Fondamenti di fisica
Elettromagnetismo: 3Corrente elettrica e circuiti in
corrente continuaCorrente elettrica
Resistenza e legge di OhmEnergia e potenza nei circuiti elettrici
Resistenze in serie e in paralleloLe leggi di Kirchhoff
Circuiti contenenti condensatoriCircuiti RC
Amperometri e voltmetri
Corrente elettrica
Un flusso di cariche elettriche da un punto ad un altro è chiamato corrente elettrica
A
I = ∆Q/∆t
L’intensità della corrente elettrica si misura in coulomb/secondi (Ampere)
Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright © 2005
Corrente elettrica
I = ∆Q/∆tA
L’intensità della corrente elettrica si misura in coulomb/secondi (Ampere)
1. esempioUn lettore CD portatile è collegatoa una batteria che fornisce una corrente di 0.22 A.Quanti elettroniattraversano il lettore in 4.5 s ?
∆Q = I ∆t = 0.99 CN = ∆Q / e = 6.2 1018 elettroni
Batterie e “forza” elettromotrice
Semplice circuito elettrico
analogo gravitazionale
Si indica col termineforza elettromotrice ε o femla differenza di potenziale misurata aiterminali della batteria, a circuito “aperto”.Quindi si misura in volt
Più precisamente, la fem determina la quantità di lavoro ∆W compiuto dalla batteria per far compiere alla carica ∆Q un giro completo del circuito: ∆W = ∆Q ε
2. esempio
Conservazione della energia …
Semplice circuito elettrico
Per convenzioneIl verso della corrente in un circuito elettrico è il verso in cui simuoverebbe una carica di prova positiva
Gli elettroni si muovono piuttosto lentamente nel filo conduttore (vE ≈ 1 cm/s)ma risentono della azione del campo elettrico quasi istantaneamente …
La intensità di corrente è la stessain ogni sezione del conduttore …
… e non dipende dalla sezione
Resistenza e legge di Ohm
V/I = R
La resistenza si misura in volt/ampere (ohm Ω )
Resistività
R = ρ L/A
La resistività ρ si misura in ohm metro (Ω m)
Resistività
V/I = RR = ρ L/A
Superconduttività
Energia e potenza nei circuiti elettrici
I = ∆Q/∆t∆U = (∆Q)V
P = ∆U /∆t = (∆Q) V/∆t
P = I V
P = I V = I (IR) = I2 R
7. Esempio svolto
Effetto Joule
V/I = R
Potenza elettrica “dissipata”in calore nella resistenza
N.B. un filo metallico percorso da corrente si “scalda”
Lampadina ad incandescenza
Queste relazioni valgono anche per le lampadine ad incandescenza,che fondamentalmente sono delle resistenze che diventano abbastanza caldeda essere luminose
6. Esempio svoltoV/I = R
Se R è la resistenza della lampadina, allora la potenza necessaria a farla funzionareè P = IV
= I2R= V2/R
P = I V = I (IR) = I2 R
Potenza elettrica“dissipata” in calorenella resistenza
circuito elettrico- calcolo della corrente
ε = ∆V = iR
Va + ε - iR = Vai = ε / R
Resistenze in serie
V1 = IR1
V2 = IR2
V3 = IR3
ε = V1 + V2 + V3
ε = I(R1+R2+R3)= I Req
Req = R1+R2+R3
I = ε / Req
Resistenze in parallelo
I = I1 + I2 + I3
I1 = ε / R1 I = ε (1/ R1 + 1/R2 + 1/R3)
I2 = ε / R21/Req = 1/ R1 + 1/R2 + 1/R3
I3 = ε / R3I = ε / Req
cortocircuito
Nelle resistenze in parallelo la corrente è inversamente proporzionale alla resistenza
I1/I2 = R2/R1
I = ε / (2.5 R)
Leggi di Kirchhoff-legge dei nodi
Per la conservazione della caricala corrente che entra nel “nodo” A deve essere uguale a quella che esce
I1 = I2 + I3
Una applicazione dellalegge dei nodi
I3 = - 3.5 A… allora il verso è l’opposto di quello indicato in figura!
Leggi di Kirchhoff-legge delle maglie
Per il carattere conservativo del campo elettricoil potenzialedipende solo dalla posizione, quindi la somma algebrica delle variazioni del potenziale lungo un percorso chiuso deve essere nulla
ε + ∆VCD = 0
VD < VC
Il potenziale diminuisce attraversando la resistenza nel verso della corrente
Leggi di Kirchhoff-applicazioni
circuito elettricocon condensatori
C
Quando il condensatore è carico:
C = Q/V
V = ε
condensatori in parallelo
Q1 = ε C1
Q2 = ε C2
Q3 = ε C3
Q = Q1 + Q2 + Q3
= ε (C1 + C2 + C3)= ε Ceq
Ceq = C1 + C2+ C3
condensatori in serie
1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3
ε = V1 + V2 + V3
V1 = Q/ C1
V2 = Q/ C2
V3 = Q/ C3
ε = Q (1/C1 + 1/C2 + 1/C3)= Q (1/Ceq)
Carica di un condensatore
Circuiti RC
q(t) = Cε (1 – e-t/τ)
I(t) = (ε/R) e-t/τ
τ = RCCostante di tempo
16. Esempio svolto
Carica di un condensatoreUn circuito elettrico è formato daUna resistenza di 176 ΩUna resistenza di 275 ΩUn condensatore da 182 µFUn interruttore eUna batteria da 3.00 V
tutti collegati in serie.
Inizialmente il condensatore è scarico e l’interruttore è aperto.
Al tempo t = 0 viene chiuso l’interruttore.
Calcolare:a) la carica sulle armature del condensatore dopo molto tempo dalla chiusuradell’interruttore.b) a quale istante la carica sarà uguale all’80% del valore trovato in a)
q(t) = Cε (1 – e-t/τ)
scarica di un condensatore
I(t) = - (ε/R) e-t/τ
q(t) = Cε e-t/τ
Amperometri e voltmetri
Amperometri
voltmetri