![Page 1: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/1.jpg)
Es possible veure el bosc malgrat els arbres
Carme Burgués FlamarichUniversitat de Barcelona
Associació d'Ensenyants de Matemàtiques de Lleida19 novembre 2011 - LLEIDA
Matemàtiques i interdisciplinarietat
![Page 2: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/2.jpg)
Interdisciplinarietat: Nostàlgia o necessitat?
![Page 3: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/3.jpg)
Problemes de l’aprenentatge únicament disciplinar
• Coneixement fragmentat• No es connecten les àrees o disciplines. Es perden oportunitats d’aprofondir en conceptes transversals
• Es repeteixen continguts però no hi ha connexió
![Page 4: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/4.jpg)
Beneficis de la integració
• Major implicació de l’estudiant en l’aprenentatge (motivació)
• Més col·laboració i desenvolupament professional del professorat
• Més oportunitats per contemplar la diversitat d’alumnat
![Page 5: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/5.jpg)
• Els continguts clau transversals s’adquireixin connectant diverses matèries unificant-los en un únic tema
• L’estudiant dona sentit al que aprèn en un major grau
• Te una visió global del mon• Es pot transferir coneixement amb més facilitat
![Page 6: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/6.jpg)
Pel que fa a les matemàtiques
• Connexions•Modelització matemàtica i aplicacions
• Integració
![Page 7: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/7.jpg)
Exemple Currículum de Primària
Cicle Inicial
![Page 8: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/8.jpg)
Matemàtiques com a focusQuines matemàtiques hi ha al darrera de:MapesReciclatgeAmagatzemarDissenyar espaisConsum calòricUna cultura concretaUna obra d’artLa fotografíaUn esport
![Page 9: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/9.jpg)
Matemàtiques com a focusQuins temes es manegen usant:Nombres Volum i formaProporcionalitat RepeticióFuncions ÀreesEstadística Triangles rectanglesMesura Fig. igual perímetr eDoble i meitatFraccionsRepresentació sobre la recta,…
![Page 10: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/10.jpg)
Diversos significats d’un concepte
Desenvolupament plaBanda
enrotllada al voltant d’un eix
Gir i translació d’una línea
Cilindre
![Page 11: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/11.jpg)
Parelles molt naturalsArt GeometriaGeografia Escales, estadísticaLiteratura Relats, cançons, poemes
matemàticsHistòria Matemàtics, sistemes num.
dissenys geomètricsBiologia Simetria, mesura, gràficsSalut EstadísticaMúsica Patrons de repeticióGeologia Políedres, logaritmes
![Page 12: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/12.jpg)
Parelles molt naturalsJocs EstratègiesArquitectura GeometriaViatges Planificació, càlcul, tempsReciclatge EstadísticaEls mercats Nombres, mesura, geometriaEls envasos GeometriaRebaixes, ofertes
Proporcions, %
Un diari Gràfics
![Page 13: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/13.jpg)
Productes deshidratats
Massa, volum, densitat i dissolucions
Mesura de massa i volum, % proporcionalitat
Eleccions Organització política i administrativa
Proporcionalitat, estadística
Volcans a El Hierro
Les ones, geologia, energia
Funcions quadràtiques, exponencials
Quin temps farà?
Clima.Temperatura, pressió
Representació gràfica, escales.
![Page 14: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/14.jpg)
Un cas important i molt freqüent amb
diversos graus d’integració:
Matemàtiques i ciències
![Page 15: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/15.jpg)
Matemàtiques i ciències comparteixen:
• Maneres d’aprendre• L’alumnat ha de fer ciències i matemàtiques per aprendre ciències i matemàtiques
• Experimentació• Impliquen un aprenentatge actiu• Ocasions de compartir i discutir idees
![Page 16: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/16.jpg)
Matemàtiques i ciències comparteixen:
• Maneres de conèixer• Usen patrons per facilitar la comprensió
• Es fan generalitzacions i s’apliquen a noves situacions
![Page 17: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/17.jpg)
• Processos com a continguts centralsen matemàtiques son:
• resolució de problemes, raonament, comunicació i connexions en ciències son:
• observació, inferència, mesura, comunicació, classificació, fer hipòtesi, experimentació, interpretació de dades i formulació de models
Matemàtiques i ciències comparteixen:
![Page 18: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/18.jpg)
• Conceptes comuns: • Conservació (nombre, volum,…)• Mesura• Patrons• Probabilitat i estadística• Escala• Simetria• Variables.
Matemàtiques i ciències comparteixen:
![Page 19: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/19.jpg)
• Actituts i maneres de pensar:acceptació del canviprendre decisions i actuar segons
dadesusar i respectar el raonament
lògicflexibilitat, creativitat,
persistència, organització, …
Matemàtiques i ciències comparteixen:
![Page 20: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/20.jpg)
• Estratègies d’ensenyament• Resolució de problemes • Interrogació, recerca• Discusió• Repte personal i col·laboratiu per l’aprenentatge
Matemàtiques i ciències comparteixen:
![Page 21: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/21.jpg)
En general:Els processos comuns poden servir per connectar
Equilibrar els continguts de les àrees o assignatures (les matemàtiques hi acostumen a sortir perdent)
![Page 22: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/22.jpg)
Aigua i
Ampolles
![Page 23: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/23.jpg)
Projecte Internacional
![Page 24: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/24.jpg)
Matemàtica realista
Biologia: líquens, biodiversitat
Matemàtiques: mesura de perímetres, mesura d’ àrees irregulars
![Page 25: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/25.jpg)
Per que gira un molinet?
Com es millora el disseny i la construcció?
On s’usen idees semblants?
Senzill per a l’ ESO?
Diversitat
M/CN/CS/LL/…
![Page 26: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/26.jpg)
ROSASSES I SIMETRIA
Art, història, simetria, canvi, angles, simbologia cultural,...
![Page 27: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/27.jpg)
Posar-se en la pell de Piet Mondrian
Dissenyar capses: Geometria, mesura i EVP.
![Page 28: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/28.jpg)
TEULADES, CLIMA, ENERGIA, RELACIONS HUMANES, GEOMETRIA I CONSTRUCTIBILITAT
![Page 29: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/29.jpg)
Primer d’ESO. Col·laboració de centres
Continguts: treball col·laboratiu, Llenguatge audiovisual, Comunicació escrita, matemàtiques, Història, Geografia, Estructura lingüística.
![Page 30: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/30.jpg)
TETRAPACKS I TETRABRICKS
![Page 31: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/31.jpg)
Fem volar avions
Segons les edats podem anar tractant diferents continguts i àrees.
Fins a ESO.
Llengua – instruccions
Ciències – atmosfera, forces, velocitat, energia, …
Matemàtiques – disseny i geometria, coordenades i trajectòries, dades i gràfics, …
![Page 32: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/32.jpg)
PONTS i ESTRUCTURES
Matemàtiques, física, socials, llengua, tecnologia,
![Page 33: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/33.jpg)
Literatura i matemàtiques
Les formigues afamades o Terraplana
![Page 34: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/34.jpg)
Que són les matemàtiques per a mi?
![Page 35: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/35.jpg)
Que són les matemàtiques per a mi?
![Page 36: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/36.jpg)
Mercats de barri o poble.
Coneixement del medi, Llengua, Matemàtiques, EVP Mesura, càlculs mentals, distribució de l’espai i trajectes, empaquetar, horaris, decimals, enquestes i representació de dades, proposta de problemes, …
![Page 37: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/37.jpg)
A quin país es viu millor? Cicle Mitjà
Nombres i càlcul, estadística, mesura, geografia consum, llengua, informació, societat.
![Page 38: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/38.jpg)
Reptes pel professorat
• Coordinació amb els altres docents
• Planificació i gestió• Coneixement de les altres àrees• Determinar el que es fonamental avui en dia
• Avaluar
![Page 39: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/39.jpg)
Consells pel professorat• Anar poc a poc• Mirar-se els curricula com un tot i a la vegada veure l’especificitat de cada àrea o disciplina
• Fer les connexions que son naturals, no forçar-les
• Tenir un quadre de les possibles connexions entre totes les àrees i buscar temes adients.
• Tenir present el mòn real.
![Page 40: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/40.jpg)
Un grup de voluntaris crea una aplicació per a que milions de telèfons toquin a la vegada la mateixa melodia
Dia 11 de l’11 a les 11 hores 11 minuts 11segons i 111 mil·lèsimes de segon: 5a. simfonia de Beethoven
![Page 41: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/41.jpg)
• Temps mitjà de Greenwich• Rellotge atòmic• UTC (Temps Universal Coordinat)• Fus horari• GPS
• Geometria sobre una esfera• Tecnologia• Música
![Page 42: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/42.jpg)
Una vida interdisciplinària
![Page 43: Es possible veure el bosc malgrat els arbres [Modo de ... · Cicle Inicial. Matemàtiques com a focus Quines matemàtiques hi ha al darrera de: Mapes Reciclatge Amagatzemar Dissenyar](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022070617/5d6749e988c99332158b7b71/html5/thumbnails/43.jpg)
GRÀCIES iBONA FEINA