Download - Elementos de Matemática Básica - Frações
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Frações
1 2 3 4 5
Dividindo em 5 pedaços
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Frações
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
=
=
=
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Frações
1 2 3 4 5
Quantidade total de pedaços
Quantidade de pedaços considerados
Denominador
Numerador
=
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Frações
Fração Como se lê
1/2 Um meio
1/3 Um terço
1/4 Um quarto
1/5 Um quinto
1/6 Um sexto
1/7 Um sétimo
1/8 Um oitavo
1/9 Um nono
Fração Como se lê
1/10 Um décimo
1/100 Um centésimo
1/1000 Um milésimo
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Classificação das Frações• Própria
– Numerador menor que o denominador• 3/5, 7/9, 2/7, etc.
• Imprópria– Numerador maior ou igual ao denominador
• 5/4, 3/3, 8/3, etc.
• Aparente– Numerador é múltiplo do denominador
• 6/3, 24/12, 9/3, etc.
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Frações Equivalentes
1 2 3 4
1 2
=
=
=Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo.
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Frações Equivalentes
Multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo valor não altera as frações
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Conversão de Frações
1
213
2
Fração MistaComposta de um número inteiro e uma fração
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Comparação de Frações
“MENOR QUE”
“MAIOR QUE”
“IGUAL A”
1 < 2
2 > 1
1 = 1
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Comparação de Frações
< Aponta sempre para o menor
< MaiorMenor
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Comparação de Frações
1
2
2
5
5 4
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Exercícios – Compare as Frações
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Operações com Frações(Adição e Subtração)
Denominadores IGUAIS Neste caso somamos e subtraímos o
numerador e conservamos o denominador
Exemplo 1:
Exemplo 2:
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Operações com Frações(Adição e Subtração)
Denominador DIFERENTES Neste caso reduzimos as frações ao mesmo
denominador e prosseguimos como o caso anterior
Exemplo:
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Operações com Frações(Multiplicação)
Neste caso basta multiplicar os numeradores entre si e os denominadores também entre si
Exemplo:
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Operações com Frações(Divisão)
Neste caso basta inverter uma fração e depois proceder como uma multiplicação normal
Exemplo:
Fração Invertida
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Exercícios – Calcule:
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Transformação de Frações em Números Decimais
• De modo usual, divide-se o numerador pelo denominador
Exemplo 1: Exemplo 2:
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Transformação de Números Decimais em Frações
Transforme em número fracionário o número decimal 23,453434...
Partes decimais idênticas
-
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Dízima Periódica
Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.
Período da dízima Período da dízima
SIMPLESPeríodo logo após a vírgula
COMPOSTAExiste uma parte não periódica
entre a vírgula e o período
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Geratriz de Dízima Periódica
É a fração que deu origem a uma dízima periódica.
• Dízima Simples– A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para
numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.
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Geratriz de Dízima Periódica
• Dízima Composta– A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma
n/d , onde:
• n é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica.
• d tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.
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Exercícios – Escreva a Forma Fracionária
1) 17,3443434343434...
2) 4,59222...
3) 4,12
4) 0,0432
5) 0,75