Modeliranje i simulacija
dr Aleksandar Marković, red. prof.
Simulacija u poslovnom odlučivanju
Metodologija istraživanja
Modelar
(analitičar)
Realni sistem
Model
Eksperi-ment
Rezultati
Realni sistem
• Sistem - od latinske reči systēma, odnosno grčke σύστημα.
• Sistem - skup objekata (realnih ili apstraktnih) koji čine celinu, gde je svakakomponenta povezana ili međuzavisna sa najmanje jednom od preostalihkomponenti, a sve zajedno čine celinu radi ispunjenja određenog cilja ilizajedničke svrhe.
• Izraz sistem može se odnositi i na skup pravila koja upravljaju ponašanjem ilistrukturom.
Sistem
Sistem
Sistem
• Većina sistema deli zajedničke karakteristike, uključujući:
• Sistemi imaju strukturu, definisanu delovima sistema i njihovim vezama.
• Sistemi imaju ponašanje, koje uključuje ulaze, obradu i izlaze materije,energije i informacija.
• Sistemi imaju unutrašnju povezanost: različiti delovi sistema imajufunkcionalne i strukturalne veze jedni sa drugima.
Sistem
• Otvoreni sistem vrši razmenu materije i energije sa okruženjem. Većinasistema spada u ovu klasu (automobil, kompanija, aparat za kafu ili računar)
• Zatvoreni sistem vrši razmenu energije, ali ne i materije sa okruženjem(teoretski primer: Zemlja)
• Izolovani sistem ne razmenjuje ni materiju ni energiju sa okruženjem(teoretski primer - univerzum)
Model
• Model - od latinske reči modellus tj.modulus (mera, standard) i od latinskereči modus (način, mera).
• Reč model ima mnoga značenja kojazavise od konteksta u kojima se ovajpojam koristi.
• Model može biti obrazac (pattern),plan, predstava ili opis stvoren sa ciljemda prikaže strukturu ili načinfunkcionisanja (ponašanja) nekogobjekta, sistema ili koncepta.
Model
• Često se u praksi srećemo sa sistemima, toliko složenim da deluju kao da su izvan granica našeg intuitivnog shvatanja.
• Model možemo posmatrati kao rezultat uprošćavanja stvarnosti sa ciljem da se obezbedi njeno razumevanje.
Modeliranje
Model
• Model - apstraktna predstava realnogsistema, validna samo za strogo definisaneeksperimentalne uslove.
• Model je uprošćena i idealizovana slikastvarnosti, opis realnog sistema sa svim onimkarakteristikama koje su relevantne iz uglaposmatranja onoga ko modelira realni svet.
Model
• Da li je model dobar ili ne stvar je procene, a da li je tačan ili ne možemosaznati u procesu njegovog korišćenja tokom vremena.
• Stepen do koga model doprinosi povećanju našeg shvatanja stvari i pojavaje osnov za odlučivanje koliko je model dobar.
• U razvoju modela uvek mora da postoji neka vrsta nagodbe i dilema štauključiti u model, a šta iz njega izbaciti.
Sistem i model
Sistem
X Y
ulazi sistema
izlazi sistema
Model
Xm Ym
ulazi modela
izlazi modela
Modeliranje
• Modeliranje je jedan od osnovnih procesa ljudskog uma.
• Modeliranje - proces prevođenja realnog sistema u model.
1. Prirodni zakon
2. Formalizacija
3. Matematička dedukcija
4. Interpretacija
Modeliranje
• Modeliranje u nauci je proces izgradnje apstraktnih, grafičkih, konceptualnih,i/ili matematičkih modela.
• Modeliranje je suštinski i nerazdvojni deo svih naučnih aktivnosti.
C(t) = 2.00 + (0.15) t.
C(3) = 2.00 + (.15)(3) = 2.45
Vrste modela
• Mentalni (misaoni)
• Verbalni
• Fizički
• Matematički
• Analogni
• Strukturni (konceptualni)
• Računarski
• Simulacioni
Vrste modela
• Često ih delimo i na :
• Materijalne (model hemijske strukture, model aviona)
• Simboličke (matematički, konceptualni, računarski)
• Takođe postoji podela i na :
• Formalne
• Neformalne
Neformalni modeli
• Neformalni opis modela daje osnovne pojmove o modelu ali najčešće nijepotpun i precizan.
• Prilikom izgradnje neformalnog modela, radi eliminisanja pomenutihnedostataka, vrši se podela na objekte, opisne promenljive i pravilainterakcije objekata.
• Objekti su delovi iz kojih je model izgrađen.
• Opisne promenljive opisuju stanja u kojima se objekti nalaze uodređenim vremenskim trenucima.
• Pravila interakcije objekata definišu kako objekti modela utiču jedan nadrugi u cilju promene njihovog stanja.
Neformalni modeli
• Anomalije koje se javljaju prilikom neformalnog opisa su:
• Nekompletan opis modela - model ne sadrži sve situacije koje mogu da nastupe.
• Nekonzistentan opis modela - za istu situaciju predviđena su dva ili više pravila čijomse primenom dobijaju kontradiktorne akcije.
• Nejasan opis modela - u jednoj situaciji treba obaviti dve ili više akcija, a pri tome nijedefinisan njihov redosled.
Formalni modeli
• Formalizam specificira klasu posmatranih objekata na nedvosmislen igeneralan način, korišćenjem konvencija i pravila.
• Formalni opis modela treba da obezbedi veću preciznost i potpunost uopisivanju modela, a ponekad omogućava da se formalizuje postupakispitivanja nekompletnosti, nekonzistentnosti i nejasnosti.
• Uvođenje formalizma u metodologiju modeliranja omogućava nam da svupažnju usmerimo na one karakteristike objekata koje su od najvećeg značajaza istraživanje, odnosno da koristimo apstrakcije.
Primene modela
• Proizvodni pogon sa mašinama, ljudima, transportnim uređajima, pokretnim trakama i skladišnim prostorom.
• Banka ili neka slična uslužna organizacija sa različitim kategorijama klijenata, službenika i uređajima kao što su šalteri, automati za novac, klupe za čekanje, sigurnosni sefovi.
• Distribuciona mreža koja se sastoji od fabrika (proizvođača), skladišta i transportnih sredstava.
Šta modeliramo?
• Služba za hitne intervencije u bolnici sa osobljem, sobama, instrumentima, pomoćnim priborom i pomagalima za transport bolesnika.
• Servisna služba za uređaje ili kancelarijsku opremu sa potencijalnim klijentima koji su geografski dislocirani, tehničarima različitih kvalifikacija, kamionima sa opremom i rezervnim delovima i centralnim magacinom sa odgovarajućom službom.
• Saobraćajni sistem sa segmentima saobraćajnica, raskrsnicama, signalizacijom i vozilima i pešacima.
Šta modeliramo?
• Računarska mreža sa serverima, klijentima, diskovima, printerima, mrežnim karakteristikama i operatorima.
• Sistem pravosuđa sa sudovima i sudnicama, sudijama, pomoćnim osobljem, referentima, advokatima islično.
• Samoposluga sa proizvodima, prodavcima, kupcima, magacinom, porudžbinama, dopremom robe.
• Restoran „brze hrane“ sa radnicima različitih zaduženja, mušterijama, opremom i snabdevanjem.
Šta modeliramo?
Kada je moguće eksperimentisati na samom sistemu?
• Neki gradovi imaju na ulaznim saobraćajnicama instaliranu svetlosnu signalizaciju imoguće je eksperimentisati sa redosledom paljenja signala kako bi se sistempodesio, tako da protok saobraćaja bude što bolji i bezbedniji u vreme jutarnjih ilipopodnevnih špiceva.
• Menadžer samoposluge može da isproba različite načine upravljanja nabavkom iraspodele zadataka zaposlenima kako bi došao do kombinacije koja pruža najboljuuslugu i donosi najveći profit.
• U računarskoj mreži moguće je eksperimentisati sa različitim mrežnim parametrima iprioritetima za job-ove da bi se sagledalo kako utiču na iskorišćenost uređaja i brzinurada.
Kada nije moguće eksperimentisati na sistemu?
• Nemoguće je eksperimentisati sa alternativnim proizvodnim programom fabrikeukoliko ona nije izgrađena.
• U slučaju da fabrika postoji, bilo bi veoma skupo preći na neki eksperimentalniproizvodni program koji možda neće dati dobre rezultate.
• Teško je ugurati u banku dva puta više klijenata nego što je uobičajeno kako bi seispitalo šta se dešava kada se broj klijenata približi granici funkcionisanja sistema.
• Uvođenje nove neispitane procedure za predaju prtljaga na aerodromu moglo biizazvati takve gužve, da veliki broj putnika propusti svoje letove.
• Istraživanje efekata primene novih procedura kod prijema hitnih slučajeva u bolnicupotpuno je nemoguće.
Računarska simulacija
• U svakodnevnom govoru reč simulacija označava imitaciju neke realne stvari(entiteta), stanja ili procesa.
• Računarska simulacija - izvođenje eksperimenta nad modelom realnogsistema, tokom određenog vremena, koji se izvodi na računaru.
Sistem Računar
Model
Modeliranje Simulacija
Računarska simulacija
• Modeliranje i simulacija su naučna disciplina koja se bavi razvojem stepenarazumevanja o povezanosti delova sistema i sistema kao celine.
• Simulacija je manipulacija modelom na takav način da deluje na prostor i/ilivreme sažimajući ih, omogućavajući tako pojedincu da uoči interakcije kojeinače ne bi bile jasne zbog njihove vremenske i/ili prostorne odvojenosti.
Definisanje cilja istraživanja
Identifikacija sistema
Prikupljanje/analiza ulaznih podataka
Izgradnja simulacionog modela
Izgradnja simulacionog programa
Verifikacija simulacionog programa
OK?
Validacija simulacionog modela
Planiranje i izvođenje eksperimenata
OK?
Analiza rezultata
OK?
Zaključci/preporuke
da
da
da
ne
ne
neSimulacioniproces
Modeliranje i simulacija
dr Aleksandar Marković, red. prof.
Simulacija u poslovnom odlučivanju