăm pentru determinarea mediei următoarea formulă: unde cu k se notează numărul de
interval, cu f frecvenţa fiecărui interval, cu c centrele de interval, iar cu N numărul de
observaţii.
CAPITOLUL 5. MĂSURI ALE VARIABILITĂŢII
Simboluri şi semnificaţia lor
AI=R amplitudinea împrăştierii unei distribuţii
Q1, Q2, Q3 cuartilul unu, doi şi trei
IQR abaterea intercuartilică
AQ abaterea cuartilică
1,5 IQR criteriu de detectare a valorilor atipice (outlieri)
AS=SD abterea standard
σ abaterea standard a populaţiei
s abaterea standard a eşantionului
σ2 dispersia sau varianţa populaţiei
s2 dispersia sau varianţă eşantionului
z scoruri standard; scoruri sau note z
X=ΣXN
X=∑ k X
N
Md=li+( N2
−f c )⋅if i
Md= N+12
i=Xmax−Xmin
1+3 ,222 log N
X=f 1c1+ f 2 c2+. . .+ f ncn
f 1+ f 2+. ..+ f n=
f 1 c1+f 2 c2+.. .+ f n cn
N
Formule
Formula pentru Amplitudinea Împrăştierii AI = R (Range) = Xmax –Xmin
Formula petru abaterea de la medie pentru date negrupate
Formula petru abaterea de la medie pentru date grupate
Formula varianţei pentru date negrupate
Formula varianţei pentru date grupate
Formula abaterii standard pentru date negrupate
Formula abaterii standard pentru date negrupate
Formulă pentru determinarea lui z din date brute
Formulă de determinare a scorurilor brute din z
CURSUL 6. INFERENŢA STATISTICĂ
Simboluri şi semnificaţia lor
p probabilitatea de eroare
p(A) probabilitatea de a se produce evenimentul A
p(A sau B) probabilitatea de a se produce evenimentul A sau B
p(A, B) probabilitatea de a se produce evenimentul A şi B
X ± 1,96σ interval de încredere pentru p = .05
X ± 2,58σ interval de încredere pentru p = .01
ES=SX eroarea standard
Ep=Sp eroarea standard a unui cuantum procentual
H0 ipoteza de nul
AM=Σ|X−X|
N
AM=Σk|X−X|
N
s2=ΣX 2−(ΣX )2
NN−1
s2=Σ fX 2−(Σ fX )2
NN−1
s=√ ΣX2−( ΣX )
N
2
N−1
s=√ Σ fX 2−( Σ fX )
N
2
N−1
z= X−Xσ
X=zσ+ X .
H1 ipoteza de cercetare
df grade de libertate (degree of freedom)
CI interval de încredere (Confidence Interval)
α nivelul alfa la care se testează H0
t valoarea testului t de semnificaţie
valoarea testului t de semnificaţie a diferenţei dintre două medii
tcal t calculat
tcrit t critic din tabel (t tabelar)
eroarea standard a mediei populaţiei
eroarea standard a unei medii estimate
eroarea standard a diferenţei dintre două medii estimate.
Formule
Eroarea standard a unei medii de selecţieES=S X=
s√ N−1
Testul t pentru două eşantioane independentet x 1−x2
=X1−X2
sX 1−X 2
Testul t pentru două eşantioane independente
t=X1−X2
√ s12
N1+
s22
N 2
Testul t pentru două eşantioane independente (dispersii egale, cumulate)
t=X1−X 2
√[ (N 1−1 )s12+(N 2−1 )s
22
N1+N 2−2 ]( 1N1
+ 1N 2 )
Testul t al lui Fisher pentru două medii necorelate
t=X1−X2
√(ΣX12+ΣX
22
N 1+N2−2 )( N1+N 2
N1 N2)
Testul t pentru diferenţa a două eşantioane corelatet= Δ
S Δ
t= X−μsΔ
√N
t X1−X 2
σ X
sX
sX1−X2
Testul
t pentru un cuantum procentual
t=p1− p2
√ p1q1
N1+
p2q2
N 2
Diferenta semnificativă statistic, eroarea standard a diferenţei dintre cele două cuatumuri
procentuale: S( p1−p2)
=√Sp1
2 −Sp2
2
, S( p1− p2 )
=√ p1−q1
N1+
p2−q2
N2
Cum diferenţa t=
p1−p2
S( p1−p2 ), formula lui t va fi:
t=p1− p2
√ p1q1
N1+
p2q2
N 2
CAPITOLUL 7. STUDIUL ASOCIERII DINTRE VARIABILE PRIN CORELAŢIE
Simboluri şi semnificaţia lor
r corelaţia Pearson prin momentul produselor
ρ corelaţia Spearman prin metoda rangurilor (rho)
rbis coeficient de corelaţie biserial
rpunctbis coeficient de corelaţie punct-biserial
rtris coeficient de corelaţie triserial
R coeficient de corelaţie multiplă
φ coeficientul de corelaţie fi
W coeficientul de corelaţie Kendall
zx, zy scorurile z pentru variabilele X şi Y
r2, ρ2 coeficienţii de determinare ai lui r, respectiv ρ
d diferenţa dintre perechile de ranguri din formula lui rho
Formule
Formula de definiţie a corelaţiei r r XY=Σ( X−X )(Y−Y )
√ Σ( X−X )2 Σ(Y−Y )2
r XY=N⋅Σ XY −ΣX⋅ΣY
√ [ NΣX2−( ΣX )2]⋅[NΣY 2−( ΣY 2 )]
Formula de calcul a corelaţiei r
Formula pentru corelaţia rangurilor rho ρ=1− 6 Σd2
N ( N2−1 )