Download - Dilatacion l,s,V _ Daniel
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DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS
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DILATACIÓN LINEAL:
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Si la longitud de esta dimensión lineal es “Lo”, a la temperatura “to” y se aumenta la temperatura a “t”, como consecuencia de este cambio de temperatura, que llamaremos “∆t” se aumenta la longitud de la barra o del alambre produciendo un incremento de longitud que simbolizaremos como “∆L” Experimentalmente se encuentra que el cambio de longitud es proporcional al cambio de temperatura y la longitud inicial “Lo. Podemos entonces escribir:
o bien
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Teniendo en cuenta :
A “ ” se le denomina coeficiente de dilatación lineal entre las temperaturas 0 y t, su valor, como se expresó anteriormente, es característico de la naturaleza de las sustancias que forma el sólido.
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Estrictamente hablando, como se ha visto, el valor de α depende de temperatura, sin embargo su variación es muy pequeña y ordinariamente despreciable dentro de ciertos límites de temperatura, o intervalos que para ciertos materiales no tienen mayor incidencia.
Si la temperatura inicial fuera
denominándose “Binomio de dilatación lineal” al factor
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De modo que , representa el cambio fraccional de la longitud por cada cambio de un grado en la temperatura. Hablando rigurosamente, el valor de depende de la, temperatura real y de la temperatura de referencia que se escoja para determinar L. Sin embargo, casi siempre se puede ignorar su variación, comparada con la precisión necesaria en las medidas de la ingeniería.
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DILATACION SUPERFICIAL
Es aquella que predomina la variación de 2 dimensiones de un cuerpo, se observa con mayor amplitud la superficie , es decir: el largo y el ancho Ejemplo: losas de cemento, de chapas, etc.
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Derivando “S” con respecto de “t” :
Dividiendo ambos miembros por “S” :
Simplificando:
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Observando el segundo miembro se puede establecer que:
Integrando entrePor ser isótropo :
Tendremos :
Donde “ ” es binomio de dilatación superficial
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DILATACION VOLUMÉTRICA
Es aquella que predomina la variación en 3 dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo, el ancho y la altura.Este tipo de dilatación se verifica en el volumen del cuerpo, tal como puede ocurrir en un cuerpo esférico, en el aire encerrado en un pelota o un neumático o en los pistones de un motor de automóvil.
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La constante caracteriza las propiedades de expansión volumétrica de un material dado; se le llama coeficiente de expansión de volumen. Al igual que la expansión lineal, varía un poco con la temperatura
IMPORTANTE:Para materiales sólidos hay una relación sencilla entre y “ .Para deducirla, consideramos un cubo de material con longitud de lado L y volumen V=
(Expansión térmica de volumen)
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Al aumentar la temperatura en dT, la longitud del lado aumenta en dL y el volumen aumenta en una cantidad dV dada por:
Ahora sustituímos L y V por los valores iniciales Lo y Vo:
Puesto que Vo=
Comparando
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