Download - Código Bina, Hexa e Decimal
Tecnologias de Informao
Sistemas de Numerao
Cdigos decimal, binrio e hexadecimal
Prof. Rui Dias
Cdigo decimal
O cdigo decimal, o cdigo numrico utilizado por ns.
Este cdigo tambm chamado de base 10, porque possui 10 algarismos, de 0 a 9.
Como sabes o computador s entende zeros e uns, sim ou no, ligado ou desligado, com corrente elctrica ou sem corrente elctrica. A esse cdigo, utilizado pelo computador, chamado de cdigo binrio.
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Cdigo Binrio
Um exemplo de cdigo binrio a seguinte tabela:
Decimal
Binrio
0
000
1
001
2
010
3
011
4
100
Esta tabela diz-nos que por exemplo, o numero 3 em binrio se representa como 011. O cdigo binrio pode tambm ser chamado de base 2 porque tem dois algarismos, 0 e 1.
5
101
6
110
7
111
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O cdigo decimal, pode ser convertido para binrio, utilizando a seguinte forma:6777 2 1 3388 2 0 1694 2 0 847 2 1 423 2 1 211 2 2 1 105 1 52 2 2 0 26 0 13 1
Cdigo Binrio converso
677710 =>
2 6 0 2 3 1 2 1
11010011110012
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Cdigo Binrio converso
O cdigo binrio, pode ser convertido para decimal, utilizando a seguinte forma:
11010011110012 =>29 1 0 0 28 27 26 1 25 1 24 1 23 1 22 0 21 0 20 1 0
212 211 210
1
1
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Cdigo Binrio converso= = = = = = = = = = = = =Tecnologias de Informao - Sistemas de Numerao
1 x 212 1 x 211 0 x 210 1 x 29 0 x 28 0 x 27 1 x 26 1 x 25 1 x 24 1 x 23 0 x 22 0 x 21 1 x 20
1 x 4096 1 x 2048 0 x 1024 1 x 512 0 x 256 0 x 128 1 x 64 1 x 32 1 x 16 1x8 0x4 0x2 1x1 +=
4096 2048 0 512 0 0 64 32 16 8 0 0 1 6777
=> 6777106
Cdigo Hexadecimal
O cdigo hexadecimal, surgiu com a necessidade de se escrever um valor simplificado que seja compatvel com o tamanho de variveis ou registradores dos microprocessadores, que so geralmente 8 bits, 16 bits, 32 bits, etc. Ento, inventaram o hexadecimal, que tem 16 algarismos 0,1,29,A,B,CF.
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Cdigo HexadecimalDecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Binrio 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
As letras do alfabeto foram inseridas porque s existem 10 smbolos para representar os nmeros que conhecemos e no poderamos usar 2 algarismos para representar um, ento utiliza-se as letras de A a F para representar os algarismos de 10 a 15, (1010 a 1111). Observa a tabela:
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Cdigo Hexadecimal conversopara
O cdigo decimal, pode ser convertido hexadecimal, utilizando a seguinte forma: 677710 =>
6777 16 9 423 16 7 26 16 101 A 7 9 16
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Cdigo Hexadecimalconverso
O cdigo hexadecimal, pode ser convertido para decimal, utilizando a seguinte forma:
1A7916 =>
163 1 1 x 163 A x 162 7 x 161 9 x 160 = = = = A 7 9 1 x 4096 A x 256 7 x 16 9x1+=Tecnologias de Informao - Sistemas de Numerao
162
161
160
= >
4096 2560 112 9 6777 => 67771010
Cdigo Hexadecimal/Binrio converso0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
O cdigo hexadecimal, pode ser convertido para binrio, utilizando a seguinte forma: 1A7916 =>
Decimal
Binrio
Hexadecimal
0
0000
1
0001
2
0010
3
0011
1 0001 1010
A
7 0111
9 1001
4
0100
5
0101
6
0110
7
0111
8
1000
9
1001
10
1010
=> 1A7916 00011010011110012
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111
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O cdigo binrio, pode ser convertido para hexadecimal, utilizando a seguinte forma:Hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Cdigo Binrio/Hexadecimal converso
Decimal
Binrio
0
0000
1
0001
00011010011110012 =>
2
0010
3
0011
4
0100
5
0101
6
0110
0001 1
1010 A
0111 7
1001 9
7
0111
8
1000
9
1001
10
1010
=> 00011010011110012 1A7916
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111
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Exerccios
Ex.1: Constri a tabela de converso entre nmeros decimais, binrios e hexadecimais, at ao nmero 1510.
Ex.2: Prolonga a tabela que construste no exerccio anterior at ao nmero 1716.
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Exerccios
Ex.3: Converta para o sistema decimal:
a) 1011012
b) 1010110001101012
c) 70516
d) 101016
e) 10FA16Tecnologias de Informao - Sistemas de Numerao 14
Exerccios
Ex.4: Converta para o sistema indicado:
a) 13210 = ()2
b) 12710 = ()2
c) 12810 = ()2
d) 666710 = ()16
e) 887010 = ()16
f) 2033010 = ()16Tecnologias de Informao - Sistemas de Numerao 15
Exerccios
Ex.5: Converta para o sistema indicado:
a) 70516 = ()2
b) 101016 = ()2
c) 10FA16 = ()2
d) 1011012 = ()16
e) 1010110001101012 = ()16
f) 11111112 = ()16Tecnologias de Informao - Sistemas de Numerao 16