MIM-2000-I-07
i
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN DIRIGIBLE A RADIO CONTROL
LUIS ALONSO RIVERA LÓPEZ
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Mecánica Programa de Magister
Santafé de Bogotá Julio 2000
MIM-2000-I-07
ii
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN DIRIGIBLE A RADIO CONTROL
LUIS ALONSO RIVERA LÓPEZ
Tesis de grado para optar al
Magister en Ingeniería Mecánica
Asesor
ALVARO PINILLA
Ingeniero Mecánico, PhD.
Universidad de los Andes
Departamento de Ingeniería Mecánica Programa de Magister
Santafé de Bogotá Julio 2000
MIM-2000-I-07
iii
Santafé de Bogotá, D.C., 27 de julio de 2000
Doctor
CARLOS FRANCISCO RODRÍGUEZ
Director Departamento Ingeniería Mecánica
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
La Ciudad
Apreciado Doctor:
Por medio de la presente someto a consideración suya la tesis "DISEÑO Y
CONSTRUCCION DE UN DIRIGIBLE A RADIO CONTROL " ya que dicho Proyecto es
un buen desarrollo en el campo de materiales y el diseño de aeronaves con fines
investigativos.
Certifico como asesor que la Tesis cumple con los objetivos propuestos y que por lo tanto
califica como requisito para optar al Magister en Ingeniería Mecánica.
Cordialmente,
ALVARO PINILLA
Profesor Asesor
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iv
Santafé de Bogotá, D.C., 27 de julio de 2000
Doctor
CARLOS FRANCISCO RODRÍGUEZ
Director Departamento Ingeniería Mecánica
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
La Ciudad
Apreciado Doctor:
Someto a consideración de usted la tesis titulado "DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UN
DIRIGIBLE A RADIO CONTROL" que tiene como objetivo investigar en materiales y
procesos de construcción de aeronaves de este tipo en Colombia.
Considero que este proyecto cumple con sus objetivos plenamente y lo presento como
requisito parcial para optar al Magister en Ingeniería Mecánica.
Cordialmente,
LUIS ALONSO RIVERA LÓPEZ
Código 199927804
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v
A mis padres,
hermanos
y sobrinos.
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AGRADECIMIENTOS
El autor desea expresar sus agradecimientos a: Alvaro E. Pinilla, Ingeniero Mecánico PhD, M.Sc, Profesor Titular del Departamento de Ingeniería Mecánica y asesor en este proyecto. Miguel Prieto, Ingeniero Mecánico experto en polímeros, continuo colaborador del Departamento de ingeniería Mecánica, quien suministró gran parte del material empleado y guía constante durante el proyecto. Rafael Paz, representante de DuPont Venezuela, quien mostró interés durante todo el proyecto, suministrando material e información vital durante el proyecto. Juan Castilla, representante de AGA Fano, quien suministró información importante acerca del gas de flotación Helio y facilitó su adquisición. Hector Vallecilla, gerente de Carpak, quien suministro material para el proyecto. Jaime Loboguerrero y Jorge Medina, profesores del Departamento de Ingeniería Mecánica, quienes suministraron apoyo y guía durante el proyecto. Zaida Contreras, estudiante de pregrado, quien continuará con la investigación; y quien colaboró de manera radical en la construcción del dirigible. Pablo Andrés Ocampo, Alejandro Veloza y Andrés Almonacid, quienes con su importante ayuda permitieron la construcción del dirigible a radio control.
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CONTENIDO
0. INTRODUCCIÓN 1
1. TRABAJO PREVIO Y MOTIVACIONES 2
1.1 RESUMEN DEL ESTUDIO "EVALUACIÓN TÉCNICA DEL USO DE DIRIGIBLES EN
COLOMBIA" 3
1.1.1 ANÁLISIS COMPARATIVO FRENTE A OTRAS TECNOLOGÍAS 4
1.1.2 SELECCIÓN DEL DIRIGIBLE 9
1.1.3 Conclusiones del estudio 13
2. DETERMINACION DEL TAMAÑO DE UN DIRIGIBLE 15
2.1 DESARROLLO DE LA ECUACIÓN AEROSTÁTICA MODIFICADA PARA UN DIRIGIBLE
16
2.1.1 Masa de la membrana Men 17
2.1.2 Masa de los balonets Mb 18
2.1.3 Masa de reforzamiento delantero, de cordaje y de empenaje 19
2.1.4 Ecuación del volumen 19
2.2 APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN EN EL DISEÑO 20
2.2.1 Variables de entrada 20
2.2.2 Variables de salida 22
2.3 DESARROLLOS ANTERIORES PARA DIRIGIBLES PEQUEÑOS 23
2.3.1 Dirigible Simon [ref. 4] 25
2.3.2 Diferencias y aciertos 26
3. DISEÑO DE LA MEMBRANA: ESFUERZOS 28
3.1 VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA DEL MATERIAL: CÁLCULO DE ESFUERZOS EN
LA MEMBRANA 28
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3.1.1 Calculo del centro de flotación del dirigible 28
3.1.2 Cálculo del momento flector 30
3.1.3 Estado de esfuerzos en los puntos críticos inferior y superior32
3.1.3.1 Determinación de la presión interna 34
3.1.3.2 Estado de esfuerzos de la membrana con carga no cíclica 36
3.1.3.3 Distribución de presiones por efectos aerodinámicos 38
3.2 CONCLUSIONES 38
4. DISEÑO DE LA MEMBRANA: MATERIALES 39
4.1 MEMBRANA DE LOS DIRIGIBLES MODERNOS 40
4.1.1 Material laminado 40
4.2 PRIMERA ALTERNATIVA: MATERIAL LAMINADO 43
4.2.1 Capa de esfuerzo: laminado de polipropileno 43
4.2.1.1 Prueba de tensión 45
4.2.1.2 Prueba de rasgadura sin grieta inicial 48
4.2.1.3 Prueba de punzonamiento 49
4.2.1.4 Prueba de permeabilidad al oxigeno 50
4.2.2 Capa de retención del gas: Mylar® DuPont 52
4.2.2.1 Permeabilidad del Mylar® DuPont [ref. 9] 53
4.2.2.2 Absorción de Humedad del Mylar® DuPont [ref. 9] 54
4.2.2.3 Prueba de tensión del Mylar® DuPont 55
4.2.2.4 Prueba de rasgado del Mylar® DuPont 57
4.2.2.5 Prueba de punzonamiento 59
4.3 PROCESO DE LAMINACION: MYLAR® Y POLIPROPILENO 60
4.3.1 Propiedades del laminado de polipropileno con Mylar® 60
4.3.2 Consideraciones básicas del adhesivo de laminación 61
4.3.2.1 Adhesivo seleccionado 61
4.3.2.2 Reacción entre el adhesivo y las capas del laminado 62
4.3.3 Pasos de laminación 62
4.4 SEGUNDA ALTERNATIVA: FOIL DE ALUMINIO 63
4.4.1 Prueba de tensión del Foil de aluminio 64
4.4.2 Prueba de rasgado del foil de aluminio 65
4.4.3 Prueba de punzonamiento del foil de aluminio 65
4.5 CONSOLIDADO DE DATOS 66
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ix
4.6 PRUEBA DE PERMEABILIDAD DE LAS UNIONES AL HELIO 68
4.6.1.1 Alcance 68
4.6.1.2 Especímenes de prueba 68
4.6.1.3 Condiciones 68
4.6.1.4 Procedimiento 69
4.6.1.5 Resultados 69
4.7 CONCLUSIONES 70
5. CONSTRUCCIÓN DE LA MEMBRANA: CORTE Y PEGADO 71
5.1 PROCESO DE CORTE 71
5.2 PROCESO DE UNIÓN 75
5.2.1 Técnicas de unión y enlace para materiales plásticos [ref. 8]75
5.2.1.1 Solventes y colas 75
5.2.1.2 Enlace térmico materiales termoplásticos 76
5.2.1.3 Adhesivos 77
5.2.1.4 Técnicas usadas en la membrana del dirigible 78
5.3 SELECCIÓN DE LA MEJOR UNIÓN TERMOSOLDADA 80
5.3.1 Esfuerzos en la membrana según la presión interna 80
5.3.2 Prueba de tensión de las uniones 82
5.3.2.1 Junta en T con longitud de pestaña de ½" 83
5.3.2.2 Junta en T con longitud de pestaña de 1" 84
5.3.2.3 Comparación de los dos experimentos de junta tipo T 85
5.3.2.4 Junta a tope con material de substrato, paralelo a la extrusión
86
5.3.2.5 Junta a tope con substrato, perpendicular al laminado 87
5.3.3 Prueba de explosión 88
5.3.4 Conclusiones sobre el tipo de unión de la membrana 90
5.4 PASOS DE UNIÓN DEL DIRIGIBLE 90
5.4.1.1 Primero: Corte de las tiras 91
5.4.1.2 Segundo: Unión a tope de las partes centrales 91
5.4.1.3 Tercero: Unión de la cola y la nariz 92
5.4.1.4 Cuarto: Cierre de las puntas 93
5.4.1.5 Quinto: Cierre de la costura central 93
5.4.1.6 Sexto: Refuerzo con cinta 3M Highland® (6969) en las uniones94
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x
5.5 CONCLUSIONES 95
6. CONSTRUCCIÓN DE LA MEMBRANA: LLENADO FINAL 96
6.1 PROTOTIPOS PREVIOS 96
6.1.1 Primer prototipo: laminado de Polipropileno con Mylar® DuPont97
6.1.1.1 Resultado 97
6.1.2 Segundo prototipo: foil de aluminio laminado 98
6.1.2.1 Resultado 98
6.1.3 Tercer prototipo: foil de aluminio laminado 98
6.1.3.1 Resultado 99
6.2 CONSTRUCCION DE LA MEMBRANA DEFINITIVA 99
6.3 LLENADO 100
6.4 COMENTARIOS DEL LLENADO DE LA MEMBRANA 102
6.5 ACOPLE FINAL DEL DIRIGIBLE 103
6.6 BREVE DESCRIPCIÓN DE LA GÓNDOLA 103
6.7 ACOPLE DE LA GÓNDOLA CON LA MEMBRANA 104
6.8 COSTOS GENERALES DEL APARATO 105
6.9 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 105
7. DIRIGIBLE CON DISEÑO MODULAR 107
7.1 GLOBOS METEOROLÓGICOS [REF. 10] 107
7.1.1 Globo de 3 pies 108
7.1.2 Globo de 8 pies 108
7.1.3 Globo de 16 pies 109
7.2 CONCLUSIONES 109
8. CONCLUSIONES GENERALES 111
9. REFERENCIAS 113
10. ANEXOS 114
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xi
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Comparación varias tecnologías transporte carga Llanos
Orientales 7
Figura 2. Comparación dirigibles comerciales con teóricos 10
Figura 3. Dirigible a radio control comercial. 24
Figura 4. Sustentación del dirigible contra radio mayor 25
Figura 5. Dimensiones del elipsoide 29
Figura 6. Diagrama de cuerpo libre simplificado 31
Figura 7. Corte esfuerzos longitudinales 33
Figura 8. Corte esfuerzos transversales 33
Figura 9. Material laminado dirigible moderno 42
Figura 10. Polipropileno metalizado: tensión paralela 47
Figura 11. Polipropileno metalizado: tensión perpendicular 47
Figura 12. Mylar® DuPont: Permeabilidad frente a varios gases [ref. 9]
53
Figura 13. Mylar® DuPont: Contenido de humedad 55
Figura 14. Mylar® DuPont: Prueba de tensión ASTM 882 56
Figura 14. Mylar® DuPont: Prueba de rasgado ASTM 1004 57
Figura 15. Mylar® DuPont: Prueba de punzonamiento ASTM 4833 59
Figura 16. Unión usando el laminado polipropileno y Mylar® DuPont 63
Figura 17. Foil aluminio: Prueba de tensión ASTM 882 64
Figura 18. Foil de aluminio: prueba de rasgado ASTM 1004 65
Figura 19. Foil de aluminio: prueba de punzonamiento ASTM 4833 66
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xii
Figura 20. Desarrollo del elipsoide 72
Figura 21. Desarrollo geométrico simplificado 73
Figura 22. Unión pestaña ½", junta T: Prueba de Tensión ASTM 882 84
Figura 23. Unión pestaña 1", junta T: Prueba de Tensión ASTM 882 85
Figura 25. Unión a tope (perpendicular laminado): Prueba de Tensión ASTM
882 88
Figura 26. Primer paso: Unión tiras 91
Figura 27. Segundo paso: Unión partes centrales 92
Figura 28. Tercer paso: Unión puntas 92
Figura 29. Cuarto paso: Cierre de las puntas 93
Figura 30. Quinto paso: Cierre de la costura central 94
Figura 31. Esquema unión definitiva con foil de aluminio 95
Figura 32. Globo meteorológico 108
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xiii
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Rutas factibles para el uso de dirigible 5
Tabla 2. Características del dirigible AT-04 12
Tabla 3. Condiciones iniciales de diseño 22
Tabla 4. Primeros resultados de diseño 23
Tabla 5. Características de algunos dirigibles a radio control 24
Tabla 6. Factor de seguridad de diseño con varios materiales 37
Tabla 7. Polipropileno metalizado: Prueba tensión ASTM 882 46
Tabla 8. Polipropileno metalizado: Prueba rasgado ASTM 1004 49
Tabla 9. Polipropileno metalizado: Prueba punzonamiento ASTM D4833 50
Tabla 10. Polipropileno metalizado: Estimación permeabilidad al Helio
51
Tabla 11. Mylar® DuPont: Ganancia de Humedad 54
Tabla 12. Mylar® DuPont: Prueba de tensión ASTM 882 56
Tabla 13. Mylar® DuPont: Prueba de rasgado ASTM 1004 58
Tabla 14. Mylar® DuPont: Prueba de punzonamiento ASTM 4833 59
Tabla 15. Prueba de tensión ASTM 882 64
Tabla 16. Foil de aluminio : Prueba de rasgado ASTM 1004 65
Tabla 17. Foil de aluminio: Prueba de punzonamiento ASTM 4833 66
Tabla 18. Consolidado de pruebas para materiales propuestos 67
Tabla 19. Variables de entrada 74
Tabla 20. Variables de salida 74
Tabla 21. Unión pestaña ½", junta T: Prueba de Tensión ASTM 882 83
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xiv
Tabla 22. Unión pestaña 1", junta T: Prueba de Tensión ASTM 882 85
Tabla 23. Prueba T de comparación de medias 85
Tabla 24. Unión a tope (paralelo laminado): Prueba de Tensión ASTM 882
86
Tabla 25. Unión a tope (perpendicular laminado): Prueba de Tensión ASTM
882 87
Tabla 25. Resultados pruebas de explosión 89
Tabla 26. Consolidado de datos tipo unión 90
Tabla 27. Costo dirigible a radio control 105
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xv
LISTA DE ANEXOS
Anexo1. Planos del dirigible 114
Anexo 2. Tablas de resistencia química del Mylar® DuPont 115
Anexo 3. Ficha técnica medidor de presión Motorola MPX 12 116
Anexo 4. Documento dirigibles para vigilancia 117
Anexo 5. Material fotográfico 118
Anexo 6. Muestras material estudiado 119
Anexo 7. Ficha técnica cinta 3M Highland 6969 120
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1
0. INTRODUCCIÓN
El presente trabajo muestra el proceso de diseño y construcción
de un dirigible a radio control, centrándose en la selección de
materiales y procesos para la aplicación.
En la primera parte del trabajo se estudia la información previa, la aplicación de los
conocimientos en el tema y un primer proceso de diseño para el prototipo inicial.
Para las labores de diseño se dividió el dirigible en dos sistemas fundamentales: la
góndola, que incluye motores, control, energía; y la membrana, que incluye el material,
la geometría y el gas de sustentación. El énfasis del presente trabajo es sobre la
membrana, dado que las labores se están realizando en grupo. El análisis de la góndola
se unirá con la envoltura en el producto final.
Se parte de un trabajo previo donde se manifestó la viabilidad
del uso de dirigibles en Colombia para transporte de carga.
El objetivo del proyecto es distinguir los campos de oportunidad
para la ingeniería colombiana en el proceso de construcción de un
dirigible, dado que es un medio de transporte totalmente
aplicable al contexto nacional. Además se busca incentivar nuevos
proyectos en la misma área de investigación, con el objetivo
final de materializar la posibilidad de tener industria de
dirigibles en Colombia.
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2
1. TRABAJO PREVIO Y MOTIVACIONES
La construcción de un dirigible es un propósito que surge con
ciertas motivaciones presentes en la realidad nacional actual. La
hipótesis acerca de la utilidad del dirigible como medio de
transporte en Colombia ha sido demostrada. Es una tecnología que,
en contextos claramente definidos, es viable económicamente para
transporte de carga y pasajeros. Podría ayudar al desarrollo de
zonas alejadas y desconectadas, donde el transporte es totalmente
ineficiente y no hay ni planes ni factibilidad económica para
realizar proyectos en un corto plazo.
El estudio previo, realizado por el autor, Evaluación Técnica del Uso de Dirigibles en
Colombia, concluyó que el dirigible es apto para la zona de los Llanos Orientales de
Colombia, ya que reúne, entre otras, las características: bajo nivel de carga (sin llegar a
valores mínimos) por trayecto, poblaciones distantes entre si, poca o nula
infraestructura para otros modos de transporte y trayectos sin mayores variaciones en
la topografía. El dirigible es una solución de corto plazo y reúne los atributos para ser el
medio de transporte más eficiente en el contexto mencionado.
La tecnología que maneja el dirigible está restringida a los pocos fabricantes y
aficionados al tema, no es muy profunda y es puede ser desarrollada en nuestro medio.
La ingeniería colombiana tiene un campo de investigación fértil e inexplorado en los
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3
dirigibles. Construir un dirigible es el primer paso para dominar los aspectos
tecnológicos más importantes y poder entrar a proponer nuevas ideas y mejoras, para
adaptarlo exitosamente al entorno Colombiano.
Entre las conclusiones del trabajo previo se tiene que si se lograra disminuir la
estructura de costos del dirigible, sus ventajas comparativas frente a los otros modos de
transporte aumentarían, y su campo de acción crecería. Al hacer esta afirmación, se
debe entonces analizar la estructura de costos básica: compuesta por los costos de
inversión, los costos de operación y mantenimiento y los costos de administración. La
construcción del dirigible permite estudiar como disminuir los costos de inversión,
aplicando ingeniería local. La optimización de un desarrollo nacional, podría traer la
disminución en los costos operativos y de mantenimiento; pero debe existir un primer
prototipo.
1.1 RESUMEN DEL ESTUDIO "EVALUACIÓN TÉCNICA DEL USO
DE DIRIGIBLES EN COLOMBIA"
Los dirigibles son una alternativa para el transporte de carga en
Colombia que a pesar de su viabilidad no ha sido explorada a
fondo ni a nivel investigativo ni comercial. El presente ensayo
resume los resultados obtenidos en el trabajo "Evaluación Técnica
del Uso de Dirigibles en Colombia", en el que se hace una primera
aproximación a las posibilidades económicas y técnicas de su
introducción para el transporte de carga y pasajeros en el
territorio nacional.
Su uso como modo de transporte es más vigente que nunca pues
resulta muy atractivo gracias al desarrollo de nuevos materiales
y tecnologías. En el mundo moderno hay un auge creciente hacia
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4
este medio de transporte, presente en países como Estados Unidos,
Inglaterra, Rusia, Holanda y Alemania. Este último le dado un
apoyo importante a nivel institucional, con políticas dirigidas a
su desarrollo, que dará sus primeros frutos con la presentación
del Cargo Lifter en la feria mundial del 2000 (ref. 28), un
dirigible capaz de transportar 160 toneladas, con una velocidad
crucero entre 80 y 100 km./h, a una altura de vuelo de 2000 m,
para una autonomía de vuelo de 10.000 km.
El estudio del dirigible como alternativa se hace interesante
para Colombia, que tiene un vasto territorio sin infraestructura
de transporte. En Colombia hay deficiencias de transporte de
carga y pasajeros, de vigilancia, de industria turística, de
servicios básicos de salud, entre otros, lo que ayuda a generar
la problemática socioeconómica propias de regiones aisladas y
subdesarrolladas. Las aplicaciones más importantes del dirigible
son: transporte de carga y pasajeros, turismo ecológico,
publicidad, vigilancia, comunicaciones y hospital móvil.
1.1.1 ANÁLISIS COMPARATIVO FRENTE A OTRAS TECNOLOGÍAS
El dirigible es eficiente económicamente donde se manejen
volúmenes de carga bajos, con rutas entre poblaciones
distanciadas y preferiblemente que no tengan infraestructura
previa para otros modos de transporte. Estas conclusiones son el
fruto de un análisis económico comparativo entre varios modos de
transporte en Colombia, donde se tomaron aeronaves grandes
(Fokker 50), medianas (Twin Otter) y pequeñas (El Gavilán),
además de analizar el transporte fluvial; junto con el dirigible
inglés AT-04 (cuya selección se tratará más adelante). En
Colombia, estas características están presentes en la región de
MIM-2000-I-07
5
los Llanos Orientales. De las 40 rutas analizadas, en un primer
estimativo, hay 30 donde el dirigible es atractivo
económicamente, tanto por distancia como por volumen de carga. El
origen de los trayectos es Villavicencio, que actúa como núcleo
radial de las rutas aéreas en los Llanos Orientales; las rutas
son:
Población Depto. ton/año 1998 Factible (si/no)
Araracuara caq 14.6 SI Arauca ara 302.4 NO Barranco Minas guai 241.8 SI Caruru vau 264 NO El Tapón vic <1.0 SI El Yopal cas 98.5 SI Florencia caq 12.2 SI P. Carreño vic 155.6 SI P. Inirida guai 196.8 SI La Chorreta ama 4 SI Villavicencio met <1.0 SI Leticia ama 4.9 SI S. Juan Arama met 1242.7 NO La Pradera ama 134.2 SI P. Leguizamo put <1.0 SI S. Martín met 75.7 SI Miraflores guav 2490.8 NO Mitu vau 3383.8 NO Pacoa vau 107.3 SI S. Martín met 497.9 NO P. Carreño vic 256.9 NO La Primavera vic 277.1 NO Paz Ariporo cas 3.6 SI Cravo Norte ara 36 SI Rondon ara <1.0 SI S. José Guaviare
guav 1265.6 NO
Saravena ara <1.0 SI S. Vicente Caguan
caq <1.0 SI
Tame ara 56 SI Uribe met <1.0 SI P. López met 1.9 SI P. Asís put <1.0 SI Sta. Rosalia vic 1.3 SI Villa Nueva vic 7.9 SI Orocue cas <1.0 SI Tauramena cas <1.0 SI Trinidad cas <1.0 SI Maní cas <1.0 SI Orocue cas 2.6 SI Otras rutas 827 NO TOTAL 11965.1 30
Tabla 1. Rutas factibles para el uso de dirigible
Las variables (para cada tecnología) que se tienen en cuenta en
el análisis comparativo son: el costo de inversión, el costo de
operación y mantenimiento, costos de personal, volumen de carga,
distancia del trayecto, costo de infraestructura y variables
MIM-2000-I-07
6
ambientales como la tasa de descuento y la tasa de crecimiento
del volumen de carga.
La comparación se centra en encontrar el modo de transporte con
el mínimo costo durante toda la vida del proyecto. Para efectos
comparativos debe usarse valor presente neto, que en el estudio
fue llamado Costo Total Presente Descontado. La ecuación que
resume los principales costos es:
P I C V er g
f er
r g T r t
= + −−
+ −
− − −
* * *( )* ( * )
01 1
Con P costo total presente descontado, I costo inicial
(infraestructura), C costos directos proporcionales a la variable
de interés, Vo valor inicial de la vairable de interés (en este
caso el volumen de carga manejado por año), f costos fijos
independientes de la variable de interés, g tasa de crecimiento
de V, g costo de oportunidad y T periodo del análisis. El cálculo
se realiza para cada modo que se desee comparar, obteniendo las
gráficas que se muestran más adelante.
Hay otras variables importantes que darían ventaja a favor del
dirigible, como el impacto ambiental y las posibilidades
significativas de otras aplicaciones (vigilancia, turismo,
propaganda).
Para las rutas expuestas arriba, se tomo un sólo entorno para el
análisis comparativo, suponiendo una distancia fija de recorrido.
El siguiente diagrama muestra el resultado del análisis:
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7
Valor presente para distintos modos de transporte en Llanos OrientalesPRIMER ESTIMATIVO
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
6000000
7000000
8000000
0 100 200 300
Volumen inicial Vo (toneladas/año)
Co
sto
to
tal p
rese
nte
des
con
tad
o (
US
D)
Twin OtterGavilan
Dirigible
Fokker 50
Fluvial
Figura 1. Comparación varias tecnologías transporte carga Llanos
Orientales
El análisis se hace con un horizonte de 20 años, tasa de interés
del 12%, crecimiento esperado anual del 5% y una distancia de
trayecto de 1000 km. Para cada una de las tecnologías se calcula
un costo total presente, donde se traen a valor presente neto
todos los costos en los que se incurren durante la vida del
proyecto. Este costo total es una manera de comparar las
tecnologías, lo cual se hace para varios valores de volúmenes
iniciales de carga (la carga con la que inicia el proyecto).
Es interesante destacar aspectos como la pendiente, el corte
entre rectas y el corte con el eje. La pendiente de una recta en
este análisis depende de los costos asociados con la operación,
aquellos que se pueden plantear como una función del volumen de
carga transportado; entre más horizontal, menor incidencia tienen
estos costos en costo total descontado de la tecnología. El corte
entre rectas es donde una tecnología comienza a ser más barata
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8
que otra; el límite de operación de un modo de transporte. El
corte con el eje refleja los costos que no dependen del volumen
de carga, son básicamente los costos de infraestructura.
Descontando la tecnología fluvial por sus características tan
disimiles, se puede apreciar que en un rango entre 35 ton/año y
250 ton/año el dirigible es el modo con menor costo. Este hecho
es el que se utiliza para seleccionar las 30 rutas donde es
factible su uso.
En los Llanos se pueden presentar otros escenarios diferentes al
arriba descrito, lo que hace necesario un estudio de
sensibilidad con las principales variables. Si se dejan fijas
todas las condiciones expuestas, y sólo se analiza una variable,
los resultados son:
El dirigible es atractivo para distancias de trayecto entre 100 y
1700 km., siendo más apreciable su ventaja comparativa alrededor
de los 1250 km. Es un modo de transporte diseñado para operar con
una gran autonomía de manera económica, pues la sustentación se
debe al gas de flotación y no a la velocidad desarrollada por la
acción de los motores. La autonomía del dirigible AT-04 es de 50
horas a 115 km./h.
El rango de volúmenes de carga es relativamente bajo, entre 35 y
250 toneladas por año, siendo el punto de mejor operación 187,5
ton/año. Esta carga es de 2 a 3 viajes mensuales del dirigible
AT-04 durante el primer año (capacidad de carga 6965 kg.). Por
esta razón los dirigibles no son una alternativa viable para
transporte de carga entre Villavicencio y Bogotá, dado que el
volumen de carga entre estas dos ciudades sobrepasa holgadamente
el rango del dirigible y hace del transporte por carretera (en
camión) la mejor opción.
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9
El real competidor del dirigible en un proyecto a largo plazo es
el Fokker 50 (y en general aeronaves para ciudades intermedias),
esto se muestra al hacer el análisis de sensibilidad con interés
y con tasa de crecimiento de carga. Si el interés es muy bajo,
alrededor del 5%, un Fokker se vuelve la mejor opción; al subir
el interés hasta los estándares internacionales (7% a 10%), el
dirigible es el más atractivo. Para niveles irrealmente altos
(30%) los aviones pequeños son la mejor opción.
Con la tasa de crecimiento de la carga ocurre igual: para
crecimientos muy bajos y hasta negativos el dirigible es más
barato incluyendo el caso de los Llanos Orientales (-2% en
aéreo). Si se sobrepasa el 11%, (incluye el 12% de tasa de
crecimiento en transporte fluvial) el mejor medio es el Fokker
50. Un punto óptimo de operación es alrededor de 7.5%, una cifra
razonable para zonas en vías de desarrollo.
Tal vez uno de los aspectos más importantes para analizar su
sensibilidad es el costo de infraestructura, entendido como las
inversiones previas necesarias para que la tecnología pueda
entrar a funcionar. La inversión de infraestructura es menor para
un dirigible que para los aviones. Un dirigible requiere un campo
despejado, un mástil y el equipo necesario para cualquier
eventualidad; mientras que una aeronave requiere además del
terreno y el equipo, una pista con refinamientos que dependen de
su tamaño. Es un hecho que hay muchas poblaciones con pistas ya
existentes, por lo que aviones pequeños y aerotaxis tendrían una
ventaja previa competitiva frente al dirigible (el Fokker 50 no,
pues necesita una pista más refinada). Si la inversión inicial
del dirigible para infraestructura se reduce un 80%; esta ventaja
desaparece; pero con los costos que propone el fabricante del AT-
MIM-2000-I-07
10
04, los aerotaxis se vuelven una alternativa interesante para
muchas rutas, dado que la inversión en infraestructura es cero.
1.1.2 SELECCIÓN DEL DIRIGIBLE
La selección del dirigible AT-04 no es al azar. Posee las
características óptimas, encontradas al hacer un proceso de
selección entre todos los dirigibles posibles.
En un estudio previo realizado (ref. tesis de LARL), usando
números adimensionales muy cercanos al fenómeno físico del vuelo,
se modelaron las tres principales familias de dirigibles: los
rígidos, los semirígidos y los blimps; con el fin de analizar
tendencias y establecer criterios de selección.Los resultados
obtenidos con el modelaje teórico son una buena aproximación a
los dirigibles comerciales. Una superposición de los resultados
teóricos con los reales se muestra en el siguiente diagrama:
Costos UnitariosDIRIGIBLES REALES
10
100
1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Peso TotalCarga Paga
Co
sto
Un
itar
io (
US
D/k
g c
arg
a p
aga)
3.59 Skyship 500 (sr)4.87 Sentinel 1000 (sr)6.33 (LZ N07 Zeppelin (r)4.62 AU-11/12 (sr)4.45 PD-160 (sr)4.05 MD-900 (sr)5.68 DPD500 (sr)4.96 AHA Light Ut. (sr*)7.99 Hamilton TAC (r)4.75 AT-04 (sr)5.5 AHA Hornet Hy (sr*)
Rigido inf
semir infblimp sup
semir supblimp inf
curvas iso Esbeltez Volumen gas unitario
Figura 2. Comparación dirigibles comerciales con teóricos
Los dirigibles reales identificados como puntos aislados se
ubican en la base de las líneas de tendencia teóricas. Se está
tratando de minimizar el costo unitario de adquisición (por cada
kg. de carga paga que la nave puede transportar).
MIM-2000-I-07
11
Así mismo los dirigibles reales se ubican entre 2 y 3 respecto a
la relación de peso total contra carga paga (eje x). Esta
relación muestra que tan liviana es el dirigible respecto a la
carga que transporta; en el pasado se manejaban relaciones más
altas de 10, con los dirigibles rígidos, hoy se manejan estos
valores (2 a 3) con el desarrollo de las nuevas familias de
blimps y semirígidos gracias al desarrollo de nuevos materiales
para las estructuras. El desarrollo teórico para las curvas de
tendencia es uno de los temas principales del trabajo "Evaluación
Técnica del Uso de Dirigibles en Colombia", escrito previamente
por el autor.
El criterio de selección para tener en cuenta es el costo de
adquisición por cada kilogramo de carga paga, pues se puede
suponer que los costos de operación y mantenimiento por kilogramo
son similares para todos los dirigibles. Es una aproximación
válida, pues la estructura de costos de esta tecnología hace de
los costos operativos un pequeña fracción del total; el costo
operativo de un dirigible de la capacidad de un Boeing 737 es
apenas la cuarta parte del costo del avión.
El análisis tuvo en cuenta la participación del costo de cada
componente fundamental del dirigible: la membrana, el gas de
flotación, los balonets y los motores. Estos componentes son
proporcionales al volumen, el cual a su vez depende del peso que
debe sustentar.
Para la familia de los rígidos, el peso de la estructura hace que
el volumen se incremente sin que ello represente un aumento de la
carga paga. No es un dirigible económico. En el pasado eran la
única alternativa, pues los materiales de la membrana eran
frágiles y no conservaban la forma del dirigible por si solos. El
MIM-2000-I-07
12
tamaño considerable de las aeronaves hacía imprescindible la
estructura tanto para la forma como para soportar los grandes
esfuerzos.
Hoy en día la tendencia esta enfocada hacia los dirigibles sin
estructura, de mediana capacidad (alrededor de 7 toneladas de
carga paga), que permita llevar con el mínimo volumen la máxima
carga paga posible. Los nuevos materiales para la membrana
permiten este nuevo enfoque, se hacen presentes los laminados de
múltiples capas donde se usa Tedlar ® (DuPont) y Mylar ®
(DuPont), con grandes propiedades mecánicas, baja permeabilidad
al helio y resistencia a los rayos UV. La forma se conserva por
la presión interna del gas de flotación. El uso de la estructura
se justifica en dirigibles de mayor capacidad (alrededor de 15
toneladas de carga paga) y sólo se usa en partes donde los
esfuerzos son considerables (en la unión de la membrana y la
góndola); y emplea materiales ultralivianos de última generación
como el Kevlar ® (DuPont) y la fibra de carbono. Son los llamados
dirigibles semirígidos. El dirigible inglés AT-04, escogido para
el análisis comparativo se acerca a las características
mencionadas (ref. 3). Sus principales características son:
Dirigible AT-04
Tipo Blimp (no rígido)
Carga paga 6965 kg.
Volumen 14200 m3
Largo 80 m
Diámetro 18 m
Gas Helio
Membrana Spectralaminate
Góndola Kevlar ® (DuPont)-colmena de abeja
Motores Diesel air
Potencia 2x450 HP
Costo 5.5 millones USD
Tabla 2. Caracterísiticas del dirigible AT-04
MIM-2000-I-07
13
El proceso de selección podría ser más refinado, buscando hacer
el análisis comparativo del principio del artículo sólo con
dirigibles. Es una labor compleja, pues actualmente no hay gran
cantidad de dirigibles operando y no hay datos confiables.
El dirigible tiene gran futuro, especialmente en Colombia. Es una
solución que debe ser tomada en cuenta dentro de los futuros
proyectos de desarrollo; a pesar de que el clima de violencia no
favorece su vuelo. Aun así, un dirigible moderno puede soportar
varios impactos de bala, sin que se rasgue su membrana, la cual
sólo permite pequeñas fugas de helio que garantizan un tiempo de
vuelo considerable antes de caer, el suficiente para llegar a un
sitio seguro. Los materiales de la góndola como el Kevlar ®
(DuPont) epoxy y el honeycomb (colmena estructural) la hacen
prácticamente inmune a los proyectiles. Además el uso de helio
como gas de flotación en lugar de hidrógeno descarta la
posibilidad de las explosiones del pasado, por las reacciones
catastróficas al presentarse fugas y pequeños impactos.
1.1.3 Conclusiones del estudio
El dirigible en Colombia tiene un gran campo de oportunidad, así
lo demuestran los primeros estimativos económicos. Tiene ventajas
comparativas frente a otros modos de transporte, aunque conserva
la estructura de costos de las aeronaves. Para el futuro se
espera que con el auge mundial alrededor de este medio de
transporte, se incorporen avances tecnológicos que hagan
verdaderamente amplias las diferencias económicas frente a las
demás tecnologías, especialmente en los campos de oportunidad
detectados: transporte de carga y pasajeros entre pequeñas
poblaciones distanciadas entre si. En Colombia los Llanos
MIM-2000-I-07
14
Orientales ofrece un panorama atractivo para el uso de
dirigibles, donde los adelantos técnicos permites su empleo a
pesar de los problemas de violencia de la zona.
Hay dirigibles en el mercado actual que presentan características
óptimas para una prestación eficiente del servicio de transporte.
Los criterios de selección que se fueron planteados justifican el
rumbo que han tomado los fabricantes de dirigibles a nivel
mundial.
La investigación en este campo en Colombia debe apuntar al
conocimiento y aplicación de esta tecnología para transporte de
carga y pasajeros, publicidad, seguridad, actividades sociales,
con el propósito de llevar progreso a las zonas marginadas de la
nación, donde hay cabida para los dirigibles modernos. Otro
espacio para la investigación es la fabricación de este tipo de
aeronaves, anticipándose al futuro y siendo pioneros a nivel de
Latinoamérica.
Un campo interesante de investigación en este campo es la
aplicación de los dirigibles para labores de vigilancia. Este es
el tema desarrollado en el ANEXO 4 del presente estudio.
MIM-2000-I-07
15
2. DETERMINACION DEL TAMAÑO DE UN DIRIGIBLE
En el presente capítulo se muestran las ecuaciones que definen el
tamaño de cualquier dirigible. El cálculo que aquí se realiza no
es el definitivo del dirigible; pero muestra la teoría necesaria
para el diseño.
El principio básico de operación de un dirigible se desprende de la ecuación de
equilibrio aerostático, o principio de flotación de Arquímedes. Para un primer estimativo
se puede expresar así:
( * ( ) * ) *V g th M gG a g sρ ρ− + =
Vg volumen de gas adicionado, es la incógnita.
ρa densidad del aire en al altura inicial.
ρg densidad del gas de elevación en la altura inicial.
g aceleración de la gravedad.
th componente vertical del empuje de los motores.
Ms masa del dirigible en el despegue sin tener en cuenta la masa del aire ni la del
gas.
Un análisis más profundo, desarrollado por Ivchenko B.A. en su artículo Selección de la
Geometría de la Membrana de un Dirigible con Esquema Flexible [ref. 2], precisa
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16
algunos términos de manera más profunda, logrando una acercamiento más real al
fenómeno real de vuelo.
2.1 DESARROLLO DE LA ECUACIÓN AEROSTÁTICA
MODIFICADA PARA UN DIRIGIBLE
Basándose en el artículo escrito por Ivchenko B.A. "Selección de la geometría de la
membrana de un dirigible con esquema flexible" [ref. 2], se obtienen relaciones básicas
donde se relacionan todas las variables físicas que intervienen en el vuelo del dirigible.
Para determinar el volumen de la membrana del dirigible inicialmente se definen el
porcentaje de volumen ocupado por gas de sustentación (volumen total sin los
balonets). El autor lo define partiendo de la altura máxima del vuelo y la máxima
diferencia de temperatura durante el vuelo así:
DVVV
KKG
g h
t
= = −−11
Donde Vg es el volumen de gas dentro del dirigible, V es el volumen total del dirigible,
Kh es el coeficiente de cambio de la altura y Kt es el coeficiente de cambio de la
temperatura.
K DTTt =
Dt es el cambio de temperatura durante el vuelo y T la temperatura promedio del vuelo.
K p Tp Thh o
o h
= −1 **
Th y ph son la temperatura y presión a al altura h de crucero de vuelo. To y po son la
temperatura y presión en el despegue del dirigible (condiciones iniciales).
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17
Para determinar el volumen necesario de la membrana se usa la ecuación del equilibrio
aerostático del dirigible en el despegue (usando el principio de Arquímedes):
( * ( ) * ) *V g th M gG a g sρ ρ− + =
Vg volumen de gas adicionado, es la incógnita.
ρa densidad del aire en al altura inicial.
ρg densidad del gas de elevación en la altura inicial.
g aceleración de la gravedad.
th componente vertical del empuje de los motores.
Ms masa del dirigible en el despegue sin tener en cuenta la masa del aire ni la del
gas.
La masa del dirigible se expresa así:
( )M M M M M MS K pl const pl= + = + +var
Donde Mpl es la carga paga del vehículo y Mk es la suma de las masas de los sistemas
del dirigible, algunas de las cuales no cambian cuando se cambia el volumen del
dirigible (Mconst) y las otras si dependen de este cambio (Mvar). Mconst se puede
definir con bastante grado de precisión en la etapa de diseño, mientras que Mvar se
debe tener en cuenta la masa de la membrana, balonets, reforzamiento delantero,
cordaje y empenaje (superficies sustentadoras).
2.1.1 Masa de la membrana Men
La masa de la membrana depende del área de esta, Aen, que a su vez depende del
volumen del dirigible.
M k Aen en= * *γµ
k = 1.2 a 1.5 Coeficiente de aumento de masa para las uniones.
γµ Masa de 1 m2 del material de la membrana.
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18
El area de la envoltura, Aen, el autor (ref. 16) lo aproxima asi:
A Ven =
+
255 4 1234
2 1 6 1 32 3. * . * * * *λ
π ψπ λ ψ
λ = LD
Relación de esbeltez
ψ = VVL
Coeficiente de llenado de la membrana.
V es el volumen de la membrana y VL es el volumen del cilindro que contiene a la
membrana. En el estudio del dirigible se supone un valor genérico de 2/3. Variaciones
alrededor de este valor no afectan el resultado final.
Con este desarrollo puede reescribirse Men así:
M K Ven en= * 2 3
2.1.2 Masa de los balonets Mb
La forma de los balonets varía entre dirigibles lo que dificulta
la determinación de su área. Para simplificar es preciso
definirla como una fracción del área total, así:
M k k Ab en= 1 2* * *γµ
k1 está entre 1.2 y 1.3 es el coeficiente de aumento de masa por las uniones.
k2 está entre 0.2 y 0.25 es la relación entre el área de balonets y la de membrana.
γµ es la masa unitaria del material de la membrana, el mismo de los balonets.
Si se toma:
K k k Kkb
en= 1 2* *
Entonces
M K Vb b= * 2 3
MIM-2000-I-07
19
2.1.3 Masa de reforzamiento delantero, de cordaje y de empenaje
La masa de reforzamiento delantero Mne:
M K Vne ne= * 2 3
Kne entre 0.1 y 0.15, valores típicos.
La masa de cordaje Mt
M K Vt t= * 2 3
Kt entre 0.18 y 0.22, valores típicos.
La masa de empenaje Mem
M K Vem em= * 2 3
K Aem em= γµ *∆
γµ es la masa por unidad de área del empenaje, que será tomada igual a la membrana
del dirigible. ∆Aem es el área relativa del empenaje y se define como:
∆A AVemem= 2 3
Aem debe garantizar la estabilidad del dirigible en vuelo, para lo cual toma valores entre
0.3 y 0.4.
2.1.4 Ecuación del volumen
Se puede concluir del análisis de masas:
M M M M Men ne t emvar = + + +
Lo que equivale a decir que
M K Vvar *= 2 3
donde K es el coeficiente de todas las masas, y es la suma de todos los coeficientes de
los componentes. La ecuación aerostática ahora se puede escribir así:
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20
( * ( ) * * ) ( * * ) (( ) * )DV g V K g V M M g thG a g cte plρ ρ− − − + + =2 3 0
Donde
DVg Proporción del volumen de gas dentro del volumen total, función de la presión y
la altura.
ρa Densidad del aire.
ρg Densidad del gas de sustentación.
g Aceleración de la gravedad
V Volumen del dirigible, es la incógnita.
K Coeficiente de masas. K = Ken + Kb + Kne + Kt + Kem
Mcte Masa de componentes que no cambian cuando se cambia el volumen del
dirigible.
Mpl Masa de carga paga del vehículo.
th Componente vertical del empuje de los motores.
2.2 APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN EN EL DISEÑO
El dirigible que se planea construir tiene algunas simplificaciones alrededor de la
ecuación principal, que se desprenden de analizar las variables de entrada.
2.2.1 Variables de entrada
Las variables de entrada se diferencian en dos grandes grupos: las ambientales que
son aquellas relacionadas con las propiedades atmosféricas y que varían con la altura
de vuelo, como la presión y la temperatura; y las del dirigible, relacionadas con sus
propiedades constructivas.
MIM-2000-I-07
21
Para definir las variables ambientales, se establece el punto de operación en Santafé
de Bogotá, con vuelo dirigido desde tierra con radiocontrol. La altura de vuelo será
aquella que permita un control seguro con manejo visual de la aeronave.
En las variables del dirigible, se deben suponer condiciones óptimas:
El dirigible pertenecerá a la familia de los no rígidos o Blimps, dado que su diseño es el
óptimo para este tipo de aeronaves, tal como se concluyó en el estudio previo
Evaluación Técnica del Uso de Dirigibles en Colombia [ref. 1].
La membrana escogida será liviana, para minimizar el volumen resultante. Este aspecto
será tratado más adelante.
La geometría del elipsoide debe minimizar el arrastre por rozamiento. Según Ivchenko,
la relación óptima de esbeltez (proporción entre longitud y diámetro) es 5.5, dato
generalizado para una amplia gama de números de Reynolds. Esta será entonces la
relación supuesta en el diseño. La cuaderna maestra, o diámetro mayor estará ubicado
en el 40% de la longitud total.
En la siguiente tabla se muestran las condiciones iniciales de diseño.
VARIABLES DE ENTRADA VARIABLES AMBIENTALES
Altura inicial de vuelo m (msnm) 2600 Altura máxima de vuelo m (msnm) 2800 Temperatura inicial 'C 15 Temperatura de vuelo 'C 13.7 Presión atmosférica inicial kPa 74.53 Presión atmosférica vuelo kPa 72.74
VARIABLES DEL DIRIGIBLE
Densidad del helio kg/m3 0.13 Densidad del aire kg/m3 0.86 Relación Esbeltez 5.50 entre 4.5 a 6.5 (optimo 5.5) Coef Llenado de la Membrana 0.67 se recomienda 2/3 Coef Reforzamiento Delantero 0.00 entre 0.1 a 0.15 Coef Cordaje 0.00 entre 0.18 a 0.22 Coef Empenaje* 0.30 entre 0.3 y 0.4 Coef Uniones* 1.20 entre 1.2 a 1.5 Densidad Membrana kg/m2 0.10 Densidad Empenaje kg/m2 0.50
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22
Masas kg Motores x2 0.50 Góndola 0.30 Servos x4 0.20 Baterías Receptor 0.10 Receptor 0.03 Combustible o Batería 0.50 Carga Paga 0.37
Empuje Vertical Motores N 7.00
Tabla 3. Condiciones iniciales de diseño
2.2.2 Variables de salida
El primer término a calcular es DVg, o la fracción de gas de flotación dentro del
volumen total. En el presente diseño se va a suponer igual a 1, lo que implica que no
hay balonets. Tanto el ascenso como el descenso se fundamentarán en la dirección del
empuje de los motores.
Esta suposición se concluye en base a la mínima variación en los valores de
temperatura y presión, debido la pequeña diferencia de altura durante el vuelo. Es un
modelo a control y el objetivo es tener la aeronave cerca del operador en tierra.
Como ya se expuso, el DVg, o la fracción de gas de flotación dentro del volumen total
depende de la variación de la presión y de la temperatura alcanzadas durante el vuelo.
Entre mayor sea la altura de vuelo, menor es el volumen de gas de flotación;
permitiendo un volumen de balonets que garantice los límites de vuelo.
Los resultados fueron calculados con la ecuación aerostática sencilla (1) y con la
modificada (2); y son presentados a continuación:
ECUACIÓN AEROSTÁTICA MODIFICADA
Volumen del dirigible (Ivchenko) m3 5.48
Area de la membrana m2 19.06
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23
Longitud 6.82
Diámetro 1.24
Masa total kg 3.91
Area cilindro m2 26.54
ECUACIÓN AEROSTÁTICA SENCILLA
Volumen del dirigible (equilibrio simple) m3 3.76
Area de la membrana m2 14.81
Longitud 6.01
Diámetro 1.09
Masa total kg 3.48
Area cilindro m2 20.62
Tabla 4. Primeros resultados de diseño
Las condiciones más severas de diseño están presentes con la ecuación modificada,
dado que incluye pesos adicionales, como el de empenaje y el de las uniones de la
membrana. Los resultados obtenidos con esta ecuación modificada son los elegidos
para proseguir con el desarrollo del diseño del dirigible.
2.3 DESARROLLOS ANTERIORES PARA DIRIGIBLES
PEQUEÑOS
El mercado mundial de dirigibles de radio control (RC) es amplio actualmente. Los
productos ofrecidos a nivel mundial tienen como objetivo la publicidad y la recreación.
Se encuentran variedad de precios, modelos y tamaños.
En la siguiente tabla se muestran algunas alternativas del mercado [ref.3]:
Marca Volumen Largo Esbeltez Membrana M Mpl Vel Motor Rango Costo m3 m kg kg m/s W h USD
WCoast 9000 2.04 3.05 2.44 Poliuretano 0.91 461.0 WCoast 9001 3.68 3.96 2.50 Poliuretano 1.45 665.0 WCoast 9002 7.22 4.57 2.24 Poliuretano 4.36 852.0 WCoast 9003 9.03 5.49 2.69 Poliuretano 4.72 1234.0 WCoast 9004 12.17 6.40 3.00 Poliuretano 7.49 1784.0 WCoast 9005 22.27 7.62 2.91 Poliuretano 10.76 3175.0 WCoast 9006 42.73 9.14 3.00 Poliuretano 21.38 4995.0
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24
WCoast 6' gb 0.28 1.83 3.00 Mylar ® (DuPont)
0.13 0.14 4.47 1 240.0
WCoast 7' gb 0.45 2.13 3.50 Mylar ® (DuPont)
0.16 0.17 4.47 1 250.0
RD1,5 9.00 6.05 3.38 6.20 2.80 4.47 2x80 1.5 RD2 17.00 8.08 4.00 11.90 5.10 3.58 2x90 2 RD2,5 24.00 7.44 3.00 15.60 8.40 3.58 2x120 3 Simon 3.42 4.80 4.36 Mylar ®
(DuPont) 3.20 0.00 6.00 2x110
PROTOTIPO 5.75 5.2 4 Foil aluminio laminado
4.95 2.00 6.00 2x90 600.0
Tabla 5. Características de algunos dirigibles a radio control
El dirigible propuesto es el último de la tabla. Puede compararse con los modelos del
mismo peso.
Los dirigibles más económicos a radio control son los diseñados para interiores. Su
volumen no soporta cambios fuertes de viento ni cambios en las condiciones
atmosféricas. Entre mayor es el volumen, menor incidencia tienen estos factores
externos en la sustentación de la aeronave. En la figura se aprecia un dirigible a radio
control comercial, para interiores:
Figura 3. Dirigible a radio control comercial.
2.3.1 Dirigible Simon [ref. 4]
Un dirigible interesante es el designado como Simon. Este es un proyecto llevado a
cabo por estudiantes universitarios, aparentemente en Suiza. Publicaron en Internet
todos sus resultados, asi como las ecuaciones que usaron para le diseño.
MIM-2000-I-07
25
La aproximación al problema trató de ser minuciosa, pero varios errores fueron
cometidos. El error principal, de donde se derivan los problemas subsiguientes fue en la
determinación del volumen del dirigible. Los estudiantes Hicieron graficaron la fuerza de
sustentación y el peso como variables dependientes del radio del dirigible.
Primero no se consideró el peso muerto que independiente del radio de la aeronave.
Segundo, se supuso una relación lineal entre el peso y el radio, sin considerar el
aumento de masa de la membrana en una relación polinomial (grado mayor a 1) con el
radio. En la gráfica se ve la aproximación errónea de los estudiantes y la correcta:
Fuerza de sustentacion contra radio del dirigible
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
90.00
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8Radio del dirigible en m
Fu
erza
su
sten
taci
on
en
N
Peso verdadero en NFuerza Sustentacion Helio (con motores)
Peso incorrecto en N
Figura 4. Sustentación del dirigible contra radio mayor
Todo esto desemboca en la subestimación del volumen de la membrana y consiguiente
falta de sustentación. Los estudiantes en sus conclusiones advierten la necesidad de
volar el dirigible temprano en la mañana, para un vuelo ideal. La verdadera razón, es
que en la mañana el aire es más frío y por consiguiente más denso, lo que le da mayor
fuerza de sustentación pues el peso del aire desplazado por el helio es mayor;
compensando la subestimación del volumen de gas de flotación.
MIM-2000-I-07
26
Es importante analizar los acercamientos teóricos previos, para que el diseño sea lo
más exacto posible y no cometer los mismos errores.
2.3.2 Diferencias y aciertos
La primera diferencia que salta a la vista es la esbeltez. En los modelos comerciales el
promedio de esbeltez es 2.97, un valor muy distante del 5.5 propuesto en el diseño.
La razón de esta diferencia es el propósito básico del fabricante, obtener el máximo
dinero con la mínima inversión. La forma geométrica que maximiza el volumen interno
es la esfera, siendo una relación de esbeltez pequeña un acercamiento a la forma
esférica. Se minimiza el material de la membrana, un costo importante dentro del
dirigible. El inconveniente que esto conlleva es el aumento del arrastre, reflejado en un
mayor consumo de combustible para dar el empuje adicional. Dado que son motores
eléctricos, se obtiene menor tiempo de vuelo con las mismas baterías.
En el presente diseño se parte de las conclusiones de relación de esbeltez óptima en el
estudio de Ivchenko [ref. 2]. Un ejercicio interesante sería demostrar la hipótesis de
reducción en el tiempo de vuelo con relaciones de esbeltez lejos del óptimo.
Para dirigibles comerciales el costo de combustible cobra mayor importancia, por lo que
se ven mayores relaciones de esbeltez, acercándose al óptimo de 5.5.
Un acierto es el volumen del dirigible. Al comparar con dirigibles de capacidad similar,
se aprecia una correspondencia de valores. Sorprende la existencia de dirigibles muy
pequeños, usados solamente en recintos cerrados. El entorno de uso del dirigible a
diseñar es el campo abierto, por lo que diseños miniatura no encajan, pues una
pequeña corriente de viento influenciaría su comportamiento de manera drástica.
La velocidad planteada para el prototipo es un poco alta en
comparación con los otros, pero siendo un primer estimativo está
dentro de los ordenes de magnitud.
MIM-2000-I-07
28
3. DISEÑO DE LA MEMBRANA: ESFUERZOS
El presente capítulo muestra un desarrollo teórico para el
cálculo de los esfuerzos en un dirigible simplificado. Los
resultados son aplicados dentro al diseño primario del dirigible
a radio control.
3.1 VERIFICACIÓN DE LA RESISTENCIA DEL MATERIAL:
CÁLCULO DE ESFUERZOS EN LA MEMBRANA
Para el cálculo del estado de esfuerzos se toma la geometría de
la primera aproximación del capítulo anterior. Un posterior
refinamiento de la geometría es posible.
El cálculo de resistencia implica obtener el estado de esfuerzos
en puntos críticos de la membrana y compararlo con valores
propios del material. El primer análisis es obtener el estado de
esfuerzos de un dirigible donde se parte de algunas suposiciones
importantes para llegar a un estado teórico.
3.1.1 Calculo del centro de flotación del dirigible
El centro de flotación determina geométricamente puntos críticos
de interés, por esto es el punto de partida del análisis. El
MIM-2000-I-07
29
centro de flotación actúa como el centro de masa de la aernoave,
su ubicación se encuentra fácilmente si el contorno de la
membrana se expresa como un sólido de revolución generado a
partir de una función del tipo:
y = f(x)
Para el presente estudio, se supone un contorno elíptico, para el
cual la ubicación del centro de flotación es:
xxy dx
Vol= ∫π 2
Realmente el centro de la elipse está al 40% de la longitud
total, por lo que se hace necesario partir el contorno en dos
elipses. Para el primer segmento la elipse será:
12
12
2
2
22 2
12
= +
= −
xa
yb
y b b xa*
Donde a1 es la distancia entre el centro de la elipse y el
vértice 1; y b es el radio de la cuaderna mayor (donde está el
diámetro mayor). Igualmente se tiene para el vértice 2:
y b b xa
= −22 2
22*
Estas dimensiones se muestran en la siguiente figura:
Figura 5. Dimensiones del elipsoide
MIM-2000-I-07
30
La ecuación para la ubicación del centro de masa también contiene
el volumen, el cual se describe de la siguiente manera, para el
sólido de revolución::
Vol y dx= ∫π 2
Luego de reemplazar y evaluar, el volumen puede definirse asi:
( )Vol b a a= +23
2
1 2π *
El centro de flotación calculado con su ecuación, situando el
origen en el centro de la elipse es:
( ) ( )xb a a
Vola a
=−
=−π * *
**2
22
12
2 1
43
8
Si se evalúa con los valores ya obtenidos:
Volumen = 5.49 m3
x centro flotación
= 0.5115 m
3.1.2 Cálculo del momento flector
El centro de flotación del dirigible es donde se puede suponer
toda la masa concentrada en un sólo punto. Es en este punto donde
se presenta el mayor momento flector, razón por la cual será el
punto crítico de interés para el análisis de esfuerzos.
Realmente en el centro de flotación hay dos puntos, uno superior
y otro inferior. Los dos merecen ser analizados detalladamente.
En el punto inferior, el momento flector causará un esfuerzo
tensil máximo y podrá fallar la membrana al sobrepasar el
esfuerzo de cedencia de la membrana. En el punto superior, el
momento flector causará un esfuerzo de compresión, que tenderá a
doblar el dirigible y formar una "rodilla", lo cual debe ser
MIM-2000-I-07
31
contrarrestado con la presión interna, dado que la membrana no
posee rigidez a la compresión.
El diagrama de cuerpo libre de la aeronave, algo simplificado,
es:
Figura 6. Diagrama de cuerpo libre simplificado
Si se subdivide el elipsoide en diferenciales de volumen en forma
de discos, cada uno de ellos hará un momento respecto al centro
de flotación. Si se evalúa la acción de todos los discos desde el
centro de flotación hasta uno de los extremos, se tendrá el
momento total producido por la fuerza distribuida. Se tiene
entonces que:
dVol y dxdF g dVoldM dF x x
Lift aire Helio
x Lift
== −
= −
πρ ρ*( )* *
*( )
2
Solo resta resolver la integral del volumen. El termino x se
refiere a la distancia medida desde el origen (centro de la
elipse) hacia un punto cualquiera en la dirección del eje mayor.
El término y se refiere a la ecuación ya despejada de la elipse.
El momento debe tener el mismo valor, si es calculado desde el
centro de flotación hacia cualquiera de los extremos. Si se elige
el extremo 2, la integral es:
MIM-2000-I-07
32
M x dF
M x g y dx
M x g b b xa
dx
x Liftx
a
x aire Heliox
a
x aire Heliox
a
=
= −
= − −
∫
∫
∫
*
*( )* * *
*( )* * * *
2
2
2
2
22 2
22
ρ ρ π
ρ ρ π
Y el resultado es:
( ) ( )M g b a xxax aire Helio= − − +
( )* * * *ρ ρ π 222
24
222 2 2
El cálculo con las condiciones ya descritas arroja el siguiente
resultado:
Mx = 35.08 N.m
3.1.3 Estado de esfuerzos en los puntos críticos inferior y superior
El tensor de esfuerzos del material se toma en dos dimensiones,
es una simplificación que se justifica por ser una membrana con
grosor mucho menor a sus otras dimensiones.
Definiendo la dirección longitudinal a lo largo del eje de la
elipse, se define σL como el esfuerzo longitudinal en el tensor
de esfuerzos. Se define también la dirección transversal,
perpendicular a la longitudinal, entonces σT es el esfuerzo
transversal, tangente a una circunferencia cualquiera de las que
conforma el sólido de revolución.
Pueden distinguirse dos efectos principales sobre el material:
• El primero es la acción que sobre el material ejerce el
momento flector, calculado en el numeral pasado.
MIM-2000-I-07
33
• El segundo es la acción de la presión interna en el material,
generando esfuerzos de tensión en las direcciones radial y
tangencial.
El esfuerzo longitudinal inducido por la presión interna es
derivado al hacer un corte del elipsoide por el diámetro mayor,
así:
Figura 7. Corte esfuerzos longitudinales
El esfuerzo longitudinal inducido por la presión interna se puede
describir así:
σ L PiiP rt,**
=2
Donde r es el radio correspondiente al centro de flotación, t es
el grosor de la membrana y Pi la presión interna del gas de
flotación.
Por otra parte, el esfuerzo transversal inducido por la presión
interna se puede deducir al hacer un equilibrio de fuerzas luego
de cortar el elipsoide con un plano que contenga el eje mayor, de
la siguiente manera:
MIM-2000-I-07
34
Figura 8. Corte esfuerzos transversales
El análisis llevado a cabo lleva a la siguiente ecuación:
( )( )σ T PiiP b a a
t a a b t,
* **
=+
+ + +1 2
1 2 2 2
El esfuerzo inducido por el momento flector es de tensión en la
parte inferior; y de compresión en la parte superior. Es en el
sentido longitudinal. La expresión correspondiente es:
σπL Flexion
xM rI
M rr t,
* ** *
= = 3
Se puede apreciar claramente que es un estado de esfuerzos
principales, dado que no hay cortante al conjugar todos los
esfuerzos.
Esfuerzos por efectos aerodinámicos afectan la membrana en el
sentido perpendicular a la superficie y son básicamente
diferencias de presiones que ayudan a la presión interna a
mantener la forma del dirigible. Aunque el efecto de los
esfuerzos en ese sentido no se tienen en cuenta en el análisis,
se debe justificar este hecho revelando la magnitud de la
distribución de presiones sobre la membrana
MIM-2000-I-07
35
3.1.3.1 Determinación de la presión interna
Entre todas las variables que aparecen se destaca la presión
interna como incognita. Una primera aproximación a su
determinación se hace con la restricción de impedir la formación
de un doblez o rodilla en la parte superior. Matemáticamente esta
restricción es limitar el esfuerzo resultante longitudinal sólo a
tensión en toda la superficie de la membrana, lo cual se ve asi:
.
σ σ
π
L Pi L Flexion
i xP rt
M rr t
, ,
**
** *
− ≥
− ≥
0
203
La solución a esta restricción implica despejar el límite
inferior para la presión de llenado. El resultado es:
P Mrix≥ 2 3
**π
Con las condiciones dadas:
Pi > 95.96 Pa
Es una presión relativamente baja. Para los dirigibles grandes,
la magnitud de la presión calculada en base a esta fórmula es de
1,5 kPa (0.25 psi), muy lejos del valor que realmente se maneja.
Para dirigibles grandes o con relación de esbeltez (longitud
sobre diámetro) alta, mayor que 6, el momento flector aumenta
considerablemente, por lo cual la presión interna debe regirse
por los parámetros de diseño de evitar el doblez de rodilla en la
parte superior.
Para dirigibles semirígidos y blimps, cuyas dimensiones no exigen
una presión de llenado considerable, esta es determinada por la
diferencia de presión en la propulsión. En un dirigible
comercial, el llenado de los balonets se realiza por medio de los
motores a través de ductos que dirigen el chorro de aire hacia
las bolsas internas de la nave. La diferencia de presión que se
MIM-2000-I-07
36
maneja en los motores es del orden de 8 kPa (1,2 psi), siendo
esta la presión interna del dirigible en condiciones de despegue
con los balonets llenos.
No es de extrañar que durante el vuelo se manejen alturas de 2000
metros, para un dirigible comercial, por lo que la presión
atmosférica disminuye, aumentando la presión interna hasta 27 kPa
(4 psi), para luego retornar a su presión de despegue.
Evidentemente es una condición de esfuerzos cíclica.
8 kPa (1.5 psi) < Pi < 27 kPa (4 psi)
Si se deseara trabajar un estado cíclico de carga, los esfuerzos
alternante y medio de Von Misses son:
( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )
σ σ σ σ σ σ σ
σ σ σ σ σ σ σ
VM alt L Palt L Flexion T Palt L Palt L Flexion T Palt
VM medio L Pmed L Flexion T Pmed L Pmed L Flexion T Pmed
, , , , , , ,
, , , , , , ,
*
*
= + + − +
= + + − +
2 2
2 2
Las presiones alternante y media son:
Palternante Pmax Pmin
Pmedia Pmax Pmin
ii i
ii i
= −
= +2
2
Para un dirigible a radio control, los cambios en la presión
interna son mucho menores que la presión interna media, por lo
que se puede considerar como un estado de carga no cíclica. La
presión interna de diseño será entonces 8 kPa (1.2 psig).
3.1.3.2 Estado de esfuerzos de la membrana con carga no cíclica
El material de la membrana es dúctil y es un estado de esfuerzos
no cíclico, en consecuencia se puede trabajar con diferentes
teorías de falla, en especial el cortante máximo y Von Misses. En
el presente estudio se elige comparar el esfuerzo de Von Misses
con el limite a al fluencia del material para determinar el
MIM-2000-I-07
37
factor de seguridad, comparándolo con el esfuerzo obtenido en la
dirección perpendicular a las fibras (menor valor del material,
ya que es anisotrópico). Von Misses supone el mismo
comportamiento a la tensión y a la compresión, en el presente
estudio se desea trabajar en el cuadrante donde los esfuerzos
principales están a tensión.
La selección del material determina entonces el factor de
seguridad. El esfuerzo de Von Misses para carga constante es:
( ) ( ) ( )( )σ σ σ σ σ σ σVM L Pi L Flexion T Pi L Pi L Flexion T Pi= + + − +, , , , , ,*2 2
En el caso del dirigible a radio control, evaluando cada término,
el resultado es:
σL,Pi
= 1.41 MPa
σL,F = 44.69 kPa
σT,Pi
= 6.35 MPa
El mayor esfuerzo alcanzado es en la dirección transversal. El
esfuerzo de Von Misses es:
σVM = 5.766 MPa
Para obtener el factor de seguridad, se debe comparar con las
características de las diferentes membranas, suponiendo un grosor
similar al propuesto en el cálculo de los esfuerzos críticos. De
acuerdo al análisis realizado posteriormente se tiene los
siguientes datos de esfuerzo último a la tensión para varios
tipos de membranas, lo que da una idea del factor de seguridad
utilizado:
Factor de seguridad para dirigible a radio control Membrana Orientacion Esfuerzo de Von Mises punto
critico MPa Esfuerzo ultimo a la tension MPa
Factor de seguridad
Foil de aluminio laminado [3] Isotropico 5.766 30.8 5.31 Polipropileno laminado metalizado [3]
Perpendicular 5.766 39.86 6.91
Polipropileno laminado t li d [3]
Paralelo 5.766 143.01 24.80
MIM-2000-I-07
38
metalizado [3] Tedlar ® (DuPont) [1] NA [4] 5.766 55.15-110.30 9.56-19.13 Poliester (Mylar ® (DuPont)) [1]
NA [4] 5.766 187.00 32.43
Poliuretano [2] NA [4] 5.766 48.26 8.37 Nylon [2] NA [4] 5.766 93.07 16.14 PVDC Copolimero (Saran) [2]
NA [4] 5.766 79.28 13.75
Polietileno baja densidad NA [4] 5.766 11.38 1.97 PVC NA [4] 5.766 13.79 2.39 [1] Fuente DuPont [2] Ref. KHOURY, GILLETT, Airship Technology [3] Pruebas realizadas en laboratorio [4] No se encontro el dato
Tabla 6. Factor de seguridad de diseño con varios materiales
En el dirigible por radio control los esfuerzos no son
determinantes en el diseño y selección de la membrana. Para
dirigibles de mayor tamaño muy seguramente hay que acudir a los
materiales laminados que tienen una capa especial para soportar
las cargas.
3.1.3.3 Distribución de presiones por efectos aerodinámicos
Esfuerzos por efectos aerodinámicos afectan la membrana en el
sentido perpendicular a la superficie y son básicamente
diferencias de presiones que ayudan a la presión interna a
mantener la forma del dirigible. Aunque el efecto de los
esfuerzos en ese sentido no se tienen en cuenta en el análisis,
se debe justificar este hecho revelando la magnitud de la
distribución de presiones sobre la membrana.
La presión máxima ocurre en la punta y es de compresión. Por
Bernoulli su valor es:
P P Velpunta aire− =∞12
2* *ρ
Para el dirigible a radio control, a una velocidad de 11.7 m/s,
en Bogotá:
MIM-2000-I-07
39
∆Presión = 58.86 Pa
No puede ocurrir una deformación por efectos aerodinámicos en la
punta, si el dirigible es inflado a 8 kPa (manométrica), presión
bastante superior al ∆P calculado.
3.2 CONCLUSIONES
El estado de esfuerzos en un dirigible a radio control se
encuentra en una zona segura de diseño, para la mayoría de
materiales posibles. El efecto aerodinámico es despreciable para
la forma. Un análisis más detallado debe ser hecho, que tenga en
cuenta efectos de concentración de esfuerzos en puntas, costuras
y puntos de agarre de la góndola. Este análisis profundizado es
prácticamente imposible de realizar sin herramientas
computacionales, dada la complejidad de la geometría, esfuerzos y
condiciones de frontera.
MIM-2000-I-07
39
4. DISEÑO DE LA MEMBRANA: MATERIALES
El presente capítulo muestra las alternativas estudiadas para la
selección del material de la membrana del dirigible. La membrana
y su material forman una parte fundamental de la construcción,
pues de su correcta selección dependen los procesos de corte y
unión de la envoltura. Se estudiaron tres materiales, cuyas
muestras están en el Anexo 6: Muestras de Material.
• Película de polipropileno metalizado laminada con polietileno, fabricada por Carpak.
• Película de poliester transparente Mylar ® de DuPont.
• Foil de aluminio laminado con polietileno, con película exterior de poliester.
Se hicieron dos intentos de construcción, primero usando un laminado de polipropileno
metalizado con Mylar ® DuPont; segundo usando solamente el Foil de aluminio.
Finalmente se selecciona el foil de aluminio como material de construcción del dirigible.
A continuación se muestran los dos materiales (uno compuesto y el otro sencillo)
propuestos para la membrana, junto con todas las pruebas de laboratorio asociadas
para su selección.
Dentro de las principales partes de un dirigible a radio control esta la membrana o
envoltura. Es la parte más difícil de construir, dado que es única para cada dirigible. No
se encuentran membranas comerciales en el mercado de elementos para
MIM-2000-I-07
40
aeromodelistas. La mayoría de los dirigibles a radio control pertenecen a la familia de
los blimps o sin estructura. tienen una membrana flexible cuya forma de elipsoide se
conserva por la presión interna del helio. El material preferido para la membrana (Mylar
® DuPont) será discutido más adelante.
La membrana en los dirigibles modernos es el elemento que más ha
evolucionado, permitiendo el nuevo auge de esta tecnología de
transporte. A continuación se describe el material de la membrana
usado actualmente en los dirigibles modernos, tomado del libro
Airship Technology [5] parte de la literatura que ha sido
conseguida durante el desarrollo del prototipo.
4.1 MEMBRANA DE LOS DIRIGIBLES MODERNOS
4.1.1 Material laminado
El avance de los laminados ha sido importante y reciente. Cumple
las principales características que debe cumplir el material de
la membrana para un dirigible cualquiera:
• Alta resistencia. De la resistencia del material va a depender
el máximo tamaño posible del dirigible.
• Una relación alta de la resistencia vs. el peso para minimizar
el peso de la aeronave.
• Resistencia al medio ambiente, principalmente a la
degradación por rayos UV. Esto dará una larga vida útil a la
membrana, disminuyendo los costos por mantenimiento.
• Alta resistencia a las rasgaduras, siendo tolerante a golpes e
impactos.
MIM-2000-I-07
41
• Baja permeabilidad al helio, para minimizar las pérdidas de
gas, lo cual tiene efecto inmediato en los costos
operacionales.
• Técnicas de unión que produzcan uniones fuertes y
manofacturables. Además que eviten la acumulación de esfuerzos
residuales y el creep, que en los materiales poliméricos puede
ocurrir a temperatura ambiente.
Los laminados cumplen todos los requerimientos, pues se unen las
mejores características de materiales comunes en un
"supermaterial".
El laminado consta de tres capas principales, unidas entre si por
adhesivo:
Capa de carga y esfuerzo. El material preferido para esta capa es
el Poliester en fibras, conocido como Dacron. También puede
usarse Poliamidas como el Nylon y fibras de Aramidas como el
Kevlar ® (DuPont). Las características de los principales
materiales son expuestas posteriormente.
Capa de retención del gas. Nuevamente el material preferido es el
Poliester, pero en película, conocido como Mylar ® (DuPont). Otro
material de bastante aceptación es el Poliuretano, que cuenta con
la ventaja de tener resistencia al medio ambiente.
Capa de protección ambiental. El material usado es el
polyvinylfluoride (PVF) conocido como Tedlar ® (DuPont), es muy
liviano, comparado con el Poliuretano y el Neopreno, los otros
dos materiales usados como barrera contra el medio ambiente.
El adhesivo usado es Hytrel ® (DuPont), Poliester Elastómero
hecho por DuPont. La experiencia de los constructores de
dirigibles lo confirma como la mejor alternativa para las
uniones. Cabe resaltar que no existe un método para la detección
MIM-2000-I-07
42
de fallas y fugas en las uniones, previo al funcionamiento de la
máquina, por lo cual la manufactura debe reportar alta calidad.
En la siguiente gráfica se aprecia la estructura del laminado (ref. [5]):
Figura 9. Material laminado dirigible moderno
En el prototipo (y en los dirigibles RC en general) las cargas son mínimas, como se verá
mas adelante. El proyecto es con fines investigativos, se puede descontar la capa de
protección ambiental, dejando solamente la capa de retención del gas y la de esfuerzo.
Para tal fin la mejor alternativa es un laminado de Mylar® (DuPont) para retención del
gas junto con una capa de esfuerzos, posiblemente un laminado de polipropileno con
polietileno de fácil consecución en el mercado. La manera de pegar las capas será con
adhesivo mientras que la unión entre partes se hará con termosellado. La configuración
de las uniones es la siguiente: se unen a tope las dos láminas a unir sobre una cinta de
material y se cubre con otra cinta de material; todo previamente con el adhesivo
colocado. De este proceso se hablará más adelante.
MIM-2000-I-07
43
4.2 PRIMERA ALTERNATIVA: MATERIAL LAMINADO
La primera alternativa para el material de la membrana del
dirigible a radio control es un laminado de dos capas, una de
retención de helio y la otra de esfuerzo. Para la capa de
esfuerzo se emplea un laminado suministrado por Carpak, a través
del profesor Miguel Prieto, hecho de polipropileno orientado con
polietileno y metalizado. Para la capa de retención de gas se
emplea una película de poliester de DuPont, denominada Mylar®, de
bajo espesor y transparente.
Alternativamente se puede usar sólo Mylar®, pero en este caso
debe ser de un espesor mayor al usado (por lo menos 5 veces más
grueso, alrededor de 25 mil) y preferiblemente metalizado.
4.2.1 Capa de esfuerzo: laminado de polipropileno
La caracterización del material de la capa de esfuerzos incluye
principalmente pruebas mecánicas que garanticen un buen factor de
seguridad frente a las condiciones de carga encontradas. Hay
varias alternativas de selección del material de esfuerzos pero
por las exigencias de la aplicación - bajas - se puede optar por
un laminado comercial económico usado para empaques de productos
alimenticios y cosméticos que además presenta una respuesta buena
al termosellado, la manera más económica de unir dos láminas de
materiales poliméricos.
Hay que conocer los valores de las principales propiedades
mecánicas del material que inciden directamente en el
funcionamiento del dirigible. Se deben realizar pruebas bajo
estándares internacionales que permitan comparar distintos
MIM-2000-I-07
44
materiales para seleccionar el mejor y para hacer una primera
aproximación al comportamiento de la aeronave durante el vuelo.
Se han distinguido tres grupos de pruebas principales:
• Pruebas elásticas, donde la carga se aplica gradualmente. La
máquina (Instrom) donde fueron realizadas se aprecia en la
foto 7, del Anexo 5 ‘‘Material Fotográfico’’: prueba de tensión
y la foto 6: prueba de punzonamiento.
• Pruebas de rasgado, donde la carga y la falla ocurren
catastróficamente. La máquina donde fueron realizadas se
aprecia en la foto 4, del Anexo 5 ‘‘Material Fotográfico’’:
corte probetas prueba de rasgado.
• Pruebas de permeabilidad a diferentes gases. La máquina donde
fueron realizadas se aprecia en la foto 5, del Anexo 5
‘‘Material Fotográfico’’: prueba de permeabilidad al oxígeno.
También se han distinguido dos naturalezas diferentes del
material de la membrana:
• Partes del material donde no hay alteración alguna.
• Partes del material con alteraciones o singularidades, tales
como juntas de unión, agujeros para válvulas, puntas, etc.
Las pruebas realizadas siguieron los estándares internacionales
de la ASTM, con el objetivo de que fueran reproducibles.
Estas pruebas se realizaron en la capa de esfuerzo y en la capa
de retención de gas, con y sin uniones, con el propósito de
verificar su factor de seguridad y de comparar los resultados con
otros posibles materiales cuyos datos fueron encontrados
directamente con el fabricante.
El laminado de polietileno con polipropileno orientado, con una
capa metalizada entre ellos, es un material anisotrópico, es
decir, se comporta de diferente manera según la orientación de
MIM-2000-I-07
45
las fibras. Se anticipa un buen comportamiento en cuanto a
permeabilidad al helio y a las uniones termoselladas. Sus
principales características, previas a la experimentación,
medidas en el laboratorio del C.I.T.E.C (CENTRO DE INOVACION
TECNOLOGICA) son:
Grosor 26 mil (0.06604 mm)
Masa por unidad de área 60.45 gr/m2
Masa por unidad de volumen 915.33 kg/m3
4.2.1.1 Prueba de tensión
Hace parte del primer grupo de pruebas, con el parámetro de la
aplicación gradual de la carga, hasta alcanzar una falla no
catastrófica (ver foto 7, anexo 5). El interés de esta prueba es
conocer los valores límites de carga que soporta el material,
para poder encontrar el factor de seguridad de acuerdo al
esfuerzo de Von Misses encontrado en los numerales anteriores.
Así mismo es importante distinguir en que dirección deben ser
cortados las partes del desarrollo con las que se construirá el
dirigible, en caso de tratarse de un material anisotrópico.
La dirección de las fibras está determinada por la orientación
del polipropileno, dado que el polietileno es isotrópico. El
material debe ser probado en sus dos direcciones: paralelo a la
extrusión y a las fibras; y perpendicular a las fibras.
En la siguiente tabla se resumen los resultados obtenidos con las
probetas cortadas paralelo a la extrusión y a las fibras.
Adicionalmente se calculó el esfuerzo de cedencia al 2%,
parámetro con el cual se calcula el factor de seguridad.
Fecha 5-nov-99 Nombre Prueba Tensión
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46
ASTM D 882-81 Material Polipropileno orientado,
con capa de polietileno y capa metalizada Fabricante Karpak
Condiciones Valor Unidad Humedad 50% Temperatura 23 C Tipo prueba Tension Velocidad prueba 400 mm/min Velocidad muestreo 5 puntos/s Numero de probetas 10 un Separacion mordazas 2 in Area seccion transv. 8.38708E-07 m2 Dimension probeta 5 X 1/2 in
Probeta % Elongacion ultima Sut Modulo tensil Sct (2%)
% MPa MPa Mpa 1 paralelo 21.779 112.525 733.495 112.53 2 paralelo 47.303 169.749 1102.996 169.75 3 paralelo 41.846 165.341 1108.265 165.34 4 paralelo 28.569 129.14 999.199 129.14 5 paralelo 31.628 138.294 1056.115 138.29 Promedio 34.225 143.010 1000.014 143.01
Desviacion estandar 10.280 24.278 155.325 24.28
1 perpendicular 70.669 50.632 645.869 25 2 perpendicular 36.471 38.409 610.018 25 3 perpendicular 22.527 34.15 288.578 25 4 perpendicular 46.957 41.698 650.107 25 5 perpendicular 23.538 34.407 628.109 25 Promedio 40.032 39.859 564.536 25
Desviacion estandar 19.860 6.780 155.081
Tabla 7. Polipropileno metalizado: Prueba tensión ASTM 882
En el siguiente gráfico se muestra el resultado de la prueba para
probetas cortadas en sentido paralelo a las fibras. El
comportamiento tiende a ser elástico hasta el punto de
rompimiento, por lo que el punto del esfuerzo de cedencia (Sct)
corresponde al mismo esfuerzo último (Sut).
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47
Prueba de tension probetas paralelas a las fibras
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%Porcentaje de deformacion
Es
fue
rzo
en
MP
a
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Figura 10. Polipropileno metalizado: tensión paralela
En el siguiente gráfico se muestra el resultado de la prueba para
probetas cortadas en sentido perpendicular a las fibras. La línea
al 2% de deformación da como punto de cedencia alrededor de 25
MPa.
Prueba de tension en probetas perpendiculares a las fibras
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80%
Porcentaje de desplazamiento
MP
a
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Figura 11. Polipropileno metalizado: tensión perpendicular
Los valores obtenidos en estas pruebas permiten calcular el
factor de seguridad en el dirigible a radio control usando
MIM-2000-I-07
48
membrana de polipropileno orientado metalizado laminado con
polipropileno o cualquier otra membrana.
4.2.1.2 Prueba de rasgadura sin grieta inicial
La probeta de esta prueba tiene forma de corbatín y sus
dimensiones están especificadas en la norma ASTM correspondiente
(ASTM 1004); el corte de las probetas se aprecia en la foto 4,
anexo 5. El interés de esta prueba es poder comparar la
resistencia de diferentes membranas a la formación de grietas,
que podrían causar una falla catastrófica. Además se puede
determinar la dirección donde es más factible la aparición de
microgrietas, en caso de materiales anisotrópicos. Se realiza en
la máquina universal Instrom (foto 7, anexo 5). Los resultados
se consignan en la siguiente tabla:
Fecha 5-nov-99 Nombre Prueba Rasgado ASTM D 1004-66 Material Polipropileno orientado, con
capa de polietileno y capa metalizada Fabricante Karpak
Condiciones Valor Unidad Humedad 50% Temperatura 23 C Tipo prueba Tension Velocidad prueba 51 mm/min Velocidad muestreo 10 puntos/s Numero de probetas 10 un Separacion mordazas 1 in Dimension probeta segun norma
Probeta % deformacion en
maxima carga Max carga Esfuerzo max
carga
% kN MPa 1 paralelo 20.488 0.015 18.647 2 paralelo 10.162 0.011 13.282 3 paralelo 12.297 0.013 15.431 4 paralelo 15.972 0.013 16.152 5 paralelo 15.643 0.014 16.864
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49
6 paralelo 14.123 0.013 16.015 Promedio 14.781 0.013 16.065
Desviacion estandar 3.540 0.001 1.759
1 perpendicular 2.258 0.009 10.625 2 perpendicular 3.683 0.012 14.617 3 perpendicular 2.385 0.008 9.68 4 perpendicular 5.533 0.016 18.822 5 perpendicular 2.163 0.009 11.139 Promedio 3.204 0.011 12.977
Desviacion estandar 1.441 0.003 3.763
Tabla 8. Polipropileno metalizado: Prueba rasgado ASTM 1004
4.2.1.3 Prueba de punzonamiento
Es una prueba que tipifica a los geotextiles, pero que aplica
para las membranas en general que no tengan trama (formado de
fibras entretejidas), se puede apreciar en la foto 6, anexo 5.
Hace parte de las pruebas que miden las propiedades frente a
fallas catastróficas, y puede decirse que es una prueba que
determina la magnitud de impactos lentos que una membrana puede
recibir. El resultado es independiente de la dirección de las
fibras del material. En la siguiente tabla se consignan los
resultados obtenidos:
Fecha 5-nov-99 Nombre Prueba Punzonamiento ASTM D 4833-88 Material Polipropileno orientado, Fabricante Karpak
Condiciones Valor Unidad Humedad 50% Temperatura 23 C Tipo prueba Compresiva Velocidad prueba 300 mm/min Velocidad muestreo 50 puntos/s Numero de probetas 6 un Dimension probeta 4 in dia.
Probeta Despl en max Max carga
mm kN 1 11.775 0.149
MIM-2000-I-07
50
2 11.225 0.148 3 11.670 0.15 4 13.926 0.143 5 10.826 0.133 6 11.862 0.15
Promedio 11.881 0.146
Desviacion estandar 1.075 0.007
Tabla 9. Polipropileno metalizado: Prueba punzonamiento ASTM
D4833
El resultado de mayor interés es la profundidad que puede
alcanzar el punzonamiento, alrededor de 11 mm en un círculo de
diámetro 4". Es decir con un metro de diámetro, de material
tensionado, la profundidad del punzonamiento puede llegar hasta
117 mm.
Este estimado se basa en el comportamiento lineal del
punzonamiento con el diámetro, conservando pendientes.
4.2.1.4 Prueba de permeabilidad al oxigeno
La permeabilidad mide la cantidad de una sustancia que pasa a
través de una membrana en determinado lapso de tiempo. La
sustancia puede estar en fase líquida, de vapor o gaseosa (se
comporta como gas ideal). En el presente estudio se analiza
solamente el caso relativo a los gases pues se maneja Helio.
La permeabilidad es una característica de las membranas que
depende directamente del área expuesta y de la presión; e
indirectamente del grosor de la membrana. Las unidades con que se
trabaja la permeabilidad de cualquier gas son:
cm3 * mil m2 * 24h * atm
Dado que en el C.I.T.E.C (Centro de innovación tecnológica) no
hay sensor para determinar la permeabilidad con helio, se decidió
MIM-2000-I-07
51
optar por la prueba de oxigeno, siendo una aproximación lejana
para poder seleccionar la mejor barrera al gas de flotación.
La probeta nuevamente fue laminado de polipropileno metalizado
con polietileno, usando la máquina que se aprecia en la foto 5,
anexo 5. El resultado obtenido con el medidor del C.I.T.E.C
(Centro de innovación tecnológica) es:
74.99 cc/(m2)(24h)(atm)/mil
No es fácil encontrar una relación directa entre la permeabilidad
al oxigeno y al helio. Una relación directa implicaría desconocer
otros fenómenos distintos a la difusión mecánica del gas
(teniendo en cuenta sólo el tamaño de la molécula) y que son
realmente importantes, como la polaridad de las moléculas.
La permeabilidad de las membranas está determinada por la polaridad de las moléculas
del material y del gas [ref 7]. Si se conoce el comportamiento de una membrana
plástica frente al oxigeno y al helio, puede estimarse la permeabilidad de otras
membranas por proporcionalidad, dado que el comportamiento de las barreras es
similar por su configuración molecular. Con el dato conocido del laminado de
polipropileno y con otros datos de permeabilidad de membranas al Oxígeno y al Helio
se puede estimar con buena precisión el valor desconocido. En la siguiente tabla se
hace un estimativo del posible valor de permeabilidad.
Estimacion de permeabilidad al helio, conociendo la permeabilidad al oxigeno
Propiedad PPO (para) PPO (perp) Tedlar Mylar (6 mil)
Un Test
Permeabilidad al Oxigeno
74.99 (*) 74.99 (*) 49.60 64.04 (*) cc/(m2)(24h)(atm)(mil)
ASTM D 3985-80
Permeabilidad al Helio
3118.65 (**) 3118.65 (**)
2325.00 2325.00 cc/(m2)(24h)(atm)(mil)
ASTM D 1434-75
Valor conocido, fuente
DuPont [ref. 6] y [ref. 9]
(*) Valor hallado con prueba de laboratorio
MIM-2000-I-07
52
(**) Valor estimado con base en datos conocidos
Tabla 10. Polipropileno metalizado: Estimación permeabilidad al
Helio
La relación entre la permeabilidad al helio y la permeabilidad al
oxigeno en barreras poliméricas es alrededor de 42:1. Es
importante que las uniones sean las mejores, evitando cualquier
singularidad que permita el escape del gas.
La permeabilidad en las uniones no se puede medir con la máquina
del C.I.T.E.C (Centro de innovación tecnológica), dado que hay
pequeñas imperfecciones en la superficie, por la geometría misma
de la unión, que permiten filtraciones indeseadas del gas. Se
requiere entonces un nuevo experimento que permita apreciar cual
es el mejor tipo de unión.
Para medir la pérdida de helio por la membrana y por las uniones,
se propone un nuevo experimento que sea fácilmente reproducible y
entregue resultados útiles. Este se expone más adelante.
La permeabilidad del laminado completo será estimada más
adelante.
4.2.2 Capa de retención del gas: Mylar® DuPont
El material usado como capa de retención de gas es la película de
poliester Mylar® de DuPont, que presenta excelentes
características como barrera a diferentes gases, especialmente
Helio. También fue caracterizado mecánicamente, para justificar
la necesidad de un espesor mayor de Mylar para esta aplicación,
si se deseara tener una sola capa (de Mylar®) que cumpliera las
funciones de retención y de esfuerzo. DuPont suministró dos
MIM-2000-I-07
53
rollos con fines investigativos, cuyas principales
características son:
Grosor rollo 1 (‘‘largo’’) 6 mil (0.01500 mm)
Grosor rollo 2 (‘‘corto’’) 5.5 mil (0.01375 mm)
Masa por unidad de área 18.65 gr/m2
Masa por unidad de volumen 1241.78 kg/m3
4.2.2.1 Permeabilidad del Mylar® DuPont [ref. 9]
La película de poliester Mylar® es virtualmente impermeable a la
fase líquida de la mayoría de químicos y reactivos. La
permeabilidad del Mylar a los gases es mostrada en la siguiente
figura, que incluye el comportamiento frente a la temperatura de
esta característica. Se incluye el dato obtenido en el C.I.T.E.C
de permeabilidad al oxígeno (a 23 ºC):
64.04 cc/(m2)(24h)(atm)/mil
Permeabilidad del gas a traves del Mylar contra Temperatura
1
10
100
1000
10000
0 25 50 75
Temperatura en ºC
Per
mea
bili
dad
al G
as e
n
cc/1
m²/
24 h
r/at
m/m
il
Helio
Hidrogeno
Sulfuro de Hidrogeno
Oxigeno
Nitrogeno
Medicion CITEC con Oxigeno
Figura 12. Mylar® DuPont: Permeabilidad frente a varios gases
[ref. 9]
Cabe anotar que una marcada reducción en la permeabilidad a los
gases (hasta un factor de 100) puede ser obtenida a través del
MIM-2000-I-07
54
metalizado al vacío. En el dirigible se usa Mylar® transparente,
suministrado por DuPont, aunque sería recomendable usarlo
metalizado.
Una conclusión importante es la relación logarítmica entre
permeabilidad y temperatura ambiente. El dirigible debe tener una
superficie reflectora para evitar el calentamiento por radiación
solar, así mismo debe ser guardado (una vez esté lleno de helio)
a la menor temperatura posible para evitar la pérdida del gas de
flotación. La temperatura de trabajo de la superficie no debe
sobrepasar los 25 ºC en lo posible.
4.2.2.2 Absorción de Humedad del Mylar® DuPont [ref. 9]
Para facilitar el proceso de pegado de la membrana (que se
describe más adelante), la capa de retención de gas queda
expuesta al medio ambiente, mientras que la capa de esfuerzo se
localiza en el interior. Por esta razón es interesante conocer la
respuesta del Mylar® frente a la absorción de humedad del aire
circundante. La humedad absorbida otorga una peso adicional al
dirigible, que debe ser estudiada para conocer si su magnitud es
despreciable respecto al peso total.
La película de poliester Mylar® es relativamente insensible a al
absorción de humedad. Para hojas de la película manejadas al
aire, con una humedad relativa del 80%, el tiempo requerido para
lograr el equilibrio en la absorción de humedad se incrementa con
el grosor; la película usada en el laminado es de 6 mil que
conduce a 135 minutos en alcanzar el 90% equilibrio con el medio
ambiente, según se ve en la siguiente tabla:
Tasa de ganancia de humedad de laminas sencillas de Mylar®
Reproducida segun DuPont Teijin Films, Product Information: Mylar® polyester film
MIM-2000-I-07
55
Grosor, mil Tiempo requerido para alcanzar el 90% de equilibrio en contenido de humedad en min
½ 15 1 60 5 135
Tabla 11. Mylar® DuPont: Ganancia de Humedad
Suponiendo que alcanza durante el vuelo el 90% de equilibrio, el
peso adicional que alcanzaría a ganar por esta razón se deduce de
la siguiente gráfica:
Contenido de Humedad en muestras de laminas sencillas de Mylar® en aire
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 20 40 60 80 100Humedad Relativa en %
Co
nte
nid
o d
e h
um
edad
en
%
pes
o
5 mil1/2 mil
Figura 13. Mylar® DuPont: Contenido de humedad
Con una humedad de 80%, luego de 135 minutos, se alcanza el 90%
del valor nominal de 0.54% del peso del Mylar® en dirigible. Son
20 m2 aproximadamente de área de la membrana, por lo que el peso
adicional por absorción de humedad es de:
Peso Adicional = 18.65 gr/m2 * 20 m2 * 0.54% = 2 gr
Es un peso despreciable para todo el conjunto, pues una variación
en la densidad del aire (causado por un leve incremento en la
temperatura ambiente) puede disminuir en mayor cuantía la fuerza
de sustentación. Se concluye que el comportamiento del Mylar con
la humedad no afecta el desempeño del dirigible.
MIM-2000-I-07
56
4.2.2.3 Prueba de tensión del Mylar® DuPont
Se realizaron dos pruebas de tensión: paralela al rollo largo y
perpendicular al rollo largo. El procedimiento de la prueba de
tensión para el Mylar® es el mismo que para el laminado de
polipropileno, las condiciones del experimento son las mismas y
sólo se exponen los resultados finales para las dos pruebas. Las
gráficas son:
Prueba de tension: grafica esfuerzo deformacionMYLAR PERPENDICULAR AL ROLLO
020406080
100120140160180200
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
Porcentaje deformacion %
Esf
uer
zo t
ensi
on
MP
a
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Prueba de tension: grafica esfuerzo deformacionMYLAR PARALELO AL ROLLO
020406080
100120140160180200
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
Porcentaje deformacion %
Esf
uer
zo t
ensi
on
MP
a
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Figura 14. Mylar® DuPont: Prueba de tensión ASTM 882
La resistencia a la cedencia del material es muy similar en las
dos direcciones, el comportamiento elástico es prácticamente el
mismo. El comportamiento plástico luego del punto de cedencia
hasta el punto de esfuerzo último es mejor para la dirección
perpendicular, alcanzando valores mayores, pero con muy poca
confiabilidad en la elongación máxima. La tabla de resultados es
la siguiente:
Probeta % Elongacion Ultima
Sut Modulo tensil
Sct (2%)
mm/mm x100%
MPa MPa Mpa
Perpendicular 1 54% 155.22 1695.78
90.00
Perpendicular 2 33% 135.84 2139.05
95.00
Perpendicular 3 91% 178.04 1226.65
90.00
Perpendicular 4 59% 166.22 1352.37
98.00
MIM-2000-I-07
57
7 Perpendicular 5 21% 103.49 1037.2
8 82.00
Promedio 52% 147.76 1490.23
91.000
Desv. Estándar 27% 29.217 434.99 6.083
Probeta % Elongacion Ultima
Sut Modulo tensil
Sct (2%)
mm/mm x100%
MPa MPa Mpa
Paralelo 1 10% 90.60 1833.05
82.00
Paralelo 2 80% 124.78 1988.36
95.00
Paralelo 3 10% 94.35 2902.06
95.00
Paralelo 4 26% 101.16 2328.11
97.00
Paralelo 5 10% 95.86 1620.93
95.00
Promedio 27% 101.35 2134.50
92.800
Desv. Estándar 30% 13.635 500.65 6.099
Tabla 12. Mylar® DuPont: Prueba de tensión ASTM 882
El valor de el esfuerzo de cedencia es muy similar, pero el
esfuerzo último es significativamente diferente. La variabilidad
del resultado (desviación estándar) hace poco confiable el dato
de elongación última, por lo que se toma como dato seguro el Sct
(2%).
4.2.2.4 Prueba de rasgado del Mylar® DuPont
La prueba de rasgado se hace siguiendo el mismo procedimiento del
la realizada con el laminado de polipropileno, con condiciones
idénticas. Se realizaron tres pruebas: una paralela al rollo en
material ‘‘grueso’’ (6 mil), una perpendicular al rollo en
material ‘‘grueso’’ (6 mil) y una paralelo al material delgado
(5.5. mil). Los gráficos se aprecian en las siguientes figuras:
MIM-2000-I-07
58
Prueba de Rasgado: Grafica Esfuerzo DeformacionMYLAR PARALELO ROLLO GRUESO (6mil)
0
5
10
15
20
25
30
35
0% 5% 10%Desplazamiento mm/mm x 100%
Esf
uer
zo e
n M
Pa
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Prueba de rasgado: esfuerzo - deformacionMYLAR PERPENDICULAR LARGO (6 mil)
0
5
10
15
20
25
30
35
0% 5% 10%Desplazamiento mm/mm x 100%
Esf
uer
zo e
n M
Pa
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Prueba de rasgado: grafica esfuerzo deformacionMYLAR PARALELO AL ROLLO DELGADO (5.5 mil)
0
5
10
15
20
25
30
35
0% 5% 10%Porcentaje deformacion %
Esf
uer
zo t
ensi
on
MP
a
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Figura 14. Mylar® DuPont: Prueba de rasgado ASTM 1004
El comportamiento del Mylar® sometido a tensión paralela en
rasgadura es muy similar de un grosor a otro en el esfuerzo de
rasgadura (cercano a 25 MPa) aunque con leve ventaja del rollo
grueso (6%) respecto al delgado (4%). Para el material a tensión
perpendicular en rasgadura el comportamiento varía
dramáticamente, el esfuerzo disminuye (alrededor de 17 MPa) al
igual que el desplazamiento (2%). Los resultados definitivos se
aprecian en las siguientes tablas:
Probeta Carga a maxima carga
Deformacion a maxima carga
Esfuerzo a max carga
N mm/mm x100% MPa
ROLLO GRUESO Perpendicular 1 6 4.159% 31.17 Perpendicular 2 3 1.229% 13.35 Perpendicular 3 3 1.735% 16.74 Perpendicular 4 3 1.486% 13.54 Perpendicular 5 3 2.217% 13.83
MIM-2000-I-07
59
Promedio 3.6 2.165% 17.73
Desv. estandar 1.34 1.173% 7.64
ROLLO GRUESO Paralelo 1 5 4.685% 26.42 Paralelo 2 5 5.890% 26.42 Paralelo 3 4 7.094% 22.36 Paralelo 4 4 5.489% 23.21 Paralelo 5 6 7.764% 31.95 Promedio 4.8 6.184% 26.07
Desv estandar 0.84 1.239% 3.77
ROLLO DELGADO Paralelo 1 4 4.016% 24.16 Paralelo 2 4 3.748% 23.92 Paralelo 3 4 3.882% 24.27 Paralelo 4 5 4.150% 26.42 Paralelo 5 4 4.551% 20.77 Promedio 4.2 4.069% 23.91
Desv estandar 0.45 0.308% 2.02
Tabla 13. Mylar® DuPont: Prueba de rasgado ASTM 1004
4.2.2.5 Prueba de punzonamiento
Las condiciones de la prueba de punzonamiento del Mylar® son
iguales a la realizada con polipropileno metalizado. Sólo se
reproducen los resultados finales de la prueba. El comportamiento
al punzonamiento se muestra en las siguientes dos figuras,
correspondientes al rollo delgado y al rollo grueso, es muy
similar, tanto en carga como en desplazamiento:
Prueba de Punzonamiento: Grafico Carga - Desplazamiento
MYLAR® ROLLO GRUESO (6 mil)
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10 12 14
Desplazamiento en mm
Car
ga
en N
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Prueba de Punzonamiento: Grafico Carga - Desplazamiento
MYLAR® ROLLO DELGADO (5.5 mil)
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10 12 14
Desplazamiento en mm
Car
ga
en N
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Figura 15. Mylar® DuPont: Prueba de punzonamiento ASTM 4833
En la siguiente tabla se dan los resultados:
MIM-2000-I-07
60
Probeta Carga maxima en N
Deformacion a maxima carga en mm
ROLLO GRUESO Punzonamiento 1 55.00 9.96 Punzonamiento 2 50.00 9.14 Punzonamiento 3 47.00 8.85 Punzonamiento 4 48.00 8.96 Punzonamiento 5 47.00 8.78 Promedio 49.400 9.137
Desviacion estandar 3.362 0.481
ROLLO DELGADO Punzonamiento 1 37.00 6.53 Punzonamiento 2 52.00 9.48 Punzonamiento 3 54.00 9.82 Punzonamiento 4 53.00 9.60 Punzonamiento 5 52.00 9.52 Promedio 49.600 8.990
Desviacion estandar 7.092 1.382
Tabla 14. Mylar® DuPont: Prueba de punzonamiento ASTM 4833
4.3 PROCESO DE LAMINACION: MYLAR® Y POLIPROPILENO
El presente capítulo se centra en el proceso de laminado de la
capa de esfuerzo con la capa de retención de gas. Entrar a
estudiar la laminación y los factores que pueden afectarla es un
ejercicio interesante, considerando en un futuro que se desee
fabricar un laminado con otros materiales. Para el presente
laminado los materiales de estas dos capas son:
• Capa de esfuerzo: laminado de polipropileno con polietileno,
metalizado, suministrado por Carpak, a través del profesor
Miguel Prieto.
• Capa de retención de helio: película de poliester marca Mylar®
suministrada por DuPont.
El proceso es sencillo, se unen con un adhesivo común las dos
capas. En la foto 11 del anexo 5 se aprecia el proceso de
MIM-2000-I-07
61
construcción de un prototipo usando el laminado de dos capas ya
mencionado.
4.3.1 Propiedades del laminado de polipropileno con Mylar®
La exigencia de la unión del laminado no es alta en cuanto a
esfuerzos, dado que cada capa cumple una función específica que
depende solamente en sí misma (no en la unión). Por esta razón
las propiedades mecánicas que se toman son del material de capa
de esfuerzo. Además la contribución del Mylar® DuPont al total de
propiedades mecánicas esta limitada por la relación de espesores,
el Mylar® con el que se trabaja tiene tan solo 6 mil de grosor,
comparado con los 26 mil del polipropileno metalizado. Nuevamente
se recomienda para un futuro usar como capa de esfuerzo y
retención un Mylar® metalizado de al menos 25 mil de grosor, con
lo cual se obviaría el proceso de laminado.
Hay otras propiedades que se incrementan por la laminación,
especialmente la permeabilidad. La unión entre las partes para el
ensamblaje es a través de termosellado, lo cual hace vulnerable
la junta al escape de Helio, por la degradación del
polipropileno. En estos puntos es fundamental la acción del
Mylar®, que es insensible al nivel de temperaturas manejado en el
termosellado evitando la presencia de fugas en las uniones. Esto
justifica el laminado.
En la siguiente tabla se resumen las variables del laminado de
interés:
Propiedad Valor Un Grosor 0.08104 mm 32 mil Densidad / area 79.10 g/m2 Permeabilidad al Oxigeno (en 32 mil grosor)
2.27 cc/(m2)(24h)(atm)
Permeabilidad al Helio (en 32 mil grosor)
91.60 cc/(m2)(24h)(atm)
MIM-2000-I-07
62
4.3.2 Consideraciones básicas del adhesivo de laminación
Las dos consideraciones básicas con el adhesivo deben ser la
respuesta mecánica y la reacción química favorable, desfavorable
o indiferente.
El primer paso es determinar el papel del adhesivo en las
propiedades mecánicas. En este caso el adhesivo sólo se requiere
para fijar una capa sobre la otra, sin soportar ningún tipo de
esfuerzo que tienda a separar las dos capas, como esfuerzos
cortantes o expansiones térmicas diferentes. Por esta razón la
laminación permite un proceso rápido sin mayores exigencias.
La segunda consideración es el grado de impacto químico que puede
llegar a tener el adhesivo en cada una de las capas a pegar, es
decir como afecta sus propiedades.
4.3.2.1 Adhesivo seleccionado
El adhesivo seleccionado tuvo en cuenta su costo y componentes
básicamente. Es Boxer®, fabricado por EyM, cuya composición es
látex natural disuelto en Tolueno.
La aplicación del Boxer® no requiere mayores complejidades
técnicas, como será expuesto más adelante.
4.3.2.2 Reacción entre el adhesivo y las capas del laminado
El fabricante asegura que el Boxer® no afecta las propiedades del
polipropileno, aunque no presenta una buena adherencia. El
laminado resultante no presenta gran adherencia, pero cumple
plenamente la función de fijar una capa con la otra, sin estar
sometido a esfuerzos cortantes.
En cuanto a la respuesta de la combinación de Mylar® DuPont con
el Boxer®, se investigó con el fabricante de la película de
MIM-2000-I-07
63
poliester la respuesta a diferentes químicos, lo cual se resume
en las tablas del Anexo 2 (ref. 9). Según se concluye de estas
tablas, el grado de perturbación de las propiedades por los
solventes del Boxer®, en especial el Tolueno, es mínima.
El Boxer® es una alternativa económica como adhesivo para la
laminación del dirigible a radio control. Posiblemente en
dirigibles de mayor tamaño se requiera un adhesivo de mayores
prestaciones, con dificultades técnicas en la aplicación de
consideración por condiciones de temperatura, presión, etc.
4.3.3 Pasos de laminación
La laminación con Boxer® no tiene gran complejidad técnica. Los
pasos básicamente son:
• Limpieza de las superficies
• Aplicación de la cantidad justa de adhesivo para dejar una
capa muy delgada
• Tiempo de espera cercano a 60 segundos, durante el cual se
evaporan los solventes, dejando solamente el agente adhesivo.
• Unión de las capas con un elemento plano, usando una presión
ligera.
Un posible configuración de unión usando este laminado se muestra
en la siguiente figura:
MIM-2000-I-07
64
Figura 16. Unión usando el laminado polipropileno y Mylar® DuPont
4.4 SEGUNDA ALTERNATIVA: FOIL DE ALUMINIO
La segunda alternativa que se tuvo en cuenta fue un laminado de
foil de aluminio con polietileno. El foil presenta una
permeabilidad frente a los gases muy baja, además que la calidad
de su termosellado supera a la del laminado de polipropileno con
Mylar; lo cual lo hace muy confiable para el control de fugas de
helio. En cuanto a las propiedades mecánicas, el polipropileno
metalizado supera al foil, la comparación de los datos se muestra
más adelante en un consolidado. El comportamiento del foil de
aluminio es similar en dirección perpendicular y paralela al
laminado.
Las principales características del foil de aluminio son:
Grosor 29 mil (0.0725 mm)
Masa por unidad de área 98.12 gr/m2
Masa por unidad de volumen 1353.32 kg/m3
Permeabilidad leída 0 cc/(m2)(24h)(atm)/mil
MIM-2000-I-07
65
Los datos correspondientes a las pruebas en el C.I.T.E.C se
muestran a continuación.
4.4.1 Prueba de tensión del Foil de aluminio
El procedimiento de las pruebas de tensión para el foil de
aluminio es similar a las del polipropileno metalizado. Sólo se
muestran los resultados gráficamente y en tabla.
Prueba de Tension: grafica esf. - deformacionLAMINADO FOIL ALUMINIO
05
101520253035404550
0% 20% 40% 60% 80% 100%Porcentaje deformacion %
Esf
uer
zo t
ensi
on
MP
a
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Figura 17. Foil aluminio: Prueba de tensión ASTM 882
La resistencia a la cedencia es notablemente menor que en el
polipropileno, pero aún asi soporta con un factor de seguridad de
5 el estado de esfuerzos expuesto en el capítulo 3. Los datos de
la prueba son:
Probeta % Elongacion Ultima
Sut Modulo tensil Sct (2%)
mm/mm x100% MPa MPa Mpa Paralelo 1 87% 44.10 738.94 32.00 Paralelo 2 78% 42.24 923.62 32.00 Paralelo 3 80% 40.46 901.06 31.00 Paralelo 4 59% 38.12 1061.83 30.00 Paralelo 5 63% 40.95 1268.17 29.00 Promedio 73% 41.17 978.72 30.800
Desviacion estandar
12% 2.213 198.27 1.304
Tabla 15. Prueba de tensión ASTM 882
MIM-2000-I-07
66
4.4.2 Prueba de rasgado del foil de aluminio
La prueba de rasgado se hace siguiendo el mismo procedimiento del
la realizada con el laminado de polipropileno, con condiciones
idénticas. La gráfica es la siguiente:
Prueba de rasgado: grafica Esfuerzo - DeformacionLAMINADO FOIL ALUMINIO
0
2
4
6
8
10
12
0% 5% 10% 15% 20%
Porcentaje deformacion %
Esf
uer
zo d
e ra
sgad
o e
n
MP
aCarga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Figura 18. Foil de aluminio: prueba de rasgado ASTM 1004
El esfuerzo de rasgado es muy bajo, no es recomendable la
presencia de dobleces y rayones en la membrana, pues puede causar
una falla catastrófica sólo con la presión interna. Los datos de
la prueba son los siguientes:
Probeta Carga a max carga
Deformacion a maxima carga
Esfuerzo a max carga
ROLLO GRUESO N mm/mm x100% MPa Perpendicular 1 8.000 2.72% 8.17 Perpendicular 2 9.000 2.67% 9.73 Perpendicular 3 8.000 2.55% 8.65 Perpendicular 4 10.000 3.32% 10.34 Perpendicular 5 10.000 4.30% 10.69 Promedio 9.00 3.11% 9.516
Desviacion estandar 1.00 0.73% 1.081
Tabla 16. Foil de aluminio : Prueba de rasgado ASTM 1004
4.4.3 Prueba de punzonamiento del foil de aluminio
Las condiciones de la prueba de punzonamiento del foil de
aluminio son iguales a la realizada con polipropileno
metalizado. Sólo se reproducen los resultados finales de la
MIM-2000-I-07
67
prueba. El comportamiento al punzonamiento se muestra en la
siguiente figura:
Prueba de Punzonamiento: carga - deformacionLAMINADO FOIL ALUMINIO
0
10
20
30
40
50
60
70
0 5 10 15 20
Deformacion en mm
Car
ga
en N
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Figura 19. Foil de aluminio: prueba de punzonamiento ASTM 4833
Los datos de la prueba están consignados en la siguiente tabla:
Probeta Carga a maxima carga
Deformacion a maxima carga
ROLLO GRUESO N mm Punzonamiento 1 61.00 6.37 Punzonamiento 2 53.00 5.50 Punzonamiento 3 52.00 5.28 Punzonamiento 4 65.00 6.89 Punzonamiento 5 58.00 6.18 Promedio 57.800 6.042
Desviacion estandar 5.450 0.658
Tabla 17. Foil de aluminio: Prueba de punzonamiento ASTM 4833
4.5 CONSOLIDADO DE DATOS
Los siguientes es una tabla de resultados donde se consolida la
información de las dos capas del laminado: la de esfuerzo
(polipropileno metalizado) y la de retención del gas (Mylar®);
junto a la información del foil de aluminio:
Material Polipropileno metalizado
Mylar® grueso Mylar® delgado
Foil aluminio laminado
Unidad Test
Direccion de la probeta
Paralelo Perp. Paralelo Perp. Paralelo No importa
Grosor 0.06604 0.06604 0.015 0.015 0.01375 0.0725 mm 26 26 6 6 5.5 29 mil Densidad / area 60.45 60.45 18.65 18.65 18.65 98.12 g/m2 Densidad /
l915.33 915.33 1241.78 1241.78 1241.78 1353.32 kg/m3
MIM-2000-I-07
68
volumen Resistencia punzonamiento
145.50 145.50 49.40 49.40 49.60 57.80 N ASTM D 4833
Deformacion punzonamiento
11.88 11.88 9.14 9.14 8.99 6.04 mm ASTM D 4833
Material Polipropileno metalizado
Mylar® grueso Mylar® delgado
Foil aluminio laminado
Unidad Test
Esfuerzo rasgado 16.065 12.977 26.071 17.725 23.909 9.516 MPa ASTM D 1004-66 Graves
Carga propagacion grietas rasgado
0.506 0.415 0.800 0.600 0.764 0.310 N/mil ASTM D 1004-66 Graves
Esfuerzo cedencia (2%) - Sct
143 25 92.8 91 91 30.8 MPa ASTM D 882-81
Esfuerzo ultimo tension - Sut
143.01 39.86 101.35 147.76 147.76 41.17 MPa ASTM D 882-81
Elongacion ultima (max)
34% 40% 27% 52% 52% 73% % ASTM D 882-81
Modulo tensil 1000 565 2134.50 1490.23 1490.23 978.72 MPa ASTM D 882-81
Permeabilidad al Oxigeno
74.99 74.99 64.04 64.04 64.04 0.00 cc/(m2)(24h)(atm)(mil)
ASTM D 3985-80
Permeabilidad al Helio
3118.65 3118.65 2325.00 2325.00 2325.00 N. D. cc/(m2)(24h)(atm)(mil)
ASTM D 1434-75
Tabla 18. Consolidado de pruebas para materiales propuestos
Luego de analizar las condiciones de la membrana, se puede
concluir que cualquier material de los arriba expuestos
presentará buen comportamiento en cuanto a resistencia a los
esfuerzos y permeabilidad al helio. Los únicos puntos que restan
por ser analizado son el proceso de laminado y el proceso de
unión, que marcan la diferencia para la selección.
El foil de aluminio presenta una tendencia a la rasgadura
importante, que se nota en un valor sensiblemente menor a los
demás (menos de la mitad). Su manejo implica un excesivo cuidado
con los concentradores de esfuerzo y con los dobleces
involuntarios. En cuanto al límite a la cedencia, su valor es muy
similar al del polipropileno perpendicular, que presentó un
factor de seguridad cercano a 5.0 frente a los esfuerzos en el
dirigible a radio control.
El termosellado del foil de aluminio es notablemente más
confiable y de mejor acabado y aspecto que el termosellado con el
MIM-2000-I-07
69
polipropileno. Este punto justifica la elección del foil de
aluminio como material de construcción del dirigible, tomando las
precauciones arriba expuestas.
4.6 PRUEBA DE PERMEABILIDAD DE LAS UNIONES AL HELIO
Como se ha visto, es necesario implementar una prueba que permita
seleccionar el mejor tipo de unión y el mejor material, sin
necesidad de tener un equipo sofisticado. A continuación se
presenta una propuesta general de la prueba.
4.6.1.1 Alcance
Esta prueba pretende evaluar la permeabilidad al helio de un
material determinado y de las uniones utilizadas. Es recomendable
que se tenga el dato previo de la permeabilidad del material sin
uniones, para poder comparar el efecto de añadir y posiblemente
deteriorar el material con juntas. Esta prueba también sirve para
seleccionar el mejor tipo de unión en cuanto a permeabilidad al
helio.
4.6.1.2 Especímenes de prueba
La permeabilidad será medida con un pequeño globo formado por dos
círculos unidos en su perímetro, que encierre gas de flotación.
El tamaño del globo será el mismo en todas las pruebas
realizadas. Se propone también hacer varias mediciones que
permitan medir la confiabilidad del resultado. El sistema de
válvula de cierre se procurará que sea autosellable.
MIM-2000-I-07
70
4.6.1.3 Condiciones
Dado que se mide el cambio en la fuerza de sustentación durante
un lapso de tiempo es importante mantener las condiciones de
temperatura y presión lo más constante posible, para que su
efecto en el resultado sea el mínimo. El globo será inflado a 8
kP (1,2 psig) presión que se encontró como presión interna de
trabajo en los dirigibles.
4.6.1.4 Procedimiento
Debe medirse el cambio de la fuerza sustentadora del globo,
directamente relacionada con la cantidad de helio en el interior
usando el principio de Arquímedes. La manera de medir el cambio
en la sustentación se hace por medio de una cuerda larga y de
densidad suficiente que cuelgue del globo. A medida que pase el
tiempo su longitud será medida, relacionando la disminución de
longitud con la pérdida de helio. En este punto es donde se
advierte la importancia de mantener las condiciones de la prueba
lo más estable posible.
La duración de la prueba se anticipa de acuerdo a datos
experimentales de otras membranas, cercanos a (laminado de Mylar
® (DuPont), Dacron ® (DuPont) y Tedlar ® (DuPont) con Hytrel ®
(DuPont) como adhesivo):
Permeabilidad = 1,14 litros/(m2)(24h)(atm)
Con lo cual, un globo de 0.5 metros de diámetro hecho con una
membrana similar, inflada a 8 kPa (0.08 atmósferas) el total
contenido de helio duraría en salir 914 días (si las uniones
fuesen perfectas). La prueba durará lo suficiente para dar un
resultado confiable.
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71
4.6.1.5 Resultados
El resultado será la permeabilidad al helio en las unidades
respectivas, especificando el tipo de unión y el grosor de la
membrana. Así mismo se debe dar un coeficiente de pérdida de
permeabilidad por causa de las uniones que será:
C PermeabilidadPermeabilidadperdida
uniones
material
=
La unión que posea el coeficiente más cercano a 1 será la
seleccionada.
4.7 CONCLUSIONES
El material de la membrana debe, ante todo, evitar las fugas de
helio. La resistencia a los esfuerzos durante el vuelo no son un
factor determinante para la selección, pues dentro de las
alternativas contempladas todos los materiales satisfacen las
exigencias de resistencia. El mejor material será aquel que, por
sus características propias y comportamiento en la unión, sea
confiable frente a las fugas.
El foil de aluminio es la mejor opción estudiada, presenta una
permeabilidad tan pequeña que su valor indetectable por la
máquina de pruebas (C.I.T.E.C); además presenta un excelente
termosellado. El bajo nivel de esfuerzos que puede soportar están
todavía por encima del nivel del dirigible a radio control. Para
una aplicación de mayores exigencias se podría laminar con una
capa de esfuerzo, tal como polipropileno.
La prueba de permeabilidad se dejará para un futuro en
especímenes pequeños. El procedimiento se seguirá en el dirigible
ya construido, una vez verificadas y selladas todas las fugas.
MIM-2000-I-07
71
5. CONSTRUCCIÓN DE LA MEMBRANA: CORTE Y PEGADO
Este capitulo se centra en la selección del proceso adecuado para
el corte, laminado y pegado de la membrana, de tal manera que sea
impermeable al helio y resistente a los esfuerzos inherentes al
funcionamiento del dirigible.
5.1 PROCESO DE CORTE
El diseño del proceso de corte radica en el desarrollo geométrico que se plantee para la
membrana. Los cortes y el orden de pegado deben ser tales que la calidad óptima de
las uniones sea garantizable. En otras palabras, el proceso de ensamble debe facilitar
el pegado, no pueden existir uniones complicadas, ni extremos ciegos. En todo
momento debe tenerse en mente que la membrana es cerrada y aísla el helio, gas que
por su tamaño molecular tiene una constante de difusión alta y tratará de escaparse por
cualquier mala unión. En el capitulo pasado la geometría elegida para la membrana fue
un elipsoide, cuyo desarrollo para ser armado es el siguiente:
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72
Figura 20. Desarrollo del elipsoide
El corte de cada parte se hizo para un modelo pequeño de 70 cm de largo, mostrado en
la foto 1 del Anexo 5: ”Material Fotográfico”. Durante el proceso de pegado se notó un
alto nivel de complejidad por varios motivos (el pegado se realizó por termosellado del
polipropileno):
• Numerosas partes que inciden en la complejidad de la unión. Entre mayor número
de uniones haya, mayor es la probabilidad de encontrar una fuga causada por una
junta defectuosa
• Las partes del desarrollo tienen bordes curvos, que aumentan la complejidad del
pegado, dado que no hay una estructura guía ni nada que facilite este tipo de
uniones. La unión más sencilla es aquella donde se unen a tope dos laminas con
bordes rectos, se puede realizar sobre un plano.
• Los conos de punta y de cola requieren otro tipo de desarrollo aún más complejo y
son los puntos críticos donde muy seguramente habrían fugas.
Por todas las razones expuestas, se determinó cambiar el desarrollo geométrico a uno
más simple, donde los bordes de las laminas son rectos, el corte es sencillo y se
MIM-2000-I-07
73
disminuye el número de partes. En la siguiente figura se muestra el desarrollo
resultante, junto con las partes extendidas para su pegado:
Figura 21. Desarrollo geométrico simplificado
Las nuevas dimensiones del dirigible fueron recalculadas, con la densidad por unidad
de área del foil de aluminio y con base en la nueva geometría, pues el primer cálculo
fue basándose en la geometría de un elipsoide. En las siguientes tablas se muestran
las variables de entrada para los cálculos y los resultados del análisis, siendo R, H y D
como se muestran en la figura superior. Se dan resultados para varias relaciones de
esbeltez (longitud / diámetro):
VARIABLES AMBIENTALES
Altura inicial de vuelo m (snm) 2600
Altura maxima de vuelo m (snm)
2800
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74
(snm)
Temperatura inicial 'C 15
Temperatura de vuelo 'C 13.7
Presion atmosferica inicial kPa 74.53
Presion atmosferica vuelo kPa 72.74
VARIABLES FISICAS
Densidad del helio kg/m3 0.125
Densidad del aire kg/m3 0.862
Densidad Membrana kg/m2 0.150
Masas kg
Motores x2 0.5
Gondola 0.3
Servos x4 0.2
Baterias Receptor 0.1
Receptor 0.03
Combustible o Bateria 0.5
Carga Paga 0.37
Empuje Vertical Motores N 7
Tabla 19. Variables de entrada
Medidas del dirigible m kg kg m3 m2
R D L/D h Longitud Fuerza de sustentacion kg
Carga Volumen He
Area superficial
0.7556 1.5112 2.5 2.2668 3.7780 4.3760 4.3753 4.9693 15.8350
0.7091 1.4182 3 2.8364 4.2546 4.5661 4.5658 5.2273 17.1053
0.6756 1.3512 3.5 3.3781 4.7293 4.7596 4.7594 5.4899 18.3957
0.6500 1.3000 4 3.9000 5.2000 4.9526 4.9523 5.7517 19.6822
0.6296 1.2592 4.5 4.4072 5.6664 5.1437 5.1435 6.0111 20.9567
0.6129 1.2258 5 4.9032 6.1290 5.3335 5.3330 6.2686 22.2200
0.5989 1.1978 5.5 5.3901 6.5879 5.5215 5.5205 6.5236 23.4702
Tabla 20. Variables de salida
Se elige una relación de 4 en esbeltez, desechando el 5.5 propuesto como ideal
aerodinámico, debido a la necesidad de ahorrar gas; a mayor relación de esbeltez, se
requiere más volumen para la misma carga (descontando el peso de la membrana).
La densidad por unidad de área se toma 1.5 veces superior al valor medido (98 gr/m2),
para introducir incrementos de peso por uniones y encintado.
MIM-2000-I-07
75
5.2 PROCESO DE UNIÓN
El desarrollo geométrico de la membrana debe ser sencillo y la
técnica de pegado debe facilitar la unión durante todo el
proceso, principalmente al final, cuando se produce el cierre de
la envoltura.
En capítulos pasados se expuso la técnica usada por los
dirigibles comerciales modernos en las uniones. Básicamente
recurrían a los adhesivos para unir laminados de películas de
poliester. Con el laminado de polipropileno metalizado con Mylar®
debe analizarse el uso de adhesivos. El primer paso es conocer
las técnicas más difundidas para unir plásticos, luego comparar
las alternativas para el laminado del dirigible para seleccionar
la mejor, tanto para el laminado como para la unión de las
partes.
5.2.1 Técnicas de unión y enlace para materiales plásticos [ref. 8]
5.2.1.1 Solventes y colas
El solvente suaviza la superficie de un material termoplástico
amorfo. La unión toma lugar con el cemento aplicado, luego de un
tiempo largo de evaporación del solvente y de inicio de la
polimerización del adhesivo. Requiere además de una prensa para
unir las partes. Como cemento se usan resinas especiales según el
tipo de polímero. Para Polipropileno y Polietileno se usan los
siguientes solventes: tricloroetileno, etileno diclorado,
cloroformo y metileno clorado. Puede verse que la mayoría de
estos solventes y sus vapores son tóxicos y requieren personal
capacitado para su aplicación. Son peligrosos y lentos, por lo
MIM-2000-I-07
76
que se relegan como alternativa secundaria para la membrana del
dirigible.
5.2.1.2 Enlace térmico materiales termoplásticos
• Ultrasonido: Una fuente de sonido de alta frecuencia genera
vibraciones en un elemento metálico, produciendo fricción en
la zona de unión del material, fundiendo las partes justo para
permitir el enlace. Los materiales que se soldan mejor con
ultrasonido son: acetal, ABS, acrílicos, Nylon (® Dupont), PC
(policarbonato), PS (poliestireno), SAN. Es también uno de los
métodos recomendados por el ingeniero Rafael Paz (encargado
del Mylar en Dupont Venezuela), para unir el Mylar (® Dupont)
que es una película de poliester.
• Termosoldado con herramientas calientes: La superficies a
pegar son calentadas contra una superficie caliente,
permitiendo que haya unión, controlando la presión,
temperatura y tiempo de exposición a la herramienta. Es una
técnica muy rápida que requiere mordazas. No se recomienda
para la membrana de Mylar, pero es el mecanismo ideal para la
unión de la membrana de polipropileno laminado con
polietileno(PE); uniendo por el lado del PE, que presenta una
temperatura inferior a la del polipropileno. Igualmente para
el foil de aluminio por el lado del polietileno. La unión con
la membrana se hace actualmente usando como herramienta
caliente una plancha casera, que ha presentado una buena
calidad de unión, más adelante se explica la técnica usada.
Según ensayos realizados en el CITEC para la membrana de PPO
laminado, la unión de mejor apariencia se logra bajo las
siguientes condiciones:
MIM-2000-I-07
77
Presión entre mordazas 50 psi
Tiempo de unión 3 segundos
Temperatura de mordazas 325 ºF
• Soldado con gas caliente: Las partes a soldar se unen usando
aire o nitrógeno caliente disparado a través de una pistola.
Requiere infraestructura especial, es lento.
• Soldado por giro: las partes a soldar son llevada a alta
velocidad de giro, generando fricción y calor en la parte de
unión. Es aplicable a la mayoría de los termoplásticos
rígidos.
• Dieléctricos: Alto voltaje es aplicado a láminas y películas,
generando la unión por fundición de los materiales. Esta
técnica es de uso generalizado en los vinilos. Requiere equipo
especializado.
• Inducción: Un metal se introduce en la unión, se energiza con
un campo electromagnético que genera calentamiento suficiente
para unir las piezas. Presenta el inconveniente de dejar el
metal dentro del plástico, por lo cual no es aplicable a
dirigibles livianos.
5.2.1.3 Adhesivos
• Líquidos solventes, de base acuosa y anaerobios: Los adhesivos
de solventes y base acuosa presentan una amplia gama de
aplicaciones desde laminación hasta uniones de pares
específicos de plásticos diferentes. Se presentan en una y en
dos partes (epoxy). Los de base acuosa son más económicos que
los de solvente. Los anaerobios son un grupo de adhesivos que
curan en ausencia de aire, con presiones bajas y efecto
rápido, no sirven para unir ni PPO ni PE. La otra alternativa
MIM-2000-I-07
78
para unir la película de poliester, además del ultrasonido, es
un adhesivo preferiblemente de base similar (en poliester).
Para la película de PPO laminado, se recomienda usar un
adhesivo con base de poliuretano (según recomendación del
ingeniero Miguel Prieto de DOW química).
• Hot Melts: Es un tipo de adhesivo sólido que al ser calentado
se vuelve fluido y permite su aplicación. Es muy usado para
usar superficies continuas. Es de alto costo. También se
presentan en forma de películas y láminas, que al ser
calentadas presentan el efecto adhesivo.
• Sensibles a la presión: Produce enlaces poco fuertes. Se
aplican con spray para luego funcionar con acción de la
presión. Su campo de acción., dadas sus características, no
abarca los dirigibles.
5.2.1.4 Técnicas usadas en la membrana del dirigible
Para la membrana de PPO laminado con PE, se recomienda:
Termosoldado con herramienta caliente, según las condiciones ya
descritas de presión (50 psi), temperatura (325 ºF) y tiempo (3
seg.). Se experimentó con una plancha casera, protegiendo la
membrana de contacto directo con el metal a través de cinta de
enmascarar. El resultado fue bueno, ya que la unión entre las dos
capas de polietileno era mejor que la unión entre la película de
Polipropileno y Polietileno. Al despegar la junta, primero se
separaba el laminado que la unión termosoldada. Esto también deja
al descubierto una débil unión interna del laminado.
El manual de plásticos [ref. 8] recomienda los siguientes tipos
de unión para Polipropileno y Polietileno cuando se usan
MIM-2000-I-07
79
adhesivos: uniones epóxicas, resinas polivinil-fenol butiral,
algunos cauchos.
Para el foil de aluminio, la unión resultante luego de aplicar la
fuente de calor casera, es de buena calidad. A diferencia del
laminado de polipropileno, el laminado no se despega al romper
la unión, sino que se rompe el material cercano a la unión. La
conclusión es que el nivel de esfuerzos para inducir falla en la
unión es superior al de la membrana. Si hay falla se presentará
en el material y no en la unión.
Algunas sugerencias de los proveedores locales, en cuanto a
adhesivos, fueron: de 3M, ingeniero Omar Arias, no recomendó
producto alguno para la aplicación de sellado de la membrana. Los
adhesivos con base poliuretano no son fabricados por 3M, pues
aunque no son tóxicos, el proceso de fabricación si lo es y esto
va en contra de la política de la empresa. En otra empresa
contactada, Sika Andina, que fabrica sellantes en base a
poliuretano (ref. SikaFlex ®), el ingeniero Ricardo Quintero
afirmó que los productos en base a poliuretano no son adecuados
para al aplicación de sellado de una membrana flexible, pues se
resiniza la pieza, volviéndose dura y frágil la unión, restando
adhesividad necesaria y con el menor movimiento de la unión se
rompería.
Para la membrana de poliester Mylar (® Dupont), ser recomienda
ultrasonido y adhesivos en base a poliester. El manual de
plásticos recomienda para poliester los siguientes adhesivos:
uniones epóxicas, nitrilos (elastómeros), resinas polivinil-fenol
butiral, y resinas en base de poliester. La unión de la película
de poliester no se puede hacer con calor, se investigó un método
usando un adhesivo de resina de PVA suministrado por Pegaline
MIM-2000-I-07
80
Ltda. usada en la unión de etiquetas de papel a los envases de
PET (poliester), para lo cual habría que utilizar un material
intermedio de ‘‘substrato’’ como papel.
Un buen complemento para la unión es el encintado superior, como
se tratará más adelante.
Finalmente para el termosellado se construyó una herramienta
usando un cautín de soldadura eléctrica como base. En la punta se
le acopló una pieza cilíndrica de aluminio para distribuir el
calor en la superficie del material. Se realizaron pruebas con
otras configuraciones en la punta, tal como se aprecia en la foto
9, anexo 5. El proceso de termosellado se muestra en la foto 10,
anexo 5.
5.3 SELECCIÓN DE LA MEJOR UNIÓN TERMOSOLDADA
La técnica de unión seleccionada para la membrana es el
termosellado con herramienta caliente (foto 10, anexo5). Bajo
esta determinación hay varias maneras geométricas de unir dos
laminas de material, usando una herramienta continua como: la
plancha casera, mordazas cilíndricas rotativas, etc. Se determino
emplear dos configuraciones: unión en T y unión a tope usando
material adicional de substrato. Para conocer el dato confiable
de falla en la unión se decidió trabajar con el polipropileno
metalizado laminado con polietileno, pues en él falla primero la
unión y luego el material, contrario al foil de aluminio. En la
foto 8, anexo 5, se pueden ver las diferencias entre los dos
tipos de unión, pues se muestran las dos probetas usadas para
determinar la resistencia de cada tipo de junta.
MIM-2000-I-07
81
La comparación entre los dos tipos de unión involucra la presión
interna que soporta y la facilidad de construcción.
5.3.1 Esfuerzos en la membrana según la presión interna
En capítulos anteriores fueron desarrolladas las expresiones que
relacionan los esfuerzos en sentido longitudinal con la presión
interna, con la restricción de evitar deformaciones en la parte
superior de la membrana por efecto de la carga. Estas expresiones
determinaban la presión interna mínima que requería el dirigible
así:
σ σ
π
L Pi L Flexion
i xP rt
M rr t
, ,
**
** *
− ≥
− ≥
0
203
La solución a esta restricción implica despejar el límite
inferior para la presión de llenado. El resultado es:
P Mrix≥ 2 3
**π
Siendo M el momento flector de la distribución de la fuerza de flotación a lo largo del eje
longitudinal.
El valor de esta presión encontrado de esta manera es, para el prototipo a radio control,
de
Pi > 95.96 Pa
Se definió la presión interna de trabajo similar a la de los
dirigibles de mayor tamaño, para garantizar la indeformabilidad
del dirigible, en 8 kPa (1.2 psig).
Ahora se pretende obtener la presión máxima de trabajo, el límite
superior dado por la resistencia del material o de las uniones,
lo que primero falle. El análisis de las uniones es importante,
para evitar fallas catastróficas, en especial con la junta en T,
MIM-2000-I-07
82
que resiste mucho menos que el material. La geometría de las
uniones en el dirigible es longitudinal, es decir, a lo largo del
eje mayor del elipsoide. La expresión del esfuerzo perpendicular
a la unión será la misma del esfuerzo transversal:
σ
σ
T Pii
iT Pi
P Areat perimetro
Pt perimetroArea
,
,
*** *
=
=
Que se traduce en la siguiente expresión al tener en cuenta una
geometría de elipse para el dirigible:
( )( )σ T PiiP b a a
t a a b t,
* **
=+
+ + +1 2
1 2 2 2
Siendo a1 + a2 el eje mayor del elipsoide y b el eje menor
(corresponde a la mitad del diámetro mayor del dirigible), t es
el grosor de la membrana. Este es el esfuerzo límite. Despejando
la presión interna, se tiene que:
( )( )P
t a a b tb a ai
T Pi=+ + +
+* *
*,1 2
1 2
2 2 σ
El dato desconocido es el esfuerzo transversal σσσσT, Pi que depende
del tipo de unión. Para encontrarlo se realizaron pruebas de
tensión en el CITEC con cuatro configuraciones diferentes:
Junta en T con longitud de pestaña de ½’’
Junta en T con longitud de pestaña de 1’’
Junta a tope con material de substrato, paralelo a la extrusión
Junta a tope con material de substrato, perpendicular a la extrusión
Adicionalmente, para corroborar la teoría se realizó una prueba de explosión de dos
prototipos, midiendo la presión interna. El dirigible probeta usado se muestra en la foto
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83
2, anexo 5. La configuración para la medición de presión de estallido se muestra en la
foto 3, anexo 5.
5.3.2 Prueba de tensión de las uniones
La prueba fue diseñada con el propósito de obtener el σσσσT, Pi de las
cuatro uniones descritas, usando el mismo procedimiento de prueba
de tensión ASTM 882, pero modificando la velocidad de la prueba.
Las probetas usadas se muestran en la foto 8, anexo 5. El
conocimiento previo no experimental de la prueba indicaba que la
unión en T fallaría a un nivel de esfuerzos muy inferior a la
unión a tope. Los resultados fueron los siguientes.
5.3.2.1 Junta en T con longitud de pestaña de ½”
Los resultados se exponen en la siguiente tabla:
Fecha 6-Mar-00 Nombre Prueba Tension junta en T. Longitud de la pestaña ½" ASTM D 882-81 modificada Material Polipropileno orientado,
con capa de polietileno y capa metalizada Fabricante Karpak
Condiciones Valor Unidad Humedad 50% Temperatura 23 C Tipo prueba Tension Velocidad prueba 51 mm/min Velocidad muestreo puntos/s Numero de probetas 5 un Separacion mordazas 2 in Area seccion transv. 8.387E-07 m2 Dimension probeta 5 X 1/2 in
Probeta Carga a
maxima carga
Deformacion a maxima carga
Modulo tensil
Sct fuera union
N MPa MPa Mpa Pestaña ½ " 0.005 0.05300 148.222 6.27 Pestaña ½ " 0.007 0.083 160.666 8.43
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84
Pestaña ½ " 0.005 0.064 181.322 6.28 Pestaña ½ " 0.005 0.101 187.890 6.53 Pestaña ½ " 0.006 0.101 176.202 6.84 Promedio 0.006 0.080 170.860 6.870
Desviacion estandar 0.001 0.022 16.159 0.903
Tabla 21. Unión pestaña ½’’, junta T: Prueba de Tensión ASTM 882
Los resultados se ven en la gráfica:
Prueba tension: Esfuerzo - deformacion JUNTA EN T LONGITUD DE PESTAÑA ½"
0123456789
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60%
Porcentaje de deformacion %
Esf
uer
zo d
e te
nsi
on
en
M
Pa
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Figura 22. Unión pestaña ½’’, junta T: Prueba de Tensión ASTM 882
El punto de interés es el Sct, donde se comienza a despegar al
unión en T, que en el caso del dirigible sería el inicio de la
falla catastrófica por sobrepresión de llenado. Luego que se
alcanza el esfuerzo de cedencia, la película de polietileno es la
que soporta el esfuerzo, pero ya se ha separado la unión y es
totalmente inútil.
5.3.2.2 Junta en T con longitud de pestaña de 1”
La prueba es totalmente igual a la anterior, tan solo difiere en
la extensión de la pestaña de la unión T. En primera instancia
MIM-2000-I-07
85
se esperaría una resistencia mayor a la tensión, pero el
resultado es totalmente opuesto. Los resultados se exponen en la
siguiente tabla:
Probeta Carga a maxima carga
Deformacion a maxima carga
Modulo tensil
Sct en pared fuera de la union
N mm/mm x100% MPa Mpa Pestaña 1" 3.770 4.60% 167.433 4.4950 Pestaña 1" 3.560 6.78% 197.385 4.2446 Pestaña 1" 3.510 6.19% 280.473 4.1850 Pestaña 1" 5.380 12.30% 153.352 6.4146 Pestaña 1" 3.150 5.27% 270.115 3.7558 Promedio 3.874 7.027% 213.752 4.619
Desviacion estandar 0.871 0.031 58.502 1.038
Tabla 22. Unión pestaña 1’’, junta T: Prueba de Tensión ASTM 882
En la siguiente gráfica se ve el comportamiento, un poco
diferente del experimento anterior, especialmente en la magnitud
del esfuerzo.
Prueba tension: Grafico esfuerzo - deformacionJUNTA TIPO T - LONGITUD DE PESTAÑA 1"
0
1
2
3
4
5
6
7
0% 10% 20% 30% 40% 50%
Porcentaje de deformacion %
Es
fue
rzo
te
ns
ion
en
Mp
a
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Figura 23. Unión pestaña 1’’, junta T: Prueba de Tensión ASTM 882
5.3.2.3 Comparación de los dos experimentos de junta tipo T
La manera correcta de conocer si es significativa la diferencia
entre las medias de los dos experimentos es a través de una
prueba t de comparación. En la siguiente tabla se muestra el
análisis:
MIM-2000-I-07
86
Prueba t suponiendo igualdad de varianzas α = 0.05 Pestaña ½" Pestaña 1"
Media 6.870 4.619 Varinanza 0.815 1.078 Observaciones 5 5 Varianza comun 0.947 Diferencia hipotetica 0 grados libertad 8 t0 3.658 P(T<=t) una cola 0.003 t Critica una cola 1.860 P(T<=t) dos colas 0.006 t Critica dos colas 2.306
Tabla 23. Prueba T de comparación de medias
Dado que t0 > t critico, en los dos casos (una cola y dos colas),
puede afirmarse que hay diferencia significativa entre los dos
tratamientos y que el esfuerzo medio de la pestaña de ½’’ es
significativamente mayor al de 1’’, con una confiabilidad del
95%.
En conclusión, si se va a emplear este método de unión , debe
usarse la pestaña de ½’’ de longitud.
5.3.2.4 Junta a tope con material de substrato, paralelo a la extrusión
Los resultados de este experimento se muestran en la siguiente
tabla:
Probeta Carga a maxima carga
Deformacion a maxima carga
Modulo tensil
Sct en pared
N mm/mm x100% MPa Mpa Junta a tope paralelo 56.392 107.06% 1,584.16 67.2370 Junta a tope paralelo 57.417 107.65% 656.32 68.4590 Junta a tope paralelo 74.008 134.43% 1,535.97 88.2400 Junta a tope paralelo 62.732 106.66% 989.56 74.7960 Junta a tope paralelo 65.406 85.67% 838.44 77.9840 Promedio 63.191 108.293% 1120.889 75.343
Desviación estándar
7.101 0.173 418.259 8.466
Tabla 24. Unión a tope (paralelo laminado): Prueba de Tensión
ASTM 882
MIM-2000-I-07
87
El punto donde falla la unión no es el de cedencia, a diferencia
del anterior. Por esta razón el esfuerzo es mayor que el
calculado anteriormente como punto de cedencia del material. En
la gráfica se muestra el comportamiento de las probetas:
Prueba tension: grafico esfuerzo deformacionUNION TOPE SENTIDO EXTRUSION
0102030405060708090
0% 10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
110%
120%
130%
140%
150%
160%
Porcentaje deformacion %
Esf
uer
zo t
ensi
on
MP
a
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Figura 24. Unión a tope (paralelo laminado): Prueba de Tensión
ASTM 882
Para una verdadera comparación con el material debe ser comparado
con el esfuerzo último, en el caso de esta orientación es de
39.857 MPa, mucho menor de lo que soporta la probeta con unión a
tope. Es una buena unión.
Este experimento pone de manifiesto un hecho importante, el
sentido de la extrusión es perpendicular a la orientación del
polipropileno, dado su comportamiento.
5.3.2.5 Junta a tope con substrato, perpendicular al laminado
Los resultados se resumen en la siguiente tabla:
Probeta Carga a maxima carga
Deformacion a maxima carga
Modulo tensil
Sct en pared
N mm/mm x100% MPa Mpa Junta a tope paralelo 109.409 19.72% 2,617.14 130.4490 Junta a tope paralelo 110.568 23.08% 1,228.86 131.8310 Junta a tope paralelo 94.847 16.90% 1,913.37 113.0870 Junta a tope paralelo 81.874 13.47% 2,415.36 97.6190 Junta a tope paralelo 106.434 22.33% 1,080.12 126.9020 Promedio 100.626 19.101% 1850.969 119.978
Desviacion estandar 12.194 0.040 687.512 14.539
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88
Tabla 25. Unión a tope (perpendicular laminado): Prueba de
Tensión ASTM 882
En este caso, la mayoría de probetas fallaron por el material,
soportando la unión mayor esfuerzo que el resto de la probeta. El
comportamiento se ve en la siguiente gráfica:
Prueba de tension: grafica esfuerzo deformacionJUNTA TOPE PERPENDICULAR A LA EXTRUSION
0
20
40
60
80
100
120
140
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%
Porcentaje deformacion %
Esf
uer
zo t
ensi
on
MP
a
Carga probeta 1Carga probeta 2Carga probeta 3Carga probeta 4Carga probeta 5
Figura 25. Unión a tope (perpendicular laminado): Prueba de
Tensión ASTM 882
En esta prueba, que soporta mayor carga que la anterior, se nota
que la dirección de laminado (en este caso paralelo a las
probetas) es perpendicular a la orientación del polipropileno. El
polipropileno es entonces paralelo a las probetas, razón por la
cual soporta mayor nivel de carga en tensión.
Los pequeños baches que se observan son causados por el despegue
de la cinta de enmascarar usada para evitar degradaciones con el
calor en el termosellado, que no es retirada, buscando conservar
las mismas características que tendría en el dirigible real; dado
que en el proceso de construcción del prototipo a tamaño real no
MIM-2000-I-07
89
se piensa retirar la cinta adhesiva, pues generaría esfuerzos no
deseados en la unión.
5.3.3 Prueba de explosión
Los resultados anteriores deben ser confrontados con la operación
de un dirigible, en cuanto a esfuerzos en la membrana por presión
interna. Para esto se plantean algunas pruebas con pequeños
prototipos, que han sido ensamblados para ser sometidos a falla
catastrófica por explosión. La geometría de la ‘‘probeta -
dirigible’’ es similar al nuevo desarrollo geométrico, es decir
un cilindro con dos conos en las puntas.
Se realizaron dos prototipos sencillos con la unión tipo T de ½’’
de longitud de pestaña. Las medidas de las probetas - dirigible
son las siguientes:
Probeta 1 Area (al cortar) = (11.5 * 8.5) + 8.52 in2 = 170 in2 = 0.10968 m2 Perímetro = 61.0131 in = 1.55 m Presión de falla de la unión = 52 mmHg = 6932.765 Pa Probeta 2 Area (al cortar) = (10.5 * 8) + 82 in2 = 148 in2 = 0.0955 m2 Perímetro = 66.777 in = 1.4421 m Presión de falla de la unión = 60 mmHg = 7999.344 Pa
Los resultados se extrapolan para un dirigible a radio control
de forma elíptica, cuyas uniones son igualmente con pestaña en T.
Para el dirigible a radio control se tienen las siguientes
medidas:
a1+a2 = 6.82 m b = 0.62 m
Para los tres casos el grosor de la membrana es:
t = 26 mils = 0.06604 mm
MIM-2000-I-07
90
En la siguiente tabla se relacionan los resultados obtenidos en
las pruebas, para estimar la máxima presión permisible en el
dirigible con el tipo T de unión:
Descripcion Probeta 1 Probeta 2 Dirigible
a1+a2 en mts 6.82 b en mts 0.62 t en mm 0.06604 0.06604 0.06604 Area en m² 0.10968 0.0955 Perimetro en m 1.55 1.4421 Sct limite para union T con ½" pestaña en MPa
6.870 6.870 6.870
Pi limite segun teoria en Pa 6411.62 6851.029 864.83 Pi limite segun experimento en Pa 6932.765 7999.344
Factor experimento/calculo 1.08 1.17 1.12 Pi estimada dirigible en Pa 972.453
Tabla 25. Resultados pruebas de explosión
La presión supuesta para el dirigible en psi es de 0.141 psi. Es
una presión muy baja, que difícilmente da la forma una vez
colocada la góndola, teniendo en cuenta singularidades como la
catenaria que acopla la góndola con la membrana. Es necesario
otro tipo de unión con mayor resistencia: la unión a tope.
5.3.4 Conclusiones sobre el tipo de unión de la membrana
Todas las pruebas revelan un mensaje claro, es preferible
aumentar la complejidad de la unión, para reforzar las paredes de
la membrana. Se selecciona el tipo de unión a tope, que usa una
tira de material de soporte, mediante termosellado. En la
siguiente tabla se consolidan los datos, para notar la magnitud
de la diferencia entre los tipos de unión:
Probeta Resitencia ultima Sut [Mpa]
Junta en T pestaña ½" 6.87 Junta en T pestaña 1" 4.62 Junta a tope paralela 75.34 Junta a tope perpendicular 119.98
MIM-2000-I-07
91
Tabla 26. Consolidado de datos tipo unión
5.4 PASOS DE UNIÓN DEL DIRIGIBLE
El diseño de los pasos de pegado de las partes es el punto
central de todo este capítulo, dado que involucró un gran
esfuerzo mental del autor. Cada paso fue planeado con el objetivo
de evitar al máximo las fugas de gas. El material usado es foil
de aluminio laminado con polietileno. El material de las cintas
de unión es el mismo de la membrana.
Fue necesario idear una herramienta para el termosellado que se
adecuara a las necesidades, dado que la mayoría de las
termoselladoras no permitían el manejo de laminas de estas
dimensiones. La herramienta ideada debía ser portátil, liviana,
con generación de calor, con distribución del calor en la zona de
termosellado y económica. La solución fue encontrada al unir un
cautín (resistencia para puntos de soldadura en circuitos
electrónicos) a una punta de aluminio debidamente maquinada,
para la distribución de calor, tal como se muestra en la foto 9,
anexo 5.
Los pasos del pegado son:
5.4.1.1 Primero: Corte de las tiras
Tal como se dedujo anteriormente, el mejor tipo de unión es aquel
donde hay una tira de material que une dos laminas colocadas a
tope. Deben entonces cortarse las tiras respectivas a cada unión,
como se ve en la figura:
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92
Figura 26. Primer paso: Unión tiras
5.4.1.2 Segundo: Unión a tope de las partes centrales
Una vez están listas las tiras se procede a pegar las secciones
centrales rectas, cuya longitud corresponde al diámetro del
dirigible. En la unión a tope de las tiras centrales debe tenerse
en cuenta cada intersección de tiras, pues una vez aplicado el
calor, ya pierde la capacidad de adhesión. Sólo se puede pegar
una vez. En la figura se aprecia la disposición de las partes
centrales:
Figura 27. Segundo paso: Unión partes centrales
5.4.1.3 Tercero: Unión de la cola y la nariz
La unión de la punta y la nariz al cuerpo central del dirigible
debe hacerse de manera descentrada, para evitar que la costura
MIM-2000-I-07
93
central coincida con la costura de las puntas. Se realizó un
experimento donde se notó que al estar alineadas las dos costuras
era común una fuga en la intersección; se evita esto desalineando
las costuras. Esto se aprecia en la siguiente figura:
Figura 28. Tercer paso: Unión puntas
En la foto 14, anexo 5 se puede ver el material extendido previo
al cerrado.
5.4.1.4 Cuarto: Cierre de las puntas
El cierre de las puntas es delicado. La tira que une cada punta
debe ser continua, para que no haya fugas, además no es posible
realizar la unión sobre una superficie plana, por lo cual se
requiere doblar por la mitad la tira e introducir una tabla de
separación que además ayuda como plano de apoyo. En cada vértice
se realiza un doblez de la tira. Adicionalmente se deja una
pestaña, para asegurar cero fugas; la función de esta pestaña no
es estructural (pues ya se demostró que este tipo de unión es
débil) sino de refuerzo contra fugas de Helio. En la figura se ve
la tira de las punta doblada de acuerdo a la forma, esta es la
manera como deben quedar la cola y la nariz:
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94
Figura 29. Cuarto paso: Cierre de las puntas
5.4.1.5 Quinto: Cierre de la costura central
La costura central es la última costura del dirigible. Requiere
una tabla como plano de apoyo interno. Dado que es el cierre de
la membrana, debe dejarse interna e indefinidamente un trozo de
tabla que será el apoyo de la costura final. En la figura está el
dirigible cerrado con todas las uniones selladas por medio de las
tiras de material:
Figura 30. Quinto paso: Cierre de la costura central
Debe tenerse en cuenta la colocación previa de las válvulas,
antes de cerrar el dirigible. Son dos válvulas, una de llenado y
la otra para medición de presión interna y para vaciado del aire
luego de la verificación de fugas. En la foto 16, anexo 5, se ve
el último cierre, con un detalle de las cintas de unión en la
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95
foto 17. Debajo de cada unión se colocó un cartón como aislante,
para mejorar la calidad de la unión y para evitar que se pegaran
las dos paredes del dirigible al aplicar calor.
5.4.1.6 Sexto: Refuerzo con cinta 3M Highland® (6969) en las uniones
Como refuerzo adicional contra las fugas en las uniones, se
dispone de una cinta adhesiva para cada unión, pegada a la capa
externa del laminado. La cinta utilizada es una cinta de tela
recubierta con polietileno plateado para el sellamiento de ductos
y protector de humedad. Su información técnica está consignada en
el anexo 7: Ficha Técnica Cinta Refuerzo. En la foto 19, anexo 5,
se muestra el proceso de encintado.
En la siguiente figura se muestra un esquema de la unión
resultante:
Figura 31. Esquema unión definitiva con foil de aluminio
5.5 CONCLUSIONES
El diseño del proceso ha tratado de asegurar la completa
hermeticidad de la membrana frente a las fugas de gas de
MIM-2000-I-07
96
flotación. La no presencia de fugas es el principal parámetro de
diseño en un dirigible. Tanto el corte como el pegado, además de
tener en cuenta uniones fuertes, se han cerciorado de evitar
posibles fugas.
El tipo de unión usado, a tope, presenta mayor resistencia que la
pestaña en T. En empaques de productos alimenticios se usa la
unión a pestaña, pues permite un pegado en serie con mordazas
rotativas y además garantiza que la apertura del paquete será por
la unión y no por el material de envoltura.
Se recomienda hacer un prueba DSS ó de temperatura diferencial,
en la membrana de foil de aluminio, para determinar exactamente
que tipo de recubrimiento tiene en la parte externa (en la parte
interna es polietileno para el termosellado). Aparentemente es un
recubrimiento de poliester. Según el resultado se puede
determinar que tipo de adhesivo epóxico se puede utilizar, para
mejorar la operación de pegado y sellado.
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96
6. CONSTRUCCIÓN DE LA MEMBRANA: LLENADO FINAL
El presente capitulo muestra el proceso, posterior al corte, para
llegar al llenado definitivo del dirigible con Helio. Para que el
llenado definitivo sea exitoso hay que hacer algunos prototipos
donde se verifique que el proceso es el adecuado. En este
capítulo se muestran, además del dirigible, los prototipos
previos al definitivo, que fueron llenados con aire.
6.1 PROTOTIPOS PREVIOS
Se realizaron tres prototipos de aproximadamente 1 m3 cada uno,
buscando evaluar el proceso de corte y pegado. El material del
primer prototipo fue el laminado de polipropileno metalizado con
Mylar® DuPont. El material del segundo prototipo fue el laminado
de foil de aluminio al igual que el tercero. En los tres se usó
encintado posterior usando 3M Highland®. En el anexo 5, Material
Fotográfico, se muestran imágenes de los tres prototipos.
6.1.1 Primer prototipo: laminado de Polipropileno con Mylar® DuPont
El material empleado es laminado con capa de esfuerzos de
polipropileno metalizado (Carpak) y capa de retención de Helio de
MIM-2000-I-07
97
Mylar® (DuPont). Su construcción se muestra en la foto 11, anexo5
‘‘Material Fotográfico’’, y el prototipo terminado se ve en la
foto 12, anexo 5.
El proceso de fabricación de este pequeño globo fue el siguiente:
• Laminado del polipropileno metalizado, suministrado por
Carpak, con el Mylar® DuPont usando Boxer®.
• Corte de las piezas, para un volumen de 1 m3 aproximadamente.
• Corte de las cintas de unión interna en polipropileno
metalizado.
• Uniones termoselladas usando el lado con polietileno como
material de junta.
• Encintado con 3M Highland®.
• Inflado con aire.
• Evaluación de fugas usando agua jabonosa.
6.1.1.1 Resultado
Aunque el material presentó buenas propiedades mecánicas y de
permeabilidad, mejoradas por el proceso de laminación, el sello
de la unión termosoldada no era muy confiable. Presentó varias
fugas, especialmente por desprendimiento de la cinta interna, lo
que permitía una salida de aire. Una vez corregidas las fugas,
debido al proceso de inflado y desinflado, se presentaban nuevos
escapes. No fue posible formar una membrana confiable para ser
llenada con Helio.
6.1.2 Segundo prototipo: foil de aluminio laminado
El material empleado es foil de aluminio laminado, con
polietileno como material de junta termosoldada. El proceso de
fabricación de este pequeño globo de 1 m3 fue el siguiente:
MIM-2000-I-07
98
• Corte de las piezas, para un volumen de 1 m3 aproximadamente.
El corte se realizó sobre medidas en el material.
• Corte de las cintas de unión interna en foil de aluminio.
• Uniones termoselladas usando el lado con polietileno como
material de junta. Este paso quedó inconcluso.
6.1.2.1 Resultado
No se pudo concluir el proceso de pegado. Las tolerancias en las
medidas fueron muy grandes lo que conllevó a que el cierre no
fuera posible pues las piezas no encajaban. La lección de este
prototipo fue que para dos piezas que encajan y que una es imagen
especular de la otra, es necesario hacer el corte por ‘‘calcado’’
de una pieza sobre la otra. La medición, usando métodos caseros
como regla, metro y transportador, permite unas tolerancias que
son inaceptables en el proceso.
El corte debe ser exacto.
6.1.3 Tercer prototipo: foil de aluminio laminado
El material empleado es foil de aluminio laminado, con
polietileno como material de junta termosoldada. El prototipo se
muestra en la foto 13, anexo 5. El proceso de fabricación de este
pequeño globo de 1 m3 fue el siguiente:
• Corte de las piezas, para un volumen de 1 m3 aproximadamente.
El corte se realizó sobre medidas en el material.
• Corte de las cintas de unión interna en foil de aluminio.
• Uniones termoselladas usando el lado con polietileno como
material de junta.
MIM-2000-I-07
99
• Encintado parcial con 3M Highland®. Sólo se realizó en las
zonas consideras como críticas, por ejemplo en la unión de
tres o más partes al tiempo.
• Inflado con aire.
• Evaluación de fugas usando agua jabonosa.
6.1.3.1 Resultado
El foil de aluminio presenta definitivamente la mejor calidad de
unión. Una vez inflado permaneció con la presión durante mayor
tiempo. Las primeras fugas que se presentaron fue por errores
sutiles de construcción, principalmente falta de continuidad en
las cintas internas. Posteriormente se presentaron fugas como
consecuencia de no haber encintado todas las uniones desde el
principio; también hubo una fuga por maltrato del material contra
el suelo abrasivo. Como conclusión de este tercer prototipo se
plantea la necesidad de encintar todas las uniones antes de
inflar el dirigible, así como la importancia de la continuidad en
las cintas internas y por último el buen trato del material,
especialmente cuando descansa en el suelo.
6.2 CONSTRUCCION DE LA MEMBRANA DEFINITIVA
El material finalmente usado es foil de aluminio laminado con
polietileno. El proceso de construcción se realizó según los
parámetros descritos en capítulos pasados. Se presentaron dos
puntos no considerados con anterioridad:
• El gran área de construcción necesaria para extender todo el
material, aproximadamente de 5 mts. x 4 mts., no permite un
ensamblaje casero.
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100
• El transporte del dirigible terminado es imposible en
vehículos terrestres.
Por estas razones se debe construir el dirigible en el mismo
sitio de inflado con helio, en un sitio con un área considerable,
para el ensamblaje final. Se optó por construirlo en las
instalaciones del C.I.T.E.C.
Los principales pasos de construcción se ilustran en el anexo 5,
Material Fotográfico, así:
• Foto 14: Despliegue del material antes del cerrado.
• Foto 15: Detalle de las puntas, donde se aprecian las cintas
de unión.
• Foto 16: Cerrado de las partes, usando cartón interior como
aislante.
• Foto 17: Detalle de la disposición de las cintas en el cerrado
de las partes, donde se referencia con un metro de medida.
• Foto 18: Válvula de helio.
• Foto 19: Proceso de encintado luego del cierre total.
• Foto 20: Dirigible antes del inflado.
• Foto 21: Dirigible lleno con aire para estudio de fugas con
agua jabonosa, vista frontal.
• Foto 22: Dirigible inflado con aire, vista lateral.
• Foto 23: Dirigible inflado con aire, vista general.
6.3 LLENADO
El conjunto para llenado del helio consta de las siguientes
partes:
• Cilindro a 2000 psi, que contiene 6 m3 de helio
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101
• Regulador CGA 380 para gases inertes. Presión de entrada de
2000 psi y de salida de 40 psi.
• Conjunto válvula dispensadora con manguera, del mismo tipo del
empleado para manejo de aire comprimido en estaciones de
servicio, es adecuado para helio y económico (según concepto
del ingeniero Juan Castilla de AGA Fano S.A. -ref.9-)
• Válvula del dirigible
• Sistema de control de presión interna de la membrana
La válvula de helio representa un punto crítico para la membrana.
Es un punto de posibles fugas, debe soportar la presión interna y
debe ser liviana. Según recomendación del ingeniero Juan
Castilla, con experiencia en el manejo de helio en la empresa AGA
Fano S.A., una buena solución es la válvula usada por los
neumáticos de automóviles. En la foto 18, anexo 5 se muestra la
válvula usada.
Entre los prototipos que se realizaron, se emplearon dos tipos de
válvulas, la de neumático de bicicleta y la de moto. La presión
de operación de estas dos válvulas es bastante superior a la de
trabajo en el dirigible, establecida en principio para mantener
la forma, sin presentar dobleces en la parte superior.
Se presentaron problemas serios de fuga de aire en la válvula de
bicicleta, pues la presión interna no alcanzaba a realizar el
autosellado, es decir, no accionaba el mecanismo de selle.
En la válvula de moto, las fugas son mínimas, dado que el sellado
se da por un resorte y no por acción de la presión interna.
Se recomienda para la aplicación final el uso de productos
especializados de sellamiento para gas, fabricados por la empresa
de adhesivos Loctite.
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La unión de la membrana con la válvula se realiza con el
aprisionamiento de la película entre dos arandelas, que van
atornilladas a la válvula. Entre las arandelas y la membrana hay
empaques de caucho. También para esta parte se recomienda el uso
de productos químicos para sellamiento.
En la construcción de los cuatro prototipos se notó la
importancia del adecuado control de la presión interna durante el
llenado de la membrana. Una excesiva presión puede provocar falla
explosiva y una presión baja permite deformaciones. Por ello la
membrana del dirigible debe tener dos válvulas, una para llenado
con y posterior sellamiento, y otra para el control de presión.
La presión no se puede medir usando la misma válvula de llenado,
dado que el gas sale del regulador a 40 psi y la presión interna
del dirigible es del orden de 1 psi (hay un proceso de expansión
del gas dentro de la membrana durante el llenado).
Para efecto de pruebas de laboratorio es suficiente con un
manómetro de mercurio en U; pero para el prototipo a radio
control es necesario un medidor de presión que pueda ser elevado
y sea parte integral de la membrana. El medidor de presión
electrónico Motorola MPX12DP con un rango entre 1 y 1.5 psi es
liviano y de funcionamiento sencillo. Tiene una membrana interna
que detecta diferencia de presión entre los dos lados de la
membrana. Una salida va al medio ambiente y la otra al interior
del dirigible. La deformación de la membrana genera una
diferencia de potencial eléctrico que puede ser medido y
traducido a una diferencia de presión.
En el anexo 3 se muestra un folleto del fabricante sobre este
transductor de presión.
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6.4 COMENTARIOS DEL LLENADO DE LA MEMBRANA
Una vez el dirigible está lleno con aire, se debe realizar el
estudio de fugas. Se dejó inflado por tres días, encontrándose la
necesidad de revisar a temperatura estable la presencia de fugas.
La temperatura juega un papel fundamental, pues si uno de los
parámetros de determinación de fugas es la perdida de tensión
superficial de la membrana (reflejado en pequeñas deformaciones y
arrugas) debe aislarse el efecto de la temperatura exterior. Con
un leve calentamiento por radiación solar, la membrana se
tensionaba de manera significativa.
6.5 ACOPLE FINAL DEL DIRIGIBLE
Una vez finalizada la membrana, sólo resta unir esta con la góndola, la cual contiene el
receptor, las baterías y los motores. La góndola fue el resultado de un proyecto de
grado conjunto, realizado por José Andrés Cabrera, estudiante de pregrado. En la foto
24, anexo 5, se muestra la góndola con todos sus componentes descritos más
adelante.
6.6 BREVE DESCRIPCIÓN DE LA GÓNDOLA
La góndola consta de dos motores eléctricos encargados de dar
propulsión, sustentación y dirección. Se eligieron los motores
eléctricos por encima de los de combustión interna principalmente
porque el uso de los motores permite un control preciso del
empuje usando los controladores de velocidad modernos. Aunque el
motor de combustión interna ofrece mejor relación peso -
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potencia, no es fácilmente graduable en el ajuste fino, además
que presenta el inconveniente de la reducción de peso durante el
vuelo por el consumo de combustible. Esto trae variaciones
indeseadas de la sustentación durante el vuelo. El cálculo de los
motores, arroja una potencia requerida de 15.84 W (fórmula de la
NACA TN194) y tomando un Cd de 0.3 la potencia requerida es de
33.88 W. Una potencia estimada de 90 W por cada motor otorga el
sobredimensionamiento necesario para el vuelo en exteriores.
En el radio control se usan tres canales distribuidos así:
• Un canal que controla la inclinación del plano de giro de las hélices, con el cual se
gradúa la parte del empuje que va a sustentación y la parte que va a propulsión.
• Un canal que controla el motor derecho, con dos posiciones básicas: en avance y
en retroceso.
• Un canal similar para el motor izquierdo. De esta manera, usando coordinadamente
los dos motores es posible efectuar giros.
El peso de la góndola es de 2093 gramos distribuidos así:
• Góndola: baterías (x2), receptores y servos 1347 gramos
• Motores (x2) 746 gramos
6.7 ACOPLE DE LA GÓNDOLA CON LA MEMBRANA
Las tres principales funciones del acople entre la góndola y la
membrana son: transmitir el empuje de las hélices propulsoras a
la aeronave, distribuir el peso de la góndola adecuadamente sin
concentrar esfuerzos, fijar el centro de gravedad de la aeronave.
Al tener en cuenta estas tres condiciones, se opta por una
‘‘red’’ que envuelva la membrana a la cual este fija la góndola.
Esta red esta hecha con cinta 3M Highland® que presenta una alta
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resistencia a la tracción (Anexo 7: Ficha Técnica Cinta 3M
Highland®) de 16 MPa, además de una adhesión cercana a los 3 MPa,
lo que equivale a 3.6 kg. colgados de un sólo trozo de cinta.
6.8 COSTOS GENERALES DEL APARATO
El costo de un dirigible a radio control (sin tener en cuenta los
costos de estudios de materiales y prototipos) se resume en la
siguiente tabla:
Componente Costo $/unit un. Cantidad Costo total Comentario
Membrana: foil aluminio $ 500 m² 60 $ 30,000 Incluye tiras de material y material sobrante
Cinta 3M Highland® $ 30,000 rollo 2 $ 60,000 Gas: Helio $ 30,000 m³ 6 $ 180,000 Cilindro viene con 6 m³ a
2100 psi Gondola: Baterias $ 25,000 un 2 $ 50,000 Gondola: Motores $ 100,000 un 2 $ 200,000 Gondola: Radio control y servos
$ 400,000 un 1 $ 400,000
Trabajo: Hora/hombre $ 3,000 hr/h 90 $ 270,000 9 dias de trabajo, algunas labores dos operarios
Energia: termosellado $ 100 kWh 3.6 $ 360 Herramienta de 40 W TOTAL $1,190,360
Tabla 27. Costo dirigible a radio control
6.9 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
El comportamiento del dirigible durante el vuelo y futuras
proyecciones son estudios que deben hacerse. Es recomendable que
sean un futuro proyecto de grado.
Es aconsejable mejorar las condiciones de trabajo para la
construcción de la membrana, tanto en el diseño de herramientas
como en el área de pegado, para disminuir el tiempo de
fabricación y facilitar la labor de los constructores, evitando
lesiones de espalda o rodillas por posiciones incómodas y poco
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saludables. El diseño de una línea de producción, junto con las
herramientas adecuadas es un proyecto de estudio interesante a
futuro.
El proceso de construcción del dirigible no garantiza un sellado
100% hermético, para lograrlo sería ideal un método diferente
para trabajar las puntas, ya sea con estructura interna, con
elementos cóncavos fabricados en fibra de vidrio o polietileno de
alta densidad.
En caso de no poder eliminar todas las fugas, es necesario optar
por la alternativa de dirigible modular con globos
meteorológicos, definida en el siguiente capítulo.
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7. DIRIGIBLE CON DISEÑO MODULAR
Este es un capítulo complementario del trabajo total, donde se
busca otro tipo de solución para un dirigible a radio control,
que sea más confiable frente a las fugas y más versátil ante los
cambios de condiciones de carga.
La idea general del capítulo es mostrar la alternativa de usar
globos meteorológicos como módulos de sustentación para un
dirigible, teniendo en cuenta los costos, para compararlo con el
dirigible realizado.
La presencia de fugas de helio es un factor que pude
presentarse, a pesar de todas las precauciones que han sido
tomadas, por lo que se debe tener acceso a una alternativa
viable y económica que permita continuar con el estudio sin
traumatismos. Esta es la importancia del presente capítulo.
7.1 GLOBOS METEOROLÓGICOS [REF. 10]
En el mercado hay varias empresas que fabrican globos
meteorológicos. Según recomendación del profesor Sam Siewert, de
la Universidad de Colorado (contactado por Internet), la empresa
Edmund Scientifics [ref. 10] fabrica globos económicos
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accesibles a proyectos científicos universitarios. Las
referencias son las siguientes:
7.1.1 Globo de 3 pies
La referencia es CR41-755 (3-Foot Professional Weather Balloon).
El costo de dos globos de este tipo es US$25.95. Está fabricado
de neopreno gris o blanco, un material que sirve para retención
del gas; pero no presenta buena durabilidad a la intemperie.
Lleno de 4.2 pies cúbicos (120 litros) sustenta ¼ libra (125
grm.) - a condiciones estándar - o en Bogotá 100 gramos. Su
diámetro es de 24’’ (61 cms.). Su denominación aparentemente es
de acuerdo al diámetro máximo permisible que alcanza en vuelo.
Se puede inflar con un tanque de helio o bomba de vacío. En la
siguiente figura se aprecia el globo:
Figura 32. Globo meteorológico
Se requerirían 20 globos para sustentar la góndola (4 libras - 2
kilogramos), sin tener en cuenta el peso de la envoltura, que
puede ser una malla sencilla de Nylon®, o la película de
polipropileno metalizado, para proteger al neopreno de la
radiación ultravioleta. El peso de la membrana y la góndola
alcanza los 4 kilogramos, con lo cual se requieren 40 globos de
esta referencia.
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7.1.2 Globo de 8 pies
La referencia de este globo es CR60-568 y su costo es de
US$18.95. Cuando se llena con 33.5 pies cúbicos de helio (0.95
m3) el poder de sustentación es de 1 kg. (2 libras) a condiciones
estándar, ó en Bogotá 750 gramos. Su diámetro es de 48’’ (1.2 m).
Esta hecho de neopreno. Su denominación aparentemente es de
acuerdo al diámetro máximo permisible que alcanza en vuelo.
En este caso se requieren entre 5 y 6 globos de esta referencia.
El diámetro del dirigible sería idéntico al de radio control
construido en el proyecto.
7.1.3 Globo de 16 pies
La referencia de este globo es CR72-151 y su costo es de
US$72.95. Cuando se llena con 268 pies cúbicos de helio (7.6 m3)
el poder de sustentación es de 3 kg. (6 libras) a condiciones
estándar, ó en Bogotá 2250 gramos. Su diámetro es de 96’’ (2.44
m). Esta hecho de neopreno. Su denominación aparentemente es de
acuerdo al diámetro máximo permisible que alcanza en vuelo.
Con un sólo globo sin envoltura sería suficiente, pero la forma
aerodinámica no estaría asegurada. Con dos globos se logra
levantar la envoltura, otorgándole una forma más cercana a
dirigible, aunque lejos de la esbeltez ideal de 5.5.
7.2 CONCLUSIONES
El dirigible a radio control se puede construir modularmente,
teniendo en cuenta el aumento en peso por la envoltura. El globo
recomendado es el de 8 pies, que sustenta 750 gramos en Bogotá,
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pues se logra una forma aerodinámica con esbeltez entre 5.0 y
6.0.
La envoltura es de gran importancia para impedir la degradación
del globo por radiación ultravioleta.
Una presión interna de la envoltura puede ayudar a preservar la
forma, para lo cual se requeriría cierta hermeticidad en la
construcción.
El costo de mejorar confiabilidad frente a las fugas es un
aumento de peso (la membrana de los globos pesa) con su
consiguiente aumento de volumen para la misma carga paga y un
aumento de costo, tanto por el gas de flotación como por los
globos de neopreno. Si se lograra construir una membrana sin
necesidad de globos meteorológicos sería lo ideal, tal como se
planteó en el presente trabajo. Aún así la alternativa con globos
internos llenos de gas es muy llamativa, pues puede ahorrar
dinero por ausencia de fugas.
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CONCLUSIONES GENERALES
El proceso de construcción de un dirigible a radio control
incursiona numerosos campos de la ingeniería mecánica. Durante el
estudio llevado a cabo fue necesario dominar cierto vocabulario
relativo a esfuerzos inducidos, aerostática, materiales
plásticos, adhesivos, diseño de experimentos, medición de
variables, desarrollos geométricos y diseño de procesos y
herramientas.
El principal punto en el diseño de una membrana para dirigible a
radio control es evitar las fugas de helio. Tanto el material
como el proceso de corte y pegado deben idearse de acuerdo la
anterior premisa.
El adelanto en materiales poliméricos para laminados en la
membrana permiten hoy acceder a tecnología de punta para
aplicaciones caseras como un dirigible a radio control. Para un
dirigible de pasajeros es necesario el uso de material laminado
pero en el presente estudio el estado de esfuerzos presente
durante el vuelo de un dirigible pequeño no hace necesaria una
capa resistente, con la capa de retención de gas es suficiente
para las cargas.
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El campo de acción de un dirigible a radio control es bastante
amplio: publicidad, vigilancia, entretenimiento entre otras. La
tecnología que se maneja es lo suficientemente elemental como
para montar una microempresa en Colombia. Esta es una alternativa
que debe ser estudiada en futuros proyectos, donde se incluya
estudio de mercadeo, diseño de la línea de producción y
proyecciones financieras.
Finalmente el paso inmediato a este proyecto es el estudio del
comportamiento del dirigible a radio control durante el vuelo,
evaluándolo frente a variables como temperatura, presión,
velocidad de viento, radiación solar, humedad, etc. comenzando en
vuelo en interiores y luego en exteriores.
El presente diseño puede presentar fugas de helio, por lo cual se
debe profundizar en el estudio del dirigible a radio control
modular, que es más seguro en el manejo del gas y es más versátil
frente a la carga paga.
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REFERENCIAS
1. RIVERA LOPEZ, Luis Alonso. Evaluación Técnica del Uso de Dirigibles en Colombia. Bogotá: Universidad de los Andes, julio 1999. 2. IVCHENKO, B.A. Selección de la geometría de la membrana de un dirigible con esquema flexible. http://www.augur.com2com.ru/airship/index_e.htm 3. West Coast Blimps. http://www1.rigecrest.ca.us 4. SIMON: Blimp Design and Construction. http:// www.demon.co.uk/net.html/ 5. KHOURY,G.A; GILLET, J.D. Airship Technology. United Kingdom: Cambridge University Press: 1999. 6. www.dupont.com 7. CASTILLA, Juan. Contacto en AGA Fano para Helio. 8. SOCIETY OF PLASTICS INDUSTRY. Plastics Engineering Hand Book. New York: Michael L.Berins, 1991. 9. DUPONT FILMS. Mylar® polyester film. Chemical Properties. Atención: Rafael Paz. 10. EDMOND Scientific. Weather ballons. http://www.edsci.com