Correlações Eletrônicas em Nano-superredesThereza Paiva e Raimundo R dos Santos
[email protected] http://www.if.ufrj.br/~rrds/rrds.html
Objetivo
Abordagem objetiva Estado Atual
• Entender a influência de fortes correlações eletrônicas nas seguintes propriedades de sistemas nanoestruturados (super-redes, ca-madas, etc.):
• magnetismo• distribuição de carga • supercondutividade
• Propostas de modelos simplificados para as interações (ou acoplamentos) dominantes• Métodos de cálculo (redes finitas): diagonalizações exatas (Lanczos) [T= 0] DensityMatrixRenormalizationGroup [T = 0] Monte Carlo Quântico [T > 0]
• Análise de funções-resposta: funções de correlação, suscetibilidades, etc.
• nSR-MAG: ondas de densidade de carga • SUC’s 2D puros com impurezas
Correlações eletrônicas vs. geometria
Supercondutores em camadas: os carbetos de boro
Ondas de densidade de carga em nSR’s magnéticas
Filmes supercondutores desordenados
Mono e Bi-planos: os carbetos de Boro
RT2B2C RTBC
R = Sc, Y; Terras rarasR = Sc, Y; Terras raras
T = Ni, Co, Pd, PtT = Ni, Co, Pd, Pt
Camadas:
Coexistência entre ordens (antiferro) magnética (4f) e supercondutora em alguns compostos de uma camada...
[Canfield et al., (1998)]
• ModeloPor enquanto:
• papel das camadas nos carbetos de Boro• desconsideramos momentos localizados (4f)
U<0 U=0 U<0 U=0 U<0 U=0
RT2B2C
RTBCU<0 U=0 U=0 U<0 U=0 U=0
iii i i i i
ii in n n U HC c c t H
) (1
sítios atrativos
T2B2 RC sem elétrons f
[T Paiva, M El-Massalami, & RRdS, (2003)]
gap de carga excitações de uma
partículaC = E (Nc,Ne+1)+E (Nc,Ne - 1)
- 2E (Nc,Ne) 0
20
2
2
EN
D SC
C DC
I 0 = 0 S 0 0 M = 0 0
peso de Drude ()=DC()+g()
fluxo magnéticoatravessando anel
Diagonalização exata (Lanczos) em cadeias finitas
[T Paiva, M El-Massalami, & RRdS, (2003)]
0 5 10 15 200
5
10
15
20
25
30
35 L0=1
=5/3
C= 0
DC= 0
I
MS
|U|0 5 10 15 20
L0=2
I
MS
|U|
[T Paiva, M El-Massalami, & RRdS, (2003)]
n = 5/3c = 0Dc = 0
De fato, a introdução de mais uma camada livre adicional diminui a coerência e, portanto, a região SUC
iii i i i i
ii in n n U HC c c t H
) (1
Correlações eletrônicas vs. geometria
Supercondutores em camadas: os carbetos de boro
Ondas de densidade de carga em nSR’s magnéticas
Filmes supercondutores desordenados
FM AFM
O acoplamento de exchange entre as camadas magnéticas oscila com o tamanho do espaçador
Super-redes usuais: Multicamadas metálicas magnéticas
– p.ex., Fe/Cr/Fe, Fe/Mn/Fe,...
Nanosuperredes:• Exemplos já realizados experimentalmente: Nanofios de multicamadas magnéticas (GMR)
Super-redes de nanofios semicondutores (fotônica)
[Piraux et al., (1994)]
[Gudiksen et al., 2002]
O AuA GaAsB GaP
Super-redes de Hubbard
Fe, Ni, Co
Cu, Ag, Cr
U 0
U = 0
Em uma dimensão:
iiii
jiijji nnUcccctH
,,
• Caso Repulsivo
[Paiva and dS (1996)]
LU L0
ômico
não-ômico
Se período da CDW incomen-surável com a rede [i.e., r a; r racional e a parâmetro de rede] transporte de corrente é não-ômico
Explicação: analogia mecânica
[Brown and Grüner (1994); Grüner (1988,1994)]
Ondas de Densidade de Carga (sistemas homogêneos)
T 0: diagonalização de Lanczos em redes finitas
n 1/6
Distribuição de carga na camada repulsiva determina correlações:•cúspides em q*= 4kF*, •com 2kF* = neff
•onde neff = n (LU + L0) 2 L0
Lanczos
A cúspide se move para 4kF à medida em que U cresce
[Paiva e dS (2002)]
Ondas de Densidade de Carga nas nanosuperredes
Ondas de Densidade de Carga nas nanosuperredesT 0: Density Matrix RG em redes finitas
C(q
)
q0
q*/
n
2kF* = neff
4kF* = neff
A modulação da CDW sofre uma “transição de fase” de 2kF para 4kF, como função de n (e de U) influência da SR[Malvezzi, Paiva e dS, em andamento]
Correlações eletrônicas vs. geometria
Supercondutores em camadas: os carbetos de boro
Ondas de densidade de carga em nSR’s magnéticas
Filmes supercondutores desordenados
Supercondutores desordenados
Que quantidade de impurezas um supercondutor sustenta sem virar (metal ou isolante) normal? Questão ainda mais interessante em 2-D (filmes muito finos):
• supercondutividade marginal transição Kosterlitz-Thouless: e[A/(T-Tc)]
• comportamento metálico também marginal Localização ocorre para qq quantidade
de desordem (não-interagente; resultados experimentais recentes: MIT possível)A M Goldman and N Marković, Phys. Today, Page 39, Nov 1998
Sheet resistance:
R a temperatura fixa pode ser usada como medida de desordem
Desordem em escala nano: filmes amorfos sputtered
CR
ITIC
AL
TE
MP
ER
AT
UR
E T
c (ke
lvin
)
Mo77Ge23 film
J Graybeal and M Beasley, PRB 29, 4167 (1984)
t
ℓℓ
ttAR
independente do tamanho da
base
Tc decresce com desordem: blindagem da repulsão Coulombiana enfraquecida
SHEET RESISTANCE AT T = 300K (ohms)
Metal evaporado em substratos frios, preparados com a-Ge: desordem em escalas nanoscópicas.
D B Haviland et al., PRL 62, 2180 (1989)
Transição Supercondutor - Isolante a T = 0 quando R� passa por um quantum de resistência por par de elétrons, h/(2e)2 = 6.45 k
Quantum Critical Point
Bismuth
U < 0 com concentração c
U = 0 com concentração f 1c
defeitos
Caráter fermiônico: modelo de Hubbard atrativo desordenado
Argumentos simples de uma partícula: estimativas para concentração crítica de defeitos, f0, acima da qual o sistema se torna isolante:
G Litak and BL Gyorffy, PRB 62, 6629 (2000)
2
0 81
t
Uf Dependência com
densidade eletrônica?
O próprio caso puro não estava bem esclarecido: Tc ‘s muito baixas(i.e., na escala de energias apropriada, da largura da banda)
Moreo e Scalapino (1989)
Paiva et al. (2003)
com
L
Simulações de Monte Carlo Quântico mais extensas que as anteriores: tamanhos maiores e mais densidades eletrônicas
[Paiva, dos Santos, Scalettar, e Denteneer, (2003)]
3 métodos de análise: data-collapse, densidade superfluida, GR fenomenológico
Correlações Eletrônicas em Nano-superredesThereza Paiva e Raimundo R dos Santos - UFRJ
Progresso nos objetivos do último ano•nSR-SUC Carbetos de Boro: evolução da SUC com metal de transição e com terra rara
•nSR-MAG estudo detalhado (via DMRG) das ondas de densidade de carga: evidências numéricas de transição 2kF – 4kF como função da densi-dade e da repulsão eletrônica.
•supercondutores 2D Modelo de Hubbard atrativo (ideal para descrever desordem) novas estimativas para Tc(n) [n é densidade eletrônica] mais altas do que se acreditava até aqui influência na rapidez com que desordem deprecia Tc para dada n.
Plano de pesquisa para os próximos 12 meses•nSR-SUC momentos locais interagindo com elétrons de condução (1D): coexistência magnetismo-supercondutividade.
•supercondutores 2D estudo da desordem: transições SUC-Metal-Isolante
•nanotubos [seção reta vs. props. SUC e MAG; c.f. “escadas” de spin]
Objetivos a longo prazo•nSR-MAG d >1 e T > 0; comportamentos não—líquidos-de-Fermi?
•nSR-SUC d >1 e T > 0•descrições mais realistas; efeitos de estrutura de bandas