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Equações
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EQUAÇÕES
Definição:
Uma equação é uma igualdade entre duas expressões onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais letras.
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
Definição:
Uma equação é uma igualdade entre duas expressões onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais letras.
xx 2483 22)56(3
Exemplo:
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
Definição:
Uma equação é uma igualdade entre duas expressões onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais letras.
xx 2483 22)56(3
Exemplo:
Não é equaçãoÉ uma equaçãoProf. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
xx 4295
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
À esquerda do sinal = de uma equação encontra-se o 1º membro.
xx 4295
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
À direita do sinal = de uma equação encontra-se o 2º
membro.
À esquerda do sinal = de uma equação encontra-se o 1º membro.
xx 4295
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
xx 6752
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
xx 6752
Termos
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
xx 6752
Termos com incógnita
xx 6 2 e
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
xx 6752
Termos independentes
7 5 e
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
xx 6752
Resolver a equação é encontrar o valor (ou os valores) que tornam a igualdade verdadeira. A cada um desses valores chama-se raiz ou solução da equação.
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
xx 6752 Vejamos que é solução da equação…3
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
xx 6752 Vejamos que é solução da equação…3
)3( 675)3( 2 Substituindo na equação o x por tem-se…
3
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
xx 6752 Vejamos que é solução da equação…3
)3( 675)3( 2
18756
Substituindo na equação o x por tem-se…
3
…efectuando as operações obtêm-se…
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
xx 6752 Vejamos que é solução da equação…3
)3( 675)3( 2
18756
1111
Substituindo na equação o x por tem-se…
3
…efectuando as operações obtêm-se…
…no final fica-se com uma proposição verdadeira…
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
xx 6752 Vejamos que é solução da equação…3
)3( 675)3( 2
18756
1111 …logo, é uma raiz ou solução da equação.
3
Substituindo na equação o x por tem-se…
3
…efectuando as operações obtêm-se…
…no final fica-se com uma proposição verdadeira…
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
Chamam-se equações equivalentes às equações que têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.
Definição:
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
Chamam-se equações equivalentes às equações que têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.
Definição:
Exemplo:
85 x712 x
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
Chamam-se equações equivalentes às equações que têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.
Definição:
Exemplo:
85 x712 x
3xA solução da equação é:
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
Chamam-se equações equivalentes às equações que têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.
Definição:
Exemplo:
85 x712 x
3x3x
A solução da equação é:
A solução da equação é:
Prof. Bruno Bastos
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EQUAÇÕES
Chamam-se equações equivalentes às equações que têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.
Definição:
Exemplo:
85 x712 x
3x3x
A solução da equação é:
A solução da equação é:
Ambas as equações têm a mesma solução. Assim, são equações equivalentes.
Prof. Bruno Bastos
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Exercícios Testa os teus conhecimentosExercício 1: Copia e completa o quadro.
Equações
Incógnita
1º Membro
2º Membro
Termos com incógnita
Termos Independent
es
75 x
Prof. Bruno Bastos
1243 mm725 zz
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Exercícios Testa os teus conhecimentos
Estas são as soluções. Confere se conseguiste acertar em todas.
Equações
Incógnita
1º Membro
2º Membro
Termos com incógnita
Termos Independent
es
75 x 1243 mm725 zz
Prof. Bruno Bastos
x
5x
7
x
7 ; 5
z
z25
7z
zz ; 2
7 ; 5
m
43 m
12 m
mm 2 ; 3
1 ; 4
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Exercícios Testa os teus conhecimentosExercício 2: Resolve mentalmente cada uma das equações.
84 x
46 x
1013 x
1442 x
732 xx
xx 2624
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Prof. Bruno Bastos
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Exercícios Testa os teus conhecimentos
84 x
46 x
1013 x
1442 x
732 xx
xx 2624
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Prof. Bruno Bastos
Estas são as soluções. Confere se conseguiste acertar em todas.
4x
2x
3x
5x
4x
2x
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FIMProf. Bruno Bastos