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8/19/2019 Capitulo 2 - Ciclos Termodinamicos
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
Máquinas térmicas
De acuerdo con la termodinámica, el trabajo se puede convertir en otras formas de
energía, pero el proceso inverso no es fácil.
El trabajo se puede convertir en calor de manera directa, pero convertir el calor
en trabajo requiere usar algunos dispositivos. Tales dispositivos son las maquinas
térmicas
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
Características de las máquinas térmicas en general
• Reciben calor de una fuente a
temperatura alta( Energía solar, horno
de petróleo, reactor nuclear, etc.)
• Convierten parte de ese calor entrabajo (por lo general hacer girar un
eje)
• Rechazan el calor de desecho hacia un
sumidero de calor de baja
temperatura (atmósfera, rio , etc.)
• Operan en un ciclo (abierto o cerrado)
• Por lo general requieren un fluido
hacia y desde el cual se transfiere
calor mientras experimenta un ciclo
( fluido de trabajo)
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
El dispositivo productor de trabajo que mejor se
ajusta a la definición de una máquina térmica es
la central eléctrica de vapor que es una máquina
de combustión externa, donde :
Qentrada = cantidad de calor suministrado
al vapor en una caldera desde una fuente detemperatura alta
Qsalida = cantidad de calor rechazada del
vapor en el condensador hacia un sumidero de
temperatura baja
Wsalida = cantidad de trabajo que entrega
el vapor cuando se expande en una turbinaWentrada= cantidad de trabajo requerido
para comprimir agua a la presión de la caldera
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
La salida de trabajo neto de la central es la diferencia entre la salida del trabajo
total y la entrada de trabajo total:
W neto salida = W salida – W entrada
Y teniendo en cuenta que en un ciclo Δ U = 0 , de acuerdo con la segunda ley de
la termodinámica
Δ U = Qneto-W neto
Con lo cual
W neto salida = Qentrada – Qsalida
La eficiencia térmica de la maquina termica ηter se obtiene de la expresión:
=
=
= 1 -
Es una medida de que tan eficientemente una máquina térmica convierte el
calor que recibe en trabajo
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
Ciclo de Carnot
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Se compone de cuatro procesos reversibles :
1-2 Expansión isotérmica : El fluido se calienta
isotérmicamente en una caldera
2-3 Expansión isentrópica : El fluido se
expande en una turbina
3-4 El fluido se condensa isotérmicamente en
un condensador
4-1 El fluido se comprime de manera
isentrópica mediante un compresor hasta su
estado inicial.
1. Ciclo de Carnot
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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balance energéticoAplicación de la primera ley de la termodinámica
La eficiencia térmica se define como el cociente entre el trabajo neto
producido (lo que se obtiene) entre el calor suministrado (lo que se paga)
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
Problemas que presenta el ciclo de Carnot
1. Humedad excesiva en la turbina
2. Cavitación en la bomba
3. Trabajo de compresión elevado
4. Eficiencia limitada
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1. En la caldera de una maquina de Carnot de flujo estacionario, entra agua como
liquido saturado a 250 psi y sale con una calidad de 0.95. El vapor sale de la turbina a
un a presión de 40 psia . Representar el ciclo en un diagrama T-s y determine: a)eficiencia térmica b) la calidad del fluido al final del proceso de salida de calor
isotérmico, c) trabajo neto
2. Las temperaturas máxima y mínima en un ciclo de Carnot con agua como fluido de
trabajo son 350 0C y 60 0C respectivamente. La calidad del agua es 0.891 al comienzo
del proceso de salida de calor y de 0.1 al final. Representar el ciclo en un diagramaT-s y determine: a) eficiencia térmica del ciclo, b) la presión a la entrada de la
turbina y c) La salida neta de trabajo
Ejercicios
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Ciclo Rankine simple
Algunos de los problemas no prácticos que se presentan con el ciclo de Carnot, se
pueden eliminar si el vapor es sobrecalentado en la caldera y condensado por
completo en el condensador , resultando así el ciclo Rankine
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Ciclo Rankine simple
Se compone de cuatro procesos
1 - 2 . Compresión isentrópica
2 - 3 . Adición de calor a presión constante en una
caldera
3 – 4 . Expansión isentrópica en una turbina
4 –
1 . Rechazo de calor a presión constante en uncondensador
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Ciclo Rankine simple
Ecuación de energía (por unidad de masa)
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
= − = , − ,
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
3. Un ciclo Rankine ideal simple que usa agua como fluido de trabajo opera su
condensador a 40 0C y su caldera a 300 0C. Calcule el trabajo que realiza la
turbina , el calor que se suministra en la caldera y la eficiencia térmica del ciclo
cuando el vapor entra a la turbina sin sobrecalentamiento
Ejercicios
4. La turbina de una planta eléctrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal
simple, produce 1750 kW de potencia cuando la caldera opera a 800 psi , el
condensador a 3 psi y la temperatura a la entrada de la turbina es 900 0F . Determine
la tasa de suministro de calor en la caldera, la tasa de rechazo de calor en el
condensador y la eficiencia térmica del ciclo
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
Ciclo Rankine real
Debido a las irreversibilidades que se presentan en los componentes, como
son: La fricción del fluido y las pérdidas de calor hacia los alrededores.
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
Las irreversibilidades que suceden dentro de la bomba y la turbina son las más
Importantes. La bomba requiere una entrada de trabajo mayor y la turbina
produce una salida de trabajo menor
La desviación existente entre las bombas y turbinas reales respecto de lasideales (isentrópicas), se debe tener en cuenta mediante la eficiencia
isentrópica:
=
=
ℎ2 − ℎ1
ℎ2 − ℎ1 =
=
ℎ3 − ℎ4
ℎ3 − ℎ4
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
5.Un ciclo Rankine simple usa agua como fluido de trabajo. La caldera opera
a 6000 kPa y el condensador a 50 kPa. A la entrada de la turbina la
temperatura es 450 0C La eficiencia isentrópica de la turbina es 94%, las
perdidas de presión y de bomba son despreciables, y el agua que sale de
condensador esta subenfriada en 6,3 0C . La caldera está diseñada para un flujo
másico 20 kg/s. Determine la tasa de adición de calor en la caldera, la
potencia necesaria para operar las bombas, la potencia neta del ciclo y la
eficiencia térmica
Ejercicios
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Alternativas para incrementar la eficiciencia en el ciclo Rankine
1. Reducción de la presión del
condensador2. Sobrecalentamiento del vapor a altas
temperaturas 3. Incrementar la presión de la caldera
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
1. Sobrecalentar el vapor a temperaturas muy altas
antes de que entre a la turbina : Los componentes
metalúrgicos comienzan a trabajar con poca
seguridad.
2. Expandir el vapor en dos etapas (dos turbinas) y
recalentarlo entre ellas : Esta solución práctica que
elimina el problema de la humedad excesiva en la
turbina
El incremento de la presión de la caldera
incrementa la eficiencia térmica del ciclo Rankine
pero se incrementa el contenido de humedad
del vapor
Ciclo Rankine ideal con recalentamiento
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
Las modificaciones al ciclo rankine, implica los siguientes cambios :
Incrementa el calor de entrada al ciclo por lo cual
Se incrementa el trabajo de salida
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
Ejercicio
6. Un ciclo Rankine ideal con recalentamiento con agua como fluido de
trabajo funciona con una presión en la caldera de 15 000 kPa, el
recalentador a 2 000 kPa y el condensador a 100 kPa . La temperaturaes de 450 0C a la entrada de las turbinas de alta y baja presión. El flujo
másico a través del ciclo es de 1.74 kg/s . Determine la potencia usada
por las bombas, la potencia producida por el ciclo, la tasa de
transferencia de calor en el recalentador y la eficiencia térmica del
ciclo
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
Ciclo Rankine regenerativo ideal
. Se obtiene elevando la temperatura del liquido que sale de la bomba (agua de
alimentación) antes de que entre a la caldera.
. Se logra con la extracción de una parte del vapor de la turbina, que se utiliza
para calentar el agua de alimentación, en un dispositivo se denomina
Regenerador o calentador de agua de alimentación (CAA)
. Además de mejorar la eficiencia del ciclo, proporciona un medio para desairear
el agua de alimentación (elimina el aire que se filtra en el condensador)para
evitar la corrosión en la caldera.
Ayuda a controlar el flujo volumétrico del vapor en las etapas finales de la
turbina
El calentador de agua es un intercambiador de calor, que transfiere calor del vapor al
agua de alimentación mediante la mezcla de ambos flujos de fluidos (calentadores
abiertos) o sin mezclarlos (calentadores cerrados)
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
Consiste en una cámara de mezclado en la que el
vapor extraído de la turbina se mezcla con el agua de
alimentación que sale de la bomba. Idealmente la
mezcla sale del calentador como liquido saturado a la
presión del calentador.
El vapor entra a la turbina a la presión de la caldera
(estado 5) y se expande isotrópicamente hasta una
presión intermedia (estado 6). Se extrae un poco de
vapor y se envía al CAA, el vapor restante continua su
expansión isentrópica hasta la presión del
condensador (estado 7). Este vapor sale del
condensador como liquido saturado a la presión del
condensador (estado 1). El agua de alimentación
entra después a una bomba isentrópica donde se
comprime hasta la presión del CAA (estado 2) y se
envía al CAA donde se mezcla con el vapor extraído
Calentadores abiertos (o de contacto directo):
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
La mezcla sale del calentador como liquido saturado a la presión del calentador
(estado 3). Una segunda bomba eleva la presión del agua hasta la presión de la
caldera (estado 4). El ciclo se completa con el calentamiento del agua en la caldera
hasta el estado de entrada a la turbina ( estado 5)
los flujos másicos son diferentes en distintos componentes
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Calentadores cerrados :
El calor se transfiere del vapor extraido hacia el
agua de alimentación sin mezclarse, pudiendo
estar los dos fluidos a presiones diferentes
En un calentador cerrado ideal, el agua dealimentación se calienta hasta la temperatura de
salida del vapor extraído que idealmente sale del
calentador como liquido saturado a la presión de
extracción (realmente sale a una temperatura
inferior a la de salida del vapor)
El vapor condensado se bombea a la línea delagua de alimentación o a otro calentador o al
condensador mediante una trampa
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Un ciclo Rankine ideal regenerativo con un calentador abierto de agua de alimentación
Usa agua como fluido de trabajo. La entrada a la turbina se opera a 500 psia y 600 0F y
el condensador a 5 psia. El vapor se suministra al calentador abierto de agua dealimentación a 40 psi. Determine el trabajo que produce la turbina, el trabajo que
consumen las bombas y el calor rechazado en el condensador por unidad de flujo a
través de la caldera
Ejercicios
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Ejercicios
7. Considere una planta termoeléctrica de vapor de agua que opera en el ciclo ideal
Rankine regenerativo con un CAA cerrado. La planta mantiene la entrada a la turbina
a 3000 kPa y 350 0C y opera el condensador a 20 kPa. Se extrae vapor a 1000 kPa
para servicio del CAA cerrado que se descarga en un condensador después de
estrangularse a la presión del condensador. Calcule el trabajo que produce la
turbina, el trabajo que consume la bomba y el suministro de calor en la caldera para
el ciclo.
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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8. Una planta termoeléctrica de vapor de agua opera en el ciclo Rankine regenerativo con
precalentamiento con un calentador cerrado de agua de alimentación. El vapor entra a la
turbina a 8 MPa y 500 0C a razón de 15 kg/s y se condensa en el condensador a una
presión de 20 kPa. El vapor se recalienta a 3 MPa a 500 0C . Algo del vapor se extrae de la
turbina de baja presión a 1 MPa, se condensa por completo en el CAA cerrado y se
bombea a 8 MPa antes de que se mezcle con el agua de alimentación a la misma presión.
Suponiendo una eficiencia isentrópica de 88% tanto para la turbina como para la bomba,
determine a) temperatura del vapor a la entrada del CAA cerrado, b) el flujo másico del
vapor extraído de la turbina para el CAA c) la producción neta de potencia y d) la
eficiencia térmica
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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La cogeneración es el procedimiento mediante el cual se obtiene
simultáneamente energía eléctrica y energía térmica útil (vapor, agua
caliente etc.). Si además se produce frío (hielo, agua fría, aire frio, porejemplo) se llama trigeneración.
La ventaja de la cogeneración es su mayor eficiencia energética ya que
se aprovecha tanto el calor como la energía mecánica o eléctrica de un
único proceso, en vez de utilizar una central eléctrica convencional y
para las necesidades de calor una caldera convencional.
Cogeneración
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Los sistemas de cogeneración conocidos también como CHP (Combined
Heat and Power) son sistemas que a partir de un combustible o recurso
energético se producen dos productos útiles tales como electricidad ycalor. La American Society of Heating, Refrigerating and Air Conditioning
Engineers (ASHRAE), define la cogeneración como un proceso energético
en el que una fuente primaria produce dos formas útiles de energía: calor y
electricidad.
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
Ciclos de potencia de gas
En los ciclos reales productores de trabajo con gas, el fluido
consiste principalmente de aire, más los productos de la
combustión como el dióxido de carbono y el vapor de agua.Como el gas es predominantemente aire, sobre todo en los ciclos
de las turbinas de gas, es conveniente examinar los ciclos de
trabajo con gas en relación a un ciclo con aire normal .
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En los ciclos de gas, el fluido de trabajo permanece en
fase gaseosa a través de todo el ciclo, mientras que en
los ciclos de vapor el fluido de trabajo está en fase devapor en una parte del ciclo y en fase líquida
durante otra parte.
Los sistemas de potencia de gas incluyen:
Motores de combustión interna
Turbinas de Gas
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Los ciclos reales de potencia de gas son bastante complicados.
Para un análisis más simple, hacemos varias aproximaciones, que
se conocen comúnmente como las hipótesis de aire-estándar :
* El fluido de trabajo es aire, que circula continuamente en un ciclo
cerrado y se comporta siempre como gas ideal.
* Todos los procesos que componen el ciclo son internamente
reversibles.
* El proceso de combustión es sustituido por un proceso de adición
de calor desde una fuente externa.
* El proceso de escape es sustituido por un proceso del rechazo
del calor que restaura el fluido de trabajo a su estado inicial.* Otra suposición hecha con frecuencia es que el aire tiene calores
específicos constantes (los valores usados son a la temperatura
ambiente). Esta suposición se conoce como hipótesis de aire frío
estándar.
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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EL CICLO BRAYTON
En un ciclo de una turbina de gas, se usa
distinta maquinaria para los diversos procesos
del ciclo. Inicialmente el aire se comprime
adiabáticamente en un compresor rotatorio
axial o centrífugo. Al final de este proceso, elaire entra a una cámara de combustión en la
que el combustible se inyecta y se quema a
presión constante. Los productos de la
combustión se expanden después al pasar por
una turbina, hasta que llegan a la presión de
los alrededores. Un ciclo compuesto de estos
tres pasos recibe el nombre de ciclo abierto,
porque el ciclo no se completa en realidad
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
Los ciclos de las turbinas de gas reales son
ciclos abiertos, porque continuamente se debe
alimentar aire nuevo al compresor
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Si se desea examinar un ciclo cerrado, los
productos de la combustión que se han
expandido al pasar por la turbina debenpasar por un intercambiador de calor, en
el que se desecha calor del gas hasta que
se alcanza la temperatura inicial.
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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En el análisis de los ciclos de turbinas de gas, conviene comenzar usando un ciclo
con aire normal. Un ciclo de turbinas de gas con aire normal y de compresión y
expansión isentrópica se llama ciclo Brayton. En él se tiene que sustituir el
proceso real de la combustión por un proceso de suministro de calor. El uso del
aire como único medio de trabajo en todo el ciclo es un modelo bastante
aproximado, porque es muy común que en la operación real con hidrocarburos
combustibles corrientes se usen relaciones aire-combustible relativamente
grandes, por lo menos 50:1 aproximadamente en términos de la masa.
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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En el ciclo Brayton se supone que los procesos
de compresión y expansión son isentrópicos y
que los de suministro y extracción de calor
ocurren a presión constante.
El ciclo Brayton está integrado por cuatro
procesos internamente reversibles:
1-2 Compresión isentrópica en un compresor.2-3 Adición de calor a P=constante.
3-4 Expansión isoentrópica en una turbina.
4-1 Rechazo de calor a P=constante.
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Balance de energía
(qentra – qsale) + (w entra – w sale) = hsale - hentra
qentra
= h3 – h2 = cp(T3 – T2)
La transferencia de calor hacia y desde el fluido de trabajo es
qsale = h4 –
h1 = cp(T4 –
T1)
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Aplicando la primera ley para flujo estable a cada uno de los procesos se puede
determinar tanto el calor como el trabajo transferido durante el ciclo.
Los procesos de 1-2 y 3-4 son isentrópicos y P2 = P3 y P4 = P1. Por tanto:
Para el proceso de calentamiento de 2 a 3
Para el proceso de calentamiento de 2 a 3
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
r se denomina relacion de presiones
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EFICIENCIA ADIABÁTICA DE LOS DISPOSITIVOS DE TRABAJO
El rendimiento real de la maquinaria que produce trabajo o que lo recibe,
que esencialmente sea adiabática, está descrito por una eficienciaadiabática. Se define la eficiencia adiabática de la turbina h T
Proceso real e isentrópico para una turbina
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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se expresa la ecuación de la eficiencia como:
suponiendo calor específico constante:
Si se conoce la eficiencia de la turbina, se puede hallar el valor de latemperatura real a la salida de la turbina
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Para el compresor, se define la eficiencia adiabática del compresor como:
Se expresa la ecuación de la eficiencia como:
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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suponiendo calor específico constante:
si se conoce el valor de la eficiencia del compresor, se puede hallar latemperatura de salida del compresor
Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
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Ejercicio
Un ciclo Bryton ideal simple con aire como fluido de trabajo tiene una relación de
presiones de 10. El aire entra al compresor a 520 R y a la turbina a 2000 R.
Tomando en cuenta la variaciòn de calores especificos con la temperatura,
determinar: a)La temperatura del aire a la salida del compresor, b) la relaciòn deltrabajo de retroceso y c) la eficiencia termica
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Ejercicio
Se usa aire como fluido de trabajo en un ciclo Bryton ideal simple que
tiene una relación de presiones de 12, una temperatura de entrada al
compresor de 300 K y una temperatura de entrada a la turbina de 1000
K. Determine el flujo másico de aire necesario para una producción netade potencia de 70 MW, suponiendo que tanto el compresor como la
turbina tienen una eficiencia isentrópica de a) 100% y b) 85% . Suponga
calores específicos constantes a temperatura ambiente
C i l 2 Ci l di á i
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
CICLO DE POTENCIA COMBINADO DE GAS Y VAPOR
• Los ciclos de turbina de gas operan a temperaturas mucho más altas (620 0C
• a la entrada de la turbina) que los ciclos de vapor (por encima de 1 150
• Los gases salen también a muy altas temperaturas (por encima de 500 , lo
que es aprovechable como fuente de calor en un ciclo de potencia de vapor• Un intercambiador de calor hace las veces de caldera que toma el calor de los
gases de escape
• Más de una turbina se requiere para suministrar suficiente calor al vapor
• La eficiencia térmica es mas alta que cualquiera de los ciclos por separado
• La eficiencia térmica alcanza valores por encima del 40 %
0C 0C)
C it l 2 Ci l t di á i
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
C it l 2 Ci l t di á i
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
CICLOS COMBINADOS
C it l 2 Ci l t di á i
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Capitulo 2 – Ciclos termodinámicos
EjercicioUn ciclo de potencia de gas vapor utiliza un ciclo simple de turbina de gas
para el ciclo de aire y un ciclo Rankine simple para el ciclo de vapor de agua.
El aire atmosférico entra a la turbina de gas a 101 kPa y 20 0C y la
temperatura máxima del ciclo de gas es 1 100 0C .La relación de presionesdel compresor es 8, la eficiencia isentrópica del compresor es de 85 % y la
eficiencia isentrópica de la turbina de gas es de 90%. El flujo de gas sale del
intercambiador de calor a la temperatura de saturación del vapor de agua
que fluye por el intercambiador de calor a una presión de 6000 kPa y sale a
320 0C. El condensador del ciclo de vapor opera a 20 kPa y la eficienciaisentrópica de la turbina de vapor es 90 % . Determinar el flujo másico de
aire a través del compresor que se necesita para que este sistema produzca
100 MW de potencia. Use calores especificos constantes a temperatura
ambiente