Download - Chyby presného merania uhlov
![Page 1: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/1.jpg)
Chyby presného merania uhlov
![Page 2: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/2.jpg)
Systematické chyby
1. Chyba z excentricity alidády
2. Kolimačná chyba
3. Chyba z excentricity ďalekohľadu
4. Chyba zo sklonu otočnej osi ďalekohľadu
5. Chyba v delení kruhu
6. Runová chyba
7. Chyba zo stáčania observačného piliera
8. Chyba z nezvislej polohy vertikálnej osi teodolitu
9. Chyba z postrku limbusu
10.Chyba zo strhávania teodolitu
![Page 3: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/3.jpg)
1. Chyba z excentricity alidády
• Vertikálna os neprechádza stredom teodolitu
• Vylúči sa meraním na dvoch protiľahlých miestach deleného kruhu
• Periodicky sa mení od nuly do maxima
• Je najmenšia, ak leží excentrický stred alidády na priemere vodorovného kruhu
• Je najväčšia, ak je excentricita e kolmá na priemer vodorovného kruhu
![Page 4: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/4.jpg)
2. Kolimačná chyba
Zámerná os nie je kolmá na horizontálnu
Zvislá niť okulára je excentrická
Vylúči sa meraním v druhej polohe
c – excentricita zvislej nite
– zvislý uhol
cosc
c
![Page 5: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/5.jpg)
3. Chyba z excentricity ďalekohľadu
Vylúči sa meraním v druhej polohe
![Page 6: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/6.jpg)
4. Chyba zo sklonu otočnej osi ďalekohľadu
• Vylúči sa preložením ďalekohľadu
tanii
![Page 7: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/7.jpg)
5. Chyba v delení kruhu
• Intervaly medzi delením nie sú rovnaké• Priemer kruhu 200 mm, posun rysky o 1 m
spôsobí chybu v čítaní 2”• Periodická chyba sa vyjadruje Fourrierovou radou
• Koeficienty a, b, c a fázové parametre A, B, C sa určia meraním uhla na základnici a vyrovnaním MNŠ (harmonickou analýzou)
CcBbAa 6sin4sin2sin
![Page 8: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/8.jpg)
Určenie periodickej chyby
• Meranie v laboratóriu na pilieri• Cielenie na dva kolimátori alebo teodolity
zaostrené na nekonečno• Uhol merania = 45°• Počiatočné čítanie po 5°• Štyri série, deväť počiatočných kladov
![Page 9: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/9.jpg)
Série meraní periodickej chyby
1. séria 0 20 40 ... 160 späť 160 140 ... 20 0
2. séria 10 30 50 ... 170 späť 170 150 ... 30 10
3. séria 5 25 45 ... 165 späť 165 145 ... 25 5
4. séria 15 35 55 ... 175 späť 175 155 ... 35 15
![Page 10: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/10.jpg)
Periodická chyba pre uhol
• - periodická chyba pre ľavý smer
• (+) – periodická chyba pre pravý smer
• - periodická chyba pre uhol
CcBbAa iiii 6sin4sin2sin
BbAa iii 44sin22sin
i
Cc i 66sin
![Page 11: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/11.jpg)
Stanovenie rovníc opráv
• li – aritmetický priemer v jednej kruhovej polohe
• - aritmetický priemer všetkých meraní
AaAa iia 2sin22sin
ii lv
cba
BbBb iib 4sin44sin
ii vl
CcCc iic 6sin66sin
![Page 12: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/12.jpg)
Úprava rovníc opráv
AAax cos2cos1
AAax sin2sin2
AaAa iia 2sin22sin
AaAaAaAa iiiia sin2coscos2sin2sin2cos2cos2sin
AAaAAa ii sin2sin2coscos2cos2sin
21 2cos2sin xx iia
![Page 13: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/13.jpg)
Úprava rovníc opráv
BBby cos4cos1
BBby sin4sin2
BbBb iib 4sin44sin
BbBbBbBb iiiib sin4coscos4sin4sin4cos4cos4sin
BBbBBb ii sin4sin4coscos4cos4sin
21 4cos4sin yy iib
![Page 14: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/14.jpg)
Úprava rovníc opráv
CCcz cos6cos1
CCcz sin6sin2
CcCc iic 6sin66sin
CcCcCcCc iiiic sin6coscos6sin6sin6cos6cos6sin
CCcCCc ii sin6sin6coscos6cos6sin
21 6cos6sin zz iic
![Page 15: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/15.jpg)
Vyrovnanie MNŠ
iiiiiiii lzzyyxxv 212121 6cos6sin4cos4sin2cos2sin
ii lv
cba
lAAAx TT
z
z
y
y
x
x
1
2
1
2
1
2
1
![Page 16: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/16.jpg)
Celková stredná chyba jednej veličiny l
n je počet kladov na kruhu
s je počet sérií
sn
vm
2
![Page 17: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/17.jpg)
6. Runová chyba
• Nesprávna vzdialenosť mikroskopu od deleného kruhu
• Nesprávne zväčšenie dielika uhlomernej stupnice• Posunutie dvojnite mikroskopu o jeden dielik:
n+ = runová chyba (run)• Miesto správneho čítania l čítame l´
l:l´= n:(n+)
![Page 18: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/18.jpg)
Oprava meraní o run
• Hodnota runu sa zistí na 36 miestach deleného kruhu
• Najprv sa nitka nastaví na ľavú l a potom na pravú p rysku a číta sa údaj
= l - p• urobí sa priemer zo všetkých meraní
n
l
n
l
n
lnl
11
![Page 19: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/19.jpg)
7. Chyba zo stáčania piliera
• Rovnomerné stáčanie– len krátky čas– meranie bodov v opačnom poradí
• Nerovnomerné stáčanie– pri časovo náročnejších prácach– nemeria sa v radoch a skupinách, ale každý
uhol samostatne• Eliminácia chyby
– skrátenie času observácie
![Page 20: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/20.jpg)
8. Chyba z nezvislej polohy vertikálnej osi
• Zvislá os ďalekohľadu nie je totožná zo zvislicou• Fluktuácia alidády• Rastie s výškovým uhlom• Prejavuje sa tak, ako by nebol prístroj urovnaný• Určuje sa pre každú zámeru
![Page 21: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/21.jpg)
Určenie chyby vertikálnej osi
Pri každej zámere sa číta ľavý l a pravý p okraj bubliny (počet dielikov od stredu):
f je citlivosť libely
tgplfv 2
1
![Page 22: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/22.jpg)
9. Chyba z postrku limbu
• Zmena počiatočného nastavenia po preložení ďalekohľadu
• Eliminácia:– pohyb postrku vždy v rovnakom zmysle
(doprava) potom je jeho účinok približne rovnaký v oboch polohách
![Page 23: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/23.jpg)
10 Chyba zo strhávania teodolitu
• Spôsobená vôľou v podložkách (hlavne v puzdrách stavacích skrutiek)
• Strhnutie o 1 m odpovedá uhlovej hodnote 3”• Systematická chyba• Meraný uhol bude menší ako má byť• Zníženie vplyvu chyby:
– teodolit mažeme jemným olejom, ktorý netuhne pri nižších teplotách
– alidádou točíme jemne– pred meraním otočíme naprázdno alidádou– dvojskupinové meranie:
1. skupina: LPPL – točíme doprava2. skupina PLLP – točíme doľava
![Page 24: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/24.jpg)
Vplyv strhávania teodolitu
![Page 25: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/25.jpg)
Náhodné chyby pri meraní uhlov
1. Chyba v zacielení na bod
2. Chyba v čítaní
3. Chyba z nepresnej centrácie prístroja a cieľa
![Page 26: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/26.jpg)
1. Chyba v zacielení na bod
• Chyba v pointácii– zlá viditeľnosť cieľa– vibrácia lúča– atmosféra – vietor– skúsenosť merača
![Page 27: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/27.jpg)
2 Chyba v čítaní
• Zlé osvetlenie stupnice• Nepresná koincidencia• Skúsenosť merača
![Page 28: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/28.jpg)
Zníženie chyby z cielenia a čítania
• Kontrastný, najlepšie svetelný signál (heliotrop) alebo reflektor
• Opakovanie cielenia a čítania• Meranie neskoro popoludní a v noci• Dosahuje hodnoty 0,5” až 1,0”
![Page 29: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/29.jpg)
3. Chyba z nepresnej centrácie prístroja a cieľa
• Určovanie centračných prvkov – z dvoch kolmých polôh prístroja sa meria uhol
a vzdialenosť centra
![Page 30: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/30.jpg)
Vibrácia
• Chvenie obrazu cieľa v ďalekohľade• Vzniká intenzívnou cirkuláciou vzduchu• V prízemných vrstvách atmosféry
![Page 31: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/31.jpg)
Refrakcia• Vzduch - malá tepelná vodivosť• Šírenie tepla od ohriateho povrchu• Izotermické plochy
– vodné plochy, lesy, suchá zem, zrejúce obilie, skaly, ...• Hustota vzduchu závisí od teploty (chladnejší
vzduch je hustejší), tlaku, obsahu vodných pár a iných plynov
• Prízemné vrstvy – väčší teplotný gradient (náhla zmena teploty alebo tlaku
vo vzduchových vrstvách)– väčšie teplotné rozdiely
• Väčšie výšky – rovnorodejší vzduch, vietor premiešava vrstvy
![Page 32: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/32.jpg)
Druhy refrakcie
• Vertikálna refrakcia– Ohyb lúča v zvislom smere– Značný vplyv na zvislé uhly
• Horizontálna refrakcia– bočná, priečna, laterálna– vplyv na horizontálne uhly– menšia
![Page 33: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/33.jpg)
Vplyv horizontálnej refrakcie
![Page 34: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/34.jpg)
Refrakčná chyba
• c - systematická zložka závisí na profile terénu druhu terénu a klimatických pomeroch
• - náhodná zložka je premenlivá s dennou dobou a s atmosferickými zmenami
E() 0 potom E() c
c
![Page 35: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/35.jpg)
Zníženie vplyvu horizontálnej refrakcie
• Symetrické vystriedanie podmienok merania uhlov• Opakované merania• Striedanie denného a nočného času• Zvyšovanie zámer nad terénom• Vyhýbanie sa zámerám blízko masívnych budov,
priesekov a pod.• Najväčšie chyby – pri dobrej viditeľnosti, modrá a
fialová časť spektra, veľký index lomu• Presnejšie meranie - hmla, červená časť spektra,
nižší index lomu
![Page 36: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/36.jpg)
Stredná variancia meraného smeru
- meračská chyba
- chyba refrakčná – prejavuje sa v uzáveroch trojuholníkov
222 m
![Page 37: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/37.jpg)
Citlivosť libely• Uhol , o ktorý sa vychýli os libely, keď sa
bublina posunie o jeden dielik stupnice
(stredový uhol, odpovedajúci jednému dieliku stupnice)
• r je polomer výbrusu
r
d
teodolity najvyššej presnosti 1” - 5”
najpresnejšie nivelačné prístroje 5” - 10”
teodolity nižšej presnosti 30” - 60”
kruhové libely pre laty a výtyčky 2' - 5 '
![Page 38: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/38.jpg)
Určenie citlivosti libely• Urovnanie prístroja• Nastavenie čítania 90° na horizontálnom kruhu,
koincidencia vertikálnej stupnice– vychýlenie bubliny stavacou skrutkou doľava, čítanie okrajov
stupnice (l, p) • Otočenie alidády na 0°, výškový kruh bude v rovine, v
ktorej sa nakláňa libela– čítanie na vertikálnej stupnici
• Otočenie alidády na 90°– čítanie okrajov stupnice (l, p)
• Tak je odmeraný sklon teodolitu libelou aj výškovým kruhom
• Vychýlenie bubliny stavacou skrutkou doprava– celý postup sa opakuje
![Page 39: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/39.jpg)
![Page 40: Chyby presného merania uhlov](https://reader038.vdocuments.site/reader038/viewer/2022102809/56814348550346895dafc0ed/html5/thumbnails/40.jpg)
Metódy presného merania vodorovných uhlov
• Laboratórna jednotka• Schreiberova metóda• Metóda sektorová• Metóda smerníková• Metóda vrcholová