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CONCEITOS DE CIRCUNFERÊNCIA CONCEITOS DE CIRCUNFERÊNCIA
E CÍRCULOE CÍRCULO
Aula 1Aula 1
PROFESSOR JOÃO GILBERTOPROFESSOR JOÃO GILBERTO
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rr
OO
AA
CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULOCIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO
DEFINIÇÃO DE CIRCUNFERÊNCIADEFINIÇÃO DE CIRCUNFERÊNCIAChamaChama-se -se circunferência circunferência o conjunto dos pontos o conjunto dos pontos
de um plano que distam igualmente de um ponto de um plano que distam igualmente de um ponto OO fixo fixo desse plano.desse plano.
Indica-se: C(O, r)Indica-se: C(O, r)OO: é o : é o centrocentro da circunferência da circunferência
OAOA ou ou rr é o raio da circunferência. é o raio da circunferência.
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. Chama-se Chama-se cordacorda de uma circunferência, ou de uma circunferência, ou círculo o segmento determinado por dois pontos círculo o segmento determinado por dois pontos da circunferência ou do círculo.da circunferência ou do círculo.
BB
AA
DEFINIÇÃO DE CORDADEFINIÇÃO DE CORDA
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CD
DD
CC
OO
Chama-se diâmetro de uma circunferência ou Chama-se diâmetro de uma circunferência ou círculo a corda que passa pelo centro da círculo a corda que passa pelo centro da circunferência ou do círculo.circunferência ou do círculo.
: diâmetro: diâmetro
....Atenção....Atenção
CD 2 OC diâmetro = 2 raiodiâmetro = 2 raio
DEFINIÇÃO DE DIÂMETRODEFINIÇÃO DE DIÂMETRO
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Comprimento de uma circunferênciaComprimento de uma circunferência
C 2 RCC
OO
O comprimento de uma circunferência é o contorno da área O comprimento de uma circunferência é o contorno da área circular de raio R e constante circular de raio R e constante (pi) cujo valor aproximado é 3,14. (pi) cujo valor aproximado é 3,14.
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arco A XB
BBCC
AA
corda ABcorda AB
DEFINIÇÃO DE ARCODEFINIÇÃO DE ARCOToda corda divide a circunferência em duas partes Toda corda divide a circunferência em duas partes
que são chamadas arcos.que são chamadas arcos.
(Em casos em que não houver ambigüidade, (Em casos em que não houver ambigüidade, diremos apenas arco ).diremos apenas arco ).AB
Chamaremos semicircunferência a um arco Chamaremos semicircunferência a um arco determinado por um diâmetro.determinado por um diâmetro.
CC BBAA
xx
CC BBAA
yy
arco A YB
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Comprimento de um arco de Comprimento de um arco de circunferênciacircunferência
BBOO
AA
Sendo o comprimento do arco AB = Sendo o comprimento do arco AB = l e e o ângulo central o ângulo central correspondente ao arco, medido em graus, podemos montar uma regra correspondente ao arco, medido em graus, podemos montar uma regra de três entre o contorno do arco e seu valor de ângulo (em graus).de três entre o contorno do arco e seu valor de ângulo (em graus).
ComprimentoComprimento GrausGraus
C 2 R
360
2 R
360
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.
Chama-se Chama-se círculocírculo a reunião da circunferência a reunião da circunferência com a região interna por ela delimitada.com a região interna por ela delimitada.
DEFINIÇÃO DE CÍRCULODEFINIÇÃO DE CÍRCULO
OO
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2A R
ROO
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2 RS R
2 2
R
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Circunferências concêntricasCircunferências concêntricas
Quando as duas circunferências têm o mesmo Quando as duas circunferências têm o mesmo centro. centro.
1 2O O
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2 2CCA R r
R
rOO