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Aspectos relevantes
• ¿Qué ocurre cuando la luz incide sobre un material?
• ¿De qué depende el color de los materiales?
• ¿Cómo funciona un láser?
• ¿Por qué algunos materiales son transparentes y otros
traslucidos u opacos?
Propiedades ópticas
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Propiedades ópticas
La luz tiene una naturaleza dual: onda-partícula
– Fotón – un cuanto de luz
E h hc
m/s) 10 x (3.00 vacíoelen luz la de rapidez
)sJ10 x 62.6(Planck de constante
frecuencia
onda de longitud
fotón del energía
8
34
c
h
E
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Refracción
medio) elen luz la de (rapidez
vacío)elen luz la de (rapidez
v
c
• La luz transmitida distorsiona las nubes electrónicas.
• La rapidez de la luz en un material es menor que en el vacío.
n = índice de refracción
+sin
transmisión de luz
transmisión de luz
+
nubes electrónicas distorsionadas
-- Agregar iones con Z grande (e.g., Pb) al vidrio
induce una rapidez menor de la luz.
-- La luz se “dobla” al pasar por un prisma
transparente
Selected values from Table 21.1,
Callister & Rethwisch 8e.
Vidrio típico 1.5 -1.7
Plásticos 1.3 -1.6
PbO (Litargirio) 2.67
Diamante 2.41
Material n
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Reflectancia interna total
1
2
2
1
sen
sen
n
n
n2
n1
n2 < n1
1
c
2
• La fibra óptica está revestida de un material de bajo n, de modo que la
luz experimenta reflectancia total interna y así no escapa de la fibra
óptica.
1 = áng. incidente
2 = áng. refractado
c = áng. crítico
c presente si 2 = 90°
Para 1 > c la luz es reflejada internamente
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Ejemplo: diamante en aire• ¿Cuál es el ángulo crítico c para luz que pasa de diamante
(n1 = 2.41) a aire (n2 = 1)?
1
2
2
1
sen
sen
n
nOrdenando la ecuación
• Solution: Para el áng. crítico,
1 c
2 90y
1
2
1
21 )90(
n
nsen
n
nsensen c
Al sustituir
5.24 41.2
1 ccsen
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• La luz incidente es reflejada, absorbida, dispersada, y
transmitida:
I0 IT IA IR IS
Luz en interacción con sólidos
• Clasificación óptica de materiales:
Adapted from Fig. 21.10, Callister
6e. (Fig. 21.10 is by J. Telford,
with specimen preparation by P.A.
Lessing.)
monocristal Policristal
denso
Policristal
poroso
TransparenteTranslucido
Opaco
Incidente: I0
Absorbida: IA
Transmitida: IT
Dispersada: IS
Reflejada: IR
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• Absorción de fotones por transiciones electrónicas:
• Estados desocupados adyacentes a los ocupados
• Electrones cercanos a la superficie absorben luz visible.
Adapted from Fig. 21.4(a),
Callister & Rethwisch 8e.
Propiedades ópticas de metales:
Absorción
Energía del electrón
Constante de Planck
(6.63 x 10-34 J/s)
frec. de luz incidente
estados ocupados
estados desocupados
DE = h ¡necesaria!
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Absorción de luz
e0IIT
La cantidad de luz absorbida por un material se
calcula a partir de la ley de Beer-Lambert
= coeficiente absorción, cm-1
= espesor de muestra, cm= intensidad de la luz incidente
= intensidad de la luz transmitida
0I
TI
ln
0I
IT
Que puede expresarse como
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9
Adapted from Fig. 21.4(b),
Callister & Rethwisch 8e.
Reflexión de la luz en los metales
• Transiciones electrónicas de un estado excitado producen
Un fotón.
Fotón emitido de la
superficie del metal
Energía del electrón
Estados ocupados
Estados vacíos
Transición electrónica
IR Electrones “conducores”
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Reflexión de la luz en los metals
(cont.)• Reflectividad = IR/I0 está entre 0.90 y 0.95.
• Superficies metálicas brillantes
• La mayor parte de la luz absorbida se refleja
con el mismo color
• Una fracción pequeña de luz se puede absorber
• EL color de la luz reflejada depende de la
distribución por longitude de onda
– Ejemplo: El cobre y oro absorben luz en azul y verde
=> la luz reflejada tiene color dorado
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Reflectividad de no metales
• Para incidencia normal y luz que pasa a través de un
sólido con índice de refracción n:
2
1
1dadreflectivi
n
nR
17.0141.2
141.22
R
reflejaseluzde%17
• Ejemplo: Para Diamante n = 2.41
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Dispersión de luz en polímeros
• Para polímeros muy amorfizados o libres de poros
– Poca o nula dispersión
– Son transparentes
• Polímeros semicristalinos
– Índices de refracción distintos para zonas amorfas y
cristalinas
– Dispersión de luz en las fronteras
– Polímeros altamente cristalinos pueden ser opacos
• Ejemplos:
– Poliestireno (amorfo) – transparente sin color
– Polietileno de baja densidad cartones de leche –
opaco.
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La absorción de luz de frecuencia por transiciones
electrónicas ocurre si h > Egap
Si Egap < 1.8 eV, todo el visible se absorbe; material opaco(e.g., Si, GaAs)
Si Egap > 3.1 eV, no absorción visible; material transparente y sin color
(e.g., diamante)
Absorción selectiva de luz en
semiconductores
Si 1.8 eV < Egap < 3.1 eV, absorción parcial; material coloreado
Adapted from Fig. 21.5(a),
Callister & Rethwisch 8e.
Luz azul: h = 3.1 eV
Luz roja: h = 1.8 eV
Energía fotón
incidente h
Energía del electrón
Estados ocupados
Estados vacíos
Egap
Ejemplos energía fotones:
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14
Ge(min) hc
Eg (Ge)
(6.63 x 1034 J s)(3 x 108 m/s)
(0.67 eV)(1.60 x 1019 J/eV)
Cálculo de la longitud de
absorción mínima
Note: la presencia de impurezas puede modificar la longitude de
onda de absorción.
Solución:
(a) ¿Cuál es la longitude minima de luz absorbida por el
Ge, Eg = 0.67 eV?
Ge(min) 1.86 x 10-6 m1.86 m
(b) Para Si con Eg =
of 1.1 eV
Si(min) 1.13 m
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• Color determinado por la distribución de longitudes de onda:-- luz transmitida
-- luz reemitida por transiciones electrónicas
• Ejemplo 1: Sulfuro de cadmio (CdS), Eg = 2.4 eV-- absorbe la luz más energética (azul, violeta)
-- color dado por luz transmitida rojo/naranja/amarillo
Color de no metales
• Ejemplo 2: Rubí = Zafiro (Al2O3) + (0.5 a 2) at% Cr2O3-- Zafiro es transparente y
incoloro (Eg > 3.1 eV)
-- añadir Cr2O3 :• modifica band gap se
absorbe luz de color
azul y anaranjado/amarilo/verde
• luz roja se transmite
• Resultado: Rubí es de color
rojo
Adapted from Fig. 21.9, Callister & Rethwisch 8e.
(Fig. 21.9 adapted from "The Optical Properties of
Materials" by A. Javan, Scientific American, 1967.)
40
60
70
80
50
0.3 0.5 0.7 0.9
Tra
nsm
itta
nce (
%)
ruby
sapphire
wavelength, (= c/)(m)
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Luminiscencia• Luminiscencia – reemisión de luz por un material
– Un material absorbe luz de frecuencia alta y la remite a una
frecuencia menor.
– Las impurezas generan estados
Nivel impureza
Banda de valencia
Banda de conducción
Estados
interbandaEg
Eemisión
• Si el tiempo de residencia es largo, es decir (> 10-8 s) -- fosforescencia
• Para tiempos cortos (< 10-8 s) -- fluorescencia
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Fotoluminiscencia
• Arco entre electrodos excita los electrones en los átomos de mercurio en la lámpara a estados de mayor energía.
• Al regresar a sus estados base, se emite luz UV (e.g., lámparasde luz negra).
• Superficie del tubo forrado con un material que absorbe los rayos UV y reemite luz visible desde el interior.
• - Ejemplo, Ca10F2P6O24 con 20% de F -sustituido por Cl
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• Ajuste de color por dopado de iones
Sb3+ azul
Mn2+ naranja-rojo
Átomo Hg
Luz UV
electrodo electrodo
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Catodoluminiscencia
• Uso en dispositivos con tubos catódicos (e.g., TVs, monitores de
computadoras)
• Tubo forrado con un fósforo
– Fósforo se bombardea con electrones
– Los electrones excitan a ciertos iones
– Se emiten fotones (luz visible) cuando sus electrones vuelven
al estado base
– Color depende de la composición del fósforo
ZnS (Ag+ & Cl-) azul
(Zn, Cd) S + (Cu++Al3+) verde
Y2O2S + 3% Eu rojo
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El LÁSER
• El laser genera ondas de luz en fase (coherentes) y que viajan paralelas unas respecto a las otras
– LASER• Light
• Amplification by
• Stimulated
• Emission of
• Radiation
• La operación de un láser implica un proceso de inversion de población de estados de energía
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Inversión de población
Fig. 21.14, Callister & Rethwisch 8e.
• Más electrones en estado excitado que en el estado base
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Funcionamiento de un Láser de Rubí
• los electrones en el material de laseo son
“bombeados” a estados excitados
– e.g., por destellos de una lámpara (luz incoherente).
– Decaimiento directo de electrones— produce luz incoherente
Fig. 21.13, Callister & Rethwisch 8e.
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