Download - Ch03 Model Dan Aljabar Relasional (2)_2
Model Relasional Bagian II: Aljabar Relasional
CS2343 Perancangan Basis Data Relasional
Outline
Definisi FormalAdditional OperationsAljabar Relasional Extended
Definisi Formal
Ekspresi dasar dalam aljabar relasional terdiri atas salah satu dari hal berikut : Sebuah relasi dalam basis data Sebuah relasi konstan
Misal E1 dan E2 adalah ekspresi aljabar relasional; berikut merupakan semua kemungkinan ekspresi aljabar relasional : E1 U E2
E1 - E2
E1 x E2
σp (E1), P adalah predikat pada atribut dalam E1
Πs(E1), S merupakan daftar beberapa atribut dalam E1
ρ x (E1), x adalah nama baru untuk hasil operasi dari E1
Additional Operations
Terdapat beberapa additional operation (operasi tambahan) untuk membuat beberapa query menjadi lebih sederhanaSet intersectionNatural joinDivisionAssignment
Contoh Operasi Set-Intersection
DefinisiOperasi Set-Intersection
Notasi : r ∩ sDefinisi formal :
r ∩ s ={ t | t ε r and t ε s }Asumsi :
r, s mempunyai arity yang samaAtribut r dan s kompatibel
Catatan : r ∩ s = r - (r - s)
Contoh Operasi Natural Join
DefinisiOperasi Natural Join
Notasi : Misal terdapat relasi r dan s pada skema R dan S. Maka,
merupakan sebuah relasi pada skema R U S yang diperoleh dengan cara berikut : Perhatikan setiap pasangan tuple tr dari relasi r dan ts dari relasi s. Jika tr dan ts mempunyai nilai yang sama untuk setiap atribut pada R
∩ S, tambahkan sebuah tuple t ke relasi hasil, di mana t mempunyai nilai yang sama dengan tr pada r t mempunyai nilai yang sama dengan ts pada s
Contoh : R = (A, B, C, D) S = (E, B, D) Skema relasi hasil = (A, B, C, D, E) didefinisikan sebagai :
Πr.A, r.B, r.C, r.D, s.E (σr.B = s.B ^ r.D = s.D (r x s))
Contoh Operasi Division
Definisi Operasi Division
Notasi : Berlaku untuk query yang mengandung frase
“for all”. Misal terdapat relasi r dan s pada skema R
dan S di mana R = (A1, …, Am, B1, …, Bn) S = (B1, …, Bn)
Hasil dari adalah relasi pada skemaR – S = (A1, …, Am)
= { t | t ε Π R-S(r) Λ u ε s ( tu ε r ) }
Operasi Assignment
Operasi assignment berguna untuk mengekspresikan query kompleks. Menulis query sebagai sebuah program sekuensial yang terdiri atas :
# beberapa assigment # diikuti oleh sebuah ekspresi yang nilainya ditampilkan sebagai hasil
dari query tersebut. Assignment harus selalu dilakukan pada variabel relasi temporary
Contoh : Operasi diterjemahkan menjadi :temp1←ΠR-S (r)temp2 ←ΠR-S ((temp1 x s) – ΠR-S,S (r))result = temp1 – temp2
Hasil dari operasi yang dilakukan di ruas kanan di-assign ke variabel relasi di ruas kiri
Variabel dapat digunakan dalam subsekuens operasi
Contoh Skema Perbankan
branch (branch-name, branch-city, assets)customer (customer-name, customer-street,
customer-only)account (account-number, branch-name,
balance)loan (loan-number, branch-name, amount)depositor (customer-name, account-number)borrower (customer-name, loan-number)
Contoh Query
Cari semua customer yang mempunyai account minimal di branch “Downtown” dan “Uptown”.
Contoh Query
Cari semua customer yang mempunyai account di semua cabang yang berlokasi di kota Brooklyn.
Aljabar Relasional Extended
Generalized ProjectionOuter JoinAggregate Functions
Generalized Projection
Pengembangan operasi projection dengan memungkinkan fungsi aritmetik dimasukkan dalam projection list.
Π F1, F2, …, Fn(E) E adalah sembarang ekspresi aljabar relasional Setiap F1, F2, …, Fn adalah ekspresi aritmatik yang
melibatkan konstanta dan atribut pada skema E. Contoh : terdapat relasi credit-info(customer-name,
limit, credit-balance),Cari informasi berapa lagi yang dapat dibelanjakan oleh tiap orang :Πcustomer-name, limit – credit-balance (credit-info)
Contoh Operasi Agregasi
Contoh Operasi Agregasi
Definisi Fungsi dan Operasi Agregasi
Fungsi agregasi menggunakan beberapa nilai sebagai input dan kemudian mengembalikan hasil berupa nilai tunggal.
avg: nilai rata-rata min: nilai minimum max: nilai maximum sum: jumlah total nilai count: jumlah tuple
Operasi Aggregasi dalam aljabar relasional
E adalah ekspresi aljabar relasional G1, G2 …, Gn adalah atribut untuk grouping Fi adalah fungsi agregasi Ai adalah nama atribut
Hasil dari operasi agregasi tidak mempunyai nama, sehingga dapat dilakukan rename untuk memberi nama.
Contoh Outer Join
Contoh Outer Join (lanj.)
Contoh Outer Join (lanj.)
Definisi Outer Join
Pengembangan dari operasi join, untuk menghindari hilangnya informasi.
Operasi join dilakukan dan kemudian ditambahkan tuple dari satu relasi yang tidak match dengan relasi lainnya ke relasi hasil.
Penggunaan nilai null : null menyatakan bahwa nilai tersebut tidak dikenal
(unknown) atau tidak ada (not exist) Semua perbandingan yang melibatkan nilai null
dianggap salah (false by definition).
Nilai Null
Tuple dimungkinkan mengandung nilai null pada beberapa atributnya.
null menyatakan sebuah nilai unknown atau nilai tersebut tidak ada (does not exist).
Hasil dari operasi aritmatika yang melibatkan null adalah null.
Fungsi agregasi akan mengabaikan nilai null Untuk penghilangan duplikasi (duplicate
elimination) dan grouping, null diperlakukan sama seperti nilai lainnya, dan dua null dianggap sebagai nilai yang sama
Nilai Null (lanj.)
Perbandingan dengan nilai null akan mengembalikan nilai benar spesial : unknown Jika unknown tidak digunakan, tetapi menggunakan false, maka not
(A < 5) tidak akan equivalen dengan A >= 5 Tiga nilai lojik yang menggunakan nilai benar unknown:
OR: (unknown or true) = true,(unknown or false) = unknown(unknown or unknown) = unknown
AND: (true and unknown) = unknown,(false and unknown) = false,(unknown and unknown) = unknown
NOT: (not unknown) = unknown Dalam SQL, “P adalah unknown” dievaluasi sebagai true bila
predikat P dievaluasi sebagai unknown Hasil dari predikat select diperlakukan sebagai false apabila
dievaluasi sebagai unknown