Download - FIS XI
-
7/26/2019 FIS XI
1/134
BAB 1
ANALISIS VEKTOR UNTUK GERAK PARABOLA DAN GERAK
MELINGKAR
A. ANALISIS VEKTOR
Ingat! Vektor merupakan salah satu besaran fisika yang memilikinilai dan juga arah.
Besaran yang termasuk dalam vektor adalah perpindahan,kecepatan, percepatan, dan gaya. Penjumlahan dari banyak vektordisebut resultan vektor, dapat dihitung dengan metode-metodeberikut.
a. Resultan Vektor dengan Metode Poligon
Perhatikan gambar dua buah vektor di bawah ini!Vektor dengan kondisi titik tangkap sama dan mengapit sudutsebesar arah resultannya berada di antara kedua vektor tersebut.
2 21 2 1 2R F F 2 F F cos
Keterangan:R : resultanF1 : vektor 1F2 : vektor 2 : sudut apit vektor 1 dan vektor 2
TIPS: Metode poligon umumnya digunakan untuk mencari besarresultan vektor yang tidak berjumlah lebih dari dua.
b. Resultan Vektor dengan Metode Analisis
Perhatikan gambar tiga buah vektor di bawah ini!
-
7/26/2019 FIS XI
2/134
Keterangan:
: sudut vektor 1 : sudut vektor 2 : sudut vektor 3
Analisis komponen arah vektor:Komponen arah X Komponen arah Y
1x 1F F cos 1y 1F F sin
2x 2F F cos 2y 2F F sin
3x 3F F cos 3y 3F F sin
x 1x 2x 3xR F F F y 1y 2y 3yR F F F
B. POSISI, KECEPATAN, DAN PERCEPATAN GERAK DUA DIMENSI
Jika vektor terdapat pada bidang dua dimensi, maka dinyatakan
dengan i
(searah sumbu X) dan j
(searah sumbu Y) dengan titik
asal O sebagai acuan.
Ingat! Nilai besaran vektor resultan gerak dua dimensi dengan arah
tegak lurus dapat diketahui dengan rumus 2 2R (i) (j)
a. Persamaan Posisi Gerak Lurus
Perpindahan posisi partikel dinyatakan sebagai berikut:
r xi y j
Perpindahan adalah perubahan posisi suatu benda terhadap titikacuan. Dinyatakan dengan
r xi y j
atau
or r v dt
-
7/26/2019 FIS XI
3/134
b. Persamaan Kecepatan Gerak Lurus
Jika suatu partikel memerlukan waktu t untuk mengalamiperpindahan s, maka:1. Kecepatan (v)
Berlaku persamaan: x yv v i v j
2. Kecepatan sesaat
Berlaku persamaan: drvdt
3. Kecepatan rata-rata
Berlaku persamaan: 2 1
2 1
r rv
t t
Ingat! Persamaan kecepatan: ov v a dt
c. Persamaan Percepatan Gerak Lurus
Jika suatu partikel mengalami perubahan kecepatan v dalamselang waktu t, maka:1. Percepatan (v)
Berlaku persamaan: x ya a i a j
2. Percepatan sesaat
Berlaku persamaan:dv
adt
3. Percepatan rata-rata
Berlaku persamaan: 2 1
2 1
v va
t t
Ingat! Percepatan linier adalah nilai diferensial dari persamaankecepatan linier.
C. POSISI, KECEPATAN, DAN PERCEPATAN GERAK MELINGKAR
a. Persamaan Posisi Sudut
Posisi sudut partikel dinyatakan sebagai berikut:
o
f(t)
dt
-
7/26/2019 FIS XI
4/134
b. Persamaan Kecepatan Sudut
1. Kecepatan sudut ( )
Berlaku persamaan: o dt 2. Kecepatan sudut sesaat
Berlaku persamaan:d
dt
3. Kecepatan sudut rata-rata
Berlaku persamaan: 2 1
2 1t t
Ingat! Kecepatan sudut adalah nilai diferensial dari persamaanposisi sudut.
c. Persamaan Percepatan Sudut
1. Percepatan sudut sesaat
Berlaku persamaan:d
dt
2. Percepatan sudut rata-rata
Berlaku persamaan: 2 1
2 1t t
Ingat! Percepatan sudut adalah nilai diferensial dari persamaankecepatan sudut.
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
1. Seorang anak berjalan lurus 2 meter ke barat, kemudian belok keselatan sejauh 6 meter dan belok lagi ke timur sejauh 10 meter.Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal adalah....
A. 18 meter arah barat dayaB. 14 meter arah selatanC. 10 meter arah tenggara
-
7/26/2019 FIS XI
5/134
D. 6 meter arah timurE. 2 meter arah tenggaraPembahasan:
Diketahui: AB = 2 m; BC = 6 m; CD = 10 mDitanya: AD....?Analisis gambar:
OD CD AB 10 2 8 m
AO BC 6 m
Vektor resultan2 2 2 2AD AO OD 6 8 100 10 m ke arah tenggara
Jawaban: C
2. Sebuah benda bergerak dengan lintasan seperti grafik berikut:
Perpindahan yang dialami benda sebesar ....A. 23 mB. 21 mC. 19 m
D. 17 mE. 15 mPembahasan:
Analisis gambar:
-
7/26/2019 FIS XI
6/134
Jika AC merupakan besar perpindahan benda karena vektor AB danAC, maka
2 2 2 2AC AB BC 15 8 17 mJawaban: D
3. Seorang anak berjalan 4 meter ke barat kemudian belok ke selatansejauh 12 m dan belok lagi ke timur sejauh 20 m. Perpindahan yangdilakukan anak tersebut dari posisi awal adalah .... (UN 2012)A. 10 mB. 16 mC. 20 mD. 23 mE. 36 mPembahasan:
Diketahui: AB = 4 m; BC = 12 m; CD = 20 mDitanya: AD....?Analisis gambar:
Jika AD adalah besar perpindahan dari posisi awal ke akhir, makaOD CD AB 20 4 16 m
AO BC 12 m
Vektor resultan
2 2 2 2AD AO OD 12 16 400 20 mJawaban: C
4. Sebuah benda bergerak dengan persamaan perpindahan:2 2S (3t 6t)i (4t )j
-
7/26/2019 FIS XI
7/134
Jika S dalam meter dan t dalam sekon, maka nilai percepatansesaatnya adalah ....A. 10 m/s2
B. 15 m/s2
C. 20 m/s2
D. 25 m/s2
E. 30 m/s2
Pembahasan:
Diketahui: posisi dalam 2 2S (3t 6t)i (4t )j
.
Ditanya: a....?Persamaan percepatan
2 2d (3t 6t)i 4t jdSv (6t 6)i 8t j
dt dt
d (6t 6)i 8t jdva 6i 8j
dt dt
Nilai vektor percepatan2 2 2|a| 6 8 36 64 10ms
Ingat! Percepatan adalah nilai turunan dari persamaan kecepatan.
Jawaban: A
5. Posisi sudut suatu titik pada roda dinyatakan:2(t 4t 2)rad
Nilai kecepatan sudut pada saat t = 10 sekon adalah .... (t dalamsekon)A. 20 rad/sB. 22 rad/sC. 23 rad/sD. 24 rad/s
E. 25 rad/sPembahasan:
Diketahui: 2(t 4t 2)rad ; t = 10 s
Ditanya: ....?2d(t 4t 2)d
2t 4dt dt
-
7/26/2019 FIS XI
8/134
Kecepatan sudut saat t = 10 s(10) 2(10) 4 24
Ingat! Nilai kecepatan sudut adalah hasil diferensial dari posisisudut.
Jawaban: D
6. Persamaan kecepatan sudut dinyatakan sebagai:2(t 3t 9) rad/s
maka persamaan percepatan sudutnya adalah ....A. 3t + 2B. 2t + 3C. 2t + 4D. 2t + 5E. 3t + 3
Pembahasan:
Diketahui: 2(t 3t 9) rad/s
Ditanya: ....?
2
d
dt
d(t 3t 9)
dt
2t 3
Ingat! Percepatan sudut adalah nilai diferensial dari kecepatansudut.
Jawaban: B
7. Posisi sudut suatu titik pada roda dinyatakan:2(5t 4t 6)rad
Jika jari-jari lintasannya adalah 20 cm, maka kecepatan linier titikpada saat t = 5 sekon adalah ....A. 10,8 m/sB. 10,5 m/sC. 10,4 m/sD. 10,2 m/sE. 10,0 m/s
Pembahasan:
-
7/26/2019 FIS XI
9/134
Diketahui: 2(5t 4t 6)rad ; t = 5 s; r = 0,2 m
Ditanya: v....?Persamaan kecepatan sudut
2
1
d(5t 4t 6)d10t 4
dt dt
(5) 10(5) 4 54 rads
Maka, kecepatan linier roda adalahv r 54 0,2 10,8 m/s
Jawaban: A
8. Posisi sebuah benda di suatu bidang datar dinyatakan dengan
persamaan 2r (5t 2t)i 6t j
, di mana dalam meter dan t dalam
sekon. Nilai percepatan benda tersebut adalah ....A. 20 m/s2
B. 18 m/s2
C. 10 m/s2
D. 8 m/s2
E. 28 m/s2Pembahasan:
Ingat! Vektor i
searah sumbu X) dan j
searah sumbu Y.
Komponen sumbu X2
2
x
2xx
x 5t 2t
dx d(5t 2t)v 10t 2
dt dt
dv d(10t 2)a 10 ms
dt dt
Komponen sumbu Y
y
yy
y 6t
dy d(6t)v 6
dt dt
dva 0
dt
Vektor resultan percepatan benda
-
7/26/2019 FIS XI
10/134
2 2 2x ya a a 10 ms
Jawaban: C
9. Sebuah mobil bergerak di sepanjang lintasan searah sumbu x
dengan kecepatan awal 3 m/s dan percepatan 2a (3t 4)i
m/s.
Besar kecepatan pada detik keempat adalah ....A. 53 m/sB. 83 m/sC. 33 m/sD. 30 m/sE. 20 m/sPembahasan:
Diketahui: 2a (3t 4) m/s; v0 = 3 m/s; t = 4
Ditanya: v....?
Ingat! Persamaan kecepatan linier gerak lurus: ov v a dt maka
o
2
3
3 1
v v a dt
v 3 (3t 4) dt
v 3 t 4t
v(4) 3 (4) 4(4) 83 ms
Jawaban: B
10. Sebuah benda berotasi dengan kecepatan anguler 3 2t t 4 rad/s. Percepatan anguler benda tersebut saat t = 2 s adalah ....A. 18 rad/s2
B. 6 rad/s2
C. 3 rad/s2
D. 10 rad/s2
E. 20 rad/s2
Pembahasan:
Diketahui: 3 2t t 4 rad/s; t = 2 sDitanya: ....?
-
7/26/2019 FIS XI
11/134
Ingat! Percepatan sudut adalah nilai diferensial dari kecepatansudut, maka
32d (t 2t 5) 3t 4t
dt dt
Pada saat t = 2 s2 2(2) 3(2) 4(2) 20 ms
Jawaban: E
-
7/26/2019 FIS XI
12/134
BAB 2
HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI
A. GAYA GRAVITASI DAN ENERGI POTENSIAL GRAVITASI NEWTON
a. Gaya Gravitasi Newton
Ingat! Hukum gravitasi Newton: Gaya tarik gravitasi yang bekerja
antara dua benda sebanding dengan massa masing-masing benda
dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua benda.
1 2
2
m mF G
r
Keterangan:
F : gaya gravitasi (N)
G : konstanta gravitasi umum (6,673 1011 Nm2/kg2)
m1 : massa benda 1 (kg)
m2 : massa benda 2 (kg)
r : jarak antara kedua benda (m)
TIPS: penerapan hukum gravitasi Newton umumnya untuk benda-
benda langit (angkasa).
b. Energi Potensial Gravitasi Newton
Ingat! Energi potensial gravitasi Newton adalah energi yang dimiliki
oleh suatu benda akibat gaya gravitasi benda lain.
m MEp G
r
Keterangan:
Ep : energi potensial gravitasi Newton (Joule)
G : konstanta gravitasi umum (6,673 1011 Nm2/kg2)
m : massa benda (kg)
M : massa planet (kg)
r : jarak benda ke pusat planet (m)
TIPS: penerapan hukum gravitasi Newton umumnya untuk benda-
benda langit (angkasa).
B. KUAT MEDAN GRAVITASI DAN PERCEPATAN GRAVITASI
-
7/26/2019 FIS XI
13/134
Ingat! Besarnya kuat medan gravitasi ditunjukkan dengan besarnyapercepatan gravitasi.
a. Percepatan Gravitasi
Makin besar percepatan gravitasi, makin besar pula kuat medan
gravitasinya. Besarnya percepatan gravitasi akibat gaya gravitasisebuah planet dapat dihitung dengan hukum Newton II dan hukum
gravitasi Newton.
2
Fg
m
Mg G
r
Untuk benda yang terletak pada ketinggian h di atas permukaan
planet yang berjari-jari R, percepatannya adalah:
2
Mg G
(R h)
Keterangan:
g : percepatan gravitasi/ kuat medan gravitasi (m/s2)
M : massa planet (kg)
b. Berat Benda Akibat Percepatan Gravitasi
Ingat! Percepatan gravitasi (g) berhubungan dengan berat benda(W). Hubungan keduanya dirumuskan sebagai berikut:
2
W m g
MW m G
r
TIPS: Berdasarkan persamaan di atas, persamaan berikut dapat
digunakan untuk mengetahui berat benda di antara dua planet
yang berbeda.2 2
1 1 2 2
1 2
W r W r
M M
Keterangan:W1 : berat benda di planet 1 (N)
W2 : berat benda di planet 2 (N)
M1 : massa planet 1 (kg)
M1 : massa planet 2 (kg)
r1 : jari-jari planet 1 (m)
-
7/26/2019 FIS XI
14/134
r2 : jari-jari planet 2 (m)
C. HUKUM KEPLER
Keppler menemukan keteraturan-keteraturan gerak planet. Ia
mengungkapkan tiga kaidah mengenai gerak planet, yangsekarang dikenal sebagai hukum Kepler I, II, dan III.
a. Hukum Kepler I
Ingat! Hukum Kepler I Planet mengitari matahari dalam orbit elips
dan matahari berada pada satu titik elipsnya (titik api)
b. Hukum Kepler II
Ingat! Hukum Kepler II Garis yang menghubungkan sebuah planet
ke matahari akan memberikan luas sapuan yang sama dalam waktu
yang sama.
c. Hukum Kepler III
Ingat! Hukum Kepler III Kuadrat periode suatu planet mengelilingi
matahari (revolusi) sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata
planet ke matahari. Dirumuskan dengan persamaan berikut:
2 3T R atau2
3
Tkonstan
R
Keterangan:
T : periode revolusi
R : jarak planet ke matahari
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
1. Titik A, B, dan C terletak dalam medan gravitasi bumi seperti pada
gambar.
-
7/26/2019 FIS XI
15/134
Diketahui M = massa bumi, R = jari-jari bumi, kuat medan gravitasidi titik A sama dengan g (N/kg), perbandingan kuat medan gravitasi
di titik A dan C adalah ....
A. 5 : 1
B. 4 : 1
C. 3 : 1
D. 2 : 1E. 1 : 1
Pembahasan:
Diketahui: roa = R ; rac = 2R
Ditanya: ga : gc....?
A
2 2
C OA AC
2
ACA
2
C OA
2A
2
C
A
C
g M MG G
g r r
rg 1
g r 1
g 1 (2R)
g R 1
g 4g 1
Jawaban: B
2. Planet A dan planet B masing-masing berjarak rata-rata sebesar p
dan q terhadap matahari. Planet A mengitari matahari dengan
periode T. Jika planet p = 4 q, maka B mengitari matahari dengan
periode ....
A.1
T6
B.1
T
2C.
2T
6
D.1
T8
E.3
T8
-
7/26/2019 FIS XI
16/134
Pembahasan:
Diketahui: RA = p ; RB = q ; dengan p = 4q; TA = T
Ditanya: TB....?2 2
A B
3 3A B
2 2A B
3 3
22B
3 3
2 32
B
T T
R R
T T
p q
TT
4q q
T qT
34 q
B
1T T
2
Ingat! Hukum Kepler III:2
3
Tkonstan
R
Jawaban: B
3. Tabel data fisis benda A dan B terhadap permukaan bumi yangmemiliki jari-jari R, antara lain:
Massa benda Posisi benda
Benda A M R
Benda B 2M 2R
Perbandingan kuat medan gravitasi antara benda A dan benda B
adalah ....
A. 5 : 1
B. 4 : 1
C. 3 : 1D. 2 : 1
E. 2 : 1Pembahasan:
Diketahui: ma = M ; mb = 2M; ra = R ; rb = 2R
Ditanya: ga : gb....?
Jika M adalah massa bumi. Maka,
-
7/26/2019 FIS XI
17/134
A
2 2
B A B
2AB2
B A
2A
2
B
A
B
g M MG G
g r r
g 1r
g r
g (2R)
g Rg 4
g 1
Jawaban: B
4. Perhatikan gambar lintasan bumi mengelilingi matahari di bawah ini!
Jika luas daerah A = B = C, maka waktu yang diperlukan bumi untuk
menempuh busur lintasan a-b, c-d, dan e-f adalah ....
A. mungkin tidak sama
B. sering sama
C. mungkin sama
D. selalu tidak sama
E. sama
Jawaban: E
Luasan juring yang sama dari lintasan bumi saat mengelilingi
matahari berarti menunjukkan waktu/periode yang sama dari gerak
rotasi tersebut.
Ingat! Hukum Kepler II Garis yang menghubungkan sebuah planet
ke matahari akan memberikan luas sapuan yang sama dalam waktu
yang sama.
Pembahasan:
5. Dua benda A dan B masing-masing massanya 100 kg dan 25 kg,
diletakkan pada jarak 10 m satu terhadap lainnya. Titik P terletak di
-
7/26/2019 FIS XI
18/134
antara kedua benda tersebut. Letak titik P dari benda A agar kuatmedan gravitasi di titik P sama dengan nol adalah ....
A. 5,57
B. 4,56
C. 6,57
D. 6,56
E. 6,67
Jawaban: E
Diketahui: ma = 100 kg ; mb = 25 kg; r = 10 m
Ditanya: Letak titik P....?
Analisis gambar
Kuat medan gravitasi di titik P = 0, maka A Bg g 0
A B
A B
2 2AP BP
2 2
g g
m mG G
r r
100 25
x (10 x)
10 5
x (10 x)
100 10x 5x
10015x 100 x 6,67 m
15
Pembahasan:
6. Berat benda di permukaan bumi adalah W Newton. Jika R adalah
jari-jari bumi, maka berat benda tersebut di luar bumi yang jauhnya
4R dari pusat bumi adalah ....
A.1
W2
B.1
W4
-
7/26/2019 FIS XI
19/134
-
7/26/2019 FIS XI
20/134
Misal: rAC = x, maka BCr 5 x
AC BC
A C B CC C2 2
AC BC
2 2
F F
m m m mG G ; m m
r r
9 4
x (5 x)
3 2
x (5 x)
15 3x 2x
5x 15 x 3
Jadi, benda C harus diletakkan 3 m dari benda A dan 2 m dari benda
B.
Jawaban: A
8. Dua planet P dan Q mengorbit matahari. Apabila perbandingan
antara jarak planet P dan planet Q ke matahari adalah 4 : 9 dan
periode planet P mengelilingi matahari 24 hari, maka periode
planet Q mengelilingi matahari adalah ....
A. 60 hari
B. 70 hari
C. 80 hari
D. 91 hari
E. 81 hari
Pembahasan:
-
7/26/2019 FIS XI
21/134
22QP
3 3P Q
22Q
3 3
2 32
Q3
Q
TT
R R
T24
4 9
24 9T
424 9 3
T 81hari4 2
Ingat! Hukum Keppler III.
Jawaban: E
9. Sebuah benda di permukaan bumi beratnya 48 N. Benda tersebut
kemudian tiba di planet lain yang massanya 3 kali massa bumi dan
jari-jarinya 4 kali jari-jari bumi. Berat benda di permukaan planet
tersebut adalah ....
A. 12 NB. 9 N
C. 6 ND. 40 N
E. 16 N
Pembahasan:
Diketahui: WB = 4 8 N ; mP = 3 mB; rP = 4 rBDitanya: WP....?
Ingat! Persamaan untuk mengetahui berat benda di antara dua
planet yang berbeda. Maka:2 2
B B P P
B P
2 2B P B
B B
2 2B P B
P
W r W r
m m
48 r W (4r )
m 3m
48 r W 16r
1 3
48 3W 9 N
16
Jawaban: B
-
7/26/2019 FIS XI
22/134
10. Gaya gravitasi bumi dengan planet yang berjarak 9R dari jari-jari
bumi dan memiliki massa 4M adalah .... (massa bumi = M)
A. 13 2 226,68 10 M R
B. 13 2 253,54 10 M R
C. 13 2 232,93 10 M R
D. 13 2 293,38 10 M R
E. 13 2 274,11 10 M R
Pembahasan:
Diketahui: mP = 4M; r = 9R
Ditanya: F....?
1 22
11
2
11
2
13 2 2
m mF G
r
M 4MF 6,67 10
(9R)
M 4M
F 6,67 10 81 R
F 32,93 10 M R
Jawaban: C
-
7/26/2019 FIS XI
23/134
BAB 3
USAHA DAN ENERGI
A. ENERGI KINETIK DAN ENERGI POTENSIAL
Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak dapat
diciptakan dan dimusnahkan melainkan hanya dapat diubah
bentuknya.
a. Energi Potensial Gravitasi
Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki benda karena
kedudukan ketinggiannya dari benda lain.
PE m g h
Keterangan:
EP : energi potensial gravitasi (N)
m : massa benda (kg)
g : percepatan gravitasi (m/s2)
h : ketinggian terhadap acuan (m)
b. Energi Kinetik
Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda yangbergerak. Secara matematis besar energi kinetik suatu bendadituliskan sebagai berikut:
2
K
1E m v
2
Keterangan:
Ek : energi kinetik (J)
m : massa benda yang bergerak (kg)
v : kecepatan benda (m/s2)
B. KONSEP USAHA
Usaha dalam fisika didefinisikan sebagai perkalian antara besar
gaya penyebab benda berpindah dengan besar perpindahanbenda yang searah dengan arah gaya tersebut.
W F s
Keterangan:
W : usaha (J)
F : gaya yang beraksi pada benda (N)
s :jarak perpindahan (m)
-
7/26/2019 FIS XI
24/134
Jika sebuah benda bergerak searah dengan arah gerak benda dan
membentuk sudut , maka besar usaha yang dilakukan terhadap
benda adalah sebagai berikut.
W Fcos s Dengan adalah sudut yang dibentuk oleh gaya terhadap benda.
C. HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI KINETIK
Hubungan energi kinetik dengan usaha, yaitu:
K
K2 K1
2 2
2 1
W E
W E E
1 1W mv mv
2 2
D. HUBUNGAN USAHA DENGAN ENERGI POTENSIAL
a. Usaha dan Energi Potensial GravitasiHubungan antara usaha dengan EP dinyatakan secara matematis
sebagai berikut:
P
2 1
W E
W mg h mg(h h )
b. Usaha dan Energi Potensial Pegas
Perhatikan gambar diagram percobaan elastisitas berikut!
Daerah yang diarsir merupakan usaha yang dilakukan pegas. Secara
matematis dapat dituliskan sebagai berikut:
-
7/26/2019 FIS XI
25/134
-
7/26/2019 FIS XI
26/134
2 2
K 2 1
2 2
2
2
2
1
2
1W E m(v v )
2
121 2 (v 2 )
2
21 v 4
v 25 5 ms
Ingat! Perubahan energi kinetik adalah usaha.
Jawaban: D
2. Gambar berikut memperlihatkan balok besi yang diarahkan pada
sebuah paku. Pada gambar tersebut ketika balok besi mengenai
paku secara tegak lurus, maka usaha yang dilakukan balok besi
terhadap paku adalah .... (anggap g = 10 m/s2) (UN 2010)
A. 12 JB. 10 J
C. 8 J
D. 5 J
E. 4 J
Pembahasan:
Usaha yang dilakukan balok terhadap paku merupakan besarnya
energi potensial yang dimiliki balok ketika mengenai paku tersebut,
maka:
pW E m g h
2 10 (0, 45 0,05)
20 0,4 8 J
Ingat! Perubahan energi potensial adalah usaha.
Jawaban: C
-
7/26/2019 FIS XI
27/134
3. Odi mengendarai mobil bermassa 4000 kg di jalan lurus dengan
kecepatan 25 m/s, karena melihat kemacetan dari jauh dia
mengerem mobil sehingga kecepatan mobilnya berkurang secara
teratur menjadi 15 m/s. Usaha oleh gaya pengereman adalah .... (UN
2011)
A. 200 kJB. 300 kJ
C. 400 kJ
D. 450 kJ
E. 800 kJ
Pembahasan:
Ingat! Besarnya usaha yang diberikan pada benda yang bergerak
tanpa mengalami gesekan akan berbanding lurus dengan
perubahan energi kinetiknya.
2 2
K 2 1
2 2
1W E m(v v )
2
1W 4000 (15 25 )
2W 2000 400
W 800.000 J 800 kJ
Ingat! Perubahan energi kinetik adalah usaha.
Jawaban: E
4. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s,
beberapa saat kemudian benda itu bergerak dengan kecepatan 5
m/s. Usaha total yang dikerjakan pada benda adalah .... (UN 2012)
A. 4 JB. 9 J
C. 15 J
D. 21 JE. 25 J
Pembahasan:
Ingat! Besarnya usaha yang diberikan pada benda yang bergerak
tanpa mengalami gesekan akan berbanding lurus dengan
perubahan energi kinetiknya.
-
7/26/2019 FIS XI
28/134
2 2
K 2 1
2 2
1W E m(v v )
2
1W 2 (5 2 )
2
W 25 4 21J
Ingat! Perubahan energi kinetik adalah usaha.
Jawaban: D
5. Sebuah tali karet diberi beban 300 gram dan digantung vertikal
pada sebuah statif. Ternyata karet bertambah panjang 4 cm (g = 10
m/s2). Energi potensial karet tersebut adalah .... (UN 2012)
A. 7,5 . 10-2 J
B. 6,0 . 10-2 J
C. 4,5 . 10-2 JD. 3,0 . 10-2 J
E. 1,5 . 10-2 J
Pembahasan:
Diketahui:
m =300 gr = 0,3 kg; x = 4 cm = 0,04 mDitanya: Ep ....?
Jawab:
Besarnya energi potensial pada bahan elastis berbanding lurus
dengan pertambahan panjangnya, maka:
p
1E F x
2
1(m g) x
2
1(0,3 10) 0,04 0,06 J
2
Jawaban: B
6. Sebuah benda bermassa 10 kg mula-mula dalam keadaan diam,
kemudian bergerak dengan percepatan 2 m/s2. Perubahan energikinetik yang terjadi pada benda tersebut dalam 5 detik adalah ....
A. 200 Joule
B. 300 Joule
C. 400 Joule
-
7/26/2019 FIS XI
29/134
D. 500 JouleE. 600 Joule
Pembahasan:
Diketahui:
m = 10 kg; v1 = 0; a = 2 m/s2; t = 5 sDitanya: Ek ?
Jawab:
Benda diam kemudian mengalami percepatan: GLBB dipercepat.
Mencari nilai kecepatan benda:
t 0
1
t
v v a t
v 0 2 5 10 ms
Perubahan energi kinetik:
2 2
K 2 1
2 2
1E m(v v )
2
110 (10 0 )
2
500 J
Ingat! Benda yang bergerak akan mengalami perubahan energi
kinetik (Ek).
Jawaban: D
7. Dua buah pegas yang dipasang secara paralel memiliki konstanta
pegas masing-masing 10 N/m dan 20 N/m, keduanya diberi beban
sehingga mengalami pertambahan panjang 10 cm. Energi potensial
pegas yang terjadi pada sistem adalah ....
A. 0,125 JouleB. 0,150 Joule
C. 0,175 Joule
D. 0,20 Joule
E. 0,225 Joule
Pembahasan:
Tips! Susunan paralel harus diserikan terlebih dahulu.1
p 1 2
1
T
k k k 10 20 30 Nm
k 30 Nm
Energi potensial pada sistem:
-
7/26/2019 FIS XI
30/134
2p
2
1W E k X
2
130 (0,1)
2
0,15 J
Ingat! Paralel maka konstanta penjumlahan. Perubahan energi
potensial adalah usaha.Jawaban: B
8. Sebuah pesawat terbang bergerak dengan energi kinetik T, jika
kemudian kecepatannya menjadi dua kali kecepatan semula, maka
energi kinetiknya menjadi ....A. 5 T
B. 4 T
C. 3 T
D. 2 T
E.1
2T
Pembahasan:
2
11
222
2
1
2
2 1
2
2
1mv
Ek 21Ek
mv2
vT
Ek (2v )
T 1
Ek 4
Ek 4 T
Jawaban: B
9. Sebuah mobil dengan massa 1 ton, bergerak dari keadaan diam.
Sesaat kemudian kecepatannya 5 ms-1. Besar usaha yang dilakukan
oleh mesin mobil tersebut adalah ....
A. 13.000 J
B. 12.500 JC. 10.500 J
-
7/26/2019 FIS XI
31/134
D. 10.000 JE. 9.990 J
Pembahasan:
Diketahui:
m = 1 ton = 1000 kg; vo = 0 (mobil diam); vt = 5 m/sDitanya: W....?
Jawab:
2 2
t o
2 2
1W m v v
2
1W (1000) 5 0
2
W (500)(25)
W 12.
( )
500 Joule
( )
Ingat! Usaha = perubahan energi kinetik.
Jawaban: B
10. Balok bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Kemudian
balok diberi gaya F sejauh 4 m, sehingga kecepatannya berubah
menjadi 20 m/s. Maka, besar gaya F adalah ....A. 105,50 N
B. 102,50 NC. 110,00 N
D. 112,50 N
E. 115,50 N
Pembahasan:
Diketahui:
m = 3 kg; vo =10 m/s; v = 20 m/s; s = 4 m
Ditanya: F....?
Jawab:
2 2
0
2 2
W Ek
1F s m(v v )2
1F 4 3 (20 10 )
2
F 4 450
F 112,5 N
-
7/26/2019 FIS XI
32/134
Ingat! Usaha = perubahan energi kinetik.
Jawaban: D
-
7/26/2019 FIS XI
33/134
BAB 4
GETARAN HARMONIS
A. KARAKTERISTIK GETARAN HARMONIS PADA GETARAN PEGAS
DAN AYUNAN BANDUL
Ingat! Getaran harmonis merupakan gerak bolak-balik sebuah
benda di sekitar titik setimbang. Posisi partikel dinyatakan sebagai
fungsi waktu berupa grafik sinus (dapat dinyatakan dalam bentuk
sinus atau kosinus). Gerak harmonis sederhana linier contohnya
terdapat pada pegas, sedangkan gerak harmonis sederhana
angular terdapat pada bandul atau osilasi ayunan.
a. Getaran Harmonis pada Pegas
1. Gaya pemulih
Perhatikan getaran harmonis pada pegas berikut!
Ingat! Gaya pemulih adalah gaya yang dilakukan pegas untuk
mengembalikan benda pada posisi keseimbangan.
pemulihF k X
Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pemulih selalu
berlawanan arah dengan simpangannya.
2. Periode, Frekuensi, dan Konstanta pegas
Perhatikan gambar ayunan pegas berikut!
-
7/26/2019 FIS XI
34/134
-
7/26/2019 FIS XI
35/134
TIPS: Satu getaran misalnya adalah C A B A C
1. Gaya pemulih ayunan sederhana
Gaya pemulih pada bandul sederhana secara matematis dapat
ditulis sebagai berikut:
pemulihF m g sin
Untuk sudut kecil, dapat ditulis:
p
XF m g
Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pemulih selalu
berlawanan arah dengan simpangannya.
2. Periode dan Frekuensi
Periode dan frekuensi dapat diperoleh dengan substitusi gaya
sentripetal.
sentripental pemulih
2 2
F F
X4 m f X m g
Jadi, periode dan frekuensi pada bandul sederhana, yaitu:
1 gf dan T 2
2 g
Keterangan:
m : massa bandul (kg)
: panjang tali ayunan (m)
X : besar simpangan (m) : posisi sudutg : gaya gravitasi bumi (m/s2)
-
7/26/2019 FIS XI
36/134
B. PERSAMAAN SIMPANGAN, KECEPATAN, DAN PERCEPATAN
GETARAN HARMONIS
a. Persamaan Simpangan
Simpangan getaran harmonik sederhana dapat dianggap sebagai
proyeksi partikel yang bergerak melingkar beraturan (GMB) pada
diameter lingkaran.
Ingat! Posisi getaran harmonis sederhana memiliki fungsi sinus,
maka persamaan simpangannya adalah
y Asin
Diketahui bahwa adalah sudut fase yang bernilai 0t makapersamaan simpangan getaran harmonis dinyatakan sebagai
berikut:
0y Asin( t ) 1. Simpangan maksimum
Berdasarkan persamaan simpangan, maka berlaku:
maxy A2. Fase dan sudut fase
Fase suatu titik bergetar didefinisikan sebagai waktu sejak
meninggalkan titik seimbang dibagi dengan periode,
dirumuskan dengant
T
Persamaan simpangan 0y Asin( t )
Sudut fase: 0 0 02
y A sin( t ) t 2 ftT
Fase: 0 0t
tf2 T 2 2
Persamaan simpangan y Asin t
Sudut fase:2
y Asin t t 2 ftT
Fase:t
tf2 T
-
7/26/2019 FIS XI
37/134
Dua titik memiliki fase yang sama, jika:n 2 atau n
Dua titik memiliki fase yang berlawanan, jika:
(2n 1) atau1
n2
Di mana n = 0, 1, 2, ....
Keterangan:y : simpangan getaran harmonis (m)
A : amplitudo getaran : kecepatan sudut (rad/s) : fase
b. Persamaan Kecepatan
Ingat! Kecepatan benda yang bergerak harmonis sederhana adalah
turunan pertama persamaan simpangan.
0y
0y
maks
d Asin( t )dyv
dt dt
cos( t )v A
v A
TIPS: Perlu diingat kembali hubungan kecepatan sudut dengan
periode dan frekuensi:2
2 fT
c. Persamaan Percepatan
Ingat! Percepatan benda dapat diperoleh dari turunan pertama
persamaan kecepatan atau turunan kedua persamaan simpangan.
y 0y
2y 0
2maks
dv d Acos( t )a
dt dt
a Asin( t )
a A
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
1. Sebuah pegas dengan konstanta pegas k dan sebuah balok
bermassa m membentuk sistem getaran harmonik horizontal tanpa
-
7/26/2019 FIS XI
38/134
gesekan. Kemudian, pegas ditarik sejauh xdari titik setimbang dandilepaskan. Jika massa pegas diabaikan, pernyataan berikut yang
benar adalah ...
(1) Pegas bergetar dengan periode tetap.
(2) Energi mekanik total bergantung pada waktu.
(3) Percepatan getaran bergantung padax.
(4) Frekuensi getaran tidak bergantung pada kdan m.
Pembahasan:
(1) f, T, A konstan
(2) 2m1
E kA konstan2
; tidak bergantung waktu (t)
(3) Karena x = A maka 2a x sin t
(4)1 k
f2 m
Jadi, pernyataan 1 dan 3 benar.
Jawaban: B
2. Pada getaran selaras sederhana, jika t = 0, x = x0, dan v = v0, maka
amplitudo getarannya adalah 2 00v
x
SEBAB
Energi totalnya sebesar 21
kA2
.
Pembahasan:
Ingat! Hubungan kecepatan sudut dengan konstanta pegas dan
massa pegas:
2k k mm
Ingat! Hukum kekekalan energi mekanik:
-
7/26/2019 FIS XI
39/134
-
7/26/2019 FIS XI
40/134
-
7/26/2019 FIS XI
41/134
Pembahasan:
Ingat! Pada getaran harmonis suatu pegas dengan massa beban m
berlaku persamaan hukum Hooke dan hukum Newton II berikut:F k x dan F m g
sehinggaF m g
kx x
Jadi, periode benda yang bergetar adalah
mg xm
mT 2
k
T 2x
2g
Jawaban: D
6. Sebuah beban bermassa 200 gr digantung dengan sebuah pegas
yang memiliki nilai konstanta pegas 80 N/m. Benda tersebut
kemudian disimpangkan hingga menghasilkan getaran selarasdengan frekuensi ....
A. 10 Hz
B.20
Hz
C. 10 Hz
D. 20 Hz
E. 25 Hz
Pembahasan:
Diketahui: k = 80 N/m; m = 200 gr = 0,2 kg
Ditanya: f....?
1 k 1 80 10f Hz
2 m 2 0,2
Ingat! Persamaan frekuensi untuk getaran harmonis pada pegas
adalah1 k
f2 m
Jawaban: A
-
7/26/2019 FIS XI
42/134
7. Sebuah benda membentuk suatu getaran harmonis denganpersamaan: y 0,8 sin20 t Nilai dari periode getaran benda tersebut adalah ....
A. 0,5 s
B. 0,6 s
C. 0,1 sD. 0,2 s
E. 0,3 s
Pembahasan:
Ingat! Persamaan simpangan getaran harmonis adalah
0y A sin t
Maka = 20 sehingga
2 2 2T 0,1s
T 20
TIPS: Periode adalah waktu yang diperlukan benda tersebut untuk
melakukan satu kali getaran.
Jawaban: C
8. Persamaan simpangan suatu sistem ayunan yang bergerakharmonis adalah y 0,2 sin70 t . Benda tersebut bergetar dengankecepatan yang maksimum sebesar ....
A. 4 m/s
B. 14 m/s
C. 11 m/sD. 8 m/s
E. 6 m/s
Pembahasan:
Ingat! Persamaan simpangan getaran harmonis 0y A sin t ,maka diketahui 70 dan A = 0,2Jadi, kecepatan maksimum untuk getaran harmonis adalah
1
maxv A 70 0,2 14 ms
Jawaban: B
9. Pegas yang tergantung tanpa beban panjangnya 20 cm. Ujung
bawahnya digantung beban 200 gr sehingga panjang pegas
-
7/26/2019 FIS XI
43/134
menjadi 30 cm. Jika beban ditarik ke bawah sejauh 6 cm, makabesar gaya pemulih pegas adalah .... (g = 10 m/s2)
A. 0,8 N
B. 1,1 N
C. 1,2 N
D. 1,5 N
E. 2,2 N
Pembahasan:
Diketahui: y = 20 cm; y1 = 30 cm; y2 = 6 cm; m = 200 gr; g = 10 m/s2
Ditanya: Fp....?
Ingat! Hukum Hooke berlaku pada pegas (yang diam) denganpersamaan F k x .Nilai x adalah pertambahan panjang pegas, yaitu:
1 2y y 30 20 10 cm sehingga nilai konstanta pegas adalah
1
F k x
m g k x
m g 0,2 10k 20 Nm
x 0,1
Gaya pemulih pada ayunan pegas:
p 2F k y
20 0,06 1,2 N
Jawaban: C
10. Sebuah benda melakukan gerak harmonis dengan periode 2 detik.
Benda tersebut bergerak dari titik setimbang dengan amplitudo
sebesar A. Saat t = 0,5 detik perbandingan nilai amplitudo dan
simpangan getaran harmonis yang terjadi adalah ....A. 1 : 2
B. 1 : 1
C. 2 : 1D. 1 : 3
E. 1 : 4
Pembahasan:
Ingat! Persamaan simpangan untuk getaran harmonis: y Asin t maka
-
7/26/2019 FIS XI
44/134
2 2
T 2
rad/s
y Asin t
y Asin 0,5
y Asin90
y A 1
y : A 1:1
Jawaban: B
-
7/26/2019 FIS XI
45/134
BAB 5
MOMENTUM, IMPULS, DAN TUMBUKAN
A. MOMENTUM
Momentum merupakan hasil kali antara massa dengan kecepatan
benda. Karena kecepatan merupakan besaran vektor, maka
momentum juga termasuk besaran vektor yang arahnya sama
dengan arah kecepatan benda.p m v
Keterangan:
p = momentum benda (kg.m/s)m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Ingat! Hukum kekekalan momentum Jika tidak ada gaya luar yang
bekerja pada sistem, maka momentum total sesaat sebelum sama
dengan momentum total sesudah tumbukan.
awal akhir
1 2 1 2
1 1 2 2 1 1 2 2
p p
p p p' p'm .v m .v m' .v' m' .v'
B. IMPULS
Impuls benda didefinisikan sebagai hasil kali antara selang waktudan gaya yang bekerja pada benda. Secara matematis impuls
dituliskan sebagai berikut:
I F t Keterangan:I = besar impuls (N.s)
F = gaya yang bekerja pada benda (N)
t = selang waktu (s)
Ingat! Impuls merupakan perubahan momentum.I p
F t m (v v')
Keterangan:p : perubahan momentum (kg.m/s)
v : kecepatan benda sebelum tumbukan (m/s)
-
7/26/2019 FIS XI
46/134
v' : kecepatan benda setelah tumbukan (m/s)
C. TUMBUKAN
a. Jenis Tumbukan
Ingat! Hukum kekekalan momentum berlaku untuk semua jenis
tumbukan.
Tumbukan
lenting
sempurna
Tumbukan tidak
lenting sama sekali
Tumbukan lenting
sebagian
Ek= Ek Ek< Ek Ek < Eke = 1 e = 0 e < 1
1 1 2 2 1 1 2 2
1 2
1 2
mv m v mv ' m v '
v ' v 'e 1
v v
1 1 2 2 1 1 2 2
1 2
1 2
m v m v m v ' m v '
v ' v 'e 0
v v
1 1 2 2 1 1 2 2
1 2
1 2
m v m v m v ' m v '
v ' v '0 e 1
v v
Keterangan:
e : koefisien restitusi benda
v1 : kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)v1 : kecepatan benda 1 setelah tumbukan (m/s)
v2 : kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
v2 : kecepatan benda 2 setelah tumbukan (m/s)
TIPS: Pada peristiwa tumbukan terjadi gaya aksi dan reaksi (Ingat!
Hukum Newton III) sehingga dalam perhitungan momentum, arah
dari kecepatan diikutsertakan.
b. Macam-Macam Peristiwa Tumbukan
1. Peluru bersarang di dalam balok
sebelum sesudah
pv gabv
pm
bm
Berlaku persamaan:p b
p gabp
m mv v
m
2. Balok bergerak pada lantai kasar
-
7/26/2019 FIS XI
47/134
v 0v
sk
Berlaku persamaan: v 2 gs
3. Balok bergerak parabolav
h
x
Berlaku persamaan:g
v x2h
4. Tumbukan pada bandul
v
cosh
Berlaku persamaan: v 2gh
5. Tumbukan bola dengan lantai
Berlaku persamaan:'' '2ghv h
ev h2gh
-
7/26/2019 FIS XI
48/134
-
7/26/2019 FIS XI
49/134
Tumbukan tidak lenting sama sekaliNilai koefisien restitusi adalah 0 maka
A A B BA B
A B
m v m v m 5 m 0 5mv ' v ' 2,5
(m m ) (m m) 2m
m/s
(pernyataan 3 benar)
TRIK! Tumbukan lenting sempurna: 1 2 2 1v v ' dan v v ' Tumbukan tidak lenting sama sekali:
A A B B A B A,Bm v m v (m m )v ' (benda menyatu dan bergerak
bersama).
Jawaban: D
2. Dua troli A dan B masing-masing 1,5 kg bergerak saling mendekat
dengan vA = 4 m/s dan vB = 5 m/s seperti pada gambar. Jika keduatroli bertumbukan tidak lenting sama sekali, maka kecepatan kedua
troli sesudah tumbukan adalah ....
A. 4,5 m/s ke kanan
B. 4,5 m/s ke kiri
C. 1,0 m/s ke kiriD. 0,5 m/s ke kiri
E. 0,5 m/s ke kanan
Pembahasan:
Diketahui: mA = mB = 1,5 kg; vA = 4 m/s; vB = 5 m/s
Ditanya: vA dan vB....?
Ingat! Tumbukan tidak lenting sama sekali:
A A B B A B A,Bm v m v (m m )v ' (benda menyatu dan bergerak
bersama).
-
7/26/2019 FIS XI
50/134
A A B B A B A,B
A A B BA,B
A B
1
A,B
m v m v (m m )v '
m .v m .vv '
(m m )
1,5 . 4 + 1,5 ( 5) 6 7,5v ' 0,5 ms
(1,5+1,5) 3
Karena vB > vA maka arah kecepatan setelah tumbukan mengikuti
arah gerak troli B, yaitu ke kiri.
Jawaban: D
3. Sebuah bola karet massanya 75 gram dilemparkan horizontal
hingga membentur dinding seperti gambar. Jika bola karet
dipantulkan dengan laju yang sama, maka besar impuls bola yang
terjadi adalah ....
A. nolB. 1,5 N.s
C. 3,0 N.s
D. 3,7 N.s
E. 5,5 N.s
Pembahasan:
Diketahui: v = 20 m/s; v = -20 m/s; m = 75 gr
Ditanya: I....?
Ingat! Besarnya impuls berbanding lurus dengan perubahan
momentum benda tersebut ketika terjadi benturan atau tumbukan.I p
m(v v')
0,75(20 ( 20))
0,75 40 30 Ns
TIPS: Tanda negatif pada nilai kecepatan setelah tumbukan
menyatakan arahnya berbeda dengan kecepatan sebelumtumbukan.
Jawaban: C
-
7/26/2019 FIS XI
51/134
4. Benda A dan benda B masing-masing bermassa 4 kg dan 5 kg
bergerak berlawanan arah seperti gambar. Keduanya kemudian
bertumbukan dan setelah tumbukan kedua benda berbalik arah
dengan kecepatan A = 4 m/s dan kecepatan B = 2 m/s, maka
kecepatan benda B sebelum tumbukan adalah ....
A. 6,0 m/s
B. 3,0 m/sC. 1,6 m/s
D. 1,2 m/s
E. 0,4 m/s
Pembahasan:
Diketahui: mA = 4 kg; mB = 5 kg; vA = 6m/s ;vA = -4 m/s; vB = 2 m/s
Ditanya: vB....?
Ingat! Hukum kekekalan momentum berlaku untuk semua jenis
tumbukan.
A A B B A A B B
A A B B A AB
B
1
B
m v m v m v ' m v '
m .v ' m .v ' m vv
m
4 ( 4) + 5 2 4 6 16 10 24v 6 ms
5 5
Jawaban: A
5. Bola bermassa 20 gram dilempar dengan kecepatan v1 = 4 m/s ke
kiri. Setelah membentur tembok, bola memantul dengan kecepatanv2 = 2 m/s ke kanan. Besar impuls yang dihasilkan adalah ....
A. 0,24 N.s
B. 0,12 N.s
-
7/26/2019 FIS XI
52/134
C. 0,08 N.sD. 0,06 N.s
E. 0,04 N.s
Pembahasan:
Diketahui: m = 20 gr; v1 = 4 m/s; v2 = -2 m/sDitanya: I....?
Ingat! Besarnya impuls berbanding lurus dengan perubahan
momentum benda tersebut ketika terjadi benturan atau tumbukan.
I p
m(v v')
0,02 4 ( 2)
0,02 6 0,12 Ns
TIPS: Tanda negatif pada nilai kecepatan setelah tumbukan
menyatakan arahnya berbeda dengan kecepatan sebelum
tumbukan.
Jawaban: B
6. Perhatikan gambar berikut!
Benda A dan benda B bergerak seperti gambar, dan kemudian
terjadi tumbukan tidak lenting sempurna. Jika kecepatan benda A
dan B setelah tumbukan berturut-turut 8 m.s-1 dan 15 m.s-1, maka
kecepatan benda B sebelum tumbukan adalah . (UN 2015)
A. 15 m.s-1
B. 12 m.s-1
C. 10 m.s-1
D. 8 m.s-1
E. 5 m.s-1
Pembahasan:Diketahui: mA = 5 kg; mB = 2 kg; vA= 10 m/s; vA = 8 m/s; vB = 15 m/s;
e = 1
Ditanya: vB....?
-
7/26/2019 FIS XI
53/134
A A B B A A B B
A A B B A AB
B
1
B
m v m v m v ' m v '
m .v ' m .v ' m vv
m
5 (8) + 2 (15) 5 10 40 30 50v 10 ms
2 2
TIPS: Kecepatan yang berbeda karena perubahan energi kinetik
setelah tumbukan dan benda yang kemudian tidak bergerakbersamaan merupakan ciri tumbukan lenting sebagian.
Jawaban: C
7. Pada peristiwa tumbukan dua kelereng, jumlah momentum kedua
kelereng tidak berubah.
SEBAB
Gaya interaksi antara kedua kelereng memenuhi hukum ketigaNewton.
Pembahasan:
Ingat! Hukum kekekalan momentum berlaku pada benda yang
bertumbukan. Hubungan hukum Newton III dengan momentum
kelereng yang bertumbukan dapat dinyatakan sebagai berikut:
aksi reaksi
awal akhir
1 1 2 2 1 1 2 2
F F
p p
m .v m .v (m' .v' m' .v' )
TIPS: Tanda negatif akan ditunjukkan dengan perbedaan arah pada
kecepatan.
Pernyataan benar, alasan benar, dan ada hubungan sebab akibat.
Jawaban: A
8. Bola kasti memiliki massa 200 gram mula-mula bergerak dengan
kecepatan 2 m.s-1. Lalu bola dipukul dengan gaya F berlawanan
dengan arah gerak sehingga kecepatan bola berubah menjadi 5m.s-1. Besar impuls yang diberikan kepada bola kasti adalah ....
A. 0,6 Ns
B. 1,2 Ns
C. 1,4 Ns
D. 1,6 NsE. 2,0 Ns
-
7/26/2019 FIS XI
54/134
Pembahasan:
Diketahui: m = 200 gr; v = 2 m/s; v = -5 m/s
Ditanya: I....?
Analisis gambar:
Ingat! Besarnya impuls berbanding lurus dengan perubahan
momentum benda tersebut ketika terjadi benturan atau tumbukan.I p
m(v v')
0,2(2 ( 5))
0,2 7 1,4 Ns
TIPS: Tanda negatif pada nilai kecepatan setelah tumbukan
menyatakan arahnya berbeda dengan kecepatan sebelumtumbukan.
Jawaban: C
9. Dua benda bergerak berlawanan dan mengalami lenting sempurna,
memiliki massa yang sama sebesar 2 kg. Bola pertama memiliki
kecepatan sebesar 5 m/s, bola kedua memiliki kecepatan sebesar 2
m/s. Kecepatan bola pertama dan bola kedua setelah bertumbukan
adalah ....
A. 2 m/s dan 3 m/s
B. 4 m/s dan 3 m/sC. 2 m/s dan 5 m/s
D. 4 m/s dan 2 m/s
E. 3 m/s dan 4 m/s
Pembahasan:
Diketahui: m1 = m2 = 2 kg; v1 = 5 m/s; v2 = -2 m/sDitanya: v1 dan v2....?
Analisis gambar:
Ingat! Benda mengalami tumbukan lenting sempurna memiliki
koefisien restitusi =1.
-
7/26/2019 FIS XI
55/134
2 1
1 2
2 1
2 1
v ' v 'e
v v
v ' v '1
5 ( 2)
v ' 7 v '
Ingat! Hukum kekekalan momentum berlaku untuk semua jenis
tumbukan.
1 1 2 2 1 1 2 2
1 2
1 2
1 1
1 1
1 2
m v m v m v ' m v '
2 5 2 ( 2) 2v ' 2v '
3 v ' v '
3 v ' (7 v ')
v ' 2 ms v ' 5 ms
Trik! Pada kasus dua benda: memiliki massa sama, bergerak
berlawanan, kecepatan berbeda, dan terjadi tumbukan lenting
sempurna, maka kecepatan setelah tumbukan nilainya bertukaran.
Jawaban: C
10. Sebuah senapan yang mempunyai massa 4 kg menembakkan
peluru yang massanya 10 gram dengan kecepatan 500 m/s.Kecepatan gerak senapan pada saat peluru meledak adalah ....
A. -1,50 m/s
B. -1,25 m/s
C. 1,00 m/s
D. 1,25 m/s
E. 1,50 m/s
Pembahasan:
Diketahui: ms = 4 kg ; mp = 10 gr = 0,01 kg; vp = 500 m/s
Ditanya: vs....?
Momentum awal = 0 karena senapan dan peluru diam, maka:
-
7/26/2019 FIS XI
56/134
awal akhir
s p
s s p p
s
s
1
s
p p
0 p' p'
0 m .v m .v
0 4 v 0,01 500
4 v 5
5v 1,25 ms4
Ingat! Tanda negatif menunjukkan bahwa senapan bergerakberlawanan arah dengan peluru.
Jawaban: B
-
7/26/2019 FIS XI
57/134
BAB 6
KESEIMBANGAN DAN DINAMIKA ROTASI
A. TORSI
Torsi (momen gaya) menunjukkan kemampuan sebuah gaya untuk
membuat benda mengalami gerak rotasi.
Torsi merupakan hasil perkalian silang antara vektor posisi rdengan
gaya Fdan termasuk dalam besaran vektor. Dirumuskan:
F d
F r sin
Keterangan:
: momen gaya (Nm)
F : gaya (N)d : lengan gaya (m)
r : jari-jari (m)
Ingat! Torsi bertanda positif (+) jika searah jarum jam, bertandanegatif (-) jika berlawanan arah dengan jarum jam.
B. MOMEN INERSIA
Momen inersia adalah besaran tetap untuk benda yang mengalami
rotasi, yakni ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar
terhadap porosnya.
Momen inersia suatu titik seperti gambar di atas dirumuskan
sebagai berikut:2I m R
-
7/26/2019 FIS XI
58/134
-
7/26/2019 FIS XI
59/134
31 2 FF F
sin sin sin
D. TITIK BERAT
Titik berat adalah titik tangkap resultan gaya-gaya berat dari benda.
a. Titik Berat Benda Homogen
Berikut ini adalah tabel letak titik berat beberapa benda homogen.
No Nama Benda Letak Titik Berat
1 Garis luruso
1X
2
2 Busur
setengah
lingkaran
o
4RY
3
R = jari-jari lingkaran
3 Segitigao
1Y t
2
t = tinggi segitiga
4 Silinder pejalo
1Y t
2
t = tinggi silinder
5 Kulit limas 1T'z T'T
3
TT = garis tinggi
ruang
6 Kulit kerucuto
1Y T'T
3
TT = tinggi kerucut
-
7/26/2019 FIS XI
60/134
-
7/26/2019 FIS XI
61/134
-
7/26/2019 FIS XI
62/134
E. 1I a R Pembahasan:
Ingat! Hubungan momen inersia dengan torsi.
1
I
aI
R
RI a Ra
Ingat! Percepatan linier adalah percepatan sudut dikali jari-jari
rotasi a R .
Jawaban: D
2. Sebuah batang yang sangat ringan panjangnya 140 cm. Pada
batang bekerja tiga buah gaya masing-masing F1 = 20 N, F2 = 10 N,
F3 = 40 N dengan arah dan posisi seperti pada gambar. Besar
momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat
massanya adalah ....
A. 40 NmB. 39 Nm
C. 28 Nm
D. 14 Nm
E. 3 Nm
Pembahasan:
Diketahui: batang ringan; = 140 cm; F1 = 20 N; F2 = 10 N; F3 = 40 N
Ditanya: ....?
Analisis gambar:
Perhatikan bahwa letak pusat massa batang berada di tengah, yaitu
pada titik O. Jadi, besar momen gaya pada pusat massanya:
-
7/26/2019 FIS XI
63/134
o 1 1 3 3 2 2
o
o
o
F d F d F d
20 0,7 40 0,7 10 0,3
14 28 3
39 Nm
TIPS: Perhatikan bahwa gaya F1 dan F3 dapat memutar batang
searah jarum jam.
Jawaban: B
3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah
gaya FA = FC = 10 N dan FB = 20 N seperti pada gambar. Jika jarak AB
= BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah ....
A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm
Pembahasan:
Diketahui: FA = FC = 10 N; FB = 20 N; AB = BC = 20 cm = 0,2 mDitanya: C....?
Analisis gambar:
Pada titik C terdapat gaya FC sehingga besar momen gaya akibat FCadalah nol. Maka, besar momen gaya terhadap titik C, yaitu:
C A AC B BC
C
C
F d F d
10 0,4 20 0,2
4 4 0 Nm
Jawaban: A
4. Perhatikan gambar bidang homogen berikut ini. Letak titik berat
bidang tersebut dari AB adalah ....
-
7/26/2019 FIS XI
64/134
A. 3,6 cm
B. 3,8 cmC. 4,2 cm
D. 5,5 cm
E. 6,0 cm
Pembahasan:
Analisis gambar:
Gambar memiliki dua dimensi sehingga berlaku persamaan titik
berat gabungan benda homogen berbentuk luasan dari bidang AB
(perhatikan soal).
Luas bidang I2
I
1 1A at 6 6 18 cm
2 2
Jarak pusat massa bidang I ke AB
I
1 1y t 3 6 3 5 cm
3 3
Luas bidang II2
IIA p 4 3 12 cm
Jarak pusat massa bidang II ke AB
II
1y 3 1,5 cm
2
Titik berat bidang dari AB
-
7/26/2019 FIS XI
65/134
-
7/26/2019 FIS XI
66/134
Gambar memiliki dua dimensi sehingga berlaku persamaan titikberat gabungan benda homogen berbentuk luasan dari sumbu X
(perhatikan soal).
Luas bidang I2
I
1 1A at 3 3 4,5 cm
2 2
Jarak pusat massa bidang I ke sumbu X
I
1 1y t 3 3 3 4 cm
3 3
Luas bidang II dan III2
II IIIA A p 3 3 9 cm
Jarak pusat massa bidang II dan III ke sumbu X
II III
1
y y 3 1,5 cm2 Titik berat bidang dari sumbu X
n n
0
n
I I II II III III
I II III
A yy
A
A y A y A y
A A A
4,5 4 9 1,5 9 1,5
4,5 9 9
18 13,5 13,52 cm
22,5
TIPS: Perhatikan titik berat benda I adalah segitiga o1
y t2
dan
benda II adalah persegi o1
y2
.
Jawaban: E
-
7/26/2019 FIS XI
67/134
-
7/26/2019 FIS XI
68/134
Ingat! Persamaan momen inersia total dari gabungan beberapa
benda: 2I (m R ) 2
i i
2 2A A B B
2 2
2
I m R
I m R m R
I 2 1 1 3
I 2 9 11kg.m
Ingat! Momen inersia merupakan besaran skalar sehingga besarnya
selalu bernilai positif.
Jawaban: E
8. Perhatikan dua bola yang dihubungkan dengan seutas kawat berikut!
Panjang kawat tersebut adalah 12 cm, L1 = 8 cm, dan massa kawat
diabaikan, maka besar momen inersia sistem adalah ....
A. 0,186 kg m2
B. 0,176 kg m2C. 0,346 kg m2
D. 0,224 kg m2
E. 0,204 kg m2
Pembahasan:
Analisis gambar:
Ingat! Persamaan momen inersia total dari gabungan beberapa
benda: 2I (m R ) 2
i i
2 2A 2 B 1
2 2
2
I m R
I m L m L
I 3 (0,04) 2 (0,08)
I 0,048 0,128 0,176 kg.m
-
7/26/2019 FIS XI
69/134
Ingat! Momen inersia merupakan besaran skalar sehingga besarnyaselalu bernilai positif.
Jawaban: B
9. Perhatikan gambar bangun homogen di samping!
Letak titik berat jika diukur dari garis AB adalah ....
A. 10,0 cm
B. 9,0 cm
C. 8,6 cmD. 8,0 cm
E. 7,4 cm
Pembahasan:
Gambar memiliki dua dimensi sehingga berlaku persamaan titikberat gabungan benda homogen berbentuk luasan dari garis AB
(perhatikan soal).
Luas bidang 12
1A p 20 20 400 cm
Jarak pusat massa bidang 1 ke garis AB
1
1 1y 20 10 cm
2 2
Luas bidang 22
2
1 1A at 20 6 60 cm
2 2
Jarak pusat massa bidang 2 ke garis AB2
1 1y 20 t 20 6 18 cm
3 3
Titik berat bidang dari garis AB
-
7/26/2019 FIS XI
70/134
n n
0
n
1 1 2 2
1 2
A yy
A
A y A y
A A
400 10 60 18
400 604000 1080
8,6cm340
TIPS: Perhatikan titik berat benda 2 adalah segitiga o1
y t2
dan
benda 1 adalah persegi o1
y2
.
Jawaban: B
10. Pada sistem kesetimbangan benda tegar seperti gambar di bawah.AB batang homogen dengan panjang 80 cm dan berat 18 N
sedangkan berat beban adalah 30 N. BC adalah tali. Jika jarak AC =60 cm, tegangan pada tali (dalam newton) adalah ....
A. 36 N
B. 48 NC. 50 N
D. 65 N
E. 80 N
Pembahasan:
Diketahui: Wbatang = 18 N; Wbenda = 30 N; AB = 80 cm; AC = 60 cmDitanya: TBC....?
Ingat! Kesetimbangan benda tegar F 0 dan 0 Analisis gambar:
-
7/26/2019 FIS XI
71/134
2 2 2
2 2
BC AB AC
80 60 100 cm
AC 60sin 0,6
BC 100
A 0
118 AB 30 AB T sin AB 0
2
T sin AB 39 AB
39T 65N
0,6
TIPS: Berat batang berada di titik berat batang =1
2 sehingga
menjadi lengan gaya (d).
Jawaban: D
-
7/26/2019 FIS XI
72/134
BAB 7
FLUIDA DINAMIK
A. FLUIDA IDEAL
Fluida dinamis adalah fluida yang mengalir atau bergerak terhadap
sekitarnya. Sifat ideal fluida dinamik dijelaskan dalam persamaan
kontinuitas dan juga hukum Bernoulli.
B. AZAS KONTINUITAS
Ingat! Persamaan kontinuitas Kecepatan aliran fluida berbanding
terbalik dengan luas penampangnya. Pipa yang luaspenampangnya kecil memiliki aliran yang besar, begitu juga
sebaliknya. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
1 2
1 1 2 2
Q Q
A v A v
Di mana Q adalah jumlah fluida yang mengalir melalui suatu
penampang tiap satuan waktu, ditulis dengan persamaan:
VQ
t
Keterangan:
Q : debit aliran (m3/s)v1 : kecepatan aliran di penampang 1 (m/s)
A1 : luas penampang pipa 1 (m2)
v2 : kecepatan aliran di penampang 2 (m/s)
A2 : luas penampang pipa 2 (m2)
V : volume fluida (m3)
t : waktu aliran (s)
C. AZAS BERNOULLI
Hukum Bernoulli membahas tentang hubungan antara kecepatan
aliran fluida, ketinggian, dan tekanan, seperti terlihat pada gambar.
-
7/26/2019 FIS XI
73/134
Ingat! Asas Bernoulli menyatakan bahwa semakin besar kecepatanfluida maka semakin kecil tekanannya. Secara matematis dapat
ditulis sebagai berikut:
2 2
1 1 1 2 2 2
1 1P g h v P g h v
2 2
atau
2 21 2 2 1 2 11P P v v g h h2 Keterangan:
P1 : tekanan pada penampang 1 (Pa)
P2 : tekanan pada penampang 2 (Pa)
v1 : kecepatan aliran di penampang 1 (m/s)
v2 : kecepatan aliran di penampang 2 (m/s)
h1 : ketinggian penampang 1 (m)
h2 : ketinggian penampang 2 (m)
D. PENERAPAN AZAS KONTINUITAS DAN BERNOULLI DALAM
KEHIDUPAN
a. Fluida dalam Tangki
Ingat! Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberikan di
dalam ruang tertutup diteruskan sama besar ke segala arah.
1 1 2 2
1 2 2 1
P gh 0 P gh 0
P P g(h h )
b. Fluida dalam Tangki BerlubangPerhatikan analisis keadaan fluida pada tangki berlubang berikut!
-
7/26/2019 FIS XI
74/134
Pada gambar terlihat bahwa fluida mengalir sesuai dengan gerakjatuh bebas (GLBB).
1. Kecepatan aliran (v)
Kecepatan aliran fluida jika tangki berlubang:
v 2 g h
2. Waktu fluida mengalir ke luar lubang (t)
Waktu yang dibutuhkan fluida saat keluar dari lubang hingga
jatuh ke dasar:
2(H h)t
g
3. Jangkauan fluida pada tanah (X)
Jangkauan maksimal Xmaks fluida:
maks
maks
maks
X v t
2(H h)X 2gh
g
X 2 h (H h)
c. Fluida yang Mengalir dalam Pipa Horizontal
Pada pipa horizontal berlaku azas kontinuitas, yaitu:
1 2
1 1 2 2
Q Q
A v A v
d. Venturimeter Tanpa Manometer
-
7/26/2019 FIS XI
75/134
Perbedaan ketinggian vertikal fluida tabung pertama dan kedua
dinyatakan sebagai h, dengan persamaan Bernoulli kecepatan v
pada tabung venturimeter dapat dirumuskan sebagai berikut:
2 2 1 22 1
2(P P )(v v ) 2 g h
atau
1 2
1
2
2 g hv
A1
A
e. Venturimeter dengan Manometer
Ingat! Prinsip venturimeter dengan manometer hampir sama
dengan yang tanpa manometer, perbedaannya terletak pada
tabung U yang berisi raksa (manometer).
Kecepatan fluida yang mengalir di dalamnya dirumuskan sebagaiberikut:
r1 2
1u
2
2 g hv
A 1A
Keterangan:
r : massa jenis raksa (kg/m3)
u: massa jenis udara (kg/m3)
-
7/26/2019 FIS XI
76/134
f. Tabung Pitot
Tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan fluida gas.
Kecepatan aliran gas v pada tabung dapat dirumuskan sebagai
berikut:
r2 g hv
g. Gaya Angkat Sayap pada Pesawat Terbang
Kelajuan aliran udara pada sisi bagian atas pesawat v1 lebih besar
daripada sisi bagian bawah sayap v2. Sesuai dengan asas Bornoulli,
tekanan pada sisi bagian atas P2 lebih kecil daripada sisi bagian
bawah P1 karena kelajuan udaranya lebih besar.
2 21 21 2
2 21 2 1 2
1 1P v P v
2 2
1(P P ) v v( )
2
Dengan A sebagai luas penampang pesawat, maka besarnya gaya
angkat pesawat, yaitu:
2 21 2 1 2
1F F A v v( )
2
atau
2 2
1 2
1F A v v( )
2
-
7/26/2019 FIS XI
77/134
Ingat! Pada gaya angkat sayap pesawat terbang berlaku:
1 2 1 2v v dan P P TIPS: Pada gaya angkat pesawat terbang yang perlu diperhatikan
bukan indeks 1 atau 2, namun bagian atas sayap atau bagian
bawah.
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN1. Pernyataan di bawah ini yang berkaitan dengan gaya angkat pada
pesawat terbang yang benar adalah ...
A. Tekanan udara di atas sayap lebih besar daripada tekanan
udara di bawah sayap.
B. Tekanan udara di bawah sayap tidak berpengaruh terhadap
gaya angkat pesawat.
C. Kecepatan aliran udara di atas sayap lebih besar daripada
kecepatan aliran udara di bawah sayap.
D. Kecepatan aliran udara di atas sayap lebih kecil daripada
kecepatan aliran udara di bawah sayap.
E. Kecepatan aliran udara tidak memengaruhi gaya angkat
pesawat.
Pembahasan:
Ingat! Pada pesawat terbang, hubungan antara tekanan dan
kecepatan yaitu:
vA > vB dan PA < PBKeterangan:
vA : kecepatan di atas sayap pesawat
vB : kecepatan di bawah sayap pesawat
PA : tekanan di atas sayap pesawat
PB : tekanan di bawah sayap pesawat
Jawaban: C
2. Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya angkat ke
atas maksimal seperti gambar. Jika v adalah kecepatan aliran udara
dan P adalah tekanan udara, maka sesuai dengan azas Bernoulli
rancangan tersebut dibuat agar ....
-
7/26/2019 FIS XI
78/134
A. vA > vB sehingga PA > PBB. vA > vB sehingga PA < PBC. vA < vB sehingga PA < PBD. vA < vB sehingga PA > PBE. vA > vB sehingga PA = PBPembahasan:
Ingat! Pada pesawat terbang hubungan antara tekanan dan
kecepatan yaitu:
vA > vB dan PA < PBKeterangan:
vA : kecepatan di atas sayap pesawatvB : kecepatan di bawah sayap pesawat
PA : tekanan di atas sayap pesawat
PB : tekanan di bawah sayap pesawat
Jawaban: B
3. Dari sebuah tangki terbuka berisi air, kran berada pada ketinggian
air seperti dalam gambar!
Kecepatan air keluar jika kran dibuka adalah .... (g = 10 m/s2)A. 6,3 m/s
B. 10,0 m/s
C. 11,8 m/s
D. 12,0 m/s
E. 15,5 m/sPembahasan:
Ingat! Air yang keluar dari kran atau tempat penampungan akan
mengalami gerak jatuh bebas. Besar kecepatannya, yaitu:1v 2 g h 2 10 (7 2) 2 10 5 10 ms
Jawaban: B
-
7/26/2019 FIS XI
79/134
4. Pada gambar di bawah, air dipompa dengan kompresor bertekanan
120 kPa memasuki pipa bagian bawah (I) dan mengalir ke atas
dengan kecepatan 1 m/s. Jika g = 10 m/s2 dan massa jenis air 1000
kg/m3. Tekanan air pada pipa bagian atas (II) adalah ....
A. 52,5 kPa
B. 67,5 kPa
C. 80,0 kPa
D. 92,5 kPa
E. 107,5 kPa
Pembahasan:
Diketahui: P = 120 kPa; vI = 1 m/s; = 1000 kg/m3; rI = 12 cm; rII = 6
cm
Ditanya: PII....?Ingat! Prinsip kontinuitas pada fluida yaitu besar debit yang
mengalir adalah tetap.
I II
I I II II
2 2
II
1
II
Q Q
v A v A
1 12 v 6
144v 4 ms
36
untuk menghitung tekanan fluida gunakan persamaan Bernoulli:
-
7/26/2019 FIS XI
80/134
2 2
I I I II I II 1I
2 2
1P P v v g h h
2
11000 4 1 10 2,12 0,12
2
1000 7,5 20
27,5kPa
Maka
I II
II I
II
P P 27,5
P P 27,5
P 120 27,5 92,5 kPa
Jawaban: D
5. Perhatikan gambar berikut!
Jika diameter penampang besar adalah dua kali diameterpenampang kecil, kecepatan aliran fluida pada pipa yang kecil
adalah ....
A. 8 m/sB. 16 m/s
C. 32 m/s
D. 40 m/s
E. 4 m/s
Pembahasan:
Diketahui: D1 = 2 D2; v1 = 4 m/s
Ditanya: v2....?
Ingat! Pada pipa/tabung horizontal (h1 = h2) berlaku azas
kontinuitas.
-
7/26/2019 FIS XI
81/134
1 2
1 1 2 2
2
1 1 1 12 2
2 2
1 2
2 142 1 2
24
1
2 1
Q Q
A v A v
A v 4 D vv
A 4 D
(2D ) vv
Dv 4 v 4 4 16ms
Jawaban: B
6. Suatu jenis fluida memancar melalui lubang kecil A dan B pada
dinding bak (lihat gambar). Perbandingan 1 2x : x untuk jangkauan
pancuran air lubang A dan B dari titik C adalah ....
A. 1 : 2
B. 2 : 3
C. 3 : 2
D. 1 : 1
E. 1 : 3
Pembahasan:
Ingat! Persamaan jangkauan maksimal (Xmaks) fluida pada tangki
berlubang:maks
X 2 h (H h) maka
A 1
B 2
X X 2 2 6 2 12 4 3
X X 2 6 2 2 12 4 3
A BX : X 1: 1
Jawaban: D
-
7/26/2019 FIS XI
82/134
7. Suatu zat cair dialirkan melalui pipa seperti tampak pada gambarberikut.
Jika luas penampang A1= 8 cm2, A2 = 2 cm2 dan laju zat cair v2 = 2
m/s maka besar v1 adalah ....A. 0,25 m/s
B. 0,50 m/s
C. 1,00 m/sD. 1,25 m/s
E. 1,50 m/s
Pembahasan:
Diketahui: A1 = 8 cm2 ; A2 = 2 cm2; v2 = 2 m/s
Ditanya: v1....?
Ingat! Pada pipa/tabung horizontal (h1 = h2) berlaku azas
kontinuitas.
1 2
1 1 2 2
12 21
1
Q Q
A v A v
A v 2 2v 0,50 ms
A 8
Jawaban: B
8. Gambar di bawah ini menunjukkan air yang mengalir melewati
sebuah pipa venturimeter. Jika luas penampang A1 dan A2 adalah
12 cm2 dan 8 cm2, maka kecepatan air yang memasuki pipa
venturimeter adalah ....
A. 12,5 m/sB. 2,5 m/s
C. 2 m/s
D. 3 m/s
-
7/26/2019 FIS XI
83/134
E. 6 m/s
Pembahasan:
Diketahui: A1 = 12 cm2; A2 = 8 cm2; h = 25 cm
Ditanya: v1....?
Ingat! Persamaan matematis pada pipa venturimeter tanpamanometer sehingga nilai v1 adalah
1 2
1
2
1 22
2
1 2
11
2 g hvA
1A
2 10 0,25v
12 101
8 10
5v
31
2
5 4v 5 2 ms9 4 5
4
Jawaban: C
9. Bagian sayap suatu pesawat terbang memiliki luas penampang 20
m2. Pada saat bergerak kecepatan aliran udara di bagian atas danbawahnya adalah 100 m/s dan 80 m/s. Jika massa jenis udara 1,3
kg/m3, maka besar gaya angkat pesawat tersebut adalah ....
A. 46.800 N
B. 30.600 N
C. 52.000 N
D. 3.240 NE. 450 N
Pembahasan:
Diketahui: A = 20; v1 = 100 m/s; v2 = 80 m/s; u = 1,3 kg/m3
Ditanya: F....?
-
7/26/2019 FIS XI
84/134
2 2
1 2
2 2
2
1F A v v( )
2
11,3 20 100 80( )
2
13 (100 64) 10
46800N
Jawaban: A
10. Air mengalir dalam suatu pipa yang diameternya berbeda 1 : 2. Jika
kecepatan air yang mengalir di bagian pipa yang besar adalah 40
m/s, maka besarnya kecepatan air dalam pipa kecil adalah ....
A. 40 m/s
B. 24 m/s
C. 100 m/s
D. 160 m/s
E. 180 m/s
Pembahasan:
Diketahui: d1 : d2 = 1 : 2; v2 = 40 m/s;
Ditanya: v1....?
Ingat! Pada pipa/tabung horizontal (h1 = h2) berlaku azas
kontinuitas.
1 2
1 1 2 2
2 21
1
1 2
2 241 1 2
14
1 2
1 2 14
1 1 214
Q Q
A v A v
A vv
A
D vv
D
(2D ) v
v 4 4 160 msD
Jawaban: D
-
7/26/2019 FIS XI
85/134
BAB 8
PERSAMAAN KEADAAN GAS
A. HUKUM BOYLE-GAY LUSSAC
Hasil percobaan Boyle: Apabila suhu gas yang berada dalam
bejana tertutup dipertahankan konstan, maka tekanan gas
berbanding terbalik dengan volumenya.
1 1 2 2P .V P .V
Hasil percobaan Charles: Jika tekanan gas yang berada dalam
bejana tertutup dipertahankan konstan, maka volume gas
sebanding dengan suhu mutlaknya.
1 2
1 2
V V
T T
Hasil percobaan Gay Lussac Jika volume gas yang berada dalam
bejana tertutup dipertahankan konstan, maka tekanan gas
sebanding dengan suhu mutlaknya.
1 2
1 2
P P
T T
Ingat! Hukum Boyle-Gay Lussac untuk gas:1 1 2 2
1 2
P .V P .V
T T
Keterangan:
P1 : tekanan gas pada keadaan 1 (N/m2)T1 : suhu mutlak gas pada keadaan 1 (K)
V1 : volume gas pada keadaan 1 (m3)
P2 : tekanan gas pada keadaan 2 (N/m2)
T2 : suhu mutlak gas pada keadaan 2 (K)
V2 : volume gas pada keadaan 2 (m3)
B. PERSAMAAN KEADAAN GAS
a. Sifat-Sifat Gas Ideal1. Suatu gas yang terdiri atas molekul-molekul. Setiap molekul
identik (sama) sehingga tidak dapat dibedakan dengan molekul
lainnya.
2. Molekul-molekul gas ideal tersebar merata di seluruh bagian
dan bergerak secara acak ke segala arah.
-
7/26/2019 FIS XI
86/134
3. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku pada molekulgas ideal.
4. Jarak antara molekul-molekul gas jauh lebih besar daripada
ukuran molekulnya.
5. Tidak ada gaya interaksi antarmolekul; kecuali jika antarmolekul
saling bertumbukan atau terjadi tumbukan antara molekul
dengan dinding.6. Semua tumbukan yang terjadi pada molekul-molekul gas ideal
merupakan tumbukan lenting sempurna dan terjadi pada
waktu yang sangat singkat (molekul dapat dipandang seperti
bola keras yang licin).
b. Persamaan Umum Gas Ideal
Persamaan umum gas ideal:
P V n R T
KarenaA
Nn
N dan
A
Rk
N , maka dapat ditulis:
P V n k T
Keterangan:P : tekanan gas ideal (Pa atau N/m2)V : volume gas ideal (m3)
n : nilai mol dari gas (mol)
R : 0,082 L.atm/mol.K atau 8,31 J/mol.K
T : suhu mutlak (T)
k : konstanta Boltzman (1,38 10-23 J/K)
N : jumlah molekul gasNA : bilangan Avogadro (6,02 1023 mol-1)
C. TEORI KINETIK GAS
a. Tekanan dan Temperatur Gas Ideal
Dari penurunan rumus fisika statistik pada gas ideal didapatkanpersamaan:
21P V m v N3
Jika dihubungkan dengan energi kinetik rata-rata 21
Ek mv2
,
maka persamaan menjadi:
-
7/26/2019 FIS XI
87/134
2P V N Ek
3
3 P VEk
2 N
3Ek k T
2
Persamaan temperatur berdasarkan teori kinetik gas 2P V N Ek 3
,
yaitu:
2T k Ek
3
Keterangan:
m : massa molekul (kg)
N : jumlah molekul gas
v : kecepatan (m/s)
Ek : energi kinetik rata-rata (J)
T : temperatur gas (K)
c. Kecepatan Efektif Gas Ideal
Kecepatan efektif molekul-molekul gas ideal atau vrms dinyatakan
dengan:
rms
3 k Tv
m
Karenam
V , maka
rms
3 Pv
Keterangan:
vrms : kecepatan efektif : massa jenis gas
D. TINJAUAN IMPULS-TUMBUKAN UNTUK TEORI KINETIK GAS
Ingat! Sifat gas ideal: Tidak ada gaya interaksi antarmolekul; kecuali
jika antarmolekul saling bertumbukan atau terjadi tumbukan antara
molekul dengan dinding.
-
7/26/2019 FIS XI
88/134
Artinya dinding ruang gas akan mendapatkan tekanan dari
molekul-molekul gas ideal. Jika kecepatan molekul bergerak searah
sumbu x maka dinyatakan sebagai vx. Hubungan vx dengan
momentum karena terjadinya tumbukan lenting sempurna, yaitu:
akhir awal
x x x
p p p
p m v (m v ) 2m v
Karena gaya total yang terjadi adalah laju perubahan momentum,maka kecepatan molekul gas ideal dinyatakan sebagai:
2
total xF NmvJika setiap komponen pada ruas kecepatan dikuadratkan maka
dihasilkan persamaan 2 2xv 3v maka persamaan teori kinetika gasideal dapat dirumuskan sebagai berikut:
21P V N m v3
Keterangan:
p : perubahan momentum (kg.m/s)
m : massa 1 molekul gas (kg)F : gaya total yang dihasilkan molekul (N)
E. TEORI EKIPARTISI ENERGI DAN ENERGI DALAM
a. Derajat Kebebasan dan Teorema Ekipartisi Energi
Prinsip ekuipartisi energi menyatakan bahwa tiap derajat
kebebasan dalam molekul gas memberikan sumbangan energi
pada gas sebesar1
kT2
.
Ingat! Setiap molekul dengan f derajat kebebasan akan memiliki
energi rata-rata. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut:
1
Ek f kT2
b. Energi Dalam pada Gas Ideal
Energi dalam (U) adalah jumlah energi kinetik seluruh molekul gas.
Perubahannya dirumuskan dalam hukum I Termodinamika:Q U W
-
7/26/2019 FIS XI
89/134
Keterangan:U : perubahan energi dalam (J)
Q : banyaknya kalor yang diserap/dilepas sistem (J)
W : usaha yang dilakukan oleh gas terhadap lingkungan (J)
Energi dalam pada gas ideal bergantung pada jumlah molekul,
suhu gas, serta jenis gas (monoatamik, diatomik, atau triatomik).1. Gas monoatomik
Pada gas monoatomik contohnya seperti He, Ne, dan Ar hanya
akan mengalami gerak translasi sehingga memiliki tiga derajat
kebebasan (f = 3). Maka berlaku persamaan:
3U N E N Ek N k T
2
2. Gas diatomik
Gas diatomik seperti H2, O2, dan H2 Pada suhu rendah (T = 250 K), f = 3, maka
3U N E N Ek N k T
2
Pada suhu sedang (T = 500 K), f = 5, maka5U N E N Ek N k T
2
Pada suhu tinggi (T = 1000 K), f = 7, maka7
U N E N Ek N k T2
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
1. Sejumlah gas ideal berada di ruangan tertutup mula-mula bersuhu
27oC. Supaya tekanannya menjadi 4 kali semula, maka suhu
ruangan tersebut adalah ....
A. 108C
B. 297CC. 300C
D. 927C
E. 1200C
Pembahasan:
Ingat! Hukum Boyle-Gay Lussac untuk gas:
-
7/26/2019 FIS XI
90/134
1 1 2 2
1 2
1 2
1 2
1 1
2
2
2
P .V P .V
T T
P P
T T
P 4P
(300) T
T 1200 KT 1200 K 273 927 C
TIPS: Perhatikan bahwa dalam soal tidak ada perubahan volume.
Jawaban: D
2. Suatu gas ideal berada dalam suatu bejana tertutup dengan
tekanan P, volume V, dan suhu T. Jika suatu saat suhu diubah
menjadi 2T dan volumenya menjadi3
2V, maka perbandingan
tekanan awal (P1) dengan tekanan akhir (P2) setelah V dan T diubah
adalah ....
A. 1 : 3
B. 1 : 2C. 2 : 3
D. 3 : 4
E. 4 : 3
Pembahasan:
Ingat! Hukum Boyle-Gay Lussac untuk gas:
1 1 2 2
1 2
21
1
2
1
2
P .V P .V
T T
3P V
P .V 2T 2T
P T 3VP 2T 2V
P 3
P 4
Jawaban: D
-
7/26/2019 FIS XI
91/134
3. Suatu gas ideal dengan volume 1 liter pada suhu 27oC mengalamipemanasan isobarik pada tekanan 3 atm (1 atm = 105 N.m-2) hingga
suhu 117oC. Bila kapasitas kalor gas ideal 8,0 J.K-1, maka volume
akhir gas ideal dan perubahan energi dalamnya berturut-turut
adalah ....
A. 1,3 liter dan 630 joule
B. 1,3 liter dan 720 jouleC. 1,5 liter dan 630 joule
D. 1,5 liter dan 720 joule
E. 1,8 liter dan 630 joule
Pembahasan:
Diketahui: V1 = 1 liter = 10-3 m3; T1 = 27C = 300 K; P = 3 atm = 3.105
N/m2; T2 = 117C = 390 K; C = 8 J/K
Ditanya: V2 dan U....?
Ingat! Isobarik = keadaan P tetap. Hukum Boyle-Gay Lussac untuk
gas:
1 1 2 2
1 2
1 2
1 2
22
P .V P .V
T T
V VT T
V1V 1,3 L
300 390
Ingat! Hukum I termodinamika:
5 3
Q U W
C T U (P V)
U (C T) (P V)
(8 90) (3 10 0,3 10 )
720 90 630 J
Jawaban: A
4. Suhu gas nitrogen pada saat kelajuan rms-nya (root mean square)
sama dengan v1 adalah 300K. Jika kelajuan rms gas nitrogen
diperbesar menjadi dua kali dari v1, maka suhu gas nitrogentersebut berubah menjadi ....
A. 425 K
-
7/26/2019 FIS XI
92/134
B. 600 KC. 1146 K
D. 1200 K
E. 2292 K
Pembahasan:
Diketahui: Trms1 = Tv1 = 300 K; vrms2 = 2v1Ditanya: T2....?
Ingat! Persamaan kecepatan efektif gas ideal:
rms
3 k Tv
m
maka
1 1
2 2
1
v T
v T
v
12 v 2
2
300
T
T 4 300 1200 K
Jawaban: D
5. Dua mol gas monoatomik mengembang dengan tekanan tetap.Volume gas mula-mula adalah 0,03 m3 dan volume akhir adalah
0,07 m3. Perbandingan temperatur mula-mula dan temperatur akhir
adalah ....
A.7
3
B.3
7
C.2
3
D.
1
3
E.7
6
Pembahasan:
Ingat! Isobarik = keadaan P tetap. Hukum Charles untuk gas:
-
7/26/2019 FIS XI
93/134
1 1
2 2
1 1
2 2
V T
V T
T T0,03 3
0,07 T T 7
Jawaban: B
6. Sebuah wadah tertutup diisi n mol gas ideal monoatomik. Suhu dantekanan gas adalah T0 dan P0, sedangkan volume wadah dijaga
tetap V0. Ketika suhunya diturunkan menjadi 03
T4
. Maka ....
(1) Tekanannya menjadi 03
P4
(2) Energi yang dilepas adalah 03
nRT4
(3) Usaha yang dilakukan gas adalah nol.
(4) Perubahan energi dalamnya adalah 03
nRT4
Pembahasan:Isokhorik volume tetap
(1) Ingat! Persamaan hukum Gay-Lussac:
1 1 2 2
1 2
P V P V
T T , maka
0 01 1 0 0
0 0
P P 3 3P T T P
T T 4 4
(2) Ingat! Hukum I Termodinamika dan energi dalam gas ideal
monoatomik.
1 0
0 0
0
Q W U isokhorik W 0
Q U
3Q nR(T T )2
3 3nR T T
2 4
3nRT
8
-
7/26/2019 FIS XI
94/134
(3) Pada keadaan isokhorik berlaku W P V 0
(4) Sesuai perhitungan poin 2, 03
U Q nRT8
Jadi, pernyataan 1 dan 3 benar.
Jawaban: B
7. Pada suhu 250 K suatu gas ideal diatomik memiliki energi dalamsebesar 1,05 1027 J. Nilai mol gas ideal tersebut jika diketahui
energi kinetiknya 10 kJ adalah ....
A. 0,17 mol
B. 0,12 molC. 0,3 mol
D. 0,5 mol
E. 0,7 mol
Pembahasan:
Diketahui: U = 1,05 1027 J; Ek = 10 kJ; T = 250 K
Ditanya: n....?
2723
4
U N Ek
U 1,05 10N 1,05 10Ek 10
Nilai mol dari molekul gas ideal:23
23
A
N 1,05 10n 0,17 mol
N 6,02 10
Jawaban: A
8. Suatu gas ideal dengan volume 3 liter pada suhu 270C mengalami
pemanasan isobarik pada tekanan 1 atm (1 atm = 105 N.m-2) hingga
suhu 770C. Bila kapasitas kalor gas ideal 8,0 J.K-1, maka perubahanenergi dalam dan volume akhir gas ideal berturut-turut adalah ....
A. U = 350 J, V = 3,5 literB. U = 400 J, V = 3,7 literC. U = 450 J, V = 3,8 literD. U = 500 J, V = 4,0 literE. U = 550 J, V = 4,5 literPembahasan:
-
7/26/2019 FIS XI
95/134
Diketahui: V1 = 3 liter = 3.10-3 m3; T1 = 27C = 300 K; P = 1 atm =105
N/m2; T2 = 77C = 350 K; C = 8 J/K
Ditanya: V2 dan U....?
Ingat! Isobarik = keadaan P tetap. Hukum Boyle-Gay Lussac untuk
gas:
1 1 2 2
1 2
1 2
1 2
22
P .V P .V
T TV V
T T
V3V 3,5 L
300 350
Ingat! Hukum I termodinamika:
5 3
Q U W
C T U (P V)
U (C T) (P V)
(8 50) (10 0,5 10 )
400 50 350 J
Jadi, perubahan energi dalam 350 J dan volume akhir gas ideal
adalah 3,5 liter.
Jawaban: A
9. Sejumlah gas ideal menjalani proses isotermik sehingga
tekanannya menjadi 2 kali tekanan semula, maka volumenyamenjadi ....
A.1
4kali volume awal
B.1
2kali volume awal
C. 1 kali volume awalD. 4 kali volume awal
E. 1,5 kali volume awal
Pembahasan:
Diketahui: V1 = V ; P1 = P ; P2 = 2P
Ditanya: V2....?
-
7/26/2019 FIS XI
96/134
Ingat! Isotermik = suhu (T) konstan, maka berlaku persamaanHukum Boyle untuk gas:
1 1 2 2
1 2
2
P .V P .V
P.V 2P .V
1V V
2
Jawaban: B
10. Laju efektif (rms) gas oksigen bermassa 32 kg/mol pada suhu 270C
adalah ....
A. 17,0 m/s
B. 12,5 m/s
C. 15,3 m/s
D. 16,5 m/sE. 13,7 m/s
Pembahasan:
Diketahui: M = 32 kg/mol; T1 = 27C = 300 K
Ditanya: vrms....?Massa molekul oksigen:
123
23 1
A
32 kgmolMm 5,32 10 kg
N 6,02 10 mol
Kecepatan efektif molekul-molekul gas ideal atau vrms dinyatakandengan:
rms
23
23
1
3 k Tv
m
3 (1,38 10 ) 300
5,32 10
15,3ms
Jawaban: C
-
7/26/2019 FIS XI
97/134
BAB 9
GEJALA PEMANASAN GLOBAL
A. EFEK RUMAH KACA
Ingat! Gas-gas emisi rumah kaca (gas rumah kaca) yang termasuk
dalam daftar IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change),
antara lain: CO2, CH4, N2O, CFCs, CH3CCl3, CCl4, HFCs, SF6.
Efek rumah kaca (green house effect) awalnya merupakan
mekanisme penting bagi kelangsungan makhluk hidup di bumi. Hal
itu karena efek rumah kaca memberikan suhu relatif stabil 15C bagi
permukaan bumi yang seharusnya akan memiliki suhu -18C. Efek
ini adalah naiknya suhu permukaan bumi karena proses masuk dan
terjebaknya radiasi matahari akibat gas-gas rumah kaca yang secara
alami berada di atmosfer bumi. Gas-gas di atmosfer cenderung
menyerap radiasi yang memiliki panjang gelombang pendek
sehingga radiasi matahari yang diserap hanya sedikit, sedangkan
sisanya terpantul ke angkasa luar.
Kegiatan industri dan modernisasi yang tidak efektif berikutnyameningkatkan kuantitas gas-gas rumah kaca dan menimbulkan
dampak berupa hujan asam, kenaikan suhu bumi, dan
berlubangnya lapisan ozon.
B. EMISI KARBON DAN PERUBAHAN IKLIM
Banyak gas bersifat transparan pada radiasi panas yang
melewatkan seluruh spektrumnya. Namun, gas CO2 sebagai salah
satu gas rumah kaca bersifat menyerap radiasi panas tersebut. Emisikarbon dari berbagai proses di bumi meningkatkan kadar gas ini di
atmosfer. Akibatnya, radiasi panas dari matahari semakin banyak
yang diserap bumi daripada yang dipantulkan kembali ke angkasa.
Perhatikan diagram berikut!
-
7/26/2019 FIS XI
98/134
(National Wildlife Federation, 2007)
Dari diagram terlihat bahwa kenaikan konsentrasi CO2 di atmosfer
juga mengakibatkan naiknya temperatur di bumi bagian utara.
Fenomena kenaikan suhu di permukaan bumi tersebut dikenal
dengan pemanasan global (global warming).
Pemanasan global kemudian menyebabkan es di daerah kutub
mencair. Es yang mencair menyebabkan permukaan air laut
meningkat sehingga memicu banjir dan bencana lainnya. Hutan
dunia yang lahannya sudah sangat berkurang tidak dapat
berkontribusi maksimal pada siklus air (hidrologi) sehingga curahhujan mulai tidak merata di permukaan bumi. Perubahan-
perubahan tersebut menandakan terjadinya perubahan iklim dunia.
C. ALTERNATIF SOLUSI ENERGI
a. Efisiensi Penggunaan Energi
Berbagai pencemaran yang terjadi di atmosfer hingga
mengakibatkan perubahan iklim disebabkan oleh tidak
digunakannya sumber energi dengan efisien. Berbagai sumber
energi seperti bahan bakar minyak (BBM) dan diesel memiliki hasil
samping berupa emisi yang kemudian menjadi zat pencemar
udara, air, hingga tanah.
Efisiensi penggunaan energi yang dapat dilakukan tiap individu,
antara lain:
1. Mematikan alat-alat listrik yang sedang tidak digunakan atau
efisiensi penggunaan alat listrik.
2. Memilih sumber cahaya (lampu) dan alat listrik yang hemat
energi, seperti lampu LED dan kulkas atau AC tanpa CFCs.
-
7/26/2019 FIS XI
99/134
3. Tidak menggunakan kendaraan bermotor untuk seluruhaktivitas.
4. Menanam pepohonan di sekitar kawasan tempat tinggal atau
kantor.
5. Daur ulang bahan-bahan yang mungkin masih bisa digunakan.
b. Pencarian Sumber-Sumber Energi Alternatif
Penggunaan energi bersih (clean energy) yang menghasilkan sedikit
emisi atau ramah lingkungan mulai dikembangkan di seluruhdunia. Beberapa di antaranya, yaitu:
1. Energi nuklir
Energi nuklir merupakan sumber energi yang sangat
dipertimbangkan karena tidak menghasilkan emisi karbon
dioksida dan paling hemat biaya. Alasan keamanan dari
paparan dan limbah nuklir yang berbahaya merupakan salahsatu kelemahan sumber energi ini.
2. Biomassa
Biomassa adalah bahan organik berupa produk atau limbah
yang dihasilkan dari proses fotosintesis. Biomassa yang berupa
limbah dapat digunakan sebagai sumber energi, seperti bahanbakar bioetanol dan biodiesel. Kelebihan energi ini adalahdapat diperbaharui (renewable) dan berkesinambungan
(suistainable).
3. Panas bumi (geothermal)
Energi panas bumi adalah energi yang tersimpan dalam batuan
di bawah permukaan bumi serta fluida yang terkandung di
dalamnya. Energi ini tersedia akibat adanya tumbukanlempeng-lempeng bumi. Sistem panas bumi salah satunya
adalah sistem hidrotermal dengan temperatur tinggi (>225C)
atau temperatur rendah (150-225C).
D. HASIL KESEPAKATAN DUNIA INTERNASIONALa. Protokol Kyoto (Kyoto Protocol)
1. Latar belakang dan tujuan
Gagasan untuk menurunkan emisi GRK secara internasional
menghasilkan Konvensi Perubahan Iklim (14 Mei 1992).
Komitmen lanjutan untuk konvensi tersebut adalah
diselenggarakannya Konferensi Para Pihak (COP) III agar pihak-
-
7/26/2019 FIS XI
100/134
pihak negara industri atau penghasil GRK dapat menurunkanemisinya yang merupakan penyebab utama perubahan iklim.
Kesepakatan pada konferensi yang diselenggarakan di Kyoto
tersebut, dikenal dengan Protokol Kyoto (1997).
2. Materi pokok (isi)
Protokol Kyoto disusun berdasarkan prinsip tanggung jawab
bersama yang dibedakan (sesuai kemampuan masing-masing).Protokol Kyoto terdiri atas 28 Pasal dan 2Annex:
Annex A : Gas Rumah Kaca (GRK) dan kategori sektor/sumber.
Annex B: Kewajiban penurunan emisi yang ditentukan untuk
Para Pihak.
b. Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC)
IPCC adalah salah satu badan internasional penggerak Protokol
Kyoto, yaitu berupa sebuah panel antar-pemerintah yang terdiriatas ilmuwan dan para ahli dari berbagai disiplin ilmu di seluruh
dunia. Panel ini bertugas mengidentifikasi dan menyediakan data-
data mengenai perubahan iklim, dampaknya, dan strategi adaptasi
untuk pencegahan atau pengurangan emisi.
c. Asia-Pacific Partnership on Clean Development and Climate
(APP)
Negara-negara yang tergabung dalam APP, antara lain: Australia,
Kanada, Amerika Serikat, Jepang, Korea Selatan, Cina, dan India.
Kesepakatan kerja sama APP menyangkut hal-hal berikut:
1. Mempercepat pengembangan dan penggunaan teknologi-
teknologi yang lebih ramah lingkungan.
2. Menjaga ketahanan sumber daya energi.
3. Reduksi polusi udara secara nasional (reduksi intensitas emisi).
4. Pengembangan ekonomi berkelanjutan untuk perubahan iklim.
5. Mengurangi poverty
Ingat! Negara yang ikut serta dalam APP berada di kawasan Asia
Pasifik.
CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
-
7/26/2019 FIS XI
101/134
1. Meningkatnya radiasi cahaya matahari akibat berlubangnya lapisanozon di atmosfer bumi secara khusus disebabkan oleh senyawa ....
A. CO2B. NOx
C. SO2D. CFSs
E. NH4Pembahasan:
Gas kloro fluorokarbon (disingkat CFC) biasa digunakan sebagai gas
pengembang karena tidak bereaksi, tidak berbau, tidak berasa, dan
tidak berbahaya. Namun, gas CFC dapat mencapai stratosfer danbereaksi dengan ozon yang merupakan pelindung bumi dari
cahaya ultraviolet. Reaksi tersebut dapat menyebabkan lapisan
ozon di atmosfer berkurang hingga membentuk lubang ozon.
Jawaban: D
2. Berikut ini yang tidak termasuk sebagai sumber energi alternatif
untuk mengurangi emisi karbon adalah ....
A. Diesel
B. BiomassaC. HidroD. Geothermal
E. Nuklir
Pembahasan:
Diesel telah lama digunakan untuk menghasilkan listrik pada PLTD
(Pembangkit Listrik Tenaga Diesel). Sumber tenaga diesel
umumnya adalah BBM jenis solar karena itu emisi karbon masih
banyak dihasilkan dari sumber energi ini (tidak ramah lingkungan).
Inovasi (green technology) yang gencar digunakan saat ini adalah
jenis biodiesel atau sekam padi untuk menggantikan solar.
Jawaban: A
3. Prosedur dalam Protokol Kyoto yang mengatur tentang penurunan
emisi GRK sebagai bentuk kerja sama antara negara industri dan
negara berkembang disebut ....
A. Mekanisme Pembangunan Bersih (MPB/CDM)
B. Unit Reduksi Emisi (ERU)
C. Implementasi Bersama (JI)
-
7/26/2019 FIS XI
102/134
D. Perdagangan Emisi (ET)E. Pengembangan Energi Bersih (CED)
Pembahasan:
Ingat! Mekanisme Pembangunan Bersih (Clean Development
Mechanism) diuraikan dalam Pasal 12 Protokol Kyoto yangmerupakan prosedur penurunan emisi GRK dalam rangka kerja
sama negara industri dengan negara berkembang.
Misalnya negara industri melakukan investasi di negara
berkembang untuk mencapai target penuruna