EFEKTIFITAS PENGGUNAAN TEKNIK IKONIK TERHADAP HASIL
BELAJAR MATEMATIKA
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh
Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
Oleh:
SITI KOMARIAH
NIM: 102017023959
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
1431 H./2010 M.
ABSTRAK
Siti Komariah (102017023959), Efektifitas Penggunaan Teknik Ikonik Terhadap Hasil Belajar Matematika, Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang diajar dengan menggunakan teknik ikonik dengan siswa yang diajarkan dengan cara konvensional dan untuk mengetahui efektivitas penggunaan teknik ikonik terhadap hasil belajar siswa. Populasi penelitian ini adalah siswa kelas II SDN Parungpanjang 02. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen. Instrumen penelitian yang diberikan berupa tes sebanyak 14 soal pilihan ganda. Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan uji t. Dari hasil penelitian ini diperoleh rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen sebesar 71,30 dengan nilai maksimum = 93; nilai minimum = 40, dan nilai rata-rata hasil belajar kelompok kontrol sebesar 62,93 dengan nilai maksimum = 93; nilai minimum = 33. Hasil pengujian normalitas dengan Chi-kuadrat diperoleh χ2
hitung < χ2tabel, maka data tersebut berdistribusi normal.
Begitu pula dari hasil uji homogenitas Fhitung(1,25) < Ftabel(1,85) sehingga semua data adalah homogen. Kesimpulan dari hasil pengujian hipotesis pada taraf signifikansi 2,5% diperoleh thitung(2,09) > ttabel(2,00) sehingga Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan demikian rata-rata hasil belajar matematika kelompok eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata hasil belajar matematika kelompok kontrol. Sehingga teknik ikonik efektif digunakan pada materi operasi hitung bilangan. Hasil penelitian ini diharapkan teknik Ikonik menjadi variasi pembelajaran guna hasil belajar yang optimal.
Kata Kunci : Teknik Ikonik, hasil belajar
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puja dan puji syukur kehadirat Allah Subhanahu Wa
Ta’ala karena atas rahmat dan hidayah-Nya, skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik
sebagai tugas akhir guna memperoleh gelar sarjana pendidikan pada Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Merupakan suatu kebahagiaan bagi penulis dengan terselesaikannya skripsi ini.
Banyak kesulitan dan hambatan yang dihadapi dalam menyelesaikan skripsi ini,
namun kesulitan dan hambatan tersebut dapat dihadapi dan diselesaikan berkat
bantuan dan kerjasama dari berbagai pihak yang berjasa memberikan dorongan moril
dan materil.
Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis mengucapkan terima kasih dan
penghargaan terutama kepada Ayahanda Masrie dan Ibunda Ronah yang tercinta,
semoga Allah melimpahkan rahmat dan maghfirah-Nya. Kepada suami tercinta Andi
Rais dan ananda Nada Savaira Faqih yang dengan pengertian dan sabar memberikan
dukungan baik moril maupun materil dalam menyelesaikan skripsi ini. Dan kepada
saudara-saudaraku semuanya, semoga kita selalu berada dalam naungan rahmat,
hidayah dan maghfirah-Nya.
Dan tidak lupa penulis juga mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Bapak Prof. Dr. Dede Rosyada,
M.A.
2. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Penasehat Akademik, Ibu Maifalinda
Fatra, M. Pd.
3. Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika, Bapak Otong Suhyanto, M.Si.
4. Bapak Drs. H. M. Ali Hamzah, M. Pd dosen pembimbing I dan Bapak Abdul
Muin, S.Si, M. Pd dosen pembimbing II yang dengan sabar dan tulus meluangkan
waktu, tenaga dan pikiran di sela-sela kesibukan untuk membimbing penulis
dalam menyelesaikan skripsi ini.
5. Bapak/Ibu Dosen yang telah mengajarkan ilmu pengetahuan mereka selama
perkuliahan kepada penulis.
6. Pimpinan dan segenap pengurus Perpustakaan Utama dan Tarbiyah yang telah
membantu dalam melayani penyediaan literatur-literatur yang penulis butuhkan.
7. Ibu Kusjiyem, S.Pd selaku Kepala Sekolah Dasar Negeri Parungpanjang 02 atas
kesediaannya memberikan izin penelitian.
8. Bapak/Ibu guru SDN Parungpanjang 02 yang membantu dalam penelitian.
9. Teman-teman seperjuangan di pendidikan matematika ’02, Reni, Juju, Intan, Iah,
Alfi, Yuli atas kebersamaan dan ukhuwah saat kuliah.
10. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak
mungkin untuk disebutkan satu persatu.
Dengan demikian, bedar harapan penulis semoga skripsi ini bermanfaat
khususnya bagi penulis dan bgi pembaca serta semua pihak yang membutuhkan.
Jakarta, Oktober 2010
Penulis
DAFTAR ISI
ABSTRAK .................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ...................................................................................... ii
DAFTAR ISI .................................................................................................... iv
DAFTAR TABEL ............................................................................................. vi
DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... vii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ............................................................. 1
B. Identifikasi Masalah ................................................................... 5
C. Pembatasan Masalah .................................................................. 6
D. Perumusan Masalah ................................................................... 6
E. Tujuan Penelitian ........................................................................ 7
F. Kegunaan Penelitian ................................................................... 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Deskripsi Teori
1. Hasil Belajar Matematika ....................................................... 8
2. Teknik Ikonik Sebagai Media Pembelajaran .......................... 21
3. Efektifitas Teknik Ikonik Dapat Meningkatkan Hasil Belajar.. 32
4. Penelitian Yang Relevan........................................................... 37
B. Kerangka Berfikir ....................................................................... 38
C. Hipotesis Penelitian .................................................................... 38
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................... 39
B. Metode dan Desain Penelitian ..................................................... 39
C. Populasi dan Sampel ................................................................... 40
D. Instrumen Penelitian .................................................................... 40
E. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 46
F. Teknik Analisis Data ................................................................... 47
G. Hipotesis Statistik ........................................................................ 48
BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data ............................................................................. 50
B. Analisis Data
1. Uji Prasyarat ............................................................................ 54
2. Uji Hipotesis ........................................................................... 55
C. Pembahasan Hasil ........................................................................ 58
D. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 59
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan .................................................................................. 60
B. Saran ............................................................................................ 60
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 61
LAMPIRAN ....................................................................................................... 63
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 Data rata-rata nilai ulangan umum kelas II semester II...................39
Tabel 3.1 Desain Penelitian............................................................................. 39
Tabel 3.2 Kisi-kisi Penelitian.......................................................................... 40
Tabel 3.3 Uji Validitas..................................................................................... 42
Tabel 3.4 Uji Reliabilitas........................................................................... ......
43
Tabel 3.5 Uji Taraf Kesukaran......................................................................... 44
Tabel 3.6 Uji Daya Pembeda........................................................................... 45
Tabel 3.7 Rekapitulasi Analisis Butir Soal...................................................... 46
Tabel 4.1 Statistik Data Kelompok Eksperimen.............................................. 50
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Kelompok Eksperimen............. 51
Tabel 4.3 Statistik Data Kelompok Kontrol..................................................... 52
Tabel 4.4 Distribusi Frekuensi Hasil belajar Kelompok Kontrol..................... 52
Tabel 4.5 Statistik Deskriptif Hasil Belajar...................................................... 54
Tabel 4.6 Hasil Pengujian Normalitas Data..................................................... 54
Tabel 4.7 Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Data........................................ 55
Tabel 4.8 Hasil Perhitungan pengujian Hipotesis............................................ 56
Tabel 4.9 Efektifitas Pencapaian Kompetensi Dasar....................................... 58
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rancana Pelaksanaan Pembelajaran....................................... 63
Lampiran 2 Kisi-kisi Soal Penelitian........................................................... 86
Lampiran 3 Soal Penelitian.......................................................................... 88
Lampiran 4 Kunci Jawaban Soal Penelitian................................................. 90
Lampiran 5 Tabel Uji Validitas..................................................................... 91
Lampiran 6 Tabel Reliabilitas Butir Soal...................................................... 92
Lampiran 7 Perhitungan Hasil Belajar Kelompok Eksperimen.................... 93
Lampiran 8 Perhitungan Hasil Belajar Kelompok Kontrol.......................... 96
Lampiran 9 Tabel Uji normalitas Kelas Eksperimen................................... 99
Lampiran 10 Tabel Uji normalitas Kelas Kontrol.......................................... 100
Lampiran 11 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen........................ 101
Lampiran 12 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol............................... 103
Lampiran 13 Perhitungan Uji Homogenitas................................................... 105
Lampiran 14 Pengujian Hipotesis................................................................... 107
Lampiran 15 Data Mentah Hasil Belajar Kelas Eksperimen.......................... 109
Lampiran 16 Data Mentah Hasil Belajar Kelas Kontrol................................. 110
Lampiran 17 Tabel Harga Kritik dari r Product Moment............................... 111
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan suatu sistem pembentukan sumber daya ke arah
perubahan intelektual serta peningkatan kualitas kehidupan yang lebih baik.
Seiring dengan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, dunia pendidikan
dituntut untuk lebih memberikan konstribusi yang nyata dalam upaya
meningkatkan kemajuan bangsa, membentuk manusia yang berakhlak mulia,
kreatif, mandiri, dan bertanggung jawab yang kesemuanya itu didasarkan atas
ketakwaan pada Tuhan Yang Maha Esa. Hal ini sesuai dengan Undang-Undang
Republik Indonesi No. 20 tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional Bab II
pasal 3 yang berbunyi :
Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1
Untuk mewujudkan tujuan pendidikan tersebut, diperlukan adanya usaha-
usaha yang serius dan intens dari setiap unsur yang terlibat dalam pendidikan.
Salah satu upayanya yaitu dengan melakukan pembenahan-pembenahan pada
semua aspek yang terkait dalam penyelenggaraan pendidikan, diantaranya
perbaikan kurikulum, metode dan pendekatan pengajaran guru, penyediaan media
pembelajaran yang efektif serta pembinaan mutu tenaga guru di sekolah.
1 Undang-undang Republik Indonesia No. 20 tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan
Nasional, BAB II Pasal 3, (Bandung : Fokusmedia, 2009), Cet. Ke-1, h. 6
Dunia pendidikan juga perlu mengembangkan strategi yang lebih relevan,
sehingga seorang pendidik pun perlu membenahi diri dengan pengetahuan yang
tepat guna.
Sebagaimana kita ketahui bahwa pendidikan di Indonesia, khususnya dalam
hal pendidikan matematika masih terbilang buruk. Hal ini didasarkan atas
rendahnya nilai rata-rata ujian akhir siswa di setiap jenjang pendidikan (SD, SMP,
dan SMU) dibandingkan dengan pelajaran-pelajaran lain. Menurut Trends in
Mathematic and Science Study (TIMSS) 2007, siswa Indonesia hanya berada di
rangking ke-36 dari 48 negara dalam hal prestasi matematika.2
Hal itu disebabkan oleh beberapa faktor, diantaranya kurangnya minat siswa
untuk belajar matematika, adanya kesan negatif terhadap matematika, seperti
matematika itu sulit dan ruwet.3 Selain itu dalam menerangkan guru kurang dapat
melakukan pendekatan yang tepat, sehingga hal ini menyebabkan kebosanan
dalam diri anak.
Pada umumnya ketika guru mengajar di kelas, masih banyak dijumpai
penerapan strategi mengajar yang tidak serasi, yaitu tidak diberdayagunakan alat
atau media pembelajaran serta sumber belajar yang optimal. Hal ini senada dengan
pendapat Ruseffendi yang menyatakan bahwa dalam pengajaran matematika
tradisional guru dianggap sebagai gudang ilmu, guru bertindak otoriter, pengajaran
berpusat pada guru. Guru mengajarkan materi pelajaran, membuktikan rumus,
dalil, dan memberikan contoh soal. Sebaliknya, murid duduk rapi mendengarkan
penjelasan, meniru cara guru dalam menyelesaikan soal-soal. Murid kurang
diberikan kesempatan untuk mencari cara penyelesaian masalah dengan cara
2 Ahmad Muchlis, Belajar dari TIMSS 2007, artikel diakses pada 16 Februari 2010 dari
http://newspaper.pikiran-rakyat.com/prprint.php?mib=beritadetail&id=72954
3 Lia Kurniawati,“Pendekatan Pemecahan Masalah (Problem Solving) dalm Upaya Mengatasi Kesulitan-kesulitan Siswa pada Soal Cerita,“ dalam Gelar Dwirahayu dan Munasprianto Ramli, ed., Pendekatan Baru Dalam Pembelajaran Sains dan Matematika Dasar: Sebuah Antologi, (Jakarta: PIC UIN Jakarta, 2007), cet. Ke-1, h. 45
mereka sendiri. Dengan demikian, murid hanya “terima jadi” ilmu yang diberikan.4
Pola pengajaran yang cenderung statis dan rutin seperti ini seringkali
mengakibatkan kejenuhan pada siswa sehingga siswa menjadi kurang berminat
terhadap pelajaran matematika.
Adanya kecenderungan proses pembelajaran matematika yang terpusat pada
guru juga dialami di SDN Parungpanjang 02 Kecamatan Parungpanjang Bogor,
sehingga pembelajaran lebih bersifat searah dan membosankan. Oleh karenanya,
tidak mengherankan apabila rata-rata ulangan umum pelajaran matematika siswa
kelas II Semester II Tahun Ajaran 2009/2010 belum dapat mencapai Kriteria
Ketuntasan Minimal (KKM) yang telah ditentukan yaitu 63, sedangkan
perolehannya baru mencapai 57. Selain itu, nilai rata-rata ulangan umum pelajaran
matematika di SDN Parungpanjang 02 hanya menduduki peringkat terakhir dari
delapan bidang studi yang diajarkan.5
Adapun data rata-rata nilai ulangan umum tersebut bisa dilihat pada tabel
berikut:
Tabel 1.1
Data rata-rata nilai ulangan umum kelas II semester II 6
No Mata pelajaran Nilai Rata-rata Kelas
1
2
3
4
Agama
PKn
Bahasa Indonesia
Matematika
65
62
61
57
4 E. T Ruseffendi, Dasar-Dasar Matematika Modern dan Kontemporer Untuk Guru, (Bandung
: Tarsito, 1989), Edisi IV, h. 15 5 Wawancara pribadi dengan Nining Ranisah (Wali Kelas II SDN Parungpanjang II), Bogor,
31 Juli 2010 6 Wawancara pribadi dengan Nining Ranisah (Wali Kelas II SDN Parungpanjang II), Bogor,
31 Juli 2010
5
6
7
8
IPA
IPS
SBK
Bahasa Daerah
72
67
75
60
Menurut Ruseffendi bahwa murid-murid akan bertambah senang atau
berminat kepada matematika bila pendekatan atau cara lama kita ganti dengan cara
baru.7 Dengan pendekatan baru dalam pembelajarn matematika ini anak-anak
dipusatkan pada kegiatan belajar, sedangkan guru membantu dan mendorong anak-
anak untuk belajar. Pendekatan baru tersebut diantaranya adalah memberikan
kesempatan anak-anak menyelesaikan masalah secara berkelompok, penggunaan
media pembelajaran, penggunaan alat peraga dalam pembelajaran, dan lain-lain.
Media pembelajaran merupakan wahana dalam menyampaikan informasi
atau pesan pembelajaran kepada siswa. Dengan adanya media pada proses belajar
mengajar, diharapkan dapat membantu guru dalam meningkatkan pemahaman
belajar siswa. Oleh karena itu, guru seyogyanya menggunakan media dalam proses
pembelajaran demi tercapainya tujuan yang hendak dicapai. Pernyataan tersebut di
atas sesuai dengan pendapat Hamalik yang menyatakan bahwa : “media
pembelajaran merupakan alat bantu pengajaran yang menjadikan pekerjaan guru
lebih efisien serta membantu siswa dalam belajar.”8
Media merupakan alat untuk menyalurkan pesan atau informasi.9 Secara luas
media dapat berupa manusia, benda, peristiwa, dan lingkungan.10 Media berfungsi
sebagai penyaji stimulus informasi, sikap dan lain-lain, selain itu media juga
7 E.T. Ruseffendi, Dasar-dasar Matematika Modern……, h. 16 8 Oemar Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, (Jakarta : PT.
Bumi Aksara, 2005), Cet. IV, h. 201 9Arief S. Sadiman, dkk., Media Pendidikan : Pengertian, Pengembangan, dan
Pemanfaatannya, (Jakarta : PT. RajaGrafindo Persada, 2007), h. 28 10 Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, h. 202
berfungsi untuk meningkatkan keserasian dalam penerimaan informasi. Dengan
media, siswa dapat memperoleh pengetahuan, keterampilan, atau sikap.
Dalam Al-Qur’an Allah menggambarkan betapa pentingnya peranan media.
Hal ini termaktub dalam Al-Qur’an pada ayat yang pertama kali turun kepada Nabi
Muhammad SAW yaitu surat al-Alaq ayat 1-5, yang berbunyi :
Artinya : Bacalah dengan (menyebut) nama Tuhanmu yang Menciptakan,
Dia telah menciptakan manusia dari segumpal darah. Bacalah, dan Tuhanmulah
yang Maha pemurah, Yang mengajar (manusia) dengan perantaran kalam. Dia
mengajar kepada manusia apa yang tidak diketahuinya.
Dalam ayat tersebut tersirat sebuah perintah dari Allah kepada manusia untuk
senantiasa memperkaya ilmu pengetahuan dengan suatu isyarat yaitu kata bacalah.
Dan ketika kita membaca maka kita membutuhkan sesuatu untuk dibaca dan
sarana untuk membaca. Dan sarana itulah yang dikenal dengan media. Media
pembelajaran yang dapat digunakan dalam proses belajar mengajar diantaranya
radio, televise, rangkaian film, foto, dan media ikonik.
Media ikonik dapat berupa gambar, diagram, grafik, dan sebagainya. Teknik
pembelajaran yang menggunakan media ikonik disebut teknik ikonik.
Pembelajaran dengan teknik ikonik kiranya dapat membantu guru dalam
menerangkan materi belajar. Dengan penerapan teknik ikonik tersebut akan
memberikan nuansa tersendiri bagi siswa yang akhirnya akan memberikan
apresiasi positif terhadap pelajaran matematika. Sebagai implikasinya berdampak
positif pula pada hasil belajar matematika siswa.
Dari uraian di atas, penulis melakukan penelitian terhadap efektifitas
penggunaan teknik ikonik dalam meningkatakan hasil belajar siswa yang penulis
beri judul : “Efektifitas Penggunaan Teknik Ikonik Terhadap Hasil Belajar
Matematika.”
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, maka timbul beberapa masalah,
diantaranya :
1. Kurangnya minat siswa terhadap pelajaran matematika.
2. Penerapan strategi pembelajaran yang kurang tepat
3. Proses pembelajaran yang terpusat oleh guru
4. Rendahnya pemakaian media oleh guru
C. Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Efektifitas
Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia efektifitas berasal dari kata efek
yang berarti akibat atau pengaruh. Secara umum efektifitas berarti ketercapaian
suatu tujuan yang telah direncanakan sebelumnya. Suatu kegiatan
pembelajaran dikatakan efektif jika dapat mencapai 60 % dari tujuan-tujuan
pembelajaran yang telah ditetapkan.
2. Teknik Ikonik
Teknik ikonik artinya bahan ajar disajikan dalam bentuk gambar yang
merangsang siswa melakukan kegiatan penalaran seperti menguraikan, melihat
hubungan, melihat perbedaan, menggolongkan. Pembelajaran dengan teknik
ikonik dalam penelitian ini adalah bentuk pengajaran dengan menampilkan
gambar-gambar.
3. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah
ia menerima pengalaman belajarnya. Dalam penelitian ini hasil belajar yang
dimaksud adalah hasil belajar kognitif siswa yang meliputi aspek ingatan,
pemahaman, dan aplikasi.
4. Materi Pelajaran
Materi pelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah operasi
hitung bilangan pada kelas II sekolah dasar.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah tersebut, maka penulis merumuskan
masalah sebagai berikut :
1. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang diajar
dengan menggunakan teknik ikonik dengan siswa yang diajarkan dengan cara
konvensional?
2. Apakah penggunaan teknik ikonik lebih efektif dibandingkan dengan cara
konvensional?
E. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk :
1. Mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara siswa
yang diajar dengan menggunakan teknik ikonik dengan siswa yang diajarkan
dengan cara konvensional.
2. Mengetahui efektivitas penggunaan teknik ikonik terhadap hasil belajar
matematika siswa.
F. Kegunaan Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat berguna bagi :
1. Guru
a. Memberikan masukan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa dalam
pembelajaran matematika
b. Memberikan informasi tentang penggunaan media pembelajaran yang tepat
di dalam proses belajar mengajar sehingga siswa dapat mencapai hasil
belajar secara optimal
2. Siswa
a. Memberikan motivasi untuk senantiasa meningkatkan hasil belajar
matematika
b. Membantu siswa mengembangkan daya berpikir yang kreatif dalam belajar
matematika
3. Peneliti, untuk menjawab keingintahuan penulis mengenai pembelajaran
dengan teknik ikonik beserta kelebihannya di dalam pembelajaran matematika
pada siswa sekolah dasar.
4. Sekolah, sebagai masukan kepala sekolah dalam rangka meningkatkan kualitas
dan hasil belajar matematika.
BAB II
DESKRIPSI TEORI, KERANGKA BERPIKIR
DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teori
1. Hasil Belajar Matematika
Kata matematika berasal dari kata mathematics (Inggris) atau
mathematica yang diambil dari kata mathematike (Yunani) yang berarti
mempelajari. Perkataan ini mempunyai asal kata mathema yang berarti
pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike berhubungan erat dengan kata lain
yang serupa, yaitu mathenein yang mengandung arti belajar (berpikir).
Menurut Ruseffendi “Matematika itu timbul karena fikiran-fikiran
manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran.”11 Pada tahap
awal matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara
empitis, karena matematika sebagai aktivitas manusia kemudian pengalaman
itu diproses dalam dunia rasio, diolah secara analisis dan sintesis dengan
penalaran di dalam struktur kognitif, sehingga sampailah pada suatu
kesimpulan berupa konsep-konsep matematika. Agar konsep-konsep itu dapat
dipahami dan dimanipulasi dengan mudah, maka digunakan notasi dan istilah-
istilah yang telah disepakati secara universal yang kemudian dikenal sebagai
bahasa matematika.12 Ada beberapa definisi matematika menurut para ahli,
antara lain :
Russeffendi (1988 : 23) menyatakan bahwa matematika adalah ilmu
deduktif. Hal ini dikarenakan Matematika terorganisasi dari unsur-unsur yang
11 E. T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern Untuk Orang Tua Murid, Guru dan SPG,
(Bandung : Tarsito, 1980), Cet. Ke-1, h. 148 12 Erman Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : UPI),
h. 16
tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil dimana
dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum.
James dan James mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang
logika, mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang
berhubungan satu dengan yang lainnya yang tiga bagian besar yaitu aljabar,
analisis, dan geometri. Tetapi ada pendapat yang mengatakan bahwa
matematika terbagi menjadi empat bagian yaitu aljabar, geometris, analisis,
dan aritmatika yang mencakup teori bilangan dan statistika..
Johnson dan Rising dalam Russeffendi (1972) menyatakan bahwa
matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan yang logis, bahasa
yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat,
pengetahuan struktur yang terorganisai, sifat-sifat dalam teori-teori dibuat
secara deduktif berdasarkan kepada unsur yang tidak didefinisikan, aksioma,
sifat atau teori yang telah dibuktikan kebenarannya adalah ilmu tentang
keteraturan pola atau ide, suatu seni, keindahannya terdapat pada keterurutan
dan keharmonisannya.
Menurut Reys – dkk bahwa matematika adalah telaahan tentang pola dan
hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu
alat.
Kline (1973) berpendapat bahwa matematika itu bukan pengetahuan
menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, yang berfungsi untuk
membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial,
ekonomi, dan alam. Selain itu Kline juga mengemukakan bahwa matematika
merupakan bahasa simbolis yang ciri utamanya penggunaan cara bernalar
deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif.13
Johnson dan Myklebust menyatakan bahwa matematika adalah bahasa
simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan
13 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta : PT. Rineka
Cipta, 2003), Cet. Ke-2, h. 252
kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk
memudahkan berpikir.14
Lerner juga mengemukakan bahwa matematika disamping sebagai
bahasa simbolis juga sebagai bahasa universal yang memungkinkan manusia
memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan
kuantitas.15
Menurut Paling, matematika adalah suatu cara untuk menemukan
jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; cara menggunakan
informasi , pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, pengetahuan tentang
berhitung, dan yang terpenting adalah memikirkan dalam diri manusia itu
sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.16
Selain itu pula matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, ilmu
terstruktur, ilmu tentang pola dan hubungan. Dikatakan sebagai ilmu deduktif
karena metode pencarian kebenaran (generalisasi) yang dipakai adalah metode
deduktif.. Dikatakan sebagai ilmu terstruktur karena dimulai dari unsur yang
tidak didefinisikan, kemudian unsur yang didefinisikan ke aksioma / postulat
dan akhirnya pada teorema. Matematika juga dikenal sebagai ilmu tentang pola
dan hubungan karena sering dicari keseragaman seperti keterurutan,
keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-konsep tertentu atau model yang
merupakan representasinya untuk membuat generalisasi dengan konsep yang
saling berhubungan.17 Matematika disebut juga sebagai ratu atau ibunya ilmu
dimaksudkan bahwa matematika adalah sumber dari ilmu lain.18
Dari beberapa pengertian matematika di atas, dapat dikatakan bahwa
matematika merupakan suatu ilmu yang diperoleh dengan bernalar yang
14 Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak…. 15 Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak…. 16 Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak…. 17 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung : UPI PRESS,
2006), Cet. Ke-1, h. 5-8 18 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, h. 25
berfungsi untuk memudahkan berpikir. Selain itu matematika dapat diartikan
sebagai:
a. Sesuatu yang abstrak.
b. Sesuatu pola untuk berpikir.
c. Suatu bahasa yang menggunakan istilah-istilah.
d. Suatu alat untuk membantu manusia memahami permasalahan yang ada.
Walaupun tidak terdapat satu pengertian yang tunggal tentang
matematika dan disepakati oleh semua tokoh atau para pakar matematika,
namun dapat terlihat adanya ciri-ciri atau karakteristik yang dapat merangkum
pengertian matematika secara umum.
Beberapa karakteristik itu adalah :
1) Obyek pembicaraan yang abstrak
Dalam memperkenalkan konsep matematika yang abstrak kepada
siswa, harus melalui benda konkrit. Namun demikian, siswa harus tetap
didorong untuk melakukan proses abstraksi.
2) Pembahasannya menggunakan tata nalar
Informasi awal berupa pengertian dibuat seminimal mungkin.
Pengertian atau pernyataan lain harus dijelaskan atau dibuktikan
kebenarannya dengan tata nalar yang logis.
3) Definisi atau pernyataan dalam matematika diberikan berjenjang dan
sangat konsisten.
Konsep sangat jelas dan berjenjang sehingga terjaga
kekonsistenannya, dikarenakan konsep yang satu dijelaskan oleh kansep
yang lainnya.
4) Melibatkan perhitungan atau pengerjaan (operasi).
Belajar matematika tidak cukup hanya memahami, tetapi juga harus
berlatih hingga terampil melakukan prosedur pengerjaan suatu persoalan.
Ada banyak alasan tentang perlunya siswa belajar matematika. Cornelius
mengemukakan lima alasan perlunya belajar matematika, karena matematika
merupakan”(1). Sarana berpikir yang jelas dan logis (2). Sarana untuk
memecahkan masalah sehari-hari (3). Saran mengenal pola-pola hubungan dan
generalisasi pengalaman (4). Sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap
perkembangan budaya.”19
Matematika mempunyai banyak kegunaan yang berhubungan dengan
ilmu lainnya. Diantaranya matematika sebagai pelayan ilmu lainnya. Banyak
ilmu-ilmu yang penemuan dan pengembangannya bergantung dari matematika.
Contohnya penemuan dan pengembangan Teori Mendel dalam Biologi melalui
konsep Probabilitas, Einstein membuat rumus yang dapat digunakan untuk
menaksir jumlah energi yang dapat diperoleh dari ledakan bom, dalam ilmu
pendidikan dan psikologi digunakan statistic dan persamaan matematis untuk
menyajikan teori atau model dari penelitian, dalam seni grafis, konsep
transformasi geometric digunakan untuk melukis mosaic, dalam seni musik,
barisan bilangan digunakan untuk merancanga alat musik, teori ekonomi
mengenai Permintaan dan Penawaran dikembangkan melalui konsep Fungsi
Kalkulus tentang Diferensial dan Integral.20
Kegunaan lain dari matematika adalah untuk memecahkan masalahnya
dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya memecahkan persoalan dunia nyata,
manusia harus memerlukan perhitungan matematika yang berkaitan dengan
bilangan dan operasinya. dalam mengadakan transaksi jual beli, menghitung
luas daerah, menghitung jarak yang ditempuh dari suatu tempat ke tempat yang
lain, menghitung laju cepat kendaraan, membentuk pola pikir menjadi pola
19 Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, h. 253 20 Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, h. 9
pikir matematis, orang yang mempelajarinya menjadi lebih kritis, istematis,
dan logis.21
Berdasarkan uraian di atas, matematika dipandang perlu diajarkan di
sekolah. Seperti yang dikemukakan oleh Suherman, dkk yang menyatakan
bahwa “Matematika sebagai ilmu dasar, dewasa ini telah berkembang dengan
amat pesat, baik materi maupun kegunaannya, sehingga dalam
perkembangannya atau pembelajarannya di sekolah kita harus memperhatikan
perkembangan-perkembangannya, baik di masa lalu, masa sekarang maupun
kemungkinan-kemungkinan untuk masa depan.”22
Matematika yang diajarkan di sekolah inilah yang disebut matematika
sekolah, yaitu matematika yang diajarkan di Pendidikan Dasar (SD, dan SLTP)
dan Pendidikan Menengah (SLTA dan SMK) .23 Menurut Soedjadi Matematika
Sekolah adalah unsur-unsur atau bagian-bagian dari matematika yang dipilih
berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan
perkembangan IPTEK.24 Matematika sekolah terdiri atas bagian-bagian
matematika yang dipilih guna menumbuhkembangkan kemampuan-
kemampuan dan membentuk pribadi serta berpadu pada perkembangan
IPTEK.
Matematika sekolah mempunyai fungsi sebagai alat, pola pikir dan ilmu
atau pengetahuan.25 Sebagai alat, matematika berfungsi untuk memahami atau
menyampaikan informasi; sebagai pola pikir, matematika berfungsi dalam
pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran suatu hubungan
diantara pengertian-pengertian; sedangkan sebagai ilmu atau pengetahuan,
matematika berfungsi untuk menunjukkan betapa matematika selalu mencari
kebenaran, dan bersedia meralat kebenaran yang sementara diterima, bila
21 Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran…… 22 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, h. 55 23 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, h. 56 24 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstatasi keadaan kini menuju
harapan masa depan, (Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, 2000), 37
25 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika....
ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan penemuan-penemuan
sepanjang mengikuti pola pikir yang sah.
Tujuan pembelajaran matematika di sekolah tertuang dalam GBHN dan
diungkapkan dalam GBPP matematika yang meliputi:26
1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, efektif dan efisien.
2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola piker matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
Matematika merupakan ilmu yang abstrak dan deduktif, sedangkan yang
kita ketahui bahwa siswa sekolah dasar yang berada pada rentang usia 7
sampai 12 tahun masih berada pada tahap operasional konkrit yang belum
dapat berpikir formal. Oleh sebab itu seorang guru SD atau calon guru SD
perlu mengetahui karakteristik-karakteristik atau cirri-ciri pembelajaran
matrematika di sekolah dasar. Berikut merupakan ciri-ciri pembelajaran
matematika di sekolah dasar:27
1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral, yaitu metode yang
menjadikan topik sebelumnya dalam pelajaran matematika sebagai
prasyarat untuk dapat memahami dan mempelajari topik yang akan
dipelajari. Dengan kata lain topik yang akan dipelajari dikaitkan atau
dihubungkan dengan topik sebelumnya.
2) Pembelajaran matematika bertahap. Maksudnya materi pelajaran diajarkan
secara bertahap dari konsep-konsep yang mudah atau sederhana menuju
konsep yang lebih sulit., dari yang konkrit , ke semi konkrit, dan akhirnya
ke konsep yang abstrak.
26 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika…., h. 58 27 Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, h. 25-26
3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif. Matematika
merupakan ilmu deduktif. Namun pada pembelajaran matematika di
sekolah dasar digunakan pendekatan induktif. Hal ini disesuaikan dengan
tahap perkembangan mental siswa sekolah dasar.
4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi. Artinya
Kebenaran yang satu tidak bertentangan dengan kebenaran yang lainnya.
Suatu pernyataan dianggap benar jika didasarkan kepada pernyataan-
pernyataan sebelumnya yang telah diterima kebenarannya.
5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna. Pembelajaran bermakana
merupakan pembelajaran yang mengutamakan pengertian daripada hafalan.
Pada pembelajaran matematika sekolah dasar, aturan-aturan, sifat-sifat, dan
dalil-dalil ditemukan oleh siswa melalui contoh-contoh secara induktif,
kemudian pada jenjang berikutnya dibuktikan secara deduktif.
Seperti yang telah diuraikan di atas, bahwa matematika salah satu akar
kata matematika yaitu mathenein mengandung arti belajar. Belajar adalah
sebuah proses yang dialami oleh setiap manusia sejak lahir sampai akhir
hidupnya. Dengan belajar manusia mengalami perubahan-perubahan dalam
hidupnya. Dalam pengertian belajar ini banyak para ahli berpendapat,
diantaranya : Menurut pengertian secara psikologis, belajar merupakan suatu
proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dan interaksi
dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.
Slameto dalam bukunya menyatakan bahwa: “Belajar adalah suatu proses
usaha yang dilakukan sesorang untuk memperoleh sesuatu perubahan tingkah
laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam
interaksi dengan lingkungannya.”28 Senada dengan hal ini, Hamalik
menyatakan bahwa: “Belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif
menetap berkat latihan dan pengalaman.”29
28 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempegaruhinya, (Jakarta : PT. Rineka Cipta,
2003), Cet. Ke- 4, h. 2 29 Hamalik, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem., h. 154
Seseorang dikatakan belajar jika ia telah melakukan serangkaian untuk
mencapai perubahan tingkah laku. Perubahan ini dapat mengarah kepada
perubahan ke arah yang baik ataupun ke arah yang kurang baik. Walau
demikian, seseorang diharapkan memiliki tingkah laku yang baik atau positif.
Muhibbin Syah mengutip pendapat Chaplin (1972) dalam Dictionary of
Psychology membatasi belajar dengan dua rumusan, yaitu:30
a). Rumusan pertama berbunyi : belajar adalah perolehan tingkah laku yang
relatif menetap sebagai akibat dari latihan dan pengalaman.
b). Rumusan kedua berbunyi : belajar adalah proses memperoleh respon-
respon sebagai akibat latihan khusus.
Senada dengan rumusan pertama Chaplin, Wittig dalam bukunya
Psychology of Learning mendefinisikan belajar sebagai : any relatively
permanent change in on organism’s behavioral repertoire that occurs as a
result of experience. Belajar adalah perubahan yang relatif menetap yang
terjadi dalam segala macam / keseluruhan tingkah laku suatu organisme
sebagai hasil pengalaman.31
Dalam pandangan psikologi secara umum mendefinisikan belajar
merupakan proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu
perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil dari
pengalamannya sendiri dan interaksi dengan lingkungannya. Sejalan dengan
itu, Reber membatasi membatasi belajar dengan dua definisi. Definisi pertama
menyatakan bahwa belajar adalah The process of acquiring knowledge, yakni
proses memperoleh pengetahuan. Definisi kedua menyatakan bahwa belajar
adalah A relative permanent change in respons potensiality which occurs as a
result of reinforced practice, yaitu suatu perubahan kemampuan bereaksi yang
relative langgeng sebagai hasil latihan yang diperkuat.32
30 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung : PT. Remaja
Rosdakarya, 2008), Cet. Ke-14, h. 90 31 Syah, Psikologi Pendidikan dengan…, h. 90 32 Syah, Psikologi Pendidikan dengan…, h. 91
Menurut psikologi Gestalt, belajar dapat diterangkan sebagai: (1) Dalam
belajar faktor pemahaman atau pengertian (insight) merupakan faktor yang
penting. Dengan belajar dapat memahami atau mengerti hubungan antara
pengetahuan dan pengalaman. (2) Dalam belajar pribadi atau organisme
memegang peranan yang paling sentral. Belajar tidak hanya dilakukan secara
reaktif-mekanistis belaka, tetapi dilakukan dengan sadar, bermotif, dan
bertujuan.33
Sedangkan jika dilihat dari sudut ilmu mendidik, belajar berarti
perbaikan dalam tingkah laku dan kecakapan-kecakapan, atau memperoleh
kecakapan-kecakapan dan tingkah laku yang baru, dengan kata lain bahwa
perbaikan yang utama adalah perbaikan tingkah laku dan kecakapan-
kecakapan.34 Oleh karena itu dapat diasumsikan seseorang dikatakan belajar
bila dalam diri orang itu terjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan
perubahan tingkah laku.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan belajar adalah suatu proses yang
dilakukan seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku dan
keterampilan.
Jika kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku
merupakan proses belajar, maka perubahan tingkah laku yang diharapkan
merupakan hasil belajar. Hasil belajar pada hakikatnya adalah perubahan
tingkah laku yang diperlihatkan setelah siswa menempuh pengalaman
belajarnya (proses belajar-mengajar). Tingkah laku sebagai hasil belajar dalam
pengertian yang luas mencakup bidang kognitif, afektif, dan psikomotor.35
Menurut Sudjana “hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki
siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.”36
33 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta : Remaja Rosdakarya, 2007), h. 101 34 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, h. 89 35 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung : PT. Remaja
Rosdakarya, 2009), cet. Ke- 14, h. 2-3 36 Nana Sudjana, Penilaian … h. 22
Hasil belajar berupa keterampilan, pengetahuan, kemampuan, dan bakat
individu yang diperoleh di sekolah biasanya dicerminkan dalam bentuk nilai-
nilai tertentu. Dalam kegiatan belajar di sekolah, hasil belajar diukur melalui
tes yang disebut tes hasil belajar. Tes hasil belajar ini merupakan salah satu
instrumen untuk mengukur seberapa jauh sebuah materi dapat dikuasai oleh
siswa. Hasil belajar tidak hanya dimaksudkan untuk memperlihatkan
kemampuan-kemampuan, tetapi juga memberikan umpan balik, baik bagi
siswa maupun bagi guru.
Berdasarkan uraian di atas, hasil belajar adalah suatu perubahan pada diri
individu setelah mengalami pembelajaran. Jadi hasil belajar merupakan akhir
dari proses belajar itu sendiri.
Howard Kingsley membagi tiga macam hasil belajar yaitu
(a).keterampilan dan kebiasaan, (b). pengetahuan dan pengertian, (c). sikap dan
cita-cita. Sedangkan Gagne membagi lima kategori hasil belajar, yaitu : (a)
informasi verbal, (b) keterampilan intelektual, (c) strategi kognitif, (d) sikap,
dan (e) keterampilan motoris.37 Sedangkan menurut Romiszowski,
mengelompokkan hasil belajar ke dalam dua macam, yaitu pengetahuan dan
keterampilan.38
Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan,
menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom, yang
membaginya menjadi tiga ranah yaitu ranah kognitif, afektif, dan psikomotor.39
Ranah kognitif yang berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang
terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi,
analisis, sintesis, dan evaluasi.
Ranah afektif yang berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek,
yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi.
37 Sudjana, Penilaian Hasil… 38 Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak…., h. 38 39 Sudjana, Penilaian Hasil…
Ranah psikomotoris yang berkenaan dengan hasil belajar keterampilan
dan kemampuan bertindak yang terdiri dari enam aspek, yakni gerakan refleks,
keterampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan atau
ketepatan, gerakan keterampilan kompleks, gerakan ekpresif dan interpretatif.
Perbedaan kemampuan seseorang sebagai hasil belajar dipengaruhi oleh
tiga faktor, yaitu faktor internal atau faktor yang berasal dari dalam diri siswa,
fackor eksternal atau faktor yang berasal dari luar diri siswa, dan faktor
pendekatan belajar atau approach to learning .40
Faktor Internal atau faktor yang berasal dari dalam diri siswa, diantaranya
meliputi (a) Kesehatan jasmani, Kondisi fisik yang baik akan sangat
berpengaruh terhadap berlangsungnya kegiatan belajar mngajar. Apabila
sesorang memiliki kondisi fisik yang baik maka ia akan berkonsentrasi dalam
belajar. Namun sebaliknya seseorang yang sedang dalam kondisi sakit maka
akan sulit untuk berkonsentrasi dalam belajar. (b) Inteligensi, pada umumnya
dapat diartikan sebagai kemampuan psiko-fisik untuk mereaksi rangsangan
atau menyesuaikan diri dengan lingkungan dengan cara yag tepat. Tingkat
kecerdasan (IQ) sangat menentukan tingkat keberhasilan belajar siswa.
Semakin tinggi kemampuan inteligensi seorang siswa semakin besar
peluangnya meraih sukses, sebaliknya semakin rendah kemampuan inteligensi
semakin kecil peluangnya meraih sukses. (c). Bakat, seorang siswa yang
berbakat dalam bidang tertentu akan lebih mudah menyerap informasi,
pengetahuan, dan keterampilan yang berhubungan dengan bidang yang
dipelajarinya. (d). Motivasi, yaitu keadaan internal organisme yang
mendorongnya untuk berbuat sesuatu. Ketiadaan motivasi akan menyebabkan
kurang bersemangtnya siswa dalam melakukan proses belajar. (e). Minat,
seseorang yang menaruh minat pada sesuatu akan memusatkan perhatiannya
lebih banyak daripada siswa lainnya.41
40 Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, h. 132 41 Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, h. 132 -136
Slameto memasukkan kematangan dan kesiapan ke dalam faktor internal
yang mempengaruhi perbedaan kemampuan seseorang sebagai hasil belajar.
Kematangan adalah suatu tingkat / fase dalam pertumbuhan seseorang, di mana
alat-alat tubuhnya sudah siap untuk melaksanakan kecakapan baru, sedangkan
Kesiapan atau readiness menurut Jamies Drever adalah kesediaan untuk
memberi response atau bereaksi.42
Faktor Eksternal (faktor dari luar siswa), terdiri dari dua macam, yaitu (a)
Lingkungan sosial seperti orang tua dan keluarga, guru dan teman-teman,
masyarakat dan tetangga. (b) Lingkungan non sosial seperti gedung sekolah
dan letaknya, rumah tempat tinggal dan letaknya, alat-alat belajar, keadaan
cuaca dan waktu belajar yang digunakan siswa.43
Faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis upaya
belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa untuk
melakukan kegiatan pembelajaran materi-materi pelajaran.
Purwanto mengikhtisarkan faktor-faktor yang mempengaruhi proses dan
hasil belajar sebagai berikut :44
42 Slameto, Belajar ….h. 58-59 43 Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, h. 137-138 44 Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, h. 107
Alam
Lingkungan Sosial Luar Kurikulum/Bahan Pelajaran Guru/Pengajar Instrumental Sarana dan Fasilitas
Faktor Administrasi/Manajemen Kondisi Fisik Fisiologi Kondisi Panca Indra
Dalam Bakat Minat Psikologi Kecerdasan Motivasi
Kemampuan Kognitif
Dari defenisi-defenisi matematika sebelumnya dan definisi belajar di atas
dapat disimpulkan bahwa belajar matematika merupakan satu proses yang
berisikan segala aktivitas matematika baik fisik maupun psikis yang
mengakibatkan perubahan tingkah laku yang berlangsung secara terus-menerus
berupa pengetahuan, kemampuan, pemahaman, kebiasan, pengalaman,
keterampilan dan hal-hal yang baru serta bersifat konstan.
Dari uraian-uraian di atas maka dapat diambil kesimpulan bahwa hakikat
hasil belajar matematika adalah hasil akhir setelah mengalami proses belajar
mengajar berupa perubahan tingkah laku yang bersifat matematis pada siswa
yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotor, dimana tingkah laku
itu tampak dalam bentuk perubahan yang dapat diamati dan diukur dengan
menggunakan tes hasil belajar.
Dalam penelitian ini, hasil belajar didefinisikan sebagai hasil akhir
berupa tes hasil belajar siswa setelah mengalami proses belajar mengajar.
2. Teknik Ikonik Sebagai Media Pembelajaran
Dalam pengajaran matematika yang bersifat abstrak, alat bantu
pengajaran sebagai media pembelajaran perlu digunakan. Media pengajaran
merupakan alat bantu pengajaran yang menjadikan pekerjaan guru lebih efisien
serta membantu siswa dalam belajar. Media merupakan jamak dari kata
medium yang berarti suatu saluran untuk komunikasi. Diturunkan dari bahasa
Latin yang berarti “antara”. Istilah ini merujuk kepada sesuatu yang membawa
informasi dari pengirim informasi ke penerima informasi. Jadi sesuatu
dikatakan sebagai media ketika sesuatu tersebut membawa pesan dengan suatu
maksud pembelajaran.45
Sebagian orang menyatakan bahwa media pengajaran merujuk pada
perlengkapan yang memiliki bagian-bagian yang rumit. Menurut Marshall
McLuhan media adalah suatu ektensi manusia yang memungkinkannya
mempengaruhi orang lain yang tidak mengadakan kontak langsung dengan
dia.46
Romiszowski merumuskan media pengajaran “…as the carries of
massages, from some transmitting source (which may be a human being or an
intimate object), to the receiver of the massage (which is our case is the
learner) .”47
Menurut Atwi Suparman, media merupakan alat yang digunakan untuk
menyalurkan pesan atau informasi dari pengirim kepada penerima pesan.48
Media pendidikan akan sangat membantu peserta didik ketingkat abstrak.
Kemampuan guru memilih media pendidikan sangat menentukan kualitas
kegiatan belajar mengajar yang di kelolanya. Media pendidikan membantu
segala sesuatu yang dapat di gunakan guru untuk mencapai tujuan (
achievement ).
45 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, h. 238 46 Hamalik Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, h.201 47 Hamalik Perencanaan Pengajaran…, h. 202 48 Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno, Strategi Belajar Mengajar….
Secara metodologis media pendidikan bertujuan :49
1) Membantu memperjelas pokok bahasan yang di sampaikan. 2) Membantu guru memimpin diskusi. 3) Membantu meringankan peranan guru. 4) Membantu merangsang peserta didik berdialog dengan dirinya sendiri
(internal dialog). 5) Membantu mendorong peserta didik aktif belajar. 6) Memudahkan guru mengatasi masalah ruang tempat dan waktu. 7) Memberi pengalaman nyata kepada peserta didik. 8) Memberikan perangsang dan pengalaman yang sama kepada seluruh
peserta didik. Pada dasarnya media terkelompokkan ke dalam dua bagian, yaitu media
sebagai pembawa informasi (ilmu pengetahuan), dan media yang sekaligus
merupakan alat untuk menanamkan konsep seperti alat-alat peraga pendidikan
matematika.50Alat peraga itu dapat berupa benda riil, gambar, atau diagram.
Alat peraga merupakan alat Bantu visual yang dapat menyampaikan pesan dan
menjadi perantara dalam penagajaran.
Baik media pembelajaran maupun alat peraga matematika digunakan
untuk mengoptimalkan hasil belajar matematika dan memberikan bantuan
sangat besar kepada siswa dalam proses belajar mengajar. Namun demikian,
peran yang dimainkan guru juga menentukan terhadap efektivitas penggunaan
media dalam pengajaran. Peran itu tercermin dari kemampuan memilih media
yang sesuai dengan situasi dan kondisi serta sesuai dengan tahap
perkembangan mental anak.
Sebagai alat bantu dalam proses belajar mengajar, media mempunyai
beberapa fungsi, diantaranya:51
i) Penggunaan media difungsikan untuk mewujudkan situasi belajar yang
efektif.
49 Aminuddin Rasyad, Teori Belajar dan Pembelajaran, ( Jakarta : UHAMKA PRESS, 2003 ),
Cet. Ke-4, h. 120 50 Suherman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, h. 238 51 Djamarah dan Zain, Strategi Belajar Mengajar, h. 134
ii) Penggunaan media pengajaran merupakan bagian yang integral dari
keseluruha situasi belajar. Artinya guru harus mengembangkan media
pengajaran yang digunakannya.
iii) Pengguanaan media pengajar dalam pengajaran integral dengan tujuan dari
isi pelajaran. Artinya penggunaan media harus melihat kepada tujuan dan
bahan pelajaran.
iv) Pengguanaan media dalam pengajaran bukan semata-mata sebagai alat
hiburan.
v) Penggunaan media dalam pengajaran diutamakan untuk efisiensi dan
keefektifan belajar mengajar.
vi) Penggunaan media dalam pengajaran diutamakan untuk mempertinggi
mutu belajar mengajar.
Berikut ini dikemukakan macam-macam media pendidikan yang dapat
digunakan guru dalam proses belajar mengajar :
(1) Dilihat dari jenisnya, media dibagi ke dalam : (a) Media auditif,
yaitu media yang hanya mengandalkan kemampuan suara saja, seperti radio,
rekaman kaset, dan piringan hitam. (b) Media Visual, yaitu media yang
hanya mengandalkan indra penglihatan, seperti rangkaian film, bingkai
film(slides),foto, gambar atau lukisan. (c) Media Audio visual, yaitu media
yang mempunyai unsure suara dan gambar, sepertifilm bingkai suara, film
rangkai suara, fim suara, dan kaset video
(2) Dilihat dari daya liputnya, media dibagi ke dalam : (a) Media
dengan daya liput luas dan serentak, yaitu media yang penggunaannya tidak
terbatas ruang dan tempat serta dapat menjangkau banyak anak didik dalam
waktu yang sama, seperti radio dan televisi. (b) Media dengan daya liput
yang terbatas oleh ruang dan tempat, seperti film, film bingkai suara, film
rangkai yang membutuhkan ruang tertutup dan gelap dalam penggunaanya.
(c) Media untuk pengajaran individual, seperti modul berprogram dan
pengajaran melalui computer.
(3) Dilihat dari bahan pembuatannya, media dibagi ke dalam : (a)
Media sederhana yang mudah diperoleh, harganya murah, cara
pembuatannya mudah, penggunaanyapun tidak sulit. (b) Media kompleks
yang bahan dan alat pembuatannya sulit diperoleh, harganya mahal, sulit
membuatnya, penggunaannya memerlukan keterampilan.52
Berikut bagan yang mengemukakan macam-macam media pendidikan
yang dapat digunakan guru dalam proses belajar mengajar dalam memilih
media untuk kepentingan pengajaran menurut Sudjana dan Rivai seperti yang
dikutip oleh Djamarah dan Zain, sebaiknya memperhatikan kriteria-kriteria
sebagai berikut: (1). Ketepatan dengan tujuan pengajaran. (2) Dukungannya
terhadap isi bahan pelajaran. (3) Kemudahan memperoleh media. (4)
Katerampilan guru dalam menggunakannya. (5) Tersedia waktu untuk
menggunakannya. (6) Sesuai dengan taraf berpikir siswa.53
Untuk ketepatan dalam memilih media, perlu diperhatikan beberapa
faktor, diantaranya Objektifitas, Program Pengajaran, Sasaran Program, Situasi
dan Kondisi, Kualitas Teknik, serta Keefektifan dan Efisiensi Penggunaan.54
Secara objektif, berdasarkan hasil penelitian suatu media pengajaran
menunjukkan keefektifan dan efisiensi yang tinggi. Maka dari itu unsur
subjektifitas guru dalam memilih media harus dihindari. Artinya guru tidak
boleh memilih suatu media pengajaran atas dasar kesenangan pribadi.
Program pengajaran yang akan disampaikan kepada anak didik harus
sesuai dengan kerikulum yang berlaku, baik isinya, strukturnya, maupun
kedalamannya. Jika program tidak sesuai dengan maka tidak banyak membawa
manfaat.
Sasaran program yang dimaksud adalah anak anak didik yang akan
menerima materi pelajaran melalui media pengajaran. Media yang digunakan
harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan anak didik karena pada
52 Djamarah dan Zain, Strategi Belajar Mengajar, h.124-126 53 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta : PT. Asdi
Mahasatya, 2006), Cet. Ke-3, h.132 54 Pupuh Fathurrohman dan Sobry Sutikno, Strategi Belajar Mengajar… h. 69
tingkat tertentu anak didik mempunyai cara berpikir, daya imajinasi,
kebutuhan, dan daya tahan dalam belajar yang berbeda-beda.
Dalam memilih media pembelajaran, situasi dan kondisi juga perlu
diperhatikan, baik situasi dan kiondisi sekolah atau tempat belajar, maupun
situasi dan kondisi anak didik yang mengikuti pelajaran.
Dari segi teknik, kelengkapan dan kesempurnaan media pengajaran perlu
diperhatikan, apakah sudah memenuhi syarat atau belum. Karena jika belum
dapat mengganggu jalannya proses belajar mengajar.
Keefektifan dalam penggunaan media perlu diperhatikan, apakah dengan
menggunakan media tersebut informasi pengajaran dapat diserap dengan
optimal oleh anak didik. Sedangkan efisiensi meliputi apakah waktu, tenaga,
dan biaya yang dikeluarkan sedikit mungkin untuk mencapai tujuan.
Berdasarkan penjelasan di atas, dapat penulis simpulkan bahwa media
pembelajaran dapat berperan dalam memperjelas penyajian pesan agar tidak
terlalu verbalistis, mengatasi keterbatasan ruang, waktu dan data indera,
menimbulkan motivasi belajar, dan memberikan pengalaman, serta persepsi
yang sama.
Dalam pengajaran matematika yang bersifat abstrak ini kegiatan belajar
mengajar matematika harus direncanakan sesuai dengan kemampuan peserta
didik. Karenanya guru dalam mengajar harus memperhatikan tahap-tahap
perkembangan mental anak. Seperti yang di kemukakan Piaget, ada empat
tahap perkembangan kognitif, yaitu :55
1. Sensori motor ( 0-2 tahun )
2. Pre Operasi ( 2-7 tahun )
3. Operasi Konkret ( 7-12 tahun )
4. Operasi formal ( 11 tahun – dewasa )
55 Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, h. 67
Tahap ke tiga dari perkembangan mental Jean Piaget adalah tahap operasi
konkret. Tahap ini adalah tahap dimana pada umumnya siswa sekolah dasar
berada. Seperti halnya dengan Piaget, Bruner mengemukakan bahwa dalam
proses belajarnya anak melewati 3 tahap, yaitu tahap enaktif, tahap ikonik, dan
tahap simbolik.56
Pada tahap enaktif , anak-anak di dalam belajarnya menggunakan atau
memanipulasi objek-objek secara langsung.
Pada tahap ikonik menyatakan bahwa kegiatan anak-anak mulai
menyangkut mental yang merupakan gambaran dari objek-objek. Pada tahap
ini anak tidak memanipulasi langsung objek-objek seperti dalam tahap enaktif,
melainkan sudah dapat memanipulasi dengan menggunakan gambaran dari
objek tersebut.
Pada pembelajaran ikonik guru tidak perlu memberikan langsung benda-
benda konkret, tetapi cukup dengan memberikan gambaran dari benda tersebut
karena anak sudah mengerti bahwa gambar-gambar cukup mewakili suatu
benda. Siswa sekolah dasar masih ada pada tahap operasi konkret yang senang
sekali memanipulasi benda-benda konkret untuk membuat model.
Tahap terakhir yaitu simbolik, menurut Bruner merupakan tahap
memanipulasi simbol-simbol secara langsung dan tidak lagi ada kaitannya
dengan objek-objek. Pemberian soal secara simbolik cukup dengan
menggunakan kata-kata atau bahasa yang mewakili simbol-simbol. Pada tahap
ini anak tidak perlu berpikir dengan pertolongan benda-benda atau peristiwa
konkret karena ia sudah mempunyai kemampuan untuk berpikir abstrak.
Dari ketiga tahapan di atas, tahapan yang paling cocok digunakan dalam
pembelajaran di sekolah dasar adalah tahapan ikonik. Karena penerapan pada
pembelajaran dengan teknik ikonik tidak perlu memberikan benda-benda
konkrit tetapi cukup dengan memberikan gambaran dari benda-benda tersebut,
56 Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, h. 91
karena anak sudah mengerti bahwa gambar-gambar cukup mewakili suatu
benda.
Teknik ikonik artinya bahan ajar disajikan dalam bentuk gambar yang
merangsang siswa melakukan kegiatan penalaran seperti menguraikan, melihat
hubungan, melihat perbedaan, menggolongkan. 57 Pembelajaran dengan teknik
ikonik adalah bentuk pengajaran dengan menampilkan gambar-gambar.
Gambar-gambar tersebut digunakan oleh guru sebagai suatu media untuk
mendukung proses belajar mengajar. Karena dengan gambar diharapkan akan
dapat memberikan suatu stimulus yang menimbulkan respon positif terhadap
hasil belajar. Seperti yang dikemukakan oleh Bobbi DePorter dkk bahwa
“sebuah gambar akan lebih berarti daripada seribu kata. Jika anda
menggunakan alat peraga dalam situasi belajar, akan terjadi hal yang
menakjubkan…”58
Pembelajaran yang selama ini biasa dilakukan oleh guru-guru sekolah
dasar adalah dalam menerangkan materi, guru langsung menggunakan simbol-
simbol matematika. Pembelajaran seperti ini dapat dilakukan jika siswa sudah
mencapai tahap berpikir operasi formal yaitu tahap dimana anak berusia 11
tahun-dewasa. Pembelajaran dengan langsung menggunakan simbol-simbol
matematika dapat diberikan jika siswa sudah memahami arti dari simbol-
simbol matematika.
Salah satu media pembelajaran yang dapat digunakan adalah media
gambar. Media gambar dapat membantu siswa mengkonkritkan materi
pelajaran khususnya matematika yang bersifat abstrak. Media gambar adalah
media yang paling umum diguanakan guru sekolah dasar. Hal ini dikarenakan
57 Thomas Heri Supriyono, Pembelajaran Menggunakan Aplikasi Mikrosoft Powerpoint 2007
di Sekolah Dasar, artikel diakses pada Januari 2010 dari http://tomdhut.blogspot.com/2008/12/pembelajaran-menggunakan-aplikasi.html
58 Bobbi DePorter, dkk, Quantum Teaching, (Bandung : Kaifa, 2010),Edisi Baru, cet. Ke-1, h. 103
siswa sekolah dasar lebih menyukai gambar daripada tulisan, apalagi jika
gambar dibuat dan disajikan sesuai dengan persyaratan gambar yang baik. 59
Beberapa syarat yang perlu dipenuhi oleh gambar yang baik sehingga
dapat dijadikan sebagai media pendidikan, syarat-syarat itu adalah : (a)
Autentik. Gambar tersebut harus secara jujur melukiskan situasi seperti jika
orang melihat benda sebenarnya. (b) Sederhana. Komposisi gambar hendaknya
cukup jelas menunjukkan poin-poin pokok pada gambar. (c) Ukuran Relatif.
Gambar dapat membesarkan atau memperkecil objek/benda sebenarnya. (d)
Gambar sebaiknya mengandung gerak atau perbuatan. (e) Gambar yang bagus
belum tentu baik untuk mencapai tujuan pembelajaran. Walaupun dari segi
mutu kurang, gambar karya siswa sendiri seringkali lebih baik. (f) Tidak setiap
gambar yang bagus merupakan media yang bagus. Sebagai media yang baik,
gambar hendaklah bagus dari sudut seni dan sesuai dengan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai.60
Menurut Hamalik dan Rohani seperti yang dikutip oleh Estiningrum,
secara garis besar, fungsi penggunaan media gambar adalah sebagai berikut:61
a. Fungsi edukatif, yang artinya mendidik dan memberikan pengaruh positif.
b. Fungsi sosial, memberikan informasi yang autentik dan pengalaman dalam
bidang kehidupan dan memberikan konsep yang sama kepada setiap orang.
c. Fungsi ekonomis, meningkatakan produksi melalui pembinaan prestasi
kerja secara maksimal.
d. Fungsi politisi, memberikan pengaruh pada politik pembangunan
e. Fungsi seni budaya dan telekomunikasi, yang mendorong timbulnya
ciptaan baru, termasuk pola pola usaha penciptaan teknologi kemediaan
yang modern.
59 Fahrida Estiningrum, Keefektifan Penggunaan Media Gambar Dalam Meningkatkan
Pemahaman Berhitung Pada Mata Pelajaran Matematika Siswa Kelas I SD Negeri Pringtulis 02,(Skripsi S1 Fakultas Ilmu Pendidikan Kurikulum dan Teknologi Pendidikan, Universitas Negeri Semarang, 2005) , h. 23
60 Sadiman, dkk, Media Pendidikan: pengertian, pengembangan, dan pemanfaatannya, h. 31 61 Estiningrum, Keefektifan Penggunaan Media Gambar….h. 25
f. Menyederkanakan kompleksitas materi.
g. Memungkinkan siswa mengadakan kontak langsung dengan masyarakat
dan alam sekitar.
Media gambar (ikonik) memiliki beberapa kelebihan, yaitu:62
1) Bersifat konkrit, para siswa akan dapat melihat dengan jelas sesuatu yang
sedang dibicarakan atau didiskusikan.
2) Dapat mengatasi batas ruang dan waktu, melalui gambar dapat
diperlihatkan kepada siswa foto-foto/gambar benda yang jauh atau yang
terjadi beberapa waktu yang lalu.
3) Dapat mengatasi keterbatasan pengamatan kita. Misalnya benda-benda
yang kecil yang tak dapat dilihat dengan mata dan diperbesar sehingga
dapat dilihat dengan jelas.
4) Dapat memperjelas suatu masalah.
5) Mudah didapat dan digunakan biayanyapun murah.
Adapun kelemahan media gambar (ikonik) adalah :
1) Hanya menampilkan persepsi indera mata, ukurannya terbatas hanya dapat
terlihat oleh sekelompok siswa
2) Gambar diintepretasikan secara personal dan subyektif
3) Gambar disajikan dalam ukuran yang sangat kecil
Seperti yang telah diuraikan di atas, dapat disimpulkan bahwa teknik
ikonik adalah teknik pembelajaran yang menggunakan gambar sebagai media
pembelajaran.
3. Efektifitas Teknik Ikonik Dapat Meningkatkan Hasil Belajar Matematika
Dalam kamus besar Bahasa Indonesia dijelaskan bahwa “Efektifitas”
berasal dari kata “efek” yang berarti akibat atau pengaruh, selanjutnya
62Sadiman, dkk, Media Pendidikan: pengertian, pengembangan, dan pemanfaatannya., h. 29
berkembang menjadi “efektif” yang berarti pengaruh, ada pengaruhnya,
akibatnya, manjur atau mujarab.63
Menurut etimologi “efektivitas” merupakan kata serapan dari bahasa
Inggris yaitu “effective”. Kata serapan ini menjadi “efektif” lalu berubah
menjadi “efektivitas”. Sedangkan menurut terminology “efektivitas” berarti
dapat membawa hasil.
Pengertian efektivitas yang terdapat dalam Ensiklopedia Indonesia berarti
“menunjukkan tercapainya suatu tujuan. Suatu usaha dikatakan efektif kalau
usaha itu mencapai tujuannya. Secara ideal, efektivitas dapat dinyatakan
dengan aturan yang agak pasti. Misalnya, suatu usaha X mencapai 60% efektif
dalam mencapai suatu tujuan.”64 Dalam penelitian ini, teknik ikonik dikatakan
efektif jika hasil yang diperoleh siswa setelah diajarkan dengan teknik ini
mencapai 60% dari kompetensi dasar (KD) yang direncanakan.
Dalam Ensiklopedi Nasional Indonesia, efektifitas menunjukkan
keberhasilan dari segi tercapai tidaknya sasaran yang telah ditetapkan. Hasil
yang makin mendekati sasaran berarti makin tinggi efektifitasnya.65 Jelasnya
bila sasaran atau tujuan telah tercapai sesuai dengan yang direncanakan
sebelumnya adalah efektif. Jadi jika tujuan atau sasaran itu tidak selesai dalam
waktu yang telah ditentukan, maka pekerjaan itu tidak efektif.
Sedangkan menurut Purwadarminta (1994:32) “di dalam pengajaran
efektivitas berkenaan dengan pencapaian tujuan, dengan demikian analisis
tujuan merupakan kegiatan pertama dalam perencanaan pengajaran.”66
63 Tim Redaksi, Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ke tiga (Jakarta : Balai Pustaka, 2007),
h. 284 64 Hasan Sadily, ed., Ensiklopedi Indonesia, vol. II, (Jakarta : Ichtisar Baru – Van Hoeve,
1980), h. 883 65 Efektifitas, “dalam Ensiklopedi Nasional Indonesia, ( Jakarta : PT. Delta Pamungkas, 2004),
cet. Ke-4, h. 12 66 Agung Wicaksono, Efektifitas Pembelajaran, artikel diakses pada Januari 2010 dari
http://id.wordpress.com/tag/efektivitas -pembelajaran/
Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa secara
umum efektivitas berarti ketercapaian suatu tujuan yang telah direncanakan
sebelumnya.
Dalam bidang pendidikan efektivitas dapat ditinjau dari 2 segi, yaitu segi
efektivitas mengajar guru dan segi belajar murid. Efektivitas mengajar guru
terutama menyangkut jenis-jenis kegiatan belajar mengajar yang direncanakan
dapat dilaksanakan dengan baik. Efektivitas belajar murid terutama
menyangkut tujuan-tujuan pelajaran yang diinginkan telah tercapai melalui
kegiatan belajar mengajar yang ditempuh.67
Ketercapaian atau tingkat keberhasilan tujuan-tujuan pembelajaran itu
yaitu ; Istimewa/maksimal, Baik sekali/optimal, Baik/minimal dan Kurang68.
Kriterianya adalah sebagai berikut :
1. Istimewa/maksimal : Apabila seluruh (100%) bahan pelajaran yang
diajarkan dapat dikuasai oleh siswa.
2. Baik sekali/optimal: Apabila sebagian besar (76%-99%) bahan pelajaran
yang diajarkan itu dapat dikuasai oleh siswa.
3. Baik/minimal : Apabila hanya (60%-75%) bahan pelajaran yang
diajarkan itu dapat dikuasai oleh siswa.
4. Kurang : Apabila bahan pelajaran yang diajarkan itu kurang dari
60% dapat dikuasai oleh siswa.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa efektifitas
pembelajaran adalah ketercapaian suatu tujuan yang telah direncanakan
sebelumnya. Berdasarkan ketercapaian tujuan pembelajaran ini maka suatu
kegiatan pembelajaran dikatakan memiliki tingkat efektivitas yang baik bila
dapat mencapai minimal 60% dari tujuan-tujuan pembelajaran yang telah
ditetapkan
67 Madyo Eko Susilo dan R.B. Kasihadi, Dasar-dasar Pendidikan, (Semarang : Effhar Offset,
1990), Cet. Ke-1, h. 63 68 Djamarah dan Zain, Strategi Belajar Mengajar, h. 107
Pada dasarnya secara individual manusia itu berbeda-beda. Demikian
pula dalam memahami konsep-konsep matematika yang abstrak. Pada usia
sekolah dasar, anak belajar melalui dunia nyata ke dunia abstrak. Hal ini
senada dengan pendapat Piaget seperti yang dikutip oleh Syah, bahwa :”Anak-
anak dalam rentang usia 7 sampai dengan 11 tahun baru mampu berpikir
sistematis mengenai benda-benda dan peristiwa-peristiwa yang konkrit.” Oleh
sebab itu, setiap konsep abstrak dalam matematika yang baru dipahami anak
perlu segera diberikan penguatan supaya mengendap, melekat, dan tahan lama
tertanam.
Salah satu caranya adalah dengan menggunakan teknik pembelajaran
yang sesuai dengan rentang usia siswa sekolah dasar. Salah satu teknik yang
dapat digunakan adalah teknik ikonik. Teknik ikonik merupakan teknik
pembelajaran yang menggunakan gambar sebagai media pembelajaran.
Pengajaran yang dilakukan oleh guru pada hakikatnya mempelajari
lambang-lambang verbal dan visual agar diperoleh makna yang terkandung di
dalamnya. Lambang-lambang tersebut disimak dan dicerna oleh siswa sebagai
pesan yang disampaikan guru. Oleh karena itupengajaran dikatakan efektif
apabila siswa dapat memeahami makna pesan yang disampaikan oleh guru.
Gambar adalah salah satu pesan visual yang paling sederhana dan banyak
diminati siswa pada jenjang pendidikan dasar. Daya tarik gambar sebagai
media pengajaranpun sesuai dengan tahap perkembangan anak dimana siswa
sekolah dasar berada. Bagaimana siswa belajar melalui gambar menurut
Sudjana adalah sebagai berikut :69
a. Ilustrasi gambar dapat menarik minat belajar siswa secara efektif.
b. Ilustrasi gambar merupakan perangkat tingkat abstrak yang dapat
ditafsirkan berdasarkan pengalaman di masa lalu melalui penafsiran kata-
kata.
69 Estiningrum, Keefektifan Penggunaan Media Gambar…, h. 28
c. Ilustrasi gambar membantu para siswa membaca buku pelajaran terutama
dalam menafsirkan dan mengingat-ingat isi materi teks yang menyertainya.
d. Pada umumnya anak-anak lebih menyukai setengah atau satu halaman
penuh bergambar, disertai beberapa petunjuk yang jelas.
e. Isi ilustrasi gambar harus dikaitkan dengan kehidupan nyata, agar minat
para siswa menjadi efektif.
f. Isi ilustrasi gambar hendaknya ditata sedemikian rupa sehingga tidak
bertentangan dengan gerakan mata pengamat, dan bagian-bagian yang
paling penting dari ilustrasi itu harus dipusatkan dibagian sebelah kiri atas
medan gambar.
Adapun beberapa prinsip umum yang harus diperhatikan agar
menghasilkan gambar yang komunikatif dalam pembelajaran menurut Rahadi
diantaranya:70
a. Visible, berarti mudah dilihat oleh seluruh sasaran didik yang akan
memanfaatkan media yang kita buat.
b. Interesting, artinya menarik, tidak monoton dan tidak membosankan.
c. Simple, artinya sederhana, singkat, tidak berlebihan.
d. Useful, maksudnya adalah gambar yang ditampilkan harus dipilih yang
benarbenar bermanfaat bagi sasaran didik. Jangan menayangkan tulisan
terlalu banyak yang sebenarnya kurang penting.
e. Accurate, isinya harus benar dan tepat sasaran.
f. Legitimate, maksudnya adalah bahwa visual yang ditampilkan harus
sesuatu yang sah dan masuk akal. Gambar yang tidak lazim atau tidak logis
akan dianggap janggal oleh anak.
g. Structured, maksudnya gambar harus terstruktur atau tersusun dengan baik,
sistematis, dan runtut sehingga mudah dipahami pesannya.
70 Estiningrum, Keefektifan Penggunaan Media Gambar…, h.31
h. Gunakan grafik untuk menggambarkan ikhtisar keseluruhan materi
sebelum menyajikan unit demi unit pelajaran untuk digunakan oleh siswa
mengorganisasikan materi.
i. Warna harus digunakan secara realistik.
Penggunaan teknik ikonik dalam proses belajar mengajar dapat digukan
untuk merangsang daya ingat siswa terhadap materi pelajaran yang telah
dikuasai. Hal ini mudah dipahami karena dengan menggunakan teknik ikonik
siswa dapat dengan mudah mengingatkembali akan pelajaran yang pernah
dikuasai, sehingga penguasaan terhadap materi pelajaran selanjutnya akan
lebih mudah. Dengan demikian teknik ikonik yang menggunakan media
gambar merupakan salah satu teknik pembelajaran yang efektif karena
mengkombinasikan fakta dan gagasan secara jelas, kuat dan terpadu melalui
pengungkapan kata-kata dan gambar. Sebagai contoh, dalam mempelajari
penjumlahan dua bilangan cacah, misalnya 3 + 2, dapat diberikan gambar 3
ekor ayam dengan 2 ekor ayam yang digabungkan, kemudian dihitung
banyaknya semua kelerang. Selanjutnya siswa melakukan penjumlahan kedua
bilangan itu dengan menggunakan lambang-lambang bilangan. Seperti :
+ =
3 + 2 = 5
Contoh lain guru akan mengajarkan pengurangan dua bilangan cacah,
misalnya 9 – 2, dapat diberikan soal cerita yang dilengkapi dengan gambar.
Kemudian siswa melakukan pengurangan kedua bilangan itu dengan
menggunakan lambang-lambang bilangan. Seperti : dikandang ada 9 butir
telur, setelah dierami menetas 2 butir. Berapa telur yang belum menetas ?
- =
9 - 2 = 7
4. Penelitian Yang Relevan
Sebagai bahan penguat penelitian tentang Efektifitas Penggunaan
Teknik Ikonik Terhadap Hasil Belajar Matematika, penulis mengutip beberapa
penelitian yang relevan, diantaranya :
Dhurotun Naimah dalam penelitiannya yang berjudul “ Pengaruh
Pembelajaran Teknik Ikonik Pada Operasi Pecahan Desimal Terhadap Hasil
Belajar Matematika.” Memberikan kesimpulan bahwa hasil belajar siswa yang
diberi pembelajaran dengan teknik ikonik lebih tinggi daripada hasil belajar
siswa yang dengan pembelajaran konvensional, yang berarti bahwa
pembelajaran dengan teknik ikonik memberikan pengaruh positif terhadap
siswa sekolah dasar.
Fahrida Estiningrum dalam penelitiannya “Keefektifan Penggunaan
Media Gambar Dalam Meningkatkan Pemahaman Berhitung Pada Mata
Pelajaran Matematika Siswa Kelas I SD Negeri Pringtulis 02.” Memberikan
kesimpulan bahwa pemanfaatan media gambar dalam pembelajaran berhitung
di kelas 1 SD Negeri Pringtulis 02 Kec. Nalumsari Kab. Jepara Tahun Ajaran
2004/2005 dapat meningkatkan pemahaman berhitung pada siswa.
B. Kerangka Berpikir
Setelah siswa mengikuti proses belajar mengajar, maka diharapkan terjadi
perubahan tingkah laku pada dirinya sebagai hasil dari proses belajar mengajar
tersebut. Dari yang tidak tahu menjadi tahu, dari yang tidak mengerti menjadi
mengerti atau dari yang sudah mengerti menjadi lebih jelas.
Kondisi objektif menunjukkan bahwa aktifitas belajar siswa kadang-kadang
memperhatikan gejala-gejala yang tidak diharapkan, misalnya kurangnya minat
belajar siswa khususnya dalam pelajaran matematika. Hal ini dapat disebabkan
karena adanya kesan negatif siswa terhadap pelajaran matematika. Selain itu dapat
disebabkan juga adanya kebosanan siswa dalam belajar matematika yang timbul
karena kurang adanya pendekatan yang tepat yang dilakukan oleh guru dalam
menerangkan materi yang diajarkan.
Permasalahan di atas tentu membawa konsekuensi bahwa guru secara rutin
terlibat dalam bidang pengajaran dituntut memiliki kemampuan untuk
membangkitkan perhatian serta minat siswa terhadap materi pelajaran yang sedang
diajarkan. Salah satunya adalah dengan menyajikan gambar-gambar. Pembelajaran
dengan teknik ikonik dapat membuat transfer materi menjadi lebih mudah
dipahami.
Dengan memberikan gambar-gambar yang menarik dapat menumbuhkan
semangat belajar siswa. Dengan demikian pembelajaran dengan teknik ikonik
diduga dapat meningkatkan hasil belajar matematika terutama pada siswa sekolah
dasar yang masih dalam tahap operasi konkret.
C. Hipotesis Penelitian
Hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah :
“ Terdapat perbedaan hasil belajar matematika antara siswa yang diajar
menggunakan teknik ikonik dengan siswa yang diajar dengan cara konvensional.”
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SDN Parungpanjang 02 yang berlokasi di Jl.
H.M. Toha Parungpanjang Bogor. Sedangkan waktu Pelaksanaanya pada semester I
bulan Juli sampai Agustus 2010.
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah quasi eksperimen. Metode
quasi eksperimen adalah eksperimen yang tidak mengontrol semua aspek yang dapat
mempengaruhi hasil eksperimen melainkan disesuaikan dengan situasi yang ada.
Penelitian dilakukan terhadap dua kelompok yang homogen. Adapun desain
penelitian sebagai berikut :
Tabel 3.1
Desain Penelitian
Kelompok Perlakuan Post Test
E X O
K Y O
Keterangan :
E : Kelompok yang diberi perlakuan berupa kegiatan belajar
menggunakan teknik ikonik
K : Kelompok yang diberi perlakuan berupa kegiatan belajar
menggunakan cara biasa
X : Perlakuan yang diberikan pada kelompok eksperimen
Y : Perlakuan yang diberikan pada kelompok kontrol
O : Pengukuran dengan menggunakan tes hasil belajar maksimal setelah
perlakuan terhadap objek penelitian
C. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi target pada penelitian ini adalah seluruh siswa SDN Parungpanjang
02 yang terdaftar dalam semester ganjil ( I ) pada tahun ajaran 2010-2011.
Sedangkan populasi terjangkau pada penelitian ini adalah siswa kelas II SDN
Parungpanjang 02 tahun ajaran 2010-2011. Kelas yang diambil adalah kelas IIA
sebagai kelas eksperimen dan kelas IIB sebagai kelas kontrol yang keseluruhannya
berjumlah 60 orang.
2. Sampel
Karena terbatasnya jumlah populasi, maka keseluruhan populasi terjangkau
dijadikan sampel penelitian, sehingga teknik pengambilan sampel yang digunakan
dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan teknik sampel jenuh. Sampel
yang diambil dalam penelitian ini adalah dua kelas, yaitu kelas IIA dan kelas IIB.
Masing-masing kelas berjumlah 30 orang.
D. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes formatif hasil
belajar pada sub pokok bahasan “Penjumlahan, pengurangan, dan operasi hitung
campuran” di Sekolah Dasar kelas II semester 1. Tes tersebut berbentuk tes
objektif sebanyak 20 soal dengan skor nilai 1 untuk jawaban benar dan 0 untuk
jawaban salah. Adapun rinciannya sebagai berikut :
Tabel 3.2
Kisi-kisi Soal Penelitian
Standar Kopetensi Kopetensi Dasar Indikator No Soal
Melakukan
penjumlahan dan
pengurangan
bilangan sampai
500
1. Menentukan nilai tempat ratusan, puluhan, dan satuan
2. Melakukan penjumlahan dan pengurangan sampai 500
1.1 Menunjukkan tempat, ratusan, puluhan dan satuan
1.2 Menuliskan bilangan tiga angka dalam bentuk panjang
2.1 Menjumlah bilangan tiga angka dengan cara tanpa menyimpan
2.2 Mengurang bilangan tiga angka dengan cara tanpa meminjam
3.1 melakukan dan
1, 2
3, 4, 5
6, 7, 8, 9, 10, 11
12, 13, 14, 15,
3. Melakukan operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)
menghitung operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)
16, 17, 18, 19, 20
Sebelum tes dilakukan, tes tersebut harus terlebih dahulu memenuhi
persyaratan seperti yang dikemukakan oleh Suharsimi, instrumen yang baik harus
memenuhi dua persyaratan penting yaitu valid dan reliabel.71
1. Pengujian Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat
kevalidan atau kesahihan suatu instrumen.72 Dalam penelitian ini digunakan
validitas isi (content validity) yang berarti tes disusun sesuai materi dan tujuan
pembelajaran khusus. Sedangkan pengujian validitas instrumen (validitas butir)
menggunakan rumus korelasi point biserial.73
Keterangan :
γpbi : koefisien korelasi biserial
M : rerata skor dari subjek yang menjawab betul bagi item yang dicari
validitasnya
71 Suharsim Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta : Rineka Cipta,
2002), h. 168 72 Arikunto, Prosedur Penelitian… 73 Arikunto, Prosedur Penelitian…283
Mt : rerata skor total
SDt : standar deviasi dari skor total
p : proporsi siwa yang menjawab benar
q : proporsi siswa yang menjawab salah
Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka hasil perhitungan
γhit dibandingkan dengan γtabel product moment. Jika hasil perhitungan γhit ≥
γtabel, maka soal tersebut valid. Jika hasil perhitungan γhit < γtabel,, maka soal
tersebut dinyatakan tidak valid.
Hasil Uji Validitas dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 3.3
Uji Validitas
No No Item Soal Keterangan
1 1,2,4,5,6,8,10,13,15,16,17,18,19,20 Valid
2 3,7,9,11,12,14 Tidak Valid
Dari 20 soal yang telah diujikan dan dihitung dengan rumus di atas,
didapat 14 soal valid dan 6 soal invalid (drop), sehingga soal yang dijadikan
instrument pada penelitian ini berjumlah 14 soal
2. Reliabilitas
Reliabilitas adalah ketetapan atau keajegan suatu alat evaluasi dalam
menilai apa yang dinilainya.74 Suatu alat evaluasi atau tes disebut reliabel jika
tes tersebut dapat dipercaya, konsisten, atau stabil produktif. Jadi, yang
74 Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, h. 16
diperhitungkan di sini adalah ketelitiannya. Penyajian reliabilitas ini
menggunakan rumus K-R 20 (Kuder-Richardson 20)
Keterangan :
r11 : reliabilitas tes secara keseluruhan
p : proporsi subjek yang menjawab benar
q : proporsi subjek yang menjawab salah
∑pq : jumlah hasil perkalian antara p dan q
n : banyaknya item
St : standar deviasi total
Untuk mengetahui penilaian reliabilitas instrumen penelitian digunakan
indeks korelasi dengan kriteria sebagai berikut :
0,80 – 1,00 berarti reliabilitas instrumen tersebut tinggi
0,60 – 0,79 berarti reliabilitas instrumen tersebut cukup
0,40 – 0,59 berarti reliabilitas instrumen tersebut agak rendah
0,20 – 0,39 berarti reliabilitas instrumen tersebut rendah
< 0,20 berarti reliabilitas instrumen tersebut sangat rendah
Hasil uji reliabilitas dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 3.4
Uji Reliabilitas
r11 rtabel Keterangan
0,706 0,344 Instrumen reliabel
Dari perhitungan hasil uji reliabilitas yang peneliti lakukan diperoleh
r11 =0,706 yang berarti r11> r table , dengan demikian, berarti instrument (soal)
tersebut reliabel.
3. Pengujian Taraf Kesukaran
Taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai
dengan kriteria perangkat soal yang diharuskan. Untuk mengukur taraf
kesukaran dugunakan runus :
Keterangan :
P : indeks kesukaran
B : jumlah siswa yang menjawab soal itu dengan benar
JS : jumlah seluruh peserta tes
Untuk mengetahui penilaian taraf kesukaran setiap soal, indeks kesukaran
diklasifikasikan sebagai berikut :
0,00 – 0,30 : sukar
0,31 – 0,70 : sedang
0,70 – 1,00 : mudah
Hasil uji taraf kesukaran dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 3.5
Uji Taraf Kesukaran
No No Item Soal Keterangan
1 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,13,15,19 Soal Mudah
2 1,16,17,18,20 Soal Sedang
3 12,14 Soal Sukar
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan rumus di atas, terdapat 2
soal berkriteria sukar, 5 soal berkriteria sedang, dan 13 soal berkriteria mudah.
4. Pengujian daya pembeda
Daya pembeda adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
kemampuan siswa. Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut
indeks diskriminasi yang berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Pada indeks
diskriminasi ini dikenal tanda negatif yang berarti bahwa soal itu terbalik
dalam megukur kemampuan siswa. Rumus yang digunakan untuk menentukan
indeks diskriminan adalah :
D = BA BB
= PA - PB JA JB
Keterangan :
D : diskriminan
JA : banyaknya peserta kelompok atas
JB : banyaknya peserta kelompok bawah
BA : banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar
BB : banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan
benar
Untuk mengetahui penilaian daya pembeda tiap-tiap soal, indeks
diskriminan diklasifikasikan sebagai berikut :
0,70 – 1,00 berarti soal itu baik sekali
0,40 – 0,69 berarti soal itu baik
0,20 – 0,39 berarti soal itu cukup
< 0,19 berarti soal itu jelek
Hasil uji daya pembeda dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 3.6
Uji Daya Pembeda
No No Item Soal Keterangan
1 1,6,8,17,19,20 Soal Baik
2 2,3,4,5,9,10,11,13,16,18 Soal Cukup
3 7,12,14,15 Soal Jelek
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan rumus di atas, terdapat 6
soal berkriteria baik, 10 soal berkriteria cukup, dan 4 soal berkriteria jelek.
Rekapitilasi analisis butir soal dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 3.7
Rekapitulasi Analisis Butir Soal
No. Soal Validitas DP TK Kesimpulan
1 valid baik sedang dipakai
2 valid cukup mudah dipakai
3 drop cukup mudah tidak dipakai
4 valid cukup mudah dipakai
5 valid cukup mudah dipakai
6 valid baik mudah dipakai
7 drop jelek mudah tidak dipakai
8 valid baik mudah dipakai
9 drop cukup mudah tidak dipakai
10 valid cukup mudah dipakai
11 drop cukup mudah tidak dipakai
12 drop jelek sukar tidak dipakai
13 valid cukup mudah dipakai
14 drop jelek sukar tidak dipakai
15 valid jelek mudah diperbaiki
16 valid cukup sedang dipakai
17 valid baik sedang dipakai
18 valid cukup sedang dipakai
19 valid baik mudah dipakai
20 valid baik sedang dipakai
E. Teknik Pengumpulan Data
Adapun urutan pengumpulan data dilakukan sebagai berikut :
1. Memberikan tes soal-soal operasi hitung bilangan kepada kedua kelas itu
dengan soal yang sama setelah kedua kelas diberikan perlakuan yang berbeda.
2. Menilai hasil tes yang diperoleh dari kedua kelompok di atas, yaitu kelompok
eksperimen (XE) adalah hasil belajar matmatika siswa yang diajar
menggunakan teknik ikonik dan kelompok kontrol (XK) adalah hasil belajar
matematika siswa yang diajar dengan menggunakan cara biasa. Untuk
selanjutnya dilakukan analisis data dan mempersiapkan laporan penelitian.
F. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data adalah proses mengatur urutan data,
mengorganisasikannya ke dalam suatu pola kategori dan urutan dasar. Proses
penganalisisan data dilakukan melalui tahapan pengidentifikasian, pengolahan, dan
penafsiran. Untuk menganalisa data dalam penelitian ini menggunakan t-Test.
Akan tetapi sebelumnya dilakukan uji normalitas dan homogenitas sebagai syarat
dapat dilkukan analisis data.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti
berdistribusi normal atau tidak dengan menggunakan uji Chi-Kuadrat dengan
rumus 75:
75Arikunto, Prosedur Penelitian…290
Keterangan :
χ2 : Nilai Chi-Kuadrat
fo : Frekuensi yang observasi
fh : Frekuensi yang diharapkan
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas data antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan
dengan bertujuan untuk mengetahui kesamaan antara dua populasi yang akan
diteliti. Uji homogenitas yang dilakukan adalah dengan uji fisher, dengan
langkah-langkah sebagai berikut:
1) Tentukan Hipotesis :
Ho : σ2E = σ2K
Ha : σ2E ≠ σ2K
2) Bagi data menjadi dua kelompok
3) Tentukan simpangan baku dari masing-masing kelompok
4) Tentukan Fhitung dengan rumus :
S12 : varians terbesar
S22 : varians terkecil
5) Tentukan taraf nyata yang akan digunakan
6) Tentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians terkecil)
7) Tentukan kriteria pengujian:
Ho diterima, jika Fh < Ft Ho: data memiliki varians homogen
Ho ditolak, jika Fh > Ft Ha : data tidak memiliki varians homogen
G. Hipotesis Statistik
Hipotesis dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :
Ho : µ1 = µ2
Ha : µ1 ≠ µ2
Hipotesis diuji dengan menggunakan uji t, dengan rumus :
Adapun kriterianya:
Ho diterima, jika thit < ttab
Ho ditolak, jika thit > ttab
Keterangan :
Ho : Hipotesis nol
Ha : Hipotesis tandingan
µ1 : rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan
menggunakan teknik ikonik
µ2 : rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajarkan dengan cara
biasa
BAB IV
HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data
Berdasarkan hasil tes pengajaran matematika yang diberikan kepada
siswa, maka penulis dapat menyimpulkan dua kelompok nilai yaitu kelompok
eksperimen (X) adalah nilai tes pengajaran matematika dengan menggunakan
teknik ikonik, sedangkan kelompok kontrol (Y) adalah nilai tes pengajaran
matematika dengan menggunakan cara konvensional. Statistik dari kedua
kelompok tersebut disajikan pada tabel sebagai berikut:
1. Hasil belajar matematika kelompok siswa yang menggunakan teknik
ikonik (kelompok eksperimen) Tabel 4.1
Statistik Data Kelompok Eksperimen
Statistik Kelompok Eksperimen
N
Maksimum
Minimum
Nilai Rata-rata
Simpangan Baku
Median
Modus
30
93
40
71,30
14,60
73,25
73,25
Penyajian data dalam distribusi frekuensi hasil belajar matematika
kelompok eksperimen (X) dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. KESIMPULAN
Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan hasil belajar
matematika antara siswa yang diajarkan dengan teknik ikonik dengan siswa yang
diajarkan dengan cara konvensional. Siswa yang diajarkan operasi hitung bilangan
dengan menggunakan teknik ikonik memperoleh nilai lebih tinggi daripada siswa
yang diajarkan dengan cara konvensional. Secara statistik perbedaan ini cukup
signifikan.
Teknik ikonik lebih efektif bila dibandingkan dengan cara konvensional.
Dengan teknik ikonik pencapaian penguasaan kompetensi dasar (KD) yang
dipelajari lebih baik daripada cara konvensional.
B. SARAN
Berdasarkan kesimpulan dari penelitian ini, disarankan kepada para
pengelola pendidikan atau kepala sekolah hendaknya lebih memperhatikan dalam
penyediaan sarana pendidikan yang dapat menunjang kegiatan proses belajar
mengajar agar dapat menciptakan suasana belajar yang menarik dan memacu
minat belajar siswa.
Kepada guru untuk menjadikan teknik ikonik sebagai bagian dari proses
pembelajaran matematika pada siswa sekolah dasar. Sebaiknya guru dapat
menampilkan gambar-gambar yang sesuai dengan materi pelajaran. Dalam
mengajar diharapkan guru lebih selektif dan kreatif menampilkan gambar-gambar
yang menarik, sehingga dapat memotivasi siswa dalam belajar matematika dan
siswa tidak lagi merasa jenuh dalam belajar. Dengan demikian akan tercipta
suasana pembelajaran yang efektif, efisien serta menyenangkan yang dapat
meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta : PT. Rineka Cipta, 2003. Cet. Ke-2.
Arikunto, Suharsimi. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta : Rineka Cipta, 2002.
DePorter, Bobbi dkk. Quantum Teaching. Bandung : Kaifa, 2000.
Djamarah, Syaiful Bahri dan Zain, Aswan. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta : PT. Asdi Mahasatya, 2006. Cet. Ke-3.
Efektifitas, “dalam Ensiklopedi Nasional Indonesia. Jakarta : PT. Delta Pamungkas, 2004. cet. Ke-4, h. 12
Eko Susilo, Madyo dan Kasihadi, R.B. Dasar-dasar Pendidikan. Semarang : Effhar Offset, 1990. Cet. Ke-1
Estiningrum, Fahrida. Keefektifan Penggunaan Media GambarDalam Meningkatkan Pemahaman Berhitung Pada Mata Pelajaran Matematika Siswa Kelas I SD Negeri Pringtulis 02. Semarang : UNNES, 2005.
Fathurrohman, Pupuh dan Sutikno, Sobry, Strategi Belajar Mengajar-Strategi mewujudkan Pembelajaran Bermakna Melalui Konsep Umum & Konsep Islami. Bandung ; PT. Refika Aditama, 2007.
Hamalik, Oemar. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2005. Cet. Ke-4.
Muchlis, Ahmad. Belajar dari TIMSS 2007, artikel diakses pada 16 Februari 2010 darihttp://newspaper.pikiranrakyat.com/prprint.php?mib=beritadetail&id=72954
Purwanto, Ngalim. Psikologi Pendidikan. Jakarta : Remaja Rosdakarya, 2007.
Rasyad, Aminuddin. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : UHAMKA PRESS, 2003. Cet. Ke-4.
Ruseffendi, E. T . Dasar-dasar Matematika Modern dan Kontemporer Untuk Guru. Bandung : Tarsito, 1989. Edisi IV.
Sadily, Hasan, ed., Ensiklopedi Indonesi, vol. II. Jakarta : Ichtisar Baru – Van Hoeve, 1980: h. 883
Sadiman, Arief S, dkk.. Media Pendidikan : Pengertian, Pengembangan, dan Pemanfaatannya. Jakarta : PT. RajaGrafindo Persada, 2007.
Slameto. Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempegaruhinya. Jakarta : PT. Rineka Cipta, 2003. Cet. Ke- 4.
Soedjadi, R. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstatasi keadaan kini menuju harapan masa depan. Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, 2000.
Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2009. cet. Ke- 14.
Suherman, Erman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : UPI, 2003.
Supriyono, Thomas Heri. Pembelajaran Menggunakan Aplikasi Mikrosoft Powerpoint 2007 di Sekolah Dasar, artikel diakses pada Januari 2010 dari http://tomdhut.blogspot.com/2008/12/pembelajaran-menggunakan-aplikasi.html
Suwangsih, Erna dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika. Bandung : UPI PRESS, 2006. Cet. Ke-1.
Syah, Muhibbin. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung : PT. Remaja Rosdakarya, 2008. Cet. Ke-14
Tim Redaksi, Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ke tiga. Jakarta : Balai Pustaka. 2007.
Undang-undang Republik Indonesia No. 20 tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan Nasional, BAB II Pasal 3. Jakarta : CV. Mini Jaya Abadi, 2003.
Wicaksono, Agung. Efektifitas Pembelajaran, artikel diakses pada Januari 2010 dari http://id.wordpress.com/tag/efektivitas -pembelajaran/
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah : SDN Parungpanjang 02
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : II (Dua) / I
Pertemuan ke : I
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
Stendar Kopetensi : Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan
sampai 500
A. Kompetensi Dasar Menentukan nilai tempat ratusan, puluhan, dan satuan
B. Indikator Menunjukkan tempat ratusan, puluhan, dan satuan
C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menunjukkan tempat ratusan, puluhan, dan ratusan
D. Materi Ajar Bilangan
E. Metode Pembelajaran Model Example Non Example, Tanya jawab, dan tugas
F. Langkah-langkah Pembelajara 1. Kegiatan awal
a. Guru mempersiapkan alat pembelajaran
b. Apersepsi c. Mengingat materi sebelumnya
2. Kegiatan inti a. Guru membagikan gambar kepada siswa
b. Guru memberi petunjuk dan memberi kesempatan kepada siswa untuk memperhatikan atau menganalisa gambar
c. Siswa memperhatikan atau menganalisa gambar yang diberikan d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya e. Guru menyajikan contoh soal f. Guru dan siswa mendiskusikan contoh soal yang diberikan g. Guru memberikan latihan soal h. Guru dan siswa membahas latihan soal i. Secara acak siswa diminta untuk mengerjakan soal, guru memberikan nilai
bonus bagi siswa yang aktif menjawab
3. Kegiatan akhir a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan b. Guru memberikan tugas rumah kepada siswa
G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Bahan : Gambar dan Tablel ratusan, puluhan, dan satuan 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas II,
Burhan Mustaqim dan Ary Astuty, Pusat
Perbukuan Depdiknas
H. Penilaian 1. Teknik
Tes dan Non tes
2. Bentuk Isian
3. Contoh Instrumen
A. Lengkapi table berikut sesuai dengan tempatnya !
No Lambang Bilangan Ratusan Puluhan Satuan
1 112 1 … …
2 148 … 4 …
3 174 … … 4
4 264 … 6 …
5 284 2 … …
6 292 … 9 …
7 325 … … 5
8 347 … 4 …
9 436 4 … …
10 444 … 4 …
B. Isilah titik-titik di bawah ini !
1.
2.
3.
291 Nilai tempat untuk angka 2 adalah ….
Nilai tempat untuk angka 9 adalah ….
138
Nilai tempat untuk angka 1 adalah ….
Nilai tempat untuk angka 3 adalah ….
Nilai tempat untuk angka 4 adalah ….
Nilai tempat untuk angka 7 adalah ….
Nilai tempat untuk angka 7 adalah ….
476
Parungpanjang, Juli 2010
Mengetahui,
Guru Kelas II Peneliti
Nining Ranisah Siti Komariah
Menyetujui,
Kepala Sekolah
Kusjiyem, S. Pd
NIP. 1955 1216 1976 04 2001
Kunci Jawaban Instrumen
A. Lengkapi table berikut sesuai dengan tempatnya !
No Lambang Bilangan Ratusan Puluhan Satuan
1 112 1 1 2
2 148 1 4 8
3 174 1 7 4
4 264 2 6 4
5 284 2 8 4
6 292 2 9 2
7 325 3 2 5
8 347 3 4 7
9 436 4 3 6
10 444 4 4 4
B. Isilah titik-titik di bawah ini !
1.
2.
291 Nilai tempat untuk angka 2 adalah ratusan
Nilai tempat untuk angka 9 adalah puluhan
138
Nilai tempat untuk angka 1 adalah ratusan Nilai
tempat untuk angka 3 adalah puluhan Nilai tempat
untuk angka 8 adalah satuan
3.
476
Nilai tempat untuk angka 4 adalah ratusan
Nilai tempat untuk angka 7 adalah puluhan
Nilai tempat untuk angka 7 adalah satuan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah : SDN Parungpanjang 02
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : II (Dua) / I
Pertemuan ke : II
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
Stendar Kopetensi : Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan
sampai 500
A. Kompetensi Dasar Menentukan nilai tempat ratusan, puluhan, dan satuan
B. Indikator Menuliskan bilangan tiga angka dalam bentuk panjang
C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menuliskan bilangan tiga angka dalam bentuk panjang
D. Materi Ajar Bilangan
E. Metode Pembelajaran Model Example Non Example, Tanya jawab, dan tugas
F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan awal
a. Guru mempersiapkan alat pembelajaran b. Apersepsi c. Membahas pekerjaan rumah
2. Kegiatan inti a. Guru membagikan gambar kepada siswa b. Guru memberi petunjuk dan memberi kesempatan kepada siswa untuk
memperhatikan atau menganalisa gambar
c. Siswa memperhatikan atau menganalisa gambar yang diberikan d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya e. Guru menyajikan contoh soal f. Guru dan siswa mendiskusikan contoh soal yang diberikan g. Guru memberikan latihan soal h. Guru dan siswa membahas latihan soal i. Secara acak siswa diminta untuk mengerjakan soal, guru memberikan nilai
bonus bagi siswa yang aktif menjawab
3. Kegiatan akhir a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan b. Guru memberikan tugas rumah kepada siswa
G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Bahan : Gambar 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas
II, Burhan Mustaqim dan Ary Astuty, Pusat
Perbukuan Depdiknas
H. Penilaian 1. Teknik
Tes dan Non tes
2. Bentuk Isian
3. Contoh Instrumen
1. Isilah titik-titik di bawah ini !
a. 124 = …. + …. + ….
b. 256 = …. + …. + ….
c. 450 = …. + …. + ….
2. Bentuk panjang dari 129 adalah …..
3. 100 + 50 + 6, adalah bentuk panjang dari ….
4. Bentuk pendek dari 300 + 10 + 5 adalah ….
5. 200 + 90 + 8 dapat ditulis dengan ….
Parungpanjang, Agustus 2010
Mengetahui,
Guru Kelas II Peneliti
Nining Ranisah Siti Komariah
Menyetujui,
Kepala Sekolah
Kusjiyem, S. Pd
NIP. 1955 1216 1976 04 2001
Kunci Jawaban Instrumen
1. a. 124 = 100 + 20 + 4
b. 256 = 200 + 50 + 6
c. 450 = 400 + 50 + 0
2. 100 + 20 + 9
3. 156
4. 315
5. 298
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah : SDN Parungpanjang 02
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : II (Dua) / I
Pertemuan ke : III
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
Stendar Kopetensi : Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan
sampai 500
A. Kompetensi Dasar Melakukan penjumlahan dan pengurangan sampai 500
B. Indikator Menjumlahkan bilangan tiga angka dengan cara tanpa menyimpan
C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menjumlahkan bilangan tiga angka dengan cara tanpa menyimpan
D. Materi Ajar Bilangan
E. Metode Pembelajaran
Model Example Non Example, Tanya jawab, dan tugas
F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan awal
a. Guru mempersiapkan alat pembelajaran b. Apersepsi c. Membahas pekerjaan rumah
2. Kegiatan inti a. Guru membagikan gambar kepada siswa b. Guru memberi petunjuk dan memberi kesempatan kepada siswa untuk
memperhatikan atau menganalisa gambar c. Siswa memperhatikan atau menganalisa gambar yang diberikan d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya e. Guru menyajikan contoh soal f. Guru dan siswa mendiskusikan contoh soal yang diberikan g. Guru memberikan latihan soal h. Guru dan siswa membahas latihan soal i. Secara acak siswa diminta untuk mengerjakan soal, guru memberikan nilai
bonus bagi siswa yang aktif menjawab
3. Kegiatan akhir a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan b. Guru memberikan tugas rumah kepada siswa
G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Bahan : Gambar 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas II,
Burhan Mustaqim dan Ary Astuty, Pusat
Perbukuan Depdiknas
H. Penilaian 1. Teknik
Tes dan Non tes
2. Bentuk Isian
3. Contoh Instrumen
Selesaikan soal berikut !
1. 143 +255 = 2. 142
107
….
3. 124 163
….
4. Bus Sari Indah mengangkut 33 penumpang. Di terminal Mulya naik lagi 8 orang Berapa banyak penumpang bus Sari Indah sekarang ?
5. Pak Saleh membawa apel dalam keranjang. Keranjang pertama berisi 123 buah, keranjang kedua berisi 120 buah. Berapa jumlah seluruh apel yang dibawa Pak Saleh ?
Parungpanjang, Juli 2010
Mengetahui,
Guru Kelas II Peneliti
Nining Ranisah Siti Komariah
Menyetujui,
Kepala Sekolah
Kusjiyem, S. Pd
NIP. 1955 1216 1976 04 2001
Kunci Jawaban Instrumen
1. 368
2. 249
3. 287
4. 33 + 8 = 42
5. 123 + 120 = 243 buah
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Sekolah : SDN Parungpanjang 02
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : II (Dua) / I
Pertemuan ke : IV
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
Stendar Kopetensi : Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan
sampai 500
A. Kompetensi Dasar Melakukan penjumlahan dan pengurangan sampai 500
A. Indikator Mengurang bilangan tiga angka dengan cara tanpa meminjam
B. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat mengurang bilangan tiga angka dengan cara tanpa meminjam
C. Materi Ajar Bilangan
E. Metode Pembelajaran Model Example Non Example, Tanya jawab, dan tugas
F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan awal
a. Guru mempersiapkan alat pembelajaran b. Apersepsi c. Membahas pekerjaan rumah
3. Kegiatan inti a. Guru membagikan gambar kepada siswa b. Guru memberi petunjuk dan memberi kesempatan kepada siswa untuk
memperhatikan atau menganalisa gambar c. Siswa memperhatikan atau menganalisa gambar yang diberikan d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya e. Guru menyajikan contoh soal f. Guru dan siswa mendiskusikan contoh soal yang diberikan g. Guru memberikan latihan soal h. Guru dan siswa membahas latihan soal i. Secara acak siswa diminta untuk mengerjakan soal, guru memberikan nilai
bonus bagi siswa yang aktif menjawab
4. Kegiatan akhir a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan b. Guru memberikan tugas rumah kepada siswa
G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Baha : Gambar 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas
II, Burhan Mustaqim dan Ary Astuty, Pusat
Perbukuan Depdiknas
H. Penilaian 1. Teknik
Tes dan Non tes
2. Bentuk Isian
3. Contoh Instrumen
Selesaikan soal berikut !
1. 498 2. 345 3. 127
253 130 107
…. …. ….
3. Banyak buku matematika di koperasi ada 250 buah. Terjual 200 buah. Sisa buku matematika di koperasi ada ?
4. Ayah memelihara ayam sebanyak 345 ekor. Disembelih untuk pesta 132 ekor. Jumlah ayam ayah sekarang ada ?
Parungpanjang, Juli 2010
Mengetahui,
Guru Kelas II Peneliti
Nining Ranisah Siti Komariah
Menyetujui,
Kepala Sekolah
Kusjiyem, S. Pd
NIP. 1955 1216 1976 04 2001
Kunci Jawaban Instrumen
1. 245
2. 215
3. 20
4. 250 – 200 = 50
5. 345 – 132 = 213
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SDN Parungpanjang 02
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : II (Dua) / I
Pertemuan ke : V
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
Stendar Kopetensi : Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan
sampai 500
A. Kompetensi Dasar Melakukan operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)
B. Indikator Melakukan dan menghitung operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang).
C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat melakukan dan menghitung operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)
D. Materi Ajar Bilangan
E. Metode Pembelajaran
Model Example Non Example, Tanya jawab, dan tugas
F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan awal
a. Guru mempersiapkan alat pembelajaran b. Apersepsi c. Membahas pekerjaan rumah
365 242
123
42
200
….
2. Kegiatan inti a. Guru membagikan gambar kepada siswa b. Guru memberi petunjuk dan memberi kesempatan kepada siswa untuk
memperhatikan atau menganalisa gambar c. Siswa memperhatikan atau menganalisa gambar yang diberikan d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya e. Guru menyajikan contoh soal f. Guru dan siswa mendiskusikan contoh soal yang diberikan g. Guru memberikan latihan soal h. Guru dan siswa membahas latihan soal i. Secara acak siswa diminta untuk mengerjakan soal, guru memberikan nilai
bonus bagi siswa yang aktif menjawab 3. Kegiatan akhir
a. Guru bersama siswa membuat kesimpulan b. Guru memberikan tugas rumah kepada siswa
G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Baha : Gambar 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas
II, Burhan Mustaqim dan Ary Astuty, Pusat
Perbukuan Depdiknas
H. Penilaian 1. Teknik
Tes dan Non tes
2. Bentuk Isian
3. Contoh Instrumen Selesaikan soal berikut !
1. 250 + 235 – 124 = …. 2. 455 – 140 + 101 = …. 3.
268 152
116
42
….
….
499 285
….
144
….
….
4.
5.
Parungpanjang, Juli 2010
Mengetahui,
Guru Kelas II Peneliti
Nining Ranisah Siti Komariah
Menyetujui,
Kepala Sekolah
Kusjiyem, S. Pd
NIP. 1955 1216 1976 04 2001
365 242
123
42
200
268 152
116
42
110
226
499 285
214
144
141
355
323
Kunci Jawaban Instrumen
1. 361 2. 416 3.
4.
5.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SDN Parungpanjang 02
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : II (Dua) / I
Pertemuan ke : VI
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
Stendar Kopetensi : Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan
sampai 500
A. Kompetensi Dasar Melakukan operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)
B. Indikator Memecahkan soal-soal cerita yang mengandung penjumlahan dan pengurangan
C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat memecahkan soal-soal cerita yang mengandung penjumlahan dan pengurangan
D. Materi Ajar Bilangan
E. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, dan tugas
F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan awal
a. Guru mempersiapkan alat pembelajaran b. Apersepsi c. Membahas pekerjaan rumah
2. Kegiatan inti a. Guru membagikan lembar soal kepada siswa b. Guru menjelaskan materi pelajaran soal cerita dengan memanfaatkan media
gambar c. Siswa mendengarkan dan memperhatikan penjelasan guru d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya e. Guru menyajikan contoh soal f. Guru memberikan latihan soal
3. Kegiatan akhir Guru memberikan tugas rumah kepada siswa
G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Bahan : Soal bergambar 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas
II, Burhan Mustaqim dan Ary Astuty, Pusat
Perbukuan Depdiknas
H. Penilaian 1. Teknik
Tes dan Non tes
2. Bentuk Isian
3. Contoh Instrumen Selesaikan soal cerita di bawah ini !
1. Pak Banu memelihara ikan. Mula-mula ada 327 ikan. Lalu beranak 132 ikan. Pak Banu menjualnya 100 ikan. Barapa ikan Pak Banu sekarang ?
2. Di toko boneka Pak Adi ada 295 boneka. Laku terjual 131 boneka. Keesokan harinya Pak Adi membeli 130 boneka untuk dijial kembali. Berapa boneka yang ada di toko Pak Adi sekarang ?
3. Riska memiliki 263 manik-manik. Ibunya memberikan lagi 135. Adiknya mengambil 233 buah. Berapa manik-manik Riska sekarang ?
4. Ayah membawa 243 buah jeruk. Ibu membawa 100 buah jeruk. Diambil kakak 122 buah. Berapa sisa jeruk yang ada sekarang ?
5. Budi akan membuat rumah-rumahan dari lego. Di dalam tas terdapat 125 lego. Di atas meja ada 160 lego. Untuk membuat rumah-rumahan yang besar dibutuhkan 250 lego. Berapa sisa lego Budi ?
Parungpanjang, Juli 2010
Mengetahui,
Guru Kelas II Peneliti
Nining Ranisah Siti Komariah
Menyetujui,
Kepala Sekolah
Kusjiyem, S. Pd
NIP. 1955 1216 1976 04 2001
Kunci Jawaban Instrumen
1. 327 + 132 – 100 = 359 ikan
2. 295 – 131 + 130 = 292 boneka
3. 263 + 135 – 233 = 165 manik-manik
4. 243 + 100 – 122 = 221 jeruk
5. 125 + 160 – 250 = 35 lego
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SDN Parungpanjang 02
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : II (Dua) / I
Pertemuan ke : VII
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
Stendar Kopetensi : Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan
sampai 500
A. Kompetensi Dasar Melakukan operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)
B. Indikator Memecahkan soal-soal cerita yang mengandung penjumlahan dan pengurangan
C. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat memecahkan soal-soal cerita yang mengandung penjumlahan dan pengurangan
D. Materi Ajar Bilangan
E. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, dan tugas
F. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Kegiatan awal
a. Apersepsi b. Guru membagi siswa ke dalam enam kelompok c. Membahas pekerjaan rumah
2. Kegiatan inti
a. Guru memberikan soal-soal latihan untuk memaantapkan pemahaman siswa tentang operasi hitung campuran (penjumlahan dan pengurangan).
b. Siswa mengerjakan soal-soal latihan secara berkelompok. c. Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil diskusi d. Guru dan siswa lainnya memberikan tanggapan terhadap hasil presentasi.
4. Kegiatan akhir Guru memberikan informasi tentang kegiatan yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya.
G. Alat/Bahan dan Sumber belajar 1. Alat/Bahan : Soal bergambar 2. Sumber belajar : Ayo Belajar Matmatika untuk SD dab MI kelas
II, Burhan Mustaqim dan Ary Astuty, Pusat
Perbukuan Depdiknas
I. Penilaian 1. Teknik
Tes dan Non tes
2. Bentuk Isian
3. Contoh Instrumen Selesaikan soal cerita di bawah ini!
1. Ada tiga tumpukan batu bata. Tumpukan pertama sebanyak 36 buah. Tumpukan kedua sebanyak 29 buah dan tumpukan ketiga sebanyak 31 buah. Ada batu bata yang pecah sebanyak 17 buah. Berapa jumlah batu bata yang masih utuh?
2. Pak Karyo memelihara itik. Jumlah itik seluruhnya ada 314 ekor. Itik yang baru menetas ada 75 ekor. Itik yang diambil oleh Pak Karyo untuk di jual ada 121 ekor. Berapa jumlah itik yang masih ada?
3. Untuk membantu korban bencana alam, siswa taman kanak-kanak dan sekolah dasar mengumpulkan mie. Mie yang terkumpul dari siswa tamn kanak-kanak sebanyak 118 bungkus. Mie yang terkumpul dari siswa sekolah dasar sebanyak 67 bungkus. Ada mie yang rusak yaitu sebanyak 14 bungkus. Coba kamu hitung jumlah mie yang tidak rusak!
4. Mia diberi uang saku oleh ibunya sebesar 1.550 rupiah. Kemudian ayah Mia menambahkan 1.100 rupiah. Adik Mia meminjam 250 rupiah. Cobalah kamu hitung sisa uang saku Mia!
5. Ferdi mempunyai 138 kelereng. Ia mendapatkan tambahan kelereng dari kakaknya sebanyak 119 buah. Kelereng tersebut kemudian diberikan kepada temannya sebanyak 76 buah. Berapakah jumlah kelereng Ferdi sekarang?
Parungpanjang, Juli 2010
Mengetahui,
Guru Kelas II Peneliti
( …………………) Siti Komariah
Menyetujui,
Kepala Sekolah
Kusjiyem, S. Pd
NIP. 1955 1216 1976 04 2001
Kunci Jawaban Instrumen
1. 36 + 29 + 31 – 17 = 79 batu bata.
2. 314 + 75 – 121 = 268 itik.
3. 118 + 67 – 14 = 171 bungkus mie.
4. 1.550 + 1.100 – 250 = 2.400 rupiah.
5. 138 + 119 – 76 = 181 kelereng
Lampiran 2
KISI-KISI SOAL PENELITIAN
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : 2 / I
Standar Kopetensi : Melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan sampai 500
Bentuk Soal : Pilihan Ganda
No Kopetensi Dasar Indikator Aspek yang diukur
Jumlah Ingatan Pemahaman Aplikasi
1. Menentukan nilai tempat ratusan, puluhan, dan satuan
2. Melakukan penjumlahan dan pengurangan sampai 500
1.1 Menunjukkan tempat, ratusan, puluhan dan satuan
1.2 Menuliskan bilangan tiga angka dalam bentuk panjang
2.1 Menjumlah bilangan tiga angka dengan cara tanpa menyimpan
2.2 Mengurang bilangan tiga
6
1,2
3,4,5
7,8,9,10,11
2
3
6
3. Melakukan operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)
angka dengan cara tanpa meminjam
3.1 Melakukan dan menghitung operasi hitung campuran (menjumlah dan mengurang)
12
16,17
13,14,15
4
2
No Kopetensi Dasar Indikator Aspek yang diukur
Jumlah Ingatan Pemahaman Aplikasi
3.2 Memecahkan soal-soal cerita yang mengandung penjumlahan dan pengurangan
18,19,20
3
Tabel Uji Validitas (Lampitan 5)
No Skor Butir Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1
2 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1
4 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
5 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0
6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1
7 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1
8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1
11 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
12 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0
13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1
14 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1
15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
16 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0
17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1
18 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
19 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0
20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1
21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
22 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1
23 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1
24 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
25 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1
26 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1
27 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
28 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0
29 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1
30 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1
31 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1
32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1
33 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0
Np 23 26 30 29 31 24 32 25 29 31 25 7 25 7 31 21 20 15 24
p 0,697 0,788 0,909 0,879 0,939 0,727 0,97 0,758 0,879 0,939 0,758 0,212 0,758 0,212 0,939 0,636 0,606 0,455 0,727
q 0,303 0,212 0,091 0,121 0,061 0,273 0,03 0,242 0,121 0,061 0,242 0,788 0,242 0,788 0,061 0,364 0,394 0,545 0,273
p/p 2,3 3,714 10 7,25 15,5 2,667 32 3,125 7,25 15,5 3,125 0,269 3,125 0,269 15,5 1,75 1,538 0,833 2,667
r-pbi 0,481 0,531 0,263 0,434 0,383 0,67 0,027 0,566 0,308 0,512 0,207 0,005 0,59 0,271 0,383 0,5 1,068 0,869 0,486
r-kritis 0,344
status valid valid drop valid valid valid drop valid drop valid drop drop valid drop valid valid valid valid valid
Tabel Reliabilitas Butir Soal (Lampiran 6)
No Skor Butir Soal
1 2 4 5 6 8 10 13 15 16 17 18 19 20
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0
2 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
4 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1
5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0
6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0
7 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1
8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
11 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1
12 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1
13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1
14 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
16 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0
17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
18 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
19 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0
20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
22 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1
23 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
24 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0
25 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
26 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
27 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0
28 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
29 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1
30 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
31 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1
32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
33 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1
Np 23 26 29 31 24 25 31 25 31 21 20 15 24 22
p 0,697 0,788 0,879 0,939 0,727 0,758 0,939 0,758 0,939 0,636 0,606 0,455 0,727 0,667
q 0,303 0,212 0,121 0,061 0,273 0,242 0,061 0,242 0,061 0,364 0,394 0,545 0,273 0,333
pq 0,211 0,167 0,107 0,057 0,198 0,184 0,057 0,184 0,057 0,231 0,239 0,248 0,198 0,222
Vt 7,159
∑(pq) 2,36
KR-20 0,706
Lampiran 9
Tabel Uji Normalitas Kelas Eksperimen
Kelas Batas Z-Score
Batas Luas Luas fh fo fo-fh (fo-fh)²
(fo-fh)²
Interval Nyata Daerah Daerah fh
93,5 1,42 4222
85-93 1199 3,60 7 3,40 11,58 3,22
84,5 0,85 3023
76-84 1959 5,88 6 0,12 0,02 0,00
75,5 0,27 1064
67-75 2281 6,84 8 1,16 1,34 0,20
66,5 -0,31 1217
58-66 1916 5,75 2 -3,75 14,05 2,44
57,5 -0,89 3133
49-57 1146 3,44 4 0,56 0,32 0,09
48,5 -1,46 4279
40-48 514 1,54 3 1,46 2,13 1,38
39,5 -2,04 4793
χ² 7,33
Lampiran 10
Tabel Uji Normalitas Kelas Kontrol
Kelas Batas Z-Score
Batas Luas Luas fh fo fo-fh (fo-fh)²
(fo-fh)²
Interval Nyata Daerah Daerah fh
98,5 2,00 4772
88-98 610 1,83 2 0,17 0,03 0,02
87,5 1,38 4162
77-87 1398 4,19 6 1,81 3,26 0,78
76,5 0,76 2764
66-76 2207 6,62 4 -2,62 6,87 1,04
65,5 0,14 557
55-65 1251 3,75 8 4,25 18,04 4,81
54,5 -0,47 1808
44-54 1813 5,44 6 0,56 0,31 0,06
43,5 -1,09 3621
33-43 952 2,86 4 1,14 1,31 0,46
32,5 -1,72 4573
χ² 7,15
Lampiran 15
Data Mentah Hasil Belajar Kelas Eksperimen
No Skor Butir Soal
Jumlah Nilai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 87
2 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 93
3 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 7 53
4 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 10 73
5 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 11 80
6 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 7 53
7 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 8 60
8 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 11 80
9 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 87
10 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 11 80
11 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 11 80
12 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 9 67
13 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 11 80
14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 12 87
15 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 10 73
16 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 8 60
17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 12 87
18 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 5 40
19 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 7 53
20 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 10 73
21 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 10 73
22 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 12 87
23 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 9 67
24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 13 93
25 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 6 47
26 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 5 40
27 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 9 67
28 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 7 53
29 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 9 67
30 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 11 80
max 13 93
min 5 40
Lampiran 16
Data Mentah Hasil Belajar Kelas Kontrol
No Skor Butir Soal
Jumlah Nilai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 4 33
2 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 6 47
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 11 80
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 12 87
5 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 7 53
6 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 6 47
7 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 9 67
8 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 12 87
9 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 10 73
10 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 8 60
11 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 8 60
12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 12 87
13 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 8 60
14 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 8 60
15 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 6 47
16 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 5 40
17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 12 87
18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 13 93
19 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 8 60
20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 12 87
21 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 5 40
22 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 13 93
23 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 9 67
24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 10 73
25 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 8 60
26 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 8 60
27 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 6 47
28 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 33
29 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 6 47
30 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 8 60
max 13 93
min 4 33
Lampiran 3 Nama : ................................................ Kelas : ................................................ Berilah tanda silang (x) pada jawaban yang tepat!
1. Nilai tempat angka 2 pada bilangan 128 adalah ....
a. satuan b. puluhan c. ratusan
2. Angka 4 pada bilangan 421 bernilai .... a. 400 b. 40 c. 4
3. 300 + 10 + 9 dapat ditulis dengan .... a. 390 b. 319 c. 309
4. Bentuk pendek dari 400 + 20 + 3 adalah ....
a. 403 b. 402 c. 423
5. 320 + 54 = n, n adalah ....
a. 274 b. 364 c. 374
6. Di sebuah warung tersedia 314 Kg beras. Pemilik warung membeli lagi 184 Kg. Berapa Kg banyak beras diwarung tersebut? a. 498 b. 469 c. 694
7. Banyak siswa laki-laki di SDN Suka Maju ada 163 orang. Banyak siswa
perempuannya 135 orang. Berapakah jumlah seluruh siswa di SDN Suka Maju? a. 289 b. 298 c. 208
8. Vira mempumyai uang 150 ribu rupiah. Diberikan kepada Fariz 100 ribu rupiah. Berapa sisa uang Vira sekarang? a. 250 ribu rupiah b. 150 ribu rupiah c. 50 ribu rupiah
9. Vino mempunyai uang 700 rupiah. Dibelikan permen 300 rupiah. Berapa sisa
uang Vino sekarang? a. 1000 rupiah b. 400 rupiah c. 300 rupiah
10. Hasil dari 365 + 120 – 280 adalah ....
a. 200 b. 205 c. 502
11. 319 – 207 + 120 = b. b adalah ....
a. 112 b. 222 c. 232
12. Dino mempunyai 125 butir kelereng. Kemudian Dino membeli lagi sebanyak
110 butir. Setelah main, dia kalah 100 buah. Berapa jumlah kelereng Dino sekarang? a. 335 butir b. 225 butir c. 135 butir
13. Pak Yusuf memiliki sebuah peternakan ayam. Pada hari pertama ayam-
ayamnya bertelur sebanyak 235 butir. Pada hari kedua ayam-ayam itu bertelur lagi sebanyak 124 buah. Setelah dierami telur-telur tersebut menetas sebanyak 320 butir. Berapa sisa telur Pak Yusuf yang belum menetas? a. 39 butir b. 679 butir c. 431 butir
14. Lina mempunyai uang tabungan sebesar 675 ribu rupiah. Dibelikan sepeda
seharga 425 ribu rupiah. Kemudian Lina mendapat persenan dari kakeknya sebesar 50 ribu rupiah. Jumlah uang Lina sekarang adalah .... a. 200 ribu rupiah b. 300 ribu rupiah c. 500 ribu rupiah
Lampiran 4
KUNCI JAWABAN HASIL BELAJAR OPERASI HITUNG BILANGAN
1. B 8. C
2. A 9. B
3. B 10. B
4. C 11. C
5. C 12. C
6. A 13. A
7. B 14. B
Lampiran 7
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Varians, dan
Simpangan Baku Hasil Belajar Matematika kelompok Eksperimen
1. Distribusi Frekuensi
a. Banyaknya data (nE) = 30
b. Tentukan rentang (range), yaitu data terbesar dikurangi data terkecil
R = 93 – 40 = 53
c. Tentukan banyaknya kelas interval
K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 30
= 5,87 ≈ 6
d. Tentukan panjang kelas interval
P = range
banyak kelas
P = 53
= 8,83 ≈ 9 6
2. Mean (Χ )
x = xs + ∑fi x di
= 71 + 9
= 71,30 ∑fi 30
3. Modus (Mo)
Mo = b + p b1
b1 + b2
Keterangan :
b = batas bawah kelas modal, ialah kelas interval dengan frekuensi
terbanyak
b1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan
tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal
b2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan
tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal
p = panjang kelas modal
Mo = 66,5 + 9 6
= 73,25 6 + 2
4. Median (Mdn)
Keterangan :
b = batas bawah kelas modal, ialah kelas interval dengan frekuensi
terbanyak
p = panjang kelas modal
n = ukuran sampel
F = jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda
kelas median
f = frekuensi kelas median
15 - 9
Me = 66,5 + 9 = 73,25 8
5. Varians dan simpangan baku
SE2 = √213,21 (simpangan baku)
1 n - F
Me = b + p 2
f
SE2 =
∑f1 x (x1-x)2 ∑f1
= 6431,29
= 213,21 (varians) 30
Lampiran 11
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen
1. Hipotesis
Ho : Data sampel dari populasi berdistribusi normal
Ha : Data sampel dari populasi berdistribusi tidak normal
2. Menentukan harga χ2
a. Urutkan data sampel dalam bentuk interval
b. Menentukan batas-batas kelas interval. Untuk kelas interval pertama,
batas atas nyata adalah 93,5 ditulis pada garis di atas kelas intervalnya.
Selanjutnya untuk batas atas kelas interval berikutnya dituliskan
diantara kelas-kelas interval agar tampak bahwa angka-angka tersebut
memang batas-batas kelas interval. Maka untuk kelas interval paling
bawah, atas bawah nyata ditulis pada garis di bawahnya.
c. Menentukan titik tengah kelas interval (X) sejajar dengan kelas
interval yang bersangkutan : 89, 80, 71, 62, 53, 44.
d. Menuliskan frekuensi (fo) bagi tiap-tiap kelas interval, sejajar dengan
kelas interval yang bersangkutan.
e. Menentukan fx hasil kali frekuensi dengan titik tengah. Berdasarkan
jumlah fx dapat dihitung rerata dan standar deviasi. Setelah dihitung
ditemukan x = 71,30 dan SD = 15,58.
f. Dengan menggunakan rerata dan standar deviasi yang telah diketahui,
langkah selanjutnya adalah menghitung angka standar atau z-score
batas nyata kelas interval. Z-score dituliskan sejajar dengan batas
nyata.
g. Menentukan batas daerah dengan menggunakan tabel “luas daerah di
bawah lengkung normal standar dari 0 ke z.”
h. Menghitung luas daerah untuk tiap-tiap interval dengan mencari selisih
dari kedua batas daerah. Untuk z-score positif dan z-score negatif,
bilangan batas daerah tidak dikurangkan tetapi ditambahkan.
i. Menghitung nilai frekuensi yang diharapkan (fh) dengan cara membagi
bilangan luas daerah dengan 10000 dan mengalikannya dengan jumlah
data
j. Menghitung nilai χ2 dengan rumus :
χ² = ∑ (fo -fh)²
fh
Dengan menggunakan rumus Chi-kuadrat di atas, diperoleh harga
χ2 = 7,33
3. Kriteria Pengujian
Terima Ho jika χ²hit < χ²tab
4. Dari tabel harga kritik Chi-kuadrat untuk db = 3 (K-3) adalah 7,815
5. Kesimpulan
Dari perhitungan di atas dapat diperoleh χ²hit < χ²tab (7,33 < 7,815),
maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal
Lampiran 12
Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol
1. Hipotesis
Ho : Data sampel dari populasi berdistribusi normal
Ha : Data sampel dari populasi berdistribusi tidak normal
2. Menentukan harga χ2
a. Urutkan data sample dalam bentuk interval.
b. Menentukan batas-batas kelas interval. Untuk kelas interval pertama,
batas atas nyata adalah 98,5 ditulis pada garis di atas kelas intervalnya.
Selanjutnya untuk batas atas kelas interval berikutnya dituliskan
diantara kelas-kelas interval agar tampak bahwa angka-angka tersebut
memang batas-batas kelas interval. Maka untuk kelas interval paling
bawah, atas bawah nyata ditulis pada garis di bawahnya.
c. Menentukan titik tengah kelas interval (X) sejajar dengan kelas
interval yang bersangkutan : 93, 82, 71, 60, 49, 38.
d. Menuliskan frekuensi (fo) bagi tiap-tiap kelas interval, sejajar dengan
kelas interval yang bersangkutan.
e. Menentukan fx hasil kali frekuensi dengan titik tengah. Berdasarkan
jumlah fx dapat dihitung rerata dan standar deviasi. Setelah dihitung
ditemukan x = 62,93 dan SD = 17,80
f. Dengan menggunakan rerata dan standar deviasi yang telah diketahui,
langkah selanjutnya adalah menghitung angka standar atau z-score
batas nyata kelas interval. Z-score dituliskan sejajar dengan batas
nyata.
g. Menentukan batas daerah dengan menggunakan tabel “luas daerah di
bawah lengkung normal standar dari 0 ke z.”
h. Menghitung luas daerah untuk tiap-tiap interval dengan mencari selisih
dari kedua batas daerah. Untuk z-score positif dan z-score negatif,
bilangan batas daerah tidak dikurangkan tetapi ditambahkan.
i. Menghitung nilai frekuensi yang diharapkan (fh) dengan cara membagi
bilangan luas daerah dengan 10000 dan mengalikannya dengan jumlah
data
j. Menghitung nilai χ2 dengan rumus :
χ² = ∑ (fo -fh)²
fh
Dengan menggunakan rumus Chi-kuadrat di atas, diperoleh harga
χ2 = 7,15
3. Kriteria Pengujian
Terima Ho jika χ²hit < χ²tab
4. Dari tabel harga kritik Chi-kuadrat untuk db = 3 (K-3) adalah 7,815
5. Kesimpulan
Dari perhitungan di atas dapat diperoleh χ²hit < χ²tab (7,15 < 7,815),
maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal
Lampiran 13
Perhitungan Uji Homogenitas
Uji homogenitas antara kelompok eksperimen dan control dilakukan dengan
uji fisher, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Hipotesis
Ho : σE2 = σK
2
Ha : σE2 ≠ σK
2
Keterangan :
σE2 : Varians kelompok eksperimen
σK2 : Varians kelompok kontrol
2. Data kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
NE = 30 NK = 30
XE = 71,30 XK = 62,93
SE2 = 213,21 SK
2= 265,66
3. Menentukan Fhitung dengan rumus :
4. Kriteria pengujian adalah terima Ho untuk :
Fhit < Fα(nx -1, ny – 1)
F = SK
2 =
265,66 = 1,25
SE2 213,21
Fhit = 1,25 < F(0,05)(29,29)
5. Dari daftar distribusi F diperoleh F(0,05)(29 , 29) = 1,85
6. Kesimpulan
Dari perhitungan di atas dapat diperoleh Fhit < Ftab (1,25 < 1,85),maka
dapat disimpulkan bahwa pada taraf signifikan α = 0,05, yang berarti
bahwa populasi dari kedua kelompok mempunyai varians yang sama
(homogen). Dengan demikian penggunaan uji t dapat digunakan
Lampiran 14
Pengujian Hipotesis
1. Rumusan Hipotesis
Ho : Tidak ada perbedaan rata-rata hasil belajar matematika antara siswa
yang diajarkan dengan teknik ikonik dengan siswa yang diajarkan
dengan cara konvensional
Ha : Ada perbedaan rata-rata hasil belajar matematika antara siswa yang
diajarkan dengan teknik ikonik dengan siswa yang diajarkan dengan
cara konvensional
Ho : µx = µy
Ha : µx ≠ µy
Keterangan:
µx : Rata-rata hasil belajar kelompok eksperimen
µy : Rata-rata hasil belajar kelompok kontrol
2. Daftar dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
XE = 71,30 XK = 62,93
SE2 = 213,21 SK
2= 265,66
3. Menentukan harga thit
Dimana,
(30–1)213,21 + (30 – 1) 265,66
30+30-2
4. Menentukan tingkat signifikan
Menentukan tingkat signifikan dengan derajat keyakinan 97,5% dan
α = 2,5%
Rumus : tα(dk = n – 2)
Maka t = 0,025 (dk = 60 – 2)
t = (0,025 ; 58) didapat ttab = 2,00
5. Kesimpulan
Karena thit = 2,09 > t tab = 2,00 sehingga Ho ditolak, berarti ada
perbedaan rata-rata hasil belajar matematika antara siswa yang diajarkan
dengan teknik ikonik dengan siswa yang diajarkan dengan cara
konvensional.
Lampiran 17
Lampiran 8
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Varians, dan
Simpangan Baku Hasil Belajar Matematika kelompok Kontrol
1. Distribusi Frekuensi
a. Banyaknya data (nE) = 30
b. Tentukan rentang (range), yaitu data terbesar dikurangi data terkecil
R = 93 – 33 = 60
c. Tentukan banyaknya kelas interval
K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 30
= 5,43 ≈ 6
d. Tentukan panjang kelas interval
2. Mean (Χ )
P = range
banyak kelas
P = 60
= 10 ≈ 11 6
x = xs + ∑fi x di
= 60 + 88
= 62,93 ∑fi 30
3. Modus (Mo)
Mo = b + p b1
b1 + b2
Keterangan :
b = batas bawah kelas modal, ialah kelas interval dengan frekuensi
terbanyak
b1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan
tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal
b2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan
tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas modal
p = panjang kelas modal
4. Median (Mdn)
Keterangan :
Mo = 54,5 + 11 2
= 58,17 2 + 4
1 n - F
Me = b + p 2
f
b = batas bawah kelas modal, ialah kelas interval dengan frekuensi
terbanyak
p = panjang kelas modal
n = ukuran sampel
F = jumlah semua frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda
kelas median
f = frekuensi kelas median
15 - 10
Me = 54,5 + 11 = 61,38
8
5. Varians dan simpangan baku
SK2 = √265,66 (simpangan
baku)
SE2 =
∑f1 x (x1-x)2
∑f1
= 7969,87
= 265,66 (varians) 30