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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 1
ALIMENTATION EN EAU POTABLE BASE DE
DIMENSIONNEMENT
1. RAPPEL
1.1 Prvisions dmographiques
La planification des investissements consentir pour la distribution et la collecte des eaux est
faite de manire satisfaire la demande sur la dure dutilisation des ouvrages. Il sagit donc de
faire des prvisions un horizon correspondant la dure de vie de ces amnagements ou, pour lemoins, leur dure damortissement.
Pour tenir compte de lvolution de la population, le projeteur sappuiera sur des prvisions court
(5 10 ans) et moyen termes (10 50 ans). Plus lchance prvisionnelle est loigne et plus
lincertitude augmente. Il est important ds lors de considrer tous les facteurs socio-
conomiques susceptibles dinfluencer la croissance des agglomrations et surtout danalyser la
tendance volutive des annes passes.
Dans les pays industrialiss, il semble que la croissance dmographique tend vers zro. Les
fluctuations observes correspondent alors un dplacement de population des zones urbaines
vers les rgions priphriques. Ceux-ci sont souvent troitement dpendant de la performance des
systmes de transport et du dveloppement des zones commerciales et industrielles. Il nest
toutefois pas exclu quil sagisse dun mouvement de balancier dont le retour est dj perceptibledans de nombreux cas.
Dans les pays en dveloppement, en Afrique et en Amrique du Sud notamment, lessor
dmographique reste important et les populations ont tendance se concentrer dans des
mgapoles.
Dune manire gnrale, les sources dinformation utiles aux prvisions dmographiques sont
rechercher dans :
les recensements nationaux ;
les statistiques dimmigration et dmigration ;
les statistiques de naissances et de dcs ;
les plans damnagement du territoire fixant les rgles durbanisation.
1.2 Mthodes dextrapolation.
Diffrentes mthodes peuvent tre utilises pour tablir la prvision dvolution dune population
parmi lesquelles il convient de citer :
la mthode graphique, qui consiste tracer au jug une extrapolation de la courbe decroissance de la population, en tenant compte des vnements qui ont pu affecter sa variation
au cours du temps :
la mthode comparative, qui procde par comparaison avec dautres villes ayant suivi desvolutions similaires, en vrifiant que leurs caractristiques socio-conomiques sont bien
comparables ;
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 2
lhypothse de croissance arithmtique, cest--dire dun taux de croissance dP/dt constant ;dans ce cas, dP/dt = Ca et aprs intgration entre les temps t1et t2,
P2 P1= Ka(t2- t1) (1)
O P : population
T : temps
Ka: constante de croissance arithmtique
Lhypothse de croissance gomtrique, cest dire dun taux de croissance dP/dtproportionnel la population, dans ce cas, dP/dt = KgP et aprs intgration entre les temps t1et t2,
ln P2 ln P1 = Kg(t2- t1) (2)
o Kg: constante de croissance gomtrique
La croissance gomtrique peut galement tre exprime laide de lquation des intrts
composs lorsque le pourcentage de croissance annuelle est connu, ainsi :
P2= P1(1+r)n
(3)
o n : nombre de priodes de croissance considr (annes)
r : taux de croissance de chaque priode (sous forme dcimale)
Lhypothse de croissance taux dcroissant, tendant vers la population maximale saturation ; dans ce cas dP/dt = Kd(S P) et aprs intgration entre les temps t1et t2,
P2= P1(S P1) [1 e- K
d( t
2- t
1)] (4)
o S : population saturation
Kd: constante de la croissance taux dcroissant
1.3 Traitements demands.
A) Estimation base sur une croissance gomtrique
Le taux de croissance annuel dune populatrion de 25'000 habitants est de 5 %.
a) Dans combien dannes la population atteindra-t-elle 50'000 habitants ?
b) Comparer les valeurs de r et de Kg.
c) Calculer le dbit de pointe de la consommation deau potable des populations actuelle et
future en se basant sur une consommation moyenne de 500 l/j hab.
B) Estimation base sur une croissance taux dcroissant.
Il y a 10 ans, la population de la ville X tait de 65'145 habitants, elle est actuellement de
70'000 et saturation, elle atteindra 100'000 habitants.
a) Calculer le taux de croissance annuel de cette population.
b) Estimer quelle sera cette population dans 12 ans.
c) Calculer la consommation annuelle deau potable de la population dans 12 ans, sachant
quelle quivalait 550 l/j hab il y a 10 ans et quelle correspond actuellement 500 l/j hab,
en admettant une croissance arithmtique constante.
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 3
2. SOLUTION.
A ) Estimation base sur une croissance gomtrique
a)n
n rPP )1(2 +=
n0.05)(125'00050'000 +=
n05.12=
05.1ln2ln = n
2.1405.1ln
2ln==n ans
b) nn rP
P)1(
1
+=
)(ln 11
ttKP
Png
n =
nKttKn gng eeP
P == )(
1
1 car nttn = 1
nKn g
er
=+ )1(nKrn g=+ )1ln(
gKr =+ )1ln( pour 05.0=r 049.0=gK
On peut par ailleurs calculer le taux de croissance comme suit :
1
1
2
=
n
n
P
Pr
Ex. : Pays en dveloppement dmographie galopante,
taux de croissance annuel = 3.4 %
Doublement de la population ?
n
n rPP )1(
1 += o 12 PPn =
n)034.01(2 += 7.20=n ans
c) Population actuelle : 25'000 habitants
Population future : 50'000 habitants
selon la figure 2.16 du cours,
pour 25'000 habitants: 3 Qmax= 1'500 l/hab j soit 37'500 m3/j
pour 50'000 habitants: 2.5 Qmax= 1'250 l/hab j soit 62'500 m3/j
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 4
B) Estimation base sur une croissance taux dcroissant.
a) Calcul du taux de croissance annuel, K.
[ ])(
11
1
1)(
ttK
n
n
ePSPP
+=-K(10)e-165'165)-(100'00065'14570'000 +=
015.0=K
b) Calcul de la population dans 12 ans :
942'74e-170'000)-(100'00070'000 (12)-0.015 =+=
nP habitants
c) Calcul de la consommation annuelle dans 12 ans
C: consommation journalire
C1= 550 l/hab j C
n= 500 l/hab j
taux de croissance arithmtique constant
Cn- C1= Ka(tn- t1)
500 550 = Ka (10) Ka= -5
dans 12 ans
Cn- 500 = -5 (12) Cn= 440 l/hab j
consommation annuelle: 74'942 * 0.440 * 365 = 12'036 106m3/an
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 5
FONCTIONNEMENT DES POMPES
3. ENONCE
3.1 Objectif.
Associer chaque commentaire la pompe correspondante.
3.2 Donnes.
Pompe no..: Cette pompe ne refoule aucun dbit.
Pompe no..: Cette pompe refoule un dbit insuffisant.
Pompe no..: Cette pompe refoule un dbit trop important.
Pompe no..: Cette pompe refoule le bon dbit. Cependant, une faible variation dela caractristique de la conduite entrane une importante variation de
dbit.
Pompe no..: Une variation de caractristique modifie peu le dbit.
Pompe no..: Cette pompe refoule le bon dbit, mais avec un mauvais rendement.
Pompe no..: Cette pompe refoule le bon dbit, au rendement optimum.
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 6
4. SOLUTION
Pompe no1..: Cette pompe ne refoule aucun dbit.
Pompe no2..: Cette pompe refoule un dbit insuffisant.
Pompe no3..: Cette pompe refoule un dbit trop important.
Pompe no4..: Cette pompe refoule le bon dbit. Cependant, une faible variation dela caractristique de la conduite entrane une importante variation de dbit.
Pompe no5..: Une variation de caractristique modifie peu le dbit.
Pompe no6..: Cette pompe refoule le bon dbit, mais avec un mauvais rendement.
Pompe no7..: Cette pompe refoule le bon dbit, au rendement optimum.
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 7
LIMITATION DES DEBITS DE POINTE DUN BASSIN
VERSANT URBANISE
5. ENONCE
5.1 Objectif.
Afin de permettre le passage des crues dans le tronon mis sous conduite du ruisseau de Broye,
le dbit de pointe doit tre limit 3.5 m3/s pour loccurrence centennale. Lobjectif de lexercice
est de dterminer le volume ncessaire pour satisfaire cette contrainte en utilisant la
mthodologie dveloppe au 5.1.7.1 du cours dhydraulique urbaine ( Maximisation du volume
de rtention ).
5.2 Donnes.
Le bassin versant a une surface de 105 ha comportant 8.5 ha urbanis (coefficient
dimpermabilisation de lordre de 60%). Les coefficients de ruissellement correspondants sont
estim 0.8 pour la zone urbanise et 0.3 pour la zone rurale. Son temps de concentration est de
l'ordre de 20 minutes. Les paramtres employer dans la formule de Hrler-Rhein proviennent de
la station pluviomtrique de Pully. Pour la priode de retour 100 ans, ils valent K=15827 et B=13.5
min.
C
Bassin de rtention ciel ouvert
V = ?? 000 m3 Qaval = 3.5 m3/s
R.d
eBroy
e
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 8
LIMITATION DES DEBITS DE POINTE DUN BASSIN
VERSANT URBANISE
6. SOLUTION.
6.1 Units.
Comme dans nombre de problmes hydrologiques, les donnes sont disponibles dans des
systmes dunits disparates, il convient tout dabord de ramener les paramtres un systme
cohrent (m-kg-s). Pour commencer, exprimons les temps en secondes :
B = 13.5 [min] = 810 [s]
[ ] [ ]t sc= =20 1200min
La formule de Hrler-Rhein fournit directement des intensits en [l/s/ha] : iK
t Bp
=+
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ][ ] [ ]
[ ]il
s ha
m
s mm sHorler =
=
=
11000
10 00010
3
2
7
Dans cette formule, les temps sont introduits en minutes. La dimension du coefficient K est donc
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]K i m s s mHorler= = = min 10 60 6 107 6
Sa valeur en units SI devient :
[ ] [ ]K m m= =15 827 6 10 0 09506 .
Le dbit maximal de rejet par unit de surface vaut :
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ]q
l
ha
m s
mm ss =
=
=
3500
105
3500
1000
105 10 0003 33 10
3
2
6.
6.2 Bassin versant.
Le coefficient de ruissellement de la zone urbanise est estim :
m u, .= 0 80
Pour la zone rurale, on considrera un coefficient de ruissellement :
mr, .= 0 30
Le coefficient de ruissellement global est obtenu en pondrant les surfaces respecticves :
mm r r mu u
BV
F F
F=
+ =
+ =, ,
. . . ..
0 80 8 5 0 30 96 5
1050 34
Il serait souhaitable, pour un dimensionnement rel, deffectuer une tude de sensibilit sur ce
coefficient.
6.3 Dure de pluie critique.
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 9
Daprs lquation (5) du 5.1.7.1 du cours dhydraulique urbaine :
[ ][ ]
[ ]s7009sm1033.3
m0950.034.0
q
KA
6s
=
=
m=
Do la dure de pluie critique (4) :
[ ]s184281020017009
8107009B
tA
BAt
cc,p =
=
=
Cette dure est suprieure au temps de concentration du bassin versant et infrieure quelques
heures, la mthode est donc applicable.
6.4 Caractristiques de la crue critique.
En reprenant la forme dhydrogramme propose dans la mthode, le dbit de pointe entrant par
unit de surface vaut :
[ ]sm1008.18101842
0950.034.0
Bt
Kq 5
c,pmmax,e
=+
=+
=
Le dbit de pointe rel vaut :
sm34.111008.10000501qFQ35
max,eBVmax,e ===
Le volume deau ruissele par unit de surface vaut :
[ ]m0236.01008.11842qt 5max,ec,pruis ===
D'ou le volume total ruissel durant l'averse :
3ruisBVTot m765240093.00000501FV ===
6.5 Volume minimal de stockage.
La formule (6) du cours permet de calculer la lame deau stocker :
( ) ( ) [ ]m0135.0810200170091033.3BtAq 262csmax,s ===
Soit, en terme de volume :
3max,sBVmax m217140135.00000501FV ===
7. REMARQUES.
7.1 Comportement hydraulique du systme.
Environ 60% du volume ruissel de laverse critique doit tre stock pour assurer la limitation du
dbit. Il faut noter que le volume ainsi calcul suppose une rgulation parfaite du dbit sortant du
bassin de rtention. il faudrait en fait majorer ce volume en tenant compte du comportement
hydraulique de louvrage de sortie (par exemple en effectuant un calcul de laminage).
7.2 Comparaison avec dautres mthodes.
Pour lexemple considr, une approche par simulation hydrologique continue des apports de
provenance du bassin versant sur une dure de 17 ans, puis ajustement statistique des volumes
stocker a permis destimer un volume de 15'000 m3pour loccurrence centennale. De plus, cette
simulation mis en vidence que seuls les vnements intenses et de courte dure gnraient
des volumes stocker significatifs. La similarit des rsultats obtenus par des mthodes
fondamentalement diffrentes accrdite lapplication de la prsente dmarche a des petits bassins
versants moyennement impermabiliss.
7.3 Volume limite selon Hrler-Rhein.
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 10
La hauteur deau ruissele limite (formule 7 du cours) correspondant un dbit nul l'aval et donc
des vnements infiniment longs (selon la formule de Hrler-Rhein) vaut :
[ ]t
ruis mp
K m
= = = lim . . . 0 34 0 0950 0 0323
Le volume stocker correspondant est de 33 915 m3, soit environ 2.4 fois plus grand que celuicalcul prcdemment.
7.4 Approche mthode rationnelle .
A titre de comparaison, lapplication de cette mthode en considrant lvnement gnrant le
dbit de pointe maximal (mthode rationnelle : tc=tp) conduit un volume stocker de 12700 m3,
soit une sous estimation denviron 12% par rapport lvnement critique.
8. CONCLUSION
Dans tout problme ou interviennent des phnomnes de rtention, il est ncessaire de prendre
en compte la dure de la pluieafin de dterminer lvnement critique.
Rtention Recherche de lvnement critique
Les approches analytiques, telles que celle propose permettent de cerner le type dvnement
de pluie considrer pour un amnagement donn. Il faut galement remarquer que lvnement
critique dpend tant de la pluviomtrie du site que des caractristiques du bassin versant. Le
comportement hydraulique des ouvrages doit galement tre pris en compte lorsque ceux-ci
neffectuent pas une rgulation parfaite du dbit lamin (cf. cours dhydraulique urbaine, 5.1.7.2).
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INFILTRATION DES EAUX DE RUISSELLEMENT
9. ENONCE
9.1 Objectif.
La couverture tanche d'une place de dpt sur une surface de 250 x 40 m2 est ralise en
bordure d'un ruisseau existant. Afin de ne pas surcharger ce dernier lors des vnements
pluvieux, le ruissellement de la place est rcolt dans le systme d'infiltration active.
9.2 Donnes.
Le systme.
Le systme dinfiltration propos est reprsent schmatiquement sur la figure 1. Son principe
de fonctionnement peut tre dcrit comme suit:
- l'eau qui ruisselle sur la place tanche est rcolte dans une rigole amnage sa limite
aval;
- l'eau s'coulant dans la rigole alimente deux dpotoirs placs ses extrmits, eux-mmes
raccords la tranche filtrante;
- en cas de surcharge, la rigole dverse latralement et l'eau s'infiltre en surface dans la
tranche filtrante;
- Les dpotoirs sont quips de dversoirs de scurit raccords au ruisseau voisin, demanire viter l'inondation de la place lors de pluies extrmes;
- Une paroi plongeante installe sur la rigole permet de retenir les corps flottants dans cette
dernire, qui joue galement un rle de dpotoir.
La pluviomtrie.
Les courbes I-D-F de la station de Lausanne, admise comme reprsentative pour ltude,
sont donnes sur la figure 2.
9.3 Traitements demands.
Dimensionner le systme propos de manire a ce que la place ne soit inonde en moyennequ'une fois tous les 5 ans.
Dfinir en particulier:
La pluie de dimensionnement.
L'hydrogramme de dimensionnement.
La capacit de stockage.
Le processus dinfiltration.
Les mesures d'entretien.
10. SOLUTION.
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PROPAGATION DE CRUES
CALCUL DE LAMINAGE P AR LA METHODE SIC
1. ENONCE
10.1 Situation.
Un lac situ dans un site trs encaiss occupe une superficie de 200 ha environ. Il est aliment
par une rivire et son dbouch est contrl par un seuil rocheux. Hydrauliquement, ce seuil est
assimilable un dversoir en paroi paisse (Cd = 0.385) de 7.5 mtres de longueur, il est suivi
d'une haute chute.
La crue dfinie ci-dessous, se superpose un dbit de base stabilis 25 m3s-1 (dbit entrant
Qe= dbit sortant Qs).
10.2 Questions.
Calculer le laminage (rduction de la pointe et dphasage des pics) que produira son passage
travers le lac.
Poursuivre le calcul par la mthode SIC jusqu' la stabilisation du dbit de sortie (Qs > 10%).Dessiner les hydrogrammes d'entre et de sortie.
t[h] Qe[m3s-1] t[h] Qe[m
3s-1]
0 25.0 21 75.0
3 30.0 24 71.0
6 40.0 27 65.0
9 52.5 30 57.5
12 65.8 36 42.5
15 73.8 42 30.0
18 76.3 48 25.0
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11. SOLUTION
11.1 Conditions initiales.
Q = 25 m3s-1 = 23
2
3
25.7385.02 HgHgBCd =
mH 56.1= .11.2 Etablissement de la relation S - Qs
Lquation de rtention exprime sous forme rcursive est :
+
+=
+++
22
111 n
ssn
enn
e
nn QQQQ
t.
Elle peut galement scrire :
11
122
++
+ +
=
++ nsn
n
s
nn
e
n
e Qt
Qt
QQ
o t : pas de temps
n : indice du pas du temps
La loi de vidange permet dtablir une relation ( )ss QfQt
=+
2 appele Storage Indication Curve partir
de laquelle la valeur de Qspeut tre dtermine une fois le terme sQt +
2 tir de la dernire quation. Le
calcul pas pas ncessite la connaissance des conditions initiales ( ) 00 == tt et ( ) 00 ss QttQ == .Ainsi, en posant
sQt
S +
= avec t1 =3 h et t2 = 6 h
(
)
(
3
)
s
(
3
/
)
V
/t1(
m3/
s)
V
/t
2
(
m3
/
s
)
S
2
(
m3
/
s
)
1
.
0
.
0
0
0
.
0.
0
0
0
.
0
2
5
.0
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5.
2
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7
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6
4
7
.
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.
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.
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6
.
8
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.
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.
9
.1.
3
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.
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7.
8
63
.
9
10
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.
1
.
1
.
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6
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1
7
4.
1
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0
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.
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.
2
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2
6
6.
7
1
1
3
.
3
1
9
9
.
8
La reprsentation graphique des relations Si-Qsest donne sur la figure 1
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Figure 1 : Relations S-Qspour t1 =3 h et t2 = 6 h
Figure 2 : Hydrogrammes entrant et sortant de la retenue
Calcul de laminage
0.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
25.00
35.00
45.00
55.00
65.00
Qs (m3 /s )
S(m3/s)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 10 20 30 40 50 60
T e m p s ( h e u r e s )
Dbit(m3/s)
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 22
Calcul den
sen
en QQQN 21 += +
NSS nn +=+1
( )11 ++ = nns
SfQ selon la figure 1.
(
)
t
(
h
)
e
(
3
/
)
(
3
/
)
(
3
/
)
s
(
3
/
)
3
3 1
3
3
1
3
1
1
31
3
1 3 1
3 1
3 -
1
-
6
1
-
6
1
-
6 -
6 -
6 -
La reprsentation graphique des relations Qet et Qst est donne sur la figure 2.
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 23
ETABLISSEMENT DE LA CARTE DES DOMMAGES GENERATION DE
SCENARIOS DAMENAGEMENT
12. ENONCE
12.1 Objectif.
Sept communes situes sur le mme bassin versant doivent rsoudre leurs problmes
dvacuation des eaux lchelle rgionale. Compte tenu de la situation actuelle et des objectifs
fixs, il sagit de gnrer des solutions susceptibles de couvrir les dficits identifis en matire de
protection contre les crues.
12.2 Donnes.
Les informations principales concernant loccupation et lutilisation du sol sont rassembles sur
les cartes 1 3. Les dbits de pointe et les capacits limites calculs en diffrents points du
rseau sont rassembls dans les tableaux 1 et 2.
Pour la protection contre les crues, les objectifs suivants ont t admis sur lensemble du bassin
versant : pturages et forts T=2ans ; cultures T=10ans ; routes T=50ans ; localits T=100ans.
Table 1 : Dbits de pointe calculs en diffrents points du rseau naturel de drainage
Table 2 : Capacits limites calcules en diffrents points sensibles du rseau
12.3 Traitements demands.
Etablir la carte des capacits du rseau naturel de drainage ainsi que la carte desdbordements de ltat actuel.
Constituer la carte des dommages accompagne dune table indiquant les degrs de gravitcorrespondants.
Gnrer diffrents scnarios damnagement susceptibles de rsoudre lensemble desproblmes identifis.
Capacits limites calcules en diffrents points du rseau [m3/s]
Lieu Pont 1 Pont 2 Pont 3 Pont 4 Pont 8 Pont 9 Pont 3 J 1 J 2 J 4
[km amont] 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0
RG 220 25 220 100 25 20 200 220 150 75RD 220 20 200 100 25 18 180 260 125 90
Dbits de pointe calculs en diffrents points du rseau [m3/s]
Priode de retour Localit A Localit B Localit C Localit D Loc.E Loc.F Localit G J 2 J 4
[ans] amont aval amont aval amont aval amont aval aval aval amont aval affluent aval
2 122 140 28/55 86 11 11 14 15 16 11 5 6 32 45
10 189 217 42/72 133 17 18 21 24 25 17 8 10 49 70
50 236 271 53/90 166 21 22 26 30 32 21 11 12 61 88
100 270 310 60/120 190 24 25 30 34 36 24 12 14 70 100
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 25
Pont 2
Pont 3
Pont 10
Pont 9 Pont5 Pont 7
Pont 8
Pont 6
Pont 4
Carte 1: Bassin versant, localits, cours d eau,
routes et jonctions
Pont 1
LG LC
LD
LE
LF
LB
LA
J1
J2 J4
J5
J3
J6
0 5 km
0 5 km
Carte 2: Utilisation du sol
Localits
Forts
CulturesRoutes
Pturages
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 26
0 5 km
Carte 3: Potentiel dinfiltration et zones de protection des
eaux souterraines
Zones S
Zones potentielles
d infiltration
Carte 4: Scnario damnagement N1
0 5 km
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 28
DIMENSIONNEMENT DE RESEAU DEAUX
PLUVIALES
13. ENONCE
13.1 Objectif.
Le primtre situ entre larodrome de la Blcherette et le petit Flon constitue, lun des derniers
sites de grande ampleur disponible au sein de la commune de Lausanne. De par sa position
dinterface entre la ville et les rseaux routiers, il peut constituer lun des ples du dveloppement
local. A cette fin, un plan gnral damnagement a t tabli, essayant de maintenir un quilibre
entre quipements, habitations et activits commerciales ou de service. Ses principaux lmentssont donns la figure ci-dessous.
Lobjectif de lexercice est de dimensionner le rseau des collecteurs principaux dont une
esquisse du trac est superpos au plan damnagement de la figure 1. Ce futur rseau est admis
fonctionner en sparatif, par consquent seuls les apports d'eaux pluviales seront considrs.
arodrome
3
B
E
G
FH
I
6
2
1
75
4
8
9
A
C
D
1 : 617.55
2 : 615.20
3 : 616.35
4 : 606.10
5 : 615.25
6 : 609.70
7 : 614.95
8 : 604.15
9 : 602.45
Altitudes terrain
13.2 Donnes.
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 29
Bassins versant.Les caractristiques principales des sous-bassins versants et tronons figurent dans le
schma dassemblage ci-aprs.
1
2
B
3
22.0 hacollectifD
4
5
1.0 haquipementE
6
1.8 haartisanatF
7
1.2 hacommerceG
8
2.2 habureauH
8
2.3 ha
villasI
9
9
290m
60m
105m
250m
1
80m
220m
140m
110m
1.3 hacommerceC
50%
1.6 haparkingA
75%
0.4 hagare bus
40%
50%
55%
40%
65%40%
30%
B
Ce schma dassemblage fait apparatre des points fictifs (2, 8, 9) permettant de
comparer les dbits en provenance de diffrentes branches.
Pluviomtrie.
Le rseau est dimensionn pour une priode de retour de 5 ans. Les caractristiques de la
courbe I-D-F de la station de Pully, admise reprsentative pour ltude, sont :a = 23.7 [mm/h]
b = 0.704
avec i = a.t-b; i tant en [mm/h] et t en [h].
Temps de concentration.Le temps de concentration des bassins versants de tte sera admis gal 5 minutes.
Conduites.La rugosit des conduites est admise K=75 m
1/3/s.
Le diamtre des conduites ne sera pas infrieur 0.30 m.
La vitesse devra tre comprise entre 0.6 m/s et 3.0 m/s.
La profondeur de mise en uvre minimale est de 1.50 m
13.3 Traitements demands.
C) Dimensionner la conduite 1-2 en fonction des apports du bassin A.
D) Dterminer le temps de concentration et le dbit de pointe au point 2 (bassins A et B)
E) Dimensionner la conduite 3-2 en fonction des apports du bassin C.
F) Calculer le dbit de pointe au point 2 (bassins A,B et C) en considrant le temps de
concentration (et donc la dure de pluie) de la branche 1-2.
G) Calculer le dbit de pointe au point 2 (bassins A,B et C) en considrant le temps de
concentration (et donc la dure de pluie) de la branche 3-2.
H) Comparer ces deux rsultats. Quel est le dbit dterminant pour le dimensionnement de la
conduite 2-4 ? Dimensionner la conduite 2-4 daprs ce dbit de pointe.I) En appliquant le principe prcdent aux assemblages 8 et 9, terminer le dimensionnement du
rseau.
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 30
14. SOLUTION.
A ) Conduite 1-2.
Selon les hypothses, tc=5min. La pluie de dure correspondante a une intensit :
i mm h=
=23 75
601363
0704. .
.
Il convient de rappeler ici que le calcul repose sue l'hypothse d'une pluie bloc d'intensit
constante sur la dure considre. Qui plus est, cette pluie est admise uniforme sur l'ensemble
du bassin versant.
Le dbit de pointe des eaux pluviales au point 1 provenant du bassin A vaut :
s/m454.0360
6.13.13675.0
AiCQ
3A
1ep =
== (en remarquant que 360 [mm/h].[ha] = 1 [m3
/s] )
La pente disponible : J=
=617 55 615 20
1050 0224
. ..
Le diamtre dune conduite permettant le passage de ce dbit section pleine :
m465.00224.075
454.0208.3
JK
Q4D
838335
sp =
=
=
On choisira un diamtre de 0.50 m. Pour cette conduite, la hauteur deau correspondant au dbit
de pointe (obtenu par abaque ou calcul numrique) est de 0.345m et la vitesse d'coulement de
3.13 m/s.
B ) Dbit au po int 2.
Le dbit de pointe des eaux pluviales au point 2 provenant du bassin B vaut:
s/m061.0360
4.3.1364.0AiCQ
3B2ep =
==
Pour le bassin B, le temps de concentration au point 2 est gal :
[ ]min5tB2C =
En considrant le bassin A, le temps de concentration au point 2 sera gal la somme du temps
de concentration du bassin versant et du temps de parcours sur le tronon 1-2 :
min56.513.360
1055ttt 21pcA
2c =+=+=
Il ne serait donc pas exact d'additionner au point 2 des dbits qui ne se produisent pas
simultanment.
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Systmes hydrauliques urbains Exercice : Prvisions de consommation page 31
Principe de rsolution:
La rsolution s'appuie sur un modle de bassins versants rectangulaires homognes assimilables
des plans. Il en rsulte que les lignes isochrones entretiennent une relation linaire avec la
surface contributive.
1t
tavecA
t
tA
cc.contr =
Pour les assemblages en parallle, deux situations sont considrer : Les deux branches ont des temps de concentration comparables.
2c1cc ttt =
Alors, les hydrogrammes gnrs par une pluie de dure tcsur les branches 1 et 2 auront des
pointes simultanes, ce qui permet dadmettre
21aval QQQ +=
Les temps de concentration sont trs diffrents : 2c1c tt 1 la stabilit de la berge est dterminante.
Dans le cas prsent:
C = 1.20 (Figure 4)C = 0.75 (Figure 1)
C C = 0.9
la stabilit de fond est dterminante pour le choix du diamtre du bloc mettre en place.
Rponse 2: La vitesse moyenne de l'coulement Vm=Q/S vaut dans le cas prsent Vm=
3.20 m/s. En considrant cette vitesse sans facteur de majoration, le diamtre du bloc, obtenu par
application de la formule d'Isbach (9.2), est de dm= 0.22 m.
Rponse 3: La vitesse V considrer pour la dtermination du bloc est obtenue par
majoration de la vitesse moyenne. Dans le cas prsent, une majoration de 2 semble indique
(4.5). Par consquent par application de la formule (9.2) dr= 0.87 m.
Rponse 4: Le coefficient de Strickler estim sur la base de la formule K= 26/(dr)1/6est deK= 27 (m
1/3/s). La pente de frottement obtenue partir de la formule de Strickler, pour cette valeur
de K, est de Jf= 0.32%.
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