![Page 1: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/1.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Рачунарска анализа електричних кола
Милка Потребић
1u
2u
1i
2i
3u
3i
![Page 2: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/2.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Налажење одзива ел. кола
коришћењем
Лапласове трансформације
0
de)()( ttusU ts
j
j
de)(2j
1)(
c
c
ts ssUtu
![Page 3: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/3.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Одзив на побуду и сакупљену енергију
![Page 4: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/4.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Једначине, одзив,... у комплексном домену
laplace, solve…
MATLAB: MuPAD
![Page 5: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/5.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Одзив у временском домену
MATLAB: MuPAD
ilaplace,
plotfunc2d
![Page 6: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/6.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Одзив на побуду у облику
правоугаоног импулса
![Page 7: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/7.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Једначине, одзив,... у комплексном домену
MATLAB: MuPAD
![Page 8: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/8.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
MATLAB: MuPAD
Одзив у временском домену
![Page 9: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/9.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Одзив на сакупљену енергију
![Page 10: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/10.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
R2
R1
C1
C2
u1 2u
u1aU0
001 )( Utu
①
②
③
j
Једначине
у комплексном домену
MATLAB: MuPAD
![Page 11: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/11.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Одзив у временском домену
MATLAB: MuPAD
![Page 12: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/12.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Одзив на троугаони импулс
mU
![Page 13: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/13.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Једначине, одзив,...
у комплексном домену
MATLAB: MuPAD
![Page 14: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/14.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Побуда
0 T
U
t
ug tr
tthT
Uf 1
TtrT
Uf 2
TtUhf 3
21 ff
TtUhTtrT
Utth
T
U
tftftftu
TthTttr
321g
Индициона ф-ја
MATLAB: MuPAD
![Page 15: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/15.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Одзив у временском
домену
MATLAB: MuPAD
![Page 16: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/16.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Одзив на природне почетне услове
gE
![Page 17: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/17.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Природни почетни услови
t0
R L
CE uC
i L CR 2
00 tuC
REtiL g0
0tt
gE
![Page 18: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/18.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
τ - нова променљива за време
0t0 t
0tt 0
00 tuC
REtiL
0
Природни почетни
услови по
променљивој t
00
Cu
REiL 0
Природни почетни
услови по
променљивој
![Page 19: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/19.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Једначине, одзив,...
у комплексном домену
MATLAB: MuPAD
![Page 20: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/20.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Одзив у временском домену
MATLAB: MuPAD
![Page 21: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/21.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Налажење устаљеног
простопериодичног одзива у
ел. колима са водовима
DD IZUU )sin(j)cos( c0
DD IUYI )cos()sin(j c0
0U DUDI0I
cZ
D
![Page 22: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/22.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Решавање ел. кола са водовима
![Page 23: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/23.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Једначине, одзив,... у комплексном домену
MATLAB: MuPAD
![Page 24: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/24.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Одзив у временском домену,
средња снага, коефицијент рефлексије
MATLAB: MuPAD
![Page 25: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/25.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
Електроенергетски вод са губицима
![Page 26: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/26.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
jjj CGLR
CG
LRZ
j
jc
)cosh(11 DAa
)cosh(22 DDa
)sinh(c21 DYCa
)sinh(c12 DZBa
0U UU D
DI0I
cZ
D
MATLAB: MuPAD
![Page 27: Рачунарска анализа електричних колаtek.etf.rs/RacunarskaAnalizaKola06 Laplace_n2017.pdf · 2017. 12. 24. · Računarska analiza električnih kola](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022071506/61269d0510c6726f91602f32/html5/thumbnails/27.jpg)
др Милка Потребић, ванредни професор, Практикум из рачунарске анализе кола, Универзитет у Београду – Електротехнички факултет, 2017.
DD IBUAU 0
DD IDUCI 0
0U UU D
DI0I
cZ
D
00
*
000 jQPIUS
)sinh(c2 DZZ
)coth(21
c1 DZZ
0U DU
DI0I
1Z 1Z
MATLAB: MuPAD