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UEM - PME - INTRODUO FICHA DE EXERCCIOS Fev/2010

Docentes: Rodrigues Fazenda, Castro Cardoso e C. Cachimo 826051185 [email protected] [email protected] 1

Delineamento de pesquisa: 1- Experimento: quando na pesquisa as variveis so manipuladas de maneira

preestabelecida e seus efeitos suficientemente controlados. Tentam descobrir relaes

causais.

2- Levantamento (survey): trata de levantamento junto s fontes primrias, geralmente

atravs de aplicao de questionrios para grande quantidade de pessoas. So chamados de

estudos de conjuntos.

3- Estudo de caso: dedica-se a um estudo intensivo sobre uma (ou algumas) unidade social.

Podem ser nicos (uma s unidade) ou comparativo (mais de uma unidade social

comparadas). So validados por uma variedade de fontes de dados.

4- Pesquisa histrica: investigao crtica de factos, desenvolvimentos e experincias do

passado, com cuidadosa considerao sobre a validade das fontes de informao, bem

como da interpretao das evidncias obtidas.

5- Pesquisa-aco: tipo de pesquisa social com base emprica que concebida e realizada

em estreita associao com uma aco ou com a resoluo de um problema colectivo e no

qual os pesquisadores e os participantes da situao ou do problema esto envolvidos de

modo participativo.

6- Anlise de arquivos: tem por finalidade reunir, classificar e analisar documentos

referentes a um determinado assunto.

Universo ou populao o conjunto de elementos que possuem determinadas caractersticas. Em

termos estatsticos, populao pode ser o conjunto que compreende o campo de anlise da

pesquisa. Cada unidade ou membro de uma populao, ou universo, denomina-se elemento e,

quando se toma certo nmero de elementos para averiguar algo sobre a populao a que

pertencem, fala-se de amostra. Denomina-se amostra, portanto, como qualquer subconjunto do



conjunto da populao.

METODOLOGIA DO TRABALHO ACADMICO

ESBOO DE UM ANTEPROJECTO 2.12. VARIVEIS (ESTATSTICAS, OU DE EXPERIMENTOS) Toda hiptese o enunciado geral de relaes entre, pelo menos, duas variveis. Por sua vez, varivel um conceito que contm ou apresenta valores, tais como quantidade, qualidades, caractersticas, magnitudes, traos etc, sendo o conceito um objecto, processo, agente, fenmeno, problema,etc.

Na indicao das variveis, deve-se especificar se so independentes, dependentes, moderadoras, antecedentes, intervenientes etc.

2.13. RELAO ENTRE VARIVEIS Os principais tipos de relaes entre variveis so: simtrica, em que nenhuma das variveis exerce influncia sobre a outra, quando ento pouco interesse tem para a cincia; recproca onde cada uma das variveis , alternadamente, causa exercendo continuo efeito uma sobre a outra, condio at certo ponto frequente em cincias sociais; assimtrica, onde uma varivel (independente) exerce efeito sobre a outra (dependente). A relao assimtrica o cerne da anlise nas cincias deve-se sempre procurar pelo menos uma relao assimtrica, mesmo que a maioria das hipteses prediga relaes de reciprocidade. Em outras palavras, deve-se buscar uma relao causal entre variveis independentes e dependentes, que pode ser:

determinista - se X (independente) ocorre, sempre ocorrer Y (dependente); suficiente - a ocorrncia de X suficiente, independente de qualquer outra coisa, para a

subsequente ocorrncia de Y; coextensiva se X ocorre, ento ocorrer Y; reversvel - se X ocorre, ento Y ocorrer; e se Y ocorre, ento X ocorrer; necessria - se X ocorre, e somente X, ento ocorrer Y; substituvel - se X ocorre, ento Y ocorre, mas se H ocorre, ento Y ocorrer; irreversvel - se X ocorre, ento Y ocorrer, mas se Y ocorre, ento nenhuma ocorrncia se

produzir;

sequencial - se X ocorre, ento ocorrer mais tarde Y; contingente - se X ocorre, ento ocorrer Y somente se M estiver presente; probabilista ou estocstica - dada a ocorrncia de X, ento provavelmente ocorrer Y (a

mais comum das relaes em cincias sociais).

2.4.3. TCNICAS



So consideradas um conjunto de preceitos ou processos de que se serve uma cincia; so, tambm, a habilidade para usar esses preceitos ou normas, na obteno de seus propsitos. Correspondem, portanto, parte prtica de colecta de dados. Apresentam duas grandes divises: documentao indirecta, abrangendo a pesquisa documental e a bibliogrfica e documentao directa. Esta ltima subdivide-se em:

- observao directa intensiva, com as tcnicas da:

observao - utiliza os sentidos na obteno de determinados aspectos da realidade. No consiste apenas em ver e ouvir, mas tambm em examinar em factos ou fenmenos que se deseja estudar. Pode ser Sistemtica, Assistemtica; Participante, No- Participante; Individual, em Equipe; na Vida Real, em Laboratrio;

entrevista - uma conversao efectuada face a face, de maneira metdica; proporciona ao entrevistador, verbalmente, a informao necessria. Tipos: Padronizada ou Estruturada, Despadronizada ou No Estruturada, Painel.

- observao directa extensiva, apresentando as tcnicas:

questionrio - constitudo por uma srie de perguntas que devem ser respondidas por escrito e sem a presena do pesquisador;

formulrio - roteiro de perguntas enunciadas pelo entrevistador e preenchidas por ele com as respostas do pesquisado;

medidas de opinio e de atitudes - instrumento de padroniza meio do qual se pode assegurar a equivalncia de diferentes ou atitudes, com a finalidade de compar-las;

testes - instrumentos utilizados com a finalidade de obter dados que permitam medir o rendimento, a frequncia, a capacidade ou a conduta de indivduos, de forma quantitativa;

sociometria - tcnica quantitativa que procure explicar as relaes sociais entre indivduos de um grupo;

anlise de contedo - permite a descrio sistemtica, objectiva e quantitativa do contedo da comunicao;

histria de vida - tenta obter dados relativos experincia ntima de algum que tenha significado importante pare o conhecimento em estudo;

pesquisa de mercado - a obteno de informaes sobre o mercado. de maneira organizada e sistemtica, tendo em vista ajudar o processo decisivo nas empresas, minimizando a margem de erros.

Independentemente da(s) tcnica(s) escolhida(s), deve-se descrever tanto a caracterstica quanto a forma de sua aplicao, indicando, inclusive, como se pensa codificar e tabular os dados obtidos.

2.4.4. DELIMITAO DO UNIVERSO (DESCRIO DA POPULAO) Conceituando, universo ou populao o conjunto de seres animados ou inanimados que apresentam pelo menos uma caracterstica em comum. Sendo N o nmero total de elementos do



universo ou populao, o mesmo pode ser representado pela letra latina maiscula X, tal que XN = X1- X2 X3, ..., XN A delimitao do universo consiste em explicitar que pessoas ou coisas, fenmenos etc, sero pesquisadas, enumerando suas caractersticas comuns, como, por exemplo, sexo, faixa etria, organizao a que pertencem, comunidade onde vivem etc.

2.4.5. TIPO DE AMOSTRAGEM S ocorre quando a pesquisa no censitria, isto , no abrange a totalidade dos componentes do universo, surgindo a necessidade de investigar apenas uma parte dessa populao. O problema da amostragem , portanto, escolher uma parte (ou amostra), de tal forma que ela seja a mais representativa possvel do todo, e, a partir dos resultados obtidos, relativos a essa parte, Pode inferir1, o mais legitimamente possvel, os resultados da populao total, se esta fosse verificada. O conceito de amostra que a mesma constitui uma poro ou parcela, convenientemente selecionada do universo (populao); um subconjunto do universo. Sendo n o nmero de elementos da amostra, a mesma pode ser representada pela letra latina minscula x, tal que x = x1 ; X2, X3; ...; Xn onde Xn



- Sistemtica: a populao deve ser ordenada de forma tal que cada elemento seja identificado

pela posio. A seguir, utiliza-se um mtodo aleatoriamente para selecionar os componentes da

amostra.

- Aleatria de mltiplo estgio: consiste em dois ou mais estgios, como emprego de

amostragem aleatria simples e/ou sistemtica em cada um.

- Por rea: uma das formas de variao da amostragem aleatria simples, utilizada quando no

se conhece a totalidade dos componentes da populao, ou passvel de ser encontrada mais

facilmente por meio de mapas cartogrficos ou fotos areas.

- Por conglomerados ou grupos: outra variao da amostragem aleatria simples. O nome

conglomerados ou grupos deriva do facto de os conglomerados serem considerados grupos

formados e/ou com cadastro da populao.

- Multifsica: consiste no sorteio de uma amostragem bem ampla que submetida a uma

investigao rpida e pouco profunda (primeira fase); o conhecimento obtido nessa fase permite

extrair, da amostra mais ampla, uma menor, que ser objecto de uma pesquisa aprofundada

(segunda fase).

Estratificada: estratos so formados de acordo com critrios do pesquisador segundo a

necessidade do seu estudo.

b) amostras no-probabilsticas (sujeitos escolhidos por determinados critrios) - acidental: uma amostra acidental um subconjunto da populao formado pelos elementos que

se pde obter, porm sem nenhuma segurana de que constituam uma amostra exaustiva de todos

os possveis subconjuntos do universo.

- intencional: os elementos que formam a amostra relacionam-se intencionalmente de acordo com

certas caractersticas estabelecidas no plano e nas hipteses formuladas pelo pesquisador.



necessrio assegurar a presena do sujeito-tipo na amostra para que ela se torne representativa.

Entende-se por sujeitos-tipos aqueles que representam as caractersticas tpicas de todos os

integrantes que pertencem a cada uma das partes da populao.

- Amostras por convenincia: so selecionadas, como o prprio nome diz, por convenincia do

pesquisador. o tipo de amostragem menos confivel, mas o mais barato e simples. Prestam-se

para as pesquisas exploratrias, mas no para as conclusivas.

- Amostra por trfego: trata-se da escolha, pelo pesquisador, de pessoas que transitam num

determinado local (feiras, lojas, supermercados). Para obteno de amostra precisas faz-se

necessrio atentar para o perodo de realizao da pesquisa: dia, noite, durante a semana, final de

semana.

- Amostras auto-geradas: quando a populao e seu tamanho no conhecido, faz-se necessrio

que os prprios entrevistados indiquem outros membros a serem entrevistados.

- Por juris: utilizada quando se deseja obter informaes detalhadas, durante certo espao de

tempo, sobre questes particulares.

- Por tipicidade: busca obter uma amostra representativa atravs de um subgrupo que seja tpico

em relao populao como um todo. Tal subgrupo utilizado como barmetro da populao;

restringem-se as observaes a ele e as concluses obtidas so generalizadas para o total da

populao.

- Por quotas: a amostragem por quotas pressupe trs etapas (1) classificao da populao em

termos de propriedades que se presume (ou se sabe) serem relevantes para a caracterstica a

estudar (para tanto necessrio o acesso a dados); (2) construo de uma maqueta da populao

a ser pesquisada, com a determinao, relativa amostra total, da proporo da populao que

deve ser colocada em cada estrato; (3) fixao de quotas para cada entrevistador, que ter a

responsabilidade de selecionar as pessoas a serem pesquisadas, de tal modo que a amostra total

venha a conter a proporo de cada estrato, tal como foi fixado na segunda etapa.



2.4.6. TRATAMENTO ESTATSTICO Os dados colhidos pela pesquisa apresentar-se-o em bruto, necessitando da utilizao da estatstica para seu arranjo, anlise e compreenso. Outra parte importante a tentativa de determinao da fidedignidade dos dados, por intermdio do grau de certeza que se pode ter acerca dos mesmos. A estatstica no um fim em si mesma, mas instrumento poderoso para a anlise e interpretao de um grande nmero de dados, cuja viso global, pela complexidade, torna-se difcil. Nesta etapa do projecto de pesquisa deve-se explicitar:

- se se pretende realizar um experimento, e de que tipo. O/A pesquisador/a pode optar pelo mtodo da concordncia positiva ou negativa; pelo mtodo da diferena ou plano clssico de prova, ou uma de suas numerosas como: projecto antes-depois, projecto antes-depois com grupo de controle, projecto quatro grupos-seis estudos, projecto depois somente com grupo de controle, projecto ex post facto e projecto de painel; pelo mtodo conjunto de concordncia e diferena; pelo mtodo dos resduos; e pelo mtodo de variao concomitante;

- se se exercer controle sobre determinadas variveis e quais. Varivel de controle aquele factor, fenmeno ou propriedade que o/a investigador/a realiza ou anula propositadamente numa pesquisa, com a finalidade de pedir que interfira na anlise da relao entre as variveis independente e dependente;

- qual o nvel de significncia que se exigir. Geralmente, para estudos exploratrios, admite-se um nvel de significncia de 90/O, calculando o erro das estimativas segundo as frequncias amostrais. Qualquer manual de estatstica pode fornecer elementos para este item;

- que medidas estatsticas utilizar. As principais medidas da estatstica descritiva so:

medidas de posio: mdia, mediana, moda, quartis, pertencis etc; medidas de disperso: amplitude, desvio-padro etc. comparao de frequncias: razo, proporo, percentagem, taxas etc; apresentao dos dados: srie estatstica, tabelas ou quadros etc.

- que testes de hipteses empregar. Trata-se, aqui, de estatstica inferencial. Os mais importantes, para aplicao em pesquisas sociais, so: T de Student, para comparao entre mdias e X2, para discernir diferena entre as propores observadas.

Para o aprofundamento do estudioso nos aspectos metodolgicos da investigao indicamos os livros Metodologia cientfica e Tcnicas de pesquisa (Atlas, 1982). Apresenta, em detalhes e com exemplos, uma abordagem, mtodos de procedimento e plano de prova (experimento), tcnicas de pesquisa, os processos e tipos de amostragem, estatstica descritiva e estatstica inferencial.



1 - Uma cidade turstica tem 32 hotis de trs estrelas. Pretende-se conhecer o custo mdio da diria para apartamento de casal. Os valores populacionais consistem nos seguintes preos dirios (em dlares): 25, 20, 35, 21, 22, 24, 25, 30, 38, 24, 20, 20, 25, 20, 19, 25, 23, 20, 24, 28, 24, 24, 22, 28, 26, 23, 25, 22, 27, 25, 23.

a) Utilizando a tabela de nmeros aleatrios, extraia uma amostra aleatria simples de tamanho 10 desta populao.

b) Caso estivssemos interessados no custo mdio da diria dessa cidade turstica, considerando todos os hotis, como deveramos proceder para seleco da amostra?

2 Uma empresa tem 3414 empregados repartidos nos seguintes departamentos:

Administrao 914 Transporte 348 Produo 1401

Outros 751

Deseja-se extrair uma amostra entre os empregados para verificar o grau de satisfao em relao qualidade da comida servida no refeitrio. Diga como a amostragem seria realizada considerando uma amostra de 20 % da populao.

3 Os dados seguintes referem-se a tempos gastos ( em minutos), por veculos de passeio ao se deslocar sucessivas vezes de uma cidade A para uma cidade B:

126 134 140 120 124 122 118 116 124 125

124 122 125 128 130 120 122 120 114 115

130 128 126 125 124

Numerar os dados da esquerda para a direita e de cima para baixo e:

a) extrair, sem reposio, uma amostra aleatria simples de tamanho 6. Iniciar a leitura na 26 linha e 2 coluna da TNA, fazendo-a de cima para baixo, da esquerda para a direita.

b) Extrair uma amostra sistemtica de tamanho 5. Iniciar a leitura na 13 linha, 8 coluna da TNA.

4 Suponha que, para certa pesquisa, a populao de interesse consiste dos proprietrios de automveis de Maputo. Como voc sugeriria a amostragem?

Ficha de Exerccios



5 Para cada uma das seguintes situaes diga qual o tipo de amostragem foi utilizada.

a) O Conselho Universitrio de uma Universidade deseja conhecer a opinio dos alunos e professores sobre uma resoluo a ser votada, que estabelece horrios fixos para o atendimento de alunos pelos professores. Para compor a amostra foram sorteados aleatoriamente 10% dos alunos matriculados e 10% dos professores. Amostragem _______________________

b) Um treinador de uma confederao desportiva deseja dividir 20 equipas em dois grupos.

Para o primeiro grupo ele seleciona aleatoriamente 10 equipas, e considera as 10 restantes para o segundo grupo. Amostragem __________________________

c) Uma lista numerada contm 1000 nomes, numerados consecutivamente a partir de 1.

Iniciando-se do 15 nome, uma amostra foi composta considerando sorteados os nomes referentes aos nmeros 25, 35, 45, 55 e assim sucessivamente at que fossem escolhidos 100 nomes. Amostragem _________

6 Complete:

a) Na amostragem _______________ cada elemento da populao tem a mesma chance de ser includo na amostra.

b) Na amostragem ___________________a seleco dos itens da populao que faro parte da amostra so escolhidos seguindo uma sequncia fixa, isto , so escolhidos os itens r, r+k, r+2k, r+3k, e assim por diante.

c) A amostragem __________________pressupe a diviso da populao em subgrupos de itens similares, procedendo-se ento a amostragem em cada subgrupo.

d) A amostragem ___________________pressupe a disposio dos itens de uma populao em subgrupos heterogneos representativos da populao global, procedendo-se a amostragem dos subgrupos.

7 Um grupo industrial deseja determinar a reao do pblico rotulagem dos produtos. Numa parte da cidade, h 40 quarteires, com 10 casa por quarteiro.

a) Suponha que se queira selecionar aleatoriamente 10 casas. Como proceder? b) Esboce um plano de amostragem aleatria em 2 estgios, selecionando primeiro 10

quarteires e, em seguida, 1 casa em cada quarteiro selecionado.

8 - Os empregados de uma firma tm etiquetas de identificao numeradas consecutivamente de 101 a 873. Deve-se escolher um comit de segurana de 10 pessoas, selecionadas aleatoriamente. Como fazer a seleco do comit, utilizando:

a) Amostragem aleatria simples; b) Amostragem sistemtica.

9 Os dados abaixo referem-se ao tempo de execuo (minutos) de uma certa tarefa quando foram observados os desempenhos de 51 funcionrios, em trs diferentes turnos.



Turno I 81 80 86 92 91 91 88 87 86 86 91 87 88 Turno II 94 94 97 96 96 96 90 94 93 95 97 95 96 97 93 Turno III 100 98 100 108 110 103 105 114 107 98 109 107 109 104 106 102 104 99 100 99 191 99 100

Extrair uma amostra de tamanho 9.

10 A demanda pelo produto X, na primeira semana de dez/93, em 35 estabelecimentos comerciais revelou os seguintes valores:

35 19 20 22 36 42 25 42 20 28

24 23 29 33 37 14 22 35 30 30

38 39 28 27 21 27 32 49 18 26

24 33 34 29 39

a) Extrair uma amostra aleatria simples de tamanho 8; b) Extrair uma amostra sistemtica de tamanho 10; c) Dividir a populao em dois estratos:

A = Valores menores ou iguais a 30; B = Valores maiores que 30

Extrair uma amostra estratificada de tamanho 9.

Observao 1 Exemplo: Numa pesquisa sobre o "trabalho das mulheres na actualidade". Provavelmente se ter interesse em considerar: a diviso cidade e campo, a habitao, o nmero de filhos, a idade dos filhos, a renda mdia, as faixas etrias etc.

A primeira tarefa descobrir as propores (porcentagens) dessas caractersticas na populao. Imagina-se que haja 47% de homens e 53% de mulheres na populao. Logo, uma amostra de 50 pessoas dever ter 23 homens e 27 mulheres. Ento o pesquisador receber uma "quota" para entrevistar 27 mulheres. A considerao de vrias categorias exigir uma composio amostral que atenda ao n determinado e s propores populacionais estipuladas.



Observao 2: Exemplo: Suponhamos uma rua com 900 casas, das quais desejamos obter uma amostra formada por 50 casas para uma pesquisa de opinio. Podemos, neste caso, usar o seguinte procedimento: como 900/50 = 18, escolhemos por sorteio casual um nmero de 01 a 18, o qual indicaria o primeiro elemento sorteado para a amostra; os demais elementos seriam periodicamente considerados de 18 em 18. Assim, suponhamos que o nmero sorteado fosse 4 a amostra seria: 4 casa, 22 casa, 40 casa, 58 casa, 76 casa, etc.

Exemplo: Numa pesquisa sobre preferncia por determinado cosmtico, o pesquisador se dirige a um grande salo de beleza e entrevista as pessoas que ali se encontram.

Exemplo: Vamos obter uma amostra proporcional estratificada, de 10%, do exemplo anterior, supondo, que, dos 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. So portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino). Logo, temos:

SEXO POPULACO 10 % AMOSTRA MASC. 54 5,4 5 FEMIN. 36 3,6 4

Total 90 9,0 9

Numeramos ento os alunos de 01 a 90, sendo 01 a 54 meninos e 55 a 90, meninas e procedemos o sorteio casual com urna ou tabela de nmeros aleatrios.

.

EXERCCIOS:

1- Uma escola de 1 grau tem 124 alunos. Obtenha uma amostra representativa correspondente a 15% da populao, utilizando a partir do incio da 5 linha da Tabela de nmeros aleatrios.

2- Tenho 80 lmpadas numeradas numa caixa. Como obtemos uma amostra de 12 lmpadas ?

3- Uma populao encontra-se dividida em trs estratos, com tamanhos, respectivamente, n1= 40, n2= 100 e n3= 60. Sabendo que, ao realizar uma amostragem estratificada proporcional, 9 elementos da amostra foram retiratos do 3 estrato, determine o nmero de elementos da amostra.

4- Mostre como seria possvel retirar uma amostra de 32 elementos de uma populao ordenada formada por 2.432 elementos. Na ordenao geral, qual dos elementos abaixo seria escolhido para pertencer a amostra, sabendo-se que o elemento 1.420 a ela pertence ?

1.648 , 290 , 725 , 2.025 ou 1.120

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