Download - ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
2
Nhắc lại các khái niệm về tam giác vuông
Định nghĩa tam giác vuôngCho tam giác ABC vuông tại A. Nêu tên gọi
các cạnh của tam giác ABC
B
A C
B + C = 900
BC: cạnh huyền AB và AC :hai cạnh góc vuông
-Trong tam giác vuông, độ dài ba cạnh của nó có liên hệ gì với nhau không ?-Cạnh huyền có phải là cạnh dài nhất trong tam giác không?
4
1. Định lý Py-ta-go:
?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
3 cm
4 cm
5 cm
B
A C
Đo cạnh huyền BC
Các số 3, 4 và 5 có liên hệ gì với nhau không ?
5
?2 Cắt ghép hình
cb
cc
b
b
b
c
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
a c
c
c2
a2
b2
Rút ra nhận xét về c2 và a2+b2, giải thích
Nhận xét : c2 = a2 + b2
a
b
c
Hình 121 Hình 122
Tính phần diện tính không bị che lấp
a+b
a+b
a+b
a+b
7
Định lý Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
B
A C
ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2
8
?3 Tìm độ dài x trên hình 124,125
AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 – BC2
AB2 = 100 – 64 AB2 = 36 AB = 6 hay x = 6
8
10
x
A
B
CF
EF2 = DE2 + DF2
h.124
x
1
1
D
E h.125
EF2 = 1 + 1 = 2
Hay x = 22 EF =
9
2. Định lí Py-ta-go đảo
?4. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC=4cm, BC=5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
BAC=9003 cm
4 cm
5 cm
B
A C
52 = 32 + 42
10
Định lí Py-ta-go đảo:Nếu một tam giác có bình phương của một
cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
B
A C
ABC, BC2 = AB2 + AC2 BAC = 900
11
- Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài của hai cạnh ta tính được độ dài của cạnh thứ ba theo công thức của định lý Py-ta-go.- Cạnh huyền là cạnh dài nhất trong tam giác.
- Trong tam giác vuông, độ dài ba cạnh của nó có liên hệ gì với nhau không ?- Cạnh huyền có phải là cạnh dài nhất trong tam giác không?
Kết luận :
15
54. Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m (h.128). Tính chiều cao AB
B
A
C
8,5x
7,5
Giải Áp dụng định lí Py-ta-go vàotam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = BC2 + AB2
AB2 = AC2 – BC2
AB2 = 8,52 – 7,52
AB2 = 16 AB = 4 hay x = 4 (m)
17
Tam giác Ai Cập
Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5 đơn vị để tạo ra một góc vuông. Vì thế tam giác có độ dài 3, 4, 5 đơn vị gọi là tam giác Ai Cập
3 cm
4 cm
5 cm