Chương 4: TĐN đối lưu trong môi trường 1 pha
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.1p.1
4.1 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG CỦA TĐN ĐỐI LƯU ỔN ĐỊNH
4.2 Tỏa nhiệt đối lưu tự nhiên
4.3 Tỏa nhiệt đối lưu cưỡng bức
NHẮC LẠINHẮC LẠI::
Để tính trao đổi nhiệt đối lưuĐể tính trao đổi nhiệt đối lưu ththườường dng dùùng cng côông thng thứứcc NewtonNewton::
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.2p.2
THỰC NGHIỆM
Q
FTw
Tf
( )fw TTFQ −= α (W)
hayα/1Tq Δ
= (W/m2)
trong đó: - α là hệ số tỏa nhiệt đối lưu (W/m2.K)- F là diện tích bề mặt trao đổi nhiệt (m2)
- Tw là nhiệt độ trung bình của bề mặt ( K hoặc oC)- Tf là nhiệt độ trung bình của chất lỏng ( K hoặc oC)
Hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc rất nhiều yếu tố
( )K321pfw l,l,l ,,,,c,,,t,tf Φμρλω=α
Phương pháp giải tích gặp rất nhiều khó khăn
α được xác định từ thực nghiệm bằng phương pháp CƠ SỞ LÝ LUẬN ĐỒNG DẠNG
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.3p.3
4.1 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỒNG DẠNG của TĐN ĐỐI LƯU ỔN ĐỊNH Pt tiêu chuẩn: Nu = f(Re, Gr, Pr)
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.4p.4
TC Nusselt: bieåu thò cöôøng ñoä toûa nhieät:λα
=lNu
yù nghóa VL: Nu = Q toûa nhieät ñoái löu / Q daãn nhieät.
Nu laø TC chöa xaùc ñònh (chöùa α).
TC Reynolds:νω
=lRe laø tyû soá giöõa löïc quaùn tính vaø löïc nhôùt.
=> Ñaëc tröng cho TN ñoái löu cöôõng böùc
TC Grashof: tglGr 2
3
Δν
β=
TC Prandtl:a
Pr ν= Bieåu thò aûnh höôûng cuûa các thông số
vật lý của chaát loûng ñoái vôùi TĐN
=> Ñaëc tröng cho TN ñoái löu töï nhieân
α
Ý nghĩa các thông số:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.5p.5
νω
=lRe tglGr 2
3
Δν
β= a
Pr ν=
( )Pr,Re,GrfNu = α
l: Kích thước xác định (m)
trong đó:
ω: tốc độ trung bình của dòng chất lỏng (m/s)
λ: hệ số dẫn nhiệt của chất lỏng (W/m.độ)
ν: độ nhớt động học (m2/s)
a: hệ số khuyếch tán nhiệt của chất lỏng (m2/s)
g: gia tốc trọng trường (m/s2)
β: hệ số giãn nở nhiệt (1/K)
Tra bảng theo nhiệt độ xác định
Đối với chất khí: β = 1/T
Đối với chất lỏng: TRA BẢNG
Sơ đồ tính toán cho bài toán TĐN Đối lưu
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.6p.6
2/ Tính:νω
=lRe tglGr 2
3
Δν
β=
( )Pr,Re,GrfNu =3/ Suy ra:l
Nu λα =
1/ Xác định:
Nhiệt độ xác định (oC) Kích thước xác định l (m)
Tra bảng
λ, a, ν, β, Pr Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/T
4.2 Tỏa nhiệt đối lưu TỰ NHIÊN
A) TNĐL töï nhieân trong khoâng gian voâ haïn
B) TNĐL töï nhieân trong khoâng gian höõu haïn
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.7p.7
VVíí ddụụ vvềề TTĐĐN N ĐốĐối li lưưu tu tựự nhinhiêênn
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.8p.8
VD về TĐN đối lưu tự nhiên: TOÅN THAÁT NHIEÄT TÖØ MAÙY/THIEÁT BÒ RA MOÂI TRÖÔØNG
* Thaát thoaùt nhieät töø vaùch buoàng saáy, loø nung , loø hôi, buoàng haáp-khöû truøng, buoàng khöû öùng suaát,…* Toån thaát nhieät treân ñöôøng oáng daãn hôi, khí noùng, …* Laøm maùt “daøn noùng” tuû laïnh gia ñình* Nhieät toaû ra töø maùy moùc cô khí: maùy ñuøn nhöïa,…
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.10p.10
CÑ cuûa chaát loûng doïc bề mặt (BM) laø do söï toàn taïi Δt.
Nhieät ñoä chæ thay ñoåi trong lôùp moûng (lôùp bieân) saùt BM TÑN.
Tröôøng toác ñoä trong lớp biên thay ñoåi lôùn, taïi BM w = 0.
Khi TĐN maõnh lieät, bieán thieân to lôùn thì chaát loûng CÑ caøng maïnh.
Hai cheá ñoä CÑ cô baûn: chaûy taàng vaø chaûy roái.
ĐẶC TRƯNG của ĐỐI LƯU TỰ NHIÊN
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.11p.11
A) TNĐL tự nhiên trong không gian vô hạn
Sử dụng PHƯƠNG TRÌNH TIÊU CHUẨN:
( )nmm Pr.GrCNu =
lNum
λα =
2/ Nhiệt độ XÑ: ( )wfm tt21t += Tra bảng λ, a, ν, β, Pr
Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/TmtglGr 2
3
Δν
β=3/Tính
4/ Tra 2 hệ số C, n từ bảng
1/ KTXÑ: oáng ngang laáy l = d ; vaùch ñöùng và oáng ñöùng thì l = chieàu cao;
Trình tự tính toán:
còn tấm ngang thì l lấy bằng chiều hẹp của tấm
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.12p.12
Tra 2 hệ số C, n từ bảngTraïng thaùi chuyeån ñoäng (Gr.Pr)m C n
Chaûy maøng < 10 -3 0,5 0Quaù ñoä töø chaûy maøng sang chaûy taàng 1. 10 -3 ÷ 5. 102 1,18 1/8
Chaûy taàng 5. 102 ÷ 2. 107 0,54 1/4
Chaûy roái 2. 107 ÷ 1. 1013 0,135 1/3
Riêng trường hợp đối với tấm phẳng đặt nằm ngang:
(Gr.Pr)m
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.13p.13
B) TNĐL tự nhiên trong không gian hữu hạn
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.14p.14
Ñeå ñôn giaûn, xem QT TĐN naøy cô baûn laø do
dẫn nhiệt, vôùi “heä soá daãn nhieät töông ñöông” λtñ. ( )2w1w
tñ ttq −δ
λ= (W/m2)
Tính toán hệ số dẫn nhiệt tương đương:
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.15p.15
tdtd ελλ .=
- KTXĐ: lấy theo chieàu daøy khe δ
- NÑXÑ: lấy theo nhiệt độ trung bình chaát loûng tf = 0,5(tw1 + tw2).
Tra bảng λ, a, ν, β, Pr Lưu ý: Đối với chất khí: β = 1/Tm
( )212
3
wwf ttgGr −=ν
δβ- Tính
Khi thì εtñ = 1 vaø λtñ = λ (DN ñôn thuaàn)
( ) 310Pr ≥⋅ fGr ( ) 25,0ftñ PrGr18,0 ⋅=ε
- Tính εtđ
( ) 310Pr <⋅ fGr
4.3 TỎA NHIỆT ĐỐI LƯU CƯỠNG BỨC
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.16p.16
A. Chất lỏng chuyển động trong ống, rãnh
A.1 Toaû nhieät khi chaûy roáiA.2 Toûa nhieät khi chaát loûng chaûy taàngA.3 Toaû nhieät ôû traïng thaùi quaù ñoä
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.17p.17
( )PrRe,,GrfNu = α
Caùc CT thöïc nghieäm ñöôïc chia theo 3 vuøng CÑ: chaûy taàng, chaûy roái, g/ñoaïn quaù ñoä.
NÑXÑ: nhieät ñoä chaát loûng tf
KTXĐ: d trong, hoaëc Þ töông ñöông UF4d tñ =
F − dieän tích tieát dieän ngang doøng chaûy, m2.U − chu vi öôùt, m.
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.18p.18
dtđ = d1 – d2
Rlw
ffffNu εε
25,043,080,0
PrPr
PrRe021,0 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
Khoâng khí coù Pr ≈ const do ñoù: Nuf = 0,018Ref0,80
Chuù yù:
Moät soá taøi lieäu thöôøng ñöa ra nhöõng CT ñôn giaûn ñeå tính tröïc tieáp α . Ñoù
laø caùch bieåu dieãn khaùc ruùt ra töø PTTC, khoâng maâu thuaãn vôùi nhöõng CT treân.
Coù moät soá CT thöïc nghieäm khaùc nhau, nhöng khoâng theå noùi CT naøo öu
hôn.
Cheá ñoä chaûy roái: khi Re > 104
Xaùo troän raát maïnh; aûnh höôûng cuûa ÑL töï nhieân coù theå boû qua.
PTTC toång quaùt:
chæ
vieät
νω
=lRe
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.19p.19
A1. Tỏa nhiệt khi chảy rối
1. εl - aûnh höôûng cuûa ñoaïn ñaàu oáng. Khi l/d > 50 thì εl = 1.
Khi l/d < 50 BAÛNG : Trò soá εl khi chaûy roái
l/d
Ref1 2 5 10 15 20 30 40 50
1⋅104 1,65 1,50 1,34 1,23 01,17 01,13 01,07 01,03 01
2⋅104 1,51 1,40 1,27 1,18 01,13 01,10 01,05 01,02 01
5⋅104 1,34 1,27 1,18 01,13 01,10 01,08 01,04 01,02 01
1⋅105 1,28 1,22 1,15 01,10 01,08 01,06 01,03 01,02 01
1⋅106 1,14 1,11 1,08 01,05 01,04 01,03 01,02 01,01 01
2. εR - aûnh höôûng cuûa oáng cong: löïc ly taâm khieán chaát loûng bònhieãu loaïn hôn, laøm taêng α.
Rd77,11R +=ε
R : baùn kính cong cuûa oáng xoaén. p.20p.20
8/2009
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.21p.21
A2. Tỏa nhiệt khi chất lỏng chảy tầng
Chaûy taàng: Re < 2200. AÛnh höôûng cuûa ÑLTN khoâng theå boû qua.
lw
fffff GrNu ε
25,01,043,033,0
PrPr
PrRe15,0 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
- Neáu (l/d)< 50 phaûi nhaân theâm heä soá εl .
BAÛNG : Trò soá εl khi chaûy taàng
l/d 1 2 5 10 15 20 30 40 50εl 1,90 1,70 1,44 1,28 1,18 1,13 1,05 1,02 1
- Neáu (l/d)> 50 εl = 1.
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.22p.22
A3. Tỏa nhiệt khi chất lỏng chảy quá độ
Ref.10-3 2,2 2,3 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10Ko 2,7 3,3 4,1 7,0 9,0 10,3 15,5 19,5 23 27 30 33
BAÛNG : Trò soá Ko = f(Ref)
- Neáu (l/d)> 50 εl = 1.
- Neáu (l/d)< 50 phaûi nhaân theâm heä soá εl tra từ bảng trạng thái chảy tầng
Re = 2200 ~ 10000 l
25,0
w
f43,0fof Pr
PrPrKNu ε⋅⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
B. CHẤT LỎNG CHUYỂN ĐỘNG NGOÀI VẬT
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.23p.23
B.1 Chất lỏng chảy ngang qua tấm phẳngB.2 Chất lỏng chuyển động ngang qua ống đơnB.3 Chất lỏng chuyển động ngang qua cụm ống
B1. Chất lỏng chuyển động ngang qua tấm phẳng
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.24p.24
* KTXĐ: l = chiều dài tấm (m)
* NĐXĐ: chọn bằng nhiệt độ chất lỏng (tf)
5f 10Re >
25,0
w
f43,0f
8,0ff Pr
PrPrRe037,0Nu ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
5f 10Re <
25,0
w
f43,0f
50,0ff Pr
PrPrRe68,0Nu ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
+ Riêng đối với không khí pt có dạng đơn giản hơn:5
f 10Re > 8,0Re032,0 ffNu =
5f 10Re < 5,0Re066,0 ffNu =
B2. Chất lỏng chuyển động ngang qua ống đơn
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.25p.25
* KTXĐ: đường kính ngoài ống (d)
* NĐXĐ: nhiệt độ chất lỏng (tf)
• Ref = 10 ~ 103 : 25,0
36,05,0
PrPr
PrRe56,0 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
w
ffffNu
• Ref = 1000 ~ 2.10525,0
36,06,0
PrPr
PrRe28,0 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
w
ffffNu
+ Riêng đối với không khí pt có dạng đơn giản hơn:
• Ref = 10 ~ 103 5,0Re49,0 ffNu =
• Ref = 103 ~ 2.105 6,0Re245,0 ffNu =
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.26p.26
QT toûa nhieät khi chaát loûng chaûy ngang qua caùc vaät coù hình daïng baátkyø raát phöùc taïp neân khoù xaây döïng ñöôïc qui luaät chung maø caàn tieán haønhthí nghieäm rieâng töøng tröôøng hôïp.
Coù theå tra εϕ ôû ñoà thò.
Neáu goùc va ϕ ≠ 90o, nhân theâm heä soá hieäu chænh o90
α
α=ε ϕ
ϕ
B.3 Chất lỏng chuyển động ngang qua cụm ống
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.27p.27
α so le > α song song
BöôùcHSTNTöø haøng
ngang S1, böôùc doïc S2, đường kính ống d vaø soá daõy oáng n theo höôùng doøng. cuûa haøng thöù 1 do ñoä roái loaïn ban ñaàu cuûa doøng quyeát ñònh.
oáng thöù 3 trôû ñi: HSTN oån ñònh.
Hai caùch boá trí cô baûn: song song vaø so le
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.28p.28
* KTXĐ: đường kính ngoài ống (d)
* NĐXĐ: nhiệt độ chất lỏng (tf)
• Chuøm oáng song song
i
25,0
w
f36,0f
5,0ff Pr
PrPrRe56,0Nu εε⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ψ
i
25,0
w
f36,0f
65,0ff Pr
PrPrRe22,0Nu εε⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ψ
Ref < 103
Ref > 103
• Chuøm oáng so le
i
25,0
w
f36,0f
5,0ff Pr
PrPrRe56,0Nu εε⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ψ
i
25,0
w
f36,0f
6,0ff Pr
PrPrRe40,0Nu εε⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ψ
Ref < 103
Ref > 103
Toác ñoä ω: choã tieát dieän töï do heïp
nhaát cuûa chuøm oáng.
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.29p.29
Ñoái vôùi khoâng khí:
• Chuøm oáng song song
5,0ff Re49,0Nu =
65,0ff Re149,0Nu =
Ref > 103
Ref < 103
• Chuøm oáng so le 6,0Re245,0 ffNu =
Heä soá haøng oáng εi:
Haøng oáng Chuøm oáng song song Chuøm oáng so lethöù nhaát εi = 0,6 εi = 0,6thöù hai εi = 0,9 εi = 0,7thöù ba trôû ñi εi = 1 εi = 1
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.30p.30
Neáu goùc va ϕ < 90o thì duøng heä soá εϕ ñeå xeùt aûnh höôûng:
ϕo 90 80 70 60 50 40 30 20 10εϕ 1 1 0,98 0,94 0,88 0,78 0,67 0,52 0,42
Người soạn: TS. Hà anh Tùng ĐHBK tp HCM
8/2009
p.31p.31
HSTN trung bình cuûa toaøn cuïm oáng coù n haøng:
∑
∑=
=
=
== ni
ii
ni
iii
F
F
1
1α
α
n21 FFF === K
( )n
2n 321 α−+α+α=α
Neáu