![Page 1: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/1.jpg)
CHƯƠNG 3 :
CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ
GV: Th.S Nguyễn Tấn Phúc.
Tel: 01267102772.
Email: [email protected]
![Page 2: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/2.jpg)
ĐỘNG HỌC ROBOT
Hệ tọa độ vật:
2.1. Vị trí và hướng của vật rắn trong không gian
![Page 3: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/3.jpg)
Biểu diễn ma trận
^^^__
kcjbiaP zyx
w
z
y
x
P__
w
zc
w
yb
w
xa zyx ;;
![Page 4: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/4.jpg)
1000
0
0
0
zzz
yyy
xxx
aon
aon
aon
F
1000
zzzz
yyyy
xxxx
Paon
Paon
Paon
F
Quay:
Quay và tịnh tiến
1000
100
010
001
z
y
x
d
d
d
T
Tịnh tiến:
![Page 5: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/5.jpg)
zoyoxoO zyx ''''
Hệ tọa độ gốc: Oyxz với các véc tơ đơn vị là x, y, z
Vị trí và định hướng của của vật rắn trong không gian
gắn lên hệ quy chiếu địa phương O’x’y’z’
z
y
x
o
o
o
o
'
'
'
'
![Page 6: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/6.jpg)
Hướng của vật <== các
véc tơ đơn vị x’, y’, z’:
zzyzxzz
zyyyxyy
zxyxxxx
zyx
zyx
zyx
'''
'''
'''
'
'
'
Các thành phần của các véc tơ đơn vị (x’x, x’y, x’z) là cosin chỉ
phương của các trục của hệ tọa độ địa phương so với hệ quy
chiếu chung.
X’x = X’.cos(X’,X),…
zzz
yyy
xxx
zyx
zyx
zyx
zyxR
'''
'''
'''
'''
![Page 7: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/7.jpg)
Ma trận quayQuay quanh trục X,Y,Z
cos0sin
010
sin0cos
)(yR
100
0cossin
0sincos
)(
zR
cossin0
sincos0
001
)(xR
![Page 8: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/8.jpg)
Quay một véc tơ
z
y
x
z
y
x
p
p
p
p
p
p
p
p
'
'
'
';
'''''
'''''''
Rppzyx
zpypxppp zyx
pRp T'Hay:
Quay quanh trục z
![Page 9: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/9.jpg)
Ví dụ
![Page 10: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/11.jpg)
MA TRẬN THUẦN NHẤT
![Page 12: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/12.jpg)
Ý NGHĨA MA TRẬN QUAY
Xét một phép quay quanh trục X 30, quay quanh trục
Z 30.
Lưu ý :
Trình tự quay theo
các trục ….
![Page 13: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/13.jpg)
GÓC ROLL-PITCH-YAW (RPY)
![Page 14: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/15.jpg)
PHÉP QUAY QUANH TRỤC BẤT KỲ
Trục có vector đơn vị: r(rx ,ry , rz) , phép quay quanh trục này một
góc υ , ma trận quay lúc đó là:
![Page 16: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/16.jpg)
MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG CHUYỂN ĐỔI TỌA ĐỘ
![Page 17: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/19.jpg)
![Page 20: CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ · CHƯƠNG 3 : CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ GV: Th.S NguyễnTấnPhúc. Tel: 01267102772. Email: phucpfiev1@gmail.com](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022040423/5e1724b4ca5f9413b943b76f/html5/thumbnails/20.jpg)
THE END OF CHAPTER 3.