Grundlagen des Magnetismus
David Enselingund Thomas JüstelSeminar zur Vorlesung
Grundlagen der Materialwissenschaften
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Z i f l
Historisches zum MagnetismusZeittafel
600 v. Chr. Thales von Milet o i600 v. Chr. Thales von Milet o i= Stein aus Magnesia
100 v. Chr. Chinesen Kompass1269 P. Peregrinus Magnetstein ordnet Eisennadeln entlang von
"Längengraden„ zwischen den "Polen" an1600 W. Gilbert Analogie zwischen Erdmagnetfeld und den
Steinen des Peregrinus1742 L S /J i K ft i h i M t i t ti l1742 Le Seur/Jacquier Kraft zwischen zwei Magneten ist proportional
zu r-3
1820 H.C. Oersted Elektrische Ströme lenken Magnetnadel aus1830 - 1845 M. Faraday Magnetische Induktion: Generator,1830 1845 M. Faraday Magnetische Induktion: Generator,
Transformator, ...1864 C. Maxwell Elektromagnetismus (Maxwell-Gleichungen)1896 Zeeman Aufspaltung von Linienspektren durch
MagnetfelderMagnetfelder1900 P. Curie Temperaturabhängigkeit des Magnetismus 1907 P. Weiss Erste quantenmechanische Deutung des
makroskopischen Magnetismus
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Bedeutung des MagnetismusN tü li h M tf ldNatürliche Magnetfelder
Erdmagnetfeld Ablenkung des Sonnenwindes (→ Polarlichter)O i ti Z ö l H i L tOrientierung von Zugvögel, Haie, Langusten Fe3O4-Nanopartikel
Sternmagnetfeld Sonnenflecken (magnetische Schläuche)Form planetarischer NebelForm planetarischer Nebel
In der Technik BeispieleAnalytik NMR EPR optische SpektroskopieAnalytik NMR, EPR, optische SpektroskopieDatenspeicherung Magnetbänder, Diskettenlaufwerke, Festplatten Elektrotechnik Spulen, Generatoren, TransformatorenHochenergiephysik Ringbeschleuniger FusionsexperimenteHochenergiephysik Ringbeschleuniger, FusionsexperimenteMedizin MRTs, NMR-Verschiebungsreagenzien Optik Magnetooptische KristalleNavigation SchifffahrtNavigation SchifffahrtSensorik Giant Magneto-Resistance (GMR)-Sensoren
Supraleitende Quanteninterferenzdetektoren (SQUID)-Sensoren
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( Q )
Grundlagen des Magnetismusi fUrsache eines Magnetfeldes
Bewegte Ladungsträger in einem Leiterg g g
elektrischer Leiter
Die magnetische Feldstärke am Punkt P ergibt sich zu
mit I = StromstärkedlI mit I = Stromstärkedl = infitesimales Leiterelementr = Vektor von dl zum Punkt P
3rrdl
4πIH
1. Maxwell‘sches Gleichung = Biot-Savart‘sches Gesetz
E M f ld PErzeugung von Magnetfeldern1. Direkt durch elektrische Ströme2. Indirekt durch die Magnetisierung eines Ferromagneten
P
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Grundlagen des Magnetismusi fUrsache eines Magnetfeldes
Magnetfelder entstehen also durch Relativbewegung zwischen geladenen Teilchen:Magnetfelder entstehen also durch Relativbewegung zwischen geladenen Teilchen:Drehimpuls: L = rxp L = m.v.rMagn. Moment: µ = I.A = Ir2
Stromstärke: I = q/T = qv/2r mit T = UmlauzfzeitStromstärke: I = q/T = qv/2r mit T = Umlauzfzeit µ = I . A = Ir2 . qv/2r = 1/2qvrv.r = L/m µ = qL/2mFü d El k i d B h d hi l L ħ 2ħ 3ħFür das Elektron ist der Bahndrehimpuls L = ħ, 2ħ, 3ħ, ...
µ = e. ħ/2me 224
eB Am109.27
m4πheµ
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e
Grundlagen des Magnetismusi iMagnetische Momente von Elementarteilchen
Elementarteilchen Bezeichnung Moment µElektron µe oder µB 9,27.10-24 Am2
Myon µµ 4,49.10-26 Am2
Proton µP 1,41.10-26 Am2µP ,Neutron µN 0,97.10-26 Am2
Magnetische Momente von AtomenMagnetische Momente von Atomen• Bahnmoment verknüpft mit dem Bahndrehimpuls• Spinmoment verknüpft mit dem Spindrehimpuls• Kernmoment durch den Drehimpuls des Atomkerns (der Nukleonen)• Kernmoment durch den Drehimpuls des Atomkerns (der Nukleonen)Magnetismus von Festkörpern • Diamagnetismus
P ti• Paramagnetismus• Ferromagnetismus• Antiferromagnetismus
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• Ferrimagnetismus
Magnetische MaterialienEinteilung
Magnetische Materialien
Schwach magnetisch Stark magnetisch
Dia- Para- Ferro- Antiferro- Ferri-magnetika magnetika magnetika magnetika magnetika
Induktion gemäß der Lenz‘schen
Regel
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Regel
Grundlagen des Magnetismusi ä i i i iMagnetische Feldstärke H, magnetische Flussdichte B und Magnetisierung M
Ein Magnetfeld erzeugt im Vakuum einen magnetischen Fluss, dessen Stärke und Richtung durch Flusslinien veranschaulicht werden kann. Die Anzahl dieser Linien pro Flächeneinheit wird als magnetische Flussdichte B oder magnetische Induktion bezeichnet und ist proportional zur magnetischen Feldstärke H.
mit µ0 = Permeabilität des Vakuums [Vs/Am]= 4.10-7 Vs/Am
HμB 0
Die Flussdichte ändert sich beim Eindringen des magnetischen Feldes in Materie, was durch µr oder M ausgedrückt werden kann
dich
te B
mit µr = Relative Permeabilität des Materials M = Magnetisierung
Ab l t P bilität
HµμB r0
che
Flus
sd
MµHµμHB 00 µ = µr. µ0 = Absolute Permeabilität
Volumensuszeptibilität:
Mag
netis
c
M ti h F ld tä k H
MµHµ μHB 00
außen
außeninnen
BBB
HMχ V
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Magnetische Feldstärke Haußen
Magnetische MaterialienDiamagnetismus
Der Diamagnetismus wird durch die magnetischen Bahnmomente der Elektronen hervorgerufen und tritt in jedem Material auf. Beim Einschalten eines Magnetfelds werden Kreisströme induziert, die nach der Lenz‘schen Regel das äußere Magnetfeld abschwächen d.h.abschwächen d.h.µr < 1 und < 0
Material Suszeptibilität [10-6]N 0 0003• Der Diamagnetismus ist nur schwach und wird
von anderen Magnetismusarten überlagert • Der Diamagnetismus ist unabhängig von der
N2 -0.0003Cu -1.1Pb -1.8Csp
3 -2.1g g gFeldstärke und nahezu temperaturunabhängig
• Atome, Ionen und Moleküle mit abgeschlossenenSchalen bzw Festkörper welche aus solchen
Csp .Ag -2.4Hg -2.9Csp
2 -2.1, -260C H 7 2Schalen bzw. Festkörper, welche aus solchen
bestehen, sind diamagnetisch• Supraleiter sind in nicht zu starken Feldern
C6H6 -7.2NaCl -13.9Bi -16.6H2O -90
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ideale Diamagnete!2
Magnetische EigenschafteniParamagnetismus
Paramagnetismus tritt auf, wenn ein permanentes magnetisches Moment vorliegt, W b i t El kt (S i M ti ) d i ht fülltWobei ungepaarte Elektronen (Spin-Magnetismus) oder nicht gefüllte Elektronenschalen (Bahn-Magnetismus) die Ursache sein können.
Ohne Magnetfeld sind die magnetischen Momente statistisch verteilt.Im Magnetfeld werden diese so ausgerichtet, dass eine Verstärkung des äußeren Feldes eintritt, d.h. µr > 1 und > 0
Temperaturabhängigkeit paramagnetischer MaterialienCurie-Weiß-Gesetz
mit = paramagnetische Curie-TemperaturC = Curiekonstante
1/
-TCχ
Die paramagnetische Suszeptibilität wird mit steigender Temperatur kleiner, da die thermische Bewegung der magnetischen Ordnung entgegenwirkt T
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magnetischen Ordnung entgegenwirkt T
Magnetismus im PraktikumZu untersuchende Proben (Komplexe)
• [Mn(acac)3] Mn3+ [Ar]3d4 verzerrt-oktaedrisch l.s. oder h.s.?( )3
• [Co(acac)3] Co3+ [Ar]3d6 verzerrt-oktaedrisch l.s. oder h.s.?
Acac = Acetylacetonat = Anion des 2,4-PentandionatsCH CH
Aufgaben1 S th d K l
CH3 CH3
1. Synthese der Komplexe2. (Bestimmung der Ausbeute)3. Aufnahme von IR-Spektren
O O
4. Bestimmung der Zahl der ungepaarten Elektronen mit Hilfe einerFaraday-Magnetwaage
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Analytische BestimmungsmethodeFaraday/Gouy-Magnetwaage
Diamagneten werden aus dem Feld herausgedrängt GewichtsabnahmeParamagneten werden in das Feld hineingezogen Gewichtszunahme
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Auswertung im PraktikumMesswert ist die Volumensuszeptibilität = V (dimensionslos)
1. Umrechnung in die Grammsuszeptibilität: .m = V.V bzw. = V/1. Umrechnung in die Grammsuszeptibilität: g m V V bzw. g V/
erfordert die Bestimmung des Volumens V = r2l und der Dichte = m/VEinheit von g ist [cm3/g]
2. Umrechnung in die molare Suszeptibilität: g.M = V
.Vmol = mol
erfordert die Bestimmung der Molmasse M der KomplexeEinheit von ist mol ist [cm3/mol]
3 Korrektur des Wertes durch den diamagnetischen Anteil der chemischen3. Korrektur des Wertes durch den diamagnetischen Anteil der chemischenKomponenten, da wir nur den paramagnetischen Anteil der Suszeptibilitätermitteln wollen, d.h. die Zahl der ungepaarten Elektronen!
a Liganden (dreimal acac)a. Liganden (dreimal acac)b. Metallzentrum (innere Elektronen, d.h. abgeschlossene Schalen) c. mol
’ = mol - (diamagnetische Korrektur)
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Auswertung im PraktikumZiel ist die Bestimmung der Anzahl derungepaarten Elektronen
4. Berechnung des effektiven magnetischenMomentes µeff
µeff = 2.83[(mol’ )(T)]½µeff 2.83[(mol )(T)]
µeff = 2.83[(mol’ )(298 K)]½
µeff = x Bohr’sche Magnetonen
5. Berechnung der Anzahl ungepaarter e- = nµeff = [n(n+2)]½
(µeff)2 = n(n+2) = n2 + 2nn2 + 2n - (µeff)2 = 0n = 1 [1 +(µ )2] ½n1,2 = -1 [1 +(µeff)2] ½
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Auswertung im PraktikumBerechnete (spin-only) und experimentelle Werte der magnetischen Momenteµ für die wichtigsten Ionen der 3d-Metalle
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Auswertung im PraktikumIR-Spektren der [M(acac)3]-Komplexe mit M = Mn, Co
100
80
100
80
90
100
40
60
rans
mis
sion
/ %
60
70
80
Tran
smis
sion
/ %
4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
20
40
[Co(acac)3] vor der Umkristallisation
Tr4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
40
50
[Mn(acac)3]
T
4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
Wellenzahl / cm-1
4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
Wellenzahl / cm-1
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