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Escuela Secundaria Provincia de La Rioja Ciclo Básico – 2° Año 2° División
Matemática
Prof. Romina Araya 1
Escuela: Secundaria Provincia de La Rioja
Docente: Prof. Romina Araya
Curso: 2°2° – Ciclo Básico
Turno: Tarde
Área Curricular: Matemática
Propuesta: Trabajar con números enteros
Guía Pedagógica N°6:
Unidad N°1
Tema: Operaciones combinadas con números enteros.
Introducción:
Comenzaremos la clase retomando Operaciones combinadas que vimos en la plataforma
TICMAS, correspondiente a la Guía 5. Si no pudiste ver con el concepto de OPERACIONES
COMBINADAS, te dejo unos ejemplos y tutoriales que te ayudaran a realizar las actividades
propuestas.
Hola chicos, espero que estén bien. Estoy segura que tuvieron un descanso reparador en el
receso invernal. ¿Cómo les está yendo con las guías? Espero que muy bien, no duden en
consultar. Estoy recibiendo algunas tareas, pero faltan, así es que los aliento a realizarlas.
En esta oportunidad continuamos trabajando con números enteros, realizaremos ejercicios
combinados y luego aprenderemos un nuevo tema.
La modalidad es seguir trabajando con la plataforma TICMAS
Allí se subirá cada una de las clases de Matemática, para poder ingresar se te brindará el
código de clase.
El código de esta clase de MATEMÁTICA de 2°2° es: IO8CID
A los que aún no entregan las guías anteriores los aliento a que lo hagan, ya que a la vuelta
a clases presenciales les costará ponerse al día.
Recuerden que cuentan con mi número de teléfono para cualquier consulta (264-5028544)
¡Saludos Cordiales! Profe. Romina
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Para resolver cálculos con operaciones combinadas, debemos respetar este orden.
Ejemplo:
6. (−5) – (7 + 2) ∶ (−3) – 3 + 4 =
= (−30) − (+9) ∶ (−3) – 3 + 4
= (−30) − (−3) − 3 + 4
= −30 + 3 − 3 + 4
= −30 + 4 = −26
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Los invito a ver el siguiente video en donde se explica y brindan ejemplos de ejercicios
combinados, los mismos están incluidos en el siguiente links:
https://www.youtube.com/watch?v=UbqjPCAjUfg&t=4s
Actividades a desarrollar: (Éstas son las que debes presentar a tu profesora)
1) Resuelvan los siguientes cálculos:
a) 3 − (−12). 4 − 15 ∶ (−3) =
b) 11 − 12: 4 + 3. (6 − 2) =
c) – (12 + 9): (−7) − [−(−8 − 2) + 1] =
d) {[15 − (−4 − 2)] − [(−5) . (−6)] − 15} = e) (−8).3 ∶ (−6) – 15 ∶ (−3) . (−2) + 18 ∶ (−1 − 2) =
f) −21 ∶ (−2 − 5) + (−14) + 6. (8 − 4.3) =
g) (13 − 17) + (9 − 11) + (21 − 28) + (−15 − 4) =
“Potencia de Números Enteros”
Potenciación de números enteros (ℤ)
Julián llegó a la plaza y observó que, en cada uno de los cuatro bancos había cuatro personas
sentadas y cada una le estaba dando de comer cuatro granos de maíz a cada una de las cuatro
palomas.
Recordamos: Una potencia es una ………………………….. de factores …………….. Cada factor o
base (𝑏) aparece tantas veces como lo indica la potencia o exponente (𝑛).
Esto es,
𝑏𝑛 = 𝑏 ∙ 𝑏 ∙ 𝑏 ∙ … ∙ 𝑏
𝑛 veces
En el contexto de la situación, se tiene que,
4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 = 44
Exponente: indica cuantas veces aparece la base
Base: es el factor que se repite
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Expresar las potencias dadas como producto y resolver.
(7) 3 = (8) 2 =
(-1) 2 = (-3) 3=
POTENCIAS ESPECIALES:
Toda potencia de exponente uno es siempre igual a la ……………….. → 𝒃𝟏 = 𝒃
Toda potencia de exponente cero, de base no nula es igual a ………….. → 𝒃𝟎 = 𝟏
Toda potencia de base uno es igual a …………. → 𝟏𝒏 = 𝟏
Toda potencia de base cero y exponente distinto de cero es igual a ……….. → 𝟎𝒏 = 𝟎
Los invito a ver el siguiente video en donde se explica y brindan ejemplos de ejercicios
combinados, los mismos están incluidos en el siguiente links:
https://www.youtube.com/watch?v=mpwEQ3usaEc
Actividades a desarrollar: (Éstas son las que debes presentar a tu profesora)
Ejercicio N° 1: Aplicando las propiedades especiales, calcular las siguientes potencias.
a) (-6) 2= e) 1 7 = i) 12° =
b) (-5) °= f) (-5) 2= j) (-2) 3 =
c) 8 3= g) (-3) 3=
d) 10 3= h) 4 2=
PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
Propiedad Distributiva:
La potenciación ………….. es distributiva respecto de la suma y la resta.
La potenciación …………. es distributiva respecto de la………………… y la
……………………..
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Producto de Potencias de igual base: 62 ∙ 63 = 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 ∙ 6 = 65
Para multiplicar potencias de igual base, los exponentes se……………..
Cociente de Potencias de igual base: 75 ∶ 73 = 75−3 = 72
Para dividir potencias de igual base, los exponentes se……………….
Potencia de otra Potencia : (34)2 = [3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3]2 = (3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3) ∙ (3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3) = 38 =
34∙2
Para elevar una potencia a un exponente, se………………………….los exponentes.
Actividades a desarrollar: (Éstas son las que debes presentar a tu profesora)
1) Aplicar la propiedad distributiva, cuando sea posible y resolver:
a) (4 ∙ 10) 2 = c) (3 + 7) 2 =
b) (11 − 4) 3= d) (20 ∙ 3) 2 =
2) Aplicar las propiedades de la potenciación y luego resolver:
a) 25 ∙ 2 ∙ 23 = f) 250 ∙ (22)2 =
b) (53)2 = g) (5 3) 2 : 54 =
c) (−1) ∙ (−1)3 ∙ (−1) = h) (2 7 : 2 5) 3=
d) (-3) 4 : (-3) = i) (8: 2) 3 =
e) (43 ∙ 4 ∙4 ) : ( 42 ∙ 4) =
3) Separar en términos y resolver:
a) 4 5 : 42 + (2 2) 3= c) 103 ∙ 10 2 + 106 : 10 2 =
b) (-5) 6 : (-5) 4+ (-4) . (-2) 2 = d) 25 ∙ 23 ∙ 2 – (22 )3 =
4) Coloquen en el casillero = o ≠ según corresponda en cada caso.
a) 53 ∙ 5 5 3 d) (4 ∙ 7) 5 45 ∙ 7
b) 42 ∙ 4 4 3 e) (5 ∙ 8) 4 52 ∙ 82
c) 95 : 9 95 f) (73 ) ° 7 3
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REGLA DE LOS SIGNOS DE LA POTENCIACIÓN
Actividades a desarrollar: (Éstas son las que debes presentar a tu profesora)
Unir con flechas. Dar un ejemplo de cada uno.
Se multiplican 7 números negativos iguales
Se multiplican 6 números negativos iguales
Potencia de base positiva y exponente impar
Potencia de base negativa y exponente par
Potencia de base negativa y exponente 1
Potencia de base negativa y exponente impar
Los invito a ver los siguientes videos en donde se explica y brindan ejemplos de sumas
algebraicas, los mismos están incluidos en los siguientes links:
https://www.youtube.com/watch?v=1aJTsc11Czs
https://www.youtube.com/watch?v=29Z-cRvi7RQ
Separar en término y resolver:
a) (−4)2 ∙ 3 − 52 + 16 ∶ (−2)3 =
b) (−36): 62 + (−9) ∙ (−3) − 43 ∶ (−2)4 =
c) 100 ∶ (−5)2 − 80 =
d) (−3 + 2) ∙ 5 + 40 ∙ (−6) + [2 ∙ (−3)]2 =
Directora: Lic. Patricia Mallea
ACLARACIÓN IMPORTANTE:
En la plataforma se encontrarán con el contenido correspondiente al tema que se está dando,
y actividades que deben realizar ahí mismo. Las actividades de este documento son las que
me deben enviar por WhatsApp.
¡Saludos Cordiales!
RESULTADO
POSITIVO
RESULTADO
NEGATIVO