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CONSTRUCCIÓN DE POLIGONOS REGULARES CON
REGLA Y COMPÁS
PROFESORA: SUSANA ABRAHAM C.
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Un POLÍGONO es una figura geométrica plana limitada porunos segmentos que reciben el nombre de lados.
DEFINICIÓN DE POLÍGONOS
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CLASES DE POLÍGONOS
POLÍGONOS REGULARES
Son los que tienen todos los lados iguales y todos los ángulos iguales.
POLÍGONOS IRREGULARES
Son los que no cumplen al menos una de las dos condiciones anteriores.
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ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
LADOVÉRTICE
ÁNGULO
DIAGONAL
• Lados: son cada uno de los segmentos que limitan el polígono.
• Vértices: son los puntos en los que se unen los lados.
• Ángulos: es la avertura formada por dos lados consecutivos.
• Diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos.
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CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS REGULARES
3 lados
Triángulo
4 lados
Cuadrilátero
5 lados
Pentágono
6 lados
Hexágono
7 lados
Heptágono
8 lados
Octógono
9 lados
Eneágono
10 lados
Decágono
11 lados
Endecágono
12 lados
Dodecágono
CLASIFICACIÓN
NÚMERO DE LADOS
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CONSTRUCIÓN DE UN TRIÁNGULO
• Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema.
• Se dibuja el diámetro horizontal AB.
• Se hace centro en A y se abre el compás hasta O y se marca el radio 6 veces sobre el contorno de la circunferencia.
• De los seis puntos obtenidos sólo uno tres saltándose siempre uno
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CONSTRUCIÓN DE UN CUADRADO
• Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema.
• Se dibujan dos diámetros perpendiculares, con lo que se obtienen cuatro puntos A, B, C y D.
• Se unen estos cuatro puntos y obtenemos el cuadrado inscrito en la circunferencia.
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CONSTRUCIÓN DE UN PENTÁGONO
• Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema.
• Se dibuja el diámetro horizontal AB, y el vertical CD.
• Dibujamos la simetral de OB o de AO, obteniéndose M, unimos MC.
• El segmento MC es la medida del lado del pentágono, así que trasladamos esta magnitud 5 veces sobre la circunferencia.
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CONSTRUCIÓN DE UN HEXÁGONO
• Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema.
• Se dibuja el diámetro horizontal AB.
• El radio OA es la medida del lado del hexágono, así que trasladamos esta magnitud 6 veces sobre la circunferencia.
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CONSTRUCIÓN DE UN HEPTÁGONO
• Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema.
• Se dibuja el diámetro horizontal AB, y el vertical CD.
• Dibujamos la simetral de OB, obteniéndose M y el punto E.
• El segmento ME es la medida del lado del heptágono, así que trasladamos esta magnitud 7 veces sobre la circunferencia.
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CONSTRUCIÓN DE UN OCTÓGONO
• Se dibuja la circunferencia circunscrita con el radio que te de el problema.
• Se dibujan dos diámetros perpendiculares, con lo que se obtienen cuatro puntos A, B, C y D.
• Trazamos las bisectrices de los custro ángulos rectos en los que queda dividida la circunferencia. De este modo se obtienen otros cuatro puntos que junto a los anteriores constituyen los ocho vértices del octógono.
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CONSTRUCCIÓN DELTRIÁNGULO EQUILÁTERO
• Se dibuja el lado AB.• Se hace centro en A y se abre
hasta B → ARCO.• Se hace centro en B y se abre
hasta A → ARCO.• Donde se cortan los dos arcos es
el vértice C.• Se une A, B y C y se tiene el
triángulo equilátero.
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FIN