Download - “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees
![Page 2: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/2.jpg)
2. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Contingut
Estadística descriptivaMesurar la variabilitat
Percentatges
Gràfics
MostreigConceptes clau. Males interpretacions
Grandària de mostra
Més enllà dels càlculs...
![Page 3: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/3.jpg)
3. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Contingut
Estadística descriptivaMesurar la variabilitat
Percentatges
Gràfics
MostreigConceptes clau. Males interpretacions
Grandària de mostra
Més enllà dels càlculs...
![Page 4: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/4.jpg)
4. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Començant: Síntesi numèrica de dades
94,9559,9163,65
104,2168,7271,2685,3977,30
121,4391,5295,52
126,7479,08
130,79109,6265,19
126,02137,6163,90
94,9559,9163,65
104,2168,7271,2685,3977,30
121,4391,5295,52
126,7479,08
130,79109,6265,19
126,02137,6163,90
94,9559,9163,65
104,2168,7271,2685,3977,30
121,4391,5295,52
126,7479,08
130,79109,6265,19
126,02137,6163,90
94,9559,9163,65
104,2168,7271,2685,3977,30
121,4391,5295,52
126,7479,08
130,79109,6265,19
126,02137,6163,90
94,9559,9163,65
104,2168,7271,2685,3977,30
121,4391,5295,52
126,7479,08
130,79109,6265,19
126,02137,6163,90
Mesures de tendencia central
Mitjana, Mediana i Moda
Mesures de dispersió
Rang, Variància, Desviació tipus ?
SÍNTESI NUMÈRICA
Percentatges
![Page 5: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/5.jpg)
5. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Quantificar la variabilitat no és fàcil
6 8 ,3 %
9 5 ,4 %
9 9 ,7 %
La mitjana de les alçades es 170 cm
Quina és la desviació tipus?
![Page 6: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/6.jpg)
6. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
“Els marcians existeixen!”
Els marcians existeixen!
Mitjana = 150 cm
Quina alçada tenen?
¿Quina alçada tenen els seus jugadors professionals de basquet?
Desv. tipus = 20 cm
![Page 7: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/7.jpg)
7. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Perill!: Els percentatges
Aparentment son trivials però les males interpretacions son freqüents:
• Percentatge... de què?: Increment sobre el preu inicial o sobre el
preu final. Regalen el 33% de producte (o el 25%?)
• Percentatges i punts percentualsEls beneficis han passat de 2 al 4%. Han augmentat 2 punts (“un 2%”) o han augmentat un 100%.
![Page 8: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/8.jpg)
8. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Percentatges. Exemple
El Periódico, 05 gener 2006. Pàgina 27
![Page 9: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/9.jpg)
9. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Començant: Síntesi numèrica de dades
94,9559,9163,65
104,2168,7271,2685,3977,30
121,4391,5295,52
126,7479,08
130,79109,6265,19
126,02137,6163,90
94,9559,9163,65
104,2168,7271,2685,3977,30
121,4391,5295,52
126,7479,08
130,79109,6265,19
126,02137,6163,90
94,9559,9163,65
104,2168,7271,2685,3977,30
121,4391,5295,52
126,7479,08
130,79109,6265,19
126,02137,6163,90
94,9559,9163,65
104,2168,7271,2685,3977,30
121,4391,5295,52
126,7479,08
130,79109,6265,19
126,02137,6163,90
94,9559,9163,65
104,2168,7271,2685,3977,30
121,4391,5295,52
126,7479,08
130,79109,6265,19
126,02137,6163,90
GRÀFIQUES
Diagrames bivariants, histogrames…
Height
Weig
ht
767472706866646260
220
200
180
160
140
120
100
SexoHombreMujer
Scatterplot of Weight vs Height
![Page 10: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/10.jpg)
10. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Anàlisi exploratòria de dades
Height
Weig
ht
767472706866646260
220
200
180
160
140
120
100
SexoHombreMujer
Scatterplot of Weight vs Height
Resultat de la “Course Navette”, pulsacions, alçada, pes, sexe,
pràctica habitual d’algun esport,...
1 4 8 3 5 44 6 5 888 24 6 000012222222224444 40 6 6666688888888888(17) 7 00000022222244444 35 7 6666688888 25 8 0002224444 15 8 67888 10 9 0000224 3 9 66 1 10 0
![Page 11: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/11.jpg)
11. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Histograma “viu”
![Page 12: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/12.jpg)
12. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Cotxes, motos, …
Pot.(CV)
PVP
5004003002001000
50000000
40000000
30000000
20000000
10000000
0
Scatterplot of PVP vs Pot.(CV)
Relació entre preu i prestacions.
Quins són especialment cars o barats?
Pot.(CV)
PV
P
200180160140120100
5000000
4800000
4600000
4400000
4200000
4000000
960 2.5 24V
850 GLT
850 GLE
Corrado 16V
Camry 2.2 16V
Celica 2.0 16V
CD 2.3 I 9000 CS 2.3 I
900 SE 2.5 V6 3p
825 SD
827 SI
Safrane RN 2.5 DT
605 SLDT C180
Xedos 6
Xantia 16V VSX 518 I 320 I
80 2.6 Quattro
A6 2.6 V6 80 2.8 E
155 2.5 V6
Scatterplot of PVP vs Pot.(CV)
![Page 13: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/13.jpg)
13. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Gràfiques per analitzar dades
Día Ope. Máquina 1 Máquina 2
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
A B B B A
A A B B A
B B B A A
B B A A A
220.3 215.8 220.4 221.5 215.7
222.7 216.0 219.4 219.8 220.2
218.0 219.3 220.0 223.9 218.1
216.9 217.9 224.2 214.1 221.1
215.5 222.0 218.7 227.0 225.3
215.1 218.8 218.3 222.6 219.5
223.9 219.6 214.1 220.6 218.8
221.6 225.7 216.2 219.7 225.0
219.1 218.9 218.6 219.5 223.0
219.6 217.9 216.7 219.1 222.4
219.6 218.8 224.3 219.5 218.4
220.6 222.2 219.9 222.4 222.7
219.2 213.6 219.6 222.5 218.0
217.3 213.0 224.1 217.7 219.9
221.9 219.9 217.4 219.6 217.9
222.6 216.1 220.4 224.5 222.2
220.3 216.9 222.9 223.1 216.0
212.1 216.9 216.2 216.2 222.9
214.9 219.0 218.0 211.8 214.6
215.6 212.5 215.8 213.7 212.5
208.0 213.4 219.7 215.3 210.9
213.0 216.0 218.4 212.2 214.3
212.6 216.7 219.5 218.2 215.7
220.4 214.6 219.9 209.7 217.5
214.4 217.7 209.4 220.4 221.4
218.0 213.5 216.6 216.9 219.1
219.4 216.4 219.5 218.3 218.0
217.3 209.7 216.5 216.9 217.4
219.2 217.7 221.6 215.6 210.9
216.5 219.2 214.9 214.9 216.7
213.3 213.5 222.3 217.4 216.4
216.2 211.3 211.9 213.1 215.7
![Page 14: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/14.jpg)
14. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Histogrames: Visió general
Peso
Fre
cuenci
a
235230225220215210205
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Datos Globales
Peso
Fre
cuenci
a
235230225220215210205
30
25
20
15
10
5
0
Máquina 1
Peso
Fre
cuenci
a
235230225220215210205
30
25
20
15
10
5
0
Máquina 2
![Page 15: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/15.jpg)
15. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Histogrames: Visió general
205 210 215 220 225 230 235
0
5
10
15
20
25
30
35
Pesos
PorcentajeMáquina 1
228226224222220218216214212
25
20
15
10
5
0
Máquina 3
Pesos
Porcentaje
¿Producen las máquinas 1 y 3 con la misma dispersión?
![Page 16: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/16.jpg)
16. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Gràfics: Mals usos
![Page 17: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/17.jpg)
17. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Atenció: Escala vertical
85.990
143.449
![Page 18: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/18.jpg)
18. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Atenció: Escala horitzontal
![Page 19: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/19.jpg)
19. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Atenció: Dues dimensions
![Page 20: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/20.jpg)
20. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
How to lie…
![Page 21: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/21.jpg)
21. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Llibres amb “Statistics” en el títol
![Page 22: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/22.jpg)
22. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Contingut
Estadística descriptivaMesurar la variabilitat
Percentatges
Gràfics
MostreigConceptes clau. Males interpretacions
Grandària de mostra
Més enllà dels càlculs...
![Page 23: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/23.jpg)
23. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Estimació de proporcions
Pregunta: Quina grandària de mostra necessito
per que la informació sigui vàlida?
1) Del marge d’error que s’estigui disposat a assumir
2) De la seguretat (“nivell de confiança”) que es desitgi
3) Del valor que realment tingui la proporció que s’estimi
4) De la grandària de la població (però això es poc important si la població es gran)
Resposta: Depèn
![Page 24: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/24.jpg)
24. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Interval de confiança per una proporció
Pregunta: ¿Quin percentatge de llars catalanes tenen ordinador amb connexió a internet?
Tema previ: Definicions claresQuè és una llar? Pis d’estudiants? Apartament en la platja?...
Resultat: 42,8 %
Si tornéssim a fer l’estudi, tornaria a sortir el 42,8%?
![Page 25: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/25.jpg)
25. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Interval de confiança per una proporció
Pregunta: ¿Quin percentatge de llars catalanes tenen ordinador amb connexió a internet?
Tema previ: Definicions claresQuè és una llar? Pis d’estudiants? Apartament en la platja?...
Resultat: 42,8 %
Si tornéssim a fer l’estudi, tornaria a sortir el 42,8%? El Periódico, 30 gener 2006. Pàgina 06
![Page 26: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/26.jpg)
26. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Interval de confiança per una proporció
42,8 %
Estimació puntual
Marged’error
Interval de confiança del 95 %
Diu la veritat el 95 % de las vegades
± 3,2 %
![Page 27: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/27.jpg)
27. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Mostreig: La fitxa tècnica
![Page 28: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/28.jpg)
28. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Interpretació del marge d’error
El País, 18 febrer 2006. Pàgina 18
![Page 29: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/29.jpg)
29. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
/ 2
N n pqp z ·
N n 1
Interval de confiança 1- per P
Marge d’error
/ 2
N n pqE z ·
N n 1
A partir de la fórmula anterior
2 2/ 2
N n pqE z ·
N n 1
Fen n-1 = n(aprox. raonable si n gran)
2/ 2
2 2/ 2
z pqNn
E N z pq
2/ 2
2 2/ 2
z pqNn
E N z pq
n: Grandària de la mostraz/2: Lligat al nivell de confiança
p: Proporció que es vol estimarq: 1-pN: Grandària de la poblacióE: Marge d’error
Càlcul de la grandària de mostra per estimar una proporció
![Page 30: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/30.jpg)
30. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Càlcul de la grandària de mostra per estimar una proporció
![Page 31: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/31.jpg)
31. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Grandària de la mostra i grandària de la població
95 %
Tamaño de la Márgen de errorpoblación ± 1 % ± 2 % ± 3 % ± 4 % ± 5 %
500 476 414 341 273 2181.000 906 706 517 376 2781.500 1.298 924 624 429 3062.000 1.656 1.092 696 462 3232.500 1.984 1.225 748 485 333
3.000 2.286 1.334 788 501 3413.500 2.566 1.425 818 513 3474.000 2.824 1.501 843 522 3514.500 3.065 1.566 863 530 3545.000 3.289 1.623 880 536 357
6.000 3.693 1.715 906 546 3627.000 4.049 1.788 926 553 3658.000 4.365 1.847 942 559 3679.000 4.647 1.896 954 563 369
10.000 4.899 1.937 965 567 370
15.000 5.856 2.070 997 578 37520.000 6.489 2.144 1.014 583 37725.000 6.939 2.191 1.024 587 37950.000 8.057 2.291 1.045 594 382
100.000 8.763 2.345 1.056 597 383
500.000 9.423 2.390 1.065 600 3841.000.000 9.513 2.396 1.066 600 3841.500.000 9.543 2.398 1.067 600 3852.000.000 9.558 2.399 1.067 601 385
50.000.000 9.602 2.401 1.068 601 385
979797
9696
9797
96
969696
95959596
94949595
919293
94
± 10 %
8188
Tamaños de muestra para estimación de proporciones con una confianza del
p=q=0,5. Valores redondeados por exceso
![Page 32: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/32.jpg)
32. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Grandària de la mostra i grandària de la població
Olla pels dies de cada dia Olla pels dies amb convidats
Cullera per tastar la sopaels dies de cada dia
Cullera per tastar la sopaamb convidats
![Page 33: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/33.jpg)
33. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Muestreo: LA CLAVE
La “matemàtica” que hem vist
(càlcul del nivell de confiança, marge d’error, ...)
solament és vàlida si la mostra és
ALEATÒRIA
I aquest aspecte és fonamental tot i que
moltes vegades s’ignora
![Page 34: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/34.jpg)
34. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Muestreo: Una encuesta sobre salarios
El Periódico, 26 octubre 2005. Pàgina 47
![Page 35: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/35.jpg)
35. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Fent preguntes indiscretes…
Si no surt figura respon a la pregunta indiscreta
Has copiat mai als exàmens de la FME?
Una experiència a la FME (Fòrum 2003):
L’enquestat tria una
carta d’una baralla
Si surt figura (sota, cavall, rei) respon a la pregunta innocent:
El teu DNI és parell?
Quin percentatge d’estudiants ha copiat alguna vegada als exàmens de l’FME?
![Page 36: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/36.jpg)
36. “Estadístiques” i enquestes. Algunes idees
Fent preguntes indiscretes…
7 10/
1 3 10/
Has copiat mai?
DNI parell?
SI
NO
SI
NO
p
1 p
/1 2
/1 2
Probabilitat d’obtenir SI com a resposta: 11
2p
Estimador de : sn
n Responen SI
Participen en l’enquesta
Estimador de p : 1 2/
p
^
^
^
![Page 37: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/37.jpg)
![Page 38: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/38.jpg)
![Page 39: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/39.jpg)
Sondeig
Resultats reals (100% escrutat)
![Page 40: “Estadístiques” i Enquestes Algunes idees](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022050723/5681436d550346895dafedd2/html5/thumbnails/40.jpg)
El PeríodicoDimarts, 24 octubre 2004
26,8 9,5 14,0 10,6 31,5
Estimació
Realitat