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Corso Manovre e Stabilità - Marzo 2010
Dipartimento Ingegneria Aerospaziale
Corso Manovre e Stabilità
Caratteristiche Aerodinamiche Profili ed Ali
DocenteFabrizio Nicolosi
Dipartimento di Ingegneria AerospazialeUniversità di Napoli “Federico II”
e.mail : [email protected]
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FORZE AERODINAMICHE
Per dato corpo (dimensioni)
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Genesi Portanza
L’ala agisce come una paletta
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Si può quindi capire perché L= f ( V , , S)2
- III Legge di Newton (azione e reazione)- La corrente viene deviata di che è approssimato ad
Variazione di velocità verticale w=V sen circa = V
Portata di massa = V A , dove l’area interessata A è proporzionale ad SLa variazione di quantità di moto in direzione verticale(= L, portanza) è pari quindi a :
( V S) V da cui :- Dipende dal quadrato della velocità- Dipende dalla densità - Dipende dalla superficie- Dall’angolo d’attacco (che definisce il coeff di portanza CL)
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Teorema Kutta-Joukowski
L= V
+=
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Portanza prodotta da diversa velocità del flusso sul dorso e sul ventre
V_dorso > V_ventrePer Bernoulli la pressione è maggiore sul ventre che sul dorso
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Portanza prodotta da diversa velocità del flusso sul dorso e sul ventre
V_dorso > V_ventrePer Bernoulli la pressione è maggiore sul ventre che sul dorso
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Per Bernoulli la pressione è maggiore sul ventre che sul dorsoIl profilo è come se fosse risucchiato verso l’alto.
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Coefficiente di pressione
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Distribuzione del Cp - Portanza
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Linea media
Linea della corda
Corda
x=0 x=c
Spessore massimo (Max thickness)
Massima curvatura (Max camber)
Leading edgeBordo d’attacco
Trailing edgeBordo di uscita
x
z
PROFILI ALARI
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Forze e momenti
Note: 1) La portanza è perpendicolare alla velocità della corrente indisturbata2) Resistenza è parallela
3) Il momento è positivo se cabrante
Forza aerodinamica complessiva
Portanza
Resistenza
Momento
V
+
Vento relativo
Angolo d’attacco ( : angolo tra la velocità relativa e la corda
PROFILI ALARI
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Momento aerodinamico
V
+
+
Nota: La forza ed il momento possono essere rappresentati rispetto a qualsiasi punto sulla corda.La forza non cambia, ma il momento dipende assolutamente dal punto rispetto al quale si decide di valutarlo
M1
M2
x
y
PROFILI ALARI
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Centro di pressione PROFILI ALARI
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PROFILI ALARI
Portanza sul profilo dovuta a - angolo d’attacco- spessore- camber della linea media
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PROFILI ALARIDistribuzione di pressione per un profilo curvo ad alfa di portanza nulla (alfa_zero_lift).
E’ presente una coppia picchianteCm <0
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PROFILI ALARI
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Il centro di pressione si sposta sul profilo al variare dell’angolo d’attacco.
PROFILI ALARI
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Centro Aerodinamico
Assumendo V=cost
PROFILI ALARI
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cl
q S
cd
q S
cm
q Sc
l
d
m
Portanza (Lift):
Resistenza (Drag):
Momento(Moment):Nota: coefficienti adimensionali
Il coefficiente di portanza ha un legame lineare con l’angolo d’attacco fino a che non sopraggiungono separazioni e si entra in regime non-lineare.Il gradiente della retta di portanza misura all’incirca 0.10 [1/deg] per quasi tutti i profili (sottili). Il valore del coefficiente di portanza massimo allo stallo varia tra 1.3 ed 1.7 per profili normalmente usati in aviazione e numeri di Reynolds tra 3 e 9 milioni.
PROFILI ALARI
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cl
q S
cd
q S
cm
q Sc
l
d
m
Portanza (Lift):
Resistenza (Drag):
Momento(Moment):Nota: coefficienti adimensionali
Sempre ad usuali Reynolds di impiego (tra 6 e 9 milioni) il coefficiente di resistenza di un profilo ha valori compresi tra 0.004-0.005 (profili con elevata estensione di flusso laminare) e 0.006-0.008 (profili turbolenti). Il coefficiente di momento rispetto al centro aerodinamico è negativo (cioè picchiante) per profili a curvatura positiva ed è tanto più forte quanto più il profilo è curvo. Per profili normalmente utilizzati sui velivoli il valore varia tra –0.02 (profili poco curvi) e –0.10 (profili abbastanza curvi).
PROFILI ALARI
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PROFILI ALARI
ao o anche Cl circa 0.10-0.11 [1/deg]Alfa zero lift dip. dalla curvatura(0, -2°, fino a -5°)
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Effetti del numero di Reynolds Ad alti numeri di Reynolds lo strato limite riesce a fluire laminare per una minore estensione. Quindi lo strato limite diventa turbolento(attraverso la transizione) in posizione anticipata sul corpo. In generale lo strato limite ad alti Reynolds diventa quindi più resistente alla separazione.Ritardata separazione comporta stallo ad alfa maggiori e minore resistenza di pressione (scia).
cl
cd
cl
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PROFILO NACA 4418
PROFILI ALARI
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AIRFOIL CROSS SECTIONAirfoil Shape
Data point symbols for various Reynolds numbers (R)
Location of aerodynamic center (a.c.)
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Lift Curve :cl plotted against
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Drag Polar: cd plotted against cl
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Pitching moment coefficient at the quarter-chord point (cmc/4
) plotted against
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Pitching moment coefficient at the aerodynamic center (cmac
) plotted against
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Example ProblemGiven: NACA 4412 Airfoil
Reynolds Number = 5.9x106 Angle of Attack = 12°
Find: cl =
cl= ( cl / ) =
cd =
cm c/4 =
cm a.c.=
clmax =
stall =
l=0 =
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Reynolds Number
cl 1.3
Cm c/4 -0.025
cl = 0.5/6° = 0.083/°
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Reynolds Number
cl 1.3
cd 0.018
Cm a.c. -0.04
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Reynolds Number
clmax 1.4
stall 15°
l=0 -2°
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Effetti di comprimibilità• Ad alte velocità ci sono grosse variazioni di pressione• La densità non è più costante
– Alta pressione alta densità– Alta densità più impatti molecolari– Più impatti maggiore trasferimento di quantità di
moto– Trasferimento di quantità di moto => Pressione
• Quindi ci sarà un incremento di portanza rispetto a quella predetta con l = cl q S
• Tutto ciò è rappresentato da una variazione di c l
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Effetti di comprimibilità
Gli effetti sono misurati dal numero di Mach
Mach M=V/a Dove V è la velocità vera (TAS)
Poichè a (vel del suono) dipende dalla quota, il numero di Mach è sensibile anche al variare della quota (se ho una certa velocità vera rispetto all’aria).Tra l’altro poichè la densità si riduce, per avere portanza tipicameto devo avere piùvelocità vera con l’aumento della quota. Questo porta per I velivoli da trasporto a getto ad un avvicinarsi a Mach=1 con l’aumento della quota.
REGIMI DI VOLO
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Effetti di comprimibilità
Disturbi di pressione generati da un punto.
V<a
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Mach critico• Quando il numero di Mach della corrente si avvicina a 1,
condizioni di flusso sonico saranno raggiunte in qualche punto del profilo (la velocità sul dorso del profilo è maggiore di quella della corrente a monte)
• Il numero di Mach della corrente per il quale per la prima volta si raggiungono condizioni “soniche”(cioè M=1) sul profilo, viene detto :Il numero di Mach critico (Critical Mach number (Mcrit)
MM=1
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Onde d’urto
• Quando il numero di Mach della corrente supera quello critico, un’ ”onda d’urto” si forma sul profilo (generalmente inizialmente sul dorso del profilo)
• L’onda d’urto rappresenta una forte discontinuità di pressione (in aumento a valle) ed interagisce anche con lo strato limite causando inspessimento e possibile separazione
MM < 1
M > 1
Terminating Shock
Separated Wake
M
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Onde d’urto
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Barriera del suono
• La resistenza associata all’ “onda d’urto” e la separazione viscosa associata comportano quindi un forte aumento della resistenza. All’aumentare del Mach oltre quello critico l’onda d’urto diventa intensa e si sposta verso il bordo d’attacco del profilo.
• Il forte aumento di resistenza e le vibrazioni associate (buffeting) sono quelle che i piloti avvertono come “barriera del suono”
• Quando la resistenza aumenta molto si è raggiunto il cosiddetto Drag Divergence Mach number (Mach di divergenza della resistenza)
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Onde d’urto – effetto sulla resistenza aerodinamica
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Resistenza in campo comprimibile
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Resistenza in campo comprimibile• Poichè l’accelerazione del flusso sul dorso di un profilo alare dipende ed aumenta con :
- angolo d’attacco- spessore percentuale del profilo- curvatura del profilo
• Il numero di Mach critico aumenta (quindi si riesce a volare fino a Mach più elevati) :=> riducendo lo spessore percentuale del profilo=> riducendo la curvatura del profilo (linea media meno curva “cambered”)=> eventualmente, se possibile, riducendo l’angolo d’attacco di volo
Esempio:
Nota: Poichè un’ala più sottile e meno curva ha minore portanza saranno essenziali I sistemi di ipersostentazione per le condizioni di bassa velocità
M = 0.8M = 1
M = 0.9M = 1
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ONDE d’URTO
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ONDE d’URTO
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Resistenza in campo comprimibile
Effetto positivo riduzione spessore % sul Mach di divergenza
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Comprimibilità – ALA FINITA
Effetto positivo frecciasul Mach di divergenza
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Resistenza in campo comprimibile
I velivoli che operano in campo transonico hanno profili disegnati per avere onde d’urto molto deboli
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Comprimibilità• Nel range (0<M<0.3) il fluido è
praticamente incomprimibile, la portanza è costante
• Quando M>0.3 bisogna introdurre la correzione di comprimibilità (la portanza aumenta)
M
cl
0.3 0.7
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Influenza del Mach sulla portanza
• Nel range 0.3<M<0.7, il coeff. di portanza segue la regola di Prandtl-Glauert
cc
Ml
lM
0
1 2
cl : Compressible lift coefficient
: Incompressible lift coefficient (chart)
clM0
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Influenza del Mach sulla portanza
cc
Ml
lM
0
1 2In generale in subsonico
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Influenza del Mach sulla portanza e centro pressione
cc
Ml
lM
0
1 2
Subsonico
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Profili alari – evoluzione storica
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Profili alari – caratteristiche aerodinamiche
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Profili alari – caratteristiche aerodinamiche
Alfa fine linearità
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Profili alari
Alfa fine linearità
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Wing area (superficie alare)
Bordo d’attaccoBordo d’uscita
Apertura alare (b)
Corda di radice cr
Corda di
estremità ct
Angolo di freccia al bordo d’attacco
V (velocità flusso)
Linea dei punti a c/4
S
AR Aspect ratio (allungamento alare)
AR bS
2
Sono parametriadimensionali
Dihedral angle (angolo diedro)
Wing section (airfoil)Sezione alare (profilo)
=ct/cr taper ratio (0-1) (rapporto di rastremazione)
Le ali dei velivoli da trasportosono caratterizzate da ali Rastremate a freccia
L’ALA FINITA
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L’ala può essere rettangolare (profilo costante) oppure essere rastremata, cioè con corda di estremità più piccola rispetto a quella di radice.
Il rapporto tra la corda di estremità (ct e la corda di radice cR viene detto rapporto di rastremazione (taper ratio) ed indicato con
= ct/cR < 1 (tip. Tra 0.3 e 0.7)
L’ala rastremata (tapered wing) viene adottata principalmente perché sposta il carico di portanza verso la radice (corde maggiori forniscono forze di portanza maggiori). Ovviamente bisogna ragionare a parità di superficie alare necessaria a fornire la portanza che equilibra il peso. Rastemando l’ala si riduce la sollecitazione flettente in corrispondenza dell’attacco ala-fusoliera.
Si riesce a ridurre il peso
strutturale dell’ala
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Ala rettangolare
Ala dritta rastremata
Ala ellittica
Ala rastremata e a freccia
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Ala a freccia
Ala a freccia pronunciata
Ala a delta
Ala complessa a delta
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Effetto della rastremazione
A R =10 Rectangular wing Tapered wing =0.33
-0 .8 -0 .4 0 0.4 0.8
0
0.4
0.8
1.2
1.6
TAPER ED =0.33
RECTANGULAR =1.0
Le due ali hanno la stessa :Apertura bSuperficie SAspect Ratio AR=10
Distribuzione di caricoAerodinamico
L’area sottesa dalle due curve (che rappresenta la portanza totale) è uguale per le due ali.
ALA rastremata ha minore momento flettente alla radice (minore sollecitazione strutturale)
Forza di Portanza Risultante
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Dipartimento Ingegneria Aerospaziale
Viene definita la
CORDA MEDIA AERODINAMICA
(mean aerodynamic chord)
MAC dyyc
Sc
b )(
2 2/
0
2
Detta anche Mean Geometric Chord
mgc
Si può anche introdurre una corda media come :
Cav = S/b
Solitamente ci si riferisce sempre alla corda media aerodinamica definita come sopra
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Dipartimento Ingegneria Aerospaziale
Viene definita la
CORDA MEDIA AERODINAMICA
(mean aerodynamic chord)
MAC o mgc
dyycS
cb
)(2 2/
0
2
![Page 72: Dipartimento Ingegneria Aerospaziale Corso Manovre e Stabilità - Marzo 2010 Corso Manovre e Stabilità Caratteristiche Aerodinamiche Profili ed Ali Docente](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062701/5542eb4e497959361e8bca13/html5/thumbnails/72.jpg)
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Dipartimento Ingegneria Aerospaziale
PARAMETRI ALA
dyycS
cb
)(2 2/
0
2
![Page 73: Dipartimento Ingegneria Aerospaziale Corso Manovre e Stabilità - Marzo 2010 Corso Manovre e Stabilità Caratteristiche Aerodinamiche Profili ed Ali Docente](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062701/5542eb4e497959361e8bca13/html5/thumbnails/73.jpg)
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Dipartimento Ingegneria Aerospaziale
PARAMETRI ALA
dyycS
cb
)(2 2/
0
2
Per ala trapezoidale
![Page 74: Dipartimento Ingegneria Aerospaziale Corso Manovre e Stabilità - Marzo 2010 Corso Manovre e Stabilità Caratteristiche Aerodinamiche Profili ed Ali Docente](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062701/5542eb4e497959361e8bca13/html5/thumbnails/74.jpg)
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PARAMETRI ALA
dyycS
cb
)(2 2/
0
2
Per ala trapezoidale
![Page 75: Dipartimento Ingegneria Aerospaziale Corso Manovre e Stabilità - Marzo 2010 Corso Manovre e Stabilità Caratteristiche Aerodinamiche Profili ed Ali Docente](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062701/5542eb4e497959361e8bca13/html5/thumbnails/75.jpg)
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Dipartimento Ingegneria Aerospaziale
I velivoli che operano a velocità elevate (transonico e alto transonico) (cioè numero di Mach tra 0.6 e 0.9) , devono adottare un certo angolo di freccia (sweep angle)
Viene definito :
le angolo di freccia al bordo d’attacco
c/4 angolo di freccia della linea a c/4
te angolo di freccia al bordo d’uscita
Un’ala a freccia (swept wing) può essere a freccia positiva (verso dietro sweepback, come in figura) o a freccia negativa (verso avanti), quest’ultima molto più rara.
![Page 76: Dipartimento Ingegneria Aerospaziale Corso Manovre e Stabilità - Marzo 2010 Corso Manovre e Stabilità Caratteristiche Aerodinamiche Profili ed Ali Docente](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062701/5542eb4e497959361e8bca13/html5/thumbnails/76.jpg)
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I velivoli che operano a velocità elevate (transonico e alto transonico) (cioè numero di Mach tra 0.6 e 0.9) , devono adottare un certo angolo di freccia (sweep angle).
L’angolo di freccia riduce la componente di velocità della corrente (cioè del Mach) perpendicolare al bordo d’attacco.
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Aspect Ratio
AR bS
2Aspect Ratio (AR):
High AR Low AR
Note: AR=b/c for rectangular wings.
Typical Values
Fighters: 2-5Transports: 6-10Gliders: 10-15
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AR bS
2
Aspect Ratio (AR):
Valori tipici:
1 Lockeed Electra AR=7.52 Shorts 360 (Tipo ATR) AR=12.43 Fokker F28 AR=84 Airbus A320 AR=9.45 Concorde AR=2
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Wingtip Vortices
upper surface flow (inboard) lower surface flow (outboard)
The pressure imbalance at the wingtip sets up a spanwisecomponent of flow, strongest at the tips, weakest in the center.
TOP SURFACE
BOTTOM SURFACE
(relative low pressure)
(relative high pressure)
Downwash
Front View
Bottom View
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Wingtip VorticesQuesta distribuzione di pressione e flusso produce alle due estremità dei vortici che si estendono a valle.Tali vortici vanno però a modificare anche la direzione della corrente che investe l’ala. Tale deflessione della corrente viene detta “downwash”.
V
DownwashEffective free stream directionin vicinity of the wing
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Wingtip VorticesL’ALA FINITA
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L’ALA FINITAModello Vortice a staffa
wInduzione vortice
Induzione nel piano a valle (a y=0)
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L’ALA FINITAModello Linea Portante
w
In caso di distribuzione ellittica
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L’ALA FINITAInduzione dovuta sia al vortice aderente che a quelli liberi
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INDUZIONE SULL’ALASi può ridisegnare il vettore portanza perpendicolare alla NUOVA DIREZIONE della velocità. Avremo la nascita di una componente nella stessa direzione della originale direzione della corrente a monte.Tale componente è la resistenza indotta o anche dovuta alla portanza.
Resistenza indotta
Chord line
Lift
Induced Drag, D i
Parallel tochord line
Local flowdirection
i
eff
V
L’ALA FINITA
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Induced Drag D L
ce is generally small
D L in radians
It can be shown that for elliptical lift distributions
CAR
i e D LLC
AR
i i
i
i i i
iL
i iL
: sin
sin ,
( )
. .,
Resistenza indotta
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and ce L q SC
Dq SC
AR
or CCAR
L
iL
DL
i
sin
,
2
2
Resistenza indotta
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Per ali non ellittiche :
12
AR
CC L
Di
Resistenza indotta
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Ridurre la res. Indotta:- Forma in pianta - Winglet
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Total Drag
InducedofileTotal
ARe
CcC
i
LdD
Pr
2
• La resistenza totale ha due componenti– Profile drag (skin friction + pressure)– Induced drag
• In coefficienti:
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Total Drag
CD
CL
Skin Friction Drag
Pressure Drag
Induced Drag
Total
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3-D Effects on Lift
Notice the slope is decreased for the wing and thezero lift angle of attack is unchanged.
Wing
Airfoil
c l and CL
cl
C L
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AR Effects on Lift
Notice the slope is decreased for the wing and thezero lift angle of attack is unchanged.
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L’ALA FINITA – gradiente retta portanza
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L’ALA FINITA – gradiente retta portanza
Comprimibile (Influenza del Mach)
Comprimibile ed ala a freccia (effetto della freccia alare)
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L’ALA FINITA – Distribuzione di carico e di Cl
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L’ALA FINITA – CaricoEffetto rastremazione e freccia
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L’ALA FINITA – CaricoEffetto rastremazione
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L’ALA FINITA – CaricoEffetto freccia
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L’ALA FINITA – Coeff. di portanzaEffetto rastremazione
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L’ALA FINITA - Effetto rastremazioneAR=9 ; Freccia=0°
Ala rettangolare Ala rastremata
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L’ALA FINITA - Effetto rastremazione
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L’ALA FINITA - Effetto angolo di frecciaAR=9 ; Ala rettangolare
Freccia Freccia
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L’ALA FINITA - Effetto rastremazione e frecciaAR=9
1 ; 0.30 ;
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L’ALA FINITA - svergolamento
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L’ALA FINITA – effetto aerodinamico svergolamento
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L’ALA FINITA - Effetto svergolamento su ala rastremataAR=9
0.30 ; NO TWIST 0.30 ; Linear Twist, TIP = -3°
![Page 108: Dipartimento Ingegneria Aerospaziale Corso Manovre e Stabilità - Marzo 2010 Corso Manovre e Stabilità Caratteristiche Aerodinamiche Profili ed Ali Docente](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062701/5542eb4e497959361e8bca13/html5/thumbnails/108.jpg)
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L’ALA FINITA - Effetto svergolamento su ala tipicaAR=9
0.30 ; NO TWIST 0.30 ; Linear Twist, TIP = -4°
![Page 109: Dipartimento Ingegneria Aerospaziale Corso Manovre e Stabilità - Marzo 2010 Corso Manovre e Stabilità Caratteristiche Aerodinamiche Profili ed Ali Docente](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062701/5542eb4e497959361e8bca13/html5/thumbnails/109.jpg)
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L’ALA FINITA – CENTRO AERODINAMICO
Per ali a freccia e rastremateè vicino al 25% , ma non è proprio al 25%
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L’ALA FINITA – CENTRO AERODINAMICO
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L’ALA FINITA – CENTRO AERODINAMICO
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L’ALA FINITA – CENTRO AERODINAMICO
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Ipersostentatori – Flap / SlatI sistemi di ipersostentazione al bordo di uscita (flaps) e al bordo di attacco (slats) permettono di incrementare la capacità portante dell’ala e quindi il valore del CLmax del velivolo nelle fasi di decollo e atterraggio• Flap : modifica la curvatura del profilo e quindi fornisce incremento di portanza• Slat : permette al profilo di avere lo stallo ad angoli d’attacco più alti energizzando il flusso sul dorso.
Basic Wing Section
Wing with Flap
CL Wing with flap e slat
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Effetto su portanza e resistenza del flap
Basic Wing Section
Wing with Flap
CL
Basic Wing Section
Wing with Flap
CL
CD
Nota: L’ala con flap raggiunge un Clmax maggiore ma stalla ad angolo d’attacco minore
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Sistemi come il “leading edge flap” agiscono come il flap con l’aumento della curvatura del profilo.Ma i sistemi di ipersostentazione al bordo d’attacco sono usualmente il fixed slot o lo slat. Tali sistemi agiscono sul controllo dello strato limite. Infatti introducono un “soffiamento” che ritarda la separazione sul dorso dell’ala agli alti
angoli di attacco, comportando così un notevole incremento della portanza.
Ipersostentatori al bordo d’attacco - Slat
![Page 116: Dipartimento Ingegneria Aerospaziale Corso Manovre e Stabilità - Marzo 2010 Corso Manovre e Stabilità Caratteristiche Aerodinamiche Profili ed Ali Docente](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062701/5542eb4e497959361e8bca13/html5/thumbnails/116.jpg)
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LEADING EDGE SLAT
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EFFETTO DI SLOT e SLAT SULLA PORTANZA
Basic Wing Section
Wing with Leading-Edge Flap or Slat or Boundary Layer Control
CL
Tali sistemi agiscono sul controllo dello strato limite. Infatti introducono un “soffiamento” che energizza lo strato limite e ritarda la separazione sul dorso dell’ala agli alti angoli di attacco, comportando così un notevole incremento della portanza.
![Page 118: Dipartimento Ingegneria Aerospaziale Corso Manovre e Stabilità - Marzo 2010 Corso Manovre e Stabilità Caratteristiche Aerodinamiche Profili ed Ali Docente](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062701/5542eb4e497959361e8bca13/html5/thumbnails/118.jpg)
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EFFETTO COMBINATO DI FLAP E SLAT
Attraverso l’uso combinato di flap e slat si riesce a raggiungere un coefficiente di portanza massimo dell’ala pari a circa 3.0-3.3. Il CLmax dell’ala in condizioni di crociera è circa 1.5.
Si evidenzia il diverso effettodi flap e slat.• Il flap al bordo d’uscita modifica la curvatura e fatraslare la curva di portanzaverso l’alto.• Lo slat ha l’effetto di ritardare lo stallo ad angolid’attacco più alti.
Basic Wing Section
Wing with Flap
CL
Wing con flap e slat
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Tabella vari tipi di sistemi di ipersostentazione
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Tabella vari tipi di sistemi di ipersostentazione