Aprendendo
Raciocínio Lógico Formal
com Flash Cards
Prof. Milton Araujo
INSTITUTO INTEGRAL | www.institutointegralead.com.br
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Sumário
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................ 4
2 O FLASH CARD ............................................................................................................................... 7
2.1 O QUE É UM FLASH CARD? ................................................................................................................ 7
2.2 COMO CONFECCIONAR UM FLASH CARD? ............................................................................................. 7
2.3 COMO MEMORIZAR O CONTEÚDO DE UM FLASH CARD? .......................................................................... 8
3 USO DE FLASH CARDS NAS OPERAÇÕES LÓGICAS ........................................................................ 10
3.1 NEGAÇÃO ..................................................................................................................................... 10
3.2 CONJUNÇÃO ................................................................................................................................. 10
3.3 DISJUNÇÃO INCLUSIVA .................................................................................................................... 11
3.4 DISJUNÇÃO EXCLUSIVA .................................................................................................................... 12
3.5 CONDIÇÃO .................................................................................................................................... 12
3.6 BICONDIÇÃO ................................................................................................................................. 13
4 APLICAÇÕES DOS FLASH CARDS DAS OPERAÇÕES LÓGICAS ......................................................... 15
4.1 APLICAÇÃO DOS FLASH CARDS VERDES NO ARGUMENTO LÓGICO DEDUTIVO ............................................. 15
5 USO DE FLASH CARDS NAS EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS NOTÁVEIS ................................................. 17
6 USO DE FLASH CARDS EM TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E CONTINGÊNCIA ................................. 18
6.1 TAUTOLOGIA ................................................................................................................................. 18
6.2 CONTRADIÇÃO............................................................................................................................... 18
6.3 CONTINGÊNCIA .............................................................................................................................. 19
7 USO DOS FLASH CARDS NAS NEGAÇÕES ...................................................................................... 20
7.1 LEIS DE DE MORGAN ...................................................................................................................... 20
7.2 NEGAÇÃO DA CONDIÇÃO ................................................................................................................. 20
7.3 NEGAÇÃO DA BICONDIÇÃO .............................................................................................................. 21
7.4 NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS ........................................................................................ 21
7.4.1 Negação da Proposição Categórica Universal Afirmativa (TODO) ....................................... 21
7.4.2 Negação da Proposição Categórica Universal Negativa (NENHUM) .................................... 22
7.4.3 Negação da Proposição Categórica Particular ou Existencial Afirmativa (ALGUM) ............. 22
7.4.4 Negação da Proposição Categórica Particular ou Existencial Negativa (ALGUM NÃO É) .... 22
"A oportunidade é uma deusa desdenhosa, pois não perde tempo com os despreparados."
[George S. Clason]
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Atenção! Nosso material didático passa por constantes revisões e
atualizações, seja para corrigir erros, seja para melhorar as explicações em
alguns tópicos. Isto é feito com base nas centenas de dúvidas e sugestões que
recebemos mensalmente.
Mantenha seu material didático sempre atualizado!
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"Não se pode ensinar coisa alguma a um homem; apenas ajudá-lo a encontrá-la dentro de si
mesmo." [Galileu]
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1 Introdução
"As dores do aprendizado são infinitamente menores do que
as dores do arrependimento." [Flávio Raimundo]
Muitos me perguntam porque os resultados1 atingidos pelos nossos alunos no
Teste ANPAD são tão expressivos. Qual seria o nosso "segredo", afinal?
Eu diria que não há segredo, nem mágica, mas sim método.
Utilizamos técnicas de aprendizagem conhecidas para potencializar o
desempenho dos nossos alunos, transformando-os em supercandidatos.
Dentre as técnicas que utilizamos estão:
1. Mapas mentais;
2. Flash Cards (abordaremos neste e-book);
3. Jornadas;
4. Meditação pela moderna técnica Omsica;
5. Controle Mental (The Silva Mind Control Method);
6. Alimentos que lubrificam e turbinam o cérebro;
7. Exercícios físicos;
8. Sono adequado.
Figura 1
1 Cinco dos nossos alunos já gabaritaram a prova de Raciocínio Lógico no Teste ANPAD; seis já atingiram
a pontuação máxima. Nossas turmas estão sempre lotadas! Já preparamos mais de 1.200 candidatos (em 15 anos) e nosso índice de aprovação é superior a 75%.
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Todas essas técnicas, reunidas, constituem um arsenal que dá aos nossos alunos
uma vantagem indecente diante da concorrência.
Um candidato bem treinado nas técnicas acima, juntamente com o conteúdo
apresentado de uma forma simples, clara e fácil de ser assimilado geram o que
chamamos de "sistema 20 x 1", capaz de possibilitar aos nossos alunos
assimilarem em apenas uma hora, um conteúdo que um candidato comum levaria
20 horas para assimilar.
E ainda com uma vantagem extra: 100% de retenção!
Mas veja bem: tudo isto só funciona com muito trabalho e esforço pessoal. Nada
se aprende por osmose... Por exemplo, se eu lhe der um pen drive com um
poderoso programa de computador, para resolver uma classe específica de
problemas, mas, ao invés de instalar o programa no seu HD, você passar a
desfilar por aí com o pen drive no bolso ou na bolsa, jamais conseguirá
resultados com ele... E não poderá reclamar, dizendo que o programa não
funciona.
Se você não estiver disposto a pagar o preço para chegar à sua meta, é melhor
parar a leitura por aqui, pois tudo isto será uma completa perda de tempo para
você. Aguarde a chegada daquele mago poderoso que, com uma poção mágica,
fará você aprender tudo, sem sequer abrir um livro...
Estou me dirigindo aqui ao restrito grupo de pessoas que querem realmente
aprender Raciocínio Lógico Formal, e não medirão esforços para chegar lá. É
nessa classe de pessoas que gosto de investir o meu tempo! E nunca me
decepcionei, pois os resultados são fantásticos.
Dificuldades no aprendizado, todos enfrentam. Eu mesmo posso garantir que já
tive mais dificuldades do que qualquer outro estudante de Lógica Formal.
Também já bati todos os recordes de erros no assunto. Nem tente me superar
neste item!
Então, vai aqui um recado direto para aqueles que ficam se torturando ou se
achando desprovidos de capacidade para aprender a matéria:
A culpa não é sua!
Você só precisa melhorar suas escolhas...
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Você é uma pessoa com ótimo nível de escolaridade, com lucidez e
discernimento acima da média. Não há qualquer razão para pensar que não
poderá aprender um assunto novo... Aliás, talvez este seja o único problema aqui:
a novidade! Tudo o que é novo, assusta e causa um desconforto inicial. Vença
essa etapa e o assunto terminará se tornando uma diversão.
Eu acredito em você! Agora só falta você concordar comigo...
Abraços e Sucesso!
Prof. Milton Araújo.
"Se você é a pessoa mais inteligente da sala, você está na sala errada." [Anônimo]
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2 O Flash Card
"Com organização e tempo, acha-se o segredo
de fazer tudo e bem feito." [Pitágoras]
2.1 O que é um Flash Card?
Um flash card é um cartão de memória, que traz uma informação relevante sobre
um determinado assunto, que precisa estar disponível para uso imediato. Como
se diz popularmente, é algo que precisa estar na ponta da língua.
Figura 2 - Modelo de Flash Card
2.2 Como confeccionar um Flash Card?
Para cada assunto que você precisar ter acesso imediato às informações
relevantes, você escolherá uma cor específica. Por exemplo: em nosso curso
presencial, associamos a verdade com a cor verde. Assim, para o assunto
abordado a seguir (operações lógicas), usamos uma cartolina na cor verde, para
que o cérebro crie uma chave de memória que, literalmente, chaveia a
informação a ser retida com a cor.
Então, mãos à obra:
1. Compre uma cartolina na cor verde;
2. Corte-a no formato de cartões de crédito, para que possam ser levados na
carteira, como se fossem cartões de crédito. Para o nosso exemplo, bastam 5
cartões;
3. Em um dos lados de cada cartão, escreva a pergunta, e, no outro, a resposta
(veja os modelos a seguir). Escreva, preferencialmente, à mão livre;
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4. Carregue sempre 3 (três) cartões por dia na carteira. Não coloque na carteira
uma quantidade grande de flash cards, pois isso fará volume e, além disso, você
não conseguirá trabalhar com todos eles durante o dia.
Figura 3 - Exemplo de Flash Cards
2.3 Como memorizar o conteúdo de um Flash Card?
A cada intervalo disponível, retire os três cartões da carteira; leia a pergunta e
tente se lembrar da resposta. Caso a resposta não surja na sua mente em um
segundo, vire o cartão e leia a resposta, passando para o cartão seguinte. Não
fique se torturando cada vez que não se lembrar imediatamente da resposta. O
objetivo aqui não é ficar levantando barreiras cognitivas, mas sim ajudar o
cérebro a criar sua própria chave de memória, de uma forma tranquila.
Figura 4
Repita o exercício no mínimo três vezes em sequência, lendo rapidamente cada
cartão.
Realize o exercício várias vezes por dia.
Quando um cartão estiver 100% memorizado (isto ocorrerá quando você
conseguir se lembrar tanto da pergunta, quanto da resposta, sem a necessidade de
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olhar o cartão), retire-o, definitivamente, da carteira, substituindo-o por outro, de
modo a carregar sempre três de cada vez.
Se estiver em casa, procure ler cada cartão em voz alta. Isto ajudará o cérebro a
criar uma chave auditiva de memória.
Repita o exercício várias vezes por dia.
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mão a todos os nossos lançamentos:
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"Se você está atravessando o inferno, não pare!" [Winston Churchill]
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3 Uso de Flash Cards nas Operações Lógicas
"De nada vale tentar ajudar aqueles que não
se ajudam a si mesmos." [Confúcio]
Não abordarei em detalhes aqui o funcionamento das operações lógicas, mas tão
somente o uso dos flash cards para a memorização de pontos importantes do
assunto.
Aconselho ao leitor uma revisão prévia do assunto, para tirar o melhor proveito
da técnica.
Baixe o livro Raciocínio Lógico Formal neste link:
https://www.facebook.com/groups/souintegral/648226115228543/
ou neste: http://is.gd/RLF_livro
3.1 Negação
Esta operação não necessita de flash card.
3.2 Conjunção
Símbolo: ∧
Significado: “...e...”
Linguagem simbólica: p ∧ q
Tabela-Verdade:
p q p ∧ q
1 V V V
2 V F F
3 F V F
4 F F F
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Flash Card:
Pergunta Resposta
Quando é que a Conjunção
(p ∧ q)
é verdadeira?
Quando AMBAS as
proposições simples são
verdadeiras.
3.3 Disjunção Inclusiva
Símbolo: ∨
Significado: “...ou...”
Linguagem simbólica: p ∨ q
Tabela-Verdade:
p q p ∨ q
1 V V V
2 V F V
3 F V V
4 F F F
Flash Card:
Pergunta Resposta
Quando é que a Disjunção
Inclusiva
(p ∨ q)
é verdadeira?
Quando PELO MENOS UMA
das proposições simples é
verdadeira.
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3.4 Disjunção Exclusiva
Símbolo: ∨
Significado: “Ou... ou...”
Linguagem simbólica: p ∨ q
Tabela-Verdade:
p q p ∨ q
1 V V F
2 V F V
3 F V V
4 F F F
Flash Card:
Pergunta Resposta
Quando é que a Disjunção
Exclusiva
(p ∨ q)
é verdadeira?
Quando APENAS UMA das
proposições simples é
verdadeira.
3.5 Condição
Símbolo: →
Significado: “Se..., então...”
Linguagem simbólica: p → q
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Tabela-Verdade:
p q p ⟶ q
1 V V V
2 V F F
3 F V V
4 F F V
Flash Card:
Pergunta Resposta
Quando é que a Condição
(p → q)
é verdadeira?
Quando NÃO OCORRER VF,
NESTA ORDEM.
3.6 Bicondição
Símbolo: ⟷
Significado: “... se, e somente se...”
Linguagem simbólica: p ⟷ q
Tabela-Verdade:
p q p ⟷ q
1 V V V
2 V F F
3 F V F
4 F F V
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Flash Card:
Pergunta Resposta
Quando é que a Bicondição
(p ⟷ q)
é verdadeira?
Quando NÃO OCORRER VF,
NEM FV.
"Nada - nem dinheiro, poder ou fama - pode trazer sua família e amigos de volta depois que eles
partem." [Guy Kawasaki]
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4 Aplicações dos Flash Cards das Operações
Lógicas
"Somos aquilo que fazemos repetidamente." [Aristóteles]
4.1 Aplicação dos Flash Cards Verdes no Argumento
Lógico Dedutivo
Antes de passarmos à aplicação dos flash cards que você confeccionou (Capítulo
3), vamos fazer dois flash cards para o Argumento Lógico Dedutivo:
Flash Card 1:
Pergunta Resposta
Quando é que um Argumento
Lógico Dedutivo é válido?
Para que um argumento seja
válido, é necessário que sua
conclusão seja verdadeira,
sempre que todas as suas
premissas forem verdadeiras.
Flash Card 2:
Pergunta Resposta
Na Lógica Formal, o que
significa a expressão
raciocínio dedutivo?
No raciocínio dedutivo,
qualquer informação que não
esteja presente nas premissas,
não poderá estar na conclusão.
Dica: Para confeccionar os flash cards, escolha a cor de sua preferência para cada
capítulo da matéria.
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Baixe o arquivo a seguir e veja como fica fácil resolver questões de argumento
lógico dedutivo pelo método da Tabela-Verdade, sem precisar desenvolver a
Tabela-Verdade.
https://www.facebook.com/groups/souintegral/911356895582129/ (Associe-se à comunidade Sou Integral para baixar o arquivo)
"Você pode conseguir tudo o que quiser na vida, desde que ajude um número suficientemente
grande de pessoas a conseguirem o que elas querem." [Zig Ziglar]
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5 Uso de Flash Cards nas Equivalências
Lógicas Notáveis
"A ignorância é a mãe da felicidade." [Provérbio chinês]
Dica: Sempre estude o tópico correspondente antes de confeccionar os flash
cards.
Flash Card 1:
Pergunta Resposta
Quais são as principais
equivalências notáveis da
condição?
I. p ⟶ q ⇔ ~(p ∧ ~q)
II. p ⟶ q ⇔ ~p ∨ q
III. p ⟶ q ⇔ ~q ⟶ ~p
Flash Card 2:
Pergunta Resposta
Qual é a principal equivalência
notável da bicondição?
p ⟷ q ⇔ (p ⟶ q) ∧ (q ⟶ p)
Consulte no livro
(https://www.facebook.com/groups/souintegral/648226115228543/)
outras equivalências lógicas notável de fácil memorização.
"O invejoso sofre mais com o sucesso alheio do que com os próprios fracassos." [Provérbio
chinês]
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6 Uso de Flash Cards em Tautologia,
Contradição e Contingência
"Cuidado com quem tem a língua doce e uma espada na cintura.
Inimigo declarado é ruim, mas falso amigo é bem pior." [Tibetano]
6.1 Tautologia
Flash Card:
Pergunta Resposta
O que é Tautologia?
Tautologia é uma proposição
composta que sempre terá
resultado lógico verdadeiro.
6.2 Contradição
Flash Card:
Pergunta Resposta
O que é Contradição?
Contradição é uma proposição
composta que sempre terá
resultado lógico falso.
"Você erra 100% dos chutes que não dá!" [Walt Disney]
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6.3 Contingência
Flash Card:
Pergunta Resposta
O que é Contingência?
Contingência é uma
proposição composta que tanto
pode ser verdadeira, quanto
pode ser falsa.
"O fracasso é o pai do sucesso." [Provérbio chinês]
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7 Uso dos Flash Cards nas Negações
"Falta de tempo é a desculpa daqueles que perdem tempo
por falta de métodos." [Albert Einstein]
Dica: Sempre estude o capítulo correspondente primeiro! Os flash cards não
funcionarão se você não tiver entendido as regras e os conceitos.
7.1 Leis de De Morgan
Flash Card:
Pergunta Resposta
Onde se aplicam as Leis de De
Morgan?
Só se aplicam as Leis de De
Morgan nas negações de:
conjunção;
disjunção inclusiva
7.2 Negação da Condição
Flash Card:
Pergunta Resposta
Como se estabelece a negação
da condição?
~( ∧ ~
"Aprende a presentear com a tua ausência aqueles que não sabem valorizar a tua presença."
[Dr. Fábio Augusto]
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7.3 Negação da Bicondição
Flash Card:
Pergunta Resposta
Como se estabelece a negação
da bicondição?
~( ⟷ ( ∧ ~ ∨ (~ ∧
ou
~( ⟷ ( ∨ )
7.4 Negação das Proposições Categóricas
7.4.1 Negação da Proposição Categórica Universal Afirmativa
(TODO)
Flash Card:
Pergunta Resposta
Como se estabelece a negação
de "Todo P é Q"?
A negação da proposição
"Todo P é Q." é
"Algum P não é Q."
"Sábio é aquele que conhece os limites da própria ignorância." [Sócrates]
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7.4.2 Negação da Proposição Categórica Universal Negativa
(NENHUM)
Flash Card:
Pergunta Resposta
Como se estabelece a negação
de "Nenhum P é Q"?
A negação da proposição
"Nenhum P é Q." é
"Algum P é Q."
7.4.3 Negação da Proposição Categórica Particular ou
Existencial Afirmativa (ALGUM)
Flash Card:
Pergunta Resposta
Como se estabelece a negação
de "Algum P é Q"?
A negação da proposição
"Algum P é Q." é
"Nenhum P é Q."
7.4.4 Negação da Proposição Categórica Particular ou
Existencial Negativa (ALGUM NÃO É)
Flash Card:
Pergunta Resposta
Como se estabelece a negação
de "Algum P não é Q"?
A negação da proposição
"Algum P não é Q." é
"Todo P é Q."
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Bons estudos!
Agradecemos a preferência pelo nosso material didático!