Download - condensador de Vapor Saturado -Agua
TRANSFERECIA DE CALOR UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO-TRUJILLO-PERÚ
CONDENSADOR DE
VAPOR SATURADO
HUMEDO, CON
AGUA.
RESUMEN.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA1
TRANSFERECIA DE CALOR UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO-TRUJILLO-PERÚ
El vapor de agua es un servicio muy común en la industria, que se utiliza para
proporcionar energía térmica a los procesos de transformación de materiales a
productos, por lo que la eficiencia del sistema para generarlo, la distribución
adecuada y el control de su consumo, tendrán un gran impacto en la eficiencia
total de la planta. Esta situación se refleja en los costos de producción del vapor y,
en consecuencia, en la competitividad y sustento de la empresa.
Este trabajo de investigación dedicado a los intercambiadores de calor quizás sea
el más importante en un curso de transferencia de calor. Esta aseveración se
realiza en virtud de que en este tema se integran todos los conocimientos
adquiridos previamente, y lo que es más importante aún todo ese cúmulo de
conocimientos serán utilizados en el diseño o selección de un dispositivo de
mucha utilidad práctica como lo es el intercambiador de calor.
En este capítulo nos concentraremos en describir fundamentalmente la
metodología para el análisis y selección de intercambiadores de calor, desde el
punto de vista térmico.
ABSTRACT.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA2
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The vapor of water is a very common service in the industry that is used to provide
thermal energy to the processes of transformation of materials to products, for that
that the efficiency of the system to generate it, the appropriate distribution and the
control of its consumption, they will have a great impact in the total efficiency of the
plant. This situation is reflected in the costs of production of the vapor and, in
consequence, in the competitiveness and sustentabilidad of the company.
This investigation work dedicated maybe to the intercambiadores of heat is the
most important in a course of transfer of heat. This asseveration is carried out by
virtue of that are integrated all the acquired knowledge previously in this topic, and
what is more important that whole heap of knowledge will still be used in the design
or selection of a device of a lot of practical utility as it is it the intercambiador of
heat.
In this chapter we will concentrate on describing the methodology fundamentally
for the analysis and selection of intercambiadores of heat, from the thermal point of
view.
ÍNDICE.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA3
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1. – INTRODUCCIÓN. 6
2.- ANTECEDENTES 7
3.- REALIDAD PROBLEMÁTICA 8
4.- OBJETIVOS.
4.1. OBJETIVOS GENERALES 9
4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICO 9
5.- DESARROLLO.
5.1. INTERCAMBIADORES DE CALOR. 10
5.1.1. DEFINICION DE INTERCAMBIADORES DE CALOR 10
5.1.2. TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR 11
5.2. EL INTERCAMBIADOR DE CASCO Y TUBOS 12
5.2.1. PARTES DEL INTERCAMBIADOR DE CASCO Y TUBOS 13
1. El Haz de Tubos. 13
2. La placa de tubos 16
3. El Casco. 17
4. Las Pantallas en el Casco. 20
5. Las Pantallas en los Cabezales. 21
6. Cabezales. 22
7. Uso de los intercambiadores de casco y tubos 22
8. Intercambiadores de múltiple pasó. 23
5.3. DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBOS 23
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA4
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5.4. Trampa de vapor 25
5.4.1. Función básica de la trampa de vapor 26
5.4.2. Tipos de Trampas para Vapor. 26
1. GRUPO MECANICO: 26
2. GRUPO TERMODINAMICO: 31
3. GRUPO TERMOSTATICO: 32
5.4.3 Variables de trampas de vapor. 37
5.4.4. Parámetros a tener en cuenta para la selección. 38
6.- RESULTADOS.
7.- CONCLUSIONES.
8.- RECOMENDACIONES.
9.- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
ANEXOS
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1. – INTRODUCCIÓN.
El equipo para transferencia de calor es esencialmente usado en todas las
industrias de proceso, y el ingeniero debe estar familiarizado con los diferentes
tipos de equipo empleados para esta operación. Aún cuando pocos ingenieros
están involucrados en la fabricación de intercambiadores de calor, muchos
ingenieros están directamente comprometidos con la especificación y adquisición
de equipos de transferencia de calor. Entonces son de gran importancia para
estas personas las consideraciones de diseño de procesos, ya que deben decidir
cual unidad de equipo es mejor para un proceso dado.
Los modernos intercambiadores de calor van desde los intercambiadores simples
de tubos concéntricos hasta complejos intercambiadores con cientos de metros
cuadrados de área de calentamiento. Entre estos dos extremos se encuentran el
intercambiador convencional de casco y tubos, intercambiadores con tubos de
superficie extendida, intercambiadores de placas, hornos y muchas otras
variedades de equipo.
Una inteligente selección de equipos de transferencia de calor, requiere un
entendimiento de las teorías básicas de la transferencia de calor y los métodos
para cálculos de diseño, en adición los problemas relacionados al diseño
mecánico, fabricación, y operación deben no ser descuidados. Una revisión de la
teoría de transferencia de calor y métodos de cálculo para diseño son presentados
en esta obra, junto con un análisis de los factores generales que pueden ser
considerados en la selección de equipo de transferencia de calor.
La determinación apropiada de coeficientes de transferencia de calor es
necesaria para cálculos de diseño en operaciones de transferencia de calor. Estos
coeficientes muchas veces pueden estimarse sobre la base de pasadas
experiencias, o ellos pueden calcularse a partir de ecuaciones teóricas o empíricas
desarrolladas por otros profesionales comprometidos en esta rama. Muchas
ecuaciones semiempíricas para la evaluación de coeficientes de transferencia de
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calor han sido publicadas. Cada una de estas ecuaciones tienen sus limitaciones y
el ingeniero debe reconocer de facto que estas limitaciones existen.
2.- ANTECEDENTES.
El mecanismo normal para la transferencia de calor en condensadores
comerciales es la condensación tipo película. La condensación tipo gota
proporciona altos coeficientes de transferencia de calor, pero es impracticable; y
no es considerada como una propuesta práctica para el diseño de condensadores
para propósitos generales.
La ecuación básica para la condensación tipo película fue derivada por Nusselt
(1916), y es su ecuación la base para diseño práctico de condensadores. En el
modelo de Nusselt se asume flujo laminar y condensación tipo película, y la
transferencia de calor se asume que se realiza enteramente por conducción a
través de la película. En condensadores prácticos, el modelo de Nusselt será
estrictamente aplicable solamente a bajas velocidades de liquido y vapor y donde
el flujo de le película de condensado no es obstruido. Puede inducirse turbulencia
en la película de líquido con altas velocidades del líquido. Y mediante altas
velocidades del vapor. Esto generalmente incrementará la velocidad de
transferencia de calor sobre los valores predecidos usando el modelo de Nusselt.
La energía puede transportarse entre dos puntos en forma de calor, para lo cual
se requiere que estos puntos estén a diferentes temperaturas. Los dos puntos
pueden estar situados en distintas partes del mismo elemento o en cuerpos
diferentes. El flujo de energía calorífica es siempre en la dirección del punto (o
cuerpo) de alta temperatura llamado también fuente hacia el punto (o cuerpo) de
baja temperatura o receptor.
El calor puede ser transferido desde una fuente hasta un receptor mediante
conducción, convección, o radiación. En muchos casos, el intercambio ocurre por
una combinación de dos o más de estos mecanismos. Cuando la velocidad de
transferencia de calor permanece constante y no es afectada por el tiempo, el
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flujo de calor es denominado a estar en un estado estacionario; un estado no
estacionario existe cuando la velocidad de transferencia de calor a cualquier punto
varia con el tiempo. La mayoría de operaciones industriales en las cuales está
involucrada la transferencia de calor son llevadas a cabo bajo condiciones de
estado estacionario. Sin embargo las condiciones de estado no estacionario son
encontradas en los procesos “batch”, enfriamiento y calentamiento de materiales
tales como metales o vidrio y ciertos tipos de procesos de regeneración y
activación.
3.- REALIDAD PROBLEMÁTICA.
Los procesos industriales, en su mayoría involucran la transferencia de calor, ya
sea mediante el contacto directo de las sustancias o a través de paredes que los
separan.
La transferencia de calor mediante el contacto directo de las sustancias entre otros
equipos se realiza en los hornos en donde los gases calientes producto de la
combustión de un combustible específico transfieren calor a los sólidos. Estas
operaciones son comunes en el tratamiento de minerales y en la producción de
harina de pescado mediante el secado directo.
La transferencia de calor en forma indirecta, se efectúa cuando la sustancia
caliente con la sustancia fría no están en contacto y existe una pared que los
separa y a través de la cual se transfiere el calor, tal como en el secado indirecto
de harina o en el suministro de calor para la ebullición en el fondo y la
condensación en el tope de una columna de destilación.
Cualesquiera que sea el caso de los vistos anteriormente, estos involucran dos
tipos de procesos sin cambio de fase (transferencia de calor sensible) y con
cambio de fase (transferencia de calor latente).
Hoy en día en nuestro país se cuenta con muchas empresas que tienen
procesos de calor y en estos, están muchas veces involucran el vapor es por la
cual las empresas se mueven su producción y generan energías mediante este
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proceso. Los cuales pierden grandes cantidades de energía calorífica para eso se
diseñan distintos tipos de intercambiadores los cuales evitaran en lo posible la
perdida de esta energía ahorrándole anergia y grandes gastos de productividad a
estas empresas.
A la hora de seleccionar un intercambiador de calor existen varios factores que
influyen, para realizar una adecuada selección. Entre ellos mencionaremos
Flujo de calor
Tamaño y peso
Caída de presión
Economía
En este trabajo nos concentraremos en describir fundamentalmente la
metodología para el análisis y selección de intercambiadores de calor, desde el
punto de vista térmico.
4.- OBJETIVOS.
4.3. OBJETIVOS GENERALES
´´CONOCER Y OBTENER LOS CÁLCULOS PARA EL DISEÑO DE UN
CONDENSADOR DE VAPOR SATURADO HÚMEDO – AGUA´´
4.2. OBJETIVOS ESPECÍFICO.
1. Conocer los tipos, funcionamiento de condensadores, y sus
accesorios.
2. Determinar de los cálculos del balance energético del
condensador de vapor saturado húmedo – agua.
3. Determinar los cálculos de un condensador de vapor saturado
húmedo – agua, identificando la superficie del intercambio,
dimensiones y configuraciones de tubos y pérdidas de carga.
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5.- DESARROLLO.
5.1. INTERCAMBIADORES DE CALOR
5.1.1. DEFINICION DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
Cualquier aparato diseñado para trasmitir la energía calorífica desde un
medio (gas o liquido) hacia otro medio es denominado Intercambiador de
calor. En el Intercambiador de calor, el calor es transferido desde el medio
caliente hacia el medio frío por conducción y convección, y algunas veces
por radiación en el caso de gases. Una condición para la transferencia de
calor es que exista una gradiente de temperatura entre los dos medios.
Los intercambiadores de calor donde dos fluidos están en contacto directo
uno con el otro, se denominan intercambiadores “directos”. El área
necesaria para la transferencia es proporcionada por las interfaces del
liquido, por las gotas, o por las películas de liquido (ejemplo un “Scrubber”).
Los intercambiadores de calor en los cuales los dos fluidos están separados
uno del otro por una pared divisora a través de la cual se transporta el
calor,. Se denominan intercambiadores indirectos”. La pared que los separa
proporciona el área de transferencia de calor.
Los intercambiadores en los cuales un fluido de proceso es calentado o
enfriado para un servicio en la planta se denominan calentador o enfriador.
Si la corriente de proceso es vaporizada, el intercambiador es denominado
vaporizador si la corriente es completamente vaporizada, hervidor si se
vaporiza parcialmente y si está asociada con una columna de destilación se
denomina re-hervidor (“reboiler”), si se usa para concentrar una solución se
denomina evaporador. Si el intercambiador se usa para condensar una
corriente se denomina condensador que puede ser total si toda la corriente
condensa o parcial si condensa parte de la corriente de proceso. Además,
según las condiciones de operación los intercambiadores pueden ser con
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sobrecalentamiento en el caso de vaporizadores o con sub enfriamiento o
sobre enfriamiento para los condensadores.
Cuando se usan intercambiadores calentados por gases de combustión se
denominan intercambiadores al fuego.
Son posibles cuatro configuraciones de condensadores:
1) Horizontal, con la condensación en el casco, y el medio de enfriamiento en el lado de los tubos.
2) Horizontal con la condensación en los tubos.3) Vertical, con la condensación en el casco.4) Vertical con la condensación en los tubos.
Los tipos de condensadores más usados son horizontal con la
condensación en el lado del caco y vertical con la condensación en el lado
de los tubos.
Un intercambiador horizontal con la condensación en el lado de los tubos es
raramente usado como un condensador de un fluido de proceso, pero es el
arreglo usual para calentadores y vaporizadores usando como medio de
calentamiento vapor condensando en el lado de los tubos.
5.1.2. TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
Los intercambiadores de calor de acuerdo a su construcción pueden
dividirse en tres grandes grupos:
Intercambiadores compactos.- los que están hechos en base a placas o
laminas “planas” paralelas.
Intercambiadores tubulares.- los que están hechos en base a tubos.
Intercambiadores misceláneos.- los que tienen diferentes configuraciones
según el requerimiento específico.
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De todos estos tres grupos, los que predominan en la industria son los
intercambiadores compactos y los intercambiadores tubulares. Aunque
hace pocos años casi todos los intercambiadores de calor eran del tipo
tubular (doble tubo y de casco y tubos), actualmente estos están siendo
remplazados por los denominados intercambiadores compactos
(intercambiador de placas, de espiral y laminar) y para procesos específicos
se usan los intercambiadores que pueden considerarse dentro de los
misceláneos (chaqueta, espiral calentador de aire, enfriador por goteo,
líneas trazadoras, etc.)
5.2. EL INTERCAMBIADOR DE CASCO Y TUBOS
El intercambiador de casco y tubos, es hasta ahora entre los equipos de
transferencia de calor el más comúnmente usado en la industria química.
Las ventajas de este tipo de intercambiador son
Su configuración proporciona grandes áreas de transferencia en
pequeños espacios
Soportan altas presiones y altas temperaturas de operación
Procedimientos de diseño y técnicas de fabricación bien establecidas
Esta unidad consta de una envoltura cilíndrica denominada casco el cual
envuelve a un conjunto de tubos denominado “haz” de tubos. Un fluido
circula por el interior de los tubos (lado de los tubos), y otro por el exterior de
los mismos (lado del casco).
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5.2.1. PARTES DEL INTERCAMBIADOR DE CASCO Y TUBOS
1. El Haz de Tubos.
Es un conjunto de tubos que se albergan dentro del casco y en sus
extremos están soportados en la placa de tubos, la cual puede ser
placa fija o con cabeza flotante. El empleo de uno u otro tipo de
placa depende de la diferencia de temperatura que se registre en los
extremos durante la operación. Por lo general se usan tubos lisos y
de manera especial con superficie extendida.
Dimensiones.- se usan tubos con diámetro en el rango de 16 mm
(5/8”) a 50 mm (2”). Los diámetros pequeños 16 a 25 mm (5/8” a 1”)
son preferidos para la mayoría de servicios, obteniéndose así
intercambiadores más compactos. Los tubos grandes son fáciles de
limpiar por métodos mecánicos y se deben seleccionar para fluidos
que formen incrustaciones.
El espesor de los tubos (calibre) es seleccionado para soportar la
presión interna y dar una adecuada tolerancia a la corrosión.
Diámetros estándar y espesores para tubos de acero son dados en
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA13
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la Tabla 5.2 y en la Tabla 2 del apéndice se dan dimensiones BWG
para tubos usados en este tipo de intercambiadores, los más
comunes son los del 10 al 20 BWG. Las longitudes preferidas para
intercambiadores son de 1,83 m (6 pies); 2,44 m (8 pies); 3,66 m (12
pies); 4,88 m (16 pies) y 6,1 m, (20 pies). Para un área dada, el uso
de tubos largos reducirá el diámetro del intercambiador.
Tabla 5.2 Dimensiones estándar para tubos de acero
Arreglo o disposición de los tubos en el haz.- Los tubos en un intercambiador
son usualmente dispuestos en forma de un triángulo equilátero (triangular) o de un
cuadrado (cuadrangular).
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Diâmetro Exterior (mm)
Espesor (mm)
16 (5/8)
20 (3/4)
25 (1 )
30 (11/4)
38 (1½)
50 (2 )
1,2
-
-
-
-
-
1,6
1,6
1,6
16
-
-
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
-
2,6
2,6
2,6
2,6
2,6
-
-
3,2
3,2
3,2
3,2
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El arreglo triangular permite albergar un mayor número de tubos dentro del casco y da mayores coeficientes de película, se emplea con fluidos limpios y cuando la limpieza se realiza con medios químicos. El arreglo cuadrangular se emplea cuando se quiere albergar un menor número de tubos y cuando la limpieza debe hacerse con medios mecánicos, se emplea con fluidos con tendencia a formar incrustaciones, este arreglo produce bajas caídas de presión en el lado del casco.
La distancia recomendada entre centros de tubos (Pt) es de 1,25 veces el diámetro
exterior del tubo y la mínima distancia entre tubos (C) debe ser 0,25 pulgadas (6,4
mm).
Los valores de Pt recomendados son:
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ARREGLO OD del tubo: pulg Pt: pulgTriangular
Cuadrangular
¾
1
¾
1
15/16
1 ¼
1
1 ¼
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2. La placa de tubos
Es una plancha metálica perforada según el arreglo, sirve de sostén a los tubos en sus extremos
Tipos:
a) Placa fija.- va fija al casco y se usa para diferencias de temperatura en los extremos de hasta 90 ºC (200 ºF).
b) Placa de cabeza flotante.- para diferencias de temperaturas mayores a 90 ºC (200 ºF), para evitar que los esfuerzos térmicos produzcan fracturas.
c) Placa de tubos en U.- se usan tubos en U para la evaporación (calderín) y en este caso la placa que sostiene a los tubos en el extremo donde se produce el retorno se denomina placa de tubos en U
Fig. Haz de tubos en "U" y Placa extrema
Fig. Intercambiador con tubos en U
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3. El Casco. Es la envoltura cilíndrica que cubre el haz de tubos. Sus principales
características son el diámetro y el espesor.
Diámetro.- El casco se construye con tuberías de acero (o de otro
material) de pared estándar hasta de 24” de diámetro. La “British
Standard” (BS 3274) cubre intercambiadores con diámetro de casco
desde 150 mm (6”) hasta 1067 mm (42”). La TEMA “Tubular
Exchanger Manufacturers Association”, tiene intercambiadores
estándares de hasta 1520 mm (60”) de diámetro de casco.
Espesor.- Para cascos de hasta 610 mm (24”) de diámetro, se usa
la tolerancia dada para tuberías NPS, y usualmente se usan
espesores de 10 mm (3/8”) y se construyen a partir de tuberías de
dimensiones estándar, sobre los 610 mm (24 pulg) se construyen a
partir de placas roladas. Para fluidos muy corrosivos o cuando la
presión en el lado del casco excede a 2,07 MPa (300 psig) se
sugieren los métodos para el cálculo de espesores de tanques y
recipientes a presión.
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Fig. Espaciado entre el casco – haz de tubos
El diámetro del casco se debe seleccionar de tal manera que se
pueda obtener cierto espacio “luz” entre el diámetro del haz de tubos
Db y el diámetro interior del casco Ds. Este espacio dependerá del
tipo de intercambiador y las tolerancias de los fabricantes. Valores
típicos son dados en la Fig.
El diámetro del haz de tubos depende del número de tubos, y de la
distribución. Un estimado del diámetro del haz de tubos Db se puede
obtener de la ecuación 5.3b, la cual es una ecuación empírica
basada en distribuciones estándar de tubos. Las constantes para
usarlas en esta ecuación, para arreglos triangular y cuadrado son
dadas en la Tabla 5.3.
Tabla 5.3 Constantes para uso en ecuación 5.3
Arreglo triangular, Pt = 1,25 ODNo. De pasos 1 2 4 6 8 K1 0,319 0,249 0,175 0,0743 0,0365
2,142 2,207 2,285 2,499 2,675Arreglo cuadrado, Pt = 1,25 ODNo. De pasos 1 2 4 6 8
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA18
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K1 0,215 0,156 0,158 0,0402 0,0331 2,207 2,291 2,263 2,617 2,643
La longitud del casco es la misma que la de los tubos que protege. El
casco se extiende hacia los cabezales anterior y posterior, y posee
sus propios acoplamientos. Los cascos pueden ser de 1, 2 o más
pasos.
Paso. Se denomina así a las veces que el fluido cruza el eje
transversal del casco. Los cascos pueden ser de un paso y si se
colocan desviadores longitudinales sólidos, pueden ser de dos o más
pasos. A mayor número de pasos se obtiene mayor eficiencia
térmica, pero su construcción se hace más compleja y aumentan las
pérdidas de presión por fricción. Los pasos múltiples en el lado del
casco se encuentran solamente en grandes instalaciones; su uso
depende de factores tales como costo, facilidad de limpieza,
diferencia de temperatura, corrosión, presión de operación, caída de
presión y riesgos.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA19
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4. Las Pantallas en el Casco.
Son dispositivos mecánicos, a manera de compuertas transversales,
que se insertan a lo largo del casco de un intercambiador. Con las
pantallas, se produce incremento de la velocidad de fluido que pasa
por el casco, aumentando su coeficiente de película pero
aumentando también la caída de presión.
Tipos:
a) Pantalla Segmentada al 15, 25, 35, y 45 % (más común al 25 %)
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA20
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b) Pantalla de disco
Fig. Pantalla de disco
c) Pantalla perforada
Fig. Pantalla perforada
5. Las Pantallas en los Cabezales.
En los cabezales también se insertan pantallas longitudinales que
permiten dirigir el flujo por el lado de los tubos.
Con la instalación de estas pantallas se consiguen los
intercambiadores de múltiple paso. Tratándose de que se mantenga
en el casco un solo paso con las pantallas en los cabezales se
puede obtener el intercambiador 1-2 (4,6,8, n pasos).
Si se usa 2 pasos en el casco se puede conseguir los
intercambiadores 2-4 (8,12,16, n pasos); y, así sucesivamente.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA21
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La limitación radica en la complejidad de la construcción y en el
costo de la operación. A medida que aumentan los pasos la
velocidad del fluido aumenta, también aumenta la caída de presión.
Por ello las series de intercambiadores de múltiple paso se limitan a
6-n.
6. Cabezales. Son los receptáculos del fluido que circula por el lado de los tubos.
Estos sirven para dirigir el curso de este fluido en el lado de los
tubos. Aquí se insertan los acoplamientos para el fluido de este lado.
Como se dijo anteriormente, estos cabezales pueden ser de placa
fija o de cabeza flotante.
7. Uso de los intercambiadores de casco y tubos Este tipo de unidad es la más usada en la industria. Cubre todas las
operaciones de transferencia de calor y sus aplicaciones generales,
son las siguientes:
En el intercambio de calor sensible líquido-líquido se usan las
unidades 1-n, ya sea para calentamiento-enfriamiento. La unidad 1-2
suele usarse como reactor de lecho fijo.
Para el calentamiento-enfriamiento líquido-gas se usan las unidades
de múltiple paso con tubos de superficie extendida.
En una operación ebullición-vaporización de un sistema de
destilación, se usan los “reboilers” o calderines. Estos equipos
suministran calor al fondo de las columnas de destilación. Sus
versiones más populares son el calderín y el termosifón.
La condensación de un vapor saturado emplea unidades 1-n en
posición horizontal. Los intercambiadores verticales se emplean para
producir condensación con subenfriamiento, o cuando se condensa
vapor cuyo condensado es corrosivo.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA22
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8. Intercambiadores de múltiple paso.- La TEMA cubre intercambiadores estándar de las series:
Serie 1 – 2; 4; 6; 8...
Serie 2 – 4; 8; 12, 16...
Serie 3 – 6; 12; 18; 24...
Serie 4 – 8; 16; 24; 32...
A mayor número de pasos, aumentan las velocidades lineales de
flujo, por lo que se incrementan los coeficientes de película y por lo
tanto el coeficiente total, disminuyendo el área necesaria para la
transferencia de calor (disminuye el tamaño). Al aumentar la
velocidad disminuye la formación de incrustaciones. A mayor número
de pasos los rendimientos térmicos también son mayores.
Como desventaja se tiene que a mayor número de pasos y al
aumentar la velocidad, aumenta la caída de presión por lo que el
costo de bombeo aumenta. Así mismo a mayor número de pasos el
costo debido a la geometría de la unidad aumenta.
La selección adecuada de un intercambiador por lo tanto puede
hacerse mediante un análisis de optimización del proceso y
encontrar el costo total de operación mínimo.
5.3. DISEÑO DE INTERCAMBIADORES DE CASCO Y TUBOS
Cuando los requerimientos de área para la transferencia de calor exceden
los 10 m2 se recomienda un intercambiador de casco y tubos en lugar de un
intercambiador de doble tubo.
Curso de los fluidos.- el primer paso es seleccionar cual fluido va por el
lado del casco y el que va por el lado de los tubos. Cuando no ocurre
cambio de fase, los siguientes factores determinan el curso de los fluidos.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA23
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Corrosión. El fluido más corrosivo deberá ser enviado por el lado de los
tubos. Esto reduce el costo de por el uso de aleaciones costosas o
materiales de recubrimiento.
Incrustaciones. El fluido que tiene una mayor tendencia a formar
incrustaciones en las superficies deberá enviarse por los tubos. Esto
permite un mejor control sobre la velocidad de diseño del fluido, y las altas
velocidades permitidas por el lado de los tubos reduce la formación de
incrustaciones. También, los tubos son más fáciles de limpiar.
Temperaturas de los fluidos. Si las temperaturas son lo suficientemente
altas para requerir el uso de aleaciones resistentes a temperaturas altas, el
fluido caliente por el lado de los tubos reduce el costo total. A temperaturas
moderadas, el envío del fluido caliente por el lado de los tubos reduce las
temperaturas en el casco, y por lo tanto se reduce la necesidad de
protección para evitar las pérdidas de calor, o por razones de seguridad
Presiones de operación. Las corrientes a alta presión deberán ser
enviadas por el lado de los tubos. Altas presiones en el lado de los tubos
son más económicas que altas presiones en el lado del casco.
Caída de presión. Para la misma caída de presión, se obtienen altos
coeficientes de transferencia en el lado de los tubos antes que en el lado
del casco, y el fluido con la menor caída de presión permisible deberá
enviarse por el lado de los tubos.
Viscosidad. Generalmente, se obtendrá un coeficiente de transferencia de
calor alto, enviando el material más viscoso por el lado del casco, debido a
que el flujo es turbulento. El Número de Reynolds crítico para flujo
turbulento en el lado del casco es alrededor de 200. Si no se puede
conseguir flujo turbulento en el lado del casco, mejor es enviar al fluido por
el lado de los tubos, así el coeficiente de transferencia en el lado de los
tubos se puede estimar con mayor exactitud.
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Velocidades de flujo de las corrientes. Enviar el fluido con menor
velocidad por el lado del casco, esto normalmente da el costo de diseño
más económico.
La siguiente tabla muestra el orden de prioridad para la selección del curso
de los fluidos.
Lado de los tubos Lado del casco Los líquidos Los gases o vaporesFluidos a presión Fluidos a baja presiónFluidos con mayor r Fluidos con menor r
5.4. Trampa de vapor
Una trampa de vapor es una válvula automática cuya misión es descargar
condensado sin permitir que escape vapor vivo. También quitan el aire y los
no-condensables de la fase vapor permitiendo que éste alcance su destino
y haga su trabajo lo más eficientemente y económicamente posible. La
cantidad de condensado que tiene que manejar un purgador puede variar
considerablemente. Puede que tenga que descargar condensado a la
misma temperatura del vapor, es decir, tan pronto se haya formado en el
espacio del vapor, o que tenga que descargar por debajo de la temperatura
de vapor, desprendiendo algo de su “calor sensible” en el proceso.
Las presiones a las que tiene que bajar los purgadores pueden variar entre
vacío y más de cien bares. Para ajustarse a esta variedad de condiciones
hay muchos tipos diferentes, cada uno con sus ventajas e inconvenientes.
La experiencia nos muestra que los purgadores funcionan con mayor
eficacia cuando se igualan sus características con las de la aplicación. Es
fundamental que se seleccione el purgador correcto para llevar a cabo una
función determinada bajo unas condiciones determinadas. Puede que al
principio las condiciones no sean muy obvias. Puede haber variaciones de
presión de trabajo, suministro o contrapresión. Pueden estar sujetas a
temperaturas extremas o incluso a golpes de ariete. Pueden ser sensibles a
la corrosión o a la suciedad. Cualesquiera que sean las condiciones, es
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importante hacer una selección correcta del purgador para tener un sistema
más eficaz.
Las trampas también son diseñadas para mantener el rendimiento
energético del vapor realizando tareas como calefacción o mantener el
calor en el proceso. Una vez que el calor haya sido transferido y se
convierta en agua caliente, ésta es quitada por la trampa del lado vapor y
devuelta a la caldera por la línea de retorno de condensado o descargado a
la atmósfera (una práctica derrochadora).
5.4.1. Función básica de la trampa de vapor
Eliminación de condensado: El condensado debe pasar siempre, rápido y
completamente a través de la trampa para vapor para obtener un mejor
aprovechamiento de la energía térmica del vapor.
Eliminación de aire y otros gases no condensables: El aire y los gases
disminuyen el coeficiente de transferencia de calor. Además, se debe tener
presente que el O2 y el CO2 causan corrosión.
Prevención de pérdidas de vapor: No deben permitir el paso de vapor
sino hasta que éste ceda la mayor parte de energía que contiene, también
las pérdidas de vapor deben ser mínimas mientras la trampa libera vapor
condensado, aire y gases no condensables.
5.4.2. Tipos de Trampas para Vapor.
GRUPO MECANICO. GRUPO TERMODINAMICO. GRUPO TERMOSTATICO.
1. GRUPO MECANICO:
Las trampas de vapor del tipo mecánico trabajan con la diferencia de
densidad entre el vapor y el condensado.
Estas trampas trabajan mediante un flotador, el cual hace de válvula, en la
que, cuando se acumula condensado ésta se abre descargándolo.
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Cuando está cerrada, comienza nuevamente el ciclo llenándose de vapor
para luego comenzar nuevamente.
Entre las trampas de este tipo tenemos:
a) Trampa de flotador libre:
Este tipo de trampa consta de una esfera hueca (flotador), en la que al ingresar el
flujo de vapor, ésta se mantiene apoyada en un asiento. Cuando el vapor
comienza a condensar, el nivel de agua hace subir a la esfera dejando libre el
orificio de drenaje.
Una vez que el condensado disminuye, la esfera, que hace de válvula, retorna
paulatinamente a su posición (en el asiento), tapando el orificio de salida
causando así la mínima perdida de vapor. Luego, el nuevo ciclo hará lo mismo, así
que entonces el drenado es continuo.
Figuras de: a) Esfera hueca, b) Orificio de drenaje y c) Trampa de flotador libre.
a) b) c)
Debido a que estas trampas no poseen partes mecánicas es muy poco probable
que falle, lo que nos dice que el mantenimiento es prácticamente cero. De las
figuras se puede apreciar que la esfera flotadora es bastante grande en
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comparación con el orificio de drenaje, lo cual hace que sea difícil tener un buen
asiento.
b) Trampa de flotador y palanca:
Este es un tipo muy parecido al mencionado anteriormente, donde entra el vapor
al cuerpo de la trampa y al comenzar a condensar hace subir una esfera flotante;
la diferencia con el anterior es que ahora la esfera está conectada a una palanca,
la que a su vez está conectada con la válvula de salida o drenaje.
Así, cuando el nivel del condensado empieza a subir también lo hace la válvula de
salida, la que gradualmente descargará el condensado.
Al igual que la trampa de flotador libre ésta mantiene una descarga continua del
condensado.
Una vez terminada la descarga, el flotador baja y nuevamente se acomoda sobre
un asiento, impidiendo así el escape del vapor.
Uno de los inconvenientes de la trampa de flotador y palanca, al igual que la
trampa de flotador libre es que en ambas el aire que se mantiene dentro de la
trampa no puede salir por la válvula de drenaje, por esto a veces se instala una
válvula de escape del aire y gases no condensables en la parte superior de la
trampa.
Entre algunas ventajas de este tipo de trampa tenemos que él drenado puede ir
del mínimo al máximo de condensado con igual eficiencia sin verse afectado por
los grandes cambios de presión.
Existe una variedad de ésta trampa, en vez de llevar una válvula manual que
descargue el aire y gas no condensable posee una válvula automática (eliminador
termostático de aire), la cual posee un elemento termostático que se dilata o
contrae según la temperatura del fluido; se dilata y cierra el orificio de salida
cuando el vapor llega, y se contrae y abre una vez que se ha producido el
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA28
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condensado. Luego cuando tenga aire nuevamente, éste se ira a la parte superior
y automáticamente se descargará.
c) Trampas de balde:
A diferencia de las trampas vistas anteriormente, este tipo de trampa no posee la
esfera flotadora, sino que es un balde el que hace de válvula.
Este tipo de trampa tiene 2 variantes que son: Trampa de balde abierto y trampa
de balde invertido.
Trampa de balde abierta:
Se llama así ya que el tipo de balde está dentro del cuerpo de la trampa, con su
parte abierta hacia arriba.
Este balde flotará con el condensado cuando permanezca vacío, pero caerá por
su peso cuando esté lleno de condensado.
Una vez que entra el flujo de condensado, éste poco a poco irá llenando el
espacio bajo el balde, con esto el balde comenzará a subir y la válvula se cerrará.
Como aumenta el nivel de condensado éste comenzará a llenar el interior del
balde, que debido al peso, tenderá a bajar, abriendo la válvula. Así mismo la
presión ejercida por el vapor empujará el condensado por la guía de la varilla de la
válvula, descargando el condensado hasta que nuevamente el balde pueda flotar.
Este es un tipo de trampa que no genera mayores problemas de mantenimiento
debido a que posee un mecanismo simple pero a causa de que posee un ciclo
intermitente de descarga es más probable que sufra los efectos de la corrosión.
Además como no posee un sistema de descarga de aire y gases no
condensables, solo podemos hacerlo manualmente o bien con un sistema
termostático. Estas trampas son pesadas y de gran tamaño en relación con su
capacidad de descarga, esto es debido a que por el hecho de trabajar en función
de la presión ejercida sobre el agua dependen de la sección que posea el balde.
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Trampa de balde invertido:
Como su nombre lo dice, éste tipo de trampa posee en su interior un balde cuya
abertura está hacia abajo, o sea, de balde invertido.
El sistema de funcionamiento resulta simple. Vemos que el vapor que entra
mantiene al balde flotando, si se puede decir así, y mientras flote, éste mantendrá
cerrada la válvula de salida.
Cuando comienza a condensar, el interior de la trampa se va llenando del
condensado, el que mandará al fondo al balde, causando que la válvula se abra, lo
que junto con la presión ejercida por el vapor dentro del balde, descargara el
exceso de condensado.
Figuras de Trampas de balde invertido:
Como se ve en la figura el orificio de escape de aire, C, es pequeño lo que hace
que el aire salga lentamente, tampoco puede ser grande porque ocasionará
perdidas de vapor. Por este motivo es que puede ser una desventaja ya que al
mantener mayor tiempo el aire este, como ya sabemos corroerá la trampa.
En este tipo de trampa como en la de balde abierto, se debe mantener
condensado en el fondo, ya que éste hace de sello. Si éste sello se pierde, podría
ser a causa de una perdida de presión del vapor, ocasionará el paso del vapor
libremente por la válvula.
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2. GRUPO TERMODINAMICO:
Este tipo de trampas de vapor opera con el principio de diferencia entre flujo de
vapor sobre la superficie comparado con el flujo del condensado. Al entrar el vapor
este viene con una velocidad mayor y el disco que usan como válvula se cierra, y
éste disco se abre al presentarse la baja velocidad del condensado.
Su funcionamiento es relativamente simple, ya que en su interior solo poseen una
sola pieza en movimiento, un disco flotante.
Figura de: a) Trampa termodinámica en corte, b) disco
En el comienzo, la presión del condensado y o aire levanta el disco de su asiento.
El flujo es radial debajo del disco, hacia la salida. La descarga prosigue hasta que
el condensado se acerca a la temperatura del vapor
Un chorro de vapor flash reduce la presión debajo del disco y al mismo tiempo por
re compresión, origina presión en la cámara de control encima del disco, esto
empuja a este ultimo contra su asiento, asegurando un cierre perfecto, sin pérdida
de vapor.
Luego, al acumularse condensado, se reduce el calor en la cámara de control,
conforme se va condensando el vapor bloqueado en la cámara la presión se
reduce. El disco es levantado por la presión de entrada y se descarga el
condensado.
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Estas trampas tienen una gran cantidad de descarga en comparación con su
tamaño, ya que son ligeras, simples y compactas. Además debido a que la única
parte en movimiento es el disco, es posible hacer un mantenimiento fácil.
Figura: Trampa Termodinámica marca Armstrong modelo A3N y
AF3N con sus respectivas medidas (en pulgadas).
Modelo A3N Modelo AF3N
Tamaño L H H1 Tamaño L H H1
1/2 3
7/8
4
13/16
2
11/16
1/2 6 7/8 4 3/4 2 5/8
3/4 4
1/16
4
15/16
2
11/16
3/4 7
11/16
4
15/16
2 13/16
1 4
7/16
5 1/4 2 7/8 1 8
7/16
5 1/8 2 7/8
3. GRUPO TERMOSTATICO:
Estas trampas operan mediante un sensor de temperatura, el que identifica la
temperatura del vapor y del condensado. Como el vapor se condensa adquiere
una temperatura menor a la del vapor, cuando ésta temperatura del condensado
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA32
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llega a un valor especifico, la trampa abrirá para drenar el condensado. Entre
algunas de este tipo tenemos:
Trampa de presión balanceada:
Este tipo de trampa posee un termostato que en su interior está lleno de una
mezcla de alcohol, que siente la temperatura del condensado y el vapor.
Cuando el cuerpo de la trampa está lleno de condensado, la mezcla está a una
temperatura baja, en comparación con el vapor, debido a esto el alcohol no ejerce
presión dentro del tubo corrugado en el que se encuentra, dejando salir el
condensado a través por el canal de salida.
Una vez que el vapor entra al cuerpo de la trampa es tal la temperatura de éste,
que la mezcla de alcohol comienza a hervir, causando un aumento en la presión
del interior del elemento.
Esta presión es superior a la que se encuentra en el cuerpo de la trampa con lo
que tendremos una expansión del elemento termostático, causando el cierre de la
válvula.
Una vez que la válvula a cerrado, el vapor no puede escapar. Entonces éste vapor
nuevamente se condensará y también se enfriará, con lo que también enfriará la
mezcla de alcohol en el elemento.
Como se ha visto, cuando mayor es la presión
ejercida por el vapor, mayor será la presión en el
elemento termostático que cause el cierre.
Figura: Trampa de presión balanceada.
A: elemento termostático.
B: válvula.
C: asiento.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA33
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Las trampas termostáticas de presión balanceada son de pequeño tamaño, con
una gran capacidad de descarga. Además, para variaciones de presión se ajusta
automáticamente dentro del rango de trabajo para el que se halla elegido.
En la mayoría de este tipo de trampas no se puede trabajar con vapor
sobrecalentado debido a que el exceso en la temperatura en el interior del
elemento origina una presión tan alta que no puede ser balanceada por la presión
a su alrededor.
Trampa tipo bimetálico:
El funcionamiento de esta trampa es simple, al igual que las anteriores, pero antes
de entrar en lo que es el funcionamiento tal de la trampa, veremos lo que es
llamado bimetal.
El llamado bimetal es la unión de dos láminas delgadas de metales distintos, los
que al haber una variación de temperatura se dilatan cantidades distintas.
Entonces el funcionamiento de las trampas bimetálicas es el siguiente: la trampa
está abierta en su totalidad en el arranque, donde descargará el aire y el
condensado que se encuentre al interior del cuerpo ya que la temperatura de éste
es menor que la del condensado.
Una vez que comience a venir vapor, la placa bimetálica, donde uno de sus
extremos permanece fijo y al otro se le une una válvula, reaccionará al cambio de
temperatura, dilatándose, para así cerrar el orificio de salida por medio de la
válvula.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA34
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Figura: Diferentes modelos de Trampas Termostáticas marca
Armstrong.
En este punto debemos decir que este tipo de trampa solo se4 curva a una
temperatura ya designada por la elección de las placas que forman el bimetal,
independientemente de las presiones del vapor y por lo tanto, de su temperatura.
Por otro lado, la presión de vapor dentro de la trampa actúa para mantener
cerrada la válvula, por lo que para que el bimetal regrese a su posición de
descarga es necesario que el condensado se enfríe considerablemente, lo que a
fin de cuentas es una reacción lenta frente a los cambios de temperatura.
Estas trampas son ligeras, de pequeños tamaños, y con gran capacidad de
descarga. Además son resistentes a fluidos corrosivos, presiones de vapor
elevadas y vapor sobrecalentado.
Figura: Trampa Termostática marca Armstrong
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA35
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Modelo RT3A
Tamaño L H H1
1/2 3 1/8 3 11/16 1 3/8
3/4 3 7/16 3 13/16 1 5/8
Tabla de diferencias entre las distintas Trampas de Vapor:
Tipo de Trampa Descarga de condensadoResistencia a cambios de
presiónCapacidad al sobrecalentamiento
Flotador libre Continua Excelente Si
Termodinámica Intermitente Mediana Si
Termostática
(Bimetal)
Intermitente Mediana Si, si es pequeña
Termostática
(Presión Balanceada)
Intermitente Buena No
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5.4.3 Variables de trampas de vapor.
Las variables para realizar el diagnóstico energético en las trampas de
vapor son:
Condiciones térmicas del vapor
Temperatura (ºC)
Presión (kg/cm2)
Flujo (ton/h)
Temperatura del condensado (ton/h)
Parámetros de la trampa
Tipo
Localización
Diámetro del orificio
5.4.4. Parámetros a tener en cuenta para la selección.
1.- Caudal de condensado (kg/hr)
2.- Presión nominal de vapor
3.- Diferencial de presión (P2 - P1)
4.- Tipo de conexión (Roscada, soldada, bridada)
5.- Material.
Se recomienda que los colectores de condensado de la línea de vapor
tengan un diámetro que no sea inferior a 1/3 del diámetro de la línea.
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PARAMETROS A TENER EN CUENTA PARA EL DISEÑO DEL INTERCAMBIADOR
Se eligió un condensador de carcasa y tubos. De flujo contracorrientes de acuerdo
a los cálculos siguientes:
El elección de el flujo contracorriente en más efectivo que el flujo en Corrientes
paralelas a igual de todos los otros factores para esto analizamos con breve
cálculos y comparamos la variación de de temperatura logarítmica.
Teniendo las siguientes condiciones de temperaturas:
Fluido
caliente:
fluido frio:
T1 =300 ºc t1 =100 ºc
T2 =200 ºc t2 =150 ºc
Cálculos de temperatura logarítmica para equicorriente:
∆ t 2=T 1−t 1=300−100=200
∆ t 1=T 2−t 2=200−150=50
T ln=∆ t 2−∆ t 1
ln∆ t2∆ t1
=200−50
ln20050
=108.2
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA38
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Cálculos de temperatura logarítmica para contracorriente
∆ t 2=T 1−2=300−150=150
∆ t 1=T 2−t 1=200−100=100
T ln=∆ t 2−∆ t 1
ln∆ t2∆ t1
=150−100
ln150100
=123.3
Al ser mayor el cálculo en la temperatura logarítmica en flujo contracorriente
Definiendo el tipo de condensador
Para la selección del condensador será por medio del proceso que se dará en el
intercambiador ya que se condensara eso nos dice que abra un cambio de fase.
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RESULTADOS.
1) CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE CALOR TOTAL DEL VAPOR PRODUCIDA POR EL INTERCAMBIADOR DE CALOR.
a) Como datos requeridos para el cálculo tenemos:
mV=5.556Kgs; P ENTRADA
CONDENSADOR
=0.5 ; TVAPOR=81.35℃ y X=0.97
Donde:
mV = El flujo másico de vapor ( KgS ).P ENTRADA
CONDENSADOR= La Presión Absoluta a la entrada del Intercambiador
de calor.
X = La Calidad del Vapor.
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T V= Temperatura del vapor.
b) Para esto procedemos a emplear la fórmula de Cantidad de Calor Total aprendida en clase:
QTOTAL¿
=mV . (h2−h1 )−−−−−−−−−−−−(I)¿
Donde:
QTOTAL¿
¿ = Cantidad de Calor Total de Vapor (Kw ).
mV = Flujo másico del Vapor ( KgS ).h1 = Entalpía del Vapor Saturado Seco ( KJKg ).h2 = Entalpía del Líquido Saturado ( KJKg ).c) Entonces por f ó rmula te ó rica sabemos que :
h1=hf+x (hg−h f )−−−−−−−−−−−−−( II )
Donde:
h1 = Entalpía Específica para una calidad determinada ( KJKg )h f = Entalpía del Líquido Saturado ( KJKg )X = Calidad del vapor
hg = Entalpía del Vapor Saturado Seco ( KJKg )
d) A continuación Interpolaremos para hallar las Entalpias a una temperatura de 81.35℃.
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⟹ Entonces interpolando hemos obtenido los siguientes resultados:
h f a81.35 = 340.5773( KjKg )h fga81.35 = 2305.343( KjKg )
e) Ahora con los datos obtenidos, reemplazamos los datos en la Ecuación(II):
h1=hf+x (hg−h f )
h1=340.5773( KjKg )+(0.97 ) x2305.343 ( KjKg ) h1 = 2576.76098( KjKg )
f) Entonces la Entalpia “h2” a una temperatura de 81.35℃ . es igual a la Entalpia “ h f”:
⟹ h2=hf=340 .5773( KjKg )
g) Ahora con estos datos obtenidos, reemplazamos en la
Ecuación (I) para poder así hallar el QTOTAL¿
¿:
QTOTAL¿
=mV . (h2−h1 )¿
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA42
T(℃) h f (KJKg
) h fg(KJKg
)
80 334.91 2308.8
81.35 h f a81.35 h fga81.35
85 355.90 2296
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QTOTAL
¿=5.556( Kj
Kg) x(340.5773−2576.7609)( KjKg)¿
QTOTAL¿
=−12424 .23652Kw ¿
2)CÁLCULO DEL FLUJO MÁSICO DEL AGUA QUE INGRESARA AL INTERCAMBIADOR DE CALOR.
a) Como datos requerido para el cálculo tenemos:
T ENTRADA DEL AGUA=30℃ ;T SALIDADEL AGUA=49℃ ; η INTERCAMBIADORDECALOR
=0.85
Donde:
T ENTRADA DEL AGUA=¿ Temperatura de Entrada del Agua al Intercambiador de Calor (℃).
T SALIDA DEL AGUA=¿ Temperatura de Salida del Agua al Intercambiador de Calor (℃).
η INTERCAMBIADORDECALOR
=¿ Eficiencia del Intercambiador de Calor.
b) Para esto procedemos a emplear la fórmula de Cantidad de Calor Útil aprendida en clase:
QUTIL=( mAGUA ) (CPAGUA ) ( ΔT AGUA )−−−−−−−(III )
Donde:
QUTIL = Cantidad deCalor Ú til del Intercambiador deCalor ( KJKg ). mAGUA= Flujo másico del Agua (Kg/s).
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA43
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CPAGUA= Calor Específico del Agua (Kj/Kg.ºC).
ΔT AGUA= Diferencia de temperaturas del Agua (℃).
c) A continuación hallaremos el Flujo Másico de Agua a 30ºC. Para esto necesitaremos el Calor Específico(Cp)del Agua a 30ºC y lo calculamos por medio de Tabla:
⟹ Entonces interpolando hemos obtenido el siguiente resultado:
CPa30=4 .180¿)
d) Ahora, con la fórmula teórica de Eficiencia podemos hallar el QUTIL:
n INTERCAMBIADORDECALOR
=QÚtil
QTotal¿
¿
⟹ Despejando el QÚ til tenemos:
QÚtil=nINTERCAMBIADORDECALOR
x QTOTAL
QÚtil = 0.85 x (−12424.23652 ) Kw .
QÚtil = -10560.60104 Kw.
e) Ahora con estos datos obtenidos, reemplazamos en la
Ecuación (III) para poder así hallar el mAGUA¿
¿:
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T(℃) CP¿)
20 4.182
30 CPa30
40 4.178
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QUTIL=( mAGUA ) (CPAGUA ) ( ΔT AGUA )
⟹ Despejando el mAGUA tenemos:
mAGUA=QUTIL
(CPAGUA ) x (ΔT ¿¿ AGUA)¿
mAGUA=−10560.60104
(4.180KJ
Kg .℃ ) x (30℃−49℃)
mAGUA=¿ 132.97 Kg/s
3)CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE CALOR TOTAL DEL VAPOR PRODUCIDA POR LA CALDERA: DIAGRAMA T-S.
a) Como datos requeridos para el cálculo tenemos:
mV=5.556Kgs
; PABSOLUTA=30 ; T V=400℃
Donde:
mV = Flujo másico del Vapor ( KgS ).PABSOLUTA=¿ La Presión Absoluta del Vapor.
T V=¿ Temperatura Del Vapor.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA45
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b) Para esto procedemos a emplear la fórmula de Cantidad de Calor de la Caldera aprendida en clase:
QCALDERA¿
=mV . (ha−ha ´)−−−−−−−−−−−−(IV )¿
Donde:
QCALDERA¿
¿ = Cantidad de Calor Total de la Caldera (Kw ).
mV = Flujo másico del Vapor ( KgS ).ha = Entalpía del Liquido Saturado Seco ( KJKg ).ha´ = Entalpía del Vapor Saturado ( KJKg ).
c) Entonces por f ó rmula te ó rica sabemos que :
ha=h2+νf a (Pa−P2 )−−−a81 .35℃−−−(V )
Donde:
ha´ = Entalpía del Vapor Saturado ( KJKg ).h2 = Entalpía del Líquido Saturado ( KJKg ).
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA46
TRANSFERECIA DE CALOR UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO-TRUJILLO-PERÚ
νf a = Volumen especifico del Vapor Saturado ( m3
Kg ).Pa = Presion del Vapor Saturado Seco ¿
P2 = Presión del Vapor del Líquido Saturado (bar).
d) A continuación hallaremos el Volumen especifico del Vapor Saturado a 81.35ºC y lo calculamos por medio de Tablas:
⟹ Entonces interpolando hemos obtenido el siguiente resultado:
ν f=0 .001030 ( m3
Kg)
e) Procedemos a convertir las Presiones en KPa:
Pa = 30 bar x 0 .1 MPa
1 ¿ ¿ x
1000KPa1 MPa
= 3000KPa
P2 = 0.5 bar x 0 .1 MPa
1 ¿ ¿ x 1000KPa
1 MPa = 55KPa
f) Ahora con estos datos obtenidos, reemplazamos en la Ecuación (V) para poder así hallar el ha´:
ha=h2+ν f a (Pa−P2 )
ha=340.5773KJKg
+0 .001030m3
Kg(3000−55 ) KPa
ha=343. 610KJKg
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA47
T(℃)ν f (
m3
Kg)
80 0.001029
81.35 ν f
85 0.001033
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g) Entonces ahora hallamos la entalpia del Vapor Saturado Seco (ha´ ¿. Luego a una temperatura de 30bar (3MPa) y 400℃ por tabla de vapor sobrecalentado tenemos el (ha´ ¿:
P = 3MPa
ha´ ⟹ha ´ = 3230.9 KJKg
T = 400℃
h) Ahora con estos datos obtenidos, reemplazamos en la
Ecuación (IV) para poder así hallar el QCALDERA¿
¿:
QCALDERA¿
=mV . (ha−ha ´)¿
QCALDERA
¿=5 .556 Kg
s.(343.610 KJ
Kg−3230.9 KJ
Kg )¿
QCALDERA¿
¿ = 16041.78 Kw
DIAGRAMA DE h-S: “DIAGRAMA DE MOLLIER”
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA48
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4)CALCULO DEL DIAMETRO DE LA TUBERIA POR DONDE INGRESARA EL VAPOR SUTURADO SECO.
a) Como datos requeridos para el cálculo tenemos:
Pv = 0.5 bar
Donde:
PV = Presion del Vapor Saturado Seco ¿.
b) Deseamos encontrar:
Número de Schedule: 1000 xPS ………………… (1)
Donde:
P = Presión de trabajo (PSI).
S = Esfuerzo de trabajo (PSI).
c) De información del cuaderno sacamos el siguiente dato:
f servivio por segurirdad= 1.35 a 2
⟹ Entonces asumimos:
f servivio por segurirdad= 2
d) Con los datos obtenidos hallamos la Presión de trabajo “P” en (PSI):
P = f x Pv
Donde:
PV = Presión del Vapor Saturado Seco ¿.
f servivio por segurirdad .
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA49
TRANSFERECIA DE CALOR UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO-TRUJILLO-PERÚ
P = f x Pv = 2 x 0.5 = 1
⟹ Convirtiendo el resultado a PSI:
P = 1 * 14.75 PSI = 14.75 PSI
e) De la siguiente tabla hallamos el Esfuerzo de trabajo “S” en (PSI) a una temperatura:
T VAPOR=81.35℃
Material
Especificación ASTM
Fatigas admisibles en Kg/cm2, hasta las siguientes temperaturas, 0C
65° 232° 316° 399° 427° 482° 538° 566° 593°
Acero sin
costura:
Grado A, al Si
A - 106 840 840 840 749 630 350
ESFUERZOS ADMISIBLES EN TUBERÍAS DE NORMALIZACIÓN AMERICANA EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA.
⟹De la tabla elegimos el Esfuerzo de Trabajo “S” y después los convertimos a (PSI):
S = 840 Kg/cm2 x 14.75 = 12390 PSI
f) De los datos encontrados reemplazamos en la Ecuación (1):
Número de Schedule: 1000∗PS
Número de Schedule: 1000 * 14.75PSI12390PSI
Número de Schedule = 1.1904
g) Entonces utilizamos la siguiente fórmula para poder hallar la Superficie Total:
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA50
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mV=ρV . ST .V v ------ (1)
Donde:
mV = Flujo másico del Vapor ( KgS ).ρV=Densidad del vapor ( Kgm3 ) .ST=Superficie total(m2).
V V=Velocidad(m/s).
h) De la tabla de “tuberías Normalizadas a un vapor de baja Presión” tenemos:
SERVICIOVELOCIDADES DEL FLUIDO
ft/min m/s
Líneas de salida de vapor y de baja presión.
6000 - 15000 30.5 – 76.2
⟹ Entonces asumimos una Velocidad de:
V V= 30.5 m/s
i) Ahora tenemos que hallar el Flujo Volumétrico del Vapor
dot {V ¿ con la siguiente fórmula:V V=mV .υV ……………… (2)
Donde:
V V = Flujo Volumétrico del Vapor (m3/s).
mV = Flujo másico del Vapor ( KgS ).υV = Volumen especifico del vapor (m3/Kg).
j) Entonces ahora hallamos el Volumen Específico del Vapor con la siguiente fórmula:
υv=υf+x (υg−υf ) ……………(3)
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA51
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Donde:
υv = Volumen especifico del vapor (m3/Kg).
υf = Volumen especifico del Liquido Saturado (m3/Kg).
υg = Volumen especifico del Vapor Saturado (m3/Kg).
x = La Calidad del Vapor.
k) Ahora utilizado la tabla de termodinámica y teniendo la temperatura del vapor a 81.35 0C, Interpolaremos y hallaremos los Volúmenes Específicos del Liquido Saturado y del Vapor Saturado:
T (0C) υf(m3/Kg) υG(m3/Kg)
81.33 0.001030 3.240
81.35 υf a81.35 υGa81.35
91.78 0.001037 2.217
⟹ Entonces interpolando hemos obtenido los siguientes resultados:
υf a81.35 = 0.001030 (m3/Kg).
υGa81 .35 = 3.23804 (m3/Kg).
l) Entonces con los Volúmenes Específicos obtenidos de la Interpolación, reemplazamos en la Ecuación (3):
υv=υf+x (υg−υf )
υv=0.00103+0.97(3.23804−0.00103)
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA52
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υv=3 .1409m3 /Kg
m) Entonces con estos nuevos datos obtenidos reemplazamos en la Ecuación (2):
V V=mV .υV
V V=(5.556Kgs ) x (3.1531808
m3
Kg ) V V = 17.45 m3/s
n) Ahora procedemos a hallar la Densidad del vapor (ρV), y utilizamos la siguiente fórmula:
ρV=mV
V V
…………………… (4)
Donde:
ρV = Densidad del vapor ( Kgm3 ).V V = Flujo Volumétrico del Vapor (m3/s).
mV = Flujo másico del Vapor ( KgS )o) Entonces con los datos encontrados reemplazamos en la
ecuación (4):
ρV=mV
V V
ρV=5.556
Kgs
17.45m3/ s
ρV = 0 .32Kg /m3
p) Ahora procedemos a despejar La Superficie total(ST) de las Ecuación (1):
mV=ρV . ST .V v
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Despejando:
ST=mV
ρV∗V v
…………… (5)
q)Luego reemplazamos los datos encontrados en la Ecuación (5):
ST=mV
ρV∗V v
ST=5.556
Kgs
(0.32Kg
m3 )∗(30.5ms)
ST = 0.5693m2.
r) Ahora hallaremos el Diámetro Nominal de la tubería por donde ingresara el Vapor Saturado Seco con la siguiente ecuación:
ST=π∗Dn
2
4 …………… (6)
Donde:
ST=Superficie total(m2).
Dn = Diámetro Nominal de la tubería por donde ingresara el Vapor Saturado Seco (m).
s) Entonces de la Ecuación (6) despejamos el Diámetro nominal (Dn):
ST=π∗Dn
2
4
Despejando:
Dn=√ 4 . ST
π ……………………… (7)
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA54
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t) Luego reemplazamos los datos hallados en la Ecuación (7):
Dn=√ 4 . STπ
Dn=√ 4 .(0.5693m2)π
¿ 0 .85138m.
u) Convertimos el Diámetro nominal (Dn) en Pulgadas:
Dn=¿ 34 pulg.
5)CALCULO DEL DIAMETRO DE LA TUBERIA DEL AGUA DE ENFRIAMIENTO.
a) Como datos requeridos para el cálculo tenemos:
mA=¿ 132.97 Kg/s; VAGUA = 1.5 m/s; T3 = 30℃; T4 = 49℃
Donde:
mA= Flujo másico del Agua (Kg/s).
VAGUA = Velocidad del Agua (m/s).
T3 = Temperatura de Entrada del Agua al Intercambiador de Calor (℃).
T4 = Temperatura de Salida del Agua al Intercambiador de Calor (℃).
b) Hallando la Temperatura del Agua (Tm):
T m=T3+T 4
2
T m=30+49
2
T m = 39.5℃
c) Ahora hallamos Flujo Volumétrico de Agua “V A” con la siguiente ecuación:
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V A=mA
ρm
…………………………… (1)
Donde:
V A = Flujo Volumétrico del Agua (m3/s).
mA= Flujo másico del Agua (Kg/s).
ρm = Densidad Media del Agua a Temperatura Media Kg /m3.
d) Entonces de la tabla de las propiedades del Agua Interpolamos para encontrar la Densidad Media del Agua a Temperatura Media:
⟹
Entonces interpolando hemos obtenido los siguientes resultados:
ρm = 992.44 Kg /m3.
e) Ahora con los datos obtenidos anteriormente reemplazamos en la Ecuación (1):
V A=mA
ρm
V A=132.97 Kg / s
992. 44 Kg /m3
V A=¿ 0.135 m3/s
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T (0C)ρAgua (
Kg
m3)
20 998.2
39.5 ρm
40 992.3
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f) Entonces ahora despejaremos la Superficie Total “ST” de la siguiente Ecuación:
V A=η∗ST∗V A……………………… (2)
Donde:
V A = Flujo Volumétrico del Agua (m3/s).
η = Numero de Tubos; hemos tomado 40 Tubos.
ST = Superfie Total m2.
V A = Velocidad del Agua (m/s).
g) Ahora despejamos la Superficie Total “ST” de la Ecuación (2)y reemplazamos los datos obtenidos:
ST=V A
η∗V A
ST=0.135m3/s
(40 )∗(1.5ms)
ST=¿ 0.00223333 m2
h) Entonces ahora hallaremos el Diámetro Nominal “Dn” del Tubo por donde fluirá el Agua con la siguiente Ecuación:
ST=π∗Dn
2
4 …………… (3)
Donde:
ST=Superficie total(m2).
Dn = Diámetro Nominal de la tubería por donde ingresara el Agua (m).
i) Entonces de la Ecuación (3) despejamos el Diámetro nominal (Dn):
ST=π∗Dn
2
4
Despejando:
Dn=√ 4 . ST
π ……………………… (4)
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j) Luego reemplazamos los datos hallados en la Ecuación (7):
Dn=√ 4 . ST
π
Dn=√ 4 .(0.00223333m3)π
¿ 0 .0533m.
k) Convertimos el Diámetro nominal (Dn) en Pulgadas:
Dn=¿ 2 pulg .
l) De tablas de Tuberías Comercial de la Norma ASME B36.10 Y B36.19:
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m) Hallamos de la tabla a Dn=2; De cedula 10 – Acero Inoxidable, los siguientes datos:
Dext = 60.3 mm.
Dint = 54.76 mm.
δ = 2.77 mm.
n) Entonces con los nuevos Diámetros encontrados en las Tablas de las Tuberías Normalizadas trabajamos y encontramos la nueva Velocidad del Agua “V A”:
V A=η∗ST∗V A…………………(5)
o) Ahora procedemos a despejar la Velocidad del Agua “V A” de la Ecuación 5:
V A=V A
η∗ST
V A=0.134m3/s
( 40 )∗π∗(0.05476 m)4
V A = 1.42 m/s.
6)CALCULO DEL h int ENTRE LA ENTRADA Y SALIDA DEL AGUA POR LOS TUBOS DEL CONDENSADOR.
a) Como datos requeridos para el cálculo tenemos:
V A = 1.42 m/s; T media
Agua = 39.5℃
Donde:
V A = Velocidad del Agua (m/s).
T mediaAgua
= Temperatura Media del agua. (℃)
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA59
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b) Primero hallamos el Numero de Reynolds “Re” para saber si nuestro flujo es laminar o turbulento:
Re = V A∗D∫¿
V¿ ………………… (1)
Donde:
Re = Numero de Reynolds
V A = Velocidad del Agua (m/s).
D∫¿ ¿ = Diámetro Interior de la Entrada del Agua (m).
V = Viscosidad cinemática (m2/s).
c) Entonces utilizamos la tabla de las propiedades del Agua
a Temperatura Media “T mediaAgua
” y luego Interpolamos para
encontrar los parámetros siguientes:
Pr = Prandell.
V = Viscosidad cinemática (m2/s).
KA = Conductividad Térmica (W/m℃)
⟹ Entonces interpolando hemos obtenido los siguientes resultados:
Pr = 4.407
V = 0.667 x 10-6 m2/s
KA = 0.6321 W/m℃
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA60
T (℃) V (m2/s) Pr KA (W/m℃)
20 1.006 7.02 0.597
39.5 V Pr KA
40 0.658 4.34 0.633
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d) Entonces ahora reemplazamos los datos hallados en la Ecuación (1):
Re = V A∗D∫¿
V¿
Re = (1.42
ms )∗(0.05476m)
(0.667 x10−6m2s
)
Re = 116632.9684 ------------- Turbulento
e) Ahora encontraremos “Nu” con la formula de Mac Adams.:
Nu = 0.023 * Re0.8 * Prn
Donde:
n = 0.4 ---------- Porque se Calienta.
Nu = 0.023 * (116632.9684)0.8 * (4.407)0.4
Nu = 470.8
f) Entonces con los Valores encontrados reemplazamos en esta Ecuación y hallaremos hint :
hint = Nu∗K A
D∫¿¿
hint = (470.8 )∗(0.6321
wm℃
)
0.05476m
hint = 5434.49 W/m2℃
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA61
TRANSFERECIA DE CALOR UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO-TRUJILLO-PERÚ
7)CALCULO DEL h ext EN EL CONDENSADOR CON EL METODO DE KUTATELEZE.
a) Como datos requeridos para el cálculo tenemos:
TSat = 81.35℃; TP = 40.5℃ ; Dext = 0.0603 m
Donde:
TSat = Temperatura de Saturación.
TP = 39.5 --- Se asume 1℃ mas a la Pared.
b) Primero hallamos la Temperatura Media “Tm”:
T m=T Sat+T p
2
T m=81.35+40.5
2
T m=60.925℃
c) Ahora hallamos Nu con la siguiente Ecuación:
Nu = 0.725 * (Ga * Pr * Ku)1/4………… (1)
d) Entonces utilizamos la tabla de las propiedades del Vapor Saturado Seco a Temperatura Media “Tm” y luego Interpolamos para encontrar los parámetros siguientes:
Pr = Prandell.
V = Viscosidad cinemática (m2/s).
Ku = Conductividad Térmica (W/m℃).
Cp = Calor Especifico (KJ/Kg℃)
rl-v = KJ/Kg℃.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA62
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T (℃) Pr V (m2/s) Kv(W/m℃) Cp.(J/Kg℃)
60 3.02 0.478 0.658 4.181
60.925 Pr V Kv Cp.
80 2.22 0.364 0.673 4.194
⟹ Entonces interpolando hemos obtenido los siguientes resultados:
Pr =2.983
V = 0.4727 x 10-6 (m2/s).
Ku = 0.6587 (W/m℃).
Cp = 4.1816 (KJ/Kg℃)
rl-v = 2304.09 (KJ/Kg℃).
e) Ahora hallamos Ga con la siguiente fórmula:
Ga = g∗Dext
3
V 2
Ga = (9.81
ms)∗(0.0603)3
(0.4727 x 10−6ms)
2
Ga = 4550.2509
f) Ahora hallamos Kv con la siguiente fórmula:
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA63
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Ku = r l−v
Cp∗Tp
Ku = 2304.09(KJ /Kg℃).¿¿
Ku = 13.61 W/m℃.
g) Entonces con los datos ya obtenidos, reemplazamos en la Ecuación (1):
Nu = 0.725 * (Ga * Pr * Ku)1/4
Nu = 0.725 * (4550.2509 * 2.983 * 13.16)1/4
Nu = 571.97
h) Ahora hallamos hext con la siguiente fórmula:
hext = Nu∗K A
D∫¿¿
hext = (571.97 )∗(0.6587
wm℃
)
0.0603m
hext = 6248.037 W/m2℃
8)CALCULO DEL KG.
a) Como datos requeridos para el cálculo tenemos:
hext = 6248.037 W/m2℃; hint = 5434.49 W/m2℃; KAcero = 19 W/m℃;
δ = 2.77x10-3 m; Dext = 60.3 x 10-3 m.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA64
TRANSFERECIA DE CALOR UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO-TRUJILLO-PERÚ
b) Hallando KG con la siguiente Ecuación:
KG =
11
hext+
1
h∫¿+∑ δK Acero
¿
KG = 1
16248.037W /m℃
+1
5434.49W /m℃+
2.77 x10−3m.19W /m℃
KG = 2041.443 W/m℃
c) Si existe incrustación : δ = 2 mm y K = 3.3 W/m℃; hallamos KG:
KG = 1
16248.037W /m℃
+1
5434.49W /m℃+
2x 10−3m .3.3W /m℃
KG = 912.48 W/m℃
d) Graficas del intercambiador de flujo en cruz:
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA65
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e) Hallando la T para el flujo cruzado con la siguiente fórmula:
T = √(49℃−30℃)2 = 19℃
f) Hallando la ∆T m para el flujo cruzado con la siguiente fórmula:
∆T m=T
lon∆T max+∆Tmin+T∆T max+∆Tmin−T
∆T m=19℃
lon51.35+32.35+1951.35+32.35−19
∆T m = 41.12℃
g) Ahora hallaremos la Superficie del Intercambiador de Calor “SI.C”, sin incrustación:
QÚtil=KG∗S I . C∗∆Tm
Despejando: SI.C
SI.C = QÚ til
KG∗∆T m
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SI.C = 10560.60104 x 103w
(2041.443Wmc )∗(41.12℃)
SI.C = 125.80 m2
h) Hallando la longitud “ L ” de los tubos:
SI.C = η∗N º∗π∗Dext∗L
Donde:
η = Numero de Tubos.
N º = Numero de pasos.
L = Longitud de los Tubos.
Despejando: L
L = S I .C
η∗N º∗Dext∗π
L = 125.80m 2
40∗4∗(60.3 x10−3m)∗π
L = 4.15 m
i) Ahora calculamos el Diámetro del intercambiador de calor con la siguiente ecuación:
S I .C=η∗π∗D I .C
2
4
Despejando:
D I .C=√ 4 . S I .C
η∗π
D I .C=√ 4∗(125.80m2)40∗π
D I .C=¿ 2 m
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TRANSFERECIA DE CALOR UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO-TRUJILLO-PERÚ
j) Entonces ahora calcularemos la Superficie del Intercambiador “S I .C” con Incrustación:
QÚtil=KG∗S I . C∗∆Tm
Despejando: SI.C
SI.C = QÚ til
KG∗∆T m
SI.C = 10560.60104 x 103w
(912.48Wmc )∗(41.12℃)
SI.C = 281.46 m2 ------- Con Incrustación.
9)CALCULO PARA SABER EL TIPO DE INTERCAMBIADOR VAMOS A UTILISAR: HORIZONTAL O VERTICAL.
9.1) INTERCAMBIADOR DE CALOR VERTICAL:
a) Hallando su hc: Dext = 60.3 x 10-3 m.
hc = 1.13 * 4√ rl− v∗g∗ρL2∗K L
3
ηl∗Dext∗(T Sat−T p) ……………(1)
b) Primero hallamos la Temperatura Media “Tm”:
T m=T Sat+T p
2
T m=81.35+40.5
2
T m=60.925℃
c) Entonces utilizamos la tabla de las propiedades del Vapor Saturado Seco a Temperatura Media “Tm” y luego Interpolamos para encontrar los parámetros siguientes:
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Kl = Conductividad Térmica (W/m℃).
rl-v = KJ/Kg℃.
ρL = Densidad del Vapor Kg /m3.
ηl = Viscosidad Dinámica (Kg/ms)
⟹ Entonces interpolando hemos obtenido los siguientes resultados:
Kl = 0.6587 (W/m℃).
ρL = 982.67Kg /m3.
ηl = 464.62x10-6(N.s/m2)
rl-v = 2304.09 (KJ/Kg℃).
d) Entonces ya encontrados los parámetros , reemplazamos
en la Ecuación (1):
hc = 1.13 * 4√ rl−v∗g∗ρ L2∗KL
3
ηl∗L∗(T Sat−T p)
hc = 1.13 * 4√ 2304.09∗9.81∗982.672∗0.65873
464.62x 10−6∗4 .15∗(81.35℃−40.5℃)
hc = 3573.43 W/m2℃
e) Encontrando la masa de los Condensadores en Tipo vertical, utilizamos la siguiente fórmula:
SC = π∗D ext∗L
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA69
T (℃) ρL(Kg /m3) ηl(N.s/m2) Kl(W/m℃)
60 983.2 470 0.658
60.925 ρL ηl Kv
80 971.8 353.7 0.673
TRANSFERECIA DE CALOR UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO-TRUJILLO-PERÚ
SC = π∗0.0603∗4.15
SC = 0.7862 m2
f) Hallando el Calor total del Condensador Vertical:
QVERTICAL¿
=hc∗S (TSat−T P)¿
QVERTICAL
¿=3573.43
Wm℃∗0.7862m2 (81.35℃−49℃ ) ¿
QVERTICAL¿
=90935.95W ¿
g) Entonces ahora hallamos el flujo Másico del Condensador Vertical.
˙masacondensadorvertical
=QVERTICAL
¿
rl−v
¿
˙masacondensadorvertical
= 909335.95 w
2304.09∗103 JKg /s
˙masacondensadorvertical
= 0.0395 Kg/s. ------------- 142.2 Kg/h
9.2) INTERCAMBIADOR DE CALOR HORIZONTAL:
a) Hallando su hc: Dext = 60.3 x 10-3 m.
hc = 0.725 * 4√ rl− v∗g∗ρL2∗K L
3
ηl∗Dext∗(T Sat−T p) ……………(1)
b) Primero hallamos la Temperatura Media “Tm”:
T m=T Sat+T p
2
T m=81.35+40.5
2
T m=60.925℃
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA70
TRANSFERECIA DE CALOR UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO-TRUJILLO-PERÚ
c) Entonces utilizamos la tabla de las propiedades del Vapor Saturado Seco a Temperatura Media “Tm” y luego Interpolamos para encontrar los parámetros siguientes:
Kl = Conductividad Térmica (W/m℃).
rl-v = KJ/Kg℃.
ρL = Densidad del Vapor Kg /m3.
ηl = Viscosidad Dinámica (Kg/ms)
⟹ Entonces interpolando hemos obtenido los siguientes resultados:
Kl = 0.6587 (W/m℃).
ρL = 982.67Kg /m3.
ηl = 464.62x10-6(N.s/m2)
rl-v = 2304.09 (KJ/Kg℃).
d) Entonces ya encontrados los parámetros ,
reemplazamos en la Ecuación (1):
hc = 0.725 * 4√ rl− v∗g∗ρL2∗K L
3
ηl∗Dext∗(T Sat−T p)
hc = 0.725 * 4√ 2304.09∗9.81∗982.672∗0.65873
464.62x 10−6∗0 .0603∗(81.35℃−40.5℃)
hc = 6603.55 W/m2℃
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA71
T (℃) ρL(Kg /m3) ηl(N.s/m2) Kl(W/m℃)
60 983.2 470 0.658
60.925 ρL ηl Kv
80 971.8 353.7 0.673
TRANSFERECIA DE CALOR UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO-TRUJILLO-PERÚ
e) Encontrando la masa de los Condensadores en Tipo vertical, utilizamos la siguiente fórmula:
SC = π∗D ext∗L
SC = π∗0.0603m∗4.15m
SC = 0.7862 m2
f) Hallando el Calor total del Condensador Horizontal:
QHorizontal¿
=hc∗S (T Sat−TP )¿
QHorizontal
¿=6603.55
Wm℃∗0.7862m2 ( 81.35℃−49℃ )¿
QHorizontal=167946 .7645W
g) Entonces ahora hallamos el flujo Másico del Condensador Horizontal.
˙masacondensadorHorizontal
=QHorizontal
¿
rl−v
¿
˙masacondensadorHorizontal
= 167946.7645w
2304.09∗103 JKgºc
˙masacondensadorHorizontal
= 0.0729Kg/s ------------- 262.44 Kg/h
Por ser mayor el hc del condensado y el flujo másico es mayor para el caso Horizontal:
“Elegimos para el Diseño un Condensador Horizontal”.
AUTOR: ZUTA SAMAME JIMMY ING. MECANICA72
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10) CALCULO DE ALETAS DEL CONDENSADOR: ALETAS EXTERIORES.
a) Datos requeríos para el cálculo:
Plancha: 1/16 pulg. = 2.46 mm = Aluminio Dext = 2.00246 m δ = 2.46 mm = 0.00246 m Dint = 2 m
b) Para hacer el cálculo de las aletas necesitamos lo siguientes datos lo cual hemos sacado del siguiente grafico:
Dext = 2.002463 m δ aleta= 2 mm = 0.002 m
Laleta= 3 cm. T P = 81.35℃ – 1.5 ℃= 79.85℃ = 352.85ºk T ∞ = 22℃ Vviento = 3.5 m/s Kaluminio = 238.51 W/mºk
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c) Hallando el Qsin aletas con la siguiente fórmula:
Qsin aletas = h * Ssin aletas * (Tp - T ∞)………………… (1)
d) Primero calculamos el “h” de la siguiente manera:
h = 11.9 + 6.96√V viento
h = 11.9 + 6.96√3.5m /s
h = 24.92 W/m2℃
e) Este dato lo reemplazamos en la Ecuación (1)
Qsin aletas = h * Ssin aletas * (Tp - T ∞)
Qsin aletas = 24.92 W/m2℃ * (π∗2.00246∗4.15¿ * (79.85 -22)
Qsin aletas = 37636.84 w
f) Ahora calculamos el Rendimiento individual de la aleta:
naleta=tanh∅∅
………………… (2)
g) Entonces de la Ecuación de Sharh , tenemos la siguiente fórmula:
∅=me∗Le∗re(0.13∗m
e∗L
e−1.3863)
………….. (3)
h) Primero hallamosme
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me=√ 2∗hK∗δ aleta
me=√ 2∗24 .92W /m2℃(238 .51W /mº k )∗(0 .002m)
me = 10.22
i) Segundo hallamos Le:
Le=Laleta+δ aleta
2……………………… (4)
j) Tenemos que :
La=Da−Dext
2
Despejando: Da
Da = 2La + Dext
Da = 2(0.03)m+ (2.00246)m = 2.00846 m.
k) Entonces el dato hallado lo reemplazamos en la Ecuación (4):
Le=Laleta+δ aleta
2
Le=0.03+ 0.0022
Le = 0.031 m.
l) Tercero hallamos r:
r = DaDext
r = 2.008462.00246
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r = 1.003 m.
m)Luego de haber hallado las incógnitas nos vamos a la Ecuación (3) y reemplazamos:
∅=me∗Le∗re(0.13∗m
e∗L
e−1.3863)
∅=(10.22 )∗(0.031)∗(1.003)e(0.13∗10.22∗0.031−1.3863)
∅=0.317
n) Obtenido el ∅ , reemplazamos en la Ecuación (2):
naleta=tanh∅∅
naleta=tanh (0.317)
0.317
naleta=¿ 0.967
naleta=97 %
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11) CALCULO PARA EL GRUPO DE ALETAS.
a) Primero tenemos que hallar la Eficiencia del grupo de aletas y lo hacemos de la siguiente manera:
nG=1−N∗Sa
ST
∗(1−naleta)…………………………. (1)
Donde:
N = Numero de Aletas = 250 Aletas por cada metro.
b) Primero hallamos la Superficie Total “ST”:
ST=sb+N∗¿Sa ¿……………………………… (2)
c) Ahora tenemos que hallar Sb:
Sb = Ssin aleta−N∗π∗Dext∗δ aleta
Sb = (π∗2.00246∗4.15 )−(250 ) ( 4.15 )∗(π∗2.00246∗0.002)
Sb = 13.0536 m2
d) Ahora hallamos Sa :
Sa=2∗π
4(D a
2−Dext2 ¿¿ )+(π∗Da∗δaleta)¿
Sa=2∗π
4(2.008462−¿2.002462)+(π∗2.00846∗0.002)¿
Sa=¿ 0.0504 m2
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e) Con los datos obtenidos, reemplazamos en la Ecuación (2):
ST=sb+N∗¿Sa ¿
ST=13.0536+(250∗4.15∗0.0504)
ST=65 .3436 m2
f) Entonces al haber encontrado los datos que requeríamos, los reemplazamos en la Ecuación (1):
nG=1−N∗Sa
ST
∗(1−naleta)
nG=1−(250∗4.15∗0.0504)
13.0536∗(1−0.967)
nG = 0.867
nG=87 %
g) Entonces hallamos el Qcon aletas :
Qcon aletas = h * nG* Scon aletas * (Tp - T ∞)
Qcon aletas = (24.92)(0.867)(65.3436)(79.85ºc – 22ºc)
Qcon aletas = 81672.06 w
h) Calculando la Eficacia:
E=Q conaletasQ sinaletas
E=81672.06 w37636.84 w
E = 3
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OBSERVACIONES:
El número de Aletas es de 250 por cada metro, que en
total seria 1000 aletas, que estarían separados a 4
mm cada una.
Se tomo así el numero de aletas para disipar más
calor ya que es nuestro objetivo es nuestro proyecto.
La velocidad del viento se asumió a 3.5 m/s,
recomendado.
Se escogió la Aleta del material de Aluminio porque
es recomendable ya que disipa mejor el calor.
Las Aletas seleccionadas fueron del tipo anulares,
recomendada.
Las aletas van air ubicadas en el exterior de la
coraza del Condensador.
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12) CALCULO DE LA CAIDA DE PRESION:
a) Tenemos los siguientes datos:
P ENTRADACONDENSADOR
= 0.5 bar;T VAPOR=81.35℃ = 81.35ºc; mV=5.556Kgs
T ENTRADA DEL AGUA=30℃; T SALIDA DEL AGUA=49℃; D I .C=¿ 2 m
b) Primero hallamos la Temperatura Media de entre la dos Temperaturas del agua:
T m=T ENTRADA DEL AGUA+T SALIDA DEL AGUA
2
T m=30℃+49℃
2
T m=39.5℃
c) Después hallamos las temperaturas medias entre la Temperatura del Vapor y la Temperatura del Agua.
T m=T Sat+Tm Agua
2
T m=81.35℃+39.5℃
2
T m=60.42
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d) Entonces utilizamos la tabla de las propiedades del Vapor Saturado Seco a Temperatura Media “Tm” y luego Interpolamos para encontrar los parámetros siguientes:
ρ v = Densidad del Vapor Kg /m3.
V = Viscosidad cinemática (m2/s).
⟹ Entonces interpolando hemos obtenido los siguientes resultados:
ρ v = 982.96 Kg /m3.
V = 0.4756 x 10-6 m2/s.
e) Del cálculo anterior tenemos:
Diámetro de carcasa = 2 m
Dext de los tubos = 60.3 mm
NTubos = 40
LTubos = 4.15 m
f) Vamos a utilizar la siguiente fórmula:
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T (℃) V (m2/s) ρ v.(Kg /m3)
60 0.478 983.2
60.42 V Cp.
80 0.364 971.8
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∆ P=ξ∗V e
2∗L¿ .∗ρv
2∗Dinteriorcoraza
………………………. (1)
g) Calculo de la Velocidad del fluido V e:
V e=mV
ρv∗S ………………………….. (2)
h) Primero debemos de calcular las Superficie S:
S=S interiorcoraza
−N S tubo
S= π∗22
4−40∗0.06032
4
S=¿ 3.10532 m2
i) Ahora este dato lo reemplazamos en la Ecuación (2):
V e=mV
ρv∗S
V e=5.556
Kgs
982.96Kg
m3 ∗3.10532m2
V e=¿ 0.00182 m/s
j)Calculo del Numero de Reynolds para
establecer fórmula para ξ:
Re = V A∗Dh
V ………………… (4)
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k) Hallamos el Diámetro Hidráulico para después reemplazarla en la fórmula del Numero de Reynolds:
Dh=4S
Pmojado
Dh=4S
N∗π∗Dexteriortubos
Dh=4(3.10523)
40∗π∗0.0603
Dh=¿ 1.63918 m
l) Ahora con los datos obtenidos reemplazo en la Ecuación (4):
Re = V A∗Dh
V
Re = 0.00182∗1.63918
(0.4756 x10−6)
Re = 6272.74 ------------ 2300¿ ℜ<100000
m) Entonces hallamos ξ:
ξ = 0.31644√ℜ
ξ = 0.31644√6272.74
ξ = 0.03555
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n) DE Tabla del vapor Saturado Seco a Temperatura Media, Interpolo para encontrar los parámetros siguientes:
⟹ Entonces interpolando hemos obtenido los siguientes resultados:
ρ fluido= 970.89 (Kg /m3)
o) Entonces ya teniendo todos los valores, reemplazo en la Ecuación (1):
∆ P=ξ∗V e
2∗L¿ .∗ρv
2∗Dinteriorcoraza
∆ P=0.03555∗(1.8866 x10−3)2∗( 4.15 )∗(970.89)
2∗(2)
∆ P = 0.00013
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T (℃) ρ fluido.(Kg /m3)
80 971.8
81.35 ρ fluido
100 958.4
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CONCLUSIONES.
Se debe tener en cuenta bien en el diseño del área del condensador
ya que eso es un ahorro de material y económico para el diseño.
Se debe tomar en cuenta una buena elección de una trampa ya que
es parte importante de un condensador.
Es mas recomendable el uso de un intercambiador horizontal ya
que este tipo nos proporciona un buen intercambio de coeficiente de
convección (h) y el área (m2) es más reducida lo que nos conviene
para ahorro de material.
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RECOMENDACIONES.
Para el diseño de debe tener en cuenta el materia del condensador de
acuerdo a normas internacionales.
Realizar cálculos de incrustaciones para determinar el tiempo de
mantenimiento de todo el sistema del condensador.
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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
http://www.nortran.com.mx/web/termaltech.htm http://plantasquimicas.iespana.es/Intercambiadores/i22.htm
44444444444 www.quiminet.com.mx
http://www.nacobre.com.mx/CI_Condensador%20122.asp#TopOfPage
http://www.geocities.com/MadisonAvenue/6883/trabajos/6intercambiadores/intercambiadores98.htm
http://www.herramientasingenieria.com/Psicometria_y_Refrigeracion.htm
[email protected] http://www.herramientasingenieria.com/ "Catálogos en línea Armstrong", http:
//www.armstrong-intl.com/products/traps, sitio en Internet de donde se obtuvieron fotografías e información técnica acerca de los tamaños y funcionamiento de las trampas.
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ANEXOS
TABLAS TERMODINAMICAS
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Numero de Schedule = 1000 (P/S) P : Presión de trabajo (psig) S : Esfuerzo de trabajo (psig)
SERVICIO
VELOCIDAD DEL FLUIDOft/min m/s
Tubos de caldera y turbina 6000 -12000 30.5 - 60.9Colectores de vapor 6000 - 8000 30.5 - 40.6Líneas ramales de vapor 6000 -15000 30,5 - 76.2Líneas de alimentación de agua 250 - 850 1.3 - 4.3Líneas de salida de vapor y de baja presión 6000 -15000 30,5 - 76.2Líneas de purga de vapor 4000 - 6000 20.3 - 30.5Líneas principales de servicio de agua 120 - 3000 0.61 - 1.52Líneas de gas natural (a campo traviesa) 100 - 150 0.51 - 0.76Líneas de petróleo crudo 50 - 350 0.25 - 1.78Líneas de aire comprimido 1500 - 2000 7.5 -10.2Tubos de vapor de recalentado 2000 - 5000 10.2 - 25.4Tubos economizadores (agua) 150 - 300 0.76 - 1.52
Arreglando la fórmula de Barlow para hallar el espesor de pared:
t= p∗D2S
=2000∗8 ,6252∗35000
=0 ,246``
Diámetro
Nominal Dn
Schedule Diámetro
Espesor
de Pared- t -
Diámetro
Inside Area
Pipe Weight
Water Weight
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Exterior- Dext -(mm)
(mm) Interior- d - (mm)
(cm2) (kg/m) (kg/m)(pulg)
(mm)
3 80 5S 88.9 2.108 84.684 56.324 4.5 5.632
10S 3.048 82.804 53.851 6.436 5.385
Std 40 5.486 77.928 47.696 11.255 4.770
XS 80 7.62 73.66 42.614 15.233 4.261
160 11.1 66.7 34.942 21.240 3.494
XXS 15.24 58.42 26.805 27.610 2.680
3 1/2 90 5S 101.6 2.108 97.384 74.485 5.158 7.448
10S 40 3.048 95.504 71.636 7.388 7.164
Std 80 5.74 90.12 63.787 13.533 6.379
XS 8.077 85.446 57.342 18.579 5.734
XXS 16.154 69.292 37.710 33.949 3.771
4 100 5S 114.3 2.108 110.084
95.179 5.817 9.518
10S 3.048 108.204
91.955 8.340 9.196
Std 40 6.02 102.26 82.130 16.033 8.213
XS 80 8.56 97.18 74.173 22.262 7.417
120 11.1 92.1 66.621 28.175 6.662
160 13.487 87.326 59.893 33.442 5.989
XXS 17.12 80.06 50.341 40.920 5.034
5 125 5S 141.3 2.769 135.762
144.76 9.435 14.476
10S 3.404 134.492
142.06 11.545 14.206
Std 40 6.553 128.194
129.07 21.718 12.907
XS 80 9.525 122.25 117.38 30.871 11.738
120 12.7 115.9 105.50 40.170 10.550
160 15.875 109.55 94.254 48.973 9.426
XXS 19.05 103.2 83.647 57.280 8.365
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6 150 5S 168.275
2.769 162.737
208.00 11.272 20.800
10S 3.404 161.467
204.77 13.804 20.477
Std 40 7.112 154.051
186.39 28.191 18.639
XS 80 10.973 146.329
168.17 42.454 16.817
120 14.275 139.725
153.33 54.070 15.333
160 18.237 131.801
136.44 67.300 13.644
XXS 21.946 124.383
121.51 78.985 12.151
8 200 5S 219.075
2.769 213.537
358.13 14.732 35.813
10S 3.759 211.557
351.52 19.907 35.152
20 6.35 206.375
334.51 33.224 33.451
30 7.036 205.003
330.07 36.694 33.007
Std 40 8.179 202.717
322.75 42.425 32.275
60 10.312 198.451
309.31 52.949 30.931
XS 80 12.7 193.675
294.60 64.464 29.460
100 15.062 188.951
280.41 75.578 28.041
120 18.237 182.601
261.88 90.086 26.188
140 20.625 177.825
248.36 100.671
24.836
160 23.012 173.051
235.20 110.970
23.520
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