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COMPARACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD OBTENIDO EN EL LABORATORIO CON LOS CALCULADOS A PARTIR DE LAS FÓRMULAS DE
ALLEN HAZEN, SCHLICHTER Y TERZAGHI PARA ARENAS DEL RIO SOGAMOSO Y EL RIO MAGDALENA
HÉCTOR BAYONA GUTIÉRREZ SERGIO MAURICIO PRADA URIBE
UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA ESCUELA DE INGENIERÍAS Y ADMINISTRACIÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL BUCARAMANGA
2008
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COMPARACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD OBTENIDO EN EL LABORATORIO CON LOS CALCULADOS A PARTIR DE LAS FÓRMULAS DE
ALLEN HAZEN, SCHLICHTER Y TERZAGHI PARA ARENAS DEL RIO SOGAMOSO Y EL RIO MAGADALENA
HÉCTOR BAYONA GUTIÉRREZ SERGIO MAURICIO PRADA URIBE
Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Civil
Director INGENIERO GERARDO BAUTISTA GARCÍA
Magíster en Ingeniería Civil Área de Geotecnia
UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA ESCUELA DE INGENIERÍAS Y ADMINISTRACIÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL BUCARAMANGA
2008
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Nota de aceptación
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Firma del presidente del jurado
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Firma del jurado
___________________________
Firma del jurado
Bucaramanga, Julio 2008
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….A Dios, quien ha sido mi fortaleza y mi refugio y ha derramado bendiciones en
mi vida, permitiéndome crecer día tras día y alcanzar las metas que me propongo.
…A mis padres por la confianza depositada y el apoyo incondicional, y por
brindarme la oportunidad de realizar mi formación profesional.
…A todos mis familiares les agradezco de forma sincera por su apoyo
incondicional y desinteresado que hicieron posible la culminación de esta meta.
…A mis amigos que de alguna u otra forma compartimos muchos años de aciertos
y tropiezos haciendo que la vida fuera mas alegre y llevadera.
Héctor Bayona Gutiérrez
5
…A Dios, Padre Supremo, por los talentos que de él he recibido y que me han
permitido avanzar como persona, social y científicamente, en la práctica de los
valores trascendentales de la fe, la ciencia y la tecnología.
…A mis padres, quienes han sido siempre luz y amor en mi camino, quienes con
sus sabios consejos han orientado cada uno de mis actos hacia la realización de
mis sueños y esperanzas.
…A mi hermano, cuya compañía sigue siendo un norte y un abrazo permanente
en la búsqueda de mis logros como profesional que avanza cada vez más hacia
nuevos conocimientos y verdades.
… A toda mi familia, que siempre ha estado ahí brindándome su apoyo
incondicional, estimulando mis esfuerzos, e impulsándome con su palabra
generosa hacia la culminación de mis metas.
Sergio Mauricio Prada Uribe.
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AGRADECIMIENTOS
A la Universidad Pontificia Bolivariana, y en especial a la escuela de Ingeniería
Civil.
Al Ingeniero Gerardo Bautista director de la presente tesis, por su gran
colaboración en el desarrollo de este proyecto.
A todos los docentes de pregrado en especial a los ingenieros Ricardo Pico,
Néstor Prado, Claudia Retamoso, Aldemar Remolina, Juan Carlos Forero y Álvaro
Real, que aportaron en nuestra formación personal y profesional.
A la ingeniera Piedad Liscano y al señor Helí Rueda por su ayuda al guiarnos y
brindarnos sus conocimientos acerca de las practicas utilizadas en el laboratorio.
Y a las demás personas que aportaron ideas y propuestas para la realización de
este proyecto.
7
CONTENIDO
Pág. INTRODUCCION
17
1. OBJETIVOS
18
1.1. OBJETIVO GENERAL
18
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
18
2. ANTECEDENTES
19
3. METODOLOGÍA
23
4. MARCO TEÓRICO
24
4.1. NATURALEZA Y ORIGEN DE LOS SUELOS
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4.2. GENERADORES DE LOS SUELOS. 4.3. TIPOS DE SUELOS. 4.4. ESTRUCTURACION DE LOS SUELOS. 4.5. IDENTIFICACION DE LOS SUELOS. 4.6. SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACION DE LOS SUELOS ( S.U.C.S.) 4.6.1. Clasificación de los suelos gruesos. 4.6.2. Clasificación de los suelos finos. 4.7. CARACTERIZACION Y CLASIFICACION DE LAS ARENAS UTILIZADAS. 4.7.1. Toma de muestra.
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25
25
26
26
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29
31
31
8
4.7.2. Granulometría. 4.8. LEY DE DARCY. 4.8.1. Coeficiente de permeabilidad (K). 4.8.2. Pruebas indirectas. 4.8.3. Pruebas Directas. 4.9. FORMULAS PARA HALLAR LA PERMEABILIDAD (K) 4.9.1. Formula de Schlichter. 4.9.2. Formula de Allen Hazen. 4.9.3. Formula de Terzaghi. 4.10. ESTRUCTURA FISICA DEL SUELO. 4.10.1. Relaciones volumétricas y gravimétricas del suelo. 4.10.1.1. Relaciones Volumétricas. 4.10.1.2. Relaciones gravimétricas.
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41
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5. RESULTADOS OBTENIDOS
46 5.1. GRANULOMETRIA DE LOS AGREGADOS
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5.2. CONSTANTES DE PERMEABILIDAD
49
5.2.1. Tablas de resultados de Permeabilidad de las arenas seleccionadas.
51
5.3. GRAVEDAD ESPECÍFICA DE SÓLIDOS
53
5.3.1. Tablas de resultados de gravedad específica de sólidos de las arenas seleccionadas.
56
6. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
59
9
6.1. ARENA DEL RIO SOGAMOSO
59
6.1.1. Análisis de las constantes de Allen Hazen, Terzaghi y Schlichter para la arena del río Sogamoso.
60
6.1.2. Análisis del ajuste propuesto para disminuir los porcentajes de error en las ecuaciones de Allen Hazen, Terzaghi y Schlichter para la arena del río Sogamoso.
65
6.1.3. Análisis de porcentajes de error para los coeficientes K en las fórmulas de Terzaghi, Schlichter y Allen Hazen para la arena del río Sogamoso.
66
6.2. ARENA DEL RIO MAGDALENA
71
6.2.1. Análisis de las constantes de Allen Hazen, Terzaghi y Schlichter para la arena del río Magdalena.
73
6.2.2. Análisis del ajuste propuesto para disminuir los porcentajes de error en las ecuaciones de Allen Hazen, Terzaghi y Schlichter para la arena del río Magdalena.
78
6.2.3. Análisis de porcentajes de error para los coeficientes K en las fórmulas de Terzagui, Schlichter y Allen Hazen para la arena del río Magdalena.
80
7. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES
86
8. CONCLUSIONES
87
BIBLIOGRAFÍA
89
10
LISTA DE TABLAS Pág.
Tabla 1. Determinación de Co según la forma de los agregados 20
Tabla 2. Relación de porosidad (n) Vs compacidad (c) 21
Tabla 3. Descripción material en el sistema unificado de 31
Clasificación (S.U.C.S.)
Tabla 4. Permeabilidad de los suelos (K) (cm/seg) 36
Tabla 5. Valores relativos de los coeficientes de permeabilidad. 36
Tabla 6. Relación compacidad (c) Vs porosidad (n) 37
Tabla 7. Determinación de Co según la forma de los agregados 39
Tabla 8. Permeabilidad del rio Sogamoso. 51
Tabla 9. Permeabilidad del rio Magdalena. 52
Tabla 10. Gravedad especifica de sólidos del Río Sogamoso. 56
Tabla 11. Gravedad especifica de sólidos del Río Magdalena 57
Tabla 12. Relaciones volumétricas y gravimétricas del suelo 59
Del rio Sogamoso.
11
Tabla 13. Comparación de las constantes de permeabilidad de 61
la arena del rio Sogamoso.
Tabla 14. Determinación de Co según la forma de los agregados. 64
Tabla 15. Porcentajes de error de Allen Hazen. Río Sogamoso. 67
Tabla 16. Porcentajes de error de Terzaghi. Río Sogamoso. 69
Tabla 17. Porcentajes de error de Schlichter. Río Sogamoso. 70
Tabla 18. Relaciones volumétricas y gravimétricas del suelo 72
Del rio Magdalena.
Tabla 19. Comparación de las constantes de permeabilidad de 73
la arena del rio Magdalena.
Tabla 20. Determinación de Co según la forma de los agregados. 77
Tabla 21. Porcentajes de error de Allen Hazen. Río Magdalena. 81
Tabla 22. Porcentajes de error de Terzaghi. Río Magdalena. 83
Tabla 23. Porcentajes de error de Schlichter. Río Magdalena. 84
12
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Esquema del dispositivo de Henry Darcy para medir la 34
permeabilidad de los suelos. (Tomado de mecánica de suelos,
Universidad del Cauca.)
Figura 2. Esquema de una muestra de suelo, con indicación de 40
los símbolos usados. (Tomado de Notas del curso de Mecánica
de Suelos I, Gonzalo Duque Escobar.)
13
LISTA DE GRÁFICAS
Pág.
Gráfica 1. Calibración del matraz N° 3 54
Grafica 2. Relación del comportamiento de porosidad (n) Vs 62
Compacidad (c). Datos originales de Schlichter.
Gráfica 3. Relación del comportamiento de porosidad (n) Vs 63
Compacidad (c). Datos rio Sogamoso.
Gráfica 4. Relación del comportamiento de porosidad (n) Vs 75
Compacidad (c). Datos originales de Schlichter.
Gráfica 5. Relación del comportamiento de porosidad (n) Vs 76
Compacidad (c). Datos rio Magdalena.
14
LISTA DE ANEXOS
Pág.
Anexo A. Registro fotográfico 93
Anexo B. Ensayos de granulometría 104
Anexo C. Ensayos de peso específico relativo 111
Anexo D. Ensayos de permeabilidad 118
Anexo E. Normas de INVIAS I.N.V.E – 123 / 2002 para la 149
ejecución de ensayos granulométricos
Anexo F. Normas de INVIAS I.N.V.E – 128 / 2002 para la 161
Ejecución de ensayos de peso específico relativo de
los suelos.
Anexo G. Normas de INVIAS I.N.V.E – 130 / 2002 para la 177
ejecución de ensayos de coeficiente de permeabilidad
de cabeza constante
15
RESUMEN
Para hallar el coeficiente de permeabilidad es necesario determinarlo mediante la
experimentación. La investigación realizada se baso en encontrar y analizar los
coeficientes de permeabilidad obtenidos en el laboratorio respecto a las formulas
teóricas de Allen Hazen, Schlichter y Terzaghi, para hacer posteriormente un
análisis comparativo y hallar márgenes de error que ayuden a entender e
identificar el comportamiento de estas arenas en esta propiedad del suelo
respecto a lo teórico.
Para hallar dichos coeficientes fue necesario de la implementación y realización de
ensayos de laboratorio tales como: Granulometría, Gravedad específica de
sólidos, permeabilidad (método de cabeza constante), etc. Por otra parte fue
necesario tener en cuenta que estos valores dependen también de variables
como: Diámetro efectivo de Hazen (D10), la porosidad (n), la temperatura (t), entre
otras.
Respecto al análisis que se obtuvo de los diferentes cálculos realizados
provenientes de los ensayos de laboratorio, se pudo determinar otras constantes
más acordes de las arenas analizadas en el área del departamento de Santander
específicamente a la altura de Barrancabermeja (rio Sogamoso y rio Magdalena),
y por medio de hojas de cálculo se hizo un análisis de las permeabilidades
obtenidas en el laboratorio y las ya halladas por Terzaghi, Schlichter y Allen
Hazen.
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SUMMARY
To find the coefficient of permeability it is necessary to determine it through
experimentation. The investigation conducted was based on finding and analyzing
the permeability coefficients obtained in the laboratory, respect to the theoretical
formulations Allen Hazen, and Schlichter Terzaghi, to make a comparative
analysis and find margins of error to help understand and identify behavior these
sands in this land about what theoretical.
To find these factors was necessary from the implementation and testing
laboratory, such as: Granulometry, specific gravity of solids, permeability (method
of constant head), etc.. Moreover it was necessary to bear in mind that these
values also depend on variables such as: effective diameter of Hazen (D10), the
porosity (n), temperature (t), among others.
Respect to the analysis that was obtained from the different calculations from
laboratory testing, was identified other constants more agreeing to the sands
tested in the area of the department of Santander specifically at the height of
Barrancabermeja (Sogamoso river and Magdalena river), and through tables of
calculation is was done an analysis of the permeability obtained in the laboratory
and those already found by Terzaghi, Schlichter and Allen Hazen.
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INTRODUCCIÓN
Una de las constantes más importantes para la mecánica de suelos es conocida
como la constante de permeabilidad, la cual representa la mayor o menor facilidad
con que el agua puede fluir a través de un suelo y se simboliza con la letra (K).
La presente tesis tiene el propósito de realizar una comparación del coeficiente de
permeabilidad obtenido en el laboratorio con los calculados, a partir de las
fórmulas de Allen Hazen, Schlichter y Terzaghi, para arenas del Río Magdalena y
el Río Sogamoso. En tal sentido, se ha podido establecer que la constante K es
propia de cada suelo y depende, entre otros, de factores como la relación de
vacío, el grado de saturación, el tamaño y la forma de los poros, las características
del fluido en succión de la temperatura, etc.
Para la fundamentación teórica de la tesis y su posterior proceso de
argumentación, plasmado en el informe, se realizó en primer lugar una selección
de arenas, teniendo en cuenta que tuvieran un porcentaje menor al 10%, lo cual
se verificó por medio de ensayos de granulometría. Seguidamente, se hicieron
ensayos para medir la gravedad específica relativa de sólidos y la permeabilidad.
Una vez obtenidos los resultados de los ensayos, se realizó el análisis estadístico
para la comparación pertinente entre las muestras de arena. Es importante señalar
que a la redacción del informe le precedió una consulta permanente de los
referentes bibliográficos necesarios, así como de los antecedentes existentes que
de una u otra forma se constituyeron en aportes valiosos para la construcción del
marco conceptual.
En los casos en los cuales las ecuaciones originales no eran aplicables a las
arenas estudiadas, dichas ecuaciones se ajustaron modificando las constantes
respectivas.
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1. OBJETIVOS
1.1. OBJETIVO GENERAL
Comprobar la aplicación de las fórmulas de Allen Hazen, Schlichter y Terzaghi
para la determinación del coeficiente de permeabilidad de las arenas del río
Sogamoso y el río Magdalena.
1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Seleccionar arenas que contengan un porcentaje menor al 10% de finos.
Realizar ensayos de granulometría, gravedad específica relativa de suelos y
permeabilidad.
Realizar análisis estadísticos con los resultados de los ensayos.
Verificar y/o ajustar las fórmulas de Allen Hazen, Schlichter y Terzaghi,
determinando las constantes de cada fórmula para las arenas estudiadas.
Hacer recomendaciones acerca de las limitaciones y rangos de aplicación de
las fórmulas evaluadas.
19
2. ANTECEDENTES
La ley de Darcy es una de las piedras fundamentales de la mecánica de los
suelos. A partir de los trabajos iniciales de Darcy, un trabajo monumental para la
época, muchos otros investigadores entre los cuales se encuentran Allen Hazen,
Terzaghi y Schlichter, han analizado y puesto a prueba esta ley. A través de estos
trabajos posteriores se ha podido determinar que mantiene su validez para la
mayoría de los tipos de flujo de fluidos en los suelos. Para filtraciones de líquidos a
velocidades muy elevadas y la de gases a velocidades muy bajas, la ley de Darcy
deja de ser válida.
La ley de Darcy describe, con base en experimentos de laboratorio, las características del movimiento del agua a través de un medio poroso.
La expresión matemática de la Ley de Darcy es la siguiente:
Donde:
o = gasto, descarga o caudal en m3/s. o = longitud en metros de la muestra o = una constante, actualmente conocida como coeficiente de
permeabilidad de Darcy, variable en función del material de la muestra, en m/s.
o = área de la sección transversal de la muestra, en m2. o = altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un
tubo colocado a la entrada de la capa filtrante. o = altura, sobre el plano de referencia que alcanza el agua en un
tubo colocado a la salida de la capa filtrante.
, el gradiente hidráulico.
20
Para el desarrollo de la investigación se utilizaron las ecuaciones de Allen Hazen,
Schlichter y Terzaghi como métodos indirectos para obtener el coeficiente de
permeabilidad a partir de la curva granulométrica.
Las ecuaciones que sirvieron como método para hallar la permeabilidad son las
siguientes:
Karl von Terzaghi: Ingeniero reconocido como el padre de la mecánica de suelos
y de la ingeniería geotécnica.
Desde el comienzo de su carrera dedicó todos sus esfuerzos a buscar un método
racional para resolver los problemas relacionados con la ingeniería de suelos y las
cimentaciones. La fórmula para hallar la constante de permeabilidad es la
siguiente:
n = Porosidad.
t = Temperatura en ºC.
D10 = Llamado por Hazen como diámetro efectivo, es el tamaño tal que sea igual
o mayor que el 10% en peso, del suelo.
En donde Co es un coeficiente con los valores indicados en la siguiente tabla:
Arenas de granos redondeados Co = 800
Arenas de granos angulosos Co = 460
Arenas con limos Co < 400
Tabla 1. Determinación de Co según la forma de los agregados. (Tomado de
Mecánica de Suelos, Juárez Badillo, TOMO I).
K = C1 ( 0.7 + 0.03 t ) D102 (cm/seg.)
C1 = CO n – 0.13 2 3 1 - n
21
ALLEN HAZEN La fórmula propuesta por Hazen para hallar la permeabilidad es la siguiente:
K = C (0.7 + 0.03 t) D10
2 (cm/seg.) Los valores de la constante C están comprendidos entre: 41 ≤ C ≤ 146
donde Hazen logra establecerlo como un Cprom = 116
t = Temperatura en ºC.
D10 = Llamado por Hazen como diámetro efectivo, es el tamaño tal que sea
igual o mayor que el 10% en peso, del suelo.
SCHLICHTER La fórmula propuesta por Schlichter para hallar la permeabilidad es la siguiente:
K = 771 * (D102 / C)* (0.7 + 0.03 t) (cm/seg.)
C es una función de la porosidad (n), que corresponde a los valores a
continuación:
Porosidad (n) 0.26 0.38 0.46
Compacidad (C ) 83.4 24.1 12.8
Tabla 2. Relación de Porosidad (n) vs. Compacidad (C). (Tomado de Mecánica
de Suelos, Juárez Badillo, TOMO I).
t = Temperatura en ºC.
D10 = Llamado por Hazen como diámetro efectivo, es el tamaño tal que sea igual
o mayor que el 10% en peso, del suelo.
22
OTROS ANTECEDENTES
La presente investigación precede a la tesis realizada en Abril de 2007 por la
Ingeniera Ketty Plata egresada de la Universidad Pontificia Bolivariana con sede
en Bucaramanga, la cuál es denominada comparación del coeficiente de
permeabilidad obtenido en el laboratorio con los calculados a partir de las fórmulas
de Allen Hazen, Schlichter y Terzaghi para las arenas de Topos, Bocas y
Pescadero.
Esta investigación sirve como punto base para la continuación de nuevos estudios
y análisis de arenas diferentes.
En esta nueva etapa se pretende analizar las arenas del Río Sogamoso y el Río
Magdalena a la altura de Barrancabermeja.
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3. METODOLOGÍA
Se realizaron las siguientes actividades de forma ordenada:
Revisión bibliográfica: Se estudiaron los principios de cada ensayo, las
normas que los rigen para su ejecución, y así mismo como su procedimiento.
Recolección de muestras: Se recogieron dos (2) tipos diferentes de arenas
usadas en los alrededores de Barrancabermeja para realizar los ensayos,
pruebas y análisis requeridos.
Ensayos de laboratorio: A las muestras de suelos recolectadas, se les
efectuaron los diferentes ensayos de granulometría, gravedad específica
relativa y permeabilidad.
Análisis de resultados: Una vez finalizados los ensayos de laboratorio y
obtenido los resultados, se realizó un análisis estadístico y la comparación
del coeficiente de permeabilidad frente a cada una de las fórmulas de Allen
Hazen, Schlichter y Terzaghi; y contra los tres (3) diferentes tipos de arenas.
Se encontraron las constantes de cada una de las ecuaciones estudiadas
para los suelos del Área Metropolitana estudiados.
Redacción del informe: Se recopilaron todas las memorias, resultados y
análisis de los datos de forma clara, concisa y precisa, de manera que
puedan ser aprovechados por la universidad.
24
4. MARCO TEÓRICO
4.1. NATURALEZA Y ORIGEN DE LOS SUELOS
El planeta tierra esta constituido en primer lugar por un núcleo compuesto por
hierro y níquel; cuenta un mato fluido o también conocido magma que esta
rodeando el núcleo, después se encuentra la corteza terrestre que envuelve el
manto la densidad de la corteza es decreciente hacia la superficie, y esta
compuesta por silicatos; y finalmente ubicada cobre la corteza terrestre se
encuentra una pequeña capa la cual se denomina suelo. Los suelos se generan
por la degradación mecánica o de la descomposición química de los niveles que
están expuestos a estos agentes, y son los últimos niveles.
La variedad de suelos es producto del aporte de diferentes causas, pero
principalmente se encuentran dos grandes generadores de suelos (aire y agua);
estos generan cambios tanto químicos como mecánicos los cuales se son más
dramáticos por cambios en la temperatura.1
4.2. GENERADORES DE LOS SUELOS En la ingeniería civil se utiliza el término suelo para diversos tipos de material,
estos pueden ser orgánicos e inorgánicos los cuales se encuentran en el terreno,
este termino esta abarcando también las rocas que no se descomponen con el
tiempo.
La interpretación de la palabra suelo tiene diferentes interpretaciones de acuerdo a
quien lo esta utilizando ejemplo: para el agrónomo la palabra suelo se aplica a la
1 JUÁREZ BADILLO, Eulalio y RICO RODRÍGUEZ, Alfonso. Mecánica de suelos: Fundamentos de la mecánica de suelos. Tomo l. Tercera edición. México DF : Limusa Noriega.
25
corteza que puede producir vida vegetal, para un geólogo es el material
intemperizado y contenido de materia orgánica cerca de la superficie.2
4.3. TIPOS DE SUELO
El suelo esta dividido en dos grandes grupos el primero se refiere al suelo
generado por la descomposición por medios físicos y/o químicos de la roca, los
cuales son denominados suelos inorgánicos, y los suelos de origen principalmente
orgánicos.
Si en los suelos de tipo inorgánico producido por la acción del medio ambiente
sobre las rocas permanece en el sitio donde este se formó, se denomina suelo
residual; en el caso contrario se forma un suelo transportado, que puede ser por
aguas aluviales o lacustres; por viento; por gravedad; por glaciares.
En cuanto a los suelos orgánicos, ellos se forman casi siempre in situ. En muchos
casos la cantidad de materia orgánica, que se encuentra en forma de humus o de
materia no descompuesta es tan elevada en relación con la cantidad de suelo
inorgánico que las propiedades de suelo no orgánico se eliminan.3
4.4. ESTRUCTURACIÓN DE LOS SUELOS La estructura de un suelo es importante ya que de acuerdo a esta se comporta,
especialmente en lo referente a resistencia, compresibilidad y permeabilidad.
2 JUÁREZ BADILLO, Eulalio y RICO RODRÍGUEZ, Alfonso. Mecánica de suelos: Fundamentos de la mecánica de suelos. Tomo l. Tercera edición. México DF : Limusa Noriega. 3 CRESPO VILLALAZ, Carlos. Mecánica de suelos y cimentaciones. 5 ed. México DF: Limusa Noriega.
26
La estructura de los suelos gruesos es diferente a la estructura de los suelos finos,
en los primeros la aglomeración de partículas produce únicamente por acción
gravitacional; en los suelos finos producto del ataque químico de las aguas a las
rocas o a otros tipos de suelos, la forma tiende a ser aplastada, por lo que los
minerales de arcilla adoptan en general la forma laminar.
Como consecuencia de la forma de los minerales y de su tamaño generalmente
muy pequeño ejercen acción fuerzas electromagnéticas desarrolladas en la
superficie de los compuestos minerales.4
4.5. IDENTIFICACIÓN DE LOS SUELOS Identificar los suelos es de gran importancia y consiste en encasillarlos en un
sistema de clasificación de suelos. La identificación del suelo nos permite conocer
las propiedades mecánicas e hidráulicas de estos, atribuyéndole las del grupo en
que se situé; en el sistema unificado hay criterios que permiten la identificación de
los suelos en el laboratorio; estas son granulométricas y características de
plasticidad.
También existen criterios para identificar en campo. Los métodos de clasificación
de suelos son (SUCS, ASHTO, AEROPUERTOS).
4.6. SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS (S.U.C.S.) Debido ha la diversidad de suelos que se encuentran en la naturaleza, se han
desarrollado algunos métodos de clasificación. Cada método desarrollado tiene
4 JUÁREZ BADILLO, Eulalio y RICO RODRÍGUEZ, Alfonso. Mecánica de suelos: Fundamentos de la mecánica de suelos. Tomo l. Tercera edición. México DF : Limusa Noriega.
27
prácticamente su campo de aplicación de acuerdo a la necesidad y uso que los
fundamento.
Así se tiene la clasificación de los suelos por el tamaño de sus partículas, la
clasificación de la Asociación Americana de funcionarios de caminos públicos
(American Association State Highway Officials), la clasificación de la
administración de Aeronáutica Civil (C.A.A.), el Sistema Unificado de Clasificación
de Suelos (S.U.C.S.), etc.
Cualquier clasificación debe estar basada en las propiedades mecánicas de los
suelos ya que estas son básicas en la aplicación de la ingeniería; aunque en la
actualidad el sistema más utilizado por la mayoría el (S.U.C.S.).5
4.6.1. Clasificación de los suelos gruesos Cada grupo esta identificado con dos letras mayúsculas, estas letras son de los
nombres en ingles de los suelos más típicos de ese grupo; para las gravas se
utiliza la letra G (gravel), para arenas y suelos arenosos se utiliza la letra S (sand).
Las gravas y las arenas se separan con la malla Nº 4, de manera que un suelo
pertenece al grupo genérico G, si mas del 50% de su fracción gruesa (retenida en
la malla Nº 200) no pasa por la malla Nº 4, y es del grupo genérico S, en caso
contrario.
Las gravas y las arenas se subdividen en cuatro tipos:
• Material prácticamente limpio de finos, bien gradado. Símbolo W (well graded).
En combinación con los símbolos genéricos, se obtienen los grupos GW y SW.
5 CRESPO VILLALAZ, Carlos. Mecánica de suelos y cimentaciones. 5 ed. México DF: Limusa Noriega.
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• Material prácticamente limpio de finos, mal gradado. Símbolo P (poorly
graded). En combinación con los símbolos genéricos, da lugar a los grupos GP
y SP.
• Material con cantidad apreciable de finos no plásticos. Símbolo M (del sueco
mo y mjala). En combinación con los símbolos genéricos, da lugar a los grupos
GM y SM.
• Material con cantidad apreciable de finos plásticos. Símbolo C (clay). En
combinación con los símbolos genéricos, da lugar a los grupos GC y SC.
Grupo GW y SW: Suelos bien gradados con pocos finos o sin finos. El conjunto
de partículas finas no debe ser mayor al 5% en peso. La gradación se juzga, por
medio de los coeficientes de uniformidad y curvatura.
Para considerar una grava bien gradada se exige que su coeficiente de
uniformidad sea mayor que 4, mientras el de curvatura debe estar comprendido
entre 1 y 3. En el caso de las arenas bien gradadas, el coeficiente de uniformidad
debe ser mayor que 6 y el de curvatura estar entre 1 y 3.
Grupos GP y SP: suelos mal gradados; es decir que presentan predominio de un
tamaño o de un margen de tamaños, faltando algunos intermedios. Clasifican en
estos grupos las arenas y gravas que no cumplen las condiciones para ser
consideradas como bien gradadas, por ejemplo gravas uniformes, arenas
uniformes, mezclas de gravas y arenas finas provenientes de estratos diferentes
obtenidas durante un proceso de excavación.
Grupos GM y SM: en estos grupos el contenido de finos afecta las características
de resistencia, esfuerzo – deformación y capacidad de drenaje libre de la fracción
gruesa. Esto sucede para porcentaje de finos superiores al 12% en peso, por lo
que esa cantidad se toma como frontera inferior de dicho contenido de partículas
29
finas. La plasticidad de los finos en estos grupos varía entre nula y media; por lo
tanto es requisito que los limites de plasticidad localicen a la fracción que pase la
malla Nº 40 debajo de la línea A en el grafico de plasticidad ( ver figura 1) o bien
que su índice de plasticidad (Ip) sea menor que 4%. 22
Grupos GC y SC: presenta un contenido de finos mayor al 12% en peso. En este
caso los finos son de media a alta plasticidad; es ahora requisito que los límites de
plasticidad sitúen a la fracción que pase la malla Nº 40 sobre la línea A, y con un
índice de plasticidad mayor que 7%.
A los suelos gruesos con contenido de finos comprendido entre 5% y 12%, en
peso, el sistema unificado los considera casos de frontera, adjudicándoles un
símbolo doble. Por ejemplo, un símbolo GP – GC indica una grava mal gradada,
con un contenido entre 5% y 12% de finos plásticos.
Cuando un material no cae claramente dentro de un grupo, debe usarse también
símbolos dobles, correspondientes a casos de frontera. Por ejemplo, el símbolo
GW – SW se usará para un material bien gradado, con menos del 5% de finos y
con una fracción gruesa formada por iguales proporciones de grava y arena.
4.6.2. Clasificación de los suelos finos
El sistema unificado subdivide los suelos finos en grupos a los cuales asigna un
símbolo conformado por dos letras mayúsculas, elegidas con un criterio similar al
usado para los suelos gruesos, dando lugar a las siguientes divisiones: limos
inorgánicos, de símbolo genérico M (del suelo sueco mo y mjala), arcillas
inorgánicas, de símbolo genérico C (clay), limos y arcillas orgánicas, de símbolo
genérico O (organic).
Cada uno de estos tres tipos se subdivide, según su limite liquido (LL), en dos
grupos. Si el LL es menor que 50%, indica que es un suelo de compresibilidad
30
baja o media y se añade al símbolo genérico la letra L (low compressibility),
obteniendo los grupos ML, CL, y OL. Los suelos finos con limite liquido mayor de
50%, o sea de alta compresibilidad, llevan la letra H (high compressibility) más el
símbolo genérico, originando los grupos MH, CH y OH.
Los suelos altamente orgánicos, usualmente fibrosos, tales como turbas y suelos
pantanosos, extremadamente compresibles, forman un grupo independiente de
símbolo Pt (del inglés peat; turba).
Grupos CL y CH: arcillas orgánicas. El grupo CL comprende la zona sobre la línea
A, definida por LL < 50% e Ip > 7%.
El grupo CH corresponde a la zona arriba de la línea A, definida por LL > 50%.
Grupos ML y MH: el grupo ML comprende la zona bajo la línea A, definida por
LL<50% y la porción sobre la línea A con Ip < 4% el grupo MH corresponde a la
zona debajo de la línea A, definida por LL > 50%.
Los suelos finos que caen sobre la línea A y con 4% < Ip > 7% se consideran
como casos de frontera, asignándoles símbolo doble CL – ML.
Grupos OL y OH: las zonas correspondientes a estos grupos, son las mismas que
las de los grupos ML y MH, respectivamente.
Una pequeña adición de materia orgánica coloidal hace que el límite líquido de
una arcilla inorgánica crezca, sin apreciable cambio de su índice plástico; esto
hace que el suelo se desplace hacia la derecha en el gráfico de plasticidad.6
6 BOWLES, Joseph. Manual de laboratorio de suelos en ingeniería civil. Segunda edición. Bogota D.C. MC GRAW HILL.
31
Tabla 3. Descripción material en el sistema unificado de clasificación. Sacada de la carta de
clasificación del libro de Crespo pagina 89. Quinta edición.
SIMBOLO DEL GRUPO
NOMBRE TIPICO
ML Limos inorgánicos, arenas muy finas, polvo de
roca, limos arenosos o arcillosos ligeramente
plásticos.
CL Arcillas inorgánicas de baja o media plasticidad,
arcillas con grava, arcillas arenosas, arcillas
limosas, arcillas pobres.
OL Limos orgánicos y arcillas limosas de baja
plasticidad
MH Limos inorgánicos, limos micáceos, limos elásticos
CH Arcillas inorgánicas de alta plasticidad, arcillas
francas.
OH Arcillas orgánicas de madia o alta plasticidad, limos
orgánicos de media plasticidad.
4.7. CARACTERIZACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE LAS ARENAS UTILIZADAS Debido a que existe una gran variedad de suelos presentes en la naturaleza, se
han desarrollado diferentes sistemas de clasificación de los suelos de acuerdo a
las características tanto granulométricas como plásticas y de plasticidad que los
suelos presentan.
4.7.1. Toma de muestra Para la obtención de una muestra se debe tener presente que sea representativa
del terreno. Este muestreo debe ser adecuado y representativo del terreno, esto
32
es de gran relevancia y se considera que tiene la misma importancia que los
ensayos. Si la muestra con la cual se va a trabajar no es representativa de los
materiales que se utilizaran, cualquier análisis de la muestra solo se aplicara a la
propia muestra y no al materia del cual procede, por esta razón es indispensable
hacer un buen procedimiento de recolección de muestras y que el muestreo se
realice por personal entrenado en el área.
Las muestras pueden ser de dos tipos, Alteradas o inalteradas. Una muestra es
alterada cuando esta no conserva las condiciones que tenia cuando se encontraba
en el terreno de donde se retiro, muestra inalterada es la que guarda todas las
condiciones y características que tenia en el terreno después de ser retirada.7
4.7.2. Granulometría
El conocimiento de la composición granulométrica de un suelo, sirve para tener
una idea sobre la influencia que pueda tener en la densidad del material
compactado. El análisis granulométrico nos sirve para determinar la cantidad de
material en porcentaje de los diferentes tamaños de las partículas que constituyen
el suelo. Para la clasificación de suelos de partículas gruesas el método mas
utilizado es el tamizado.8
CRIBADO POR MALLAS: Se utiliza para obtener las fracciones correspondientes
a los tamaños mayores del suelo llegando a la malla Nº 200.
Por medio del ensayo de granulometría se busca determinar el porcentaje en peso
de los diferentes tamaños en las partículas del suelo. Para esto se selecciona una
7 BOWLES, Joseph. Manual de laboratorio de suelos en ingeniería civil. Segunda edición. Bogota D.C. MC GRAW HILL 8 CRESPO VILLALAZ, Carlos. Mecánica de suelos y cimentaciones. 5 ed. México DF: Limusa Noriega.
33
muestra representativa del suelo de cuarteo la cual debe perder toda su humedad
secándola al horno durante un periodo de 6 a 8 horas. Se debe pesar la muestra
seca y luego se le hace un lavado sobre el tamiz Nº 200, hasta que el agua que
pase por el tamiz sea de color transparente.
Después de lavado se coloca el suelo al horno durante 24 horas y se debe
calcular el peso de la muestra seca. Pasadas las 24 horas de secado al horno se
debe pasar la muestra de suelo sucesivamente a través de un juego de tamices de
aberturas descendente. Por ultimo se pesa el suelo retenido en cada malla y se
calcula el porcentaje de suelo menor que el tamaño de cada malla para elaborar la
curva granulométrica.9
La información obtenida del análisis granulométrico se presenta en formas de
curva. Esta curva suele dibujarse con porcentajes como ordenadas y tamaños de
las partículas como abscisas. Las ordenadas hacen referencia al porcentaje en
peso, de las partículas correspondientes. Las abscisas se representan en escala
logarítmica para disponer. De mayor amplitud en los tamaños finos y muy finos.10
4.8. LEY DE DARCY En 1.856, en la ciudad de DIJON (FRANCIA) HENRY DARCY utilizó un dispositivo
como el que aparece en la figura 1. con el fin de medir las propiedades del flujo de
agua gravitacional a través de un lecho filtrante de arena.
9 JUÁREZ BADILLO, Eulalio y RICO RODRÍGUEZ, Alfonso. Mecánica de suelos: Fundamentos de la mecánica de suelos. Tomo l. Tercera edición. México DF : Limusa Noriega. 10 CRESPO VILLALAZ, Carlos. Mecánica de suelos y cimentaciones. 5 ed. México DF: Limusa Noriega.
34
En este dispositivo hizo variar la longitud de la muestra (L), la sección transversal
de la muestra (A) y la presión de agua entre dos puntos (una a la entrada y otro a
la salida de la muestra).
Figura 1. Esquema del dispositivo de Henry Darcy para medir la permeabilidad de los suelos.
(Tomado de Mecánica de Suelos – Universidad del Cauca).
Después de serias mediciones encontró que el caudal de filtración (Q) era
proporcional a la sección de la muestra (A), proporcional a las pérdidas (∆h) e
inversamente proporcional a la longitud de recorrido de agua;
Q = K * A * (∆h / L) (cm3/seg.) (Lts/seg.) (Lts/min.)
∆h = i / L (Gradiente hidráulico)
El gradiente hidráulico representa la pérdida de energía total o carga hidráulica por
longitud de recorrido del agua a través del suelo. Por tanto:
Q = K *A * i
35
Donde:
K = Constante de proporcionalidad y se define como el coeficiente de
permeabilidad del suelo.11
4.8.1. Coeficiente de Permeabilidad ( K )
(cm./seg.) (pulg./seg.)
El coeficiente de permeabilidad representa la mayor o menor facilidad con que el
agua puede fluir a través de un suelo. Tiene unidades de velocidad y es en
realidad la velocidad física del agua a través de un suelo sometido a un gradiente
hidráulico igual a la unidad.
Este coeficiente de permeabilidad es propio de cada suelo y depende de muchos
factores como: Tamaño y forma de los poros, el grado de saturación, las
características del fluido en sunción de la temperatura, la relación de vacíos, entre
otros.
En Mecánica de Suelos, los valores de permeabilidad que se manejan están
comprendidos entre 1*10+2 hasta 1*10-9 cm./seg. En las tablas 2 y 3 que aparecen
a continuación se pueden observar los valores.12
11 POLANCO HURTADO, Margarita. Mecánica de suelos. Universidad del cauca 12 POLANCO HURTADO, Margarita. Mecánica de suelos. Universidad del cauca
36
PERMEABILIDAD DE LOS SUELOS
102 10 1 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8
GW, GP GM , SM , ML GC , SC
SEG
ÚN
SU
CS
SW, SP OL , MH CL, CH , OH
Tabla 4. Permeabilidad de los suelos (K) (cm./seg.) . (Tomado de Mecánica del Suelo,
Universidad del Cauca.)
VALORES RELATIVOS PARA EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD
Suelos Típicos
Nombre Características
Valores de K (cm3/seg.)
Permeabilidad Relativa
Gravas Gruesas Mayor de 1*10-1 Muy permeable
Arena Fina % de finos < 5% 1*10-1 – 1*10-3 Moderada
Arena Limosa 1*10-3 – 1*10-5 Poco permeable
Arena Sucia % de finos > 12% 1*10-3 – 1*10-5 Poco permeable
Arenisca Fina 1*10-7 – 1*10-7 Muy poco permeable
Limo 1*10-7 – 1*10-7 Muy poco permeable
Arcilla Menor de 1*10-7 Impermeable
Tabla 5. Valores Relativos del Coeficiente de Permeabilidad. (Tomado de Mecánica del Suelo,
Universidad del Cauca.)
4.8.2. Pruebas Indirectas
Son aquellas en la que su principal objetivo no es buscar el coeficiente de
permeabilidad si no otro parámetro, pero que indirectamente nos puede conducir a
encontrar el valor de K; entre las que encuentran: el ensayo de granulometría a
partir de la curva granulométrica, el ensayo de consolidación (compresibilidad de
37
suelos arcillosos, que poseen baja permeabilidad) y a partir de pruebas de
capilaridad horizontal.13
4.8.3. Pruebas Directas Son aquellas que tienen como objetivo primordial determinar el coeficiente de de
permeabilidad a través de ensayos de laboratorio (permeámetro de cabeza
constante y el permeámetro de cabeza variable) o por medio de pruebas de
campo (in situ).
4.9. FÓRMULAS PARA HALLAR LA PERMEABILIDAD (K)
4.9.1. Fórmula de Schlichter
C es una función de la porosidad (n), que corresponde a los valores a
continuación:
Porosidad (n) 0.26 0.38 0.46
Compacidad (C ) 83.4 24.1 12.8
Tabla 6. Relación de Porosidad (n) vs. Compacidad (C). (Tomado de Mecánica de Suelos, Juárez
Badillo, TOMO I).
13 POLANCO HURTADO, Margarita. Mecánica de suelos. Universidad del cauca
K = 771 * D102 * ( 0.7 + 0.03 t ) (cm/seg.)
C
38
t = Temperatura en ºC.
D10 = Llamado por Hazen como diámetro efectivo, es el tamaño tal que sea igual o
mayor que el 10% en peso, del suelo.14
4.9.2. Fórmula de Allen Hazen
Los valores de la constante C están comprendidos entre: 41 ≤ C ≤ 146
donde Hazen logra establecerlo como un Cprom = 116 .
t = Temperatura en ºC.
D10 = Llamado por Hazen como diámetro efectivo, es el tamaño tal que sea
igual o mayor que el 10% en peso, del suelo.15
4.9.3. Fórmula de Terzaghi
n = Porosidad.
t = Temperatura en ºC.
14 JUÁREZ BADILLO, Eulalio y RICO RODRÍGUEZ, Alfonso. Mecánica de suelos: Fundamentos de la mecánica de suelos. Tomo l. Tercera edición. México DF : Limusa Noriega. 15 JUÁREZ BADILLO, Eulalio y RICO RODRÍGUEZ, Alfonso. Mecánica de suelos: Fundamentos de la mecánica de suelos. Tomo l. Tercera edición. México DF : Limusa Noriega
K = C (0.7 + 0.03 t) D102 (cm/seg.)
K = C1 ( 0.7 + 0.03 t ) D102 (cm/seg.)
C1 = CO n – 0.13 2 3 1 - n
39
D10 = Llamado por Hazen como diámetro efectivo, es el tamaño tal que sea igual
o mayor que el 10% en peso, del suelo.16
En donde Co es un coeficiente con los valores indicados en la siguiente tabla:
Arenas de granos redondeados Co = 800
Arenas de granos angulosos Co = 460
Arenas con limos Co < 400
Tabla 7. Determinación de Co según la forma de los agregados. (Tomado de Mecánica de Suelos,
Juárez Badillo, TOMO I).
4.10. ESTRUCTURA FISICA DEL SUELO En general, la estructura del suelo está constituida por una mezcla de partículas
sólidas, agua y aire; o sea que en una pequeña muestra de suelo habrá un
volumen ocupado por las partículas sólidas, otro por el agua y otro por el aire;
estos volúmenes en el lenguaje técnico se les denomina fases.
La disposición del suelo se encuentra formada por una fase sólida conformada por
las partículas minerales del suelo, la fase líquida comprendida por el agua y una
fase gaseosa constituida sobre todo por el aire, si bien pueden estar presentes
otros gases.17
16 JUÁREZ BADILLO, Eulalio y RICO RODRÍGUEZ, Alfonso. Mecánica de suelos: Fundamentos de la mecánica de suelos. Tomo l. Tercera edición. México DF : Limusa Noriega 17 WHILTLOW, Roy. Fundamentos de mecánica de suelos. Segunda edición. México D.F. Compañía editorial.
40
Figura 2. Esquema de una muestra de suelo, con la indicación de los símbolos usados: En los
costados V volumen y W peso. Las letras subíndices y de centro son, A aire, W agua y S sólidos.
(Tomado de Notas del curso de Mecánica de Suelos I, Gonzalo Duque Escobar).
Vv = Vw + Va V = Vs + Vv Wt = Ws + Ww
Vt = Volumen total. Wt = Peso total
Vs = Volumen de los sólidos. Ws = Peso de sólidos.
Vw = Volumen del agua. Ww = Peso del agua.
Va = Volumen del aire. Wa = Peso del aire.
Vv = Volumen de vacíos.
El peso total de la muestra de suelo estará entonces compuesto por el peso de las
partículas sólidas y el peso del agua, ya que el aire se considera nulo; cuando
buscamos poder relacionar las diferentes fases del suelo, y lo hacemos de
volumen a volumen las denominamos relaciones volumétricas; mientras si las
relacionamos de peso a peso ó de peso a volumen las denominamos relaciones
gravimétricas18; y su clasificación es la siguiente:
18 POLANCO HURTADO, Margarita. Mecánica de suelos. Universidad del cauca
41
a.) Relaciones Volumétricas:
Porosidad (n)
Relación de vacíos o Índice de Poros (e)
Grado de Saturación (Sr)
b.) Relaciones Gravimétricas:
Contenido de agua o Humedad (W)
Densidad o Peso Unitario del suelo (γ)
Gravedad Específica o Peso Específico Relativo (Gs)
Densidad Relativa o Compacidad Relativa de arenas (Dr, Cr)
4.10.1. Relaciones volumétricas y gravimétricas del suelo En Mecánica de Suelos, además de poder identificar las tres (3) fases que
constituyen un suelo (Fase gaseosa, Fase líquida, Fase sólida), es necesario
conocer las siguientes relaciones para entender así las propiedades mecánicas
del mismo, y de esta forma relacionar el peso de las distintas fases con sus
volúmenes correspondientes, por medio del concepto de peso específico, es decir,
de la relación entre el peso de la sustancia y su volumen19.
4.10.1.1. Relaciones Volumétricas Porosidad (n): Se define como la relación entre el volumen de huecos y el
volumen total de la muestra:
19 POLANCO HURTADO, Margarita. Mecánica de suelos. Universidad del cauca
42
El volumen de vacíos puede estar ocupado parcial totalmente por agua. Indica la
cantidad de vacíos o poros por unidad de volumen de suelo. La porosidad se suele
multiplicar generalmente por 100 dándose así los valores en porcentaje.
Los valores de porosidad varían entre 0 y 1, donde se consideran los valores más
representativos los comprendidos dentro del rango del 0.20 hasta el 0.95.
Relación de vacíos o Índice de poros (e): Se define como la relación entre el
volumen de vacíos y el volumen de los sólidos:
Es el cociente entre el volumen de huecos, poros o vacíos y el de partículas
sólidas. Al igual que la porosidad nos da una idea de la cantidad de poros o vacíos
que tiene el suelo, con la ventaja que en este caso se está comparando con el
volumen de sólidos, el cual permanece constante aunque se le cambie la densidad
al suelo. La relación de vacíos se expresa en forma decimal y puede alcanzar
valores entre los que se encuentran entre 0.14 y 15.
Grado de Saturación (Sr): Se define como la relación en porcentaje entre el
volumen de agua y el volumen de vacíos:
Indica el porcentaje de volumen de vacíos que está relleno de agua. Así, un valor
de Sr = 0 indica un suelo seco (secado al horno), cuando se obtiene Sr= 100%
corresponde a un suelo saturado ya que el agua llena por completo el volumen de
vacíos dentro de la muestra; y un valor comprendido entre 0 y 100% indica un
suelo semisaturado o parcialmente saturado. El suelo seco secado al aire siempre
tendrá valores de Sr diferentes de cero.
43
4.10.1.2. Relaciones Gravimétricas Contenido de agua o Humedad (W): Se define como la relación en porcentaje
entre el peso del agua que contiene el suelo y el peso de los sólidos:
La humedad es el peso del agua dividido por el peso de las partículas sólidas en
un elemento de suelo. La humedad de una muestra de suelo se obtiene
directamente por el siguiente método: se pesa el suelo natural; se seca en una
estufa; se pesa el suelo seco y por último se calcula la humedad como la
diferencia entre el peso inicial y el seco, dividida por el peso seco. Para un suelo
saturado, la humedad y la relación de vacíos están directamente relacionadas.
Densidad o Peso Unitario del suelo Húmedo (γm): Se define como la relación
del peso total de la masa de suelo a su volumen total:
γm = Wt / Vt = (Ws + Ww) / (Vs + Vv)
En mecánica de suelos, el término densidad es sinónimo de peso por unidad de
volumen, es decir densidad es lo mismo que peso unitario. En el caso particular de
un suelo saturado al peso unitario se le denomina peso unitario saturado y se le da
la siguiente nomenclatura γsat.
Densidad o Peso Unitario del suelo Seco (γd): Se define como la relación del
peso de sólidos al volumen total de la masa de suelos:
γd = Ws / Vt
44
Indica la cantidad de partículas sólidas por unidad de volumen de suelo. El valor
máximo que puede adquirir la densidad seca de un suelo que está regido por la
densidad de sus sólidos y por la limitación en la reducción de sus vacíos.
Peso Unitario de Sólidos o Densidad de sólidos (γs): Se define como la
relación del peso de los sólidos al volumen de los mismos:
γs = Ws / Vs
La densidad de los sólidos para los suelos comunes está comprendida más o
menos entre 2.5 y 3.0 gr/cm3 siendo el valor más corriente el de 2.65 gr/cm3.
Gravedad Específica o Peso Específico Relativo (Gs): Se define como la
relación de la densidad de sólidos γs, a la densidad del agua:
Gs = Ws / (Vs * γw)
Se entiende que el γw se utiliza con agua destilada y a 40ºC, como las
variaciones de la densidad del agua con la temperatura son pequeñas,
para efectos prácticos el γw se toma igual a 1.0 gr/cm3 ó 62.4 Lbs/pie3.
Los suelos deben su valor de gravedad específica al de sus minerales
constituyentes, los cuales generalmente tienen valores comprendidos entre 2.5 y
3.0. Como Gs es un valor absoluto, no depende del sistema de unidades utilizado,
de ahí la conveniencia de su uso.
La forma de obtener la gravedad específica de un suelo es mediante un ensayo de
laboratorio; donde se induce a calcular la relación de vacíos de un suelo, en el
cual los suelos orgánicos por ejemplo, están constituidos por partículas cuya
gravedad específica es menor de 2.20 y los suelos muy pesados por su alto
contenido de hierro, pueden tener gravedades específicas de 3.0.
45
Densidad o Peso Unitario Sumergido (γ´): Se define como:
γ´ = γ sat – γw
Se llama de esta manera al peso unitario del suelo sumergido, o sea al que se
obtiene después de restar del peso total de la masa de suelo, el empuje y dividir
luego por el volumen total.
γ´ = ((Ws + Ww) – Vγw) / Vt = (Ws + Ww) / Vt - Vγw / Vt
γ´ = γ sat – γw
46
5. RESULTADOS OBTENIDOS
5.1. GRANULOMETRÍA DE LOS AGREGADOS Una vez realizados los diferentes ensayos de granulometría a las arenas
seleccionas, estas arrojaron los siguientes resultados:
• ARENA RÍO SOGAMOSO.
PROM % ARENAS: (Muestra 1 + Muestra 2 + Muestra 3) / 3
PROM % ARENAS: (82,39 + 80,77 + 79,24) / 3
PROM % ARENAS: 80,80
PROM % GRAVAS: (Muestra 1 + Muestra 2 + Muestra 3) / 3
PROM % GRAVAS: (10,26 + 10,91 + 12,88) / 3
PROM % GRAVAS: 11,35
PROM % FINOS: (Muestra 1 + Muestra 2 + Muestra 3) / 3
PROM % FINOS: (7,34 + 8,33 + 7,88) / 3
PROM % FINOS: 7,85
PROM D10 : (Muestra 1 + Muestra 2 + Muestra 3) / 3
PROM D10 : (0,14mm + 0,13mm + 0,14mm) / 3
PROM D10 : 0,137mm
PROM D30 : (Muestra 1 + Muestra 2 + Muestra 3) / 3
PROM D30 : (0,36mm + 0,37mm + 0,38mm) / 3
PROM D30 : 0,37mm
47
PROM D60 : (Muestra 1 + Muestra 2 + Muestra 3) / 3
PROM D60 : (0,72mm + 0,74mm + 0,76mm) / 3
PROM D60 : 0,74 mm
o Cu: D60 / D10
Cu: (0,74 / 0,137)
Cu: 5,40
o Cc: D302 / (D60 * D10)
Cc: 0,372 / (0,74 * 0,137)
Cc: 1,35
Clasificación del suelo de Arena del río Sogamoso Según el sistema unificado de clasificación de suelos la arena del Río Sogamoso
es SP-SM (Arena limosa mal gradada).
La arena del Río Sogamoso como tiene un contenido de finos entre 5 y 12 tiene
doble nomenclatura. Como Cu es inferior a 6 es una arena mal gradada. Como
esta arena no posee plasticidad entonces es arena limosa
• ARENA RÍO MAGDALENA
PROM % ARENAS: (Muestra 1 + Muestra 2 + Muestra 3) / 3
PROM % ARENAS: (59,25 + 58,10 + 58,27) / 3
PROM % ARENAS: 58,54
PROM % GRAVAS: (Muestra 1 + Muestra 2 + Muestra 3) / 3
PROM % GRAVAS: (39,71 + 40,64 + 40,68) / 3
PROM % GRAVAS: 40,34
48
PROM % FINOS: (Muestra 1 + Muestra 2 + Muestra 3) / 3
PROM % FINOS: (1,03 + 1,26 + 1,05) / 3
PROM % FINOS: 1,11
PROM D10 : (Muestra 1 + Muestra 2 + Muestra 3) / 3
PROM D10: (0,21mm + 0,21mm + 0,25mm) / 3
PROM D10: 0,22mm
PROM D30: (Muestra 1 + Muestra 2 + Muestra 3) / 3
PROM D30: (0,41mm + 0,4mm + 0,45mm) / 3
PROM D30: 0,42mm
PROM D60: (Muestra 1 + Muestra 2 + Muestra 3) / 3
PROM D60: (2,5mm + 2,3mm + 5mm) / 3
PROM D60: 3,27 mm
o Cu: D60 / D10
Cu: (3,27 / 0,22)
Cu: 14,86
o Cc: D302 / (D60 * D10)
Cc: 0422 / (3,27 * 0,22)
Cc: 0,24
Clasificación del suelo de Arena del río Magdalena
Según el sistema unificado de clasificación de suelos la arena del rio magdalena
es SP (Arena mal gradada).
49
Como el contenido de finos es inferior a 5% este no influye en la resistencia ni en
la capacidad de drenaje de la arena, por lo tanto solo se juzga su gradación. Como
el Cu no está entre 1 y 3 entonces es mal gradada.
5.2. CONSTANTES DE PERMEABILIDAD Se realizaron 30 ensayos de permeabilidad para cada arena por medio de método
de cabeza constante con el fin de obtener una constante de laboratorio, para
posteriormente hallar el promedio, mediana y una desviación estándar de los
datos obtenidos.
A continuación se mostrará un cálculo tipo de un ensayo realizado:
ENSAYO Nº 1 – MUESTRA RIO SOGAMOSO (METODO CABEZA CONSTANTE)
MOLDE
• Diámetro (Φ): ( h1 + h2 + h3 ) / 3 (cm)
Diámetro (Φ): (6,5 + 6,5 + 6,5) / 3 = 6,5 cm.
• Altura (L): ( L1 + L2 + L3 ) / 3 (cm)
Altura (L): (4.5 + 4.6 + 4.7) / 3 = 4.6 cm.
• Área (A): ( π * Φ 2 ) / 4 (cm2)
Área (A): (π * 6,5 2 9) / 4 = 33,18 cm2.
• Volumen (V): ( A * L ) (cm3)
Volumen (V): (33,18 * 4,6) = 152,64 cm3.
50
PARAMETROS
• Peso cámara + base (Pcb): 1516,2 gr
• Peso de la cámara + base + suelo (Pcbs): 1757,5 gr.
• Peso del suelo (Ps): ( Pcbs - Pcb )
Peso del suelo (Ps): (1757,5 - 1516,2) = 241,4 gr.
• Cabeza de Agua (h): 63,4 cm.
ENSAYO
• Tiempo (t) (seg.) = 180 seg.
• Temperatura (T) (ºC) = 23 ºC
• Caudal promedio :
Qprom: 287 cm3
• nT / n20 (T : 23°C) = 0,9311
• Permeabilidad (KT) : ( Qprom * L ) / ( A * h * t )
Permeabilidad (KT) :( 287 * 4,6) / (33,18 * 63,4 * 180) = 0,0035 cm/seg.
51
• K20: ( kT ) * ( nT / n20 )
K20: (0.0035 * 0.9311) = 0.0032 cm/seg.
5.2.1. Tablas de resultados de permeabilidad de las arenas seleccionadas.
PERMEABILIDAD ARENA RIO SOGAMOSO.
A continuación en la tabla 8 se mostrara un cuadro resumen de los 30 ensayos
realizados con el método de cabeza constante en la arena del rio Sogamoso.
Tabla 8. Permeabilidad del rio Sogamoso.
Muestra temperatura Kt (cm/sg) K20(cm/sg) 1 23,0 0,003486273 0,0032460692 23,8 0,004368983 0,00399325 3 24,0 0,003855965 0,0035077714 24,4 0,004712673 0,0042484755 25,0 0,005742277 0,0051066076 25,8 0,005924344 0,0051743227 25,6 0,004376062 0,0038395578 26,0 0,002875899 0,0025003079 26,2 0,002894112 0,00250514310 26,9 0,003629254 0,00309248711 26,5 0,005534645 0,00475868812 26,7 0,004978435 0,00426154 13 26,1 0,003553083 0,00308229914 26,5 0,005503154 0,00473161215 26,7 0,004278399 0,00366230916 26,5 0,003307367 0,00284367417 26,0 0,004540381 0,00394740718 26,2 0,004192136 0,00362871319 26,5 0,003571217 0,00307053220 25,8 0,005799246 0,00506506221 24,0 0,005142242 0,00467789822 24,5 0,003922293 0,00352810323 25,3 0,004577813 0,00404358224 25,7 0,005099464 0,004464071
52
25 26,2 0,004662367 0,00403574526 26,5 0,003114355 0,00267772227 26,9 0,00323901 0,00275996128 26,6 0,00343293 0,00294511129 23,1 0,003299497 0,00306523330 23,5 0,00468648 0,004313436 PROMEDIO 0,003759223 MEDIANA 0,003750933 DESVIACION 0,000808426
En la tabla 8 se puede observar que el valor promedio para el K20 obtenido para el
rio Sogamoso en el laboratorio fue de 0,003759223 cm/sg; que su mediana fue de
0,003750933 cm/sg y que su desviación estándar fue de 0,000808426 cm/sg.
PERMEABILIDAD ARENA RIO MAGDALENA
A continuación en la tabla 9 se mostrara un cuadro resumen de los 30 ensayos
realizados con el método de cabeza constante en la arena del rio Magdalena.
Tabla 9. Permeabilidad del río Magdalena
Muestra temperatura Kt (cm/sg) K20(cm/sg) 1 24,0 0,005477447 0,0049828342 23,1 0,005967035 0,0055433763 24,1 0,005299057 0,0048099544 23,5 0,005001582 0,0046034565 23,1 0,005785643 0,0053748626 23,0 0,005694963 0,00530258 7 23,4 0,006236579 0,0057401478 23,9 0,005807924 0,0052956659 24,0 0,005846565 0,00531862
10 23,0 0,006245623 0,00581529911 23,6 0,006847706 0,00628824812 23,3 0,006033761 0,00563975613 23,9 0,005699994 0,00519725414 24,0 0,006649817 0,006049339
53
15 24,3 0,00634729 0,00573541116 24,0 0,005853157 0,00532461717 23,2 0,006727883 0,00623540218 22,7 0,006185584 0,00580022219 23,0 0,004929849 0,00459018220 23,4 0,006629352 0,00611557721 23,8 0,006596831 0,00602950322 24,0 0,005986172 0,00544562123 24,0 0,006885866 0,00626407324 23,8 0,004539657 0,00414924625 23,0 0,004212115 0,0039219 26 23,0 0,00547441 0,00509722327 23,0 0,004504162 0,00419382528 22,0 0,003829689 0,00365007729 22,0 0,007362671 0,00701736230 22,0 0,007842013 0,007474223
PROMEDIO 0,005433529 MEDIANA 0,005410242 DESVIACION 0,000857699
En la tabla 9 se puede observar que el valor promedio para el K20 obtenido para el
rio Magdalena en el laboratorio fue de 0,005433529 cm/sg; que su mediana fue de
0,005410242 cm/sg y que su desviación estándar fue de 0,000857699 cm/sg
5.3. GRAVEDAD ESPECÍFICA DE SÓLIDOS Se realizaron 30 ensayos para cada arena seleccionada de gravedad específica
para sólidos, con el fin de obtener el peso específico de cada arena.
A continuación se mostrará un cálculo tipo de un ensayo realizado:
ENSAYO Nº 1 – MUESTRA RIO SOGAMOSO
Para realizar este ensayo se hizo necesario utilizar la calibración del matraz N°3,
el cuál fue hecho por la Ingeniera Ketty Plata en el año 2007.
54
Calibración del Matraz Nº 3
• Peso del Matraz Nº 3: 164,8 gr.
• Temperatura ambiente (ºC): 20 ºC
TEMPERATURA ( T °C ) 16 20 24 28 32
PESO ( gr. ) 662,0 661,7 661,5 661,0 660,2
Grafica 1. Calibración del Matraz Nº 3
55
Con los valores de la gráfica de calibración Y = - 0,1075x + 663,86 hallamos el
Peso del matraz con agua (Wmw) a diferentes temperaturas.
Ensayo calculo tipo de muestra 1
• Prueba: Arena Río Sogamoso Muestra Nº 1
• Matraz Nº : 3
• Tº (ºC) = 23 ºC.
• Peso del matraz con agua (Wmw): 661,39 gr.
• Peso del matraz con agua + suelo (Wmws): 712,5 gr.
• Cápsula de evaporación: 1
• Peso de la cápsula de evaporación: 329,8 gr.
• Peso de la cápsula de evaporación + muestra seca: 411,9 gr.
• Peso del suelo antes de secado (Wsi): 85,0 gr.
• Peso del suelo después de secado (Wsf): 82,1 gr.
• Gravedad específica relativa (Gs): ( Wsf ) / ( Wsf + Wmw – Wmws )
(82,1 ) / ( 82,1 + 661,39 – 712,5 )
Gs1 = 2.65
56
5.3.1 Tablas de resultados de gravedad específica de sólidos de las arenas seleccionadas.
GRAVEDAD ESPECIFICA DE ARENA DEL RÍO SOGAMOSO A continuación en la tabla 10 se muestra un cuadro resumen de los 30 ensayos
realizados en el laboratorio para hallar la gravedad específica de sólidos en esta
arena.
Tabla 10. Gravedad específica de sólidos del Río Sogamoso.
MUESTRA GS 1 2,65 2 2,63 3 2,64 4 2,65 5 2,67 6 2,84 7 2,67 8 2,82 9 2,69 10 2,79 11 2,75 12 2,66 13 2,73 14 2,78 15 2,67 16 2,72 17 2,68 18 2,64 19 2,67 20 2,68 21 2,73 22 2,77 23 2,64 24 2,71 25 2,68 26 2,69 27 2,65 28 2,68
57
29 2,70 30 2,60
PROMEDIO 2,70 MEDIANA 2,68 DESVIACION 0,059
En la tabla 10 se puede observar que el valor promedio de la gravedad específica
de sólidos es de 2,70 con una mediana de 2,68 y una desviación estándar de
0,059.
GRAVEDAD ESPECIFICA ARENA RÍO MAGDALENA
A continuación en la tabla 11 se mostrará un cuadro resumen de los 30 ensayos
realizados en el laboratorio para hallar la gravedad específica de sólidos en esta
arena. Tabla 11. Gravedad específica de sólidos del Río Magdalena.
MUESTRA GS 1 2,72 2 2,66 3 2,68 4 2,68 5 2,68 6 2,69 7 2,70 8 2,66 9 2,63 10 2,63 11 2,65 12 2,66 13 2,70 14 2,74 15 2,65 16 2,76 17 2,68 18 2,66 19 2,66
58
20 2,65 21 2,67 22 2,64 23 2,68 24 2,70 25 2,66 26 2,66 27 2,67 28 2,78 29 2,75 30 2,69
PROMEDIO 2,68 MEDIANA 2,67 DESVIACION 0,037
En la tabla 11 se puede observar que el valor promedio de la gravedad específica
de sólidos es de 2,68 con una mediana de 2,67 y una desviación estándar de
0,037.
59
6. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Después de realizar todos los ensayos de permeabilidad y gravedad especifica de
sólidos con las arenas seleccionadas, se analizaron las fases del suelo con el fin
de verificar la porosidad (n), también se determinaron las constantes a proponer
por medio de los resultados del laboratorio, para las diferentes ecuaciones como
son Allen Hazen, Terzaghi, Schlichter.
6.1. ARENA DEL RIO SOGAMOSO La tabla 12 muestra los resultados obtenidos de los 30 ensayos realizados para
esta arena y su característica en relación a la parte volumétrica y gravimétrica, y
sus respectivas relaciones.
Tabla 12. RELACIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS DEL SUELO ENSAYO
Nº Va Vw Vs Vv Vt Wa Ww Ws Wv Wt W% Sr n e γm γd
cc. cc. cc. cc. cc. gr. gr. gr. gr. gr. % % gr/cc. gr/cc.1 0 67,16 85,48 67,2 152,64 0 67,2 230,4 67,2 297,6 29,2 1,00 0,440 0,786 1,95 1,512 0 62,10 87,22 62,1 149,32 0 62,1 235,1 62,1 284,4 26,4 1,00 0,416 0,712 1,90 1,573 0 75,12 74,20 75,1 149,32 0 75,1 200,0 75,1 289,0 37,6 1,00 0,503 1,012 1,94 1,344 0 68,42 84,22 68,4 152,64 0 68,4 227,0 68,4 277,4 30,1 1,00 0,448 0,812 1,82 1,495 0 68,59 80,73 68,6 149,32 0 68,6 217,6 68,6 303,2 31,5 1,00 0,459 0,850 2,03 1,466 0 67,13 72,23 67,1 139,37 0 67,1 194,7 67,1 282,2 34,5 1,00 0,482 0,929 2,02 1,407 0 67,32 78,69 67,3 146,01 0 67,3 212,1 67,3 290,6 31,7 1,00 0,461 0,855 1,99 1,458 0 69,34 79,99 69,3 149,32 0 69,3 215,6 69,3 268,7 32,2 1,00 0,464 0,867 1,80 1,449 0 66,24 86,41 66,2 152,64 0 66,2 232,9 66,2 260,7 28,4 1,00 0,434 0,767 1,71 1,53
10 0 62,51 93,46 62,5 155,96 0 62,5 251,9 62,5 258,5 24,8 1,00 0,401 0,669 1,66 1,6211 0 58,31 74,42 58,3 132,73 0 58,3 200,6 58,3 292,6 29,1 1,00 0,439 0,783 2,20 1,5112 0 61,19 68,23 61,2 129,41 0 61,2 183,9 61,2 291,7 33,3 1,00 0,473 0,897 2,25 1,4213 0 57,57 75,17 57,6 132,73 0 57,6 202,6 57,6 263,7 28,4 1,00 0,434 0,766 1,99 1,5314 0 62,42 83,59 62,4 146,01 0 62,4 225,3 62,4 270,8 27,7 1,00 0,428 0,747 1,85 1,5415 0 52,74 79,99 52,7 132,73 0 52,7 215,6 52,7 285,0 24,5 1,00 0,397 0,659 2,15 1,6216 0 61,60 84,40 61,6 146,01 0 61,6 227,5 61,6 330,5 27,1 1,00 0,422 0,730 2,26 1,5617 0 61,64 77,72 61,6 139,37 0 61,6 209,5 61,6 312,2 29,4 1,00 0,442 0,793 2,24 1,5018 0 55,08 77,65 55,1 132,73 0 55,1 209,3 55,1 265,6 26,3 1,00 0,415 0,709 2,00 1,5819 0 44,63 74,83 44,6 119,46 0 44,6 201,7 44,6 287,1 22,1 1,00 0,374 0,596 2,40 1,6920 0 63,92 85,40 63,9 149,32 0 63,9 230,2 63,9 274,3 27,8 1,00 0,428 0,748 1,84 1,5421 0 52,66 70,12 52,7 122,78 0 52,7 189,0 52,7 315,5 27,9 1,00 0,429 0,751 2,57 1,5422 0 53,19 79,54 53,2 132,73 0 53,2 214,4 53,2 297,2 24,8 1,00 0,401 0,669 2,24 1,6223 0 62,76 76,61 62,8 139,37 0 62,8 206,5 62,8 316,6 30,4 1,00 0,450 0,819 2,27 1,4824 0 55,01 77,72 55,0 132,73 0 55,0 209,5 55,0 303,5 26,3 1,00 0,414 0,708 2,29 1,5825 0 51,15 81,58 51,1 132,73 0 51,1 219,9 51,1 337,3 23,3 1,00 0,385 0,627 2,54 1,6626 0 52,71 80,03 52,7 132,73 0 52,7 215,7 52,7 319,2 24,4 1,00 0,397 0,659 2,40 1,6327 0 54,19 78,54 54,2 132,73 0 54,2 211,7 54,2 296,7 25,6 1,00 0,408 0,690 2,24 1,5928 0 57,72 75,02 57,7 132,73 0 57,7 202,2 57,7 309,4 28,5 1,00 0,435 0,769 2,33 1,5229 0 57,12 75,61 57,1 132,73 0 57,1 203,8 57,1 316,0 28,0 1,00 0,430 0,755 2,38 1,5430 0 59,64 73,09 59,6 132,73 0 59,6 197,0 59,6 274,9 30,3 1,00 0,449 0,816 2,07 1,48
Promedio 0 60,306 79,063 60,31 139,37 0 60,3 213,11 60,3 292,4 28,4 1,00 0,432 0,765 2,11 1,53
VOLUMENES PESOS RELACIONES
60
En la tabla anterior se puede observar los diferentes promedios de volúmenes
tales como Va: 0,0 cm3; Vw: 60,306 cm3; Vs: 79,063 cm3; Vv: 60,31 cm3; Vt:139,37
cm3; por otra parte se puede observar los promedio de los pesos tales como Wa: 0
gr. ; Ww: 60,3 gr. ; Ws: 213,11 gr. ; Wv: 60,3 gr.; Wt: 292,4; y por ultimo se pueden
observar los valores de relaciones volumétricas y gravimétricas tales como W%:
28,4 % ; Sr: 1,00 ; n: 0,432 ; e:0,765; γd: 2,11 gr/cm3; γm: 1,53 gr/cm3
La finalidad principal de hallar la tabla de las relaciones volumétricas y
gravimétricas fue primordialmente conocer los valores de porosidad (n) en las
arenas seleccionadas para todas las muestras, para posteriormente reemplazar
esos valores en la fórmula teórica de Terzaghi.
6.1.1. Análisis de las constantes de Allen Hazen, Terzagui y Schlichter para la arena del río Sogamoso.
El análisis realizado a continuación explica como fueron calculadas las constates
de las ecuaciones de Allen Hazen, Terzaghi y Schlichter teniendo como base un
valor real de K hallado en laboratorio, para posteriormente hacer un análisis y
comparación respecto a las constantes propuestas teóricas de los anteriormente
nombrados.
La siguiente tabla muestra las diferentes constantes obtenidas para las
ecuaciones de Allen Hazen, Schlichter y Terzaghi, con base a las constantes
obtenidas en el laboratorio, para el rio Sogamoso.
61
Tabla 13. COMPARACIÓN DE LAS CONSTANTES PERMEABILIDAD – RIO SOGAMOSO Ensayo Volumen (Q) Area (A) Cabeza (h) Temp. n K C C C1 Co
Nº ( cm³ ) ( cm² ) ( cm ) ( ºC ) ( Lab. ) ( Lab. ) (Allen .) (Schli .) (Terza .) (Terza .)1 287 33,18 63,4 23,0 0,440 0,0032 11,91 64,71 11,91 84,232 367 33,18 63,2 23,8 0,416 0,0040 14,41 53,51 14,41 123,193 325 33,18 63,5 24,0 0,503 0,0035 12,60 61,17 12,60 56,804 386 33,18 63,1 24,4 0,448 0,0042 15,14 50,94 15,14 100,525 485 33,18 63,6 25,0 0,459 0,0051 17,97 42,91 17,97 109,936 535 33,18 63,5 25,8 0,482 0,0052 17,91 43,05 17,91 93,427 377 33,18 63,4 25,6 0,461 0,0038 13,34 57,78 13,34 80,648 241 33,18 63,2 26,0 0,464 0,0025 8,62 89,45 8,62 50,869 238 33,18 63,2 26,2 0,434 0,0025 8,60 89,64 8,60 63,7210 293 33,18 63,5 26,9 0,401 0,0031 10,47 73,64 10,47 101,5011 526 33,18 63,6 26,5 0,439 0,0048 16,24 47,47 16,24 115,4312 482 33,18 63,2 26,7 0,473 0,0043 14,49 53,23 14,49 80,4513 336 33,18 63,4 26,1 0,434 0,0031 10,60 72,71 10,60 78,6914 474 33,18 63,5 26,5 0,428 0,0047 16,15 47,75 16,15 125,7815 403 33,18 63,1 26,7 0,397 0,0037 12,45 61,93 12,45 124,2416 284 33,18 63,2 26,5 0,422 0,0028 9,70 79,45 9,70 79,0317 409 33,18 63,4 26,0 0,442 0,0039 13,61 56,66 13,61 94,5318 397 33,18 63,4 26,2 0,415 0,0036 12,46 61,88 12,46 107,3119 376 33,18 63,5 26,5 0,374 0,0031 10,48 73,58 10,48 129,3020 487 33,18 63,3 25,8 0,428 0,0051 17,53 43,98 17,53 135,9821 527 33,18 63,5 24,0 0,429 0,0047 16,81 45,87 16,81 129,5122 373 33,18 63,6 24,5 0,401 0,0035 12,54 61,46 12,54 121,6523 413 33,18 63,4 25,3 0,450 0,0040 14,14 54,53 14,14 92,4924 481 33,18 63,2 25,7 0,414 0,0045 15,48 49,80 15,48 133,9625 440 33,18 63,2 26,2 0,385 0,0040 13,86 55,64 13,86 153,6226 294 33,18 63,3 26,5 0,397 0,0027 9,14 84,37 9,14 91,4227 307 33,18 63,5 26,9 0,408 0,0028 9,34 82,51 9,34 85,0528 325 33,18 63,4 26,6 0,435 0,0029 10,03 76,86 10,03 73,7929 312 33,18 63,3 23,1 0,430 0,0031 11,23 68,67 11,23 85,5230 444 33,18 63,5 23,5 0,449 0,0043 15,66 49,22 15,66 103,17
Promedio 387 33,18 63,4 25,6 0,432 0,0038 13,10 61,81 13,097 100,19
4,004,00
4,404,20
4,20
4,003,904,00
4,504,60
Altura (L)( cm )4,604,50
4,404,504,604,70
4,00
4,404,00
4,503,704,004,20
4,004,00
4,004,00
4,003,60
4,20
4,50
En la tabla anterior se puede apreciar que para las arenas del rio Sogamoso las
constantes promedio obtenidas a partir del coeficiente de permeabilidad hallado
en el laboratorio son las siguientes: constante de permeabilidad de Allen Hazen
62
C=13,10; para Schlichter C=61,81; para Terzaghi C1=13,097 y para la constante
Co=100,19.
Análisis de la constante obtenida en la fórmula de Schlichter Para la fórmula de Schlichter se optó por dar un valor promedio ya que no se
encontró una correlación ni tendencia de ningún tipo entre la porosidad (n) y las
constantes encontradas en los 30 ensayos. Por esta razón se utiliza el valor
promedio de la constante de los ensayos realizados.
La gráfica a continuación muestra la correlación que hizo Schlichter para calcular
las respectivas constantes a usar dependiendo de los tipos de arena.
Grafica 2. Relación de comportamiento de la Porosidad (n) Vs Compacidad (c). Datos originales–
Schlichter.
63
La grafica anterior muestra una correlación R2=1 con una formula
y = 1,0023x-3,283, esta calculada con los valores:
N C Schlichter 0,26 83,4 0,38 24,1 0,46 12,8
La gráfica a continuación es la obtenida a partir de los datos obtenidos de los
cálculos de las constantes de Schlichter Vs la porosidad, para la arena del Río
Sogamoso.
Grafica 3. Relación de comportamiento de la Porosidad (n) Vs Compacidad (c). Datos Rio
Sogamoso.
64
En la gráfica anterior se observa que en la arena del Río Sogamoso no existe
ninguna correlación o tendencia entre la porosidad (n) y las constantes calculadas
con base a las constantes obtenidas en el laboratorio.
Análisis de la constante obtenida en la fórmula de Terzaghi
Según la fórmula de Terzaghi es necesario calcular 2 constantes C1 y Co ( una
está en función de la otra).
Co está en función del tipo de suelo:
Arenas de granos redondeados Co = 800
Arenas de granos angulosos Co = 460
Arenas con limos Co < 400
Tabla 14. Determinación de Co según la forma de los agregados. (Tomado de Mecánica de
Suelos, Juárez Badillo, TOMO I).
C1 está en función de la porosidad (n).
En este proyecto de investigación se tomó un valor promedio de todos los Co
obtenidos en los ensayos por tratarse de un mismo suelo. También se tomó un
valor promedio de C1 debido a la similitud en los valores de la porosidad.
Análisis de la constante obtenida en la fórmula de Allen Hazen En este caso se halló una constante promedio, la cuál fue calculada por medio de
las constantes obtenidas en laboratorio (K).
65
6.1.2. Análisis del ajuste propuesto para disminuir los porcentajes de error en las ecuaciones de Allen Hazen, Terzaghi y Schlichter para la arena del río Sogamoso. El ajuste realizado para este análisis fue propuesto como mecanismo de
disminución del porcentaje de error existente entre la constante de permeabilidad
obtenida en el laboratorio con respecto a las constantes teóricas de Hazen,
Terzaghi y Schlichter.
Ajuste propuesto para la ecuación de Allen Hazen
Para el ajuste de disminución del factor de error propuesto para la fórmula de Allen
Hazen se hizo lo siguiente:
• Se hallaron las constantes K de permeabilidad para los 30 ensayos realizados
en cada arena seleccionada.
• Se tomó la constante promedio C de los 30 ensayos. Este valor promedio de C
se reemplazó en la ecuación ajustada de Hazen para obtener un valor de K
ajustado para posteriormente compararlo con el K de permeabilidad obtenido
en el laboratorio.
• Por último se calculó el porcentaje de error existente entre el K de laboratorio y
el K de ajuste para verificar la viabilidad de la constante hallada.
Ajuste propuesto para la ecuación de Schlichter
Para el ajuste de disminución del factor de error propuesto para la fórmula de
Schlichter se hizo lo siguiente:
• Se hallaron las constantes K de permeabilidad para los 30 ensayos realizados
en cada arena seleccionada.
66
• Se tomó la constante promedio C de los 30 ensayos. Este valor promedio de C
se reemplazó en la ecuación ajustada de Schlichter para obtener un valor de K
ajustado para posteriormente compararlo con el K de permeabilidad obtenido
en el laboratorio.
• Por último se calculó el porcentaje de error existente entre el k de laboratorio y
el k de ajuste para verificar la viabilidad de la constante hallada.
Ajuste propuesto para la ecuación de Terzagui
Para el ajuste de disminución del factor de error propuesto para la fórmula de
Terzagui se hizo lo siguiente:
• Se hallaron las constantes K de permeabilidad para los 30 ensayos realizados
en cada arena seleccionada.
• Se utilizaron las constantes promedios C1 y Co en las fórmulas propuestas,
calculadas en base al K de permeabilidad obtenido en el laboratorio para
obtener un valor de K ajustado.
• Por último se calculó el porcentaje de error existente entre el K de laboratorio y
el K de ajuste para calcular los errores derivados de dicho ajuste.
6.1.3 Análisis de porcentajes de error para los coeficientes K en las fórmulas de Terzagui, Schlichter y Allen Hazen para la arena del río Sogamoso. Después de realizar los ensayos de granulometría, permeabilidad y gravedad
especifica de sólidos, se obtuvieron los resultados que se muestran a continuación
en las siguientes tablas. Paralelo a esto se calcularon los valores de permeabilidad
a partir de las formulas de Terzaghi, Schlichter y Allen Hazen, comparando los
errores de estos respecto a los del laboratorio los cuales son los valores reales.
67
Porcentajes de error Allen Hazen La siguiente tabla muestra los porcentajes de error de los coeficientes de
permeabilidad ajustados con respecto a los obtenidos en el laboratorio para la
arena del el río Sogamoso.
Tabla 15. PORCENTAJES DE ERROR ALLEN HAZEN - RIO SOGAMOSO
N° KLAB(cm3/seg) KAH.ORIGINAL(cm3/seg) ERRORAH.ORIGINAL (%) KAH.AJUSTE(cm3/seg) ERRORAH.AJUSTE (%) ERROR RANGOS1 0,003246069 0,03160304 873,6 0,003568239 9,9 1,92 0,003993250 0,032148704 705,1 0,003629848 9,1 3,83 0,003507771 0,03228512 820,4 0,003645251 3,9 3,94 0,004248475 0,032557952 666,3 0,003676056 13,5 4,45 0,005106607 0,0329672 545,6 0,003722263 27,1 5,1 0-106 0,005174322 0,033512864 547,7 0,003783873 26,9 5,27 0,003839557 0,033376448 769,3 0,003768471 1,9 5,58 0,002500307 0,03364928 1245,8 0,003799276 52,0 7,49 0,002505143 0,033785696 1248,7 0,003814678 52,3 9,110 0,003092487 0,034263152 1007,9 0,003868587 25,1 9,611 0,004758688 0,03399032 614,3 0,003837782 19,4 9,912 0,004261540 0,034126736 700,8 0,003853184 9,6 13,513 0,003082299 0,033717488 993,9 0,003806977 23,5 15,414 0,004731612 0,03399032 618,4 0,003837782 18,9 16,4 10--2015 0,003662309 0,034126736 831,8 0,003853184 5,2 16,716 0,002843674 0,03399032 1095,3 0,003837782 35,0 18,917 0,003947407 0,03364928 752,4 0,003799276 3,8 19,418 0,003628713 0,033785696 831,1 0,003814678 5,1 22,119 0,003070532 0,03399032 1007,0 0,003837782 25,0 23,520 0,005065062 0,033512864 561,6 0,003783873 25,3 25,021 0,004677898 0,03228512 590,2 0,003645251 22,1 25,1 20-3022 0,003528103 0,03262616 824,8 0,003683757 4,4 25,323 0,004043582 0,033171824 720,4 0,003745367 7,4 26,924 0,004464071 0,033444656 649,2 0,003776172 15,4 27,125 0,004035745 0,033785696 737,2 0,003814678 5,5 30,6 30-4026 0,002677722 0,03399032 1169,4 0,003837782 43,3 35,027 0,002759961 0,034263152 1141,4 0,003868587 40,2 40,2 40-5028 0,002945111 0,034058528 1056,4 0,003845483 30,6 43,329 0,003065233 0,031671248 933,2 0,00357594 16,7 52,0 50-6030 0,004313436 0,03194408 640,6 0,003606745 16,4 52,3
Mediana : 794,8 mediana : 17,8
68
En la tabla anterior se muestra un análisis de los resultados obtenidos con
respecto a los porcentajes de error. La mediana obtenida del error sin hacer el
ajuste fue de 794,8% y con el ajuste es de 17,8%.
Después de hacer el ajuste, se observa que de los 30 ensayos realizados para
esta arena el 36,67% de las muestras tiene porcentajes de error entre 0 y 10. El
20% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 10 a 20. El
23,33% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 20 a 30. El
6,67% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 30 a 40 lo
mismo que en el rango entre 40 y 50 y 50 a 60.
Porcentajes de error de Terzaghi.
La siguiente tabla muestra los porcentajes de error de los coeficientes de
permeabilidad ajustados con respecto a los obtenidos en el laboratorio para la
arena del el río Sogamoso.
69
Tabla 16. PORCENTAJES DE ERROR TERZAGUI - RIO SOGAMOSO N° KLAB(cm3/seg) KT.ORIGINAL(cm3/seg) ERRORT.ORIGINAL (%) KT.AJUSTE(cm3/seg) ERRORT.AJUSTE (%) ERROR RANGOS1 0,003246069 0,030830051 849,8 0,00386111 18,9 0,32 0,003993250 0,025932153 549,4 0,003247705 18,7 1,33 0,003507771 0,049402014 1308,4 0,006187035 76,4 2,94 0,004248475 0,033810975 695,8 0,004234437 0,3 6,0 0-105 0,005106607 0,037164208 627,8 0,004654391 8,9 6,66 0,005174322 0,044308254 756,3 0,0055491 7,2 7,27 0,003839557 0,03809164 892,1 0,004770541 24,2 8,38 0,002500307 0,039327701 1472,9 0,004925343 97,0 8,99 0,002505143 0,031452812 1155,5 0,003939104 57,2 9,6
10 0,003092487 0,02437524 688,2 0,003052719 1,3 13,211 0,004758688 0,032980656 593,1 0,004130449 13,2 17,212 0,004261540 0,042379168 894,5 0,005307504 24,5 17,613 0,003082299 0,031336073 916,6 0,003924484 27,3 17,8 10--2014 0,004731612 0,030093771 536,0 0,003768899 20,3 18,715 0,003662309 0,023582848 543,9 0,002953481 19,4 18,916 0,002843674 0,028786375 912,3 0,003605163 26,8 19,417 0,003947407 0,033407492 746,3 0,004183905 6,0 20,318 0,003628713 0,027053357 645,5 0,003388123 6,6 22,519 0,003070532 0,018997983 518,7 0,002379279 22,5 22,620 0,005065062 0,029799411 488,3 0,003732034 26,3 24,221 0,004677898 0,028896383 517,7 0,00361894 22,6 24,5 20-3022 0,003528103 0,023201279 557,6 0,002905694 17,6 25,223 0,004043582 0,034973972 764,9 0,004380089 8,3 26,324 0,004464071 0,026658334 497,2 0,00333865 25,2 26,825 0,004035745 0,021016818 420,8 0,002632115 34,8 27,326 0,002677722 0,02343225 775,1 0,00293462 9,6 34,8 30-4027 0,002759961 0,025961159 840,6 0,003251337 17,8 35,828 0,002945111 0,031928543 984,1 0,003998684 35,8 57,229 0,003065233 0,02867469 835,5 0,003591176 17,2 76,4 50-10030 0,004313436 0,033446089 675,4 0,004188739 2,9 97,0
Mediana: 721,1 Mediana: 19,2 En la tabla anterior se muestra un análisis de los resultados obtenidos con
respecto a los porcentajes de error. La mediana obtenida del error sin hacer el
ajuste fue de 721,1% y con el ajuste es de 19,2%.
Después de hacer el ajuste, se analiza que de los 30 ensayos realizados para esta
arena el 30% de las muestras tiene porcentajes de error entre 0 y 10. El 23,33%
de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 10 a 20. El 30% de
las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 20 a 30. El 6,67% de
70
las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 30 a 40 y el 10% de
las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 50 a 100.
Porcentajes de error de Schlichter La siguiente tabla muestra los porcentajes de error de los coeficientes de
permeabilidad ajustados con respecto a los obtenidos en el laboratorio para la
arena del el río Sogamoso. Tabla 17. PORCENTAJES DE ERROR SCHLICHTER - RIO SOGAMOSO
N° KLAB(cm3/seg) KT.ORIGINAL(cm3/seg) ERRORT.ORIGINAL (%) KT.AJUSTE(cm3/seg) ERRORT.AJUSTE (%) ERROR RANGOS1 0,003246069 0,014151343 336,0 0,003398218 4,7 0,12 0,003993250 0,011963112 199,6 0,003456892 13,4 0,23 0,003507771 0,022444262 539,8 0,003471561 1,0 0,64 0,004248475 0,015497282 264,8 0,003500898 17,6 1,0 0-105 0,005106607 0,017003461 233,0 0,003544904 30,6 4,76 0,005174322 0,020201458 290,4 0,003603578 30,4 6,57 0,003839557 0,01742313 353,8 0,00358891 6,5 8,38 0,002500307 0,017979247 619,1 0,003618247 44,7 10,09 0,002505143 0,014453556 477,0 0,003632915 45,0 11,110 0,003092487 0,011291401 265,1 0,003684255 19,1 11,811 0,004758688 0,015140429 218,2 0,003654918 23,2 13,412 0,004261540 0,019348798 354,0 0,003669587 13,9 13,9 10--2013 0,003082299 0,014400517 367,2 0,003625581 17,6 17,614 0,004731612 0,013846779 192,6 0,003654918 22,8 17,615 0,003662309 0,010936081 198,6 0,003669587 0,2 19,016 0,002843674 0,013261168 366,3 0,003654918 28,5 19,117 0,003947407 0,015328104 288,3 0,003618247 8,3 19,418 0,003628713 0,012483101 244,0 0,003632915 0,1 20,419 0,003070532 0,008894113 189,7 0,003654918 19,0 22,820 0,005065062 0,013709784 170,7 0,003603578 28,9 23,221 0,004677898 0,013292058 184,1 0,003471561 25,8 24,4 20-3022 0,003528103 0,010747741 204,6 0,003508232 0,6 25,823 0,004043582 0,016024909 296,3 0,003566907 11,8 28,524 0,004464071 0,012302528 175,6 0,003596244 19,4 28,925 0,004035745 0,009788353 142,5 0,003632915 10,0 30,426 0,002677722 0,010867233 305,8 0,003654918 36,5 30,6 30-4027 0,002759961 0,011999977 334,8 0,003684255 33,5 33,528 0,002945111 0,014669642 398,1 0,003662252 24,4 36,529 0,003065233 0,013186171 330,2 0,003405553 11,1 44,7 40-5030 0,004313436 0,015327221 255,3 0,00343489 20,4 45,0
Mediana: 276,7 Mediana: 19,1
71
En la tabla anterior se muestra un análisis de los resultados obtenidos con
respecto a los porcentajes de error. La mediana obtenida del error sin hacer el
ajuste fue de 276,7% y con el ajuste es de 19,1%.
Después de hacer el ajuste, se analiza que de los 30 ensayos realizados para esta
arena el 23,33% de las muestras tiene porcentajes de error entre 0 y 10. El
33,33% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 10 a 20. El
23,33% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 20 a 30. El
13,33% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 30 a 40 y
el 6,67% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 40 a 50.
6.2. ARENA DEL RIO MAGDALENA
La tabla 18 muestra los resultados obtenidos de los 30 ensayos realizados para
esta arena y su característica en relación a la parte volumétrica y gravimétrica, y
sus respectivas relaciones.
72
Tabla 18. RELACIONES VOLUMETRICAS Y GRAVIMETRICAS DEL SUELO
En la tabla anterior se observan los diferentes promedios de volúmenes tales
como Va: 0,0 cm3; Vw: 54,92 cm3; Vs: 87,25 cm3; Vv: 54,90 cm3; Vt:142,17 cm3;
por otra parte se puede observar los promedio de los pesos tales como Wa: 0 gr. ;
Ww: 54,90 gr. ; Ws: 233,90 gr. ; Wv: 54,92 gr.; Wt: 288,9; y por ultimo se pueden
observar los valores de relaciones volumétricas y gravimétricas tales como W%:
23,6 % ; Sr: 1,00 ; n: 0,386 ; e:0,631; γd: 2,03 gr/cm3; γm: 1,65 gr/cm3
73
La finalidad principal de hallar la tabla de las relaciones volumétricas y
gravimétricas fue primordialmente conocer los valores de porosidad (n) en las
arenas seleccionadas para todas las muestras, para posteriormente reemplazar
esos valores en la fórmula teórica de Terzaghi.
6.2.1. Análisis de las constantes de Allen Hazen, Terzagui y Schlichter para la arena del río Magdalena. El análisis realizado a continuación explica como fueron calculadas las constates
de las ecuaciones de Allen Hazen, Terzaghi y Schlichter teniendo como base un
valor real de K hallado en laboratorio, para posteriormente hacer un análisis y
comparación respecto a las constantes propuestas teóricas de los anteriormente
nombrados.
La siguiente tabla muestra las diferentes constantes obtenidas para las
ecuaciones de Allen Hazen, Schlichter y Terzaghi, con base a las constantes
obtenidas en el laboratorio, para el río Magdalena.
Tabla 19. COMPARACIÓN DE LAS CONSTANTES PERMEABILIDAD – RIO MAGDALENA
Ensayo Volumen (Q)
Área (A)
Cabeza (h)
Altura (L) Temp. n K C C C1 Co
Nº ( cm³ ) ( cm²
) ( cm ) ( cm ) ( ºC ) ( Lab.
) ( Lab.
) (Allen.) (Schli.) (Terza.) (Terza.)
1 519 33,18 63,5 4,00 24,0 0,386 0,0050 7,04 109,59 7,04 77,54
2 563 33,18 63,2 4,00 23,1 0,375 0,0055 7,98 96,64 7,98 97,36
3 506 33,18 63,9 4,00 24,1 0,404 0,0048 6,78 113,77 6,78 63,77
4 475 33,18 63,6 4,00 23,5 0,361 0,0046 6,57 117,37 6,57 91,57
5 534 33,18 63,4 4,10 23,1 0,328 0,0054 7,74 99,67 7,74 151,26
6 480 33,18 63,5 4,50 23,0 0,362 0,0053 7,65 100,81 7,65 104,98
7 548 33,18 63,2 4,30 23,4 0,374 0,0057 8,21 93,93 8,21 101,17
8 489 33,18 63,4 4,50 23,9 0,362 0,0053 7,49 102,90 7,49 103,59
9 554 33,18 63,5 4,00 24,0 0,362 0,0053 7,51 102,67 7,51 103,54
10 563 33,18 63,4 4,20 23,0 0,405 0,0058 8,39 91,92 8,39 78,58
74
11 576 33,18 63,4 4,50 23,6 0,458 0,0063 8,95 86,11 8,95 55,43
12 498 33,18 63,5 4,60 23,3 0,395 0,0056 8,08 95,39 8,08 81,98
13 528 33,18 63,6 4,10 23,9 0,372 0,0052 7,35 104,85 7,35 92,37
14 586 33,18 63,4 4,30 24,0 0,386 0,0060 8,54 90,27 8,54 94,16
15 586 33,18 63,4 4,10 24,3 0,368 0,0057 8,05 95,81 8,05 104,79
16 555 33,18 63,5 4,00 24,0 0,407 0,0053 7,52 102,56 7,52 69,26
17 593 33,18 63,4 4,30 23,2 0,370 0,0062 8,96 86,10 8,96 114,77
18 584 33,18 63,2 4,00 22,7 0,386 0,0058 8,42 91,56 8,42 92,57
19 426 33,18 63,6 4,40 23,0 0,396 0,0046 6,62 116,45 6,62 66,80
20 558 33,18 63,4 4,50 23,4 0,423 0,0061 8,75 88,16 8,75 70,45
21 582 33,18 63,5 4,30 23,8 0,369 0,0060 8,55 90,18 8,55 110,38
22 504 33,18 63,4 4,50 24,0 0,392 0,0054 7,69 100,28 7,69 80,35
23 605 33,18 63,2 4,30 24,0 0,407 0,0063 8,84 87,17 8,84 81,25
24 383 33,18 63,5 4,50 23,8 0,413 0,0041 5,88 131,05 5,88 51,38
25 333 33,18 63,7 4,60 23,0 0,439 0,0039 5,66 136,29 5,66 40,44
26 434 33,18 64,4 4,63 23,0 0,382 0,0051 7,35 104,87 7,35 84,32
27 357 33,18 64,4 4,63 23,0 0,377 0,0042 6,05 127,46 6,05 72,33
28 291 33,18 63,9 4,80 22,0 0,399 0,0037 5,38 143,28 5,38 52,79
29 611 33,18 64,5 4,43 22,0 0,340 0,0070 10,34 74,53 10,34 178,09
30 611 33,18 64,2 4,70 22,0 0,379 0,0075 11,02 69,97 11,02 128,98
Promedio 514 33,18 63,6 4,33 23,4 0,386 0,0054 7,78 101,72 7,778 89,88
En la tabla anterior se puede apreciar que para las arenas del río Magdalena las
constantes promedio obtenidas a partir del coeficiente de permeabilidad hallado
en el laboratorio son las siguientes: constante de permeabilidad de Allen Hazen
C=7,78; para Schlichter C=101,72; para Terzaghi C1=7,778 y para la constante
Co=89,88.
Análisis de la constante obtenida en la fórmula de Schlichter Para la fórmula de Schlichter se optó por dar un valor promedio ya que no se
encontró una correlación ni tendencia de ningún tipo entre la porosidad (n) y las
75
constantes encontradas en los 30 ensayos. Por esta razón se utiliza el valor
promedio de la constante de los ensayos realizados.
La gráfica a continuación muestra la correlación que hizo Schlichter para calcular
las respectivas constantes a usar dependiendo de los tipos de arena.
Grafica 4. Relación de comportamiento de la Porosidad (n) Vs Compacidad (c). Datos originales–
Schlichter.
La gráfica anterior nos muestra una correlación R2=1 con una formula
y = 1,0023x-3,283, esta calculada con los valores:
N C Schlichter 0,26 83,4 0,38 24,1 0,46 12,8
76
La gráfica a continuación es la obtenida a partir de los datos obtenidos de los
cálculos de las constantes de Schlichter Vs la porosidad, para la arena del Río
Magdalena.
Grafica 5. . Relación de comportamiento de la Porosidad (n) Vs Compacidad (c). Datos Rio
Magdalena.
En la gráfica anterior se observa que en la arena del Río Magdalena no existe
ninguna correlación o tendencia entre la porosidad (n) y las constantes calculadas
con base a las constantes obtenidas en el laboratorio.
77
Análisis de la constante obtenida en la fórmula de Terzaghi Según la fórmula de Terzaghi es necesario calcular 2 constantes C1 y Co (una está
en función de la otra).
Co está en función del tipo de suelo:
Arenas de granos redondeados Co = 800
Arenas de granos angulosos Co = 460
Arenas con limos Co < 400
Tabla 20. Determinación de Co según la forma de los agregados. (Tomado de Mecánica de
Suelos, Juárez Badillo, TOMO I).
C1 está en función de la porosidad (n).
En este proyecto de investigación se tomó un valor promedio de todos los Co
obtenidos en los ensayos por tratarse de un mismo suelo. También se tomó un
valor promedio de C1 debido a la similitud en los valores de la porosidad.
Análisis de la constante obtenida en la fórmula de Allen Hazen En este caso se halló una constante promedio, la cuál fue calculada por medio de
las constantes obtenidas en laboratorio (K).
78
6.2.2. Análisis del ajuste propuesto para disminuir los porcentajes de error en las ecuaciones de Allen Hazen, Terzagui y Schlichter para la arena del río Magdalena. El ajuste realizado para este análisis fue propuesto como mecanismo de
disminución del porcentaje de error existente entre la constante de permeabilidad
obtenida en el laboratorio con respecto a las constantes teóricas de Hazen,
Terzaghi y Schlichter.
Ajuste propuesto para la ecuación de Allen Hazen
Para el ajuste de disminución del factor de error propuesto para la fórmula de Allen
Hazen se hizo lo siguiente:
• Se hallaron las constantes K de permeabilidad para los 30 ensayos realizados
en cada arena seleccionada.
• Se tomó la constante promedio C de los 30 ensayos. Este valor promedio de C
se reemplazó en la ecuación ajustada de Hazen para obtener un valor de K
ajustado para posteriormente compararlo con el K de permeabilidad obtenido
en el laboratorio.
• Por último se calculó el porcentaje de error existente entre el K de laboratorio y
el K de ajuste para verificar la viabilidad de la constante hallada.
79
Ajuste propuesto para la ecuación de Schlichter
Para el ajuste de disminución del factor de error propuesto para la fórmula de
Schlichter se hizo lo siguiente:
• Se hallaron las constantes K de permeabilidad para los 30 ensayos realizados
en cada arena seleccionada.
• Se tomó la constante promedio C de los 30 ensayos. Este valor promedio de C
se reemplazó en la ecuación ajustada de Schlichter para obtener un valor de
K ajustado para posteriormente compararlo con el K de permeabilidad
obtenido en el laboratorio.
• Por último se calculó el porcentaje de error existente entre el k de laboratorio y
el k de ajuste para verificar la viabilidad de la constante hallada.
Ajuste propuesto para la ecuación de Terzagui
Para el ajuste de disminución del factor de error propuesto para la fórmula de
Terzagui se hizo lo siguiente:
• Se hallaron las constantes K de permeabilidad para los 30 ensayos realizados
en cada arena seleccionada.
• Se utilizaron las constantes promedios C1 y Co en las fórmulas propuestas,
calculadas en base al K de permeabilidad obtenido en el laboratorio para
obtener un valor de K ajustado.
• Por último se calculó el porcentaje de error existente entre el K de laboratorio y
el K de ajuste para calcular los errores derivados de dicho ajuste.
80
6.2.3. Análisis de porcentajes de error para los coeficientes K en las fórmulas de Terzagui, Schlichter y Allen Hazen para la arena del río Magdalena. Después de realizar los ensayos de granulometría, permeabilidad y gravedad
especifica de sólidos, se obtuvieron los resultados que se muestran a continuación
en las siguientes tablas. Paralelo a esto se calcularon los valores de permeabilidad
a partir de las formulas de Terzaghi, Schlichter y Allen Hazen, comparando los
errores de estos respecto a los del laboratorio los cuales son los valores reales.
Porcentajes de error Allen Hazen La siguiente tabla muestra los porcentajes de error de los coeficientes de
permeabilidad ajustados con respecto a los obtenidos en el laboratorio para la
arena del el río Magdalena.
81
Tabla 21. PORCENTAJES DE ERROR ALLEN HAZEN - RIO MAGDALENA
N° KLAB(cm3/seg) KAH.ORIGINAL(cm3/seg) ERRORAH.ORIGINAL (%) KAH.AJUSTE(cm3/seg) ERRORAH.AJUSTE (%) ERROR RANGOS1 0,004982834 0,08215843 1548,8 0,00550906 10,6 0,52 0,005543376 0,080596263 1353,9 0,00540431 2,5 1,23 0,004809954 0,082332004 1611,7 0,005520699 14,8 1,74 0,004603456 0,08129056 1665,9 0,005450866 18,4 2,55 0,005374862 0,080596263 1399,5 0,00540431 0,5 3,36 0,005302580 0,080422689 1416,7 0,005392671 1,7 3,57 0,005740147 0,081116985 1313,2 0,005439227 5,2 3,68 0,005295665 0,081984856 1448,2 0,005497421 3,8 3,89 0,005318620 0,08215843 1444,7 0,00550906 3,6 3,8 0-10
10 0,005815299 0,080422689 1283,0 0,005392671 7,3 5,211 0,006288248 0,081464134 1195,5 0,005462504 13,1 5,812 0,005639756 0,080943411 1335,2 0,005427588 3,8 5,813 0,005197254 0,081984856 1477,5 0,005497421 5,8 7,314 0,006049339 0,08215843 1258,1 0,00550906 8,9 7,615 0,005735411 0,082679153 1341,6 0,005543976 3,3 8,916 0,005324617 0,08215843 1443,0 0,00550906 3,5 9,017 0,006235402 0,080769837 1195,3 0,005415949 13,1 10,618 0,005800222 0,079901966 1277,6 0,005357755 7,6 11,119 0,004590182 0,080422689 1652,1 0,005392671 17,5 12,120 0,006115577 0,081116985 1226,4 0,005439227 11,1 13,1 10--2021 0,006029503 0,081811282 1256,8 0,005485782 9,0 13,122 0,005445621 0,08215843 1408,7 0,00550906 1,2 14,823 0,006264073 0,08215843 1211,6 0,00550906 12,1 17,524 0,004149246 0,081811282 1871,7 0,005485782 32,2 18,425 0,003921900 0,080422689 1950,6 0,005392671 37,5 24,826 0,005097223 0,080422689 1477,8 0,005392671 5,8 28,6 20-3027 0,004193825 0,080422689 1817,6 0,005392671 28,6 29,428 0,003650077 0,078686947 2055,8 0,005276283 44,6 32,2 30-4029 0,007017362 0,078686947 1021,3 0,005276283 24,8 37,530 0,007474223 0,078686947 952,8 0,005276283 29,4 44,6 40-50
Mediana : 1404,1 Mediana : 9,0
En la tabla anterior se muestra un análisis de los resultados obtenidos con
respecto a los porcentajes de error. La mediana obtenida del error sin hacer el
ajuste fue de 1404,4% y con el ajuste es de 9,0%.
82
Después de hacer el ajuste, se analiza que de los 30 ensayos realizados para esta
arena el 53,33% de las muestras tiene porcentajes de error entre 0 y 10. El
26,67% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 10 a 20. El
10% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 20 a 30. El
6,67% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 30 a 40 y el
3,33% tiene un porcentaje de error entre un rango de 40 a 50.
Porcentaje de error de Terzagui La siguiente tabla muestra los porcentajes de error de los coeficientes de
permeabilidad ajustados con respecto a los obtenidos en el laboratorio para la
arena del el río Magdalena.
83
Tabla 22. PORCENTAJES DE ERROR TERZAGUI - RIO MAGDALENA
N° KLAB(cm3/seg) KT.ORIGINAL(cm3/seg) ERRORT.ORIGINAL (%) KT.AJUSTE(cm3/seg) ERRORT.AJUSTE (%) ERROR RANGOS1 0,004982834 0,051412244 931,8 0,005775949 15,9 1,82 0,005543376 0,045549287 721,7 0,00511727 7,7 2,73 0,004809954 0,060336811 1154,4 0,006778586 40,9 2,94 0,004603456 0,040218844 773,7 0,004518418 1,8 4,5 0-105 0,005374862 0,028426322 428,9 0,003193578 40,6 6,66 0,005302580 0,040407672 662,0 0,004539632 14,4 7,77 0,005740147 0,04538842 690,7 0,005099198 11,2 9,68 0,005295665 0,040895246 672,2 0,004594409 13,2 10,69 0,005318620 0,041093403 672,6 0,004616671 13,2 11,210 0,005815299 0,059203283 918,1 0,006651239 14,4 11,911 0,006288248 0,090749721 1343,2 0,010195349 62,1 13,212 0,005639756 0,055034977 875,8 0,006182948 9,6 13,2 10--2013 0,005197254 0,045011488 766,1 0,005056851 2,7 14,214 0,006049339 0,051397299 749,6 0,00577427 4,5 14,415 0,005735411 0,043784184 663,4 0,004918969 14,2 14,416 0,005324617 0,061499195 1055,0 0,006909175 29,8 15,917 0,006235402 0,043463018 597,0 0,004882887 21,7 18,618 0,005800222 0,050125329 764,2 0,005631369 2,9 21,719 0,004590182 0,054975148 1097,7 0,006176226 34,6 24,3 20-3020 0,006115577 0,0694427 1035,5 0,007801595 27,6 27,621 0,006029503 0,043699413 624,8 0,004909445 18,6 29,822 0,005445621 0,054216164 895,6 0,006090958 11,9 30,3 30-4023 0,006264073 0,061677194 884,6 0,006929173 10,6 34,624 0,004149246 0,064602391 1457,0 0,007257806 74,9 40,625 0,003921900 0,077578304 1878,1 0,008715596 122,2 40,9 40-5026 0,005097223 0,048358392 848,7 0,005432862 6,6 49,527 0,004193825 0,046386897 1006,1 0,005211372 24,3 62,128 0,003650077 0,055310262 1415,3 0,006213875 70,2 70,2 50-13029 0,007017362 0,031523036 349,2 0,00354148 49,5 74,930 0,007474223 0,046358312 520,2 0,005208161 30,3 122,2
Mediana : 811,2 Mediana : 15,2 En la tabla anterior se muestra un análisis de los resultados obtenidos con
respecto a los porcentajes de error. La mediana obtenida del error sin hacer el
ajuste fue de 811,2% y con el ajuste es de 15,2%.
Después de hacer el ajuste, se analiza que de los 30 ensayos realizados para esta
arena el 23,33% de las muestras tiene porcentajes de error entre 0 y 10. El
33,33% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 10 a 20. El
13,33% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 20 a 30. El
84
6,67% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 30 a 40. El
10% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 40 a 50 y el
13,33% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 50 a 130.
Porcentaje de error de Schlichter
La siguiente tabla muestra los porcentajes de error de los coeficientes de
permeabilidad ajustados con respecto a los obtenidos en el laboratorio para la
arena del el río Magdalena. Tabla 23. PORCENTAJES DE ERROR SCHLICHTER- RIO MAGDALENA
N° KLAB(cm3/seg) KT.ORIGINAL(cm3/seg) ERRORT.ORIGINAL (%) KT.AJUSTE(cm3/seg) ERRORT.AJUSTE (%) ERROR RANGOS1 0,004982834 0,023938378 380,4 0,005368376 7,7 0,82 0,005543376 0,021312088 284,5 0,005266301 5,0 0,93 0,004809954 0,027920678 480,5 0,005379718 11,8 0,94 0,004603456 0,018961529 311,9 0,005311668 15,4 1,25 0,005374862 0,013767302 156,1 0,005266301 2,0 1,46 0,005302580 0,019032314 258,9 0,00525496 0,9 2,07 0,005740147 0,02124785 270,2 0,005300326 7,7 3,18 0,005295665 0,019270585 263,9 0,005357034 1,2 3,1 0-109 0,005318620 0,019360698 264,0 0,005368376 0,9 5,0
10 0,005815299 0,027391903 371,0 0,00525496 9,6 5,811 0,006288248 0,041530771 560,5 0,005323009 15,3 6,212 0,005639756 0,025537246 352,8 0,005288984 6,2 7,713 0,005197254 0,02109268 305,8 0,005357034 3,1 7,714 0,006049339 0,023931727 295,6 0,005368376 11,3 9,615 0,005735411 0,020558624 258,5 0,005402401 5,8 10,016 0,005324617 0,028438096 434,1 0,005368376 0,8 11,317 0,006235402 0,020389462 227,0 0,005277643 15,4 11,318 0,005800222 0,023336599 302,3 0,005220935 10,0 11,819 0,004590182 0,025504197 455,6 0,00525496 14,5 13,3 10--2020 0,006115577 0,031980973 422,9 0,005300326 13,3 14,321 0,006029503 0,020508826 240,1 0,005345693 11,3 14,522 0,005445621 0,025187178 362,5 0,005368376 1,4 15,323 0,006264073 0,028517658 355,3 0,005368376 14,3 15,424 0,004149246 0,029821851 618,7 0,005345693 28,8 15,425 0,003921900 0,035618841 808,2 0,00525496 34,0 25,326 0,005097223 0,022557406 342,5 0,00525496 3,1 26,7 20-3027 0,004193825 0,021681515 417,0 0,00525496 25,3 28,828 0,003650077 0,025632739 602,3 0,005141543 40,9 31,229 0,007017362 0,015092164 115,1 0,005141543 26,7 34,0 30-4030 0,007474223 0,021645528 189,6 0,005141543 31,2 40,9
Mediana : 327,2 Mediana : 10,6
85
En la tabla anterior se muestra un análisis de los resultados obtenidos con
respecto a los porcentajes de error. La mediana obtenida del error sin hacer el
ajuste fue de 327,2% y con el ajuste es de 10,6%.
Después de hacer el ajuste, se analiza que de los 30 ensayos realizados para esta
arena el 46,67% de las muestras tiene porcentajes de error entre 0 y 10. El
33,33% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 10 a 20. El
10% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 20 a 30 y el
10% de las muestras tiene un porcentaje de error entre un rango de 30 a 40.
86
7. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES
Para garantizar la saturación total de la muestra se recomienda almacenar las
muestras en recipientes con agua y evitar mantenerlos en sacos en los cuales
son llevados al laboratorio, ya que de esta forma las muestras se secan.
Para el ensayo de gravedad específica de sólidos, es necesario extraer todas
las burbujas de aire para disminuir los porcentajes de error.
Con el fin de evitar pérdidas de material, se debería tener en el laboratorio
bandejas para secado de mayor volumen ya que con las bandejas actuales se
tiene el riesgo de perder material al pasarlo del matraz a dicha bandeja.
En los ensayos de permeabilidad que fueron realizados en el permeámetro de
cabeza constante, al compactar las arenas se observa que la compacidad que
se hace en el terreno no es la misma en el terreno y por lo tanto los valores del
coeficiente de permeabilidad obtenido en los ensayos solamente dan órdenes
de magnitud mas no da resultados exactos.
Los materiales granulares se compactan mucho mejor por vibración, por eso se
sugiere reemplazar el compactado manual por un vibrado mecánico y de esta
forma probablemente se obtendrán relaciones de vacío menores y resultados
más exactos.
Se recomienda al momento de seleccionar el material, hacer un cuarteo para
obtener una muestra representativa ya que si se toma para un ensayo la parte
superior de la muestra y en otro ensayo la parte inferior probablemente podrían
dar diferentes granulometrías y permeabilidades.
87
8. CONCLUSIONES
Los modelos matemáticos de Terzaghi, Schlichter y Allen Hazen, no son
aplicables para las arenas del río Sogamoso y el río Magdalena a la altura de
Barrancabermeja, en un rango de porosidad (n) del 40%
Los modelos matemáticos obtenidos en esta investigación permiten que las
ecuaciones de Terzagui, Schlichter y Allen Hazen sean aplicables a las arenas
del río Sogamoso y el río Magdalena en la altura de Barrancabermeja con
errores promedios entre el 17% y el 19% y entre el 9% y el 15%
respectivamente.
Los ajustes realizados tienen un menor rango de error en las arenas del río
Magdalena.
La ecuación de Schlichter original mostraba una relación inversa entre la
compacidad (c) y la porosidad (n). En esta investigación no se observó esa
tendencia, por lo tanto se halló una constante única para cada arena.
Las ecuaciones utilizadas para calcular la permeabilidad con base en el D10, no
pretenden de ninguna forma sustituir el ensayo de permeabilidad, pero brindan
una aproximación satisfactoria previa a dichos ensayos, para que de esta
forma el ingeniero tenga una idea preliminar del suelo con el que está tratando.
Por medio de los valores de permeabilidades se puede obtener la clasificación
del suelo. En la tabla 5 (valores relativos del coeficiente de permeabilidad) del
libro Mecánica del Suelo, Universidad del Cauca, se observa el modo de
clasificar el suelo en relación a la permeabilidad. En esta investigación los
88
valores obtenidos en los ensayos son del orden de *10-3 cm./seg., que son
valores típicos de arenas mal gradadas y limpias.
Por medio de los valores obtenidos en el laboratorio de gravedad especifica de
sólidos para las 2 arenas estudiadas estuvieron en un rango de 2.55 a 2.70;
estos valores son propios de las arenas gradadas.
89
BIBLIOGRAFÍA
BERRY, Meter L. y REID, David. Mecánica de Suelos, Traducción de la
primera edición en inglés de AN INTRODUCTION TO SOIL MECHANICS.
Bogotá D.C. Editorial McGRAW-HILL, 1993. 415 pág.
ISBN: 958 – 600 – 172 – 5
BOWLES, Joseph. Manual de Laboratorio de Suelos en Ingeniería Civil.
Traducción de la segunda edición en ingles. Segunda edición. México D.F.
Limusa Noriega Editores, 1990. 639 pág.
CRESPO VILLALAZ, Carlos. Mecánica de Suelos y Cimentaciones. Cuarta
edición. Bogotá D.C. Limusa Noriega Editores. México.
ISBN: 968 – 18 – 3165 – 9
JUAREZ BADILLO, Eulalio y RICO RODRÍGUEZ, Alfonso. Mecánica de
Suelos: Fundamentos de la mecánica de suelos TOMO I. Tercera edición.
México D.F. Limusa Noriega Editores, 2000. 642 pág.
ISBN: 968 – 18 – 0069 – 9
MARIN BERNAL, Rodrigo. Normas de Ensayo para Carreteras TOMO I.
Bogotá D.C. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería, 1998. 425 pág.
ISBN: 958 – 8060 – 00 – 1
POLANCO HURTADO, Margarita. Mecánica de Suelos. Universidad del
Cauca.
90
WHITLOW, Roy. Fundamentos de Mecánica de Suelos, Traducción autorizada
de la segunda edición de la obra BASIC SOIL MECHANICS. Segunda edición.
México D.F. Compañía Editorial Continental 1994. 589 pág.
ISBN: 968 – 26 – 1239 – X
91
ANEXOS
92
ANEXO A REGISTRO FOTOGRÁFICO
93
ENSAYO DE GRANULOMETRÍA
Fig. 1 Recolección de la muestra
Fig. 2 Material seco después de lavado
– Arena Sogamoso –
94
Fig. 3 Material seco después de lavado
– Arena Magdalena –
Fig. 4 Selección de los tamices a utilizar
en orden decreciente
95
Fig 5 Pasar el material seleccionado a través
de la serie de tamices
Fig. 6 Pesar el material retenido en cada tamiz.
96
ENSAYO DE PESO ESPECÍFICO RELATIVO
Fig. 7. Calibrar el matraz a utilizar a diferentes
Temperaturas
Fig. 8 limpiar el matraz.
97
Fig. 9 Adicionar la muestra de suelo seleccionada y eliminar
las burbujas de aire existentes en el matraz
Fig.10 Agregar nuevamente agua hasta la marca del
matraz y finalizar la eliminación de las burbujas de aire
98
Fig. 11 Pesar el matraz con agua y suelo
registrando su temperatura
Fig. 12 Pesar la muestra de suelo antes y después de llevar al horno
99
ENSAYO DE COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD
Fig. 13 Pesar la cámara y todos los elementos en la
que estará contenida la muestra de suelo
Fig. 14 Armar el aparato de permeabilidad
de cabeza constante
100
Fig. 15 Armar y pesar la cámara con la muestra de suelo seleccionada
determinando las dimensiones de la misma
Fig. 16 Conectar la cámara al aparato de
permeabilidad de cabeza constante
101
Fig. 17 Abrir las válvulas permitiendo el paso
del agua y la saturación de la muestra
Fig. 18 Recolectar la cantidad de agua en un tiempo
establecido y medir la temperatura
102
Fig. 19 Pesar la muestra de suelo antes y después de llevar al horno
103
ANEXO B ENSAYOS DE GRANULOMETRÍA
104
RIOS SOGAMOSO
105
106
107
RIO MAGDALENA
108
109
110
ANEXO C ENSAYOS DE PESO ESPECÍFICO RELATIVO
111
RIO SOGAMOSO
112
113
114
RIO MAGDALENA
115
116
117
ANEXO D ENSAYOS DE PERMEABILIDADES
118
RÍO SOGAMOSO
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
RIO MAGDALENA
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
ANEXO E NORMAS DE INVIAS I.N.V. E – 123
PARA LA EJECUCIÓN DE ENSAYOS GRANULOMÉTRICOS
149
ANALISIS GRANULOMETRICO DE SUELOS POR TAMIZADO
I.N.V. E - 123
1. OBJETO 1.1 El análisis granulométrico tiene por objeto la determinación
cuantitativa de la distribución de tamaños de partículas de suelo.
1.2 Esta norma describe el método para determinar los porcentajes de
suelo que pasan por los distintos tamices de la serie empleada en el
ensayo, hasta el de 75 µm (No.200).
2. EQUIPO 2.1 Dos balanzas. Una con sensibilidad de 0.01 g para pesar material
que pase el tamiz de 2 mm (No.10). Otra con sensibilidad 0.1 % del peso
de la muestra, para pesar los materiales retenidos en el tamiz de 2 mm
(No.10).
2.2 Tamices de malla cuadrada :
75 mm (3"), 50 mm (2"), 37.5 mm(1-l/2"), 25 mm (1"), 19.0 mm (3/4"), 9.5
mm (3/8"), 4.75 mm (No.4), 2.00 mm (No.10) 850 µm (No.20), 425 µm
(No.40), 250 µm (No.60), 106 µm (No.140) y 75 µm (No.200).
150
Se puede usar, como alternativa, una serie de tamices que, al dibujar la
gradación, dé una separación uniforme entre los puntos del gráfico; esta
serie estará integrada por los siguientes:
75 mm (3"), 37.5 mm (1-l/2"), 19.0 mm (3/4"), 9.5 mm (3/8"), 4.75 mm
(No.4), 2.36 mm (No.8), 1.10 mm (No.16), 600 µm (No.30), 300 µm
(No.50), 150 µm (No.100), 75 mm (No.200).
2.3 Horno, capaz de mantener temperaturas uniformes y constantes
hasta de 110 ± 5 °C (230 ± 9 °F).
2.4 Envases, adecuados para el manejo y secado de las muestras.
2.5 Cepillo y brocha, para limpiar las mallas de los tamices.
3. MUESTRA 3.1 Según sean las características de los materiales finos de la muestra,
el análisis con tamices se hace, bien con la muestra entera, o bien con
parte de ella después de separar los finos por lavado. Si la necesidad del
lavado no se puede determinar por examen visual, se seca en el horno una
pequeña porción húmeda del material y luego se examina su resistencia en
seco rompiéndola entre los dedos. Si se puede romper fácilmente y el
material fino se pulveriza bajo la presión de aquellos, entonces el análisis
con tamices, se puede efectuar sin previo lavado.
151
3.2 Prepárese una muestra para el ensayo como se describe en la
preparación de muestras para análisis granulométrico Norma INV E-106, la
cual estará constituida por dos fracciones: Una retenida sobre el tamiz de
2 mm (No.10) y otra que pasa dicho tamiz. Ambas fracciones se ensayarán
por separado.
3.3 El peso del suelo secado al aire y seleccionado para el ensayo, como
se indica en la Norma INV E-106, será suficiente para las cantidades
requeridas para el análisis mecánico, como sigue:
- Para la porción de muestra retenida en el tamiz de 2 mm (No.10) el
peso dependerá del tamaño máximo de las partículas de acuerdo con
la Tabla No.1.
TABLA No.1
Diámetro Nominal de las
partículas más grandes mm
(pulg)
Peso mínimo aproximado de
la porción
Gramos, g
9.5 (3/8”)
19.0 (¾”)
25.0 (1”)
37.5 (1 ½”)
50.0 (2”)
75.0 (3”)
500
1000
2000
3000
4000
5000
- El tamaño de la porción que pasa tamiz de 2 mm (No.10) será
aproximadamente de 115 g, para suelos arenosos, y de 65 g para
suelos arcillosos y limosos.
152
3.4 En la Norma INV E-106, se dan indicaciones para la pesada del suelo
secado al aire y seleccionado para el ensayo, así como para la separación
del suelo sobre el Tamiz de 2 mm (No.10) por medio del tamizado en seco,
y para el lavado y pesado de las fracciones lavadas y secadas retenidas en
dicho tamiz. De estos dos pesos, los porcentajes, retenido y que pasa el
Tamiz de 2 mm (No.10), pueden calcularse de acuerdo con el numeral 6.1.
- Se puede tener una comprobación de los pesos, así como de la
completa pulverización de los terrones, pesando la porción de
muestra que pasa el Tamiz de 2 mm (No.10) y agregándole este valor
al peso de la porción de muestra lavada y secada en el horno,
retenida en el Tamiz de 2 mm (No.10).
4. ANALISIS POR MEDIO DE TAMIZADO DE LA FRACCION RETENIDA EN EL TAMIZ DE 2.00 mm (No.10) 4.1 Sepárese la porción de muestra retenida en el tamiz de 2 mm (No.10)
en una serie de fracciones usando los tamices de:
75 mm (3"), 50 mm (2"), 37.5 mm (1-l2"), 25.0 mm (1"), 19.0 mm (3/4"), 9.5
mm (3/8"), 4.75 mm (No.4) y 2.00 mm (No.10), o los que sean necesarios
dependiendo del tipo de muestra, o dependiendo de las especificaciones
para el material que se ensaya.
4.2 En la operación de tamizado manual se mueve el tamiz o tamices de
un lado a otro y recorriendo circunferencias de forma que la muestra se
mantenga en movimiento sobre la malla. Debe comprobarse al desmontar
153
los tamices que la operación está terminada; esto se sabe cuando no pasa
más del 1 % de la parte retenida al tamizar durante un minuto, operando
cada tamiz individualmente. Si quedan partículas apresadas en la malla,
deben separarse con un pincel o cepillo y reunirlas con lo retenido en el
tamiz.
Cuando se utilice una tamizadora mecánica, se pondrá a funcionar por diez
minutos aproximadamente; el resultado se puede verificar usando el
método manual.
4.3 Se determina el peso de cada fracción en una balanza con una
sensibilidad de 0.1 % La suma de los pesos de todas las fracciones y el
peso inicial de la muestra no debe diferir en más de 1 %
5 ANALISIS GRANULOMETRICO DE LA FRACCION FINA 5.1 El análisis granulométrico de la fracción que pasa el tamiz de 2 mm
(No.10) se hará por tamizado y/o sedimentación según las características
de la muestra y según la información requerida.
- Los materiales arenosos que contengan muy poco limo y arcilla,
cuyos terrones en estado seco se desintegren con facilidad, se
podrán tamizar en seco.
- Los materiales limo arcillosos, cuyos terrones en estado seco no
rompan con facilidad, se procesarán por la vía húmeda.
154
- Si se requiere la curva granulométrica completa incluyendo la
fracción de tamaño menor que el tamiz de 75 µm (No.200), la
gradación de ésta se determinará por sedimentación, utilizando el
hidrómetro para obtener los datos necesarios. Ver Norma de Ensayo
INV E-124.
- Se puede utilizar procedimientos simplificados para la determinación
del contenido de partículas menores de un cierto tamaño, según se
requiera.
- La fracción de tamaño mayor que el tamiz de 75 µm (No.200) se
analizará por tamizado en seco, lavando la muestra previamente
sobre el tamiz de 75 µm (No.200)
5.2 Procedimiento para el análisis granulométrico por lavado sobre el
tamiz de 75 µm (No.200).
- Se separan mediante cuarteo, 115 g para suelos arenosos y 65 g
para suelos arcillosos y limosos, pesándolos con exactitud de 0.01 g.
- Humedad higroscópica.- Se pesa una porción de 10 a 15 g de los
cuarteos anteriores y se seca en el horno a una temperatura de 110 ±
5 °C (230 + 9 °F). Se pesan de nuevo y se anotan los pesos.
- Se coloca la muestra en un recipiente apropiado, cubriéndola con
agua y se deja en remojo hasta que todos los terrones se ablanden.
- Se lava a continuación la muestra sobre el tamiz de 75 µm (No.200)
con abundante agua, evitando frotarla contra el tamiz y teniendo
155
mucho cuidado de que no se pierda ninguna partícula de las
retenidas en él.
- Se recoge lo retenido en un recipiente, se seca en el horno a una
temperatura de 110 ± 5 °C (230 ± 9 °F) y se pesa.
- Se tamiza en seco siguiendo el procedimiento indicado en las
secciones 4.2 y 4.3
6. CALCULOS 6.1 Valores de análisis de tamizado para la porción retenida en el Tamiz
de 2 mm (No.10).
- Se calcula el porcentaje que pasa el tamiz de 2 mm (No.10)
dividiendo el peso que pasa dicho tamiz por el del suelo
originalmente tomado y se multiplica el resultado por 100. Para
obtener el peso de la porción retenida en el mismo tamiz, réstese del
peso original, el peso del pasante por el Tamiz de 2 mm (No.10).
- Para comprobar el peso total de suelo que pasa el tamiz de 4.75 mm
(No.4), se agrega al peso del material que pasa el tamiz de 2 mm
(No.10), el peso de la fracción que pasa el tamiz de 4.75 mm (No.4) y
que queda retenida en el de 2 mm (No.10). Para comprobar el
material que pasa por el tamiz de 9.5 mm (3/8"), se agrega al peso
total del suelo que pasa por el tamiz de 4.75 mm (No.4) el peso de la
fracción que pasa el tamiz de 9.5 mm (3/8") y que queda retenida en
156
el de 4.75 mm (No.4). Para los demás tamices continúese el cálculo
de la misma manera.
- Para determinar el porcentaje total que pasa por cada tamiz, se
divide el peso total que pasa (sección 6.1.2) por el peso total de la
muestra y se multiplica el resultado por 100.
6.2 Valores del análisis por tamizado para la porción que pasa el tamiz
de 2 mm (No.10).
- Se calcula el porcentaje de material que pasa por el tamiz de 75 µm
(No.200) de la siguiente forma:
Peso total - Peso Ret. en el tamiz de 75 µm
% Pasa 75 µm = x100
Peso Total
Se calcula el porcentaje retenido sobre cada tamiz en la siguiente forma:
Peso ret. en el tamiz
% Ret. = x 100
Peso Total
- Se calcula el porcentaje más fino. Restando en forma acumulativa de
100% los porcentajes retenidos sobre cada tamiz.
% Pasa = 100 - % Ret. acumulado
157
6.3 Porcentaje de humedad higroscópica.- La humedad higroscópica se
considera como la pérdida de peso de una muestra secada al aire cuando
se seca posteriormente al horno, expresada como un porcentaje del peso
de la muestra secada al horno. Se determina de la manera siguiente.
W - W1
% humedad higroscópica = x 100
W1
Donde:
W = Peso de suelo secado al aire
W1 = Peso de suelo secado en el horno
7. OBSERVACIONES 7.1 El informe deberá incluir lo siguiente:
- El tamaño máximo de las partículas contenidas en la muestra.
- Los porcentajes retenidos y/o que pasan, para cada uno de los
tamices utilizados.
- Toda información que se juzgue de interés.
Los resultados se presentarán: (1) en forma tabulada, o (2) en forma
gráfica; siendo esta última forma, la indicada cada vez que el análisis
comprenda un ensayo completo de sedimentación.
158
Las pequeñas diferencias resultantes en el empate de las curvas obtenidas
por tamizado y por sedimento respectivamente, se corregirán en forma
gráfica.
7.2 Los siguientes errores posibles producirán determinaciones
imprecisas en un análisis granulométrico por tamizado.
- Aglomeraciones de partículas que no han sido completamente
disgregadas. Si el material contiene partículas finas plásticas, la
muestra debe ser disgregada antes del tamizado.
- Tamices sobrecargados. Este es el error más común y más serio
asociado con el análisis por tamizado y tenderá a indicar que el
material ensayado es más grueso de lo que en realidad es. Para
evitar esto las muestras muy grandes deben ser tamizadas en varias
porciones y las porciones retenidas en cada tamiz se juntarán luego
para realizar la pesada.
- Los tamices han sido agitados por un periodo demasiado corto o con
movimientos horizontales o rotacionales inadecuados. Los tamices
deben agitarse de manera que las partículas sean expuestas a las
aberturas del tamiz con varias orientaciones y así tengan mayor
oportunidad de pasar a través de él.
- La malla de los tamices está rota o deformada; los tamices deben ser
frecuentemente inspeccionados para asegurar que no tienen
aberturas más grandes que la especificada.
- Pérdidas de material al sacar el retenido de cada tamiz.
159
- Errores en las pesadas y en los cálculos.
8. CORRESPONDENCIA CON OTRAS NORMAS
ASTM D 422 AASHTO T 88
MOP E 115 (Venezuela) NLT 104
160
ANEXO F NORMAS DE INVIAS I.N.V. E – 128 PARA LA EJECUCIÓN DE
ENSAYOS DE PESO ESPECÍFICO RELATIVO
161
DETERMINACION DEL PESO ESPECIFICO DE LOS SUELOS Y DEL LLENANTE MINERAL
I.N.V. E - 128
1. OBJETO 1.1 Este método de ensayo se utiliza para determinar el peso específico
de los suelos y del llenante mineral (filler) por medio de un picnómetro.
Cuando el suelo está compuesto de partículas mayores que el tamiz de
2.38 mm (No.8), deberá seguirse el método de ensayo para determinar el
Peso Específico y la Absorción del Agregado Grueso, Norma INV E-223.
Cuando el suelo está compuesto por partículas mayores y menores que el
tamiz de 2.38 mm (No.8), se utilizará el método de ensayo correspondiente
a cada porción (Normas INV E-222 e INV E-223). El valor del peso
específico para el suelo será el promedio ponderado de los dos valores así
obtenidos. Cuando el valor del peso específico sea utilizado en cálculos
relacionados con la porción hidrométrica del Análisis Granulométrico de
Suelos (Norma INV E-124), debe determinarse el peso específico de la
porción de suelo que pasa el tamiz de 2.00 mm (No.10) de acuerdo con el
método que se describe en la presente Norma.
2. DEFINICION Peso específico.- Es la relación entre el peso en el aire de un cierto
volumen de sólidos a una temperatura dada y el peso en el aire del mismo
volumen de agua destilada, a la misma temperatura.
162
3. EQUIPO
3.1 Frasco volumétrico (Picnómetro), de 100 a 500 cm3 de capacidad.
3.2 Bomba de vacío, con tuberías y uniones, o en su defecto un mechero
o un dispositivo para hervir el contenido del picnómetro.
3.3 Horno, capaz de mantener temperaturas uniformes y constantes
hasta 110 ± 5°C (230 ± 9°F).
3.4 Balanzas, una capacidad de 1200g y sensibilidad de 0.01g y otra con
capacidad de 200g y sensibilidad de .001g.
3.5 Pipeta.
3.6 Termómetro graduado, con una escala de 0 a 50°C (32 a 122°F) y
con precisión de 0.1°C (0.18°F).
3.7 Cápsula de evaporación.
3.8 Baño de agua (Baño maría).
3.9 Guantes de asbesto.
3.10 Tamices de 2.36 mm (No.8) y 4.75 mm (No.4).
163
4. CALIBRACION DEL PICNOMETRO
El peso del picnómetro lleno de agua debe ser calibrado para varias
temperaturas. El picnómetro con agua se calibra directamente dentro del
intervalo de temperaturas que se espera encontrar en el laboratorio.
El proceso de calibración es el siguiente:
4.1 Llénese el picnómetro con agua destilada o desmineralizada, sin
burbujas de aire, hasta una altura algo menor que la marca de calibración y
colóquese al "Baño maría" hasta que se equilibre su temperatura con la del
baño.
Sáquese el picnómetro del "Baño maría", ajústese con una pipeta el nivel
del agua en el picnómetro de manera que la parte de abajo del menisco
coincida con la marca de calibración en el cuello del picnómetro y
remuévase el agua que se encuentre adherida en la parte interior del cuello
por encima de la marca de calibración; luego, pésese el picnómetro con
agua con una precisión de 0.01 g. Inmediatamente después de la pesada,
agítese el picnómetro suavemente y determínese la temperatura del agua
con una precisión de 0.1°C, introduciendo el termómetro hasta la mitad de
la profundidad del picnómetro.
4.2 Repítase el procedimiento anterior aproximadamente a la misma
temperatura. Luego, háganse dos determinaciones adicionales, una a la
temperatura del laboratorio y otra a una temperatura aproximadamente 5°C
(9°F) menor que la temperatura del laboratorio.
164
4.3 Dibújese una curva de calibración que muestre la relación entre las
temperaturas y los pesos correspondientes del picnómetro más agua.
Prepárese la curva de calibración para cada picnómetro que se utilice en la
determinación de los pesos específicos y consérvense esas curvas en el
archivo. Una curva de calibración típica se muestra en la Figura No. 1.
Figura 1. Curva típica de calibración del picnómetro.
Nota 1: No se debe utilizar la misma curva de calibración para todos los
picnómetros de igual capacidad. Cada uno de los picnómetros, aún los de
igual capacidad, tienen pesos diferentes; por lo tanto, deberán ser
individualmente calibrados.
Si el picnómetro no está limpio, la curva de calibración no será válida,
porque cambia su peso. También, si la parte interior del cuello del
picnómetro no está limpia, se formará un menisco irregular.
165
Cuando se calibra el picnómetro para una temperatura menor que la del
laboratorio, hay una tendencia a que se condense agua en la parte interior
del picnómetro, aun cuando se haya tenido mucho cuidado en el secado y
la pesada se haya realizado rápidamente. Siempre que sea posible, la
pesada debe hacerse a la misma temperatura a la cual está el picnómetro.
5. PREPARACION DE LA MUESTRA 5.1 Debe tenerse especial cuidado en obtener muestras representativas
para la determinación del peso específico de los sólidos. La muestra de
suelo puede ensayarse a su humedad natural, o puede secarse al horno;
sin embargo, algunos suelos, principalmente aquellos que tienen un alto
contenido de materia orgánica, son muy difíciles de rehumedecer después
de que se han secado al horno. Estos suelos pueden ser ensayados sin
haberse secado previamente en el horno, en cuyo caso, el peso de la
muestra seca se determina al final del ensayo.
5.2 Cuando la muestra contenga partículas de diámetros mayores y
menores que la abertura del tamiz de 2.38 mm (No.8), la muestra debe ser
separada por dicho tamiz y debe determinarse el peso específico de la
fracción fina [pasante del tamiz de 2.38 mm (No.8)] y el peso específico
aparente de la fracción gruesa. El valor del peso específico para la muestra
total viene dado por la siguiente expresión:
100
G =
% Pasante del No.8 % Retenido en el No.8
+
Gs Ga
166
Donde:
G : Peso Específico Total
Gs : Peso Específico de los sólidos (Pasa tamiz No.8)
Ga : Peso específico aparente (Retenido en el tamiz No.8)
(Según Ensayo INV E-223)
- Cuando el valor del peso específico va a ser empleado en cálculos
relacionados con el análisis granulométrico por hidrómetro (Ensayo
INV E-124), el peso específico deberá determinarse para la fracción
de suelo que va a ser usada en el análisis por hidrómetro o para
otros fines (generalmente la porción pasante del tamiz No.200). En
algunos casos, puede ser necesario el empleo de otros líquidos,
como el Kerosene, para el análisis de suelos que contienen sales
solubles en agua. Si el ensayo se realiza con algún líquido distinto al
agua destilada, el picnómetro deberá calibrarse utilizando el mismo
líquido.
- El Kerosene es mejor agente humedecedor que el agua para la
mayoría de los suelos y puede emplearse en lugar de agua destilada
para la muestras secadas al horno.
Nota 2: Se debe evitar el uso de agua que contenga sólidos disueltos. Es
esencial que se use exclusivamente agua destilada o
desmineralizada, para asegurar la continua validez de la curva de
calibración.
167
6. PROCEDIMIENTO 6.1 Suelos con su humedad natural.- El procedimiento para determinar
el peso específico de los suelos a su humedad natural deberá consistir de
los siguientes pasos:
- Anótese en una planilla de datos toda la información concerniente a
la muestra como : obra, No. de sondeo, No. de la muestra y cualquier
otro dato pertinente.
- Colóquese en la cápsula de evaporación una muestra representativa
del suelo. La cantidad necesaria se escogerá de acuerdo con la
capacidad del picnómetro.
Capacidad del picnómetro Cantidad requerida aproximada
100 cm3 25 - 35 g.
250 cm3 55 - 65 g.
500 cm3 120 - 130 g.
Empleando una espátula, mézclese el suelo con suficiente agua destilada o
desmineralizada, hasta formar una masa pastosa; colóquese luego la
mezcla en el picnómetro y llénese con agua destilada hasta
aproximadamente la mitad del frasco.
- Para remover el aire atrapado, conéctese el picnómetro a la línea de
vacío hasta obtener una presión absoluta dentro del frasco no mayor
de 100 mm de mercurio. El tiempo de aplicación del vacío dependerá
168
del tipo de suelo ensayado. Un esquema de un sistema elemental de
aplicación de vacío aparece en la Figura No. 2.
Figura 2. Sistema elemental de aplicación de vacío.
Como proceso alternativo, el aire atrapado puede ser removido
calentando la suspensión levemente durante un período mínimo de
10 minutos, rotando ocasionalmente el picnómetro para facilitar la
expulsión de aire. El proceso de calentamiento debe adelantarse con
mucho cuidado, porque pueden ocurrir pérdidas de material. Las
169
muestras que sean calentadas, deberán dejarse enfriar a la
temperatura ambiente.
Nota 3: Algunos suelos hierven violentamente al someterlos a una presión
de aire reducido. En esos casos, es necesario aplicar una reducción
gradual de la presión o utilizar un frasco de mayor tamaño.
- Llénese el picnómetro con agua destilada y sin burbujas de aire,
hasta 2 cm por debajo de la marca y aplíquese vacío nuevamente
hasta que a la suspensión se le haya extraído la mayor parte del aíre;
remuévase con cuidado el tapón del picnómetro y obsérvese cuánto
baja el nivel del agua en el cuello. Si la superficie de agua baja
menos de 3 mm no es necesario seguir aplicando vacío. En el caso
en que la superficie del agua baje más de 3 mm, se deberá seguir
aplicando vacío hasta lograr esta condición.
Nota 4: La remoción incompleta del aire atrapado en la suspensión del
suelo es la causa más importante de error en la determinación de
pesos específicos y tenderá a bajar el peso específico calculado. Se
deberá extraer completamente el aire de la suspensión aplicando
vacío o calentando. La ausencia de aire atrapado debe ser verificada
como se describió durante el ensayo. Es conveniente destacar que el
aire disuelto en el agua no afectará los resultados; por lo tanto, no es
necesario aplicar vacío al picnómetro cuando se calibra o se llena
hasta la marca de calibración con agua destilada o desmineralizada
sin burbujas de aire.
- Llénese el picnómetro con agua destilada hasta que el fondo del
menisco coincida con la marca de calibración en el cuello del
picnómetro. Séquese completamente la parte exterior del picnómetro
170
y, usando un papel absorbente, remuévase con cuidado la humedad
de la parte interior del picnómetro que se encuentra por encima de la
marca de calibración. Pésese el picnómetro y su contenido con una
aproximación de 0.01 g. Inmediatamente después de la pesada,
agítese la suspensión hasta asegurar una temperatura uniforme y
determínese la temperatura de la suspensión con una aproximación
de 0.1°C introduciendo un termómetro hasta la mitad de la
profundidad del picnómetro.
Nota 5: Una gota de agua puede hacer que se cometa un error de
aproximadamente 0.05 g. Este error puede ser minimizado tomando
el promedio de varias lecturas a la misma temperatura. Cuando la
suspensión sea opaca, una luz fuerte detrás del cuello del
picnómetro puede ser de gran ayuda para ver la base del menisco.
Cuando se determina el peso específico y se calibra el picnómetro,
debe tenerse extremo cuidado para asegurar que las medidas de
temperatura sean representativas del picnómetro y su contenido,
durante la realización de las pesadas.
- Transfiérase con mucho cuidado el contenido del picnómetro a una
cápsula de evaporación.
Enjuáguese el picnómetro con agua destilada, hasta asegurarse que
toda la muestra ha sido removida de él. Introdúzcase la cápsula de
evaporación con la muestra en un horno a 105 ±5°C (221 ± 9°F),
hasta peso constante. Sáquese la muestra seca del horno, déjese
enfriar a la temperatura del laboratorio y determínese el peso del
suelo seco con una aproximación de 0.01 g.
171
- Anótense todos los resultados en la planilla.
6.2 Suelos secados al horno.- El procedimiento para determinar el peso
específico de los sólidos en suelos secados al horno, debe consistir de los
siguientes pasos:
- Anótese en la planilla toda la información requerida para identificar la
muestra.
- Séquese el suelo al horno hasta obtener la condición de peso
constante. El horno debe estar a una temperatura de 105 ±5°C (221
± 9°F). Sáquese la muestra del horno y déjese enfriar a la
temperatura del laboratorio; debe protegerse contra una ganancia de
humedad hasta que sea pesada. Selecciónese una muestra
representativa; la cantidad requerida dependerá de la capacidad del
picnómetro que se va a utilizar (véase la tabla del numeral 6.1.).
Pésese la muestra con aproximación de 0.01 g. Después de pesado,
transfiérase el suelo al picnómetro teniendo mucho cuidado de no
perder material durante la operación. Para evitar posibles pérdidas
del material previamente pesado, la muestra puede ser pesada
después de que se transfiera al picnómetro. Esta eventual pérdida
bajará el valor del peso específico calculado.
Llénese el picnómetro hasta la mitad de su contenido con agua
destilada sin burbujas de aire y déjese reposar la suspensión durante
la noche.
Nota 6: El secado de ciertos suelos a 105°C (221°F), puede causar la
pérdida del agua absorbida y de cristalización; en tales casos, el
172
secado se hará a una temperatura de 60°C (140°F) y se recomienda
aplicar una presión de vacío más baja.
- Extráigase el aire atrapado dentro de la suspensión del suelo en
agua por uno de los dos métodos descritos en el numeral 6.1.
- Si la extracción de aire se realizó calentando la suspensión, déjese
enfriar el picnómetro y su contenido durante la noche.
- Realícense los pasos subsiguientes del ensayo en la misma forma
que los indicados para suelos a su humedad natural.
- Anótense todos los datos en la planilla.
7. CALCULOS Las siguientes cantidades se obtienen por pesada directa.
a) Peso del picnómetro + agua + sólidos a la temperatura del ensayo =
W1 (g).
b) Peso de la tara + suelo seco (g). El peso de la tara debe ser restado
de este valor para obtener el peso del suelo seco, W0.
El peso específico de los sólidos se calcula con dos decimales, mediante la
siguiente fórmula :
W0 x K
173
Gs =
W0 + W2 - W1
Donde:
K = Factor de corrección basado en el peso específico del agua a
20°C (ver Tabla No. 1).
W2 = Peso del picnómetro más agua a la temperatura del ensayo, en
gramos (obtenido de la curva de calibración como se indica en
la Figura No.1).
W0 = Peso del suelo seco (g).
W1 = Peso del picnómetro + agua + suelo (g).
8. CORRESPONDENCIA CON OTRAS NORMAS
AASHTO T 100
MOP E-110
174
Tabla 1 Peso específico (G) del agua y factor de corrección (K)
Para temperaturas entre 18 ºC y 32.9 ºC.
175
Nota: En esta tabla el peso específico del agua está basado en que la densidad del
agua a 4 ºC es igual a 1g/cm3.
El factor de corrección K, se obtiene dividiendo el peso específico del agua a la
temperatura considerada, por el peso específico del agua a 20
176
ANEXO G NORMAS DE INVIAS I.N.V. E – 130 PARA LA EJECUCIÓN DE
ENSAYOS DE PERMEABILIDADES
177
PERMEABILIDAD DE SUELOS GRANULARES (CABEZA CONSTANTE)
I.N.V. E - 130
1. OBJETO
Este método de ensayo cubre un procedimiento para determinar el
coeficiente de permeabilidad mediante un método de cabeza constante
para el flujo laminar de agua a través de suelos granulares. El
procedimiento está destinado a establecer valores representativos del
coeficiente de permeabilidad de suelos granulares presentes en depósitos
naturales o colocados en terraplenes, o cuando se empleen como bases
bajo pavimentos. Para limitar las influencias de consolidación durante el
ensayo, este procedimiento está limitado a suelos granulares alterados que
no contengan más de 10 % de partículas que pasen tamiz de 75 µm
(No.200).
2. CONDICIONES FUNDAMENTALES DE ENSAYO 2.1 Las siguientes condiciones ideales de ensayo son prerrequisitos,
para el flujo laminar de agua a través de suelos granulares bajo
condiciones de cabeza constante:
Continuidad de flujo sin cambios en el volumen del suelo durante el
ensayo.
178
Flujo con los vacíos del suelo saturados con agua y sin burbujas de
aire dentro de los mismos.
Flujo uniforme sin cambios en el gradiente hidráulico, y
Proporcionalidad directa de la velocidad de flujo con gradientes
hidráulicos por debajo de ciertos valores críticos, en los cuales se
inicia el flujo turbulento.
2.2 Todos los demás tipos de flujo que involucran saturación parcial de
los vacíos del suelo, flujo turbulento, y flujo no uniforme son de carácter
transitorio y producen variables y coeficientes de permeabilidad que
dependen del tiempo; por esto, requieren condiciones y procedimientos
especiales de ensayo.
3. EQUIPO 3.1 Permeámetros, como se indican en la Figura No. 1, deberán tener
cilindros para muestras con diámetro mínimo de aproximadamente 8 a 12
veces el tamaño máximo de las partículas de acuerdo con la Tabla No. 1. El
permeámetro deberá ajustarse con : (1) un disco poroso o una malla
reforzada adecuada para el fondo, con una permeabilidad mayor que la de
la muestra de suelo, pero con aberturas suficientemente pequeñas para
impedir el movimiento de partículas; (2) tomas de manómetros para medir
la pérdida de carga, h, sobre una longitud, l, equivalente al menos al
diámetro del cilindro; (3) un disco poroso o una malla adecuada reforzada
con un resorte adherido a la parte superior, o cualquier otro dispositivo,
para aplicar una ligera presión de resorte, de 22 a 44 N (5 a 10 lbf) de
179
carga total, cuando la placa superior se halla colocada en su sitio. Esto
mantendrá el peso unitario y el volumen del suelo sin cambio durante la
saturación y durante el ensayo de permeabilidad, para satisfacer los
requerimientos prescritos en el numeral 2.1.
TABLA No. 1 Diámetro del Cilindro
Tamaño Máximo de
partícula
Diámetro Mínimo del cilindro
entre Abertura % retenido (*) > 35% % retenido (*) < 35%
de tamices 2.00 mm
(No.10) 9.5 mm
(3/8”)
2.00 mm
(No.10) 9.5 mm
(3/8”)
2.0 mm (No.10) y
9.5 mm (3/8”)
9.6 mm (3/8”) y
19 mm (¾”)
75 mm
(3”)
150 mm
(6”)
115 mm
(4.5”)
230 mm
(9”)
(*) % retenido = suelo total retenido en el tamiz del tamaño indicado
inmediatamente debajo.
3.2 Tanque de cabeza constante con filtro, como se muestra en la Figura
1, para suministrar agua y para remover aire de la conexión de agua,
provisto de válvulas de control adecuadas para mantener las condiciones
descritas en el numeral 2.1
Si se prefiere, puede emplearse agua desaireada.
180
Figura 1. Permeámetro de cabeza constante.
3.3 Embudos amplios, equipados con canalones cilíndricos especiales de
25 mm (1") de diámetro para partículas de tamaño máximo de 9.5 mm
(3/8"), y de 12.7 mm (1/2") de diámetro para partículas de tamaño de 2.00
mm (No.10).
La longitud del canalón deberá ser mayor que la longitud total de la cámara
de permeabilidad por lo menos en 152 mm (6").
3.4 Equipo para la compactación del espécimen.- Puede emplearse el
equipo de compactación que se considere deseable. Se sugieren los
siguientes: un pisón vibratorio provisto de un pie de compactación de 50
mm (2") de diámetro; un pisón de impacto con un peso deslizante
consistente de un pie apisonador de 50 mm (2") de diámetro, y una varilla
para pesas deslizantes de 100 g (0.22 lb) (para arenas) a 1 kg (2.25 lb)
(para suelos con un contenido apreciable de grava), que tenga una caída
181
ajustable a 100 mm (4") para arenas y 200 mm (8") para suelos con alto
contenido de grava.
3.5 Bomba de vacío o aspirador de chorro de agua, con grifo para
evacuar y saturar muestras de suelo con vacío completo (Figura No.2)
Figura 2. Dispositivo para saturar y evacuar especimenes.
3.6 Tubos manométricos con escalas métricas para medir cabeza de
agua.
3.7 Balanza de capacidad de 2 kg y sensibilidad de 1 g.
3.8 Cucharón, con una capacidad de alrededor de 100 g. (0.22 lb de
suelo).
182
3.9 Equipos misceláneos.- Termómetros, reloj con apreciación de
segundos, vaso graduado de 250 ml, jarra de 1 litro, cubeta para mezclar,
cucharas, etc.
4. MUESTRA 4.1 Deberá escogerse por cuarteo una muestra representativa de suelo
granular secado al aire, que contenga menos del 10% de suelo que pase
tamiz de 75 µm (No.200) y en cantidad suficiente para satisfacer las
exigencias de los numerales 4.2 y 4.3.
4.2 Deberá ejecutarse un análisis granulométrico de acuerdo con los
métodos INV E-123 e INV E-124 sobre una muestra representativa de la
totalidad del suelo antes del ensayo de permeabilidad. Las partículas
mayores de 19.0 mm (3/4") deberán separarse por tamizado. Los
sobretamaños no deberán emplearse para el ensayo de permeabilidad,
pero deberá anotarse el porcentaje de los mismos.
Para establecer valores representativos de coeficientes de permeabilidad
para el intervalo que pueda existir en la situación que se esté investigando,
deberán obtenerse para ensayo muestras de los suelos más finos,
intermedios, y más gruesos.
4.3 Del material del cual han sido removidos los sobretamaños (Véase el
numeral 4.2.), escójase mediante cuarteo una cantidad aproximadamente
igual a dos veces la requerida para llenar la cámara del permeámetro.
183
5. PREPARACION 5.1 El tamaño del permeámetro que va a emplearse deberá cumplir lo
estipulado en la Tabla No.1.
5.2 Efectúense las siguientes medidas iniciales en milímetros o en
milímetros cuadrados y anótese en el formato de informe (Figura No. 3): el
diámetro interior "D" del permeámetro, la longitud "L" entre las salidas de
manómetro; la profundidad "H1" medida en cuatro puntos simétricamente
espaciados desde la superficie superior de la placa tope del cilindro de
permeabilidad, hasta la parte superior de la piedra porosa superior, o de la
malla, colocada temporalmente sobre la placa porosa o malla inferior. Esto
deduce automáticamente el espesor de la placa porosa superior o malla de
las medidas de altura tomadas para determinar el volumen del suelo
colocado en el cilindro de permeabilidad. Puede también emplearse una
placa duplicada para la parte superior, que tenga cuatro aberturas
simétricamente colocadas, a través de las cuales se efectúan las medidas
requeridas para determinar el valor promedio de "H1". Calcúlese el área de
la sección transversal "A" de la muestra.
5.3 Tómese una pequeña parte de la muestra escogida como se
prescribe en el numeral 4.3 para las determinaciones de humedad. Anótese
el peso del remanente de la muestra secada al aire (numeral 4.3), W1, para
las determinaciones de peso unitario.
5.4 Colóquese el suelo preparado mediante uno de los procedimientos
siguientes, en capas delgadas uniformes aproximadamente iguales en
184
espesor al tamaño máximo de las partículas después de compactadas, pero
no menor de 15 mm (0.60"), aproximadamente.
- Para suelos con un tamaño máximo de 9.5 mm (3/8") o menos;
colóquese en el aparato el tamaño apropiado de embudo, como se
prescribió en el numeral 3.3, con el conducto en contacto con la
placa porosa o malla inferior, o con la capa previamente formada, y
llénese el embudo con suelo suficiente para formar una capa,
tomando suelo de diferentes áreas de la muestra en la bandeja.
Levántese el embudo a una altura de 15 mm (0.60"), o
aproximadamente igual al espesor de la capa no consolidada que se
va a conformar y distribúyase el suelo con movimiento lento en
espiral, trabajando desde el perímetro del aparato hacia el centro, de
manera que se forme una capa uniforme. Vuélvase a mezclar en la
bandeja el suelo para cada capa sucesiva, con el fin de reducir la
segregación que hubiera podido producirse.
- Para suelos con un tamaño máximo mayor de 9.5 mm (3/8")
distribúyase el suelo con un cucharón. Puede lograrse un extendido
uniforme deslizando el cucharón con suelo en posición casi
horizontal hacia abajo y a lo largo de la superficie interior hasta llegar
al fondo o hasta la capa formada, inclinando luego el cucharón y
levantándolo hacia el centro con un sencillo movimiento lento; esto
permite al suelo correr suavemente sobre el cucharón sin
segregación. Gírese suficientemente el cilindro para la cucharada
siguiente progresando así en torno al perímetro interior para formar
una "capa uniforme compactada de espesor igual al tamaño máximo
de las partículas".
185
186
Figura 3. 5.5 Compáctense capas sucesivas de suelo al peso unitario relativo
deseado, mediante un procedimiento apropiado, como sigue, hasta una
altura de alrededor de 20 mm (0.8") por encima de la salida del manómetro
superior.
Peso unitario mínimo (Peso unitario relativo del 0%). Continúese
colocando capas de suelo en forma sucesiva mediante uno de los
procedimientos descritos en el numeral 5.4 hasta cuando el aparato esté
lleno al nivel apropiado.
Peso unitario máximo (Peso unitario relativo del 100%).
- Compactación mediante el pisón vibratorio.- Compáctese
perfectamente cada capa de suelo con el pisón vibratorio mediante
golpes distribuidos uniformemente sobre la superficie de la capa
siguiendo una trayectoria regular. La presión de contacto y la
duración de la acción vibratoria en cada punto no deberá hacer que
el suelo escape por debajo de los bordes de la pata de
compactación, tendiendo así a que se afloje la capa. Efectúese un
número de coberturas suficientes para producir un peso unitario
máximo, como quedaría evidenciado prácticamente cuando no haya
movimiento visible de las partículas superficiales adyacentes a los
bordes del pisón de compactación.
- Compactación mediante el pisón de peso deslizante.- Compáctese
completamente cada capa de suelo mediante golpes de
compactación uniformemente distribuidos sobre la superficie de la
capa. Ajústese la altura de caída y proporciónense suficientes
187
coberturas para producir el peso unitario máximo, de acuerdo con el
tamaño de las partículas y con el contenido de grava del suelo.
- Compactación mediante otros métodos.- La compactación puede
cumplirse mediante otros métodos aprobados, como los
proporcionados mediante equipos de empaque vibratorios, en los
cuales se tiene cuidado de obtener un espécimen uniforme sin
segregaciones de partículas por sus tamaños.
Peso unitario relativo intermedio entre 0 y 100 %. Mediante tanteos, en
un recipiente separado del mismo diámetro que el cilindro de
permeabilidad, ajústese la compactación para obtener valores que puedan
repetirse para el peso unitario relativo. Compáctese el suelo en el cilindro
de permeabilidad mediante estos procedimientos en capas delgadas hasta
una altura de alrededor de 20 mm (0.80") por encima de la salida del
manómetro superior.
Con el fin de relacionar sistemáticamente y de manera
representativa, las condiciones de peso unitario relativo que pueden
regir en depósitos naturales o en terraplenes compactados, deberá
efectuarse una serie de ensayos de permeabilidad que cubran el
rango de los pesos unitarios relativos en el campo.
5.6 Preparación del espécimen para ensayo de permeabilidad.
Nivélese la superficie superior del suelo colocando la placa porosa o la
malla superior en posición y rotándola suavemente a derecha e izquierda.
188
Mídanse y anótense: la altura final de la muestra, H1-H2, midiendo la
profundidad, H2, desde la superficie superior de la placa tope perforada
empleada para medir H1, hasta el tope de la placa porosa superior o malla,
en cuatro puntos simétricamente dispuestos después de comprimir
ligeramente el resorte para asentar la placa porosa o la malla durante las
medidas, el peso final secado al aire del suelo empleado en el ensayo (W1-
W2), pesando el remanente de suelo dejado en la bandeja. Calcúlense y
anótense los pesos unitarios, la relación de vacíos, y el peso unitario
relativo de la muestra de ensayo.
Con el empaque en su sitio, presiónese hacia abajo la placa superior contra
el resorte y fíjese seguramente en la parte superior del cilindro del
permeámetro, produciendo un sello a prueba de aire. Esto satisface la
condición descrita en el numeral 2.1 de mantener el peso unitario inicial, sin
cambio significativo de volumen durante el ensayo.
Empleando una bomba de vacío o una aspiradora adecuada, aspírese la
muestra, bajo 500 mm (20") de mercurio como mínimo, durante 15 minutos,
para remover el aire de los vacíos y el adherido a las partículas.
Continúese la operación mediante una saturación lenta de la muestra de
abajo hacia arriba (Figura No. 2), bajo vacío total, con el fin de liberar
cualquier aire remanente en la muestra. La saturación continuada de la
muestra puede mantenerse más adecuadamente mediante el uso de: (1)
agua desaireada, (2) de agua mantenida a una temperatura de flujo
suficientemente alta para causar una disminución, del gradiente de
temperatura en el espécimen durante el ensayo. Podrá emplearse agua
natural o agua con bajo contenido de minerales, pero deberá anotarse en el
formato de ensayo, en cualquier caso, el fluido utilizado. Esto satisfará la
189
condición descrita en el numeral 2.1. para la saturación de los vacíos del
suelo.
- Agua natural es la que se presenta in situ en el suelo o en la roca.
Debería emplearse esta agua, pero (al igual que el agua desaireada),
puede ser un refinamiento poco práctico para la ejecución de
ensayos en gran escala.
- Después de saturado el espécimen y que el permeámetro se
encuentre lleno de agua, ciérrese la válvula del fondo sobre el tubo
de desagüe (véase Figura No. 2) y desconéctese el vacío. Debe
tenerse cuidado de constatar que el sistema de flujo de
permeabilidad y que el sistema de manómetros se hallen libres de
aire y estén trabajando satisfactoriamente. Llénese el tubo de
admisión con agua proveniente del tanque de carga constante,
abriendo ligeramente la válvula del filtro del tanque. Conéctese el
tubo de admisión al tope del permeámetro, ábranse ligeramente la
válvula de admisión y los grifos del manómetro de salida, para
permitir que fluya el agua, eliminándose así el aire. Conéctense los
tubos manométricos de agua con las salidas de manómetro, y
llénense con agua para remover el aire. Ciérrese la válvula de
admisión y ábrase la de desagüe, para que el agua alcance, en los
tubos manométricos, un nivel estable con cabeza cero.
190
6. PROCEDIMIENTO 6.1 Abrase ligeramente la válvula de admisión del tanque filtrante para la
primera prueba hasta lograr las condiciones descritas en el numeral 2.1.,
absteniéndose de tomar las medidas de gasto y de cabeza hasta que se
alcance una condición de cabeza estable sin que exista variación
apreciable de los niveles de los manómetros. Mídase y anótese el tiempo,
"t", la cabeza, "h", (diferencia de nivel en los manómetros), el gasto, "Q", y
la temperatura del agua, "T".
6.2 Repítanse las pruebas con incrementos de cabeza de 5 mm para
establecer exactamente la zona de flujo laminar con velocidad, v (siendo v
= Q/At) directamente proporcional al gradiente hidráulico, "i" (siendo i =
h/L). Cuando se hagan patentes las desviaciones de la relación lineal,
indicando con ello la iniciación de condiciones de flujo turbulento, pueden
emplearse intervalos de cabeza de 10 mm para llevar el ensayo
suficientemente dentro de la zona del flujo turbulento como para definir
esta zona si esto fuere significativo para las condiciones del campo.
Se requieren valores mucho más bajos del gradiente hidráulico h/L, de los
que generalmente se reconocen para asegurar condiciones de flujo laminar.
Se sugieren los siguientes valores: compactación suelta, relaciones de h/L
de 0.2 a 0.3, y compactación densa, relaciones de h/L de 0.3 a 0.5. Los
valores menores de h/L se aplican a suelos gruesos y los mayores a suelos
finos.
6.3 Al concluir el ensayo de permeabilidad, drénese y examínese la
muestra para establecer si era esencialmente homogénea y de carácter
isotrópico. Cualquier clase de rayas o capas horizontales alternadas claras
y oscuras son evidencia de la segregación de finos.
191
7. CALCULOS 7.1 Calcúlese el coeficiente de permeabilidad, k, así:
Q L
k =
A t h
Donde:
k = Coeficiente de permeabilidad,
Q = Gasto, es decir cantidad de agua descargada.
L = Distancia entre manómetros
A = Area de la sección transversal del espécimen
t = Tiempo total de desagüe
h = Diferencia de cabeza (altura) sobre los manómetros
7.2 Corríjase la permeabilidad [para la que corresponde a 20 °C (68 °F)],
multiplicando k por la relación de la viscosidad de agua a la temperatura
del ensayo con respecto a la viscosidad del agua a 20 °C (68 °F).
8. INFORME 8.1 El informe del ensayo de permeabilidad deberá incluir la siguiente
información:
Proyecto, fechas, número de la muestra, sitio, y cualquier otra información
pertinente.
192
Análisis granulométrico, clasificación, tamaño máximo de partícula, y
porcentaje de cualquier sobretamaño de material no utilizado.
Peso unitario seco, relación de vacíos, peso unitario relativo al cual se
colocó el material, pesos unitarios máximo y mínimo.
Relación de cualquier desviación de estas condiciones de ensayo, de
manera que los resultados puedan evaluarse y emplearse.
Datos completos de ensayo, como se indican en el formato para los datos
de ensayo y curvas de ensayo que representan velocidad, Q/At, contra el
gradiente hidráulico, h/L, que cubran la extensión de las identificaciones de
suelo y de pesos unitarios relativos.
9. CORRESPONDENCIA CON OTRAS NORMAS
AASHTO T 215
ASTM D 2434
193
CLASIFICACIÓN Y SUBDIVISIÓN DEL SISTEMA DE UNIFICADO CLASIFICACIÓN DE SUELOS (SUCS) PARA LOS SUELOS GRUESOS
SIMBOLOS SIGNIFICADOS CONDICIONES CARACTERÍSTICAS G Gravas S Arenas W (Well) Bien Graduada P (Poor) Mal Graduada
GW Grava Bien Graduada Cu ≥ 4 y 1 ≤ Cc ≤ 3 SW Arena Bien Graduada Cu ≥ 6 y 1 ≤ Cc ≤ 3 GP Grava Mal Graduada No cumple con alguno ó ninguno de los 2 requisitos SP Arena Mal Graduada No cumple con alguno ó ninguno de los 2 requisitos
Estos dos grupos deben contener un porcentaje de finos < 5% para
poder mantener una nomenclatura sencilla.
M Limos Inorgánicos de baja plasticidad C Arcillas Inorgánicos de alta plasticidadO Suelos Orgánicos (Arcillas y Limos) H Alta Compresibilidad L Baja Compresibilidad
GM Grava Limosa SM Arena Limosa
IP < 4
Los suelos que poseen finos entre el 5% y 12%; llevan doble nomenclatura de letras: M,C,O,H,L
GC Grava Arcillosa SC Arena Arcillosa
IP > 7
Estos dos grupos deben contener un porcentaje de finos > 12% para poder mantener una nomenclatura
sencilla.
Tabla 6. Clasificación y subdivisión de los suelos gruesos según el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS)