![Page 1: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/1.jpg)
CHI SA CANTARE…. SA CONTARE!Matematica, creatività e canto
13-1-2010
Clapping Music: analisi matematica del brano di Steve Reich
(Valeria Chiadò Piat)
![Page 2: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/2.jpg)
Chi è Steve Reich
Steve Reich esegue Clapping Music(2006, foto di Ian Oliver)
Nato nel 1936 a New York, da emigrati ebrei, è un grande musicista e compositore,considerato il «padre» della musica minimalista
![Page 3: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/3.jpg)
Un esempio(1988)
• https://www.youtube.com/watch?v=0MfHbf-w_9Y&t=1s
![Page 4: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/4.jpg)
Ripetizione e periodicità
![Page 5: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/5.jpg)
Clapping music: la struttura (Giorgio Guiot https://www.giorgioguiot.it/clapping-music/ )
• Il brano viene eseguito con il solo battito di mani, da almeno due esecutori o da due gruppi di esecutori
![Page 6: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/6.jpg)
• Si basa su una sequenza di dodici impulsi, con alternanza di suoni e pause
• i due gruppi ripetono in modo sincrono 3 volte
• ma alla quarta ripetizione….accade qualcosa di nuovo
![Page 7: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/7.jpg)
Come si procede
![Page 8: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/8.jpg)
Clapping music: un’analisi di
![Page 9: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/9.jpg)
Rappresentazione
La sequenza «base»
si può rappresentare con una sequenza numerica
dove +1 = battito e -1= pausa
![Page 10: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/10.jpg)
Sfasamento e risultato
• Il risultato si può descrivere con il prodotto delle due sequenze sfasate
• Si ottiene una sequenza che vale +1 se A e B sono sincroni, -1= A e B se non sincroni
![Page 11: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/11.jpg)
Auto-correlazione
• E’ una misura della similarità di una sequenza con la stessa sequenza sfasata
• E’ la somma, fissato τ,dei valori y[n]
• τ = 0 sequenze identicheAltrimenti sequenze differenti
![Page 12: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/12.jpg)
• Lunghezza massima di una sequenza identica
• Numero di pause coincidenti
![Page 13: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/13.jpg)
Millennium Bug (1999)
• È una composizione di Giovanni Sollima, violoncellista e compositore siciliano
• Esecuzione degli Out of Time (Polincontri Classica 2013)
• https://www.youtube.com/watch?v=7fzGEzfAVow
![Page 14: CHI SA CANTARE…. SA CONTARE! Matematica, creatività e canto](https://reader031.vdocuments.site/reader031/viewer/2022041506/62523ffa0ff1ef46cd3b4191/html5/thumbnails/14.jpg)