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Clulas de Carga
Prof. Valner Brusamarello
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Medio de Fora
Fora
Peso Torque
Presso Outras
Variveis que dependem direta ou indiretamenteda fora
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Fundamentao Terica
Robert Hook estabeceu a relao entre tenso e deformao.Quando uma fora submetida a uma mola, a mesma
deflexiona segundo a lei de Hook: F fora em N, k a constante de rigidez da mola e x o
deslocamento em m. De fato, a lei de Hook uma aproximao do que realmente
acontece com os corpos deformveis, pois a relao entre afora e a deflexo aproximadamente linear quando ascargas aplicadas apresentam baixos nveis. A lei de Hooktambm pode ser expressa por:
onde a tenso mecnica , a deformao percentual(%) e E o modulo de Young ou mdulo de elasticidadeexpresso nas mesmas unidades que a tenso mecnica.
F Kx=
E =
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Fundamentao Terica
Tenso e deformao so asverses normalizadas de forae deflexo. Tenso fora porunidade de rea e deformao o alongamento por unidadede comprimento inicial.
O mdulo de elasticidade uma caracterstica fsica domaterial e de grandeimportncia no projeto declulas de carga.
Clulas de carga sotransdutores de fora, nosquais uma estrutura
mecanicamente rgida possuisensores fixados. Quando aplicada uma carga mecnica,o sistema deforma-se e ainformao transmitida aosensor.
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Fundamentao Terica
O conceito de deformao anlogo ao dedeslocamento unitrio:
onde o comprimento inicial e o comprimento final. Em geral, aplica-se como unidade unitria uma micro-
deformao ( ) que equivale a uma variao de em umcomprimento inicial de um metro. Apesar deadimensional a deformao relativa geralmente
relacionada com (microstrain) Para deslocamentos pequenos, para a grande maioriados materiais verifica-se a lei de Hooke, que estabelecea proporcionalidade direta entre tenses e as
deformaes.
l
oo
l ldl
l l
= =0
0
0l l
mm
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Fundamentao Terica
A deformao noocorre apenas nadireo em que a fora
aplicada, eixo x, mastambm ocorre umareduo (ou aumento)da seco transversaldo corpo, eixo y e z.
A relao entre adeformao transversale a longitudinal, paramateriais isotrpicos,aqueles que
apresentam as mesmaspropriedades mecnicaspara todas as direes, representada pelocoeficiente de Poisson
xx
E
= xy x
E
= = xz x
E
= =
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Fundamentao Terica
Resumindo em poucaspalavras, quando um material submetido a uma tenso
mecnica, uma compressouniaxial ou um cisalhamentoocorre uma deformao elsticaat um valor de tensomecnica, compresso ou forade cisalhamento crticos. A partir
deste ponto, comea a ocorreruma deformao plstica. Durante a deformao elstica,
os tomos do material estodeslocados, mas tendem avoltar para a posio deequilbrio quando a cargamecnica removida.
Na figura mostrada umatrao, compresso e umcizalhamento.
F =0
ll
=P =
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Balanas e a medio de peso
Atualmente pouco comum encontrar-se emsupermercados, em farmcias, ou em aougues as balanasmecnicas. Geralmente so utilizadas balanas eletrnicas.
Seu menor custo, simplicidade de operao, masprincipalmente a melhor qualidade de medio fez com queestas substitussem as balanas analgicas (mecnicas).
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Transdutores de fora
Transdutor de fora piezo-eltrico Uma vez que a tenso eltrica
aumenta quase que linearmente
com a tenso mecnica aplicada, oPZT pode ser utilizado como sensorde fora. Deve, entretanto, serobservado que as cargas eltricassurgem apenas quando a cargamecnica aplicada. A mesma ser
descarregada pela resistncia deentrada do instrumento que utilizado para fazer a medida. Destaforma, no possvel utilizar oPZT na medio de fora oupresso esttica.
Um sensor de fora piezo-eltrico quase to rgido quanto uma peade ao. Esta caracterstica permiteque esses sensores sejam inseridosdiretamente em partes de estruturas
de mquinas.
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Transdutores de fora Transdutor de fora capacitivo Considerando-se um capacitor de
placas paralelas tem-se:
onde a constante dieltrica doar, a constante dieltrica relativado material isolante entre as placas(se houver algum), A a rea dasplacas condutoras e d a distnciaentre as placas.
Uma tendncia atual a
miniaturizao de componentes.Desta forma, muitos dispositivossensores esto sendo fabricadosdiretamente em pastilhassemicondutoras. Esses sensoresso conhecidos como MEMS (MicroElectro-Mechanical Systems).
0 rACd
=
0
r
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Transdutores de fora
Resistor sensor de fora(FSR- Force sensitiveresistor)
Um FSR apresenta umavariao de resistnciadependente da fora (oupresso) aplicada. Naverdade o nome corretodeveria ser sensor depresso ao invs de sensor
de fora, uma vez que omesmo dependente da reaonde a fora aplicada.
O FSR consiste em umpolmero que exibe umadiminuio da resistncia com
um aumento da fora nasuperfcie ativa do sensor. Os sensores do tipo FSR so
conhecidos pela precisomuito pobre, por erros daordem de 25% e pela nolinearidade da sada
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Extensmetro de resistncia eltrica (Strain gages)
onde K constante (fator do extensmetro ou fator gage), aresistncia inicial do fio metlico, o comprimento inicial, e asvariaes de resistncia e comprimento respectivamente e a
deformao relativa.
0
0
RR
Kl
l
=
0
RR
K
=
A extensometria o mtodo que utiliza o princpio da relaoque existe entre tenses e deformaes em corpos submetidosa solicitaes mecnicas, conforme estabelecido por Hook.
Em 1856, Kelvin realizou experimentos utilizando fios de cobre eferro e observou que a resistncia eltrica de ambos mudavaquando os materiais sofriam deformao na regio elstica
A variao relativa da resistncia sobre a variao relativa da
deformao uma constante.
0R
0l R l
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Extensmetro de resistncia eltrica (Strain gages)
A resistncia eltrica R de um fio com comprimento l , seco A eresistividade :
Quando o fio deformado longitudinalmente, cada uma dasquantidades que afetam R alteram-se.
Como abordado anteriormente, esta relao vlida para a regiode deformao elstica.
Considerando-se pequenas variaes, a resistncia R de um fio
metlico pode ser considerada:
Onde Ro a resistncia quando no aplicada carga
lR
A=
2dR dl d dD
R l D
= +
( ) ( )1 1 . 1o o o oo
dR R R dR R R K R x
R
= + = + + = +
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Extensmetro de resistncia eltrica (Strain gages) O extensmetro de resistncia eltrica (tipo folha) formado por dois
elementos: a base e a grade Os extensmetros de resistncia eltrica do tipo folha so os sensores mais
populares na medio de fora (e grandezas relacionadas) em funo do seutamanho, alta linearidade e baixa impedncia.
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Extensmetros de resistncia eltrica com compensao de
temperatura
Os extensmetros de resistncia eltrica so construdos de diferentes metais eligas tais como constantan (Cu57Ni43), karma (Ni75Cr20FexAly), nicromo(Ni80Cr20) entre outras. Tambm so produzidos em semicondutores, tais
como, o silcio e o germnio. Basicamente a escolha do sensor consiste na determinao de umacombinao de parmetros compatveis com o ambiente e com as condiesde operao do sensor.
Em aplicaes estticas tanto a ponte de Wheatstone como o extensmetrodevem ser compensados para anular o efeito da temperatura. Quando atemperatura varia podem ocorrer quatro efeitos: O fator do extensmetro varia com a temperatura A grade sofre um alongamento ou uma contrao. . A clula alonga ou contrai . A resistncia do extensmetro varia
comum que os fabricantes de extensmetros selecionem ligas no intuito decompensar os efeitos dos parmetros observados. Essa caracterstica conhecida como auto-compensao de temperatura.
Strain gagescom auto-compensao de temperatura so projetados paraapresentar o mnimo de deformao aparente em uma faixa aproximada de -45
a 200C.
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Extensmetros de resistncia eltrica com compensao
de temperatura
Um estudo cuidadoso deve ser feito antes da escolha de extensmetros paraaplicaes especiais
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Extensmetro de uso geral
Ilustrao da mdia da distribuio dastenses na regio sob a grade sensorado extensmetro de resistncia eltrica
Quando podem ser utilizados, osextensmetros mais longos (regulares)devem ser escolhidos, pois geralmenteso mais fceis de manusear e instalar.Sua rea maior, tambm implica emuma dissipao maior de calor. Estapropriedade pode ser bastante
importante quando aplicados emplsticos ou outros materiais que socondutores pobres de calor.
Como uma regra geral, quandopossvel, comprimentos de 3 a 6 sopreferveis. Os comprimentos maisusuais e que geralmente encontram-seem estoques de fornecedoresencontram-se dentro desta faixa.Extensmetros fora desta faixa tambmcustam mais caro.
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Extensmetros uniaxiais
Consistem nos straingagescom o formato
de grades mais simples As resistncias tpicas
so 120 ou 350 .Neste aspecto, quando
possvel a escolha, melhor optar porresistncias maiores,pois isto reduz o
aquecimento na grade,alm de reduzir o efeitodevido a conexes esoldas.
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Extensmetros do tipo roseta
Para um estado de tensesbiaxiais necessria autilizao de mais de umelemento. Neste caso, existemos extensmetros do tiporoseta, os quais apresentammais de uma grade sensoraem uma mesma base.Os extensmetros do tipo
roseta devem ser escolhidosde acordo com a distribuiodas tenses e posicionadosde forma que as direespreferenciais de cada gradecoincidam com as direes
das componentes da tensomecnica, ou em outros casosquando no se conhece adireo de tenses principais.
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Extensmetros do tipo roseta
Na prtica, com tenses superficiais comeixos principais desconhecidos, pode-seutilizar uma roseta com trs elementos e
determinar as direes preferenciais. As rosetas podem ser do tipo planar ouempilhadas . Geralmente a primeira umaescolha mais vantajosa em relao segunda. As rosetas empilhadas apresentamuma dificuldade maior na dissipao de calor
das grades e isso pode influenciar nodesempenho bem como na estabilidade dosensor.
Outra desvantagem em relao aaplicaes com pequenas amplitudes detenses, onde as rosetas planares estoprximas da superfcie submetida ao esforo,enquanto que nas rosetas empilhadas, atransmisso da deformao mais pobreuma vez que a mesma se faz pelas gradesindividuais
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Campo de deformaes e fator de
Sensibilidade transversal nos Strain Gages A sensibilidade de um condutor submetido a uma deformao
unidirecional definida como:
Em um extensmetro, o condutor dificilmente ser uniforme sobre toda agrade, dessa forma a sensibilidade depende de outros fatores. De fato,uma boa aproximao pode ser feita ao considerar um strain gage
colado em um corpo (como uma barra, por exemplo) e submetido a umesforo de trao ou compresso. Sua variao de resistncia pode serdefinida:
A sensibilidade do extensmetro para a deformao na direo docisalhamento pequena e pode ser desprezada. Entretanto asensibilidade deformao transversal significativa e os fabricantesfornecem um fator de sensibilidade transversal para cada sensor
L
dR RR R
S
=
a a t t cis at
RK K K
R
= + +
tt
a
SK
S
=
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Campo de deformaes e fator de
Sensibilidade transversal nos Strain Gages E assim:
A sensibilidade do extensmetro geralmente expressa em termos de um fatorK (como colocado anteriormente):
O fator do extensmetro determinado pelo fabricante medindo uma amostrade sensores de cada lote. Na calibrao, os extensmetros so fixados em uma
barra com uma razo de Poisson de -0,285. Uma deformao axial conhecida aplicada, a qual produz uma deformao transversal:
e assim a variao da resistncia pode ser definida: e Observa-se que esta equao indica que mesmo que a deformao medida
seja apenas a longitudinal, a mesma sofre influncia transversal pela razo dePoisson. importante deixar claro que a menos que se trate de um campo de tenses
uniaxial, (e at nesse caso, com o sensor montado em uma direo diferente daprincipal), se a sensibilidade transversal ou a deformao transversal noforem nulos, ocorrer um erro se este fator no for considerado.
( )a a t t R
S KR
= +
a
RK
R
=
t a =
( )1a a tR
S KR
= ( )1a tK S K=
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Campo de deformaes e fator de
Sensibilidade transversal nos Strain Gages Erro devido a
sensibilidade
transversalpara vriasrelaes de
deformao Esquema para
medio da
deformaode Poisson
100tt
a
K
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Extensmetros semicondutores
Os strain gagessemicondutores foram inventados nos Laboratrios da BellTelephone Companynos anos 50. No inicio da dcada de 70 os primeirosextensmetros semicondutores foram aplicados na indstria automobilstica.
Diferente dos sensores metlicos, os extensmetros semicondutores utilizam oefeito piezo-resistivo do silcio ou germnio. Normalmente necessrio um cuidado muito especial para a colagem por nem
sempre apresentar uma base como os extensmetros metlicos As principais vantagens dos extensmetros semicondutores so as altas
sensibilidades, os valores de resistncia elevados alm do tamanho reduzido.As comparaes com os extensmetros populares (metlicos tipo folha) soinevitveis e muitas vezes controversas na literatura. Sabe-se que os straingagessemicondutores so bastante sensveis variao de temperatura,apresentando forte tendncia de drift. Outro problema dos semicondutores odesvio de linearidade. Estes problemas, entretanto, podem ser
consideravelmente minimizados com eletrnica e processamento adequados. Aplicaes prticas, atuais deste tipo de tecnologia podem ser encontradas em
muitos sensores de presso onde o diafragma micro-usinado em silcio e osextensmetros so difundidos neste substrato na forma de ponte
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Extensmetros semicondutores
Comparando os extensmetros metlicos tipo folha e os extensmetrossemicondutores, pode afirmar que os semicondutores possuem sinalde 25 a 50 vezes maior que os strain gages, alm de possuir um
tamanho mais reduzido Com esta regio de trabalho, os extensmetros semicondutores tm
uma vida til maior em relao fadiga. Alm disso, a altasensibilidade permite que menores tenses mecnicas possam sermedidas
As vantagens dos extensmetros do tipo folha incluem o baixo custo, agrande oferta e popularidade com a conseqente oferta de recursos noque diz respeito ao processo de projeto das clulas de carga
Os processos de difuso encontrados em circuitos integrados so osmesmos utilizados na fabricao de diafragmas para sensores depresso. Nestes dispositivos, o diafragma construdo de silcio aoinvs de metal e as impurezas so depositadas para formarstraingagesintrnsecos nas posies desejadas. Este tipo de construopode permitir confeces com um custo mais baixo, uma vez quevrios diafragmas podem ser feitos em uma nica pastilha.
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Introduo ao projeto de transdutores de
fora Um Sistema Mecnico
(Elemento Mola)converte fora em
alongamento mecnico Colando o strain gage
sobre o corposubmetido tensomecnica, ambos
estaro submetidos mesma deformao.Desta forma, umavariao de resistnciaocorrer na sada, a
qual ligada a umcircuito do tipo pontecomo ser mostrado
d j d d d
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Introduo ao projeto de transdutores de
fora A Figura mostra as etapas distintas de transduo desde o estmulo
at a resposta
Processo de colagem dos extensmetros de
resistncia eltrica
P d l d d
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Processo de colagem dos extensmetros de
resistncia eltrica
P d l d d
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Processo de colagem dos extensmetros de
resistncia eltrica
P j d l l d
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Projeto da clula de carga
A sensibilidade da clula de carga influenciada diretamentepelo nmero de extensmetros, pela posio dos extensmetros
e pela configurao na ponte de Wheatstone
4 2
oE K
E K
=
3
6
10
4 2 10
oE K mVVE K
=
( )( )
3
61 10
4 2 1 10o KE mV
VE K
+ = +
P j d l l d
-
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Projeto da clula de carga
310
2
oE K mV
VE
=
3
6
10
2 10
oE K mVVE K
= +
( ) 3
6
1 10
2 (1 ) 10
oKE mV
VE K
+ = +
P j d l l d
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Projeto da clula de carga
( ) 31 10
2
oKE mV
VE
+ =
3
10oE
mVK VE
=
Cl l d d ti l
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Clula de carga do tipo coluna
Transdutor de fora do tipo lmina
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Transdutor de fora do tipo lmina
engastada 26 Fonte
EbhF
KlE=
Cl la de arga do tipo Anel
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Clula de carga do tipo Anel
Transdutor de fora composto por duas
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Transdutor de fora composto por duas
vigas bi-engastadas
Medida de Fora e Momento
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Medida de Fora e Momento
Arranjos para
medir momento oufora. (a) arranjopara medir foraaxial (b) Arranjopara medir
momento e (c)Arranjo para medirmomento .