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DECANTAÇÃO
PARA SEPARAÇÃO OU
CLASSIFICAÇÃO DE PARTICULAS
OU PARA CLARIFICAR FLUÍDOS
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FiltraçãoO filtro (meio poroso) bloqueia a passagem das partículas sólidas e permite o fluxo do fluido, separando as partículas da mistura original.
Decantaçã
o
As partículas são separadas do fluido pela ação das forças gravitacionais em um ambiente sem agitação.
Centrifugaçã
o
As partículas são separadas do fluido pela
ação da forças centrifuga
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Aplicações da Decantação
Retirada de sólidos de resíduos líquidos;
Separação de cristais de um licor-mãe;
Separação da mistura líquido-líquido obtida da extração com solvente;
Decantação de partículas sólidas de alimentos em um alimento líquido;
Decantação de lodos obtidos em diversos processos (tratamento de águas residuais).
As partículas podem ser partículas sólidas ou gotas de líquido, e o fluido pode ser um líquido ou um gás e pode estar em repouso ou em movimento lento.
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Quando a distância das paredes do recipiente e de outras partículas for suficiente para a queda da partícula não seja afetada por eles, o processo é chamado Decantação Livre.
A operação de separação de um lodo diluído ou de uma suspensão, pela ação da gravidade, gerando um fluido claro e um lodo de alto teor de sólidos é chamada de Sedimentação
Diâmetro da PartículaDiâmetro do Tanque
1
200<
A concentração volumétrica das partículas for menor que 0,2%
Quando existe interferência entre as partículas a taxa de sedimentação é mais baixa. O processo é chamado de Decantação Impedida
A interferência é menor que 1 % se
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Teoria do Movimento da Partícula em um
Fluido
Força da gravidade
EmpuxoForça de arraste(atrito)
dt
dvmFFFF Dbgy
gmFg .2
... 2vACF DD
gVgm
F pp
b ....
aceleração
Equações básicas para esferas
rígidas
Segunda lei de Newton
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2
2 AvCgmmg
dt
dvm
D
p
DCA
mgv
p
pt
2
Portanto,
A velocidade de decantação (v) torna-se constante rapidamente, atingindo assim a velocidade terminal(t)
DC
Dv
ppt
3
4
Para partículas esféricas
6
3ppD
m
4
2pD
A
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Re
24
NCD
É em função do Número de Reynolds da esfera Na região de fluxo laminar NRe <1 lei de Stokes
Coeficiente de arraste para esferas rígidas
/
24
vDC
pD
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No caso de esferas, no regime turbulento (NRe > 1000) CD é constante e igual a 0,44
Para outras formas rígidas diferentes da esfera os coeficientes de arraste são calculados de outra forma.
Substituindo na equação da velocidade terminal:
18
)(2 ppt
Dgv
é a viscosidade do liquido /
24
vDC
pD
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Se as partículas forem bastante pequenas ocorre movimento Browniano.
Movimento Browniano é um movimento aleatório que gera colisões entre as moléculas do fluido que rodeia as partículas e entre elas mesmo.
Este movimento em direções aleatórias tende a reduzir o efeito da gravidade
Nesse caso a sedimentação ocorre mais lentamente ou pode, na prática, não ocorrer. É o caso das emulsões!
Movimento Browniano -> sedimentação impedida
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Exemplo 14.1: Velocidade de Sedimentação de
Gotículas de ÓleoGotículas de óleo com diâmetro de 20 mm devem ser
decantadas do ar a temperatura de 37.8°C (311 K) e a pressão
de 101.3 kPa. A densidade do óleo é de 900 kg/m³. Calcule a
velocidade terminal das gotículas.
Solução:
Os dados são Dp = 2,0 10-5 m e p= 900 kg/m³.
Das tabelas pode se obter a densidade e a viscosidade do ar à
37,8°C, = 1,137 kg/m³, μ=1,90 x 10-5 Pa·s.
Assume-se que a gotícula é uma esfera rígida.
Uma vez que a velocidade é desconhecida o CD não pode ser
calculado diretamente, a solução é usar o método de tentativa e
erro.
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tttp v
X
vXvDN 197.1
1090.1
)137.1()()100.2(5
5
Re
Se vt = 1 ft/s = 0,305 m/s então NRe = 1.197 (0.305) = 0.365.
e resolvendo para CD
DC
Dv
ppt
3
4 Substituindo em:
2
5
2067.0
)137.1()3(
)100.2()8066.9()137.1900(4
3
)(4
tD
DD
ppt
vC
C
X
C
gDppv
Para t = 0,305 m/s obtém-se que CD = 0,2067/(0,305)2 = 2,22
Na segunda tentativa t = 0,1 ft/s = 0,0305 m/s. Seguindo o mesmo procedimento obtém-se NRe = 0,0365 e CD = 222
Na terceira tentativa t = 0,01 ft/s = 0,00305 m/s. Este caso NRe=0,00365 e CD = 22200
O número de Reynolds é:
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Os três valores calculados para NRe, e CD são colocados no gráfico para o cálculo de CD mostrado na Figura abaixo
A velocidade pode ser calculada a partir do número de Reynolds na Eq.
)/0328.0(/0100.0
197.1012.0Re
sftsmv
vN
t
t
A linha que atravessa estes pontos é uma reta
A intersecção desta linha e a linha do coeficiente de correlação de arraste é a solução para o problema em NRe = 0,012
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A partícula está na região do número de Reynolds inferior a 1, que corresponde a região laminar da Lei de Stokes
Alternativamente, a velocidade pode ser calculada pela substituição na Eq. A seguir
18
)(2 pp
t
gDv
smX
Xvt /0103.0
)1090.1(18
)137.1900()100.2(8066.95
25
Confirma-se o valor calculado por tentativa e erro.
Fim do exercício resolvido
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1. Decantação diferencial por
densidade Na decantação diferencial utiliza-se um líquido de
densidade intermediária entre o material de alta
densidade e o material de baixa densidade. Neste líquido,
as partículas pesadas decantarão, enquanto as partículas
leves flutuarão.
O método é independente dos tamanhos das partículas
Depende só das densidades relativas dos dois materiais.
Existem poucos líquidos de densidade intermediaria que
sejam baratos e inertes. Usam-se um pseudo-líquido: uma
suspensão em água de um sólido inerte muito fino e de
alta densidade. Trata-se de um processo pouco usado na
indústria de alimentos.
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2. Separação por tamanho e densidade através da decantação
de um mesmo material sólido ou de sólidos diferentes.
É a separação de partículas em várias frações de tamanho
com base na velocidade de decantação de cada fração de
partículas em um determinado meio.
A densidade do meio deve ser menor do que a de qualquer
uma das duas frações ou sustâncias a serem separadas.
Todos os materiais decantam no meio.
Uma desvantagem deste método é que se os materiais,
leves e pesados, tiverem uma grande variação de tamanho
de partícula, as menores partículas mais densas podem
sedimentar na mesma velocidade terminal que as maiores
partículas de menor densidade.
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3. Classificação por tamanho através da decantação de um
mesmo material sólido.
É a separação de partículas em várias frações de
tamanho com base na velocidade de decantação de cada
tamanho em um determinado meio.
A densidade do meio deve ser menor do que a das
partículas.
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Sedimentação e
Espessamento Uma suspensão diluída é decantada pela gravidade gerando um
fluido claro e um lodo com alta concentração de sólidos
Mecanismos de
sedimentação
No início todas as partículas estão em suspensão na zona B.
Quando as partículas na zona B decantam, uma zona clara A aparece e surgem o lodo C.
No etapa inicial a altura z decresce a uma taxa constante
Em um certo momento aparece a zona D
Zona C camada de transição cujo conteúdo de sólidos passa da zona B para a zona D
Quando as zonas B e C desaparecem ocorre a primeira compressão; este momento é chamado o ponto crítico. Durante a compressão, o líquido é expulso para cima da zona D e a espessura da zona D se reduz.
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Determinação da velocidade de
sedimentação A altura z da interface clara líquida é plotada versus o tempo
A velocidade da decantação, inclinação da linha, é constante no início
O ponto crítico é mostrado no ponto C
Como os sedimentos variam muito nas suas taxas de decantação é necessário obter as taxas experimentais.
A velocidade de decantação i é determinada desenhando uma tangente à curva em um dado tempo
ti
Medimos a velocidade quando as faces B e C desaparecem, no momento t1 :-dz/dt
= 1
Neste ponto a altura é z1, e zi é onde a linha tangente à curva intercepta o eixo Y.
01
11
t
zzv i
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c1 é a concentração média da suspensão se zi é a altura do lodo.
00
1001 cz
zcouzczc
ii
Onde c0 é a concentração do lodo fluido original em kg/m3 na altura z0 e t = 0.
Isto é repetido durante outros tempos, e um gráfico da velocidade de decantação versus a concentração é feito
Estes e outros métodos na literatura são altamente empíricos e se deve ter cuidado no seu uso.
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Cálculo da Área do sedimentador.
Ao obter a velocidade quando as faces B e C desaparecem podemos parar a operação pois geralmente não interessa condensar o precipitado.
Se a vazão for 100 m3/hora e a velocidade de sedimentação 0,03 m/min, qual seria a área do sedimentador?
E a altura?
01
11
t
zzv i
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Mostra-se um decantador para retirar uma fase líquida dispersada de outra fase liquida.
A velocidade horizontal da direita para a esquerda deve ser lenta o bastante para permitir o tempo das gotinhas menores subirem do fundo à interface ou do topo para a interface e coalescer.
Equipamento de Decantação e
SedimentaçãoTanque de decantação simples pela
gravidade
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No figura ao lado mostra-se uma câmara de decantação pela gravidade
O ar carregado de pó entra por um lado de uma grande câmara, parecida a uma caixa.
As partículas decantam em direção ao fundo em sua velocidade de decantação terminal.
O ar deve permanecer na câmara tempo suficiente (tempo de residência) para que todas as partículas atinjam o fundo da câmara
Sabendo a quantidade da corrente de ar tratada pela câmara e o tamanho da câmara, o tempo de residência do ar na câmara pode ser calculado
A altura vertical da câmara deve ser pequena o bastante, que esta altura dividida pela velocidade de decantação, dê um tempo menor do que o tempo de residência do ar.
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Equipamento de
Classificação
O classificador simples um grande tanque é subdividido em várias seções
As partículas maiores decantam mais rápido ao fundo e mais próximo da entrada
As partículas mais leves decantam mais lentamente e instalam-se ao fundo mais próximas da saída
A velocidade linear da entrada da alimentação reduz em conseqüência do alargamento da área secional da entrada.
Os desvios verticais no tanque permitem a coleta de várias frações.
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Sedimentador e
Espessador
Industrialmente, as operações de sedimentação muitas vezes são executadas continuamente em equipamentos chamados de espessadores
Um concentrador contínuo com um raspador que gira lentamente para retirar o lodo ou pasta fluida espessa é mostrado na Figura
A pasta fluida é alimentada no centro do tanque a vários pés abaixo da superfície do líquido.
Na borda superior do tanque há uma saída para excesso líquido clarificado.
O raspador serve para raspar o barro em direção ao centro do fundo para retirada.
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Sedimentador de uma estação de tratamento de água (ETA)
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Exercício 1:
Velocidade de Decantação de partículas de extrato de
caféPartículas esféricas sólidas de extrato de café com um
tamanho de 400 m de diâmetro caem pelo ar em um
secador “spray-dryer” a uma temperatura de 422 K. A
densidade das partículas é 1030Kg/m3.
Calcule a velocidade terminal de decantação e a distancia
percorrida em 5s. A Pressão é 101,32 kPa.
Resposta: t= 1,49 m/s 7,45 m percorridos
Texto de referência:
“Transport Processes and Separation Process Principles”.
Christie John Geankoplis. Capítulo 14. Disponível da
Biblioteca da FEA.