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IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”1
Desarrollo de Amortiguadores de Masa
Sintonizada para Edificios de Períodos Bajos
Andres JacobsenPh.D.
18-19 NOVIEMBRE 2011, SANTA CRUZ
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”
1
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”2
Outline
• Qué es un AMS?
• Dónde se aplican?
• Necesidad para soluciones en otras estructuras
• Concepto - sobre aisladores (A), A+D
• Ejemplo sobre aisladores (A)
• Ejemplo sobre A+D
• Modelación
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”3
EDIFICIO SIN DISIPACION EDIFICIO CON DISIPACION
EDIFICIO SIN AMS EDIFICIO CON AMS
La estructura vibra y la deformación produce daño
Las masa contrarresta el movimiento
1. Que es un AMS?
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”4
1. Que es un AMS?
EDIFICIO SIN AMS
1 GDL
EDIFICIO CON AMS
2 GDL
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”5
1. Que es un AMS?
• La eficiencia del AMS depende de la excitación.
• El edificio filtra el sismo Se sintoniza a una frecuencia fundamental del edificio medida en terreno
• No siempre se sintoniza al primer modo (i.e. sintonizar a modos acoplados)
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1. Que es un AMS?
Bolas de acero para regular la sintonía con el período principal del
edificio
Control de sintonía
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1. Que es un AMS?
Tipo de AMS
AMS pendular
VentajasBajo impacto arquitectónico
Aplicable a Rehabilitación Estructural
No requiere mantención
Alta durabilidad
Bajo costo (0.3UF/m2)
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2. Aplicabilidad
EDIFICIOS ALTURA MEDIA
EDIFICIOS GRAN ALTURA
TIPO DE SOLUCIONES PARA EDIFICIOS CON
SISTEMA AMS
Despl.RequeridoDespl.Vertical
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2. Aplicabilidad
En Chile la gran mayoría de las estructuras tienen periodos bajo 2 segundos
Fu
erza
de
dis
eño
(W
/g)
3.00
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0.2
0.4
0.6
1.0
1.2NCh 2745-03
0.8
Periodo (s)
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”10
3. Necesidad
EDIFICIO SIN DISIPACIONEDIFICIO SIN AMS
AMS
Bolas y resortes “Friction Pendulum System”
Aisladores
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4. AMS - A: Concepto
Tipo de AMS
AMS sobre aisladores
CaracterísticasPeríodos 0 - 0.9 segundos
Desplazamientos de masa de hasta 50 cmCapacidad restitutiva provista por aisladores
Agrega amortiguamiento a la masa
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4. AMS - A: Concepto• Efectos del amortiguamiento sobre la sintonía
AMS no amortiguado AMS amortiguado
INPUTAMSOUTPUT
+Amortiguamiento
+ Ancho de banda- Reducción- Desplazamiento de masa
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”13
4. AplicabilidadF
uer
za d
e d
iseñ
o (
W/g
)
3.00
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0.2
0.4
0.6
1.0
1.2NCh 2745-03
0.8
Periodo (s)
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4. AMS - A
Períodos bajos
Períodos medios
Altura Edificio + Desplazamiento
Estabilidad vs. Costo
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Ejemplo 1
Copyright SIRVE S.A.
EstructuraciónMuros de Hormigón Armado
Protección Sísmica AMS
N° Pisos 22
N° Subterráneos 2
Cantidad de Dispositivos 2 AMS de 100 ton c/u
Superficie en planta Aprox. 15.000 m2 totales
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Ejemplo 1
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Ejemplo 1
SISMOS Y REDUCCIONES EN
DIRECCIÓN XREDUCCIÓN PROMEDIO
DRIFTS ENTREPISO 22.5 %
DESPLAZAMIENTOS TECHO RMS 21.6 %
ACELERACIÓNES TECHO RMS 18.2 %
CORTE SUPERESTRUCTURA RMS 25.0 %
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5. Concepto AMS - A+D
Tipo de AMS
AMS sobre aisladores y deslizadores
CaracterísticasPeríodos 1 - 2.5 segundos
Desplazamientos de masa de hasta 1 mAisladores proveen rigidez y amortiguamiento
Deslizadores soportan peso de AMS y proveen amortiguamiento
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”19
5. AplicabilidadF
uer
za d
e d
iseñ
o (
W/g
)
3.00
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
0.2
0.4
0.6
1.0
1.2NCh 2745-03
0.8
Periodo (s)
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”20
Ejemplo 2
EstructuraciónMuros de Hormigón Armado
Protección Sísmica AMS
N° Pisos 35
N° Subterráneos 4
Cantidad de Dispositivos 2 AMS de 200 ton c/u
Período de la estructura 1.6 s (Y), 1.4 s (X), 1.2 s (Z)
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”21
Ejemplo 2SISMOS Y REDUCCIONES EN DIRECCIÓN X REDUCCIÓN PROMEDIO
DRIFTS ENTREPISO 27.4%
ROTACIÓN DE PISO 26.3%
DESPLAZAMIENTOS TECHO RMS 13.6%
ACELERACIÓNES TECHO RMS 13.9%
CORTE SUPERESTRUCTURA RMS 14.7%
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”22
Ejemplo 2
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”23
Ejemplo 2
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6. Modelación
• Cómo modelo un AMS?
• Es posible modelar linealmente un edificio con AMS usando ETABS?
• Cuáles son las alternativas?
DESARROLLO DE SOFTWARE
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”25
6. Modelación - software
Sobre aisladores simplesSobre aisladores simples Sobre aisladores dobles y deslizadores
Sobre aisladores dobles y deslizadores
Colgados (sistema de péndulo)Colgados (sistema de péndulo) Sistemas híbridosSistemas híbridos
Tip
os
de A
MS
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6. Modelación - software• CARACTERÍSTICAS DEL SOFTWARE
Análisis Dispositivos AMS Estructura base
No-lineal Aisladores simples Export desde ETABS
Grandes deformaciones
Aisladores dobles Sat-Build
Tiempo Historia Deslizadores simples
Integración Directa Deslizadores dobles
Análisis Paralelo Péndulos simples
Parametrización Péndulos dobles
Definidos por usuario
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”27
6. Modelación - software
• VALIDACIÓN
• Edificio estructurado en base a muros
• 10 pisos
• T = 0.46 s
• Peso total: 15000 tonf
• La validación lineal se hizo con SAP2000 e ETABS
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”28
6. Modelación - software
10 20 30 40 50 60 70
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
tiempo [s]
Des
plaz
amie
nto
de t
echo
SAP
ETABS
SIRVE
27 27.5 28 28.5 29 29.5 30 30.5 31
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
tiempo [s]
Des
plaz
amie
nto
de t
echo
SAP
ETABSSIRVE
• COMPARACIÓN SIN AMS
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”29
6. Modelación - software• VALIDACIÓN NO LINEAL CON AMS
• La validación no lineal se realizó con el programa SAP2000 con integración directa
• Consistió en someter a una excitación sísmica a un AMS apoyado sobre 4 deslizadores friccionales y dos aisladores sísmicos simples
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”30
6. Modelación - software
• COMPARACIÓN AMS
10 15 20 25 30 35 40-6
-4
-2
0
2
4
De
spla
zam
ien
to d
el A
MS
SAP
MATLAB
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
SAP
MATLAB
Respuesta a un sismo de menor intensidad
Respuesta a un sismo de mayor intensidad
De
spla
zam
ien
to d
el A
MS
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”31
6. Modelación - software
• COMPARACIÓN AMS
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Desplazamiento aislador [cm]
Fue
rza
aisl
ador
[to
n]
SAP
MATLAB
Comparación de la constitutiva del aislador
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”32
6. Modelación
• Los AMS se sintonizan a 0.5 s y se analizan amortiguamientos de 2% a 25%
2 AMS, 2% del peso de la estructuraCARACTERÍSTICAS
RIGIDEZ 7.3 tonf/cm
PESO 45 ton
AMORTIGUAMIENTO 2, 10, 15, 20, 25%
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”33
6. Modelación
MODELO SAP2000
Integración directa
MODELO ETABS
Análisis modal
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”34
6. Modelación
• En ambos programas se define exactamente el mismo elemento lineal para modelar el amortiguamiento y la rigidez.
• El AMS esta sintonizado a 0.5 s.
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”35
6. Modelación
SAP LINEARLINK
ETABS LINEARLINK
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”36
6. Modelación
• En ambos programas se realiza una análisis en el tiempo historia para el sismo de Llolleo compatibilizado con la norma 2745.
• En SAP2000 se realiza una integración directa que es el método mas exacto.
• En ETABS se realiza el análisis modal lineal
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”37
6. Modelación
Comparación de estructuras con AMS para 2% y 10% de amortiguamiento
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
-6
-4
-2
0
2
4
6
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
-6
-4
-2
0
2
4
6
SAPETABSSIRVE
2%
10%
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”38
6. Modelación
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
-6
-4
-2
0
2
4
6
Desplazamiento de techo ams (2% PESO SUB) amortiguamiento xsi=20%
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32-8
-6
-4
-2
0
2
4
Desplazamiento de techo ams (2% PESO SUB) amortiguamiento xsi=15%
15%
20%
SAPETABSSIRVE
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”39
6. ModelaciónSAPETABSSIRVE
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
-6
-4
-2
0
2
4
6
25%
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”40
6. Modelación
OBSERVACIONES:
A medida que se aumenta el amortiguamiento, la respuesta de techo entregada por ETABS es mucho menor que la entregada por SAP2000 y nuestro software.
Lo contrario ocurre con SAP2000 mientras mas amortiguamiento, la respuesta de techo crece levemente.
Aunque no se presenta, se observo que para amortiguamientos del orden de 80% desplazamiento de techo es casi a cero.
0 5 10 15 20 2520
25
30
35
40
45
50
55
xsi
Red
ucci
ón %
SAP INTEGRACION DIRECTA
ETABS ANALISIS MODAL
SOFTWARE SIRVE INTEGRACIÓN MIXTA
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”
7. Demo software SIRVE
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IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”
7. Demo software SIRVE
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IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”43
8. Conclusiones• Es incorrecto modelar AMS usando elementos lineales con un C y un K
• ETABS sobreestima las reducciones. Reducciones sobre un 40 % pueden buenas sin embargo son un claro indicio de que se está modelando mal el problema.
• Si las reducciones aumentan secuencialmente a medida que aumenta el amortiguamiento el problema está incorrectamente modelado y los resultados son falsos.
• Los errores de ETABS no solo prometen falsas reducciones sino que subestiman las deformaciones de los AMS lo cual es crítico para su diseño y la seguridad del edificio.
• El comportamiento de SAP2000 con integración directa coincide plenamente con el de la teoría en cuanto a que mientras más es el amortiguamiento incorporado la efectividad del sistema disminuye.
• Las reducciones entregado por SAP2000 <=30% son reducciones razonables que coinciden con la experiencia que SIRVE ha tenido en otros proyectos.
• Se puede decir entonces que los resultados de SAP2000 son los correctos.
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”44
8. Conclusiones
•Problemas de ETABS - modelamiento
• El “Análisis Modal no-lineal ” de ETABS no asegura el equilibrio exacto entre elementos NL y elementos L
• No se puede desacoplar el amortiguamiento de la estructura con el de los AMS (modos acoplados). O se agrega amortiguamiento a los AMS o se quita a la estructura lo que en ambos casos es incorrecto.
• ETABS, a diferencia de SAP, no posee Integración directa
• La rigidez y amortiguamiento de un AMS son no-lineales con la deformación y velocidad, para obtener un optimo desempeño de un AMS es necesario iterar, hacer esto en ETABS es costoso
IV CONGRESO ASOCIACIÓN DE INGENIEROS CIVILES ESTRUCTURALES: “REPLICAS”45
8. Conclusiones
•Problemas de ETABS - elementos
• ETABS no posee un elemento para modelar deslizadores dobles correctamente , al hacerlo con un elemento simple hay serios errores en la estimación de la velocidad de deslizamiento.
• No existe un elemento para modelar aisladores dobles, con distinta constitutiva y con distinta rigidez en tracción que en compresión.
• No existen elementos para modelar no linealmente AMS colgados (péndulos)